经济数学基础(宋劲松主编)PPT模板

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经济数学基础--微积分第一章

2 (5) 对于余切函数 y cot x ,规定: x k , k Z ;
(6) 对于反正弦函数 y arcsin x 和反余弦函数 y arccos x 规定: 1剟x 1.
第5 页
经济应用数学基础——微积分
第一章 . 第一节
初
等
函
2 函数的几种特性
数回
顾
有界性
单调性
函数的特性
奇偶性
第6 页
周期性
经济应用数学基础——微积分
第一章 . 第一节
初
等
函
3 初等函数
数回
顾
1、初等基本函数
我们把幂函数 y xa (a R) 、指数函数 y ax (a 0, a 1) 、对数函数 y loga x(a 0, a 1) 、三角函数 y sin x，y cos x，y sec x，y csc x 和反三角函数 y arcsin x，y arccos x，y arctan x，y arc cot x 统称为基
,
v

xபைடு நூலகம்2
,试把
y
表示为
x
的函数.
解
u ,v
分别是中间变量,故
y u2
tan2 v tan2
x. 2
经济应用数学基础——微积分
第一章第二节第 12 页
极限的概念
1.2 极限的概念
• 1.2.1 数列的极限 • 1.2.2 函数的极限
经济应用数学基础——微积分
第一章第二节
x2 1
v
第8 页
经济应用数学基础——微积分
第一章 . 第一节
初
等

经济数学ppt课件

向量与线性变换
总结词
向量是具有大小和方向的量，线性变换是向量空间中的一种变换。
详细描述
向量是具有大小和方向的量，它可以用来表示经济变量，如需求量、供给量等。线性变换是向量空间中的一种变换，它可以用来描述经济变量之间的线性关系，如价格和需求
量之间的比例关系。在经济问题中，线性变换可以用来描述经济增长、消费变化等。
06 案例分析
经济增长模型的数学分析
总结词
经济增长模型是研究一个国家或地区在一定时期内经济增长的规律和影响因素的数学模型。
公式和定理
经济增长模型通常使用微分方程、差分方程等数学工具来描述经济增长的过程，并运用数学定理和公式来求解。
详细描述
经济增长模型通过建立数学方程来描述一个国家或地区经济增长的过程，并分析影响经济增长的各种因素，如劳动力、资本、技术等。
详细描述
市场供需模型通常包括供给曲线和需求曲线，通过分析这些曲线的形状和交点来研究市场均衡和价格形成机制。
公式和定理
市场供需模型通常使用线性方程、不等式等数学工具来描述供给和需求的关系，并运用数学定理和公式来求解市场均衡点。
应用实例
市场供需模型可以用于分析商品或服务的价格波动、预测市场趋势以及制定价格策略等。
特征值与特征向量
总结词
特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念，它们可以用来描述线性变换的性质。
详细描述
特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念，它们可以用来描述线性变换的性质。在经济问题中，特征值和特征向量可以用来描述经济系统的动态性质，如经济增长的稳定性、市场波动的幅度等。通过分析特征值和特征向量的性质，可以对经济系统的未来发展
不定积分与定积分

经济数学基础图文 (3)

