用MATLAB解决条件平差与间接平差共24页
间接平差程序设计
double *L=new double[r];
double *L1=new double[n];
double *L0=new double[n];
double *X0=new double[r];
double *X=new double[r];
double *X1=new double[r];
N[ij(i,j)]=nij;
}
}
//矩阵W计算
double *W=new double[r];
for(i=0;i<r;++i)
{
double wij=0.0;
for(int j=0;j<n;++j)
{
wij+=B[j*r+i]*P[j]*L[j];
}
W[i]=wij;
}
if(inverse(N,r)==false)
//计算参数平差值
for(i=0;i<r;++i)
{
X1[i]=X0[i]+X[i]*0.001;
}
//计算观测值平差值
for(i=0;i<n;++i)
{
L0[i]=V[i]*0.001+L1[i];
}
fp=fopen("result1.txt","w");//结果保存至result1.txt中
MATLAB在测量平差中的应用
MATLAB在测量平差中的应用
作者：夏浩军
来源：《价值工程》2015年第10期
摘要：本文采用MATLAB对测量平差中的平差处理进行了应用，并给出了相应的函数程序。结果证明，MATLAB算法语言及编程简单并具有运算速度快的特点，极大地提升了测量平差数据处理的效率和质量。
Abstract： This paper uses MATLAB for the adjustment processing in measuring adjustment and gives the corresponding function program. The results prove that the MATLAB ALGOL and programming is simple and has the characteristics of fast operation and it has greatly improved the efficiency and quality of the data processing in measuring adjustment.
关键词： MATLAB;数据处理;测量误差;测量平差;运算效率
Key words： MATLAB;data processing;measurement error;measuring adjustment;operational efficiency
0; 引言
随着我国信息技术的飞速发展，计算机软件被广泛地应用于测绘领域，并在测绘处理中发挥了十分重要的作用。为提高测量数据质量，减少测量过程中的误差，观测值的个数要多于确定未知量所必须观测的个数，也就是要进行多余观测。有了多余观测，必定会在观测结果之间产生矛盾，测量平差的主要目的就在于消除矛盾，从而求得观测量的最可靠结果并评测测量成果的精度。在所有的测量中，只要有多余观测，就存在平差问题。而平差计算涉及大量的矩阵运算，不仅计算量大，且运算程序复杂。而MATLAB软件作为一款商业数学软件，具有强大的数值分析、计算以及数据可视化功能，目前已被广泛地应用于测绘领域，大大提高了测量数据的质量，保障了整项测量工程的顺利开展进行。
水准网间接平差及可视化程序设计
水准网间接平差及可视化程序设计
段艳慧;葛于祥;张晓莹;郭伟
【期刊名称】《北京测绘》
【年(卷),期】2022(36)4
【摘要】针对测量平差烦琐的矩阵运算问题,本文利用矩阵实验室(matrix laboratory,MATLAB)平台进行水准网平差、精度评价与可视化展示。由于间接平差误差方程式建立的规律性很强,而条件平差的条件方程式的规律不够明显,本文根据间接平差的原理进行程序设计并进行实例验证,实现了水准网间接平差的程序化及可视化表达,该程序的设计与可视化界面的设计降低了误差出现的概率,极大提高了水准网平差及精度评价的速度和精度,可应用于水准网间接平差的计算中。【总页数】5页(P488-492)
【作者】段艳慧;葛于祥;张晓莹;郭伟
【作者单位】中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院;中国矿业大学环境与测绘学院
【正文语种】中文
【中图分类】P207
【相关文献】
1.粗差探测在水准网平差程序设计中的实现
2.基于Matlab的水准网间接平差程序设计
3.浅议同一水准网条件平差与间接平差处理之异同
4.水准网条件平差粗差检测程序设计方法
5.水准网条件平差粗差检测程序设计方法
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条件平差与间接平差的相互关系
条件平差与间接平差的相互关系
一、条件平差与间接平差
1、条件平差与间接平差是指：条件平差是指基础数据是现有被观
测坐标信息，假定各点位置坐标值满足一定近似关系时（即解算中假
定有约束关系或条件，以达到所求结果的平差方法）；而间接平差是指，基础数据是待测点的被观测量，包括方位量、距离量等，无任何
关系的前提条件，是一种完全无条件的平差方法。
二、条件平差
2、条件平差一般会把条件设置为两个系统中坐标值的差值最小，
这样就能够更容易地实现平差。条件平差的典型应用是重叠法平差，
它会利用各观测值之间的内在联系，并通过设定一定的几何条件，使
其之间被观测量满足某一关系，以解决无条件方程组的平差问题。
三、间接平差
3、间接平差是指以被观测量构成的方程组，可以以各种迭代方法
求解，但是必须有一定的条件限制才能使解出的坐标值符合实际要求。加拿大匹兹堡大学的Bloch教授认为，从下面几个原因考虑起，最好
用间接平差来解决坐标转换的问题：
（1）传统的解算序号很容易引起原点偏移和比例错误；
（2）间接平差可以很好地表示待解系统中的不确定性；
（3）使用间接平差可以很好地降低待解系统中分量精度和消隐关
系统时发生的偏差。
四、条件平差与间接平差的关系
4、条件平差与间接平差是有联系的，相互之间的联系是：可以把
条件平差看做是一种特殊的间接平差，即在无条件间接平差的基础上，再加入解算中的限制条件，以达到所求结果。可以说，条件平差是间
接平差的分支，而间接平差是条件平差的总集合。
MATLAB测量平差程序实习报告..
