画出正四棱锥的三视图

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画出正四棱锥的三视图

画出正四棱锥的三视图

H
C y
F
E F H G
A
B
D
C
A
B
画出正三棱柱的三视图
F
A
1
C
B
1
1
A
F ( B1)
1
C
1
F
B
1
A
B
E
C
A A
A
E(B)
1
C
C
C
1
E
B
BB
1
画出正三棱柱的三视图
A
F
1
C
B
1
1

A
B
E
三视图之间的关系 主、侧视图的高相等 主、俯视图的长相等 俯、侧视图的宽相等
C 想 一 想 ?

E
B
E
B
画出正三棱柱的三视图

正投影
斜投影
主视图
z
光线从几何体的 前面向后面正投 影得到的投影图
D
A
1
1
C
B
1
1
侧视图
C
y
D A
x
B
光线从几何体 的左面向右面 正投影得到的 投影图
俯视图 光线从几何体的上面 向下面正投影得到的
投影图
四边形ABCD为正多边形,PD与底面
P
D A
C
B
画出正四棱锥的三视图
z
P P
P
P
D
E x G
p
D
1
C
B
1
A
1
D
A
C
B
1
下部分正方体,上部分为半圆柱,画 出组合体的三视图

高中数学课件-1.3三视图

高中数学课件-1.3三视图
“×”. (1)任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关. ( × ) (2)正方体的三视图一定是三个全等的正方形. ( × ) (3)三视图中的主视图反映物体的长和宽. ( × )
(4)三视图中的俯视图反映物体的长和宽. ( √ ) (5)三视图中的左视图反映物体的宽和高. ( √ )
探究一
探究二
§3 三视图
课标阐释
思维脉络
1.了解组合体的定义和基本 形式,会画简单组合体的三视 图. 2.掌握三视图的特点,能识别 简单的三视图所表示的立体
图形. 3.能求几何体的三视图中相 关的量.
1.三视图中的虚线 在绘制三视图时,不可见边界轮廓线,用虚线画出. 2.简单组合体 (1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. (2)基本的组成形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另 一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体. 一般地,组合体是由上述两种方式综合生成的.
.
解析:该等腰直角三角形的斜边长为√22 + 22=2√2,即为底面的直径, 所以底面半径为√2,于是底面面积 S=π·(√2)2=2π. 答案:2π
12345
4.下列几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是
.(只
填序号)
解析:①正方体的三视图全都相同,不合题意;③三棱台的三视图各 不相同,不合题意;圆锥的主视图和左视图相同,正四棱锥的主视图 和左视图相同,符合题意.故填②④. 答案:②④
②在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画
实线,看不见的轮廓线画虚线.
③同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同. ④清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组
成方式,特别是它们的交线位置.

推荐-高中数学人教B版必修2课件1.1.5 三视图(1)

推荐-高中数学人教B版必修2课件1.1.5 三视图(1)
1.1.5 三视图
1.了解空间图形的不同表示形式,理解正投影的概念和性质. 2.能画出简单空间图形的三视图,并能识别三视图所表示的立体模 型. 3.会画某些建筑物或零件的三视图.
(1)定义. 在物体的平行投影中,如果投射线与投射面垂直,则称这样的平 行投影为正投影. (2)性质. 正投影除具有平行投影的性质外,还具有下列性质: ①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点; ②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.
1.下列说法中正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 解析:球的三视图与它的摆放位置无关,从任何方向看都是圆. 答案:C
2.图(1)是一个组合体,在①②③④四个图形中,是这个组合体的俯视 图的是( )
通过剖析可知,一个空间几何体摆放的位置不同,可 能会得到不同的三视图,有相同的三视图的空间几何体不一定相同.
2.教材中的“思考与讨论” 在平面上表示立体图形有哪些方法? 剖析:在平面上表示立体图形有斜二测画法直观图、三视图等, 其画法规则各自不同.
3.教材中的“探索与研究” 问题:旋转体放置在怎样的位置时,它的三视图比较简单?这时 它的三视图有什么特征? 过程:实践并观察圆柱、圆锥和圆台的生成,研究这三种简单旋 转体的三视图,并回答以下问题: (1)旋转体的三视图有哪些特征? (2)检验一下球的三视图是否符合你发现的特征. 剖析:(1)当旋转体底面水平放置即轴线为铅垂线时,其三视图比 较简单,此时主视图与左视图相同(圆柱、圆锥、圆台分别为矩形、 等腰三角形、等腰梯形),圆柱的俯视图为圆,圆锥的俯视图为带圆心 的圆,圆台的俯视图为两个同心圆,有时为了方便一般只画出它们的 主视图和俯视图(二视图). (2)球的三视图也符合上述特征.