第3章微分中值定理及其应用
3.2 洛必达法
3.2.1 “(0/0)”和“(∞/∞)”
定理3.4(洛必达法则一) 如果函数f(x)与g(x)
(1) lim f (x) 0 ，lim g(x) 0
xx0
xx0
(2) f(x)与g(x)在点x0的某个邻域内(点x0可除外)可导，且
g′(x)≠0 (3)
(3) 有的函数在整个定义域上并不具有单调性，但在其各个子区间上却具有单调性. 如：y=x2+1，在区间(－∞，0)内单调递减，在区间(0，+∞)内单调递增，并且分界点 x=0 处有 f′(0)=0(通常把导数为零的点称为驻点).
(1) 求一阶导数f′(x). (2) 求分界点：使一阶导数f′(x)=0的驻点和一阶导数不存在的点. (3) 讨论各子区间上的单调性.
f(x2)－f(x1)=f′(ξ)·(x2－x1) 又因为在(a，b)内恒有f′(x)=0，故f′(ξ)=0，从而
f(x2)－f(x1)=0 即
f(x2)=f(x1) 由于x1、x2是(a，b)内的任意两点，故证得在(a，b)内f(x)是常函数.
第3章微分中值定理及其应用
推论2 如果函数f(x)和g(x)在区间(a，b)内的导数处处相等，即f′(x)=g′(x)，则f(x)和g(x)在区间(a，b)内只相差一个常数，即
f(x)>0
即
x>ln(1+x)
第3章微分中值定理及其应用
3.1.3 定理3.3(柯西(Cauchy)定理) 如果函数f(x)与g(x)都在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且g′(x)≠0，则在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使得

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80%
极限的四则运算
极限的四则运算包括加减乘除，以及复合函数的极限运算。这些运算法则是微积分中处理函数极限的重要手段。
导数与微分
导数的定义与几何意义
导数描述了函数在某一点的切线斜率，是函数局部变化快慢的量度。导数的几何意义是切线的斜率。
微分的概念与运算
微分是函数增量的线性部分，即函数在某一点附近的小变化。微分的运算包括基本初等函数的微分公式和微分法则。
最简形式，从而得到方程组的解。
线性方程组的解的性质
线性方程组的解具有一些重要的性质，如唯一解、无穷多解等。这些性质可以通过对方程组进行分类和讨论来得到。
特征值与特征向量
特征值与特征向量的定义
特征值和特征向量是线性代数中非常重要的概念之一。对于给定的矩阵A，如果存在一个非零向量x和实数λ，使得Ax=λx成立，则称λ 为矩阵A的特征值，x为A的对应于λ的特征向量。
定积分的计算方法
定积分的计算方法包括直接法、换元法和分部积分法等。这些方法可以帮助我们解决各种复杂的定积分问题。
03
线性代数
向量与矩阵
01
02
03
04
向量
向量是具有大小和方向的几何对象，可以表示为有序数列。在数学中，向量通常用黑体字母表示，如$mathbf{a}$。
矩阵
矩阵是一个由数字组成的矩形阵列，可以表示为二维数组。矩阵的行和列都有明确的数量和顺序。
导数与微分的应用
导数和微分在经济、工程和科学等领域有广泛的应用，如边际分析、优化问题、近似计算等。
积分
定积分的概念与性
质
定积分是积分的一种，它描述了函数在某个区间上的面积。定积分有严格的定义和性质，是微积分的重要组成部分。

经济数学基础

经济数学基础微积分第一编微分学第二编一元函数积分学线性代数第一编微分学第1章函数第2章极限、导数与微分第3章导数应用第1章函数1.1 函数概念1.2 几类基本初等函数1.3 函数的运算1.4 利息与贴现(略)1.5 经济分析中常见的函数1.1 函数概念1.定义2.几点解释3.基本属性2.几点解释(1)记号(2)两要素(3)单值性(4)图形(5)表示法()y f x=定义域、对应规则一个x只有一个y与之对应解析法、图示法、表格法定义域1)分母≠02)被开偶次方根的数≥03)真数>04)三角函数的定义域列出不等式(组)后解不等式(组)tan ,2cot ,y x x k k Zy xx k k Z πππ=≠+∈=≠∈3.基本属性(1)单调性(2)奇偶性(3)有界性(4)周期性(1)单调性()()()()()()12121212, , x x D f x f x f x x x D f x f x f x ∀<∈∃<∀<∈∃>则称函数单调增加则称函数单调减少(2)奇偶性()()()()()() f x f x f x f x f x f x -=--=则称函数为奇函数则称函数为偶函数(3)有界性()()()()0f x M M f x M f x M M ≤-≤≤>，即则称函数有界显然，注：不是唯一的(4)周期性()()() f x T f x f x T +=则称函数为周期函数注：不是唯一的，其中最小的正数称为最小正周期，简称周期。

