苏科版一元一次不等式典型题目
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把不等式组的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）A. B. C. D.2、不等式组的解集是x＞－1，则m的值是（）A.－1B.－2C.1D.23、关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A.a＞3B.a＜﹣3C.a＜3D.a＞﹣34、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A.a＜4B.a≥4C.a≤4D.a＞45、若函数y=-2mx-（-4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（）A.m=2B.m=-2C.m=±2D.以上答案都不对6、在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（）道题．A.22B.21C.20D.197、如果不等式＜0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是（）A.9≤m＜12B.9＜m≤12C.m＜12D.m≥98、如果不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m≤2C.m=2D.m＜29、若关于x的不等式组的解集是，则a＝（）A.1B.2C.D.－210、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且11、不等式4x+1＞–1的解是( )A. x<–B. x＞–C. x＞–2D. x<–212、不等式组的解集是（）A. B. C. D.13、若不等式组的解集为x＜2m-2，则m的取值范围是（）A.m≤2B.m≥2C.m＞2D.m＜214、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.15、不等式2x-8＜0的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了________道题．17、不等式组的解集是 ________18、不等式组的解集为________.19、a与2的差不大于-1，用不等式表示为________．20、为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了 720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树. 为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩. 到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶. 若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是________亩.21、不等式组的解集是，则关于的方程的解为________.22、若不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是________．23、请写出不等式﹣x+2≥0的一个正整数解________（写出一个即可）．24、不等式组的解集是：________．25、若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．27、解不等式组请按下列步骤完成解答：（I）解不等式①，得▲；（Ⅱ）解不等式②，得▲；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为▲．28、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.30、解不等式组：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、B6、B7、B8、B9、A10、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.2、一元一次不等式组的解集为x>a，且a≠－1，则a取值范围是（）.A.a>－1B.a<－1C.a>0D.a<03、若a＜0＜b，则（）A.1﹣a＜1﹣bB.a＋1＜b﹣1C.a 2＜b 2D.a 3＜a 2b4、如果a b，那么下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.5、不等式组的整数解有（）A.0个B.5个C.6个D.无数个6、已知，下列不等式变形错误的是（）A. B. C. D.7、已知，下列不等式中，不成立的是( )A.a+4>b+4B.a-8 b-8C.5a>5bD.1-a>1-b8、若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（）A. abc < 0B. abc =0C. abc > 0D.无法确定9、在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）A.m<-1B.m>2C.-1<m<2D.m>-110、解不等式的下列过程中错误的是（）A.去分母得B.去括号得C.移项，合并同类项得D.系数化为1，得11、已知，若为实数，则下列不等式中成立的是（）.A. B. C. D.a+c<b+c12、若x>y，则下列式子中错误的是（）A.x－3>y－3B.C.x+3>y+3D.－3x>－3y13、若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+ ＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A.7B.﹣14C.28D.﹣5614、若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＜1或a＞5C.a≤1或a≥5D.a＜1且a＞515、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若不等式组有解，则a的取值范围是________.17、满足的最大整数解是________.18、若5x3m-2-2＞7是一元一次不等式，则m=________19、不等式组的解集是________．20、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有________件．21、若a＞b，则﹣2a+5________﹣2b+5（用“＜”或“＞”填空．）22、不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围是________.23、不等式组的解集为________．24、如果不等式组无解，那么m的取值范围是________．25、满足的最大整数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：并在数轴上表示其解集．27、解不等式组，并在数轴上表示其解集.28、解不等式＜1﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解．29、若不等式组，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a 的值．30、解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A4、D5、B6、D7、D8、C9、C10、D11、A12、D13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是( )A.m＞－B.m＜－C.m＞D.m＜2、已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（）A.a＞4B.a＜4C.a≠4D.a≥43、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C.D.4、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A.x﹣1＜y﹣1B.3x＜3yC. ＜D.﹣2x＜﹣2y5、如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（）A.a﹣3＞b﹣3B. ＞C.﹣a＜﹣bD.﹣3a＞﹣3b6、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7、若a＞b，则下列式子正确的是（）A.-2015a＞-2015bB.2015a＜2015bC.2015-a＞2015-bD.a-2015＞b-20158、一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）.A. B. C.D.9、若a＞b，则下列各式中一定成立的是( )A.a＋2＜b＋2B.a－2＜b－2C. ＞D.－2a＞－2b10、不等式的非负整数解的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个11、已知a＞b，下列不等式中错误的是（）A.a+1＞b+1B.a﹣2＞b﹣2C.﹣4a＜﹣4bD.2a＜2b12、不等式的解集是那么（）A. B. C. D.13、某种商品的价格第一年上升了10%.第二年下降了(m－5)%(m＞5)后.仍不低于原价.则m的值应为（）A.5＜m≤B.5≤m≤C.5＜m＜D.5≤m＜14、已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是（）A.a－2＜3－2B.a＋m＜3＋mC.3a＜9D.－2a＜－615、有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5g、小砝码皆为1g，如图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。
苏科版数学 七年级下册 11.5 用一元一次不等式解决问题 课后练习题
