六西格玛基础与统计数据分析教材概要
6sigma统计基础(Fysip)
等)、水文气象(年最高气温、雨量、水位、
② P(X>180) = 1-0.9854 = 0.0146
风速波高)等
③ P(160≤X≤180) = 0.9854-0.0729 = 0.9125
峰度：分布平坦性的度量
=
(−)4
4
- 3 参考样本峰度
V()
1
=
=
1
V( (1 +
2
1
2)
(n
2
2 + ⋯ + ))
2
=
参考中心极限定理
n
随机变量的标准差，正态分布曲线
① V(C) = 0
拐点到中心线的距离 = ()
② V(aX) = 2 V(X)
③ X1和X2相互独立时，V(aX1±2) =
2 V(X1) + 2 V(X2)
1
− 1 +
ν+1
1
2 ∗ 1 ∗
ν
2
2
1+
2
2
2
2+ ( − 1)
1
+1
2
2
− 1 +
2
1
− 2 1 +
期望0，方差
−2
ν1
ν1−ν2
ν1+ν2
2
2
2
∗ ν1
∗
ν1 +2 ν2
ν2
•X3k+2 + 0.25 (X3k+2 – X3k+1) = 32.25(n = 40+2)
六西格玛的统计与分析方法
六西格玛的统计与分析方法六西格玛（Six Sigma）是一种以统计分析为基础的管理方法，旨在通过减少过程中的变异性来提高质量和效率。
六西格玛方法通过一系列统计和数据分析技术，帮助组织找出和解决导致问题的根本原因，从而改进和精益化其业务流程。
六西格玛方法的核心是将统计学和数据分析应用于实际业务问题中，以充分了解和改进过程中的变异性。
下面将介绍一些常用的统计和数据分析工具，以及如何应用它们来实施六西格玛方法。
1.流程映射和价值流图：流程映射是一种将工作流程可视化的方法，通过绘制工作流程图形来识别和理解工作流程中的活动和阶段。
价值流图是一种补充的工具，它通过分析价值流，并识别和消除非价值增加的活动。
流程映射和价值流图为改进活动的目标设置了基线，并帮助确定需要关注的关键问题。
2.直方图和散点图：直方图是一种图表，用于可视化数据的分布情况。
通过绘制样本数据的分布，直方图可以帮助确定数据是否服从正态分布，以及是否存在任何异常值或异常情况。
散点图则用来显示两个变量之间的关系，通过绘制散点图，可以确定两个变量之间是否存在任何相关性。
3. 测量系统分析（MSA）：测量系统分析是一种评估和验证测量系统的能力和准确性的方法。
MSA可以帮助确定测量系统是否稳定和准确，并确定测量误差的源头。
常用的MSA工具包括方差分析、相关性分析和Gage R&R分析。
4. 接触图（Fishbone Diagram）：接触图是一种将问题和潜在原因之间的关系可视化的工具。
接触图通过绘制鱼骨状图形，将问题放在鱼头上，然后将潜在原因放在鱼骨的骨架上。
接触图帮助团队识别和分析导致问题的各种因素，从而有针对性地改进和解决问题。
5. 测量分析计划（Measurement Systems Analysis Plan）：测量分析计划是一种说明如何采集和分析数据的方法，包括定义关键度量指标（KPIs）、制定数据采集计划、确定样本量和采样方法等。
测量分析计划帮助确保数据收集的准确性和可靠性，并为进一步的数据分析提供有价值的基础。
六西格玛培训教程
六西格玛培训教程简介六西格玛（Six Sigma）是一种质量管理方法，其目标是通过减少错误和缺陷的数量，提高组织或流程的效率和质量。
六西格玛是由美国通用电气公司于20世纪80年代开发的，现在已经成为全球范围内广泛应用的质量管理方法。
六西格玛培训教程将引导您了解六西格玛的基本概念、工具和技术，以帮助您成为一名合格的六西格玛专业人员。