1.2 几类基本初等函数1.常数函数2.幂函数3.指数函数4.对数函数5.三角函数6.反三角函数(略)1.常数函数y c=yxcy c=2.幂函数y xα=0(1,1)yxq x() = x-1h x() = x3g x() = x2f x() = x()0,1xy aa a =>≠(0,1)y=(12)xy=2xyx()log 0,1a y x a a =>≠(1,0)ln y x=1lny x=Oxy5.三角函数y=t a n xy=c o s xy=s in xyx1.3 函数的运算1.复合()()(),,y u u x y x y f u u x y f x ϕϕ===⎡⎤⎣⎦是的函数，是的函数，则是的函数，即则2.初等函数：由基本初等函数经过有限次四则运算或复合而得到的能用一个式子表示的函数1.5 经济分析中常见的函数1.需求与供给①需求函数②供给函数③供需平衡点2. 成本、收入、利润①成本②收入③利润()0,0d q aq b a b =+<>()11110,0s q a q b a b =+><d sq q =①成本()()()()0C q c c q C q C q q=+=+==总成本固定成本变动成本总成本平均成本产量②收入()()()()R q q p R q q pq=⨯==⋅收入产价格不变时：量销售量价格③利润()()()()()()0 0 ()0 L q L L q R q C q L q q ==>-=<盈利盈亏平利润收入衡-本本保成亏损第2章极限、导数与微分2.1 极限的概念2.2 极限的运算2.3 函数的连续性2.4 导数与微分的概念2.5 导数计算2.6 高阶导数2.1 极限的概念1.极限的概念(1)数列的极限(2)函数的极限2. 左右极限3. 极限存在定理4. 无穷小量(1)数列的极限“一尺之棰，日截其半，万世不竭”──庄子·天下11111,,,,,,2482n 12n n 当无限增大时，越来越接近于(1)数列的极限{}{}(), lim n n n n n n x n x A n x A x A x A n →∞=→→∞数列当无限增大时，无限地接近于某个固定的常数则称趋于无穷时，数列或以为极限，记作(2)函数的极限①自变量趋于无穷的情形②自变量趋于有限值的情形①自变量趋于无穷xy观察函数1y x=()()()lim lim lim x x x f x f x f x →+∞→∞→-∞⎧⎪⎨⎪⎩②自变量趋于有限值观察函数211x y x -=-()()()0lim lim lim x x x x x x f x f x f x +-→→→⎧⎪⎨⎪⎩0x yx32132012.左右极限()()00lim lim x x x x f x L f x R-+→→==左极限右极限3. 极限存在定理()()()0lim lim lim x x x x x x f x A f x f x A-+→→→⇔===函数在某一点的左、右极限都存在且相等称函数在这点的极限存在4.无穷小量10sin 10sin x x xx x x→→ 如：时是无穷小量时，无穷小，而有界极限为零的量叫无穷小量无穷小量与有界变量的积仍为无穷小量无穷小量的倒数是无穷大量1. 运算法则加、减、乘、除、乘方、开方以后求极限等于先求极限再进行加、减、乘、除、乘方、开方()00lim lim x x x x x C C x x →→→∞==2.求极限的方法：①无穷小量性质()()0→∞→∞有界即无穷大量趋近于0有界即无穷小量趋近于00x x x ②当时，将代入后计算2.求极限的方法：因式分解或分子(分母)有理化，约去零因子后，代入计算0x 0若将代入后为“”型2.求极限的方法：x x ∞→∞∞③当时，将代入后为“”型分子分母同除以的最高次结果有三种：分子次数高：∞分母次数高：0分子分母次数同：最高次的系数比x2.求极限的方法：④两个重要极限()010sin lim 11lim 1lim 1xz x zx z x e x xe →→∞→=⎛⎫→+=+= ⎪⎝⎭3.注意区分0sin lim 1sin lim 01sin x x x xx xx x x →→∞==⎛⎫→∞ ⎪⎝⎭时，是无穷小，有界1.连续：简单讲就是函数在某点的极限等于该点的函数值()()0lim x x f x f x →=()()()()()()()0000000 lim lim lim li m x x x x x x x x f x f x f x f x f x f x f x -+-+→→→→====连续左连续右连续2.间断点：不连续的点就是间断点存在三种情况：()()()()0000lim lim x x x x f x f x f x f x →→≠①不存在②不存在③x 02.4 导数与微分的概念1.引入导数的概念的实例2.导数的概念3.导数的几何意义4.可导与连续的关系5.函数的相对变化率(弹性)6.微分的定义①平均速率()()()()1010100000,0lim t s v t t t t t tts t s t s t t s t v t tst tv t ∆→∆=∆=-=+∆∆-+∆-==∆∆∆∆→∆,令当时，如果极限存在，即为时刻的瞬时速率②切线问题()()()()1010100000tan ,tan 0lim tan x yxx x x x x x f x f x f x x f x xxyx xx ααα∆→∆=∆∆=-=+∆-+∆-==∆∆∆∆→∆割线的斜率令当时，如果极限存在，即为处切线的斜率①函数在某一点的导数()()()0000000000lim lim x x x x x x x x f x x f x yx xx x dfdy f x y dxdx∆→∆→===+∆-∆=∆∆''极限存在,称函数在点处可导，极限值为处的导数，记作或或或注：若是左极限，则为左导数若是右极限，则为右导数②导函数()()()()()()(),,y f x a b x f x f x x y f x a b df dyf x y dx dx=''=''如果函数在区间内每一点都可导，则每取一个，都有一个导数与之对应，也就是说也是的一个函数，称其为函数在区间内的导函数，记为或或或，也简称为导数3. 导数的几何意义函数在某一点的导数，就是函数在这点切线的斜率4. 可导与连续的关系可导一定连续连续不一定可导5. 函数的相对变化率函数的相对变化率─ ─弹性()E ()()()()0000000000lim lim x x x xy y x x y Ef x x x y f x x x xEf x y f x y∆→∆→∆∆'==⋅=∆∆''==⋅()1%%xx f x E含义：当产生的改变时，近似地改变6. 微分的定义dydy y dx y dx''=→=()()()()000000,,x x x x x x y f x x f x x x dydyf x xdx x x x dyf x dx===='∆'=∆''=∆=∆∴= 若函数在点处可导，则称为函数在点处的微分，记作即2.5 导数计算1.导数(微分)的四则运算法则2.复合函数求导法则3.隐函数求导4.基本初等函数求导公式。