一、单选题1. 喜迎二十大，学校准备举行诗词大赛．小颖积极报名并认真准备，她想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分成4组，第1组有首、第2组有首、第3组有首、第4组有首；②对于第组诗词，第天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵；③每天最多背诵14首，最少背诵4首．7天后，小颖背诵的诗词最多为（）首．A．21 B．22 C．23 D．242. 某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可以打几折（）A．8折B．8.5折C．8.8折D．9折3. 一次智力测验，有道选择题．评分标准是：对题给分，错题扣分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于分，那么小明至少答对的题数是（）A．道B．道C．道D．道4. 某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（）A．5件B．6件C．7件D．8件5. 小明家端午节聚会，需要12个粽子．小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子．已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱（）A．45元B．50元C．55元D．60元二、填空题6. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折．7. 某种植物生长的适宜温度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果该植物生长的适宜温度为x℃．则有不等式_____．8. 用不等式表示“的3倍与1的差为负数”_______．三、解答题9. 甲、乙两家商场以相同的价格出售同样的商品，为了促进消费，商场推出不同的优惠方案：甲商场的优惠方案：购物花费累计超过元后，超出元部分按付费；乙商场的优惠方案：购物花费按付费．(1)若某顾客准备购买标价为元的商品，则在甲商场购物花费______元，乙商场购物花费______元；(2)若某顾客准备购买标价为元的商品，顾客到哪家商场购物花费少？(3)乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠方案：不超过元，仍按付费，超出元部分按付费，甲商场没有调整优惠方案的取值范围．10. 长春地铁正在紧张施工，现有大量沙石需要运输，某车队现有载重为8吨的甲种卡车5辆，载重量为10吨的乙种卡车7辆，随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新购买这两种卡车共6辆(可以只购买一种)，请为车队设计合理的购买方案.11. 为丰富学生们的课余生活，学校购进一批象棋和围棋供学生们课外活动使用．其中购买象棋副，围棋副，共花费元．已知购买一副围棋比购买一副象棋多花元．(1)求购买一副围棋，一副象棋各需多少元？(2)随着同学们对棋类运动的热爱，学校决定再次购进象棋和围棋共副，正好赶上商场双十一活动，象棋售价比第一次购买时减少3元，围棋按第一次购买时售价的折出售，如果学校此次购买象棋和围棋的总费用不超过第一次花费的，则学校至少购买象棋多少副？。
(基础题)苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A.x＜-B.x＞-C.x＜﹣2D.x＞﹣22、关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A.a＞3B.a＜3C.a≥3D.a≤33、若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）A.28B.﹣4C.4D.﹣24、满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）.A. B. C. D.5、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、不等式2x+1>5的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤09、不等式的正整数解的个数是为A.1B.2C.3D.410、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.11、已知不等式组无解，则ａ的取值范围是（）A.a＞１B.a＜１C.a≤1D.a≥112、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、不等式组整数解的个数是（）A. B. C. D.14、关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（）A. B. C. D.15、不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．17、若实数满足+ +y＝6，则代数式＝________.18、不等式8-3x>0的最大整数解为________．19、请用不等式表示：“x的5倍不大于3”是________。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C.D.2、已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根A.①②B.①③C.③D.①②④3、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( )A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解4、若一次函数y=（m﹣3）x+5的图象经过第一、二、三象限，则（）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜35、不等式组的解集是（）A. B.C. D.6、如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，设整数。
与整数b的和为M，则M的值的个数为（）．A.3个B.9个C.7个D.5个7、不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、已知不等式组只有一个整数解，则的取值范围一定只能为（）．A. B. C. D.9、满足不等式3x﹣5＞﹣1的最小整数是（）A.﹣1B.1C.2D.310、已知点P在第二象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.11、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路（）A.0.6 kmB.0.8 kmC.0.9 kmD.1 km12、小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A.3×4+2x＜24B.3×4+2x≤24C.3x+2×4≤24D.3x+2×4≥2413、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D.14、不等式的负整数解有（）个A.1B.2C.3D.415、若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A.6m＞﹣6B.﹣5m＜﹣5C.m+1＞0D.1﹣m＜2二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式的最小整数解是________.17、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________．18、一水果商某次按每kg3.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每kg________元.19、不等式的负整数解为________.20、不等式3+2x＞5的解集是________.21、如果不等式无解，则a的取值范围是 ________22、不等式的最小整数解是________．23、已知不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围是________。
苏科版数学七下期末复习一元一次不等式提优训练(含答案)
期末复习 不等式提优卷考点一：不等式定义以及解不等式1.下列式子：①；②；③；④;⑤;⑥3＜4，其中是不等式的有（ ）。
A. ①②③⑥ B.②④⑤⑥ C.②③⑤⑥ D.①③⑤⑥2.若，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.3.解不等式，并在数轴上表示不等式的解集。
（1） （2） （3） （3） （4） (5) 4、已知；请你根据上式中包含的规律，求关于x 的不等式的解集。
考点二：一元一次不等式与整数解（含参数的一元一次不等式）32-=x 31＞-x 52+≤b a a b b a +=+22-≠+a a b a ＞22b a ＞b a 11＜22bc ac ＞1122++c b c a ＞4634+≤-x x 121312＜x x --+61312≤-x ⎪⎩⎪⎨⎧-≥++3122413x x x x ）＞（112＞-x x 2223＜-+x x ；；；；⋯⋯-=⨯-=⨯-=⨯-=⨯5141541413143131213212112111111216121--+⋯⋯+++n x n n x x x ＞）（1.解不等式:2mx+3-n<3x2.已知不等式3x-a 0的正整数解恰是1，2，3，则a 的取值范围是（ ）3.不等式(x-m)>3-m 的解集为x>1，则m 的值为（ ）4.已知关于x 的不等式(1-a)x>2的解集为x<，则a 的取值范围是（ ）。
5.若关于x 的不等式mx+1>0的解集是x<，则关于x 的不等式(m-1)x>-2-m 的解集是（ ）。
6.已知关于x 的方程9x-3=kx+14有整数解，且关于x 的不等式组，有且只有4个整数解，则满足条件的整数k 为（ ）。
7.若关于x 的不等式组，所有整数解的和为-9，求m 的范围。
考点三：绝对值不等式和分式不等式1.关于不等式恒成立，则m 的取值范围是（ ）。
2.已知：，，求m 的取值范围。
一元一次不等式(苏教版)基础练习(一).docx