目录1.六西格玛的概述2.六西格玛的原则3.六西格玛的工具和技术4.六西格玛的阶段5.六西格玛的实施步骤6.六西格玛的案例研究7.六西格玛的培训和认证1. 六西格玛的概述在本节中，将介绍六西格玛的定义、目标和核心原则。
六西格玛是一种基于数据和统计分析的质量管理方法，旨在通过减少产品或流程的变异性，提高质量和效率。
它将错误和缺陷控制在每一百万个机会中不超过3.4个，达到极高的质量水平。
2. 六西格玛的原则六西格玛的成功依赖于以下几个核心原则：•客户导向：六西格玛的目标是满足客户的需求和期望，通过提供高质量的产品和服务来增加客户满意度。
•数据驱动：六西格玛使用数据和统计分析来支持决策和改进过程，确保基于事实而不是主观意见。
•过程优化：六西格玛关注的是整个流程，而不仅仅是局部优化，通过优化流程中的每个环节来提高整体效率和质量。
•团队合作：六西格玛强调团队合作和跨部门合作，通过共同努力实现质量目标。
3. 六西格玛的工具和技术六西格玛使用了大量的工具和技术来收集和分析数据，识别问题的根本原因，并制定改进措施。
以下是一些常用的六西格玛工具和技术：•流程图：用于描述流程步骤和活动的图表，帮助识别潜在的问题和瓶颈。
•直方图：用于显示数据分布的图表，帮助了解数据的特性和变异性。
•散点图：用于显示两个变量之间关系的图表，帮助确定是否存在相关性。
•控制图：用于监控过程稳定性和变异性的图表，帮助识别特殊因素。
•因果图：用于分析问题的根本原因的图表，帮助确定改进的方向和措施。
4. 六西格玛的阶段六西格玛的实施通常包括五个阶段，称为DMC（定义、测量、分析、改进和控制）：1.定义阶段：明确问题的范围和目标，确定关键的业务过程。
六西格玛数据分析技术5
六西格玛数据分析技术引言六西格玛（Six Sigma）是一种数据分析和质量管理方法，旨在通过识别和减少过程中的变异性，提高组织的业绩和质量。
本文将介绍六西格玛数据分析技术的基本原则、方法和工具，以及应用六西格玛进行数据分析的步骤和注意事项。
1. 六西格玛的基本原理六西格玛方法是基于统计学原理的质量管理方法，它将过程的能力和稳定性与业绩目标进行比较，通过数据分析来改进和优化过程。
六西格玛的核心理念是尽量减少过程中的变异性，从而提高产品或服务的质量和一致性。
六西格玛方法的三个基本原理如下： - 过程的总体性能可以通过统计学指标（如标准差）来度量和评估。
- 通过减少特定因素的变异性，可以提高过程的性能和一致性。
- 通过采取数据驱动的决策和改进方法，可以优化过程并实现质量目标。
2. 六西格玛数据分析方法六西格玛数据分析方法主要包括以下步骤： 1. 定义阶段：明确业务目标、定义过程和关键业务指标（KPIs），并建立项目计划和团队。
2. 测量阶段：收集和测量数据，分析数据的稳定性和能力，确定过程中的变异性源。
3. 分析阶段：通过统计分析和数据挖掘技术，识别和验证导致问题或变异性的根本原因。
4. 改进阶段：制定和实施改进方案，测试和验证改进效果，并进行过程重组和优化。
5. 控制阶段：确保改进方案持续有效，建立过程控制机制和绩效管理体系。
3. 六西格玛数据分析工具六西格玛数据分析方法使用了多种统计工具和技术，其中一些常用的工具包括： - 散点图：用于显示两个变量之间的关系和趋势。
- 直方图：用于显示数据的分布情况和频率。
- 控制图：用于监控过程的稳定性和能力。
- 核心六西格玛分析图表：包括关系矩阵图、因果图、故障模式和效应分析（FMEA）等。
- 回归分析：用于识别和验证不同变量之间的相关性和影响。
- 设计实验：通过对多个因素进行测试和分析，确定对结果影响最大的因素。
4. 六西格玛数据分析的注意事项在应用六西格玛数据分析技术时，需要注意以下事项： - 持续学习和提升技能：六西格玛数据分析方法需要一定的统计学和质量管理知识，持续学习和提升技能对于有效应用该方法至关重要。