几何体的截面、三视图、平面展开图

几何体的截面、三视图、平面展开图

1.截面可能是圆的几何体,请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥2.截面可能是三角形的几何体,请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥3.截面可能是矩形的几何体,请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥4.截面可能是梯形的几何体,请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥5.截面可能是平行四边形的几何体,请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥6.用一个平面截下面的几何体,截面不可能是三角形的是_______A 圆锥B圆柱C长方体 D 六棱柱7. 正方体的截面不可能是________A 三角形B 四边形C 五边形D 六边形E 七边形8. 基本几何体的三视图(主视图反映物体的长和高,俯视图是长和宽,左视图是高和宽)几何体主视图左视图俯视图圆柱圆锥四棱锥空心圆柱9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___,最少为____。

___.10. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( )A.6个B.7个C.8个D.9个11. 如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体 的三视图,则该几何体所用的正方形的个数是________12.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图 如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数可能是13. 几个棱长为1的正方体组成的几何体的 三视图如图所示,则这个几何体的体积是____14.几个立方块所搭几何体的俯视图如图所示,小正方形的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.15.下图,该几何体是_______. 16. 下图,则这个几何体是______17. 下图,该几何体是_______. 18. 下图,三视图表示的几何体是________19.主视图、俯视图和左视图都是..长方形的几何体是_________(填一个即可) 20. 三视图都相同的几何体可能是_________、____________.(有两种类型)3 2 1 1 2 24 1 3主视图左视图2 2 1 3421.下列四个水平放置的几何体中,三视图如图所示的是( )A.B.C.D22.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为( )A.B.C.D.23.如图所示,下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的是( )A.B.C.D.24. 下列四个几何体中,主视图是三角形的是( )A.B.C.D.25. 下列几何体中,俯视图相同的是( )A①② B①③C②③ D ②④26.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有 ( )A 1 个B 2个C 3个D 4个27.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有( )A.1个B.2个C.3个D.4个28.球和圆柱在水平面上紧靠在一起,组成如图所示的几何体,托尼画出了它的三视图,其中他画的俯视图应该是( )A.两个相交的圆B.两个内切的圆C.两个外切的圆D.两个外离的圆29.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体,图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的主视图是( )。

空间几何体的三视图(sai)

空间几何体的三视图(sai)

根据定义,快速地找出这个 正方体的三视图 。
正视图
侧 视 图
俯视图
欣赏三视图
欣赏三视图
长对正(俯视图和正视图的长度一样)
高平齐(正视图和侧视图的高度一样)
宽相等(俯视图和侧视图的宽度一样)
例1:分小组合作,画出下列几何体的三视 图。
-1cm-
4cm
--2cm--
--2cm--
--2cm--
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影:光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
中心投影
平行投影
返回
思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影?
(1)三视图和直观图在建筑、机械、绘画等 领域的应用;(说明数学科学是自然科学、 技术科学的基础,高中数学能使我们获得更 高的数学素养,为进一步学习提供必要的数 学准备)。 (2)总结三视图和直观图的画法; 明确空间几何体与三视图、直观图之间的转 化;区分两种表现形式的优缺点;(基础知 识基本技能要狠抓不懈,强调本质上的理 解) (3)有关画法几何的历史背景及发展的 资料。(数学对推动社会发展的作用,数学 的社会需求,数学的美学价值数学家的创新 精神,激发学生学习数学的热情和兴趣
博罗华侨中学
杨瑾
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ?
看 问 题 不 能 只斜投影
中心投影
S
正投影
斜投影
投 射 方 向
投 射 方 向
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小,作 图比较方便,在作图中应用最广泛。
正视图: 光线从几何体 的前面向后面正投影, 得到的投影图。 侧视图:光线从几何体 的左面向右面正投影, 得到的投影图。 俯视图: 光线从几何体 的上面向下面正投影, 得到的投影图。