实用文案一元一次不等式基础练习（一）一．选择题（共24 小题）1．下列不等式变形正确的是（）A．由 a＞b ，得 ac＞ bc B．由 a＞b ，得 a﹣2＜b ﹣2C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b2．若 a＞b ，则下列各式中一定成立的是（）A． a+2 ＜b+2 B． a﹣ 2＜ b ﹣2 C．＞ D ．﹣ 2a ＞﹣ 2b3．如图，是关于x 的不等式 2x ﹣a≤﹣1 的解集，则 a 的取值是（）A． a≤﹣1 B．a≤﹣2 C．a= ﹣1 D ．a= ﹣24．小聪用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共15 件，已知每本笔记本 5 元，每支钢笔 7 元，小聪最多能买（）支钢笔．A．10 B．11 C．12 D．135．甲、乙两人从相距24km 的 A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在 2 小时以内相遇，则甲的速度（）A．小于 8km/h B．大于 8km/h C．小于 4km/h D．大于 4km/h6．某市出租车的收费标准是：起步价8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8元车费），超过 3千米以后，每增加 1千米，加收 2.6元（不足 1 千米按 1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为 21.5 元，那么 x 的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．57．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．不等式组的解集是（）A． x＞﹣ 3 B．x ＜﹣ 3 C．x＞2 D ．无解9．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A． a≤﹣1 B．a＜﹣ 1 C．﹣ 2≤a＜﹣ 1 D ．﹣ 2＜a≤﹣110 ．不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．﹣ 2 D．311 ．如果不等式 ax＞ 1 的解集是，则（）A． a≥0B．a≤0C．a＞0 D ．a＜012 ．如果（ a+1 ）x＜a+1 的解集是 x ＞1，那么 a 的取值范围是（）A． a＜ 0B．a＜﹣ 1C． a＞﹣ 1 D ． a 是任意有理数13 ．如果 m ＜ n＜ 0 ，那么下列结论错误的是（）A． m ﹣9 ＜n ﹣9 B．2m ＞2n C．﹣ m ＞﹣ n D ．＞114 ．如果 x＜y ，那么下列各式中正确的是（）A． x﹣1 ＞ y﹣ 1 B．﹣ 2x ＜﹣ 2y C．﹣ x＞﹣ y D．＞15 ．已知 a、b 为任意实数， a＞b ，则下列变形一定正确的是（）．．．．A． a﹣ 1＞ b﹣ 1B．﹣ a＞﹣ b C．|a| ＞|b| D ．﹣＞﹣16 ．解不等式的变形过程中，正确的是（）A．不等式﹣ 2x ＞ 4 的两边同时除以﹣ 2 ，得 x＞ 2B．不等式 1﹣ x＞ 3 的两边同时减去1，得 x＞2C．不等式 4x ﹣ 2＜ 3﹣ x 移项，得 4x+x ＜ 3﹣ 2D．不等式＜1﹣去分母，得2x＜6﹣3x17 ．若不等式（ a+1 ）x ＞2 的解集为 x＜，则a的取值范围是（）A． a＜ 1B．a＞1C．a＜﹣ 1 D ．a＞﹣ 118 ．不等式 2x ﹣1 ≥3x﹣ 3 的正整数解的个数是（）A．1 个B．2 个 C．3 个D．4 个19 ．若三个连续正奇数的和不大于27 ，则这样的奇数组有（）A．3 组B．4 组 C．5 组D．6 组20 ．在“人与自然”知识竞赛中，共有25 道选择题，对于每道题，答对者得4分，不答或答错者倒扣 2 分，得分不低于 60 分者得奖，那么要得奖至少应答对的题数是（）A．18 B．19 C．20 D．2121 ．式子：① 2 ＞ 0；② 4x+y ≤1 ；③ x+3=0 ；④ y ﹣7 ；⑤ m ﹣2.5 ＞ 3．其中不等式有（）A．1 个B．2 个 C．3 个D．4 个22 ．下列说法中，错误的是（）A．不等式 x＜ 5 的整数解有无数多个B．不等式 x＞﹣ 5 的负整数解集有限个C．不等式﹣ 2x＜8 的解集是 x＜﹣ 4D．﹣ 40 是不等式 2x ＜﹣ 8 的一个解23 ．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．24 ．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共9 小题）25 ．不等式组：的解集是．26 ．如果不等式 3x ﹣ m ≤0 的正整数解是 1，2 ，3 ，那么 m 的范围是．27 ．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为．28 ．写出不等式组的解集为．29 ．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则a=，b=．30 ．不等式 5 （ x﹣2 ）+8 ＜ 6（ x﹣ 1） +7 的最小整数解为．31 ．不等式组的解集是．32 ．不等式组的解集是．33 ．若 a＞ 1 ，则 a+20162a+2015 ．（填“＞”或“＜”）三．解答题（共7 小题）34 ．若不等式组的解集为1＜x＜6，求a，b的值．35．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．4﹣2 （x﹣3 ）≥4（ x+1 ）36 ．已知整数 x 满足不等式 3x ﹣4≤6x ﹣2 和不等式﹣1＜．并且满足方程 3 （x+m ）﹣ 5m+2=0，求m的值．37 ．解不等式﹣1≤，并把解集在数轴上表示出来．38 ．解不等式组：．39 ．解不等式组：．40 ．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．一元一次不等式基础练习（一）参考答案与试题解析一．选择题（共24 小题）1．（2017 ? 宝丰县一模）下列不等式变形正确的是（）A．由 a＞b ，得 ac＞ bc B．由 a＞b ，得 a﹣2＜b ﹣2C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可．【解答】解： A、由 a＞b ，得 ac＞ bc （c＞0 ），故此选项错误；B、由 a＞b ，得 a﹣2 ＞b ﹣2 ，故此选项错误；C、由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a（a＞0），故此选项错误；D、由 a＞b ，得 c﹣a＜c﹣b ，此选项正确．故选： D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．2．（2017 ? 乐清市模拟）若 a＞b ，则下列各式中一定成立的是（）A． a+2 ＜b+2 B． a﹣ 2＜ b ﹣2 C．＞ D ．﹣ 2a ＞﹣ 2b【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：（A）a+2 ＞b+2 ，故 A 错误；（ B） a﹣ 2＞b ﹣2 ，故 B 错误；（D）﹣ 2a ＜﹣ b ，故 D 错误；故选（ C）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型．3．（2017 ? 威海一模）如图，是关于x 的不等式 2x ﹣a≤﹣1 的解集，则 a 的取值是（）A． a≤﹣1 B．a≤﹣2 C．a= ﹣1 D ．a= ﹣2【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a 的方程，求出 a 的取值范围即可．【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤﹣1，解不等式 2x ﹣ a≤﹣1 得， x≤，即= ﹣ 1，解得 a= ﹣ 1．故选 C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．4．（2017 ? 杭州模拟）小聪用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共15 件，已知每本笔记本 5 元，每支钢笔 7 元，小聪最多能买（）支钢笔．A．10 B．11 C．12 D．13【分析】设小聪买了x 支钢笔，则买了（ 15 ﹣x）本笔记本，根据总价 = 单价×数量结合总钱数不超过100 元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取最大的正整数即可得出结论．【解答】解：设小聪买了 x 支钢笔，则买了（ 15 ﹣x）本笔记本，根据题意得： 7x+5 （ 15 ﹣x ）≤100 ，解得： x≤．故选 C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据总价= 单价×数量结合总钱数不超过 100 元列出关于 x 的一元一次不等式是解题的关键．5．（2017 ? 贾汪区一模）甲、乙两人从相距 24km 的 A、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A．小于 8km/h B．大于 8km/h C．小于 4km/h D．大于 4km/h【分析】设甲的速度为xkm/h ，则乙的速度为x km/h ，根据两地相距24km以及二人 2 小时以内相遇即可得出关于x 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：设甲的速度为xkm/h ，则乙的速度为xkm/h ，由已知得： 2×（x+x）＞ 24 ，解得： x＞8．故选 B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系得出不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式是关键．6．（2017 ? 石家庄模拟）某市出租车的收费标准是：起步价8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 2.6 元（不足 1 千米按 1 千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为 21.5元，那么 x 的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．5【分析】根据出租车费≥ 8+2.6 ×超出 3 千米的路程结合出租车费为21.5 元，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，取其整数即可得出结论．【解答】解：根据题意得：8+2.6 （x﹣3 ）≤21.5 ，解得： x≤8.19 ，∵不足 1 千米按 1 千米计，∴x 的最大值是 8 ．故选 B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据出租车费≥8+2.6 ×超出 3 千米的路程结合出租车费为21.5 元列出关于 x 的一元一次不等式是解题的关键．7 ．（ 2017 ? 耒阳市模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：解不等式 3x+2 ＞﹣ 4，得x＞﹣ 2，解不等式﹣（ x﹣4）≥1，得x≤3 ，∴不等式组的解集为﹣ 2 ＜x≤3 ，把不等式的解集在数轴上表示为：故选： B．