《经济数学基础》课程说课

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2.课程定位
《经济数学基础》是高职高专财经、管理等相关专业的基础课，包括“微积分、线性代数、概率论与数理统计”共三部分内容。开设本课程就是为了服务专业课，经济数学教学不仅关系到学生在整个大学期间学习专业课的质量，而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素质。经济数学教学既是科学的基础教育，又是文化基础教学，是素质教育的一个重要方面。
确立依据：根据专业调研，财务管理第五章第二节用到计算概率和求期望值，市场营销专业的《市场调查与预测》第五、七、八章利用到期望、方差，同时第八章还用到随机抽样调查。而由样本推断总体也就是从局部数据的统计规律来推断事物整体的统计规律，这是数理统计方法的基本思想。常用统计量样本均值、样本方差的计算是专业课要用到的重要内容，而统计量的分布是统计推断的基础，是其必不可少的前提，参数估计是基本统计推断方法之一，求回归方程是专业课用到的重要知识。
本次说课的内容是《经济数学基础》，我将从以下六个方面来阐述。
课程标准概述教材选用教法学情及学法指导教学程序设计效果评价
一、课程标准概述
课程标准概述
课程简述
课程定位
课程目标
课程重点难点
二、教材选用
本课程选用的教材是宋劲松老师主编的《经济数学基础》，本书是高等教育“十一五” 规划教材，体现了教学大纲的科学性和实践性，突出了职业教育的特点，符合学生的接受能力，适合高职高专教学。本书淡化了理论证明，突出表现解决问题的基本思路和基本步骤，致力于为专业服务，为此，我们在08年3月在各系做了一次关于“服务专业课，改革教学内容”的调研，调查结果显示，教材中有一部分内容对专业课的学习没用，所以删掉极限的性质与运算、函数的连续性、中值定理与洛必达法则、微分方程初步、二元函数的极限与连续、矩阵的逆、矩阵的秩、消元法、线性方程组解的判定、线性方程组的通解、简单的线性规划问题、参数的假设检验、单因素方差分析的内容。

