2018年秋九年级数学上册第4章等可能条件下的概率复习题新版苏科版
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率 含答案
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏（）A.对甲有利B.对乙有利C.是公平的 D.以上都有不对2、在一个布袋里装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球；记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（）A. B. C. D.3、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为（）A. B. C. D.4、经过某丁字路口的汽车，可能向左转，也可能向右转，如果这两种可能性大小相同，当有三辆汽车经过这个丁字路口时，三辆汽车全部左拐的概率为（）A. B. C. D.5、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A. B. C. D.6、要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）A. B. C. D.7、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A. B. C. D.8、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P 落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )A. B. C. D.9、木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A. B. C. D.10、在一个不透明的袋中，装有2个黄球和3个红球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是（）A. B. C. D.11、在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，我们随机从中取出一个记下颜色，不再放回，从中再摸出一个，摸出的两个球的颜色不同的概率是（）A. B. C. D.12、在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是()A. B. C. D.13、在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在附近，则箱中卡的总张数可能是A.1张B.4张C.9张D.12张14、在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是( )A. B. C. D.15、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y= 图象上的概率是________．17、如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘①和转盘②各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为________。
新编秋九年级数学上册第4章等可能条件下的概率4.1等可能性同步练习新版苏科版20180727175
4．1 等可能性知识点等可能性的定义1．下列事件：①人睡觉时，不是仰卧就是侧卧；②老师从甲、乙、丙3人中任意指定1人当班长；③从一年的日历里随意翻开一页，翻出的是5月1日或10月1日．其中发生的结果是等可能的事件有( )A．0个 B．1个C．2个 D．3个2．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃，从中随机抽取一张，则( )A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大3．一个袋中有1个白球，1个红球，1个黄球(除颜色外无其他区别)，小明随机地摸出1个球，共有________种不同的结果，摸到红球、白球、黄球的可能性________(填“相同”或“不同” )．4．老师想在1名男生、3名女生(分别为女1、女2、女3)中任选1名同学做值日工作，所有可能的结果是____________________，它们 ______(填“是”或“不是”)等可能的．5．一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，每个球除颜色不同外其余都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．(1)会有哪些可能的结果？(2)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？摸到哪种颜色的球的可能性最小？6．抛掷两枚质地均匀的硬币，记币值面为正面，另一面为反面，则这两枚硬币落地后可能性最大的是( )A．两个正面 B．两个反面C．一正一反 D．不确定7．有下列说法：(1)有一个装有除颜色以外都相同的红、白、蓝三支竹签的盒子，从中任意抽出一支竹签，抽到三种颜色签中任何一种的可能性相同；(2)掷一枚质地均匀的骰子，出现六种点数中任何一种点数朝上的可能性相同；(3)抛掷一枚图钉，针尖朝上和针尖朝下具有等可能性．其中，正确的是________(填序号)．8．图4－1－1是一个分布均匀、可以自由转动的转盘，每个扇形的形状和大小也一样，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向2和7的可能性相同吗？指针指向奇数和偶数的可能性相同吗？为什么？图4－1－117．已知当x＝2时，二次三项式x2－2mx＋8的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9?9．有甲、乙两个抽屉和3个分别标有编号①，②，③的白色球，要求抽屉不能空着，那么共有多少种放法？它们是等可能的吗？详解详析1． C2．B3．3 相同[解析] 袋中共有3个不同颜色的球，故应有3种不同的结果，3个球被摸到的可能性相同．4．男、女1、女2、女3 是[解析] 3名女生各不相同，本题实际上是从4个人中选1人做值日工作，故有4种可能的结果：男、女1、女2、女3，每个结果出现的可能性相同．5．解：(1)从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球．(2)∵白球最多，红球最少，∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．6． C [解析] 有四种等可能的结果：正正、正反、反正、反反，其中有两个结果是一正一反．故选C.7．(1)(2)8．解：指针指向2和7的可能性相同，指针指向奇数和偶数的可能性也相同．因为圆盘被均匀地分成10块形状和大小一样的扇形，转动转盘，指针指向每一个区域的可能性相同，所有可能的结果有10种，其中有5种结果是奇数，5种结果是偶数．9．解：共有6种放法，即甲①、乙②③；甲②、乙①③；甲③、乙①②；甲①②、乙③；甲①③、乙②；甲②③、乙①.它们是等可能的．附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
2018年秋苏科版九年级数学上册第4章 等可能条件下的概率单元测试题-word文档资料
第4章 等可能条件下的概率一、 选择题(每小题4分，共32分)1．如图4－Z －1，任意转动被等分的转盘，得到的结果是指针指向( )图4－Z －1A ．单数的可能性大B ．双数的可能性大C ．单、双数的可能性相同D ．不能确定2．某市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，有关实践应用的试题有6道，有关创新能力的试题有4道．小捷从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是( )A.15B.310C.25D.123．抛掷两枚质地均匀的硬币，所能产生可能性相同的结果共有( )A ．两种B ．三种C ．四种D ．无法确定4．在一个不透明的盒子中装有2个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为13，则黄球的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．65．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是( )A.16B.13C.12D.236．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是奇数的概率为( )A.16B.13C.12D.237．如图4－Z －2，每个灯泡能通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )图4－Z －2A ．0.25B ．0.5C ．0.75D ．0.958．如图4－Z －3，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )图4－Z －3A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题(每小题4分，共32分)9．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性________摸出黄球的可能性．(填“等于”“小于”或“大于”)．10．一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是________．11．如图4－Z －4，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为________．图4－Z－412．把牌面数字为2，3，4，5，6，7，8，9，10的九张扑克牌洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数字恰为3的倍数的概率是__________．13．有5张背面完全相同的卡片，每张正面分别画有三角形、平行四边形、矩形、正方形和圆，现将其全部正面朝下洗匀从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为________．14．小明的书包里只放了A4大小的试卷共5张，其中语文3张，数学2张．若随机地从书包中抽出2张，抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率是________．15．某市辖区内的旅游景点较多．李老师和初中刚毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是________．16．