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集等，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．8．（2017 ? 宜兴市一模）不等式组的解集是（）A． x＞﹣ 3 B．x ＜﹣ 3 C．x＞2 D ．无解【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求出x 的解集【解答】解：①﹣ 2x＜ 6x＞﹣ 3②x﹣ 2＞0 x＞2∴不等式组的解集为： x＞2故选（ C）【点评】本题考查不等式组的解法，解题的关键是熟练一元一不等式的解法，本题属于基础题型．9．（2017 ? 东明县二模）如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A． a≤﹣1 B．a＜﹣ 1 C．﹣ 2≤a＜﹣ 1 D ．﹣ 2＜a≤﹣1【分析】首先根据不等式恰好有 3 个整数解求出不等式组的解集为﹣1 ≤x＜ 2，继而可得 a 的取值范围．【解答】解：如图，由图象可知：不等式组恰有 3 个整数解，需要满足条件：﹣ 2≤a＜﹣ 1 ．故选 C．【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．10 ．（2017 ? 茂县一模）不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．﹣ 2 D．3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，即可确定不等式组的最小整数解．【解答】解：解不等式（ 1）得： x＞﹣，则不等式组的解集是：﹣＜x≤3，故最小的整数解是：﹣ 1．故选 B．【点评】本题主要考查了不等式组的整数解的确定，关键是正确解得不等式组的解集．11 ．（2017 春 ? 简阳市期中）如果不等式 ax＞ 1 的解集是，则（）A． a≥0B．a≤0C．a＞0 D ．a＜0【分析】根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a 为负数．【解答】解：不等式 ax ＞1 两边同除以 a 时，若 a＞0 ，解集为 x＞；若 a＜0 ，则解集为 x；故选 D．【点评】本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．12 ．（2017 春 ? 定安县期中）如果（ a+1 ） x＜ a+1 的解集是 x＞1 ，那么 a 的取值范围是（）A． a＜ 0B．a＜﹣ 1C． a＞﹣ 1 D ． a 是任意有理数【分析】根据不等式的性质 3 ，可得答案．【解答】解：如果（ a+1 ）x ＜a+1 的解集是 x ＞1，得 a+1 ＜0 ，a＜﹣ 1，故选： B．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．13 ．（2017 春 ? 东明县期中）如果 m ＜n ＜ 0，那么下列结论错误的是（）A． m ﹣9 ＜n ﹣9 B．2m ＞2n C．﹣ m ＞﹣ n D ．＞1【分析】 A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可；C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．【解答】解：因为 m ＜ n＜ 0 ，所以 m ﹣ 9 ＜n ﹣9，A 正确；因为 m ＜ n ＜0 ，所以 2m ＜ 2n ，B 错误；因为 m ＜ n ＜0 ，所以﹣ m ＞﹣ n ，C 正确；因为 m ＜ n ＜0 ，所以，D 正确．故选： B．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1 ）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2 ）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3 ）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．14 ．（2017 春 ? 山亭区期中）如果 x＜y ，那么下列各式中正确的是（）A． x﹣1 ＞ y﹣ 1 B．﹣ 2x ＜﹣ 2y C．﹣ x＞﹣ y D．＞【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解： A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故 A 错误；B、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故 B 错误；C、不等式的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故 C 正确；D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故 D 错误；故选： C．【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0 ”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0 ”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15 ．（2017 春 ? 漳浦县期中）已知 a、b 为任意实数， a＞b ，则下列变形一定正．．．确的是（）．A． a﹣ 1＞ b﹣ 1B．﹣ a＞﹣ b C．|a| ＞|b| D ．﹣＞﹣【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：（B）﹣ a＜﹣ b，故 B 错误；（C）若 a=0 ，b= ﹣1，则 |a|＜|b| ，故 C 错误；（D）﹣＜﹣，故 D 错误；故选（ A）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型．16 ．（2017 春 ? 太原期中）解不等式的变形过程中，正确的是（）A．不等式﹣ 2x ＞ 4 的两边同时除以﹣ 2 ，得 x＞ 2B．不等式 1﹣ x＞ 3 的两边同时减去1，得 x＞2C．不等式 4x ﹣ 2＜ 3﹣ x 移项，得 4x+x ＜ 3﹣ 2D．不等式＜1﹣去分母，得2x＜6﹣3x【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：（ A ）不等式﹣ 2x ＞4 的两边同时除以﹣ 2 ，得 x＜﹣ 2 ，故 A 错误；（B）不等式 1 ﹣x＞3 的两边同时减去 1，得﹣ x＞2 ，故 B 错误；（C）不等式 4x ﹣2 ＜3﹣x 移项，得 4x+x ＜ 3+2 ，故 C 错误；故选（ D）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型．17 ．（2017 春 ? 仁寿县期中）若不等式（ a+1 ）x ＞2 的解集为 x＜，则a的取值范围是（）A． a＜ 1B．a＞1C．a＜﹣ 1 D ．a＞﹣ 1【分析】根据不等式的性质可得a+1 ＜ 0 ，由此求出 a 的取值范围．【解答】解：∵不等式（ a+1 ）x＞2 的解集为 x＜，∴不等式两边同时除以（ a+1 ））时不等号的方向改变，∴a+1 ＜0 ，∴a＜﹣ 1．故选： C．【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以a+1 ＜0 ．18 ．（ 2017 春 ? 南安市期中）不等式 2x ﹣ 1 ≥3x ﹣3 的正整数解的个数是（）A．1 个B．2 个 C．3 个D．4 个【分析】移项、合并同类项，然后系数化成 1 即可求得不等式组的解集，然后确定正整数解即可．【解答】解：移项，得： 2x﹣3x ≥﹣3+1 ，合并同类项，得：﹣ x≥﹣2 ，则 x≤2．则正整数解是： 1， 2．故选 B．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．19 ．（2017春?薛城区期中）若三个连续正奇数的和不大于27 ，则这样的奇数组有（）A．3 组B．4 组 C．5 组D．6 组【分析】设中间的正奇数为x，则另外两个正奇数为x﹣1 ，x+1 ，根据三个数之和不大于 27 ，列不等式，求出符合题意的奇数．【解答】解：设中间的奇数为x，则另外两个奇数为x﹣1 ， x+1 ，由题意得， x+x ﹣1+x+1 ≤27 ，解得： x≤9 ，∵三个奇数都为正，∴x﹣1 ＞0 ，x＞0，x+1 ＞0 ，即 x＞1 ，则奇数 x 的取值范围为： 1＜ x ≤9，则 x 可取 3 ，5，7 ，9 共 4 组．故选 B．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．20 ．（2017 春 ? 黄岛区期中）在“人与自然”知识竞赛中，共有25 道选择题，对于每道题，答对者得 4 分，不答或答错者倒扣 2 分，得分不低于 60 分者得奖，那么要得奖至少应答对的题数是（）A．18 B．19 C．20 D．21【分析】设要得奖应答对的题数为x 道，则不答或答错的题数为（25 ﹣x）道，根据总分 =4 ×答对题目数﹣ 2×答错（或不答）题目数结合得分不低于60 分者得奖，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出x 的取值范围，取其内的最小整数即可．【解答】解：设要得奖应答对的题数为x 道，则不答或答错的题数为（25 ﹣ x）道，根据题意得： 4x ﹣2 （25 ﹣x）≥60 ，解得： x≥18，∵x 为整数，∴x≥19 ．故选 B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据总分=4 ×答对题目数﹣ 2×答错（或不答）题目数结合得分不低于60 分者得奖，列出关于x 的一元一次不等式是解题的关键．21 ．（2017 春 ? 昌平区月考）式子：① 2 ＞0 ；② 4x+y ≤1 ；③ x+3=0 ；④ y ﹣7；⑤ m ﹣2.5 ＞3 ．其中不等式有（）A．1 个B．2 个 C．3 个D．4 个【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可．【解答】解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共 3 个，故选 C．【点评】用到的知识点为：用“＜，＞，≤，≥，≠”连接的式子叫做不等式．22 ．（2017 春 ? 崇仁县校级月考）下列说法中，错误的是（）A．不等式 x＜ 5 的整数解有无数多个B．不等式 x＞﹣ 5 的负整数解集有限个C．