第一章函数《经济数学》PPT课件

5)三角函数：正割函数y=secx,定义域为x≠kπ+π/2(k为整数),值域(-¥,-
1],[1,+¥),secx=1/cosx,所以y=secx是无界的且T=2π的周期函数,因为sec(x)=secx,所以该函数为偶函数.
余割函数 y=cscx,定义域为x≠kπ(k为整数),值域(-¥,-1],[1,+¥),cscx=1/sinx, 所以y=cscx是无界的且T=2π的周期函数,因为csc(-x)=-cscx,所以该函数为奇函数.
1. 1. 3 集合与集合的关系
2)相等关系：设有集合A、B,若A⊆B且B⊆A,则称集合A与B相等, 记作A=B.
1. 1. 4 集合的运算
1)集合的并：设有集合A、B,由A与B的所有元素构成的集合称为A与B的并,记为A∪B,即A∪B= {x| x∈A 或x∈B}
1. 1. 4 集合的运算
1.2
函数概述
1)几个实例：在很多实际问题中,一个量的大小会依赖于另一个量.例如,消费者对牛肉的需求量依赖于市场上的牛肉的价格;市场上某种饮料的供应量依赖于气温的变化;一瓶葡萄酒的价格依赖于它的年份;等等.
1. 2. 1 函数的概念
2)函数的定义：在以上各实际问题中,撇开各个变量的实际意义,可以发现它们的共同点
2)描述法：把属于某个集合的元素所具有的某种共同属性描述出来写在大括号内.通常表示为:A={x|x具有的共同属性}.
1. 1. 3 集合与集合的关系
1)包含关系：设有集合A、B,如果集合A的每一个元素都是集合B 的元素,即“若a∈A,有a∈B”,则称集合A是集合B的子集,记为 A⊆B或 B⊇A,读作A包含于B或B包含A.如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,则称A是B的真子集,记为A⊂B或B⊃A,集合与集合的包含关系可用图形(文氏图)来表示(如图1-1 所示). 一般规定空集是任何集合A的子集,即Φ⊂A;子集有以下性质:若 A⊂B,B⊂C,则A⊂C.

《经济数学基础》课件

《经济数学基础》PPT课件
欢迎来到《经济数学基础》PPT课件！这个课程将帮助您回顾数学基础，深入了解微积分、线性代数和概率论的基本概念以及它们在经济学中的应用。准备好迎接数学的魅力了吗？让我们开始吧！
课程介绍
在本节中，我们将介绍《经济数学基础》课程的目标和大纲，并讨论学习数学在经济学中的重要性。
数学基础回顾
1
代数与方程
通过回顾代数和方程的基本概念，我们将建立数学思维的基础。
2
几何与图形
了解几何和图形的基本原理，为后续的微积分和线性代数打下坚实的基础。
3
函数与图像
研究函数的性质和图像，掌握函数在经济学建模中的应用。
微积分基础
1 极限与连续
学习极限和连续的概念，理解微积分的基本原理。
2 导数与微分
概率论基础
随机变量与概率分布
学习随机变量和概率分布的基本概念，掌握它们在经济学中的应用。
假设检验与置信区间
应用假设检验和置信区间解释经济学中的统计结果。
期望值与方差
了解期望值和方差的含义，并学习如何计算和解释它们。
应用案例分析
通过实际经济应用案例，将概率论与经济学联系起来。
经济应用举例
经济数据分析
通过图表和数据分析，探索经济学中的数学方法。
金融市场建模
应用数学建模技巧解决金融市场中的实际问题。
优化问题求解
利用数学优化方法解决经济学中的优化问题。
课程总结
我们回顾了数学基础，学习了微积分、线性代数和概率论的基本概念，并将它们应用于经济学中。希望这门课程对您的学习和职业发展有所帮助！
掌握导数和微分的定义，并学习如何应用它们解决经济学问题。
3 积分与面积