我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m 个有序数对(x，y)(x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1)，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．若统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n 个，则据此可估计π的值为________．(用含m，n的式子表示)三、解答题(共36分)17．(8分)有两个不透明的布袋，甲布袋有12个白球、8个黑球、10个红球；乙布袋中有3个白球、2个黄球，所有小球除颜色外都相同，且两布袋中的小球均已搅匀．(1)任意摸出1个球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？(2)另有一个不透明的布袋丙中有32个白球，14个黑球，4个黄球，如果你想摸到白球，那么你又应选择哪个布袋？18．(8分)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去马可波罗花世界游玩．(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为__________；(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率．19．(8分)四张质地相同的卡片如图4－Z－5①所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用这四张卡片做游戏，游戏规则见信息图(如图②)．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由．若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．图4－Z－520．(10分)某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如图4－Z－6所示不完整的统计图：(1)参加复选的学生总人数为________，扇形统计图中短跑项目所对应扇形圆心角的度数为________°；(2)补全条形统计图，并标明数据；(3)求在跳高项目中男生被选中的概率．图4－Z－6详解详析1．[解析] C 题图中共8个数，单、双数各四个，所以指针指向单、双数的可能性相同．2．[解析] A 共设有20道试题，其中创新能力试题有4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是420＝15. 3．[解析] C 抛掷两枚质地均匀的硬币，所产生可能性相同的结果：“正，正”“正，反”“反，正”“反，反”，共四种情况，故选C.4．[解析] C 设黄球的个数为x ，根据题意得22＋x ＝13，解得x ＝4，经检验，x ＝4是原分式方程的解且符合题意，∴黄球的个数为4.故选C.5．[解析] C 总共有6种等可能的情况：1×2，1×3，1×4，2×3，2×4，3×4，乘积大于4的有3种：2×3，2×4，3×4，所以P (乘积大于4)＝36＝12.故选C. 6．C7．[解析] C 列表表示所有可能的结果如下：灯泡1发光 灯泡1不发光 灯泡2发光 (发光，发光) (不发光，发光)灯泡2不发光 (发光，不发光) (不发光，不发光) 根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝34＝0.75.故选C. 8．B9．[答案] 小于[解析] ∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，共有4个球，∴摸出白球的概率是14，摸出红球的概率是14，摸出黄球的概率是24＝12， ∴摸出白球的可能性＜摸出黄球的可能性．故答案为小于． 10．[答案] 14[解析] 由题意，得飞镖落在红、黄、蓝、白4个扇形区域的可能性相同，所以飞镖落在黄色区域的概率是14. 11．[答案] 14[解析] 地板上方砖的总数为20块，其中黑色方砖有5块，所以毽子恰好落在黑色方砖上的概率为520＝14. 12．[答案] 13[解析] ∵抽出的牌上的数字为3的倍数的扑克牌一共有3张，且共有9张扑克牌，∴P (抽出的牌上的数字恰为3的倍数)＝39＝13. 13．[答案] 45[解析] 这5个图形中只有三角形不是中心对称图形，所以有4个是中心对称图形．根据概率的定义得，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为45.故答案为45. 14．[答案] 110[解析] 分别用数1、数2、语1、语2、语3表示这5张试卷．从中任意抽出2张试卷，可能出现的结果有：(数1，数2)，(数1，语1)，(数1，语2)，(数1，语3)，(数2，语1)，(数2，语2)，(数2，语3)，(语1，语2)，(语1，语3)，(语2，语3)．共有10种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足抽到的2张试卷都是数学试卷(记为事件A )的结果有1种，即(数1，数2)，所以P (A )＝110，即抽到的2张试卷都是数学试卷的概率为110. 15[答案] 19[解析] 李老师先选择，然后儿子选择，画出树状图如下：一共有9种等可能的情况，两人都选择古隆中为第一站的有1种情况，所以P (都选择古隆中为第一站)＝19. [点评] 本题考查了列表法与画树状图法，用到的知识点为“概率＝所求情况可能出现的结果数与所有等可能出现的结果数之比”．16．[答案] 4n m[解析] 根据题意，点的分布如图所示．则有14×π1＝n m， ∴π＝4n m. 17．解：(1)任意摸出1个球，在甲布袋中摸到白球的概率为1212＋8＋10＝0.4； 在乙布袋中摸到白球的概率为33＋2＝0.6. 0．6＞0.4，故选择乙布袋摸到白球的机会较大． (2)在丙布袋中摸到白球的概率为3232＋14＋4＝0.64， 0．64＞0.6＞0.4，故应选择丙布袋．18．解：(1)根据题意，画树状图如下：由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能的结果， 其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有(上，上，上)、(上，上，下)2种，∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为28＝14.故答案为14. (2)由(1)中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上，上，上)、(下，下，下)2种，∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为28＝14. 19．解：(1)P (得到数字2)＝24＝12. (2)游戏不公平．理由：画树状图如下：从树状图可以看出所有等可能的结果共有16种，小贝胜的结果有10种，所以P (小贝胜)＝1016＝58，P (小晶胜)＝38，所以游戏不公平． 调整规则(答案不唯一)：①将游戏规则中的32换成26～31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平． ②组成的两位数中，若个位上的数字是2，则小贝胜，反之小晶胜．20．[全品导学号：16052287]解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生总人数为(5＋3)÷32%＝25；扇形统计图中短跑项目所对应扇形圆心角的度数为3＋225×360°＝72°. 故答案为25，72.(2)长跑项目的男生人数为25×12%－2＝1，跳高项目的女生人数为25－3－2－1－2－5－3－4＝5.补全条形统计图如图：(3)∵复选中的跳高总人数为9，跳高项目中的男生共有4人， ∴跳高项目中男生被选中的概率＝94.。
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率 含答案
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A. B. C. D.2、从装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（）A.p1=1， p2=1 B.p1=0，p2=1 C.p1=0 ，p2= D.p1=p2=3、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )A. B. C. D.4、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A. B. C. D.5、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.6、一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。
如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（）A.得到的数字之和必然是4B.得到的数字之和可能是3C.得到的数字之和不可能是2D.得到的数字之和有可能是17、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A. B. C. D.8、下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是( )A.黄河人海流B.锄禾日当午C.大漠孤烟直D.手可摘星辰9、“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是( )A.兰州市明天将有30%的地区降水B.兰州市明天将有30%的时间降水 C.兰州市明天降水的可能性较小 D.兰州市明天肯定不降水10、从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A. B. C. D.11、将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A.0.3B.0.5C.D.12、九张同样的卡片分别写有数字，，，， 0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A. B. C. D.13、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A. B. C. D.14、将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为（）A. B. C. D.15、下列算式①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2．运算结果正确的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是________（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．