测量平差程序设计
课程设计任务书
专业班级：____ __ __________
指导教师：____ _____________
小组成员：
目录
设计题目 (2)
设计资料: (3)
一、课程设计的目的 (3)
二、课程设计的任务和内容 (4)
三、课程设计阶段 (4)
四、组织方式进度安排 (5)
五、考核与成绩评定 (6)
六、参考文献： (6)
七、实习报告： (5)
设计题目
边角三角网平差程序设计
设计资料:
一、课程设计的目的
学生在学习完误差理论与测量平差基础、测量平差程序设计基础等课程的基
础上，设计一个完整的测量数据处理程序，培养学生综合应用量数据处理与计算机应用能力，培养学生主动学习，创新设计能力。
二、课程设计的任务和内容
1.课程设计任务：
在两周的时间内应用者Matlab程序设计语言编制一个完整的边角网严密平差程序,要求有简易的界面，数据输入采用文本输入，采用间接平差模型完成平差的基本计算，能够画出控制网图，输出基本的计算结果，并根据设计过程完成设计报告。
2.程序设计主要内容包括：
1.系统功能设计
2.界面设计
3.流程设计
4.代码书写
5.程序调试
三、课程设计阶段
1.准备阶段
研究设计任务书，分析设计题目，熟悉原始数据，明确设计内容和要求；制定课程设计计划和进度。
2.熟悉算法模型
阅读误差理论与测量平差基础教材，掌握平面控制网数据处理的数学模型，这里主要是指方向观测量、角度观测量、边长观测量的观测方程和误差方程的构成，研究平面观测数据的组织方法，设计Matlab算法，实现计算的自动表达。
3.功能设计阶段设计程序要实现的功能
利用MATLAB实现水准网条件平差
铜
业
工
程
２０ Ｎ４ ０ ８ ０
是 ＝ ， ＝ Ｑ
＝５。 因各观测高差不相关故
协 因数 阵为对 角 阵 ， ： 即
１７ ． ２． ３
Ｑ ＝Ｐ ＝ ～
２． ７
２４ ．
１４ ．
１６ ．
由此 组成 法方程 为 ：
ｒ ． ５ ２ ２４ ． ２４ ． ０ １７ ．
Ｏ ０
０ —１ Ｏ ０ ０
Ｐ ２ ｈ ６
（ ） Ｋ代入法方程式 ， 出 Ｖ值 ， ４将 求 并求出平差 值 ＝ Ｖ Ｌ＋ 。 （） ５ 为了验证平差计算的正确性 ， 用平差值 重新列出平差值条件方程式 ， 看是否满足方程。
Ａ
ｈ ７
２ 水准 网
Ｐ１
—
１２ （ ． ｍｍ）
计算 平差 值 ， 并代 人平 差值 条件式 检核 。
＝
图 ３ 条 件 方 程 数 计 算 结 果 显 示
ｆ ． ５ ８２ ０ １ ． ５ ８ １Ｏ １ ． ５ １ ３ ８ ． １９ ０ ３ ８ ． １ ９０ ６ ３ １
这 个过 程相对 较 为容易 实现 。首先通 过文本 框
阵运算和创建图形用户界面的功能来实现水准网的
条 件平差 。
１ 按条件平差求平差值 的计算步骤
（ ） 据平 差 问题 的具 体情 况 ， 出条 件 方 程 １根 列 式 ， 件方 程个数 等 于多余 观测 个数 ｒ 条 。 （ ） 据条 件 方 程 的 系数 ， 合 差 及 观 测 值 的 ２根 闭 权组成 法 方程式 ， 法方 程个 数等 于多余 观 测数 ｒ 。 （） ３ 解算 法方 程 ， 出联 系数 Ｋ值 。 求
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用MATLAB解决-条件平差和 间接平差
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
MATLAB 在水准测量平差中的应用1
MATLAB 在水准测量平差中的应用1
发表时间：2018-08-13T15:27:46.087Z 来源：《基层建设》2018年第21期作者：汪琴2
[导读] 摘要：文中阐述了水准网从程序设计到实现的整个过程。通过实例可看出，利用MATLAB对测量数据处理不仅可以缩短了编程的时间，还可以提高工作效率。
