全等三角形的判定3角边角和角角边(ASA AAS)定理PPT课件

∠ A=∠ D, A B =D E , _________;
练一练
３、如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？
A
B CD F
E
练习２
如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.求证AB=AD
利用“角边角”可知,带第(2)块去， 可以配到一个与原来全等的三角 形玻璃。
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ， BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边 角条件证明你的结论吗？
A
A′
B
B′
C
C′
角角边定理
如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别
对应相等,那么这两个三角形全等. (AAS)
E
D
C C′
A
B
A′
B′
通过实验你发现了什么结论？
角边角定理
如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等, 那么这两个三角形全等. (ASA)
A
A′
B
C B′
在△ABC和△ A'B'C'中
｛∠A= ∠A' AB= A'B' ∠B= ∠B' ∴ △ABC≌△ A'B'C'
C′ (ASA)
(2) (1)
例３、已知：点D在AB上，点E在AC上，
AB=AC，∠B=∠C。
求证： ＡＤ＝ＡＥA证明：在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A（公共角） D
∵ AB=AC（已知） ∠B=∠C（已知） B
∴ △ABE≌△ACD(ASA) ∴ＡＤ＝ＡＥ
E C
１、要使下列各对三角形全等，需要增加 什么条件？
∠ A=∠ D , ∠ B=∠ F, _________;
本节课我们学习了判定两个三角形 全等的两种方法：
1. 两个角及两角的夹边：ＡＳＡ
2.两个角及其中一角的对边。ＡＡＳ
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
三角形全等的判定(3)--角边角 和角角边定理(ASA、ＡＡＳ）
A E
B
FC
判定两个三角形全等有哪些方法? 边边边（ＳＳＳ）
三边对应相等的两个三角形全等
边角边(SAS)
有两边和它们夹角对应相等的 两个三角形全等。
如图,小明不慎将一块 三角形模具打碎为两 块,他是否可以只带其 中的一块碎片到商店 去,就能配一块与原来 一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合 适? 你能说明其中理由吗?
A
A′
B
C B′
在△ABC和△ A'B'C'中
｛∠A= ∠A' ∠B= ∠B' BC= B'C' ∴ △ABC≌△ A'B'C'
C′
(AAS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
（ASA）
（AAS）
两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
怎么办？可以 帮帮我吗？
A D
C
E
B
先任意画出一个△ABC，再画一个 △A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B 把画好的△A/B/C/剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？
作法： 1、作A/B/＝AB； 2、在 A/B/的同旁作∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D与B/E交于点C/。
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日