________17、一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的4个红球和1个黄球，从袋子中随机摸出两个球，则摸出的两个球的颜色相同的概率是________.18、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．19、一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为________．20、如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．距报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率P= ________21、如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是________．22、小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是________ .23、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是________.24、袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为________．25、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件A为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上分别写有1﹣6这6个整数，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并说明理由．28、富平因取“富庶太平”之意而得名，是华夏文明重要发祥地之一.某班举行关于“美丽的富平”的演讲活动.小明和小丽都想第一个演讲，于是他们通过做游戏来决定谁第一个来演.讲游戏规则是：在一个不透明的袋子中有一个黑球a 和两个白球b、c，(除颜色外其它均相同)，小丽从袋子中摸出一个球，放回后搅匀，小明再从袋子中摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则小丽获胜，否则小明获胜，请你用树状图或列表的方法分别求出小丽与小明获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方公平吗？29、剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）30、甲、乙两同学用一副扑g牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、C6、B7、C8、D9、C10、B11、C12、B13、B14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
秋九年级数学上册 第4章 等可能条件下的概率 4.3 等可能条件下的概率(二)作业 (新版)苏科版-
4.3 等可能条件下的概率(二)一、选择题1．如图39－K －1，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是( )图39－K －1A.16B.13C.12D.232．如图39－K －2所示，在一块菱形菜地ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是( )图39－K －2A ．1 B.12C.13D.143．如果小球在如图39－K －3所示的质地完全一致的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是 ( )图39－K －3A.13B.14C.15D.164．2017·东营如图39－K －4，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )图39－K－4A.47B.37C.27D.175．2017·威海甲、乙两人用如图39－K－5所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是( )图39－K－5A.13B.19C.59D.23二、填空题6．2016·某某如图39－K－6所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为__________．图39－K－67．如图39－K－7，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为________.图39－K－78．2016·吴中区二模如图39－K－8，A，B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在两扇形的分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率是________．图39－K－8三、解答题9．如图39－K－9是一个材质均匀的转盘，转盘被分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，转动一次转盘：(1)求指针指向绿色扇形的概率；(2)指针指向红色扇形的概率大，还是指向绿色扇形的概率大？为什么？图39－K－910．2017·启东市一模如图39－K－10，转盘被等分成6个扇形，每个扇形上依次标有数字1，2，3，4，5，6.在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘．(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于4的概率为________；(2)请用画树状图法或列表法求出“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的概率．图39－K－1011．甲、乙两人玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A，B平均分成2份和3份，并在每一份内标上数字，如图39－K－11.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．(1)用画树状图或列表格的方法，求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由.图39－K－11数形结合如图39－K－12，有一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板ABCD，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：(1)在飞镖游戏板上画有一个半径为5 cm的圆，求飞镖落在圆内的概率；(2)飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．图39－K －12[课堂达标] 1．A 2. D3．[解析] B 本题主要考查随机事件的概率．由题图可知，阴影部分的面积占整个地面面积的14，因为随机停留，所以停在每块方砖上的概率相同，故停留在阴影区域的概率是14.故选B .4．[解析] A 要从7个空白小正方形中选1个涂阴影，共有7种等可能结果，其中符合要求的是最下面的一行中的每一个小正方形，即有4种符合要求的结果，所以要求的概率是47，故选A .5．[解析] C 如图所示． 数字之和为偶数的情况有5种， 因此甲获胜的概率为59，故选C .6．[答案] 13[解析] ∵黑色三角形的面积占总面积的26＝13，∴小鸟刚好落在黑色三角形区域的概率为13.7．[答案] 37[解析] 在这个转盘中，一共有7个相同的扇形，其中红色的有3个，所以指针指向红色的概率为37.8．[答案] 12[解析] 画树状图如下：共有12种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6有6种结果， 所以两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率＝612＝12.9．解：按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄，所有等可能结果的总数为8， (1)指针指向绿色扇形的结果有3种， ∴P(指针指向绿色扇形)＝38.(2)指针指向红色的结果有2种， ∴P(指针指向红色扇形)＝28＝14.∵38>14，∴指针指向绿色扇形的概率大． 10．解：(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于4的概率＝26＝13.(2)画树状图如下：共有36种等可能的结果，其中“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的结果有4种， 所以“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的概率＝436＝19.11．解：(1)画树状图如下：∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种结果，∴甲获胜的概率为26＝13.(2)不公平．理由：∵数字之和为奇数的有4种结果， ∴P(乙获胜)＝46＝23.∵P(甲获胜)≠P(乙获胜)，∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．[素养提升]解：(1)∵半径为5 cm 的圆的面积＝π·52＝25π(cm 2)，边长为30 cm 的正方形ABCD 的面积＝302＝900(cm 2)，∴P(飞镖落在圆内)＝半径为5 cm 的圆的面积边长为30 cm 的正方形ABCD 的面积＝25π900＝π36.(2)如图，当点O 落在以AB 为直径的半圆内时，△OAB 为钝角三角形．∵S 半圆＝12·π·152＝2252π(cm 2)，∴P (△OAB 为钝角三角形)＝2252π900＝π8.。
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率 含答案