闽南理工学院，土木工程学院福建泉州 362700
摘要：文中阐述了水准网从程序设计到实现的整个过程。通过实例可看出，利用MATLAB对测量数据处理不仅可以缩短了编程的时间，还可以提高工作效率。
关键词：测量平差；水准网；程序设计
Matlab Application In Leveling Adjustment
Wang Qin
Minnan University of Science and Technology，Depart. of Civil Engineering，Quanzhou 362700，China
Abstract：The article separately expatiate the theories basics、realizing steps and running results at leveling. With the analysis of examples，it has prodigious application value in measured data-processing by use of MATLAB. Moreover，it shortens programming time and improves working effectiveness.
第五章条件平差
• 条件方程一般形式：
a1V1 a2V2 anVn Wa 0， Wa aL a0 b V b V b V W 0， W bL b 1 1 2 2 n n b b 0 r1V1 r2V2 rnVn Wr 0， Wr rL r0 可得矩阵形式： AV－W 0 其中： a1 b1 A r 1 a2 an V1 Wa b2 bn V2 Wb V W W V r2 rn r n
T T QF f Q f f QL ˆF ˆ ˆ dL ˆ ˆL ˆ f dL
补充：控制测量概念 一、控制测量任务 1。为测绘地形图建立控制网 2。建立施工控制网 3。建立变形监测网
二、控制网的形式（按观测值分类）
1。高程控制网－－水准网，三角高程网
2。平面控制网－－三角网，导线网，GPS网
r极 l 2 p 3 l－－测角网中的总边数 p 网中所有点数（包括已 知点）
极条件仅存在于有角度观测值的控制网中。
二、测角网按方向条件平差（独立网）
必要观测数： t=2p+设站点数M 1、单三角形 n=6 t=2+3=5 2、中点多边形 r=1 p－－待定点数
测方向网无圆周角条件。 测方向网的图形条件：
用MATLAB解决_条件平差和间接平差(可编辑)
用MATLAB解决_条件平差和间接平差
测量程序设计
条件平差和间接平差一、条件平差基本原理A LA0
函数模型 A VW0
r n n 1 r 1
r 1
2 21
随机模型
D? Q? P
0 0
T
V P Vm i n
平差准则条件平差就是在满足r个条件方程式条件下,求
使函数V‘PV最小的V值,满足此条件极值问题用
拉格朗日乘法可以求出满足条件的V值。?
A LA0
1、平差值条件方程: 0
r n n 1
r 1
r 1
a La L a La0
1 1
2 2 n n 0
b Lb L b Lb0
1 1
2 2 n n 0?
r Lr L r Lr0
1 1
2 2 n n 0
a ,
b ,, r i1 , 2 ,, n 条件方程系数
i i i
a ,
b ,, r
0 0 0
常数项?
A LA0
2、条件方程: 0
r n n 1
r 1
r 1将
LLV
代入平差值条件方程中,得到A VW0
r 1 n 1 r 1 r 1
w , w ,, w
a b r
为条件方程闭合差
WA LA
闭合差等于观测值减去其应有值。3、改正数方程:
按求函数条件极值的方法引入常数
T
K k , k ,, k
a b r
r 1
称为联系系数向量,组成新的函数:
T T? V P V2 K A VW
将Ω对V求一阶导数并令其为零?