不等式﹣ 2x＜8 的解集是 x＜﹣ 4D．﹣ 40 是不等式 2x ＜﹣ 8 的一个解【分析】正确解出不等式的解集，就可以进行判断．【解答】解： A、正确；B、不等式 x＞﹣ 5 的负整数解集有﹣ 4，﹣ 3 ，﹣ 2，﹣ 1 ．C、不等式﹣ 2x＜8 的解集是 x＞﹣ 4D、不等式 2x ＜﹣ 8 的解集是 x＜﹣ 4 包括﹣ 40 ，故正确；故选 C．【点评】解答此题的关键是要会解不等式，明白不等式解集的意义．注意解不等式时，不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．23 ．（2016 ? 东营）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得： x＞3 ，解不等式②得： x≥﹣1 ，∴不等式组的解集为： x＞3 ，在数轴上表示不等式组的解集为：故选： B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．24 ．（2016 ? 河池）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．【解答】解：由①得， x＞﹣ 2，由②得， x≤2 ，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．故选： B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二．填空题（共9 小题）25 ．（2017 ? 绍兴模拟）不等式组：的解集是x ＞5．【分析】分别解两个不等式得到x＞ 1 和 x＞5 ，然后根据同大取大确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得 x＞ 1，解②得 x＞ 5，所以不等式组的解集为x＞ 5．故答案为 x＞5 ．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．26 ．（2017 ? 仁寿县模拟）如果不等式 3x ﹣m ≤0 的正整数解是 1 ，2，3 ，那么m 的范围是9 ≤m ＜ 12．【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可．【解答】解：解不等式 3x ﹣m ≤0 得到： x≤，∵正整数解为 1，2，3，∴3≤＜4，解得 9 ≤m ＜ 12 ．故答案为： 9≤m ＜12 ．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x 的取值范围正确确定的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质．27 ．（2017 ? 南城县校级模拟）已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于 x 的方程 ax+b=0的解为﹣．【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b 而愿意方程组，解方程组即可得出 a、b 值，将其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出结论．【解答】解：∵不等式组的解集是2＜x＜3，∴，解得：，∴方程 ax+b=0为2x+1=0，解得： x= ﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解题的关键是求出 a、b 值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．28 ．（ 2017 ? 东昌府区一模）写出不等式组的解集为﹣1≤x＜3．【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集【解答】解：不等式①的解集为x＜3 ，不等式②的解集为x≥﹣1，所以不等式组的解集为﹣1≤x＜3．故答案为：﹣ 1≤x ＜3．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．29 ．（2017 春 ? 东港市期中）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则a=1， b= ﹣2 ．【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出解集，根据已知的解集即可得到 a 与 b 的值．【解答】解：，由①解得： x＜，由②解得： x＞2b+3 ，∴不等式解集为： 2b+3 ＜x＜，可得 2b+3= ﹣1 ，=1 ，则 a=1 ， b= ﹣2．故答案为： 1；﹣ 2【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．30 ．（2017 春 ? 章丘市校级月考）不等式5（x﹣2 ）+8 ＜6 （x﹣1）+7 的最小整数解为﹣2．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式 5 （ x﹣2） +8 ＜ 6（ x﹣ 1） +7 ，整理得， x＞﹣ 3，其最小整数解是﹣ 2；∴不等式的最小整数解是﹣ 2．故答案为：﹣ 2．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．31 ．（2016 ? 呼伦贝尔）不等式组的解集是x＞ 3．【分析】分别解出题中两个不等式组的解，然后根据口诀求出x 的交集，就是不等式组的解集．【解答】解：由（ 1）得， x＞ 2由（ 2）得， x＞ 3所以解集是： x＞3．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，比较简单．32 ．（2016 ? 抚顺）不等式组的解集是﹣7＜x≤1．【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解，合在一起即可得出不等式组的解集．【解答】解：．解不等式①，得x≤1；解不等式②，得x＞﹣ 7 ．∴不等式组的解集为﹣ 7 ＜x≤1 ．故答案为：﹣ 7＜x≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，熟练掌握解不等式（或不等式组）的方法是关键．33 ．（2016 ? 高邮市一模）若 a＞1，则 a+2016＜2a+2015 ．（填“＞”或“＜”）【分析】先在不等式 a＞1 两边都加 a，再两边都加 2015 ，即可得出 2a+2015＞2016+a ．【解答】解：∵a＞1 ，∴两边都加 a，得2a ＞1+a两边都加 2015 ，得2a+2015 ＞2016+a ，即 2016+a ＜2a+2015 ．故答案为：＜【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，解题时注意：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．三．解答题（共7 小题）34 ．（2017 ? 河北区校级模拟）若不等式组的解集为1＜x＜6，求a，b 的值．【分析】先把 a、 b 当作已知把 x 的取值范围用 a、b 表示出来，再与已知解集相比较得到关于a、b 的二元一次方程组，再用加减消元法或代入消元法求出a、b的值．【解答】解：原不等式组可化为∵它的解为 1＜x＜6 ，∴，解得．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，根据题意得到关于 a、b 的二元一次方程组是解答此题的关键．35 ．（2017 春 ? 资中县期中）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．4﹣2 （x﹣3 ）≥4（ x+1 ）【分析】去分母，然后移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解．【解答】解：去括号，得： 4﹣2x+6 ≥4x+4 ，移项，得：﹣ 2x ﹣4x ≥4 ﹣4 ﹣ 6，合并同类项，得：﹣ 6x ≥﹣6，系数化成 1 得： x≤1．．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．36 （．2017 春 ? 全椒县期中）已知整数 x 满足不等式 3x ﹣4≤6x﹣2 和不等式﹣ 1＜．并且满足方程3（ x+m ）﹣ 5m+2=0，求m的值．【分析】求得两个不等式的公共部分，从而求得整数 x 的值，代入方程 3（x+m ）﹣5m+2=0 ，即可求得 m 的值．【解答】解：两不等式组成不等式组：∵解不等式①得： x≥﹣，解不等式②得： x＜1，∴整数 x=0 ，∴3 （0+m ）﹣ 5m+2=0，3m ﹣ 5m+2=0，m=1 ．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中．37 ．（2016 ? 宁德）解不等式﹣1≤，并把解集在数轴上表示出来．【分析】利用解一元一次不等式的方法解出不等式的解集，再将其表示在数轴上即可得出结论．【解答】解：不等式两边同时× 6 得： 3x ﹣ 6≤14 ﹣2x ，移项得： 5x≤20 ，解得： x≤4 ．将其在数轴上表示出来如图所示．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．38 ．（2016 ? 莆田）解不等式组：．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解即可．【解答】解：．由①得 x≤1；由②得 x＜ 4；所以原不等式组的解集为：x≤1．【点评】考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．39 ．（2016 ? 丹东模拟）解不等式组：．【分析】本题可根据不等式组分别求出x 的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交集，则不等式无解．【解答】解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：∴不等式组的解集为 x＜﹣ 7．【点评】求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．40 ．（ 2016 ? 广州一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组组中的不等式①、②的解集，它们的交集就是该不等式组的解集；然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将解集在数轴上表示出来．