相反数 课件
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《相反数》(上课)课件PPT1
⑤互为相反数的两个数一定不相等；× 8是 的相反数， 的相反数是－（+3），
【例题2】下列判断不正确的有（ ）
⑥任何一个正数的相反数都是负数；
⑦除零以外的数都有相反数；×
二、填空
1._5_2_的相反数是-52；_-_1_的相反数是1.
2. a的相反数是_-_a_; -m是_m__的相反数； +(-b)的相反数是_b__;-(+c)是__c_的相反数.
4.-a=a，说明某个数的相反数是本身，该数是 0，0的相反数是0. 5.若a、b互为相反数，则a=-b/b=-a，或a+b=0， a÷b=-1.
【例题1】填空题 A=-5，B=+3，C=+1
(2)相反数成对出现。
(3)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。
1.-5.8是 5.8 的相反数， 3 的相反数是－（+3）， 在横线上填上“＞”“≥”或“＜”“≤”
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；
④符号不同的两个数是相反数；
0的相反数是0
+6.82的相反数是-6.82
【例题2】下列判断不正确的有（ C ）
①互为相反数的两个数一定不相等；
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；
③所有的有理数都有相反数；
④相反数是符号相反的两个数．
A.1个
B.2个
③ –0.5的相反数是2； × 2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边； 若-a=a，表示的什么含义？a的值为？ ② –6和8互为相反数；
④符号不同的两个数是相反数； × +(-b)的相反数是___;-(+c)是___的相反数.
【例题2】下列判断不正确的有（ ）
⑥任何一个正数的相反数都是负数；
⑦除零以外的数都有相反数；×
二、填空
1._5_2_的相反数是-52；_-_1_的相反数是1.
2. a的相反数是_-_a_; -m是_m__的相反数； +(-b)的相反数是_b__;-(+c)是__c_的相反数.
4.-a=a，说明某个数的相反数是本身，该数是 0，0的相反数是0. 5.若a、b互为相反数，则a=-b/b=-a，或a+b=0， a÷b=-1.
【例题1】填空题 A=-5，B=+3，C=+1
(2)相反数成对出现。
(3)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。
1.-5.8是 5.8 的相反数， 3 的相反数是－（+3）， 在横线上填上“＞”“≥”或“＜”“≤”
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；
④符号不同的两个数是相反数；
0的相反数是0
+6.82的相反数是-6.82
【例题2】下列判断不正确的有（ C ）
①互为相反数的两个数一定不相等；
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；
③所有的有理数都有相反数；
④相反数是符号相反的两个数．
A.1个
B.2个
③ –0.5的相反数是2； × 2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边； 若-a=a，表示的什么含义？a的值为？ ② –6和8互为相反数；
④符号不同的两个数是相反数； × +(-b)的相反数是___;-(+c)是___的相反数.
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第三节 细胞质
温州七中 李建飞
动物细胞和植物细胞对比
细胞器
植物细胞 动物细胞
叶绿体 液泡
细胞核
核糖体 线粒体 内质网 高尔基体 溶酶体
中心体
内质网和核糖体
粗面内质网 滑面内质网
双层膜。内质网是细胞内蛋白质运输通道（粗面）， 以及脂质合成（滑面）的“车间”。
核糖体
没有膜，是蛋白质合成场所。
高尔基体
取定数轴上表示数6的点表示农场所在地
取定数轴上表示数-6的点表示博物馆所在地
做书上12页思考题！请回答： 假设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的 数有几个？它们与原点有什么样的位置关系？
答：若a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的 数有两个，它们分别在原点的左右，表示a和-a， 且关于原点对称。
②③④
7、如果–x＞x，那么x一定是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 非正数 D. 非负数
8、若果–(a – b)是负数，那么a – b 0；若果–[–(a + b)] 是负数，那么a + b 0。
9、一个正数越大，它的相反数就越 它的相反数就越 ；
；一个负数越小，
10、简化符号：+[–(–1.5)]= ；–{–[–(–1.6)]}= 。
归纳： 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的
距离是 a 的点有两个，它们分别在原点左右， 表示 -a 和 a ，我们说这两点关于原点对称。
-a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
相反数的定义：
几何意义：在数轴上位于原点两旁，与原点距离相等的
两个点所表示的两个数互为相反数。 0 的相反数是 0
§1.2.3 相反数
相反数ppt课件
课堂小结
归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是
a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a， 我们说这两个点关于原点对称.
在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两
旁，且与原点的距离相等
你还能举出数轴上其它点的例子吗？
知识点1
推进新课 相反数的概念
观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有 几个？这些点各表示哪些数？
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2.