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中：①一组数据可能有两个中位数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；④要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是（）A.①和③B.②和④C.①和②D.③和④2、从长度分别为2、3、6、7、9的5条线段中任取3条作为三角形的边，能组成三角形的概率为（）A. B. C. D.3、若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（）A.发生的可能性为B.是不可能事件C.随机事件D.必然事件4、下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式 D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是5、下列事件中，是确定事件的是（）A.买一张彩票会中奖B.抛一枚硬币，反面向上C.打雷后，会下雨 D.在通常情况下，100°的水会沸腾6、下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B.体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为7、一个质地均匀的正四面体，四个面上分别写着数字将它投掷于桌面上，连续投掷两次，则两次与桌面接触的面上的数字之和为5的概率是（）A. B. C. D.8、有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）A. B. C. D.9、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.10、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A. B. C. D. 111、从5月1日起，北京正式施行“垃圾分类”，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶.小明投放了两袋垃圾，不同类的概率是（）A. B. C. D.12、小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A.25%B.50%C.75%D.85%13、为迎接年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（）A. B. C. D.14、一个布袋里装有10个白球、6个黄球和4个红球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为（）A. B. C. D.15、掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）A.1B.C.D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转(如图)。
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率含答案(含解析)
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个不透明的布袋里装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为( )A. B. C. D.2、下列事件是必然事件的是（）A.任意买张票，座位号是偶数B.三角形内角和180度C.明天是晴天D.打开电视正在放广告3、袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子种随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（）A. B. C. D.4、一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）A. B. C. D.5、现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是( )A. B. C. D.6、某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A. B. C. D.7、“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A. B. C. D.8、从-2,3,-4,6,5中任意选两个数,记做a和b,那么点(a,b)在函数y= 的图象上的概率是（）A. B. C. D.9、如图，正方形是一块绿化带，，，，分别是，，，的中点，阴影部分，都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是（）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D.“概率为1的事件”是必然事件11、如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A. B. C. D.12、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3.现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是（）A.了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B.甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C.一口袋中装有除颜色外其余均相同的红色小球2个，蓝色小球1个，从中随机一次性摸出2个小球，则恰好摸到同色小球的概率是D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件14、一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.15、任意取两个整数，它们的差仍然是整数的概率是（）A.0B.C.D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是________．17、从一副没有“大小王”的扑g牌中随机抽取一张，点数为“ ”的概率是________.18、一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是________．19、有4张相同的卡片分别写着数字﹣1、2、﹣3、4，将卡片的背面朝上，并洗匀.从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.则这个一次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率是________.20、不透明袋子中装有9个球，其中有4个红球，5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出l个球，则它是红球的概率是________．21、抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为1，第二枚骰子的点数为5，则是“和为6”的一种情况，我们按顺序记作（1，5），如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏________（填“公平”、“不公平”）．22、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1至6的点数，则向上一面的点数是偶数的概率________23、现有A、B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为________．24、三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________ ．25、一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是________。
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率 含答案
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有1次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在左右D.“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖2、现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣2，﹣1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是（）A. B. C. D.3、若“抢30”游戏，规划是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜，若改成“抢32”，那么采取适当策略，其结果是（）A.先报数者胜B.后报数者胜C.两者都可能胜D.很难预料4、在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（）5、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A. B. C. D.6、掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A. B. C. D.7、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是：（）A. B. C. D.8、在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）A. B. C. D.19、如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（）10、九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（）A. B. C. D.11、在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.12、在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.13、一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）A. B. C. D.14、如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（）A.转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大B.两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大 C.转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是D.在转盘（2）中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色的概率都是15、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为________．17、一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________．18、如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为________．19、有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为________．20、如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为________ ．21、掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为________．22、荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．23、一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=________．24、一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是________ ．25、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答。
