高一数学必修2立体几何初步课件12-1投影与三视
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高中数学人教A版必修2《.1平行投影与中心投影.2空间几何体的三视图》PPT课件
高中数学人教A版必修2《.1平行投影 与中心 投影.2 空间几 何体的 三视图 》PPT课 件
高中数学人教A版必修2《.1平行投影 与中心 投影.2 空间几 何体的 三视图 》PPT课 件
三视图的形成
V
高中数学Байду номын сангаас教A版必修2《.1平行投影 与中心 投影.2 空间几 何体的 三视图 》PPT课 件
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
俯视图
三视图的特点及作图规则
正—俯：长对正 正—侧：高平齐 正 侧—俯：宽相等 视
图 侧视图
俯视图
旋转体的三视图
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左 圆台
思考：圆台倒过来后，三视图是什么样呢？
高中数学人教A版必修2《.1平行投影 与中心 投影.2 空间几 何体的 三视图 》PPT课 件 高中数学人教A版必修2《.1平行投影 与中心 投影.2 空间几 何体的 三视图 》PPT课 件
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
高中数学人教A版必修2《.1平行投影 与中心 投影.2 空间几 何体的 三视图 》PPT课 件
正视图
左视图
俯视图
圆锥
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是
什么立体图形吗?
四棱锥
思考：如图为某几何体的三视图，说明这是什么几何体？
主视图
侧视图
俯视图
高中数学必修二1.2空间几何体的三视图和直观图课件PPT课件
18
请你画出圆柱的三视图 俯
正视图
侧视图
左
俯视图
圆柱
圆柱的正视图和侧视图都是矩
精选P形PT课，件 俯视图为圆。
19
请你画出圆锥的三视图 俯
左
正视图
侧视图
•
圆锥的正视图和侧视图都是三角形，
俯视图为圆和圆心一点。 精选PPT课件 俯视图
20
请你画出圆台的三视图 俯
正视图 侧视图
左
俯视图
圆台的正视图和侧视图
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
精选PPT课件
6
皮影戏表演
精选PPT课件
7
手影表演
精选PPT课件
8
精选PPT课件
9
精选PPT课件
10
中心投影:投射线交于一点
投影的分类 斜投影
平行投影 投射线平行 正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
都是等腰梯形，俯视图
精选PPT课件 是两个同心圆。
21
请你画出六棱柱的三视图 俯
正视图
侧视图 左
俯视图
精选PPT课件
22
请你画出六棱锥的三视图 俯
左
精选PPT课件
23
请你画出四棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
精选PPT课件
24
请你画出正三棱锥的三视图 俯
左
正三棱锥
精选PPT课件
25
请你画出四棱台的三视图 俯
精选PPT课件
11
猜
猜
他
们
是
什
《高一立体几何三视图》课件
构建三维物体。
三视图在日常生活中的应用
产品描述
在购买产品时，三视图常用于展 示产品的外观和结构，帮助消费
者更好地了解产品的特点。
建筑设计
在建筑设计领域，三视图用于展 示建筑物的外观、内部布局和结构 设计，为建筑师与客户之间的沟通 提供便利。
模型制作
在制作各种模型时，如玩具、家具 或机器部件，三视图是制作精确模 型的关键工具。
建筑学
用于设计和建造建筑物，理解空间关 系和结构。
工程学
在机械、航空等领域，需要利用立体 几何知识进行设计和分析。
学习立体几何的未来发展
• 计算机图形学：在游戏开发、动画制作等领域，立体几何是构建三维场景的基础。
学习立体几何的未来发展
未来趋势
随着科技的发展，立体几何将在虚拟现实、增强现实等领域发挥更大的作用。
俯视图
从物体的上面方向观察，投影 到垂直于投影面的平面上所得 到的视图。
三视图之间的关系
相互依赖
方位关系
正视图、侧视图和俯视图之间是相互 依赖的，任何一个视图的变化都会影 响到其他两个视图。
通过三视图可以判断物体的左右、前 后、上下方位关系。
投影关系
正视图和侧视图之间、侧视图和俯视 图之间、正视图和俯视图之间都存在 投影关系，即“长对正、高平齐、宽 相等”。
《高一立体几何三视图》ppt 课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 三视图基础知识 • 立体几何图形的三视图 • 三视图的运用 • 练习与巩固 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程目标
帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制技巧，培养 空间想象力和几何思维能力。
适用对象
高一学生，具备初步的几何知识和空间感知能力。
三视图在日常生活中的应用
产品描述
在购买产品时，三视图常用于展 示产品的外观和结构，帮助消费
者更好地了解产品的特点。
建筑设计
在建筑设计领域，三视图用于展 示建筑物的外观、内部布局和结构 设计，为建筑师与客户之间的沟通 提供便利。
模型制作
在制作各种模型时，如玩具、家具 或机器部件，三视图是制作精确模 型的关键工具。
建筑学
用于设计和建造建筑物，理解空间关 系和结构。
工程学
在机械、航空等领域，需要利用立体 几何知识进行设计和分析。
学习立体几何的未来发展
• 计算机图形学：在游戏开发、动画制作等领域，立体几何是构建三维场景的基础。
学习立体几何的未来发展
未来趋势
随着科技的发展，立体几何将在虚拟现实、增强现实等领域发挥更大的作用。
俯视图
从物体的上面方向观察，投影 到垂直于投影面的平面上所得 到的视图。
三视图之间的关系
相互依赖
方位关系
正视图、侧视图和俯视图之间是相互 依赖的，任何一个视图的变化都会影 响到其他两个视图。