2019年本文档介绍的是“经济数学基础”.ppt

特别提示：国际货币基金组织与世界银行的宗旨区别
国际货币基金组织：侧重短期性贷款，主要是稳定各国汇率，实现收支平衡。“灭火器” 世界银行：侧重长期性贷款，主要是对生产性投资的援助，恢复发展各国经济。
3.特征
①各国货币与美元的汇率基本固定，美元与黄金的比价固定。（以美元为中心的资本主义世界货币体系）②投票权的多少根据成员国认缴资金的数额决定。
材料 1997年，韩国爆发金融危机，韩元贬值一半以上，韩国政府向国际货币基金组织申请紧急贷款以稳定汇率，得到了其提供的 195亿美元的巨额贷款，并按其方案进行了改革。经过短短的两年，韩国金融秩序稳定，经济迅速恢复。作用：有利于金融秩序的稳定和世界货币体系的正常运转; 结合材料思考：国际货币基金组织的成立有哪些作用？
1.阅读材料回答问题材料一美国的黄金储备在1945年相当于200.8亿美元，1949年为 246亿美元，这时最高数字。但到了60年代中期，外国持有美元的数额已经超过了美国已有的黄金储备。各国争先用手里的美元向美国兑换黄金，美国的黄金储备日益捉襟见肘。1961年，美国不得不与西欧联手，成立“黄金库”，在国际货币基金组织内形成了以美国为首的“十国集团”（美、英、法、西德、意、荷、比、瑞典），共同维持布雷顿森林体系。材料反映了布雷顿森林体系发生了怎样的变化？结合材料及所学知识分析导致这一变化的原因是什么？
3.阅读下列材料
材料一自朝鲜战争起，美国全球扩张和争霸进一步加强，海外军事开支和各种“援助”名目繁多。这些开支50年代平均每年53亿美元，60年代平均每年近60亿美元，70年代前3年平均达71亿美元。材料二 1950年--1975年间，美国工业生产平均年增长3．8%，英、法、联邦德国平均为5.4％，日本为12.4%。 1951--1977年，美国工业劳动生产率平均增长3.2％，日本为8.8%，联邦德国为4.4%，法国为4.3%。材料三美国的进出口贸易情况表（单位：亿美元）

经济数学PPT课件

数都是多值函数，我们按下列区间取其一个单值分支，称为主值分支，分别记作
反正弦函数 y arcsin x, y [ π , π],定义域为[1,1]； 22
反余弦函数 y arccos x, y [0, π],定义域为[1,1]；反正切函数 y arctan x, y ( π , π),定义域为(,)；
括号内。例 A={1,3,5,7,9}；
B={1,2,3,4，5，6，7,8，9， 10}。
(2)描述法用集合中元素所满足的条件P(a) 来描述集合。
第2页/共99页
例 A={x|x=2n,n为整数}； B={x|3≤x≤4}； C={x|x²-5x+6=0}。集合C也可以用列举法来
表示C={2,3}，而集合B就不能用列举法来表示，因为实数是处处稠密的，它们无法穷举的。
是以 2π 为周期的函数，都是有界函数.（其它图形）
第23页/共99页
正切函数 y=tan x; 定义域为除去x n (n 0, 1, 2, )以外的全体实数.
2
余切函数 y=cot x;
定义域为除去x n (n 0,1,2,)以外的全体实数.
tan x与cot x是以 π为周期的周期函数，并且在其定
集合的概念 1、集合的定义
具有某种属性的事物总体称为一个集合。一般以大写字母A、B、 C，…… 表示。
集合中的每个个体都是集合中的元素，一般以小写字母a、b、c，…… 表示。
集合和集合中元素a的关系是属于的关系，记作a∈A，读作“a属于A”。
第1页/共99页
2、集合的表示法 (1)列举法把集合中所有元素列在一个大
而 g( x) 在点 x 1 无定义其定义域为 (, 1) (1, ).