三视图和直观图的画法

三视图和直观图的画法

三正

棱 台
四 棱 台
侧视图

不同的几何体可能有某一两个视图相同 所以我们只有通过全部三个视图才能 全面准确的反映一个几何体的特征。
探究活动
分别用8,9,10,11个相同的小方块搭 成一个几何体,它的正视图和俯视图 如图所示.则一共有几种不同形状的 搭法? (你可以用实物模型动手试一 试) 你能用三视图表示你探究的结果 吗?(补出这个几何体的侧视图)



球视

视 图
圆柱

俯视图
圆柱









俯视图
例3 根据三视图判断几圆台何体
正视图
侧视图

俯视图

圆台 正
例4
根据三视图判断几何体


正 视 图

视 图

形 楔


俯视图


练习5 根据三视图判断几何体
正 视 图
侧 视


俯视图
直三棱柱
思考
正视图
俯俯 视图视图
在例3中,若只给出正,侧视图, 那么它还可能是什么几何体?
侧视图
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外,我们还将学习画出由
一些简单几何体组成的组合体的三视图。
练习3
画出下面几何体的三视图 (尺寸不作严格要求)
圆柱 圆台 圆柱
圆锥 圆柱
圆柱
球 圆柱

圆柱


圆台




三视图课件

三视图课件

B
A. 32 B. 16 16 2 C. 48 D. 16 32 2
5.2010湖南高考
4

6. (2007宁夏理•8) 已知某个几何体的三视图 如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm), 可得这个几何体的体积是( B)
24
柱体
夯实基础 1.棱柱 (1)定义:有两个面互相平行,而且夹在这两个平行 平面间的每相邻两个面的交线都 互相平行,由这些面所 围成的多面体叫做棱柱. 稳固根基
(如图)
1° 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆. 2° 不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆.
(3)球面距离: 1° 定义:在球面上两点之间的最短距离,就是经过这 两点的 大圆 在这两点间的一段 劣弧 的长度, 这个弧长 叫做两点的球面距离. 2° 地球上的经纬线 当把地球看作一个球时, 经线是球面上从北极到南极 的半个大圆,纬线是与地轴垂直的平面与球面的交线,其 中赤道是一个大圆,其余纬线都是一个小圆.
5.球的概念与性质 (1)定义: 半圆绕它的直径所在直线旋转所成的曲面叫 做球面,球面所围成的几何体叫做球.球面也可以看作空 间中到定点的距离等于定长的点的集合. (2)球的截面性质 ①用一个平面去截球,截面是圆面.
②球心到截面的距离 d 与球的半径 R 及截面的半径 r,有下面的关系:
r= R2-d2
空间几何体的结构、三 视图和直观图、表面积 和体积
椎体
2
2.棱锥及其分类 (1)定义: 有一个面是多边形, 其余各面是 有一个公共顶点 的三 角形.由这些面所围成的几何体叫做棱锥. (2)正棱锥 如果棱锥的底面是正多边形, 顶点在过底面中心且与 底面垂直的直线上,则这个棱锥叫做正棱锥.
正棱锥的性质: ①各侧棱相等, 各侧面都是全等的等腰三角形. 这些 等腰三角形的高叫做棱锥的斜高. ②棱锥的高、 斜高和斜高在底面内的射影组成一个直 角三角形; 棱锥的高、 侧棱和侧棱在底面内的射影也组成 一个直角三角形.