通过三视图可以判断物体的左右、前 后、上下方位关系。
投影关系
正视图和侧视图之间、侧视图和俯视 图之间、正视图和俯视图之间都存在 投影关系，即“长对正、高平齐、宽 相等”。
《高一立体几何三视图》ppt 课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 三视图基础知识 • 立体几何图形的三视图 • 三视图的运用 • 练习与巩固 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程目标
帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制技巧，培养 空间想象力和几何思维能力。
适用对象
高一学生，具备初步的几何知识和空间感知能力。
高一必修二空间几何体的三视图 课件
1.2.1 空间几何体的三视图
－基本几何体的三视图
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的，一个不透明物体在 光的照射下，在物体后面的屏幕上会留 下这个物体的影子，这种现象叫做投影. 其中的光线叫做投影线，留下物体影子 的屏幕叫做投影面. 思考1:不同的光源发出的光线是有差异 的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出 的光线有什么不同？
正视图
侧视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
课堂小结
三视图： • 正视图——从正面看到的图 • 侧视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: • 位置：正视图 侧视图 • 俯视图 • 大小：长对正，高平齐，宽相等.
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考2:我们把光由一点向外散射形成的 投影叫做中心投影，把在一束平行光线 照射下形成的投影叫做平行投影，那么 用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形 成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的 不透明物体，在投影面上形成的影子与 原物体的形状、大小有什么关系？当物 体与灯泡的距离发生变化时，影子的大 小会有什么不同？
－基本几何体的三视图
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的，一个不透明物体在 光的照射下，在物体后面的屏幕上会留 下这个物体的影子，这种现象叫做投影. 其中的光线叫做投影线，留下物体影子 的屏幕叫做投影面. 思考1:不同的光源发出的光线是有差异 的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出 的光线有什么不同？
正视图
侧视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
课堂小结
三视图： • 正视图——从正面看到的图 • 侧视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: • 位置：正视图 侧视图 • 俯视图 • 大小：长对正，高平齐，宽相等.
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考2:我们把光由一点向外散射形成的 投影叫做中心投影，把在一束平行光线 照射下形成的投影叫做平行投影，那么 用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形 成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的 不透明物体，在投影面上形成的影子与 原物体的形状、大小有什么关系？当物 体与灯泡的距离发生变化时，影子的大 小会有什么不同？
高中数学必修二投影与三视图 (共23张PPT)
说出下列几何体的名称
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影
三角形一定相似吗？
一定是三角形吗？
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
4 3 2 3
3
正视图
（1）位置：
（2） 正视图与俯视图长对正 正视图与侧视图高平齐 俯视图与侧视图宽相等
（3）画几何体的三视图时， 眼见为实，不见为虚。
侧视图
俯视图
典型二： 根据三视图还原几何体
还原几何体 圆柱
圆锥 圆台
(1)
(2)
(3)
正四棱柱
正四棱台
(4)
(5)
1.
2.
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图 观察角度不同 视觉效果不同 三视图不同
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
b（宽）
俯 视 图
a(长)
宽相等
c（高） b（宽） a(长)
用小正方体搭建 一个几何体:
到从 俯 的上 视 图面 看图
左视图 从左面看到的图
你能画出这个几何体的三视图吗？
“三视图”
正视图
侧视图
画出下面这个组合图形的三视图
将物体向投影面作正投影所得的图形称为视图。
正视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影
三角形一定相似吗？
一定是三角形吗？
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
4 3 2 3
3
正视图
（1）位置：
（2） 正视图与俯视图长对正 正视图与侧视图高平齐 俯视图与侧视图宽相等
（3）画几何体的三视图时， 眼见为实，不见为虚。
侧视图
俯视图
典型二： 根据三视图还原几何体
还原几何体 圆柱
圆锥 圆台
(1)
(2)
(3)
正四棱柱
正四棱台
(4)
(5)
1.