探究
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
-a
a
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离 是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a 和a，我们说这两个点关于原点对称.
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特 别地，0的相反数是0
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
知识点2 用相反数化简
如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化 符号的规律吗？
简化符号： －(－6)=______；
＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－0=________；
－(－34)=________； －(－ ) ________．
如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化 符号的规律吗？
第一章 有理数
1.2.3 相反数
•学习目标： 1. 能说出相反数的意义. 2. 知道求一个已知数的相反数的方法. 3. 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.
•学习重、难点： 重点： 说出相反数的意义，体会相反数的代数意义
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D 23
C
AB
-3 -2 -1 1 0 1 1 22
D 23
【发现】数轴上与原点的距离是 3 的点有两个，它
们表示的数是 3 和 -3，这两个数只有符号不同； 与 是原12 点和的距12 离这是两个12数的也点只也有有符两号个不，同它.们表示的数
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的 点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 -a，这 两个数只有符号不同.
1.2.3 相反数
第一章 有理数
学习目标
借助数轴理解相反数的概念； 会求一个有理数的相反数； 理解和掌握多重符号的化简规律 .
单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3 正方向
原点
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
任何有理数都能用数轴上的点表示出来，原点右边的数是 正数，原点左边的数是负数，且在同一个数轴上，一个有 理数对应一个点.
O
（1）若点 A 和点 C 表示的数互为相反数,则原点为__B____; （2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数,则原点为__C____;
（3）若点 A 点 D 表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点 O 的位置．
练习 6 化简下列各数：
① 1 ；② 8 ；③ a ；④ a ；
﹣(﹣a) = a +(﹣a) = ﹣a
1 练习 3（1） 1 的相反数是____2__.
2
（2）10 的相反数是___-_1_0___.
（3）-5 的相反数是___5__. （4） 2002 的相反数是___2_0__0_2__.
（5）-2 的相反数是____2________.
《相反数》初中课件PPT
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
当堂训练 能力提升题
(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
a = +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
பைடு நூலகம்
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
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小明说：“带‘-’号的数都是负 数 ，带‘+’号的数都是正数”，你说
小明说得对吗？
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？哈哈！
说出下列各数的意义，并化简：
⑴ -（+5） ⑶ +（+2）
⑵ ⑷
+（-3） -（-6）
看我牛 刀小试！
解：-（+5）表示+5的相反数， -（+5）=-5
+（-3）表示-3的自身， +（-3）=-3
你能说出小女孩所在数的相反数吗？
规定：0的相反数是0
例3. 4 求3、-4.5、 7
解：
的相反数。
3的相反数是
-4.5的相反数是
4 的相反数是 7
相反数的表示方法
表示一个数的相反数，可以 在这个数的前面添一个“-”号。
-5的相反数表示为 - ( -5 ) =5
+6的相反数表示为 - ( +6 ) =-6 0的相反数表示为 - ( 0 ) =0
4.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
1.说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。
数轴上表示相反数的两个对应点，分别 位于原点两侧，它们到原点距离相等。
如果数轴上两点A,B所表示的数互为相反数, 点A在原点左侧,且A,B两点距离为8,你知道B 代表什么数吗?
小结：
你对相反数有哪些认识？
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
相反数-PPT课件
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是–2；
1 2
的相反数是
1 2
；
3 2
的相反数是 3
2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2,
能力提升题
4.(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= ；
–2
(3)若–(–a)=3，则–a= ；
魏国
楚国
B
O
A
–30 –20 –10 0 10 20 30
素养目标
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的 两个数在数轴上的位置关系. 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种 含义.
探究新知 知识点 1 相反数
【问题】两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作
1 2
和
1 2
，
3 2
3
和2
,–2.5和2.5,各对数在数轴
上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示
每对数的点关于原点对称.
探究新知 方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符 号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号 化简，然后再变号.