六西格玛管理名词解释 理论说明以及概述
六西格玛管理名词解释理论说明以及概述1. 引言1.1 概述六西格玛管理是一种以数据和统计为基础的质量管理方法，旨在帮助组织实现高质量、高效率的业务运作。
它源自日本的质量管理理论，随后在全球范围内不断发展和应用。
六西格玛强调通过减少变异性和缺陷数量来提升产品和服务的品质，并且关注持续改进以及对客户需求的满足。
1.2 文章结构本文将分为五个主要部分：引言、六西格玛管理名词解释、六西格玛理论说明、六西格玛概述以及结论。
在引言部分，我们将提供对本文主题的概括性介绍，并介绍文章结构。
1.3 目的本文旨在为读者提供关于六西格玛管理的详尽解释、理论说明以及综述。
通过这篇文章，读者可以了解到六西格玛的定义、关键步骤和原则，以及其在不同领域中应用的效果评估。
此外，文章还将深入探讨质量测量与改进方法学、DMAIC 模型及其阶段解析，以及统计工具与技术的应用。
最后，我们还将介绍六西格玛的历史背景与发展过程，分析其优点与局限性，并提供一些实施案例研究。
通过这些内容，读者将能够全面了解六西格玛管理方法，并对其在实践中的应用有更深入的认识。
以上为“1. 引言”部分的详细清晰撰写内容。
2. 六西格玛管理名词解释：2.1 六西格玛定义：六西格玛是一种管理方法和质量改进工具，旨在通过减少缺陷和提高流程表现来优化组织的绩效。
它以统计学为基础，将特定的业务过程中存在的缺陷控制在每一百万个机会中仅出现不超过3.4次的水平。
六西格玛强调持续改进和数据驱动决策，并运用了一系列统计技术和工具来实现目标。
2.2 关键步骤和原则：六西格玛方法包括以下关键步骤和原则：a) 确定关键业务过程：确定对组织绩效最重要的关键业务过程，例如生产线上的制造流程或客户服务流程。
b) 测量当前性能水平：收集与关键业务过程相关的数据，并使用统计分析工具评估当前性能水平。
这可帮助识别存在问题并确定改进潜力。
c) 分析潜在原因：应用统计工具和技术来分析影响关键业务过程性能的潜在原因。
六西格玛培训讲义
六西格玛基础知识培训讲义六西格玛培训讲义第一节六西格玛的诞生和发展六西格玛是美国人在全面质量管理基础上发展起来的。
朱兰、费根堡姆于20世纪60年代提出了全面质量管理的概念。
他们提出，为了生产具有合理成本和较高质量的产品，以适应市场的要求，只注意个别部门的活动是不够的，需要对覆盖所有职能部门的质量活动进行策划。
朱兰、费根堡姆的全面质量管理理论在日本被普遍接受。
日本企业实现了全面质量控制的质量管理方法。
统计技术，特别是“因果图”、“流程图”、“直方图”、“检查单”、“散布图”、“排列图”、“控制图”等被称为“老七种”工具方法，被普遍用于质量改进和质量控制。
20世纪80年代，经济全球化迅速推进，顾客要求不断变化，美国人又把TQC发展到TQM。
许多世界级企业的成功经验证明，全面质量管理（TQM）是一种使企业获得核心竞争力的管理战略。
质量的概念也从狭义的“符合规范”发展到以“顾客满意”为目标。
全面质量管理不仅提高了产品与服务的质量，而且在企业文化打造与重组的层面上，对企业产生深刻的影响，使企业获得持久的竞争能力。
但是，时代在发展，科技在进步。
原来以百分比来评价质量的标准已经不能完全反映质量要求。
质量管理需要一种新的理念和更有号召力的质量改进方式。
正是在这种情况下，六西格玛应运而生。
六西格玛最初的含义建立在统计学中最常见的正态分布基础上。
他考虑了1.5倍的漂移，这样，落在六西格玛外的概率只有百万分之三点四，即3.4 ppm。
一百万次出差错的机会中，只有3.4次发生的可能，其实质就是不要做错，建立做任何事一开始就要成功的理念。