2.
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图 观察角度不同 视觉效果不同 三视图不同
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
b（宽）
俯 视 图
a(长)
宽相等
c（高） b（宽） a(长)
用小正方体搭建 一个几何体:
到从 俯 的上 视 图面 看图
左视图 从左面看到的图
你能画出这个几何体的三视图吗？
“三视图”
正视图
侧视图
画出下面这个组合图形的三视图
将物体向投影面作正投影所得的图形称为视图。
正视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
人教A版高中数学必修2第一章1.2.1中心投影与平行投影-1.2.2空间几何体的三视图精品课件
圆柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
圆锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图
圆台的三视图
正视图
侧视图
俯视图
主正视视图图
左侧视视图图
俯视图
遮挡住看不见的线用虚线
正四棱锥的三视图
正主视视图
侧主视视图图
俯俯视视图图
1.下列三视图表示的几何体是（ ）
正视图
侧视图
俯视图
2．右图所示为一简单组合体的三视图， 它的左部和右部分别是（ ）. A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥
3．一个几何体的三视图中，主视图、左
视图一样，那么这个几何体是
球、圆柱、圆锥
.
(写出三种符合情况的几何体的名称)
4.如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小 木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又 可以堵住方形空洞的是 ( )
A
B
C
D
以不同的视角画出的三视图是不同的。
主正视视图
左正视视图
正主视视图图
空间几何体的三视图
正视图
侧
视
b
图
ca
俯视图
宽高Biblioteka 长 正视图长长对正
长
俯视图
高
平
齐
高
高
宽
侧视图
宽
思考：中心投影所得三角形与原三角形是否相似？ 思考：中心投影所得三角形与原三角形是否相似？
. 遮挡住看不见的线用虚线 若投影面与三角形平行，则完全相同；
. 遮挡住看不见的线用虚线 (写出三种符合情况的几何体的名称) 圆柱，圆柱
正视
俯视图
中心投影与平行投影
人教新课标版数学高一必修2课件中心投影与平行投影空间几何体的三视图
答案
返回
合作探究
问题1 由下图你能说出影子是怎样得到的吗？
答案 光照射到不透明物体(比如手)上，在后面的屏幕上留下影子.
答案
问题2 如梦似幻！——这是无数来自全世界的游客对国家游泳中心 “水立方”的第一印象.假如你站在水立方入口处的正前方或在“水立 方”的左侧看水立方，你看到的是什么？若你在“水立方”的正上方 观察水立方看到什么？ 根据上述三个方向观察到的平面，能否画出“水立方”的形状？
下形成的投影
特征 投影线交于一点 投影线 平行
分类
正投影和斜投影
答案
知识点三 三视图
三视图的分类及画法
(1)分类：正视图、侧视图、俯视图 (2)三视图的画法规则 ① 正、俯 视图都反映物体的长度——“长对正”； ② 正、侧 视图都反映物体的高度——“高平齐”； ③ 俯、侧 视图都反映物体的宽度——“宽相等”. (3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的 右边 ，俯视图 在正视图的 下边 .
答案 “水立方”的一个侧面. “水立方”的一个表面. 可以.
答案
探究点1 平行投影与中心投影 例1 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、 F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的 中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投 影可能是图中的________.(填序号)
反思与感悟解析答案 Nhomakorabea探究点3 简单组合体的三视图 例3 如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出 它的三视图.
解 三视图如下：
反思与感悟
解析答案
探究点4 将三视图还原成几何体 例4 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征. 解 几何体为三棱台，结构特征如下图：
人教数学必修二课件-121空间几何体的三视图一
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看
到的图叫做侧视图，
从上面看到的图叫 正视图
做俯视图.三者统称
三视图.
三视图：
从上面看到的图
我们从不同的 方向观察同一物体 从左边看到的图
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看
D C
平行投影
斜投影 A
中心 投影
B 正投影
D C
三视图：
从上面看到的图
我们从不同的 方向观察同一物体 从左边看到的图
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看
到的图叫做侧视图，
从上面看到的图叫
做俯视图.三者统称
三视图.
三视图：
从上面看到的图
我们从不同的 方向观察同一物体 从左边看到的图
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则:
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
侧视图方向
3. 先画出能反映物体
真实形状的一个视图
(一般为正视图)；
4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出
正视图方向
其它视图；
5. 检查. 要求：俯视图安 正视图
高中数学必修2第一章课件112空间几何体的三视图
光线照射下形成的投影，叫 平行投影。
C
?