巩固练习
3. 如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结 果是什么呢？
探究新知
素养考点 3 多重符号的化简问题
《相反数》ppt课件
提出问题： 分别换成＋ ，－ ，－7， 时 提出问题：若把 a分别换成＋5，－ ，0时，这些 分别换成 数的相反数怎样表示43;5，
-a
= -（+5） = -（-7）
a = -7， - a a = 0，
-a = 0
－（＋5）表示什么？－（－7）呢？它 ）表示什么？ ） 们的结果应是多少？ 们的结果应是多少？
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
（－９，７，０， 0.2）
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
的相反数是可表示任意数(正数、 a 的相反数是-a ， a可表示任意数(正数、负 数、0)，求任意一个数的相反数就可以在这 个数前加一个“ 个数前加一个“－”号．
第一章 有理数
1.2.3相反数
思考： 思考： 观察课本1 观察课本10页2题图
⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 2 ＼－２ 这些点表示的数是--------；与原点的距离 ２ 是5 的点有---------个，这些点表示的数是５ ＼－５ --------。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 ２ 距离是a的点有____个，它们分别在原点的 _____，表示______，我们说这两点关于原 a \ -a 左右 点对称。
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念 相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 相反数的概念 其中一个是另一个的相反数． 2． a 表示求 a 的相反数. −
到原点的距离相等。 注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？ 观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
+ 3.5
-a
= -（+5） = -（-7）
a = -7， - a a = 0，
-a = 0
－（＋5）表示什么？－（－7）呢？它 ）表示什么？ ） 们的结果应是多少？ 们的结果应是多少？
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
（－９，７，０， 0.2）
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
的相反数是可表示任意数(正数、 a 的相反数是-a ， a可表示任意数(正数、负 数、0)，求任意一个数的相反数就可以在这 个数前加一个“ 个数前加一个“－”号．
第一章 有理数
1.2.3相反数
思考： 思考： 观察课本1 观察课本10页2题图
⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 2 ＼－２ 这些点表示的数是--------；与原点的距离 ２ 是5 的点有---------个，这些点表示的数是５ ＼－５ --------。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 ２ 距离是a的点有____个，它们分别在原点的 _____，表示______，我们说这两点关于原 a \ -a 左右 点对称。
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念 相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 相反数的概念 其中一个是另一个的相反数． 2． a 表示求 a 的相反数. −
到原点的距离相等。 注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？ 观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
+ 3.5
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第一章 有 理 数 1.3 .1相反数
京改版（2024）七年级数学上册
主讲：
学习目标
1 目标
1.理解相反数的代数意义和几何意义； 2.有意识培养学生“数形结合”的思想，感受事物的相对存在性。
2 重点 1.正确理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
3 难点
能根据相反数的意义进行多重负号的化简
新课导入
思考
1.你认为应当怎样化简具有多重符号的数，如+{-[(+8)]}.
2.化简有多重符号的数时，怎样能够迅速确定最终 所得有理数的符号?说说你的理由
新知讲授:多重负号化简
1.化简:-(-(-(- ... (-1) ... )))(n是大于0的自然数)=1
2n个负号
2.化简:-(-(-(- ... (-1) ... )))(m是大于0的自然数)=-1
C.2对
D.1对
3.下列各对数中，互为相反数的有(
)
①-1与+1; ②+(+1)与-1; ③-(-2)与+(-2); ④+[-(+1)]与-
[+(-1)]; ⑤-(+2)与-(-2).
A.6对 B.5对 C.4对 E室 D.3对
基础巩固题
一、填空 （1）+(-2)=（
(2)-[+(-2)]=（
）; -(-2)=（
数字相同
我们把数字相同，只有符号不同的两个数互称为相反数。
新知讲授：相反数的定义
定义 我们把数字相同，只有符号不同的两个数互称为相反数。
1.说明除符号不同，其余全部相同 2.说明互为“相反数”的两个数一定 是成对出现的，0除外。 3.说明相反数是“双向的”，也就是 -1是1的相反数，1也是-1的相反数
京改版（2024）七年级数学上册
主讲：
学习目标
1 目标
1.理解相反数的代数意义和几何意义； 2.有意识培养学生“数形结合”的思想，感受事物的相对存在性。
2 重点 1.正确理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
3 难点
能根据相反数的意义进行多重负号的化简
新课导入
思考
1.你认为应当怎样化简具有多重符号的数，如+{-[(+8)]}.
2.化简有多重符号的数时，怎样能够迅速确定最终 所得有理数的符号?说说你的理由
新知讲授:多重负号化简
1.化简:-(-(-(- ... (-1) ... )))(n是大于0的自然数)=1
2n个负号
2.化简:-(-(-(- ... (-1) ... )))(m是大于0的自然数)=-1
C.2对
D.1对
3.下列各对数中，互为相反数的有(
)
①-1与+1; ②+(+1)与-1; ③-(-2)与+(-2); ④+[-(+1)]与-
[+(-1)]; ⑤-(+2)与-(-2).