20世纪80年代摩托罗拉首先应用六西格玛。
在短短的5年时间里，摩托罗拉运用六西格玛使其产品质量提高了10倍，从而荣膺极负盛名的Malcolm Baldrige国家质量奖。
90年代初，为数不多的几家美国公司开始尝试推行六西格玛，其中联合信号公司的成功引起了通用电气公司当时的董事长兼首席执行官Jack Welch这位传奇人物的极大关注。
六西格玛的基本统计概念和作用
六西格玛的基本统计概念和作用引言六西格玛（Six Sigma）是一种以数据分析和统计方法为基础的质量管理体系，旨在通过降低过程的变异性来提高产品和服务质量。
六西格玛的核心理念是追求极致的质量水平，将缺陷率控制在每百万次机会中不超过3.4个。
本文将介绍六西格玛的基本统计概念和作用。
基本统计概念平均值在统计学中，平均值是一组数据的总和除以观测次数的结果。
它表示了数据的中心位置。
六西格玛中使用平均值作为性能指标的度量。
标准偏差标准偏差是对数据分布的离散程度的度量。
它度量了数据离平均值的平均差异程度。
在六西格玛中，标准偏差用来估计一组数据的稳定性和可靠性。
概率分布概率分布是对随机变量取值的可能性进行描述的数学函数。
在六西格玛中，常用的概率分布包括正态分布和泊松分布。
这些分布用于建模和分析数据，帮助决策者了解过程的性能和潜在的问题。
测量系统分析测量系统分析是对用于收集和测量数据的测量系统进行评估和改进的过程。
六西格玛需要可靠准确的测量系统来获取准确的数据，从而进行有效的数据分析和问题解决。
六西格玛的作用降低变异性六西格玛的核心目标是降低过程的变异性。
通过分析和改进过程中的各种因素，六西格玛可以帮助组织降低内部和外部因素对产品和服务质量的影响，从而使过程更加稳定和一致。
提高质量性能六西格玛的基础是使用统计工具来分析数据，找到问题的根本原因，并采取相应的措施来解决问题。
通过消除或减少缺陷和错误，六西格玛可以显著提高产品和服务的质量性能，满足客户的需求和期望。
优化业务流程六西格玛注重优化业务流程，通过分析和改进各项业务活动和流程，将无效的步骤和浪费的资源降至最低。
六西格玛可以帮助组织提高工作效率、减少成本，并提供更好的客户体验。
数据驱动决策六西格玛强调数据的重要性，将数据作为决策的依据。
通过数据分析和统计方法，六西格玛可以提供客观的事实和证据，帮助决策者做出准确的决策，避免主观偏见和随意决策。
持续改进六西格玛是一个持续改进的过程。
六西格玛培训资料
六西格玛培训资料六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法和质量管理体系，旨在通过降低产品和服务中的缺陷和变异性，提高质量和效率。
它是由美国西屋电气公司首先引入并广泛应用于制造业，后来又逐渐发展并应用于服务行业。
六西格玛强调对过程进行度量、分析和改进，以实现业务目标，提高顾客满意度，并降低成本和资源浪费。
首先，六西格玛方法论是基于数据和统计分析的。
它强调了数据的重要性，通过收集和分析大量的数据，来了解过程中存在的问题和潜在的影响因素。
这种数据驱动的决策和改进方法，使六西格玛成为一种科学、客观和有据可查的管理体系。
其次，六西格玛将关注点放在了过程的稳定性和可持续性上。
通过对关键过程进行精细化管理和控制，六西格玛可以降低过程中的变异性，减少缺陷和错误的发生概率。
这种长期稳定性的管理方法，能够提高产品和服务的一致性和可靠性，从而提高顾客满意度。
六西格玛还强调了团队合作和培训的重要性。
培训是六西格玛成功实施的关键因素之一，它旨在提高员工的技能和知识，以应对复杂和多变的业务环境。
培训内容包括六西格玛的基本理念、工具和技术，以及问题解决、统计分析和项目管理等方面的知识和技能。