2018年秋九年级数学上册 第4章 等可能条件下的概率测试题2 (新版)苏科版
第4章等可能条件下的概率一、选择题(每小题4分，共28分)1．现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( )A.34B.12C.14D．12．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( )A.23B.49C.12D.193．从一个袋中摸出一个球(袋中每一个球被摸到的可能性相等)，恰为红球的概率为1 4 .若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是( )A．32个 B．24个 C．16个 D．12个4．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( )A.16B.15C.25D.355．如图4－Z－1所示的是一个被分成8等份的圆形转盘，小明转了两次，结果指针都停留在红色区域，小明第三次再转动转盘，指针停留在红色区域的概率是( )A.14B.12C.13D.23图4－Z－1图4－Z－26．如果菲菲将飞镖随意投中如图4－Z－2所示的长方形木板(由15个小正方形组成，假设投中每个小正方形是等可能的)，那么飞镖落在阴影部分的概率为( )A.215B.16C.15D.4157．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )A.38B.58C.14D.12二、填空题(每小题4分，共28分)8．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得80965□87，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，则恰好是单位电话号码的概率是________．9．“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可以带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图(如图4－Z－3)．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是________．10．一个箱子里装有除颜色外都相同的2个白球、2个黄球和1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是错误!，那么添加的球是________．11．分别从数－5，－2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为________．图4－Z－3图4－Z－4.一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，其展开图如图4－Z－4所示．随机抛掷此正方体，则A面朝上的概率是________．13．在平时的数学测验中，小杰、小文、嘉嘉、淇淇四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加数学竞赛，则恰好选中小杰和小文两名同学的概率是________．14．一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数”．如123就是一个阶梯数．若十位上的数字为5，则从1，6，8中任选两数分别作为百位和个位上的数字，与5组成“阶梯数”的概率是________．三、解答题(共44分)15．(10分)某景区7月1日～7月7日一周的天气预报如图4－Z－5，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．图4－Z－516．(10分)桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上洗匀．(1)随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为________；(2)随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．17．(12分)商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式，其中一种方式是让顾客通过摸球获得购物券，规则如下：在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券．(1)顾客摸球一次摸到白球的概率是多少？(2)通过计算说明顾客选择哪种方式更合算？18．(12分)如图4－Z－6，在网格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是________(只需要填一个三角形)；(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表法求解)．图4－Z－6详解详析1．C2．B [解析] ∵小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，偶数一共有4个，∴小李报到偶数的概率是49.3．C4．D [解析] 根据题意画出树状图如下：一共有20种等可能的情况，恰好是一男一女的情况有12种，所以P (恰好是一男一女)＝35. 5．A [解析] 8等份中有2份是红色区域，所以第三次转动转盘停在红色区域的概率为14，与转动的次数无关． 6．A [解析] 设小正方形的面积为1，观察图形可得，图形中共15个小正方形，则总面积为15，其中阴影部分的面积为3×5－2×1－12×2×2－12×1×3－12×3×5＝2，则投中阴影部分的概率为215.故选A.7．B [解析] 画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能结果，其中满足|m －n |≤1的有10种结果， ∴两人“心领神会”的概率是1016＝58.故选B.8.110 [解析] ∵□处数字可以为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而每个数字被选到的机会是均等的，∴P (恰好是单位电话号码)＝110. 9 9% [解析] 随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是1－35%－56%＝9%.10．红球 [解析] ∵这三种颜色的球被抽到的概率都是13，∴这三种颜色的球的个数相等， ∴添加的球是红球．故答案为红球． 11.13 12.13 13.16 14.1315．解：(1)随机选择一天，天气预报可能出现的结果有7 种，并且它们出现的可能性相等，其中恰好天气预报是晴(记为事件A )的结果有4 种，即7 月1 日晴、7 月2 日晴、7 月5 日晴、7 月6 日晴，所以P (A )＝47.(2)随机选择连续的两天，天气预报可能出现的结果有 6 种，并且它们出现的可能性相等，其中恰好天气预报都是晴(记为事件B )的结果有2 种，即(7月1 日晴，7 月2 日晴)，(7 月5 日晴，7 月6 日晴)，所以P (B )＝26＝13.16．解：(1)12(2)画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，而其中翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的有4种， ∴P (翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数)＝412＝13.17．解：(1)∵在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，∴顾客摸球一次摸到白球的概率为20－2－3－520＝12.(2)直接获得25元购物券对顾客更合算． 理由：∵摸到红球的概率为110， 摸到绿球的概率为320，摸到黄球的概率为14，摸到白球的概率为12，摸到红、黄、绿球的顾客可以分别获得100元、50元、20元购物券， ∴摸球一次获得购物券的平均金额为110×100＋320×50＋14×20＝22.5(元)．∵22.5＜25，∴直接获得25元购物券对顾客更合算．18．解：(1)∵△ABC 的面积为12×3×4＝6，只有△DFG 和△DHF 的面积为6且不与△ABC 全等，∴与△ABC 不全等但面积相等的三角形是△DFG 或△DHF (任选一个即可)．(2)画树状图如下：由树状图可知共有6种等可能的结果，其中与△ABC 面积相等的有3种，即△DHF ，△DFG ，△EGF ，故所画三角形与△ABC 面积相等的概率P ＝36＝1/2.。
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率 含答案