经济数学基础图文 (1)

反余弦y=arccosx是闭区间[－1，1]上的单调递减有界函数，
为非奇非偶函数，且有arccos(－x)=π－arccosx.
定义1.9
把正切函数y=tanx在开区间
2
,
2
内的反函数称
为反正切函数，记作y=arctanx，其定义域为(－∞，+∞)，值域
为
2
, 2
.
反正切y=arctanx是开区间(－∞，+∞)内的单调递增有界函数，
第1章函数与极限
第1章函数与极限
1.1 函数 1.2 常见的经济函数 1.3 极限的概念 1.4 极限的运算 1.5 函数的连续性
第1章函数与极限
1.1 函
1.1.1 1. 在日常生活中，经常会遇到不同的量，如收入、成本、
产量、身高、路程、某一班级的学生人数等，这些量可以分为两类: 一类是在考察的过程中不发生任何变化，只取一个固定的值，我们把这类量称为常量，如圆周率π是个永远不变的量，某一阶段某个班级的学生人数也是一个常量；另一类是在考察的过程中不断地发生变化，取不同的数值，我们把这类量称为变量，如汽车行驶过程中的路程、一天中的气温等都是不断变化的，这些都是变量.
第1章函数与极限
2. 引例1 设圆的半径为r，面积为S，于是面积S与半径r之间的关系为
S=πr2，r>0 引例2 某企业生产某一产品的固定成本为5000元，每生产一件产品成本增加20元，于是生产该产品的总成本C与产量q间的关系可以表示为
C=20q+5000 以上两例都给出了两个变量在某一变化过程中的对应关系，当一个变量取一定值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应. 在数学上，我们将这种变量间的对应关系称为函数关系.

【推荐文档】经济数学基础期末辅导PPT

• （二）典型例题 • 1．填空题
• 2．单项选择题
二、导数与微分及应用 • （一）考核要求 • 1.了解导数概念，会求曲线的切线方程. • 2.熟练掌握求导数的方法(导数基本公式、导数的四则运算法则、复合
函数求导法则)，会求简单的隐函数的导数. • 3.了解微分的概念，掌握求微分的方法. • 4.了解高阶导数的概念，掌握求显函数的二阶导数的方法. • 5.掌握函数单调性的判别方法. • 6.了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别的方法. • 7.掌握求函数最大值和最小值的方法. • 重点：求导（计算题），切线方程、单调性、驻点、弹性需求
经济数学基础期末辅导
函数概念
1、
函数、极限与连续极限的概念与计算
函数的连续性
全书
2、
导数的定义导数与微分导数公式与求导法则
高阶导数
脉络
3、
函数的单调性导数应用函数极值
导数应用举例1Βιβλιοθήκη 4、不定积分的概念
不定积分与定积分
凑微分法和分部积分法
定积分
5、
无限区间的广义积分积分应用积微分分的方几程何应用
• 5、熟练掌握求逆矩阵的初等行变换法，会用伴随矩阵法求逆矩阵，掌握求解简单的矩阵方程的方法；
• 考试形式：期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟.
• 考试要求：考生不得携带除书写用具以外的其它任何用具.
• 试题类型：单项选择题、填空题、计算题和应用题.
• 单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；计算题和应用题要求写出演算步骤.
• （二）典型例题 • 1．单项选择题

