人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共13张PPT)

算法的概念
一、引入新课
算法自古就有。中国古代数学非常注重实际问 题的解决，它以算法为中心，寓理于算，其中蕴 涵了丰富的算法思想。算筹是中国古代的计算工 具，在春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛 行。中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、 两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父子， 宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等。著名的数学 专著有《九章算术》、《周髀算经》、《数书九 章》、《杨辉算法》等。中国当代数学家吴文俊 依据中国传统数学中的算法化思想，开创性地提 出了用计算机证明几何定理的方法，彻底改变了 这个领域的面貌，是国际自动推理界先驱性的工 作，被国外称为“吴方法”。
1852年，刚从伦敦大学毕业不久的格思 里在对英国地图着色时发现一个有趣的现象： 无论多么复杂的地图，只用四种颜色就足以 将相邻区域分开。格思里感到这可能不是一 个偶然现象，就辗转向当时著名的数学家 德·摩根请教。
不过，这个看似简单的问题，德·摩根和 哈密顿都没能证明它。
1872年，英国数学家凯莱在他的一篇文 章中将这一问题称为“四色猜想”，并征求 对这一猜想的正确解答。
五、归纳提高
你能举出更多的算法的例子吗？与一般 的解决问题的过程相比，你认为算法最 重要的特征是什么？
算法实际上就是程序化的解题过程， 与一般的解题过程相比, 这种解题过程以 步骤的形式表现, 且具有程序性、明确性、 有限性的特征。
六、巩固练习
1、任意给定3个正实数，试设计一个算法， 判断分别以这三个数为三边边长的三角形是 否存在。
二、创设情境
一个人要用船送一只狼，一只兔， 一筐白菜过河。由于船的大小有限，一 次只能选择一样东西带过河。如果人不 在一旁，狼会吃兔，兔会吃白菜，狼不 吃白菜。这个人要怎么样才能安全地把 它们送过河去呢？
三、自主学习
阅读教材P2-P5, 思考并回答下列问题： (1) 在数学中，算法的含义是什么？ (2) 写出求解一般的二元一次方程组的算法。 (3) 写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法。 (4) 写出用二分法求方程x2－2＝0（x>0）的近似 解的算法。
思考题 一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的 是假银元。你能用天平（不用砝码）将 假银元找出来吗？
课堂小结
（1）算法的定义与基本思想； （2）算法的重要特征：顺序性、普遍性、 明确性、有限性、不唯一性； （3）两类算法问题。
作业布置
教材P.5练习1、2
欢迎指导
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛
四、合作探究
(5) 1、有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数 都能写成两个质数之和”设计了如下操作 步骤：
第一步，检验6=3+3， 第二步，检验8=3+5， 第三步，检验10=5+5，
…… 利用计算机无穷地进行下去！ 请问：这是一个算法吗？
2、判断53是否为质数的设计步骤如下： 第1步, 2不能整除53, 所以进行下一步； 第2步, 3不能整除53, 所以进行下一步； 第3步, 4不能整除53, 所以进行下一步； ...... 第52步, 52不能整除53, 所以，许多数学家都想证明这一猜 想，但后来却发现他们的证明要么有漏洞要 么完全错了。于是，“四色猜想”成为数学 史上的一个著名的猜想。
1976年，美国伊利诺斯大学的阿佩尔和 哈肯郑重宣布，他们通过设计十分巧妙的程 序，用计算机证明了 “四色猜想”。
这个证明本身没有多大创新，但用计算 机进行证明，其影响却是深远的。从此，计 算机在数学证明中的作用越来越受到人们的 重视。运用计算机作为证明的手段——数学 定理的机器证明的研究，使人们看到了计算 机在数学中的更多的用途。