?
C
?
?
C1
?
?1
?1
C1
?
?1
?1
(2)
(3)
正投影：投影方向垂直 斜投影：投影方向与投影
于投影面的投影 .
面倾斜的投影。
手影表演
手影表演
平行投影
平行投影的投影线互相平行．
斜投影
平 行 投 影 正投影
知识小结
投影
平行投影
中心投影
斜投影 正投影
空间几何体在平行投影与中心投影下有不同 的表现形式，要注意根据问题的实际情况，选择 不同的表现形式．
三视图的形成
主 视 图
侧视图
俯视图
三视图的特点
长度相等 高度相等
宽度相等
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出 主视图，主视图 反映了物体的长和高及前后两个面的实形．
从上向下正对着物体观察，画出 俯视图，布置 在主视图的正下方， 俯视图反映了物体的长和宽及 上下两个面的实形．
从左向右正对着物体观察，画出 左视图，布置 在主视图的正右方， 左视图反映了物体的宽和高及 左右两个面的实形 .
俯
左 圆锥
球的三视图
俯
左
球体
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时 所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称为 “侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为 “俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的 投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个 平面上，则就是 三视图．
C
?
?
C
?
?
C1
?
?1
?1
C1
?
?1
?1
(2)
(3)
正投影：投影方向垂直 斜投影：投影方向与投影
于投影面的投影 .
面倾斜的投影。
手影表演
手影表演
平行投影
平行投影的投影线互相平行．
斜投影
平 行 投 影 正投影
知识小结
投影
平行投影
中心投影
斜投影 正投影
空间几何体在平行投影与中心投影下有不同 的表现形式，要注意根据问题的实际情况，选择 不同的表现形式．
三视图的形成
主 视 图
侧视图
俯视图
三视图的特点
长度相等 高度相等
宽度相等
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出 主视图，主视图 反映了物体的长和高及前后两个面的实形．
从上向下正对着物体观察，画出 俯视图，布置 在主视图的正下方， 俯视图反映了物体的长和宽及 上下两个面的实形．
从左向右正对着物体观察，画出 左视图，布置 在主视图的正右方， 左视图反映了物体的宽和高及 左右两个面的实形 .
俯
左 圆锥
球的三视图
俯
左
球体
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时 所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称为 “侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为 “俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的 投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个 平面上，则就是 三视图．
高中数学必修2公开课课件-1.2.12中心投影和平行投影,空间几何体的三视图
在画图时,看见部分的轮廓通常画成实线,
看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
画出六棱锥的三视图
六棱锥
六棱锥的三视图
六棱锥
练习：
请同学们画下面这两个圆台的三视图，如 果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 组就可以；如果你认为不一样，请分别画 出来。
正视图、侧视图 俯视图
俯视图
正视图、侧视图
简单组合体的三视图
从正面看到的图
正视图 侧视图
俯视图
长方体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
下面的三视图表示的几何体是什么？
正视图
侧视图
俯视图
圆柱体
正视图
侧视图
俯视图
答案：圆锥
正视图
侧视图
俯视图
球
画物体的三视图时,要符合如下原则:
A：大小： 长对正（正视图与俯视图）, 高平齐（正视图与侧视图）,
B：虚实: 宽相等（侧视图与俯视图）.
正视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
Байду номын сангаас
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
上图是由哪些几何体组成的简 单组合体？
小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
苏东坡诗： 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 请回答： 苏东坡是怎样观察庐山的吗?
这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近 看、身处山中看）。这也是我们这节课将要学习的内 容——从不同方向看
看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
画出六棱锥的三视图
六棱锥
六棱锥的三视图
六棱锥
练习：
请同学们画下面这两个圆台的三视图，如 果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 组就可以；如果你认为不一样，请分别画 出来。
正视图、侧视图 俯视图
俯视图
正视图、侧视图
简单组合体的三视图
从正面看到的图
正视图 侧视图
俯视图
长方体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
下面的三视图表示的几何体是什么？
正视图
侧视图
俯视图
圆柱体
正视图
侧视图
俯视图
答案：圆锥
正视图
侧视图
俯视图
球
画物体的三视图时,要符合如下原则:
A：大小： 长对正（正视图与俯视图）, 高平齐（正视图与侧视图）,
B：虚实: 宽相等（侧视图与俯视图）.
正视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
Байду номын сангаас
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
上图是由哪些几何体组成的简 单组合体？
小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
苏东坡诗： 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 请回答： 苏东坡是怎样观察庐山的吗?