【解答】解：由①得 x＞2 （2 分）由②得 x＜ 3（ 4 分）∴不等式组的解集为 2＜x＜3 （7 分）把解集在数轴上表示（9 分）【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法、在数轴上表示不等式的解集．不实用文案等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥” ，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．标准文档。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果不等式的解集是，则不等式的解集是（）．A. B. C. D.2、如果关于x的分式方程-2= 有正整数解，且关于x的不等式组无解，那么符合条件的所有整数a的和是（）A. B. C. D.3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C.D.4、在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（）A.5（2+x）≥3（2x﹣1）B.10+5x≥6x﹣3C.5x﹣6x≥﹣3﹣10 D.x≥135、已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）A.-3a＞-3bB.- ＞-C.a-3＞b-3D.3-a＞3-b6、若，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.7、已知实数a、b，若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出），则a的值为（）A.﹣1B.0C.1D.29、如果a<b，下列各式中不一定正确的是（）A.a-1<b-1B.-3a>-3bC. <D. ＜10、不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.12、不等式组的解集为( )A.x<-3B.x≤2C.-3<x≤2D.无解13、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、解不等式的下列过程中错误的是（）A.去分母得B.去括号得 C.移项，合并同类项得D.系数化为1，得二、填空题(共10题，共计30分)16、某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃,设该药品合适的保存温度为t ℃,则t的取值范围是________.17、不等式3(2+x)>2x的最小负整效是________．18、不等式2x+5≤12的正整数解是________19、关于x﹣a=2的解为正数，则a的取值范围为________．20、一元一次不等式的特殊解问题分两步解答:一是________;二是根据问题的条件,在求出的范围内确定满足条件的解.21、在一次社会实践活动中，某班的活动经费最多有900元.此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为________.22、不等式3x+2>2(x-1)的解集为________，在数轴上表示为.________23、若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为________．24、两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,•若第三根木棒的长选取偶数时,有________种选取情况.25、无论m为何值，点A(m，5－2m)不可能在第________象限.三、解答题(共5题，共计25分)26、求满足的最大整数解27、某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．28、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．29、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．30、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、D4、A5、C6、C7、D8、D9、C10、B11、A12、A13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的最小整数解是（）A.0B.﹣1C.1D.22、若不等式组有解，则m的取值范围是（）A.m＜2B.m≥2C.m＜1D.1≤m＜23、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4、导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm5、已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则（）A.a＞2B.a≤﹣3C.a=3D.a=﹣36、若，则（）A. B. C. D.7、不等式组的解集在数轴上表示为如右图，则原不等式组的解集为（）A.x＜2B.x＜3C.x≤3D.x≤28、若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A.6m＞﹣6B.﹣5m＜﹣5C.m+1＞0D.1﹣m＜29、与不等式＜-1有相同解集的不等式是（）A.3 x-3＜（4 x+1）-1B.3（x-3）＜2（2 x+1）-1C.2（x-3）＜3（2 x+1）-6D.3 x-9＜4 x-410、下列说法不一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则11、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（）A.10道题B.12道题C.13道题D.16道题12、已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A.①②B.①③C.③D.①②④13、不等式2x-1≤4x+1的自然数解的个数是（）A.0B.1C.2D.无数14、一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是( )A. B. C. D.15、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为________。
苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷98
苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷98一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是A. B.C. D.2. 已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.3. 不等式组的解集在数轴上表示为A. B.C. D.4. 下面给出个式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的个数有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是的质量的取值范围，在数轴上可表示为A. B.C. D.6. 某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足A. B. C. D.7. 设，，表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是A. B. C. D.8. 不等式的正整数解有A. 个B. 个C. 个D. 个9. 下列不等式中，是一元一次不等式的是A. C.10. 今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷吨，桃子吨，现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批水果全部运往外地销售．已知一辆甲种货车可装枇杷吨和桃子吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各吨．李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有A. 种B. 种C. 种D. 种二、填空题（共6小题；共30分）11. 不等式的解集是．12. 关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为．13. 某班有学生人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的倍少人，两种棋都会下的至多人，但不少于人，则会下围棋的有人．14. 2013 年甲、乙两位员工的年薪分别是万元和万元，2014 年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2014 年甲的年薪不超过乙的，则每人增加部分的金额应不超过万元．15. 已知的解中的最大整数为，则的取值范围是．16. 已知是二元一次方程组的解，则，．三、解答题（共8小题；共104分）17. 用适当的符号表示下列关系．（1）与的差是非负数．（2）三角形两边之和大于第三边．（3）一个数的绝对值与的和不小于．（4）八年级（1）班的学生人数不比八年级（2）班的少．18. 某校组织了一次知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．已知购买一副乒乓球拍需元，购买一副羽毛球拍需元，若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共副，且支出不超过元，则最多能够购买多少副羽毛球拍?19. 求不等式组的整数解．20. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．（1）；（2）；（3）；（4）．21. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）．23. 式子的值不大于的值，求的取值范围．24. （1），，三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图（）中你能判断三人的轻重吗?（2），，，四人去公园玩跷跷板，从示意图（）中你能判断这四个人的轻重吗?答案第一部分1. B2. B3. D 【解析】由得由得故此不等式组的解集为．在数轴上表示为：4. B5. B6. B 【解析】设成本价为元，由题意可知，，则，整理，得，故．7. A 【解析】由题图可知：，，所以，即．故．8. C 【解析】不等式的解集是．故不等式的正整数解为，，，共个．9. B10. C【解析】设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆，依题意，得：解得：．为整数，，共有种租车方案．第二部分11.【解析】12.13. 或【解析】设会下围棋的有人，则会下象棋的有人．根据题意，得，.因为为正整数，所以或 .14.【解析】，．15.16. ，【解析】将代入方程组得，得：，解得：，把代入得：，解得：．故答案为：，．第三部分17. （1）．（2）设三角形的三边长为，，（，，），则，，．（3）设这个数为，则．（4）设八年级（1）班和八年级（2）班的人数分别为，，则．18. 设购买副羽毛球拍，依题意得解得所以最多能购买副羽毛球拍．答：略．19.由得由得此不等式组的解集为．此不等式组的整数解为，．20. （1）是．（2）不是，因为含有两个未知数．（3）是．（4）不是，未知数的次数大于．21. 去括号，得移向，得合并同类项，得系数化为，得这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．22. （1）如图．（2）如图．（3）如图．（4）如图．23. ．24. （1）．（2）从图中可得．。