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数n=（）A.4B.5C.6D.72、写有“盖尾”“武夷山”“三明”“赖店”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的地区属于莆田市的概率是（）A.1B.C.D.3、有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是（）A. B. C.0 D.14、如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为()A. B. C. D.5、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3.现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）A. B. C. D.6、小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（）获胜的可能性较大．A.5B.6C.7D.87、下列事件中，必然事件是（）A.抛物线y=ax 2的开口向上B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意一个一元二次方程都有实数根D.三角形三个内角的和等于1808、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（）A. B. C. D.9、现有四张扑g牌：红桃、黑桃、梅花和方块．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃的概率为（）A.1B.C.D.10、国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（）A. B. C. D.11、布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红-黄-蓝”的概率是（）A. B. C. D.12、有一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的概率是（）A. B. C. D.13、下列成语或词组所描述的事件，不可能事件的是( )A.守株待兔B.水中捞月C.瓮中捉鳖D.十拿九稳14、一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.15、从一副扑g的所有黑桃牌中随机抽出一张扑g牌，恰好是黑桃9的概率是（）A.0B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a=0有解，且使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率________．17、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是________．18、小强和小颖利用如图所示的两个转盘做游戏，同时转动A，B两个转盘，转盘停止转动后，若指针所指的数字之和为奇数，小强获胜；若指针所指的数字之和为偶数，则小颖获胜；若指针指在分界线上，重新转动两个转盘，这个游戏对双方公平吗？答：________19、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．20、小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为________．21、抛一枚质地均匀的硬币，前次都是反面朝上，则抛第次时反面朝上的概率是________.22、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是________．23、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线EF分别交边AB，CD于E，F两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉试验，针头落在阴影区域内的概率是________.24、从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是________．25、一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）28、盒子里装有12张红色卡片，16张黄色卡片，4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.24．（1）从中任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？（2）求盒子里蓝色卡片的个数．29、抢30游戏:抢30游戏的规则是:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以不说或说三个数,谁先抢说到30,谁就获胜!该游戏公平吗?说说你的理由.30、某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、C5、D7、D8、B9、B10、B11、A12、C13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率 含答案
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A. B. C. D.2、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A.连续抛一均匀硬币2次，必有1次正面朝上B.连续抛一均匀硬币10次，有可能正面都朝上C.大量反复抛一均匀硬币，出现正面朝上的次数在50%左右D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的3、已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A. B. C. D.4、疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（）A. B. C. D.5、在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A. B. C. D.6、从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）A. B. C. D.7、任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都不是正面朝上的概率是()A. B. C. D.8、在一个不透明的口袋中，放入五个完全相同的小球，每个小球上分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”中的一个（不允许重复），从口袋里同时摸出两个小球，则下列事件是随机事件的是（）A.两个小球上数字之和等于1B.两个小球上数字之和大于1C.两个小球上数字之和等于9D.两个小球上数字之和大于99、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率（）A. B. C. D.110、三张同样的卡片上正面分别有数字、、，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于的概率是（）A. B. C. D.11、用“嘉兴”、“平安”、“创建”三个词语组句子，那么能够组成“嘉兴平安创建”或“创建平安嘉兴”的概率是（）A. B. C. D.12、某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（)A. B. C. D.13、从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是( )A. B. C. D.以上都不对14、随机掷一枚质地均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面向上的概率是（）A. B. C. D.15、盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k，放回后再取一次，其上的数记为b，则函数y=kx+b是增函数的概率为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、老师在黑板上随手写下一串数字“010010001”，则数字“0”出现的频率是________.17、四张卡片上分别写着﹣2，1，0，﹣1.若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是________.18、如图，有两个转盘、，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字、，分别转动转盘、，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字的扇形区域内”的概率是，则转盘中标有数字的扇形的圆心角的度数是________°.19、从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为________20、甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和分偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏________（填“公平”或“不公平”）．21、张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是________22、一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________．23、正多面体只有五种，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体．如图是一枚质地均匀的正二十面体的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子随机掷出后，“6”朝上的概率是________．24、如图所示，在边长为1的小正方形组成的3×3网格中有点A、点B两个格点，在网格的格点上任意放置点C（点A、B除外），恰能使△ABC的面积为1的概率是________.25、袋中装有6个黑球和4个白球，经过若干次试验，若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有2cm，4cm，6cm，8cm 和10cm，袋外有两张卡片，分别写有6cm和10cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成等腰三角形的概率．28、剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）29、有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其它均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.30、一天,小李和小王玩一个游戏,游戏规则是:将分别写有数字1,2,3,4,5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张.把这两张卡片，上的数字相加,如果其和为奇数,则小李获胜;如果其和为偶数,则小王获胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性大些?请说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、D6、B7、B8、C9、C10、A11、C12、D13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
秋九年级数学上册 第4章 等可能条件下的概率复习题 (新版)苏科版