A.6对 B.5对 C.4对 E室 D.3对
基础巩固题
一、填空 （1）+(-2)=（
(2)-[+(-2)]=（
）; -(-2)=（
数字相同
我们把数字相同，只有符号不同的两个数互称为相反数。
新知讲授：相反数的定义
定义 我们把数字相同，只有符号不同的两个数互称为相反数。
1.说明除符号不同，其余全部相同 2.说明互为“相反数”的两个数一定 是成对出现的，0除外。 3.说明相反数是“双向的”，也就是 -1是1的相反数，1也是-1的相反数
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linggy
一般地，设是一个正数，数轴上与原点距离是的点有两个，它们分
别在正、负半轴上，表示−和. 这两个只有符号不同.
1
1
像3和-3, 和- 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2
2
3
3
1
1
1
这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3； 的相反数是− ，− 的相反
2
2
2
1
数是 .
2
．
3
D.4
2.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，
则这两个数是
5和-5
．
linggy
3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是( C
A.0
B.负数
C.非正数
)
D.正数
11
7 ．
4．若a=-11，则-a=_______;若-a=-7，则a=______
5.若两个数a、b互为相反数，则a+b=
linggy
例6.化简下列各数:
(1)-(+5);
(2)-(-6);
(5)-[+(-2);
解:(1)-(+5)=-5;
(4)-[-(+1)]=1;
(3)+(-4);
(4)-[-(+1)];
(6)-[-(-5)].
(2)-(-6)=6;
(3)+(-4)=-4;
(5)-[+(-2)]=2;
(6)-[-(-5)]=-5.
.
.
0 .
一个数的相反数是它本身的数是______
一个负数的相反数是一个 正数
linggy
例1.（1）分别写出-7和
4
一般地，设是一个正数，数轴上与原点距离是的点有两个，它们分
别在正、负半轴上，表示−和. 这两个只有符号不同.
1
1
像3和-3, 和- 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2
2
3
3
1
1
1
这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3； 的相反数是− ，− 的相反
2
2
2
1
数是 .
2
．
3
D.4
2.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，
则这两个数是
5和-5
．
linggy
3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是( C
A.0
B.负数
C.非正数
)
D.正数
11
7 ．
4．若a=-11，则-a=_______;若-a=-7，则a=______
5.若两个数a、b互为相反数，则a+b=
linggy
例6.化简下列各数:
(1)-(+5);
(2)-(-6);
(5)-[+(-2);
解:(1)-(+5)=-5;
(4)-[-(+1)]=1;
(3)+(-4);
(4)-[-(+1)];
(6)-[-(-5)].
(2)-(-6)=6;
(3)+(-4)=-4;
(5)-[+(-2)]=2;
(6)-[-(-5)]=-5.
.
.
0 .
一个数的相反数是它本身的数是______
一个负数的相反数是一个 正数
linggy
例1.（1）分别写出-7和
4
相反数课件
详细描述 1. 什么是相反数？
2. 相反数的性质是什么？
基础练习题
3. 如何表示一个数的相反数？ 4. 相反数在生活中的应用举例。
参考答案
基础练习题
01
1. 相反数是指两个数只 有符号不同的数。
02
2. 相反数的性质包括： 互为相反数的两数之和 为0，互为相反数的两数 异号等。
03
3. 表示一个数的相反数 可以在前面加负来自。相反数在物理中的例题解析
要点一
总结词
要点二
详细描述
相反数在物理学中也有广泛的应用，可以用来描述一些物 理现象和规律。
在物理学中，相反数被广泛应用于描述一些物理现象和规 律。例如，在描述速度和加速度等矢量时，我们通常会使 用相反数来表示方向相反但大小相等的矢量。此外，在计 算一些物理量时，我们也会利用相反数的性质来进行简化 计算。例如，在计算万有引力定律时，可以利用相反数的 性质来消除一些繁琐的计算过程。
2. 在数学中，相反数可以用来解决很多问题，例如线性方程和不等式 等。
3. 利用相反数的性质可以解决一些复杂的问题，例如求解多个未知数 的线性方程组等。
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详细描述
例如，+3和-3是相反数，它们的积为0（+3 x (-3) = 0）， 它们的商为-1（+3 / (-3) = -1）。
相反数的幂运算
总结词
相反数的幂运算规则也是相同的，即任何一个数（非0）的奇次幂等于它的负奇 次幂。
详细描述
例如，2的3次方等于8，而-2的3次方等于-8；3的5次方等于243，而-3的5次方 等于-243。
元一次方程时，我们可以将方程中的某个未知数用其相反数表示，从而
2. 相反数的性质是什么？
基础练习题
3. 如何表示一个数的相反数？ 4. 相反数在生活中的应用举例。
参考答案
基础练习题
01
1. 相反数是指两个数只 有符号不同的数。
02
2. 相反数的性质包括： 互为相反数的两数之和 为0，互为相反数的两数 异号等。