画三视图练习题

画三视图练习题

画三视图练习题1.下面是一些立体图形的三视图,?请在括号内填上立体图形的名称.2.如图4-3-26,下列图形都是几何体的平面展开图,你能说出这些几何体的名称吗?3.如图,从不同方向看下面左图中的物体,右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的?4.一天,小明的爸爸送给小明一个礼物,小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示.根据小明画的视图,你猜小明的爸爸送给小明的礼物是A.钢笔 B.生日蛋糕 C.光盘 D.一套衣服5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请你补画出这个几何体的俯视图.6.一个物体的三视图如图所示,试举例说明物体的形状.7.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为多少?8.已知几何体的主视图和俯视图如图所示.画出该几何体的左视图;该几何体是几面体?它有多少条棱?多少个顶点?该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形?9.小刚的桌上放着两个物品,它的三视图如图所示,你知道这两个物品是什么吗?10.一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示,方格里的数字表示该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图.11.如图所示,下列三视图所表示的几何体存在吗?如果存在,请你说出相应的几何体的名称.12.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,求x,y的值.13.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形,经折叠后发现还少一个面,请你在下图中的每个图形上再接一个正方形,?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子.14.由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图,求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值.参考答案:1.圆柱,正三棱锥.圆锥圆柱正方体三棱柱3.上正侧.B .略6.如粉笔,灯罩等.1208.略六面体,12条,8个等腰梯形,?正方形9.长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10.略 11.不存在12.x=1或x=2,y= 13.略 14.12个,7个1.1.5三视图课程学习目标[课程目标]目标重点:正投影与三视图的画法与应用, 目标难点:三视图的画法以及应用学法关键1.画三视图时,可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体,体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图,画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征.2.由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征,想象视图中每部分对应的实物的形象,特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置研习教材重难点研习点1 正投影1.定义:在物体的平行投影中,如果投射线与投射面垂直,则称这样的平行投影为正投影.. 正投影的性质:①直线或线段的平行投影仍是直线或线段;②平行直线的平行投影是平行或重合的直线;③平行于投影面的线段,它的投影与这条线段平行且等长;④与投影面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等;⑤在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比;⑥垂直于投影面的直线或线段的正投影是点;⑦垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.研习点三视图1. 水平投射面:一个投射面水平放置,叫做水平投射面.. 俯视图:投射到水平投射面内的图形叫做俯视图.3. 直立投射面:一个投射面放置在正前方,这个投射面叫做直立投射面.. 主视图:投射到直立投射面内的图形叫做主视图.5. 侧立投射面:和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.. 左视图:投射到侧立投射面内的图形叫做左视图.7. 三视图:将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影,然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内,这样构成的图形叫做空间图形的三视图.研习点3.三视图的画法要求:三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形;一个物体的三视图的排列规则是:俯视图放在主视图的下面,长度与主视图一样,左视图放在主视图的右面,高度与主视图一样,宽度与俯视图的宽度一样;记忆口诀:长对正,高平齐,宽相等;主左一样高,主俯一样长,俯、左一样宽。

机械制图教案[棱锥的三视图]

机械制图教案[棱锥的三视图]

机械制图教案[棱锥的三视图]教案授课老师课程名称机械制图授课类型自主探究课题名称棱锥的三视图授课时数1课时授课班级授课地点授课时间教材分析该课程使用的教材是由严XX主编,北京理工高校出版社出版的“十二五”职业训练国家规划教材机械制图(非机械类),该教材贯彻了以就业为导向,突出职业岗位力量培育为主的思想,使教学内容适合企业进展的需求。

本节课的教学内容“棱锥的三视图”是教材“第三章正投影基本学问”中的一个重要内容,该任务不仅仅是让同学把握新的几何体的画法,更多的是引导他们敏捷运用点、线、面的学问,提高绘图力量。