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运
算
04 2 . 4 中值定理与洛
必达法则
06 2 . 6 导数在经济分
析中的应用
第一篇微积分
第2章导数与微分
本章内容小结
复习题二
第一篇微积分
第3章不定积分
0 1
3.1不定积分的概念与性质
0 4
3.4微分方程初步
0 2
3.2换元积分法
0 5
本章内容小结
0 3
3.3分部积分法
0 6
复习题三
第一篇微积分
第4章定积分
0 1
4.1定积分的概念与性质
0 4
4.4定积分的应用
0 2
4.2微积分基本定理
0 5
本章内容小结
0 3
4.3定积分的运算
0 6
复习题四
第一篇微积分
第5章多元函数微分学初步
01 5 . 1 二元函数的极
限与连续
第四篇数学软件的应用
第9章数学软件Mathematica应用 9.1Mathematica系统的简单操作
9.2数、变量与数学函数 9.3Mathematica在方程与图形中的应用 9.4Mathematica在微积分中的应用 9.5Mathematica在线性代数中的应用 9.6Mathematica在统计中的应用部分习题参考答案
0 3
6.3矩阵的概念与运算
0 6
6.6消元法
第二篇线性代数
第6章线性代数初步
0 1
6.7线性方程
组解的判定
0 2
6.8线性方程
组的通解
0 3
6.9简单的线
性规划问题
0 4
本章内容小结
0 5
复习题六
04 第三篇概率论与数理统计
第三篇概率论与数理统计
第7章概率论初步第8章数理统计初步
第三篇概率论与数理统计
202X
经济数学基础(宋劲松主编)
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
目录
01. 前言 03. 第二篇线性代数 05. 第四篇数学软件的应用 07. 主要参考文献
02. 第一篇微积分 04. 第三篇概率论与数理统计 06. 附录
01 前言
前言
02 第一篇微积分
第一篇微积分
第1章极限与连续第2章导数与微分第3章不定积分第4章定积分第5章多元函数微分学初步
03 5 . 3 复合函数和隐
函数的微分法
05 本章内容小结
02 5 . 2 偏导数和全微
分
04 5 . 4 二元函数的极
值
06 复习题五
03 第二篇线性代数
第二篇线性代数
第6章线性代数初步
0 1
6.1行列式的概念与运算
0 4
6.4矩阵的逆
0 2
6.2克莱姆法则
0 5
6.5矩阵的秩
第三篇概率论与数理统计
第8章数理统计初步
0 1
8.1总体样本统计量
0 4
8.4参数的区间估计
0 2
8.2常用统计量的分布
0 5
8.5参数的假设检验
0 3
8.3参数的点估计
0 6
8.6单因素方差分析
第三篇概率论与数理统计
第8章数理统计初步
8.7一元线性回归分析
本章内容小结
复习题八
05 第四篇数学软件的应用
06 附录
附录
附录1泊松分布表附录2标准正态分布表附录3χ<sup>2</sup>分布表附录4t分布表附录5F分布表附录2标准正态分布表附录 3χ<sup>2</sup> 分布表附录4t分布表附录5F分布表
07 主要参考文献
主要参考文献
202X
感谢聆听
第7章概率论初步
01 7 . 1 随机事件
02 7 . 2 概率的定义
03 7 . 3 概率的加法公
式与乘法公式
05 7 . 5 几种常见的分
布
04 7 . 4 随机变量及其
分布函数
06 7 . 6 随机变量的数
字特征
第三篇概率论与数理统计
第7章概率论初步
本章内容小结
复习题七
第一篇微积分
第1章极限与连续
06
本章内容小结
01
1.1函数
05
1.5常用的经济函数
02
1.2极限
04
1.4函数的连续性
03
1.3极限的性质与运算
第一篇微积分
第1章极限与连续
复习题一
第一篇微积分
第2章导数与微分
01 2 . 1 导数的概念
03 2 . 3 函数的微分
05 2 . 5 导数在函数中