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————第4章 等可能条件下的概率类型之一 等可能试验(一步)中事件发生的概率计算1．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数为长度的三条线段能构成三角形的概率是( )A .14B .12C .34D ．1图4－X －12．[2016·无锡一模] 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图4－X －1所示的A ，B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使得△ABC 的面积为1的概率为( )A .316B .38C .14D .5163．将“定理”的英文单词“theorem ”中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母“e ”的概率为________．4．在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为34，则n ＝________．类型之二 等可能试验(两步)中事件发生的概率计算5．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为( )A .118B .19C .215D .1156. [2016·乐山] 现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A .13B .16C .19D .1127．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，则决赛前两名都是九年级同学的概率是________．8．[2017·泰州] 在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名同学以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛．抽签规则是在3个相同的标签上分别标注字母A ，B ，C ，各代表1篇文章，一名同学随机抽取一个标签后放回，另一名同学再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙两名同学抽中同一篇文章的概率．9．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为12.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率．类型之三 等可能试验(两步以上)中事件发生的概率计算10．[2016·无锡市锡北片二模] 在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手琪琪的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．(1)请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；(2)对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ (3)比赛规定，若三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手琪琪可进入复赛，琪琪进入复赛的概率是多少？类型之四面积型概率的计算11．[2017·赤峰] 小明向如图4－X－2所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，E是以AB 为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，那么飞镖落在阴影部分的概率为( )A.12B.14C.13D.18图4－X－2图4－X－3.如图4－X－3所示是一个飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是________．图4－X－413．如图4－X－4所示的3×3网格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为________．14．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图4－X－5所示)，指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙胜．若指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．(1)试用列表格或画树状图的方法，求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．图4－X－5详解详析1．C [解析] 共有4种等可能的结果，其中能构成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3，共3种情况，所以以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数为长度的三条线段能构成三角形的概率是34.2．C [解析] 如图，可以找到4个恰好能使△ABC 的面积为1的点C ，则概率为416＝14.故选C.3.27 [解析] ∵英文单词“theorem ”中，一共有7个字母，其中字母“e ”有2个， ∴任取一张，取到字母“e ”的概率为27.4．9 [解析] 根据题意，得nn ＋3＝34， 解得n ＝9，经检验，n ＝9是原分式方程的解且符合题意． 5．D 6.C 7.168．解：画树状图如下：则P (甲、乙两名同学抽中同一篇文章)＝39＝13.9．解：(1)设布袋里红球有x 个． 由题意，可得22＋1＋x ＝12，解得x ＝1.经检验，x ＝1是分式方程的解且符合题意． 答：布袋里红球有1个． (2)画树状图如下：∴P (两次摸到的球都是白球)＝212＝16.10．解：(1)画树状图如下：(2)由(1)知共有8种等可能的结果，只有甲、乙两位评委给出相同结论的有2种可能， ∴只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率为28＝14.(3)由(1)知共有8种等可能的结果，三位评委中至少有两位给出“通过”结论的有4种可能，∴琪琪进入复赛的概率为48＝12.11．B12.12 [解析] 观察发现：阴影部分的面积＝12大圆的面积， ∴飞镖落在黑色区域的概率是12.13.29 [解析] ∵阴影部分的面积为2个小正方形的面积，大正方形的面积为9个小正方形的面积，∴阴影部分的面积占总面积的29，∴小鸟飞下来落在草地上的概率为29.14．解：(1)画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两个区域的数字之和为3的倍数的有4种结果， ∴P (甲获胜)＝13.(2)不公平．理由：∵两个区域的数字之和为4的倍数的有3种结果， ∴P (乙获胜)＝14，∴P (乙获胜)≠P (甲获胜)，∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．。
新编秋九年级数学上册第4章等可能条件下的概率4.3等可能条件下的概率二同步练习新版苏科版201807
第4章等可能条件下的概率4.3 等可能条件下的概率(二)知识点 1 用面积法求概率1．如图4－3－1，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( )A.14B.13C.12D.23图4－3－1图4－3－2.如图4－3－2所示，在平行四边形纸片上做随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为( )A.13B.14C.15D.163．[2017·苏州] 如图4－3－3，在3×3网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是________．图4－3－3图4－3－44．[2017·宁夏] 如图4－3－4所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是________．5．[2016·扬州] 如图4－3－5所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为________．图4－3－5图4－3－66．小明去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图4－3－6中阴影部分有奖(飞镖盘被平均分成8份)，则小明能获得奖品的概率是________．7．如图4－3－7是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：(1)指针指向红色区域；(2)指针指向黄色区域或绿色区域．图4－3－7知识点 2 判断游戏的公平性8．[2016·青岛] 小明和小亮用如图4－3－8所示的两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，当转盘停止转动时，若指针指向的两个数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由.图4－3－89．如图4－3－9，两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A ，B ，每个转盘被分成3个面积相等的扇形．游戏规定：转动两个转盘各一次，指针指向大的数字者获胜．现由你和小明各选择一个转盘做游戏，你会选择哪一个，为什么？图4－3－910．让图4－3－10中的两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别指向某个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )图4－3－10A .316B .38C .58D .1316图4－3－1111．[2017·成都] 已知⊙O 的两条直径AC ，BD 互相垂直，分别以AB ，BC ，CD ，DA 为直径向外作半圆得到如图4－3－11所示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P 1，针尖落在⊙O 内的概率为P 2，则P 1P 2＝________．12．小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙(如图4－3－12)，两转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜；否则小黄胜．(若指针恰好在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止)(1)这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由； (2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则．图4－3－1213．有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P(A)＝M的面积.有一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板ABCD，假设飞镖投在游戏板上的每一点的S的面积机会均等．