学情分析同学具备肯定的机械制图的学问理论和作图技巧,本节课着重学习棱锥的三视图和棱锥表面上点的投影的画法。

同学学习爱好浓,团队协作、自主探究的力量正在加强,而敏捷运用学问分析问题、解决问题的力量还有待提高。

教学目标学问与技能 1.把握棱锥三视图的画法;2.敏捷应用帮助线的方法求棱锥表面上点的投影;3.巩固已学学问,加强作图力量。

方法与过程让同学在课前通过课程网站猎取学问,在课上将学问内化,体现“做中学、学中做”;老师多关注同学的绘图过程,引导同学正确、高效绘图。

情感态度与价值观培育同学严谨细致的工作作风以及科学合理绘图的力量;增加同学自信念,培育自主学习力量和团队互助合作精神。

教学重点 1.把握棱锥三视图的画法;2.敏捷应用帮助线的方法,求棱锥表面上点的投影。

教学难点求一般位置平面上点的投影。

教学资源预备课程资料:课程网站、论坛,多媒体课件,AutoCAD软件等。

教学环境:多媒体教室人力资源:同学进行分组,组内成员依据实践力量实行互补方式搭配。

教学方法教法选择启发引导、任务驱动法、示范操作、多媒体展现、多元评价等。

学法指导自主学习、探究学习、实践操作、小组争论等。

教学环节教学内容师生活动设计意图课前任务任务一:1.复习平面的投影,用手机在“学习通”上完成检测。

在课程网站上发布学习任务。

登录课程网站,自主完成课前任务。

三视图的画法

三视图的画法
A. 19m2 B. 21m2 C. 33m2 D. 34m2
例7. 图10是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是( )
2
3
5
2
4
A
B
C
D
小 结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置:正视图 侧视图 俯视图 大小:长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
例6. 一个画家有14个边长为1m的正方体,他在地面上把它们摆成如图8所示的形式,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为( )
Φ
Φ
如果要做一个水管的三叉接头,工人事先看到的不是图1,而是图2,然后根据这三个图形制造出水管接头.
图2
图1
三通水管
练习: 根据三视图想像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
5.检查
2.布置视图
长对正、高平齐、宽相等
正视图 侧视图
俯视图
要求:俯视图安排在正视图的正下方,侧视图安排在正视图的正右方。
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱 圆锥 球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?
侧视图
俯视图

机械识图-项目3__基本几何体的视图

机械识图-项目3__基本几何体的视图

面和 W 面。
图 3-7 圆柱体的形成与视图分析
机械识图——项目3 基本几何体的视图
画图方法:先画俯视图的中心线和主、左视图的轴线,然后从俯视图的圆画 起,按投影关系完成其它两个视图。
(a)
(b) 图 3-8 圆柱体三视图的画法
(c )
示例 3-2 如图 3-8c 所示,已知圆柱面上一点 M 的 V 面投影 m',求 H 面投影 m 和 W 面投影 m"。
分析 正四棱柱上的通槽是由 3 个特殊位置平面截切棱柱而形成的。槽的两 侧壁为矩形,所在平面与水平面、正面垂直,与侧面平行;槽底为六边形,所在 平面与水平面平行,与正面、侧面垂直。
a)立体图
b)画槽的正面投影 c)画槽的水平面、侧面投影 d)描深,完成全图 图 3-19 开槽正四棱柱的三视图画法
机械识图——项目3 基本几何体的视图
三、基本体的尺寸注法
1 平面几何体的尺寸标注
视图上标注尺寸时,应将三个方向的尺寸标注齐全,既不能少,也不能重复 和多余。 □12 表示边长为 12 的正方形。 尺寸重复时可以加括号,称为参考尺寸。
a)四棱柱 b)三棱柱 c)正四棱柱 d)正三棱锥 e)正四棱台 f)正六棱柱 图 3-13 平面体的尺寸标注
高平齐、宽相等”投影规律中的“长对正” W 面投影 m"可根据 m 和 m' 的投影直接由“高平齐、宽相等”作图求出, 由于 M 位于不可见的右侧面,因此 m"也不可见,应加圆括号表示。
棱柱体表面上点的投影
机械识图——项目3 基本几何体的视图 2 棱锥的三视图
a)投影分析
b)三视图
图 3-5 正四棱锥的三视图 画图方法:先画俯视图(正方形并连对角线),再由高度找出锥顶 S 的正面、 侧面投影,根据三等关系分别画出主视图与左视图。