T T2 V P2 K A0V
T1 T T
P VA K
则: VP A KQ A K4、法方程: 将条件方程 AV+W0代入到改正数方程VQATK 中,则得到:
T
A Q A KW0
N KW0
记作: a a
r 1 r 1 r 1
r r
T
R N R A Q A R A r
实验二 精密导线测量
实验二精密导线测量
一、实验项目
精密导线测量的方法及数据处理；
二、实验目的
1、了解精密导线测量的方法；
2、学会精密导线测量的数据处理方法；
三、实验仪器：
J2光学经纬仪或全站仪、脚架、测钎等；
四、实验原理和导线测量技术要求
1．导线布设形式，根据测区的大小情况要求，导线可布设成以下三种：
1）闭合导线
2）附合导线
3）支导线
2．城市或工程测量导线测量技术指标
一二级导线的主要技术要求如下表：
注意：1．可角度和边长分别测量，也可同时测量。
2．导线点要保存好，作为下次精密水准的水准点，两次实验的成果构成一个完整的二级导线控制成果。
3．本次实验可选二级导线，以校园I级（一级）导线点为已知点，布设平均边长约为200米的II级（二级）不少于四个，构成闭合或附合怀线。
4．记录坚决不能涂改和造假，更不能转抄，否则重测，如果记录错误，请将本测站“距离”列标明“作废”，本测站重测，并从下行开始记录。如有转抄或涂改，实验成绩为“0”分，自然不能参加本课程的考试，因为这是职业道德问题。
5．记录字不能出格。
6．测角主要限差：同一方向值的2C互差不大于13秒；上下半测回方向值之差不大于9秒；两测回同一方向值之差不在于9秒（一级导线才有此项限差）；如果方向多于3个，则归零差不大天8秒，各记录员必须记牢，在一测站结束后必须算完限差，如果各项结果在限差范围之内，才能搬站，否则要重测。
五、实验内容步骤
1.在已知点架设仪器，对中、整平后用光学瞄准器大致瞄准测钎；
2.先调整目镜，使十字丝清晰，再调整调焦透镜，使目标像清晰(即目标像落在十字丝
用MATLAB解决 条件平差和间接平差
ˆ L = L +V
按条件平差求平差值计算步骤 1、列出 、列出r=n-t个条件方程 个条件方程 2、组成法方程 、
N aa K + W = 0
rr r1 r1 r1
AV + W = 0
r 1 n1 r1
r1
N aa = AQA T = AP −1 AT
− K = − N aa1W
3、求解联系系数向量 、
A w w P
= = = =
[1 1 1] sum(LL(:)) - pi dms2mat(rad2dms(w)) eye(3);
Naa = A*inv(P)*A' Ka = -inv(Naa)*w V = A'*Ka
L1 = L + V LL = dms2rad(mat2dms(L1)) sumLL = sum(LL) if(sum(LL) == pi) disp(‘检核正确 检核正确’ disp( 检核正确’) else disp(‘检核错误 检核错误’ disp( 检核错误’) end
4、将 K值代入改正数方程 、 值代入改正数方程V=P-1ATK=QATk中，求 值代入改正数方程 中 出V值，并求出平差值 值 并求出平差值L=L+V 。 5、检核。 、检核。
误差理论与测量平差基础》 例 《误差理论与测量平差基础》P74 设对下图中的三个内角作同精度观测，得观测值： 设对下图中的三个内角作同精度观测，得观测值： 12’20 20’’， 09’09 09’’， 38’40 40’’， L1=42o12 20 ，L2=78o09 09 ，L3=59o38 40 ，试按条 件平差求三个内角得平差值。 件平差求三个内角得平差值。
MatLab平差计算实习报告
MatLab平差计算实习报告（1）实验目的和内容
实验目的：
1、掌握条件平差原理和计算
条件方程的建立
误差方程的建立
误差方程的求解
精度计算
2、掌握MatLab平差计算
实验内容：
条件平差计算
不同条件方程计算
计算结果比较
条件方程一：
h1-h2+h5=0 v1-v2+v5+7=0
h3-h4+h5=0 v3-v4+v5+8=0
h3+h6+h7=0 v3+v6+v7+6=0
hA+h2-h4=hB v2-v4-3=0
将上述方程用矩阵表达为：
A =
1 -1 0 0 1 0 0
0 0 1 -1 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 -1 0 0 0
W =
7
8
6
-3
权：P =
0.9091 0 0 0 0 0 0
0 0.5882 0 0 0 0 0
0 0 0.4348 0 0 0 0
0 0 0 0.3704 0 0 0
0 0 0 0 0.4167 0 0
0 0 0 0 0 0.7143 0
0 0 0 0 0 0 0.3846
权逆阵：Q=inv(P)
= 1.1000 0 0 0 0 0 0
0 1.7000 0 0 0 0 0
0 0 2.3000 0 0 0 0
0 0 0 2.7000 0 0 0
0 0 0 0 2.4000 0 0
0 0 0 0 0 1.4000 0
0 0 0 0 0 0 2.6000
法方程系数阵：Naa=A*Q*A'
= 5.2000 2.4000 0 -1.7000