通过培训，组织能够培养出六西格玛专家和项目师，推动质量和效率的持续改进。
此外，六西格玛还鼓励员工参与改进项目和提出改进建议。
它通过设立识别和奖励制度，激励员工积极参与和贡献自己的想法和经验。
这种参与式管理的做法，能够激发员工的创造力和主动性，促进组织文化的变革和发展。
总结起来，六西格玛培训资料包括了六西格玛的基本概念、方法和工具，以及实际案例和应用经验。
它旨在帮助学员了解六西格玛的核心理念和方法，提高对业务过程和质量管理的认识和理解。
通过六西格玛培训，学员可以学习到一套科学、系统和可操作的管理方法，进而在实践中应用和推广，为组织的可持续发展做出贡献。
六西格玛基本统计
六西格玛基本统计什么是六西格玛？六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过降低产品或服务过程的变异性来提高质量，减少缺陷率。
六西格玛的核心概念是“6西格玛”，意味着在一个标准差范围内有限制过程的变异性，从而减少产品或服务过程中的缺陷。
六西格玛是一种全面而系统的质量管理方法，利用统计学方法来分析和改进过程，以确保达到或超越客户的期望。
六西格玛的方法论六西格玛的实施遵循一套称为DMC的方法：1.定义（Define）：明确项目目标和范围，识别关键问题，制定度量指标。
2.测量（Measure）：收集相关数据和信息，分析当前过程的性能。
3.分析（Analyze）：通过统计工具和技术分析数据，确定引起问题的根本原因。
4.改进（Improve）：基于分析结果，开展创新改进，实施变革方案，并验证改进效果。
5.控制（Control）：制定可持续的控制措施，确保改进效果的持续性。
六西格玛方法论通常以项目团队的方式来实施，项目团队成员通过各自的角色和职责配合，推动项目的成功完成。
六西格玛的关键概念在六西格玛中，有一些关键的概念需要了解和掌握：1. DMC在六西格玛中，DMC是一种用于改进和优化过程的方法。
通过依次进行定义、测量、分析、改进和控制的步骤，来实现质量和效率的提升。
2. 标准差标准差是一种统计学上的概念，用来衡量一组数据的离散程度。
标准差越小，表示数据的变异性越小，表明过程的稳定性和一致性越高。
3. 缺陷率缺陷率是表示产品或服务过程中缺陷发生的频率。
通过降低缺陷率，可以提高产品或服务的质量和客户满意度。
4. 流程改进六西格玛的核心目标是改进和优化过程。
通过对各个环节和步骤进行分析和改进，可以减少不必要的浪费，提高效率和质量。
六西格玛统计工具在六西格玛的实施过程中，有许多统计工具和技术被广泛应用。
以下是一些常见的六西格玛统计工具：1.直方图：用于显示数据的分布情况，帮助识别数据的模式和特征。
六西格玛黑带系列培训：W1-5 -基础数据收集和分析( Data Collection and Analysis)
18
模块5: 数据收集与分析
复习：6 Sigma的主要目标
▪ 6 Sigma的目标是通过减小过程输出变差来提高过程表现，并确保达到 目标值。
▪ 样本数据（代表总体）用于了解变差及推动作出过程改进的决定。
LSL
Unsatisfied LSL
Customers
USL
Unsatisfied
数据收集流程
1
要回答的 问题
2
抽样策略
3
数据收 集计划
4
数据收集检 查表
一个好的数据收集过程是必需的。
最佳数据 样本
8
模块5: 数据收集与分析
1 定义要回答的问题
1
问题
每个6 Sigma项目里，是需要我们用数据去回答的具体的问题，每个D-MAIC 阶段要回答的问题类型如下：
定义 衡量
▪ 当前过程满足客户关注吗？ ▪ 对业务的影响是什么？
▪ 收集过程能力数据时，过程运行的周期 时间低于正常生产的水平。