三视图基础

三视图基础

⒋ 注意图中虚实线变化,区分不同形体。
虽然三个视图基本相同,但由于主视图 中虚实线各异,而得出两种不同的形体。
例2:求作俯视图
体2
体3
体1
★ 分解形体,看懂形状。
形体分析 线面分析
(二).注意事项:
(1).三视图中的线条都是一一对应的 (2).要正确的解析三视图必须结合几个视图,
进行比较
练习2
练习二:
根据 所学过的基本几何 体的三视图特征, 分析下列各组图中 所代表的物体是由 哪几个基本几何体 组成的。
圆柱
圆台
练习1
复习
练习2
圆柱
六棱柱
圆锥
圆柱
圆台
圆柱
四棱柱
圆柱
圆台
圆柱
圆柱
半圆球
3.3 组合体的三视图
一、组合体的基本形式及投影特点
重点分析以下几个问题:
组合体的组成——由哪些基本体组成 基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
解:
所求三视图如图3-19.
重画一次
左视图
高 平 齐
主视图
长对正 宽相等
主视方向 图3-18 俯视图 图3-19
由5个相同的小立方块搭成的几何体如 图3-20所示,请画出它的三视图:
解:
所求三视图如图3-21.
主视图
高平齐
左视图
长对正
图3-20
如图,正方体的三视图都是正方形。
正视图
左视图
俯视图

如图,圆柱的主 视图和左视图都是长 方形,俯视图是圆。
主视图
左视图
俯视图
1.说出圆锥和球的三视图各是什么图形.

项目三 基本体三视图及截交线、相贯线

项目三 基本体三视图及截交线、相贯线
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案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线 案例绘制
1.绘制截割前圆柱的左视 图,找出椭圆的四个特殊位置点的 正面投影和水平投影,求出其侧面 投影
2.在俯视图适当位置找四 个一般点的水平投影,按投影 规律找出其正面投影,求出其 侧面投影
3.光滑连接各点的 侧面投影
4.擦去被切部分的轮廓线, 按线型描深图线
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案例2 绘制四棱锥截交线 案例绘制
1.绘制截平面与四 棱锥棱线交点的水平投 影和侧面投影
2.绘制正垂面截 切后的水平投影和侧 面投影
3.擦去切割部分的轮廓 线及辅助线,按线型描深 图线,完成水平投影和侧 面投影
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案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线
案例绘制
绘制如图所示平面斜切圆柱体的截交线,已知该切
课题4 绘制圆锥的三视图
案例出示
如图所示,绘制其三视图,并分析投影特性。
案例分析
如图所示,圆锥体由一个圆锥面和圆形的底面围成。圆锥面可 看成是一条与轴线相交的直线(母线)绕轴线旋转一周形成的。该圆 锥的底面为水平面,圆锥面的轴线垂直于水平投影面。
想一想,绘制圆锥的三视图时,应该先绘制哪个视图?圆锥面的 水平投影有何特性?
案例5 绘制球的三视图 知识拓展
如图a),求出圆球表面上A点的另两投影,A点的位置分析如图所示。 1.判断A点在球体表面上的位置 A点在上半球、在后半球、在左半球 2.在圆球表面上求作点的方法:(如图e) 由于球面的投影没有积聚性,因此要借助于球体表面上的辅助圆来求点。 辅助圆法—过点在球面上作一辅助圆,作出该圆的各投影后再将点对应 到圆的投影上。 作图步骤如下,如图d),即为所求点的三面投影。
案例绘制