2.4000 7.4000 2.3000 2.7000
0 2.3000 6.3000 0
-1.7000 2.7000 0 4.4000
浅谈MATLAB在测量平差中的应用
可。
Hale Waihona Puke Baidu
３ Ｍ文件的分类 Ｍ文件主要分为两类 ： 命令文件（ Ａ ｃ ｒ ｉ ｐ ｔ Ｆ ｉ ｌ ｅ ） 和函数文件（ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｌ ｅ ） ’ ｆ 电 １ 门 的扩展名均为 ｉ ｎ ， 其主要区别为 ： （ １ 瑜 令文件既没有输 Ａ 参数， 非奇异方阵 ， 则Ａ ／ Ｂ和 Ｂ 是可以实现的。 对于含标量的运算， 两种除法 Ｆ 的结果是相等的。对于矩阵运算 ， 则一般左除和右除—般不相等， 例如 ： 也不返回参数 ， 而函数文件既可输 人 参数也可返回参数。（ ２ ） 命令文件对 文件可以执行运行 ， 只要在窗口中输入文件名就可以执行 ， 而函数文件需 Ａ ＝ ｆ ｌ ２ ３ ； ４ ２ ６ ； ７ ４ ９ ｌ 要通过调用的方式才能运行。（ ３ 命令文件对 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 工 作 空 间 中 Ｂ ＝ ［ ４ ， ３ ＆７ ５ ， １ ； １ ２ ， ７ ， ９ ２ ］ Ｃ１ ＝Ａ／ Ｂ 的变量进行操作 ， 其执行结果也完全返 回到工作空间中去 ， 而函数文件为 Ｃ２＝ＢＸ Ａ 局部变量 ， 函数执行完后变量就被清除。 结束语 输出的结果为 ： 在测量平差中， 海量数据运算基本都可以通过矩阵来运算 ， 而 ＭＡ Ｔ — Ｃ１ ＝ Ｌ Ａ Ｂ是专 门运算矩阵的软件，所以通过 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ来进行测量平差运算 ０ Ｌ ５— ０５ ４ ４５ 既方便也简单。 前面介绍了 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ中的基本运算 、 Ｍ文件的建立 、 Ｍ文 １ ０ ４ ６ 件分类， 同时也ｊ 函 过举例介绍了 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ的运算语言。在测量实际过程 ０ Ｌ ５ １ ． １ ７ ４ ４ ． ８ 中，只需要将需要计算的数据通过直观 的 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 语言输入 Ｍ文件： 运 Ｃ ２ ＝
控制网平差
•
r=n–t
• 显然, r 就是多余观测数.
例如: 为确定三角 形ABC,只需要3个 必要观测,它们可 以是： S1, a, b
或： S1, a, c
C c
S2
S3
或： S1, S2, b
或： S1, S2, S3
b
……
B
a
S1
A
如果观测了所有六个元素,则有3 个多余观测
基于MATLAB的平差程序设计
基于MATLAB的水准网和测边网平差程序设计
摘要
MATLAB是目前在研究机构广泛应用的一种数值计算及图形工具软件，它的特点是语法结构简明、数值计算高效、图形功能完备，特别适合非专业编程员完成数值计算、科学试验处理等任务。以往的测量数据处理方法需要编制特定的处理矩阵运算程序，而且程度复杂，难度大。
本文介绍一种基于MATLAB的水准网和测边网的程序设计方法，与其它算法语言相比，具有编程简单，运算速度快的特点。文中分别阐述了水准网和测边网程序的理论基础、实现步骤和运行结果。通过实例的分析，总结出利用MATLAB对测量数据处理有很大的应用价值，它缩短了编程的时间，提高工作效率。
关键词：MATLAB；水准网；测边网；程序设计
ABSTRAC T
MATLAB is one species of numerical-values calculation and graphic tools software which is widely used to apply at research institutions at present. The particularities are: concise grammar-structure、highly efficient in numerical values calculating、complete function of graphs、especially it is adapted to evildoing professional programmer to accomplish the tasks that are numerical-values calculating and scientific experiments treating. The ancient methods of measured data-processing need establishing special proceedings of treating matrices operation, moreover, it is complex and greatly difficult.