▪ 让同一名操作员生产所有样本零件。
总体
样本
有偏差抽样
详细的计划将预防抽样偏差。
无偏差抽样
12
模块5: 数据收集与分析
3 设计和编写数据收集计划3 Data Collection
Plan
一旦问题和抽样策略明确，准备好文件，总结数据收集过程的目标，包
▪ 提议的衡量系统适当吗？ ▪ 过程稳定吗？ ▪ 过程满足工程规范吗？ ▪ 变差的最大来源是什么？
分析
▪ 哪些因子对过程输出影响大？ ▪ 疑似原因是真原因吗？
改进 控制
▪ 反作用措施改进过程输出吗？
▪ 过程持续保持改进水平吗？ ▪ 我们达到全部的目标了吗？
全员六西格玛实用知识手册
全员六西格玛实用知识手册六西格玛是一种管理方法，旨在通过减少变异性和提高过程质量，以提高组织绩效。
它将数据驱动的方法与统计分析相结合，通过识别和消除造成效率低下和质量问题的根本原因，来实现过程的改进。
在当今竞争激烈的商业环境中，六西格玛已经成为众多企业提高效率、降低成本以及提升客户满意度的利器。
本手册旨在为全员提供一些关于六西格玛的基础知识和实用技巧，帮助他们更好地理解和应用六西格玛方法。
第一章：六西格玛概述1.1 什么是六西格玛？六西格玛是一种以数据为基础的管理方法，其目标是通过减少过程中存在的变异性，提高产品或服务质量，从而提高组织的绩效。
六西格玛方法源自于质量管理领域，起源于20世纪80年代的美国工业界。
1.2 六西格玛的起源和发展六西格玛最初是由美国摩托罗拉公司提出并实践的，后来被通用电气公司引入，并逐渐在全球范围内被广泛采用。
六西格玛方法体系化、科学化的方法论逐渐成为了企业追求效率和质量的重要工具。
第二章：六西格玛的关键概念2.1 DMAIC流程DMAIC是六西格玛方法中的核心步骤，包括定义（Define）、测量（Measure）、分析（Analyze）、改进（Improve）和控制（Control）五个阶段。
通过这一流程，团队可以系统地识别问题、收集数据、进行分析，并最终实现持续改进。
2.2 关键质量概念在六西格玛中，有一些关键的质量概念需要被理解和运用。
比如正态分布、过程稳定性、容差限等概念，对于理解和评估过程中的变异性至关重要。
第三章：六西格玛实践技巧3.1 数据收集与分析方法数据在六西格玛中起着至关重要的作用，团队需要学会如何有效地收集、整理和分析数据，以发现过程中潜在的问题和改进机会。
常用的数据分析方法包括直方图、散点图、箱线图等。
3.2 过程改进工具与技术除了数据分析，团队还需要掌握一些过程改进工具和技术，比如因果图、流程图、质量功能展开等。
这些工具可以帮助团队深入分析问题根源，并采取有效的改进措施。
经典六西格玛教材
经典六西格玛教材介绍六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法。
它的目标是通过减少产品或过程的变异性，提高质量和效率。
六西格玛的核心概念是：通过数据驱动的方式来改进和优化业务流程，从而降低错误和缺陷的概率。
为了帮助人们学习和实践六西格玛，许多经典的教材被编写出来。
这些教材提供了详细的指导，使人们能够理解并应用六西格玛的原理和技巧。
本文将介绍一些经典的六西格玛教材。
1. 《Six Sigma Handbook》这是一本由Thomas Pyzdek和Paul Keller合著的经典教材。
该教材详细介绍了六西格玛方法和工具的使用。
它提供了一个系统的学习路径，包括六西格玛基本原理、质量管理体系、统计工具和DMAIC（Define, Measure, Analyze, Improve, Control）方法等。
这本教材通俗易懂，适合初学者和有一定基础的人员阅读。
2. 《Six Sigma for Dummies》这是一本针对六西格玛初学者写的教材。