苏科版七年级数学下册一元一次不等式练习题
解一元一次不等式练习题
1. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示
（1）()()5442-->-+x x x （2）
32413652-+≤-x x
（2）12
13<--x x （4）)5(423--<-x x
2.解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。
（1）⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-x x x x 12
25623 （2）331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥（写出整数解）
（3）⎩⎨
⎧≤--<+.13,112x x （4）⎩
⎨⎧<-->+；，01195x x
(5) ()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-0342106x x (写出整数解) （6）()⎪⎩⎪⎨⎧<---->-0
)2(33213121x x x x
3、若不等式组121x m x m <+⎧⎨>-⎩
无解，则m 的取值范围是_______． 4. 不等式组⎩⎨⎧-<+<6
32a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．
5、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元. (1)一般车停次的辆次数为x,总的保管费为y 元,试写出y 与x 的关系式;
(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.。
苏科版七年级数学下册第11章 一元一次不等式典型题练习无答案
一元一次不等式
典型例题
1．不等式基本性质的应用：（比较大小）
已知： a b
(1) a 1 b 1 ； (2) a c b c ；
(3) 2a 2b ；
(4) 1 a 1 b ； 22
(5) 3a 2 3b 2 ；
注意：分式的值＞0 时的两种情况．
8．找出下列解不等式过程中的错误并改正： 8．解不等式（组）：
5x 2 2 (5x 13) 3
（1） x 3 6 3 4x
4
2
解：
15x 2 2(5x 13) 去分母时 2 没乘 3，
15x 2 10x 26 15x 10x 26 2 5x 27 x 27
3/4
苏科版七年级数学下册第 11 章 一元一次不等式典型题练习无答案
x x
25 2
,
即 19
19 2
2
x
25 2
又因为 x 为正整数，
所以 x 10,11,12
4x 9 49,53,57 ．
答：可能有 10 间宿舍，49 名学生；
或 11 间宿舍，53 名学生；
解：用“特殊值法”
3．如果 1 x 0、0 y 1 ，则比较 x、xy、xy 2 的大小．
解：
设：a 1、b 1 ， 2
则a 1、ab 1 、ab 2 1 ，
2
4
∴ a ab2 ab ．
注：重视“特殊值法”在解填空、选择题上
的作用．
注意：此类题也可以利用“不等式的性质” 解答．
注： k 2x、k 1x b 对应了两函数的函数值
苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷88
苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷88一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各式中是一元一次不等式的是A. B. C. D.2. 不等式的解在数轴上表示为A. B.C. D.3. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是A. B.C. D.4. 下列说法正确的是A. 是不等式的解集B. 是不等式的解集C. 是不等式的解集D. 是不等式的解集5. 下列不等式组是一元一次不等式组的是A. B.C. D.6. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶元/个，B型分类垃圾桶元/个，总费用不超过元，则不同的购买方式有A. 种B. 种C. 种D. 种7. 下列不等式总成立的是A. B. C. D.8. 不等式的解集在数轴上表示为A. B.C. D.9. 与的和的一半是负数，用不等式表示为A. B.10. 足球比赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某足球队共进行了场比赛，得了分，该队获胜的场数可能是A. 或B. 或C. 或D. 或二、填空题（共6小题；共30分）11. 不等式的正整数解是．12. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是．13. 为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车个小时内免费，若超过小时，将按以下标准收费：第一个小时为元，第二个小时为元，第三个小时及以上，按每小时元计费，不足小时按小时计算，一天收取的费用最高不超过元．如果小明上午租车，当天还车，那么小明应付租车费元．14. 某种商品的进价为元，出售时标价是元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于，那么该店最多降价元出售该商品．15. 某不等式组的解在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解为．16. 若方程组的解，都是正数，则的取值范围是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 用不等式表示：的倍与的和是非正数．18. 一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了，从B地匀速返回A地用了不到，这段江水流速为，轮船在静水里的往返速度不变，满足什么条件?19. 解不等式组并写出它的所有非负整数解．20. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．（）；（）；（）；（）．21. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．22. 在数轴上表示下列解集：（1）．（2）．23. （1）解不等式；（2）求（1）中不等式的正整数解．24. 小明和小丽在利用不等式的性质对不等式进行变形时，小明由于看错了的符号，从而得到，小丽由于看错了的符号，从而得到，求，的值．答案第一部分1. C2. C 【解析】，，在数轴上表示为：3. B 【解析】答案：B4. D5. C6. B7. D8. D9. D10. C【解析】设该队胜场，平场，则负场，根据题意，得：，即：，，均为非负整数，且，当时，；当时，；即该队获胜的场数可能是场或场．第二部分11. ，，12. ，13.14.【解析】设降价元出售该商品，则，解得．故该店最多降价元出售该商品．16.【解析】得：，解得：，把的值代入得：，解得：，，都是正数，解不等式组得：．第三部分17. ．18. ．19.由得由得，非负整数解为，，，．20. （）（）不是一元一次不等式，（）有两个未知数，（）的最高项是五次．21. 去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为，得原不等式的解集为．在数轴上表示为：22. （1）（2）23. （1）去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化，得所以此不等式的解集为．（2）因为（1）中不等式的解集为，所以它的正整数解为，．24. 由，得．小明看错了的符号，得到，小丽看错了的符号，得到，联立，解得，．。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.2、如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是( )A. B. C. D.m是任意实数3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一题，则扣3分，要使总分不低于70分，则至少应答对的题数为（）A.15B.14C.13D.125、已知关于x的分式方程+1＝0有整数解，且关于x的不等式组的解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的个数为（）A.2B.3C.4D.56、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.7、若a＞b，则下列式子正确的是（）A.﹣0.5a＞﹣0.5bB.0.5a＞0.5bC.a+c＜b+cD.a﹣c ＜b﹣c8、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.9、已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.10、不等式3(x-2)<7的正整数解有( )A.2个B.3个C.4个D.5个11、不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）A.无数个B.0个C.1个D.2个12、若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A.