03
3. 表示一个数的相反数 可以在前面加负来自。相反数在物理中的例题解析
要点一
总结词
要点二
详细描述
相反数在物理学中也有广泛的应用，可以用来描述一些物 理现象和规律。
在物理学中，相反数被广泛应用于描述一些物理现象和规 律。例如，在描述速度和加速度等矢量时，我们通常会使 用相反数来表示方向相反但大小相等的矢量。此外，在计 算一些物理量时，我们也会利用相反数的性质来进行简化 计算。例如，在计算万有引力定律时，可以利用相反数的 性质来消除一些繁琐的计算过程。
2. 在数学中，相反数可以用来解决很多问题，例如线性方程和不等式 等。
3. 利用相反数的性质可以解决一些复杂的问题，例如求解多个未知数 的线性方程组等。
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详细描述
例如，+3和-3是相反数，它们的积为0（+3 x (-3) = 0）， 它们的商为-1（+3 / (-3) = -1）。
相反数的幂运算
总结词
相反数的幂运算规则也是相同的，即任何一个数（非0）的奇次幂等于它的负奇 次幂。
详细描述
例如，2的3次方等于8，而-2的3次方等于-8；3的5次方等于243，而-3的5次方 等于-243。
元一次方程时，我们可以将方程中的某个未知数用其相反数表示，从而
《相反数》课件
－a －5 －2 0 2
5a
一般地，设a是一个正数，数轴 上与原点的距离是a的点有两个，他们 分别在原点的左右，表示－a和a，我
们说这两点关于原点对称.
－a －5 －2 0 2
5a
像2和－2，5和－5这样，只有符号不 同的两个数叫做互为相反数.
这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数
是2；5的相反数是－5，－5的相反数是5.
一般地，a 和_－__a_互为相反数，特别地，
0的相反数仍是__0_.
？ 思考
关于原点对称
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
反馈1： 1、写出下列各数的相反数
原数：6，－8,0.9 ，5
2
，
2 11
,-100，0
相 反
－6
+8 -0.9
-5 2
+2 11
+100
0
数：
2、如果 a =－a 那么表示a的点在数轴
(1)－[＋(＋9)]; (3)＋[－(－7)];
(2)＋[(－(＋10.2)]； (4)－{＋[－(＋2)]}．
解：(1)－[＋(＋9)]＝－9. (2)＋[(－(＋10.2)]＝－10.2. (3)＋[－(－7)]＝7. (4)－{＋[－(＋2)]}＝2.
小结
(1)、只有符号不同的两个数才互为相反数。 (2)、相反数成对出现。
4、化简下列各数：
－#43;3.8）
,
－（+0.75），
－.解（：－68）= + 68（负数的相反数是正数） -（- 3）= + 3（负数的相反数是正数）
55
－（+3.8）=－3.8（正数的相反数是负数）
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(3)什么数的相反数小于本身? 正数
相反数的意义 相反数 相反数的表示方法
相反数的应用—利用相反数化简双重符号
2.3 相反数
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.借助数轴了解相反数的概念. 2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个 数的相反数. 3.根据相反数的定义解决相关问题．
填空： 数轴上与原点的距离是2的点有__2__个，这些点表示的 数是 +2，-2 ；与原点的距离是5的点有 2 个，这些 点表示的数是 +5，-5 .
1.填空题
(1)2.5的相反数是_-_2_._5_; (2)_1_0_0__是-100的相反数；
(3) 5
1 5
是__5_15__的相反数;(4)_1_._1__的相反数是-1.1;
(5)8.2和__-_8_._2_互为相反数.
2.回答下列问题:
(1)什么数的相反数大于本身? 负数
(2)什么数的相反数等于本身? 0
观察这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同
5
5
数字相同
在数轴上表示如图，它们分别在原点两旁，表示5和 -5，它们到原点的距离相等；2和-2也一样.
-5 -a -2 0 2 a 5 像2和-2，5和-5这样，只有正负号不同的两个数称互为 相反数. 一般地，a与-a互为例1】分别写出下列各数的相反数： +5，-7，3 1 ，11.2.
2
解: +5的相反数是-5.
-7的相反数是7.
3
1 2
的相反数是 3
1 2
.
11.2的相反数是-11.2.
通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？ 我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数. 例如 -(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0. 同样,在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身. 例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.
【例2】化简： -（-2.5），-（+3），+（-0.7）, 解：-（-2.5）=2.5 -（+3）=-3 +（-0.7）=-0.7
【跟踪训练】
化简下列各数： (1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0); 解:(1)-10.1 (2)16 (3)-12 (4)0