该教材由Craig Gygi、Bruce Williams和Terry Gustafson合著。
它使用了易于理解的语言和图表，详细介绍了六西格玛的基本概念、方法和实践。
这本书为读者提供了六西格玛的入门知识，帮助他们快速掌握并应用六西格玛。
3. 《Lean Six Sigma and Minitab》这本教材由Quentin Brook、David Cropley和Andrew Ross编写。
它介绍了如何将Minitab统计软件与六西格玛和精益生产方法相结合。
该教材讲解了如何使用Minitab进行数据分析和过程优化，以实现质量改进和业务效率提升。
对于那些已经熟悉Minitab软件的六西格玛专业人士来说，这本教材是必读的。
4. 《The Six Sigma Way》本书由Peter S. Pande、Robert P. Neuman和Roland R. Cavanagh合著，介绍了通过六西格玛改进业务流程的方法。
三星公司的六西格玛培训教材基础统计学
Proprietary to Samsung Electronics Company
Measure-基础统计- 15
Rev. 2.0
资料的测度
Step 4 Graph 结果确认
HHiissttooggrraamm
B
A D
D B CD
C AC B B
抽出(Sampling)
D C
A A
D B
C C
C BD
母数
母平均 : μ 母分散 : σ2 母标准偏差 : σ
对母集团特性的推论
统计量
标本平均 : x
标本分散 : S2 标本标准偏差 : S
Proprietary to Samsung Electronics Company
假如，从 xi 点到 x 的乘方距离是(xi − x)2
分母不是 n，而是使用 n-1)
, 分散被定义为平均乘方距离 (按统计理由
n
∑ 标本分散 : s2 = (xi − x )2 (n −1) i =1
标准偏差取乘方根分散的形态。
●
30
●●
●●
●●
●
●●
●●● ● ● ● ● ●● ●● ●
40
50
例) 有如下DATA时，求4分位数和 IQR .
2, 8, 20, 4, 9, 5, 4, 3,
计算 ) 按顺序排列 :
QQ22 ((中中央央值值)) == 44..55
2 3 4 4 5 8 9 20
QQ11 == 33..2255
QQ33 ==88..7755
4 范围(Range) : 在一组DATA中，把最大值和最小值的间隔用数值表示。
6sig统计数据分析教程培训教材
或者这种情况?
• 我可将我的产品分成10类，1代表最好，10代 表报废
– 问题: 我可以采用此法吗？ – 是的, 但必须值得注意的是你只有10个分类
• 指导:
– 至少有10中类别. – 每一种类别之间的“距离”应该是尽可能是一致的
。
1
或者这种情况?
• 对发货是否及时进行测量
–我可以采用对每一批进行离散型测量：是否及时或 不及时？
1
更多的关于合理化分组
• 合理分组之所以被这样定义是因为它们仅包括普通原 因所产生的变差。(正态随机变差)
• 合理化分组代表短期数据。一般来讲，合理化分组的 类型包括：操作工变更, 工装变更, 材料变更, 启动循环 , 午饭前后, 等.
– 如果收集的数据超过上述条件，其中就可能会包含一些隐藏 的或不确定的应被归于特殊原因的因素
步骤 10 - 重新验证测量系统 步骤 11 - 重新计算过程能力 步骤12 - 实 施 过 程 控 制
1
数据基础: 需要考虑的问题
• 什么是数据? • 什么是不同类型的数据? • 为什么连续性的数据更好? • 什么是数据采集计划? • 怎样是一个合理的分组?