三视图

三视图

探究 2 (1)圆柱的正视图和侧视图都是矩形,俯视图为圆; (2)圆锥的正视图和侧视图都是三角形,俯视图是圆和圆心; (3)圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形, 俯视图是两个同心 圆; (4)球的三视图都是圆.
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高考调研 ·新课标 ·数学(必修二)
◎思考题 2
(1)如图所示圆锥的侧视图为(
)
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′,面 BCC′B′的中心,则四边形 BFD′E 在该正方体的各个 面上的投影可能是图②的________.
答案
BC
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高考调研 ·新课标 ·数学(必修二)
题型二 常见旋转体三视图的画法 例 2 分别画出下列旋转体的三视图.
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【解析】
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高考调研 ·新课标 ·数学(必修二)
探究 1 (1)平行投影的性质 当图形中的直线或线段不平行于投影线时,平行投影都具有 如下性质: ①直线或线段的平行投影仍是直线或线段; ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线; ③平行于投影面的线段,它的投影与这条线段平行且等长; ④与投影面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等; ⑤在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这 两条线段的比.
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1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影和平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
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要点 1 投影的定义 由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物 体的影子,这种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线, 把留下物体影子的屏幕叫做投影面.

三视图投影性质及画法

三视图投影性质及画法

(一) 回转体的形成方法
名称 圆 锥 体
圆柱体
圆球体
圆环体
回 转 面 形 成
直母线绕和 它相交的轴线回 转而成圆锥面
O S
直母线绕和 它平行的轴线回 转而成圆柱面
O
A
圆母线绕以 它的直径为轴线 回转而成圆球面
O
圆母线绕和 它的共面但不过 圆心的轴线回转 而成圆环面
O





A
O
A1 O
O
O
形体 由圆锥面和一个圆 由圆柱面和两个圆 由圆球面围成的 由圆环面围成的
o'
o”
o
以底面对称中心作为坐标原点
二、平面立体及其表面上的点和线
(三) 平面立体的画法
棱线的可见投影画成粗实线,棱线的不可见投影画成细虚线。
注意:
s'
s”
1.所有投影的边缘轮 廓线都是可见的,要用粗 实线画出。
a'
1' c' 2'
2.边缘轮廓线内直线
c
b' s
的可见性,要利用交叉两
1(2)
直线上的重影点来判断。 a
各点投影符合 三面投影特性
俯视图:从上向下做正投射得到的图形。 左视图:从左向右做正投射得到的图形。
§7-1 立体及其表面上的点和线
一、立体的三视图及其投影规律
(一) 三棱锥的三视图
Z
V
s'
s”
a' b'
c'
a”
X
O (c”)
a
sc
b
b” Y
投影过程: (1)建立坐标系; (2)作正投影; (3)投影面展开;

《三视图》教学设计

《三视图》教学设计

《三视图》教学设计一、教学内容分析通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”(苏教版)主要描述了正投影形成三视图的方法、原理,三视图的绘制(识读)方法和规律等。

三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。

学生通过本节的学习,掌握绘制简单三视图的基础知识和技能,本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。

在这里起到一个呈上启下的作用。

二、学情分析通过前面章节的学习,高中学生能够较熟练地绘制(识读)平面图和正等轴测图,也有光线投射成影的感知和体验。

教学可以从学生的现有知识和经验出发,按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开,建构正投影与三视图的知识体系。

但学生的空间思维还受到定向模式的限制,很难发散思考一些个别现象,处理个特殊案例的能力有待提高,如不可见部分和重叠等。

三、教学目标1.知识目标:(1)理解投影法的基本概念和方法;(2)掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律;(3)掌握三视图一般绘图规则。

2.能力目标:(1)掌握简单的三视图的绘制(识读);(2)学会规范作图的方法和技能。

3.情感态度价值观:(1)经历三视图的作图过程,体验技术图样的魅力(2)形成科学的空间三围思维方式,培养学生严谨的思维与态度。

4、教学重点:(1)掌握三视图成图原理和规律;(2)掌握简单的三视图的绘制(识读)。

5、教学难点:(1)能规范绘制和识读简单的三视图。

四、教学准备准备积木,利用塑料胶纸和泡沫制作多个的模型。

五、教学策略及媒体运用在本节的教学中,将采用“主导—主体(分享—互助提升)”的设计模式,引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。