这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近 看、身处山中看）。这也是我们这节课将要学习的内 容——从不同方向看
相关主题
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旋转体的正侧视图 一样
正视图
侧视图
正视图
侧视图
正视图
2 r
侧视图
2r
俯视图
俯视图
俯视图
思考4 一般地，一个几何体的正视图、侧视图 和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
高平齐
正视图 c
侧 视
c
图
b
a
c 长对正 a
b
宽相等
俯视图 b
a
正俯等长,
正侧等高, 侧俯等宽. 长对正，高平齐，宽相等
理论迁移
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
思考1 正视图、侧视图、俯视图分别是从几 何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？ 它们都是平面图形还是空间图形？
思考2 如图，设长方体的长、宽、高分别为a、 b、c ，那么其三视图分别是什么？
b
a
c
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯 视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一 样．
正视图
ba
俯视图
侧
c
视 图
c c 高度
a
b
正视图
长
侧视图
度
a
b宽
度
俯视图
思考3 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什
么？
圆柱圆的锥三的视三图视图
2 r
2 r
22 rr
a
a
r
如图，r 圆柱的正视 图和侧视图都是长方 形，俯视图是圆。
物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大 小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时， 影子的大小会有变化吗？
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫
做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的
平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否
发生变化？
正投影
斜投影
思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投
从 不 同 的 角 度 看 建 筑
问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？
问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提
供哪几种图纸？
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的侧视图；
摄影作品
三视图
直观图 汽车设计图纸
问题提出
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要 处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基 本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的 知识.
2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形 反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上 这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础 知识吗？
影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
知识小结
投影
平行投影 斜投影 正投影
中心投影
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以 获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把 握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行 投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小， 通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面
长 宽高
例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立 体图形.
(1) 正 视 图 俯
视 图
(2)
正 视
图
左 视 图
(长方体) 左 视 图
俯
视 图
(四棱锥)
课堂练习
指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪 个视图。
(1)
(2)
( 正视图
)
(3)
( 俯视图 )
( 左视图 )
作业: P15练习：1，2，3.
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?
正
左
正
左
视 图
视
视
图
图
视 图
俯
俯
视
视
图
图
理论迁移
例2.如图是一个放置的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同.
正视
正视
正视
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
正视 俯视图
能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
练习：画照射下形成的投 影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电
筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明
物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、 大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变 化时，影子的大小会有什么不同？
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其
中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么 不同？
思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫
正视图
侧视图
正视图
侧视图
正视图
2 r
侧视图
2r
俯视图
俯视图
俯视图
思考4 一般地，一个几何体的正视图、侧视图 和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
高平齐
正视图 c
侧 视
c
图
b
a
c 长对正 a
b
宽相等
俯视图 b
a
正俯等长,
正侧等高, 侧俯等宽. 长对正，高平齐，宽相等
理论迁移
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
思考1 正视图、侧视图、俯视图分别是从几 何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？ 它们都是平面图形还是空间图形？
思考2 如图，设长方体的长、宽、高分别为a、 b、c ，那么其三视图分别是什么？
b
a
c
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯 视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一 样．
正视图
ba
俯视图
侧
c
视 图
c c 高度
a
b
正视图
长
侧视图
度
a
b宽
度
俯视图
思考3 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什
么？
圆柱圆的锥三的视三图视图
2 r
2 r
22 rr
a
a
r
如图，r 圆柱的正视 图和侧视图都是长方 形，俯视图是圆。
物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大 小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时， 影子的大小会有变化吗？
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫
做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的
平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否
发生变化？
正投影
斜投影
思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投
从 不 同 的 角 度 看 建 筑
问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？
问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提
供哪几种图纸？
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的侧视图；
摄影作品
三视图
直观图 汽车设计图纸
问题提出
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要 处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基 本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的 知识.
2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形 反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上 这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础 知识吗？
影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
知识小结
投影
平行投影 斜投影 正投影
中心投影
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以 获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把 握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行 投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小， 通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面
长 宽高
例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立 体图形.
(1) 正 视 图 俯
视 图
(2)
正 视
图
左 视 图
(长方体) 左 视 图
俯
视 图
(四棱锥)
课堂练习
指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪 个视图。
(1)
(2)
( 正视图
)
(3)
( 俯视图 )
( 左视图 )
作业: P15练习：1，2，3.
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?
正
左
正
左
视 图
视
视
图
图
视 图
俯
俯
视
视
图
图
理论迁移
例2.如图是一个放置的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同.
正视
正视
正视
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
正视 俯视图
能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
练习：画照射下形成的投 影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电
筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明
物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、 大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变 化时，影子的大小会有什么不同？
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其
中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么 不同？
思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