求下列事件发生的概率：(1)在飞镖游戏板上画有一个半径为5 cm的圆(如图4－3－13①)，求飞镖落在圆内的概率；(2)飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．图4－3－13详解详析1． D [解析] 圆形转盘被分成6个相同的扇形，若每个扇形的面积为1，则阴影区域的面积为4，∴指针指向阴影区域的概率为46＝23.故选D.2．B [解析] ∵四边形是平行四边形，∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分． 观察发现，图中阴影部分的面积为14S 四边形，∴针头扎在阴影区域内的概率为14.3.13 [解析] 共有6种等可能的结果，根据轴对称图形的定义，符合条件的只有2种，如图中的①，②，则完成的图案为轴对称图案的概率是13.4.25 [解析] 因为圆形被等分成10个扇形，所以飞镖落在任一扇形上的概率是相等的，其中阴影部分占了4个扇形，可知飞镖落在阴影区域的概率是410＝25.5.13 [解析] ∵黑色三角形的面积占总面积的26＝13， ∴小鸟刚好落在黑色三角形区域的概率为13.6.38 [解析] ∵飞镖盘被平均分成8份，阴影部分占3份， ∴小明能获得奖品的概率是38.7．解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有等可能结果的总数为8.(1)指针指向红色区域的结果有2种，∴P (指针指向红色区域)＝28＝14.(2)指针指向黄色区域或绿色区域的结果有3＋3＝6(种)， ∴P (指针指向黄色区域或绿色区域)＝68＝34.8这个游戏对双方是公平的．理由如下：列表如下：∵一共有6种等可能的情况，积大于2与积不大于2的情况各有3种，∴P (小明胜)＝P (小亮胜)＝36＝12，∴这个游戏对双方是公平的． 9．解：选择转盘A.理由： 画树状图如下：∵共有9种等可能的结果，其中转盘A 上的数字大于转盘B 上的数字的情况有5种，转盘A 上的数字小于转盘B 上的数字的情况有4种，∴P (转盘A 上的数字大于转盘B 上的数字)＝59，P (转盘A 上的数字小于转盘B 上的数字)＝49， ∴选择转盘A. 10．C11.2π [解析] 设⊙O 的半径为r ，由勾股定理易得AD ＝2r ，∴S 阴影＝S 正方形ABCD ＋4×S 半圆－S ⊙O ＝()2r 2＋4×12π×⎝ ⎛⎭⎪⎫2r 22－πr 2＝2r 2. ∵S ⊙O ＝πr 2，∴P 1P 2＝2r 2πr 2＝2π.12．解：(1)不公平，理由： 列出表格如下：由图可知共有20种等可能的结果， 其中指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6的有11种，∴P (小吴胜)＝1120，P (小黄胜)＝920，则P (小吴胜)≠P (小黄胜)，即游戏规则对双方不公平．(2)规则：两转盘之和大于或等于6时，小吴胜；两转盘之和小于或等于5时，小黄胜(答案不唯一)．13．(1)∵半径为5 cm 的圆的面积＝π·52＝25π(cm 2)，边长为30 cm 的正方形ABCD 的面积＝302＝900(cm 2)， ∴P (飞镖落在圆内)＝半径为5 cm 的圆的面积边长为30 cm 的正方形ABCD 的面积＝25π900＝π36. (2)如图，当点O 落在以AB 为直径的半圆内时，△OAB 为钝角三角形．∵S 半圆＝12·π·152＝2252π(cm 2)，∴P (△OAB 为钝角三角形)＝2252π900＝π8.附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
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第4章 等可能条件下的概率
类型之一 等可能试验(一步)中事件发生的概率计算
1．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数为长度的三条线段能构成三角形的概率是( )
A .14
B .12
C .34
D ．1
图4－X －1
2．[2016·无锡一模] 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图4－X －1所示的A ，B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使得△ABC 的面积为1的概率为( )
A .316
B .38
C .14
D .516
3．将“定理”的英文单词“theorem ”中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母“e ”的概率为________．
4．在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为3
4
，则n ＝________．
类型之二 等可能试验(两步)中事件发生的概率计算
5．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为( )
A .118
B .19
C .215
D .115
6. [2016·乐山] 现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )
A .13
B .16
C .19
D .112
7．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，则决赛前两名都是九年级同学的概率是________．
8．[2017·泰州] 在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名同学以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛．抽签规则是在3个相同的标签上分别标注字母A ，B ，C ，各代表1篇文章，一名同学随机抽取一个标签后放回，另一名同学再随机抽取．
用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙两名同学抽中同一篇文章的概率．
9．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为1
2
.
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
类型之三 等可能试验(两步以上)中事件发生的概率计算
10．[2016·无锡市锡北片二模] 在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手琪琪的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．
(1)请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；
(2)对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ (3)比赛规定，若三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手琪琪可进入复赛，琪琪进入复赛的概率是多少？
类型之四面积型概率的计算
11．[2017·赤峰] 小明向如图4－X－2所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，E是以AB 为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，那么飞镖落在阴影部分的概率为( )
A.1
2
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
8
图4－X－2
图4－X－3
.如图4－X－3所示是一个飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是________．
图4－X－4
13．如图4－X－4所示的3×3网格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为________．
14．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图4－X－5所示)，指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙胜．若指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
(1)试用列表格或画树状图的方法，求甲获胜的概率；
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．
图4－X －5
详解详析
1．C [解析] 共有4种等可能的结果，其中能构成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3，共3种情况，所以以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数为长度的三条线段能构成三角形的概率是3
4
.
2．C [解析] 如图，可以找到4个恰好能使△ABC 的面积为1的点C ，则概率为416＝1
4.
故选C.
3.2
7 [解析] ∵英文单词“theorem ”中，一共有7个字母，其中字母“e ”有2个， ∴任取一张，取到字母“e ”的概率为2
7.
4．9 [解析] 根据题意，得
n
n ＋3＝34
， 解得n ＝9，
经检验，n ＝9是原分式方程的解且符合题意． 5．D 6.C 7.16
8．解：画树状图如下：
则P (甲、乙两名同学抽中同一篇文章)＝39＝1
3.
9．解：(1)设布袋里红球有x 个． 由题意，可得22＋1＋x ＝1
2
，
解得x ＝1.
经检验，x ＝1是分式方程的解且符合题意． 答：布袋里红球有1个．
(2)画树状图如下：
∴P (两次摸到的球都是白球)＝212＝1
6.
10．解：(1)画树状图如下：
(2)由(1)知共有8种等可能的结果，只有甲、乙两位评委给出相同结论的有2种可能， ∴只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率为28＝1
4
.
(3)由(1)知共有8种等可能的结果，三位评委中至少有两位给出“通过”结论的有4种可能，
∴琪琪进入复赛的概率为48＝1
2.
11．B
12.12 [解析] 观察发现：阴影部分的面积＝1
2大圆的面积， ∴飞镖落在黑色区域的概率是12
.
13.2
9 [解析] ∵阴影部分的面积为2个小正方形的面积，大正方形的面积为9个小正方形的面积，∴阴影部分的面积占总面积的2
9
，
∴小鸟飞下来落在草地上的概率为2
9.
14．解：(1)画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中两个区域的数字之和为3的倍数的有4种结果， ∴P (甲获胜)＝1
3
.
(2)不公平．理由：∵两个区域的数字之和为4的倍数的有3种结果， ∴P (乙获胜)＝1
4
，
∴P (乙获胜)≠P (甲获胜)，
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．。