﹣2＜a＜1B.﹣3＜a≤﹣2C.﹣3≤a＜﹣2D.﹣3＜a＜﹣213、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A.ma＞mbB.c 2a＞c 2bC.（1+c 2）a＞（1+c 2）bD.1﹣a＞1﹣b14、如果不等式ax＞1的解集是x＜，则（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜015、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为________．17、已知关于x的不等式>x-1，当m=1时，该不等式的解集为________；若该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立，则此时m的取值范围为________，a的取值范围是________．18、若关于x的不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是________.19、如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是________．20、若（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，则m的取值范围为________.21、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是________.22、不等式的解为________．23、不等式组的解集为________．24、已知a＞b，则15a+c________15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）.25、写出不等式组的整数解为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求不等式的自然数解．27、解不等式组：．28、解不等式组，并把解集表示在数轴上．29、解不等式：≥x-2并把解集在数轴上表示出来。
苏科版七年级数学一元一次不等式组典型例题
1．同时使不等式−3(x+1)>2−5x 与21x −1≤7−23x 成立的所有整数的积是( ) A．12 B． 3 C．7 D．242．不等式组的解的整数解有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若不等式组无解B．D．A．−2≤x<2 B．x>2 C．x≥−2 D．x≥27．如图，把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )A B C D8．甲、乙两火车站相距500千米，一列火车从甲站出发，计划8小时以后用40千米/小时的速度行进，这样再有3小时到4小时就能到达乙站，求这列火车前8小时的平均速度的范围．9．已知二元一次方程组的解11.如果不等式组有解B．m≤ C．m> D．m≥12.不等式组的整数解的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．解不等式组，并求出其整数解．14．据统计分析，个体服装商贩出售时装，只要按进价提高20%即可获利，但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假设你准备购买一件标价为150元的时装，应在________元的范围内还价．15解不等式组，并将解集标在数轴上。
16.解不等式组17. 求不等式组的正的解是非负数？19. 解不等式<0与代的|≤<0； (3)(3x-6)(2x-1)>0。
24.已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1<,的的解，求k值。
26.若不等式组的的解集是-1<x<1，那么(a+1)(b-1)的值等于_____。
28.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为，的30.关于x的不等式(2a-b)x>a-2b的解集是，则的解集是，求有解，且每一个解x均不在-1≤x≤4范围内，求a的取值范围。
33.已知关于x的不等式组的整的整数解是-3，-2，-1，0，1。
求参数t的范围。
苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷91
苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷91一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是A. B.C. D.2. 已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.3. 不等式组的解集在数轴上表示为A. B.C. D.4. 下面给出个式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的个数有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 已知不等式①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是B. D. 无解6. 重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共本，进价为元/本，出售时标价为元/本，当售出时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于元，则至多可打A. 折B. 折C. 折D. 折7. 设，，表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是A. B. C. D.8. 不等式的正整数解有A. 个B. 个C. 个D. 个9. 下列不等式中是一元一次不等式的有①；②；③；④；⑤．A. 个B. 个C. 个D. 个10. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个元，球拍每个元，如果购买金额不超过元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 不等式的解集是．12. 关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为．13. 把一篮苹果分组几个学生，若每人分个，则剩下个；若每人分个，则最后一个学生最多得个，求学生人数和苹果数?设有个学生，依题意可列不等式组为．14. 有人携带会议材料乘坐电梯，这人的体重共．毎捆材料重．电梯最大负荷为，则该电梯在此人乘坐的情况下最多能搭载捆材料．15. 不等式组的解集为．16. 已知是二元一次方程组的解，则，．三、解答题（共8小题；共104分）17. 根据下面的数量关系列不等式：（1）的倍与的差是非负数；（2）与的和的大于（3）除以的商加上至多为；（4）与的和的平方不小于，18. 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为，长与高的比为，求符合此规定的行李箱的高的最大值是多长?19. 解不等式组20. 若是关于的一元一次不等式，求的值．21. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）．23. 式子的值不大于的值，求的取值范围．24. 阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：解，又，．．又，同理得：由得，的取值范围是．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知，且，，则的取值范围是．（2）已知，，若成立，求的取值范围（结果用含的式子表示）．答案第一部分1. B2. B3. D 【解析】由得由得故此不等式组的解集为．在数轴上表示为：4. B5. B6. B 【解析】设至多打折，则，解得．至多可打折．7. A 【解析】由题图可知：，，所以，即．故．8. C 【解析】不等式的解集是．故不等式的正整数解为，，，共个．9. B10. B第二部分11.【解析】12.13.14.16. ，【解析】将代入方程组得，得：，解得：，把代入得：，解得：．故答案为：，．第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）．18. 设长为，高为，由题意得解得故行李箱的高的最大值为．答：行李箱的高的最大值为厘米．19. 由得：由得：所以这个不等式组的解集为：．20. 由题意可知，且 ..21. 去括号，得移向，得合并同类项，得系数化为，得这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．22. （1）如图．（2）如图．（3）如图．（4）如图．23. ．24. （1）【解析】，，，，．，同理得由得，的取值范围是．（2），，，，，，同理得由得，的取值范围是．。
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题型1 求不等式的解相关
22. （本题满分6分）
（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.
24．（本题满分6分）
若关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩
的解都为正数，求a 的取值范围．
题型2 利用数轴求不等式的解
24. 关于x 的不等式组⎩⎨
⎧->-≥-1
23,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．（6分）
题型3 不等式与绝对值化简
26．（本题6分）
若方程组2225x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩
的解是一对正数，则： (1)求m 的取值范围
(2)化简：42m m -++
22．（本题满分6分）已知，关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩
解满足x>y>0． (1)求a 的取值范围；
(2)化简2a a --．
题型4 不等式综合
26．（本题满分6分）已知关于x 、y 的方程组316215x ay bx y -=⎧⎨+=⎩的解是76x y =⎧⎨=⎩
(1)求(a ＋10b)2－（a －10b)2的值；
(2)若△ABC 中，∠A 、∠B 的对边长即为6a 、7b 的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C 对边AB 的长度范围．。