总体教学流程为:“情境导入,知识建构,合作探究,总结提升,能力拓展”。

1、通过生活小故事的情景导学,激发学生对“技术语言的种类”进行回顾和复习以及注意在技术活动中选用恰当的技术语言进行交流的重要性,对本节课内容产生强烈的求知欲望。

空间几何体的三视图

空间几何体的三视图

正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图,请根据 视图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体
一个几何体的三视图如下,你能说出它 是什么立体图形吗?四棱锥 Nhomakorabea小结
欣赏三视图
回忆学过的 几何体的三 视图
三视图的 有关概念 其他几何体的 三视图
由三视图想象几何体
光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为“正视图” ,自左向右投影所得的投影图 称为“侧视图”,自上向下投影所得的投影图 称为“俯视图”. 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结 构,这种图称之为“三视图”.即向三个互相 垂直的投影面分别投影,所得到的三个图形摊 平在一个平面上,则就是三视图.
三视图的形成
空间几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台 以及圆台的三视图是怎样的?
棱柱的三视图


六棱柱
棱锥的三视图


正三棱锥
棱锥的三视图


正四棱锥
棱台的三视图


正四棱台
圆台的三视图


圆台
圆台的三视图


圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图,请根据 视图说出立体图形的名称:
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
W V
V正视图
H俯视图
W侧视图
H
三视图的形成
主 视 图
左视图 俯视图
三视图的特点
长对正
高平齐 宽相等
三视图表达的意义
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C
1
C
B
1
1
F
B
1
A
1
F
A
1
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B
A
E
B
C
E
A
画三视图要注意: 1.三视图的摆放位置; 2. 看不见的棱用虚线画出来。
画出正三棱柱的三视图
C
1
C
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C
B
E F
B
A
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1
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B
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A
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A
E
B
等腰直角三棱柱
B
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C
B
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A
B
C
A
A
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A
C
底面为等腰直角三角形的直棱柱, B 为直角
A

正投影
斜投影
主视图
z
光线从几何体的 前面向后面正投 影得到的投影图
D
A
1
1
C
B
1
1
侧视图
C
y
D A
x
B
光线从几何体 的左面向右面 正投影得到的 投影图
俯视图 光线从几何体的上面 向下面正投影得到的
投影图
四边形ABCD为正多边形,PD与底面
P
D A
C
B
画出正四棱锥的三视图
z
P P
P
P
D
E x G
p
D
1
C
B
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A
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D
A
C
B
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下部分正方体,上部分为半圆柱,画 出组合体的三视图
下部分正方体,上部分为半圆柱,画 出组合体的三视图
下部分正方体,上部分为圆柱,且圆柱的直径与正方体的 长相等,画出组合体的三视图
作业: P15练习: 1,2,3,4
1
B
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C
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C
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A
C
B
B
B
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A
1
上部分为正三棱柱,下部分为正方体,画出 这个组合体的三视图。
F E
D
1
C
1
A
1
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1
D
C
A
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上部分为正三棱柱,下部分为正方体,画出 这个组合体的三视图。
F
E
D
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C
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A
1
D
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1
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A
下部分正方体,上部分为正四棱锥画出 组合体的三视图
P
D
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C
பைடு நூலகம்
1
A
1
B
D
1
C
A
B
下部分正方体,上部分为三棱锥,其中PD1 垂直底面,画出组合体的三视图
闽清一中 数学组 张和生
考纲要求: 1、能画空间几何体的(长方体,圆柱、球、 圆锥、棱锥、棱台等的简易组合)的三 视图; 2、能够识别三视图所表示的几何体及画出 其直观图。
本节课: 1、画三视图; 2、由三视图画几何体; 3、由三视图的长度求几何体的表面 积和体积。
投 影
中心投影
平行投影
H
C y
F
E F H G
A
B
D
C
A
B
画出正三棱柱的三视图
F
A
1
C
B
1
1
A
F ( B1)
1
C
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F
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A
B
E
C
A A
A
E(B)
1
C
C
C
1
E
B
BB
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画出正三棱柱的三视图
A
F
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C
B
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A
B
E
三视图之间的关系 主、侧视图的高相等 主、俯视图的长相等 俯、侧视图的宽相等
C 想 一 想 ?

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B
E
B
画出正三棱柱的三视图
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