1
数据
对某物的一个单独事实或对事实 的收集称之为数据
• 3) 确定过程中值所在的位置。 若没有达到目标，确定影响中值 的相关因素并优化设置以达到目标值。
1
变异是敌人
• 今天早上你所在教室的温度为50华氏度，你是 否感觉舒适？
• 那么，现在我将温度提高之90华氏度，你现在 又感觉如何？
• 你有什么问题吗？今天，室平均温度已为70华 氏度
客户对变异的敏感度要高于中值
1
统计
• 统计是对数据的组织，分析和解释
六西格玛培训资料统计学基础探讨
六西格玛与统计 学关系
统计学在六西格玛中的作用
数据收集：六西格玛依赖于大量数 据来分析和解决问题，统计学提供 了收集、整理和描述数据的方法。
质量改进：六西格玛通过降低变异 和缺陷来实现质量改进，统计学提 供了工具来测量和降低变异。
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数据分析：六西格玛使用统计学方 法来识别问题的根本原因，如回归 分析、方差分析等。
统计过程控制： 运用控制图、过 程能力指数等工 具，监控生产过 程，识别异常原 因。
实验设计：通过 合理安排实验， 降低实验误差， 提高实验效率和 可靠性。
六西格玛中数据分析和可视化工具
描述性统计：用于描述数据的集中 趋势和离散程度
方差分析：用于比较不同数据集之 间的差异
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案例简介：该项目通过应用六西格玛 方法论，针对生产过程中的缺陷进行 改进，最终实现了提高产品质量和降 低成本的目标。
实施效果：改进后，产品合格率显 著提高，客户满意度提升，企业获 得了可观的利润增长。
六西格玛在服务业中的应用案例
案例名称：某餐饮连锁企业
案例简介：通过六西格玛管理方法，优化服务流程，提高客户满意度，降低成本，增加销售额。
数字化转型：随着 数字化技术的不断 发展，六西格玛方 法将与数字化技术 相结合，形成数字 化六西格玛，以提 高数据分析和处理 能力。
人工智能应用：人 工智能技术的不断 发展将为六西格玛 提供更强大的工具， 例如自动化数据收 集和处理、自动化 流程控制等，以提 高效率和准确性。
跨领域应用：六西 格玛方法不仅局限 于制造业，还将被 广泛应用于其他领 域，例如服务业、 金融业等，以提高 业务运营效率和客 户满意度。
六西格玛数据分析技术
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σσσ σσ σ
SSMC
关于抽样方法
概率抽样和非概率抽样 概率抽样（随机性原则） • 简单随机抽样(simple random sampling) • 分层抽样(stratified sampling) • 整群抽样(cluster sampling) • 等距抽样。又称系统抽样（systematic sampling） 非概率抽样 配额抽样
由这两组数据的均值和标准差，结合上面的图形，我们可 以直观地看到这两组数据均以6为中心，但前面5个数的离散程 度要大于后面5个数的离散程度。第一组数的标准差是3.16， 第二组数的标准差1.58。这个例子让我们更直观地体会到标准 差以及均值的意义。
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SSMC
变异系数
例1－3：设有甲、乙两个企业，他们职工月奖金的 平均 数及标准差如下（单位：元）
极差的计算十分简单，如某企业中员工的最大月收入是 12000元，最低月收入是800元，则
R＝12000－800＝11200（元）
极差的计算简单，它是一种最简单的度量离散程度的方法。
极差的缺点也很明显，因为它只考虑了极端值，丢失的数据信 息较多。
现在的社会居民收入分配相差很大，这对社会稳定很不利。极 差让我们可以更清醒地认识到贫富差距。所以极差还是很有意 义的一个统计量。
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SSMC
1.4 数据的类型
6管理中通常遇到两种类型的数据：
定性数据
定类数据 定序数据
定量数据
计量数据
计数数据
数据是决策的依据
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SSMC
定 量 数 据
定量数据
计量数据 计数数据
六西格玛基本统计
统计思想
统计思想是 遵守以下四种根本原则的学习，思考和实践的一种哲学。
所有作业是相互关联的工序的系统
例) 线路板作业过程
原料投入
贴插装
清洗喷胶
所有工序中都存在散布
同样原料
同样生产工艺
可避免原因
发生散布
不可避免原因
同样作业者
同样方法
调查散布和减少散布的活动
减少工序散 布的活动
减少产品质量 散布
统计思想
结论：偏差是自然存在的,被期望的并是统计的基础
统计领域中偏差的处理
统计领域用下列方法处理偏差
➢ 描述型统计--用图表或总结性的数字(中心值,方差,标准偏差) 来描述一系列数据的特征. ➢ 统计推论--当结果的差异可能因为随机偏差或不能归属为随 机偏差时所作的决定。(置信区间和假设检验) ➢ 试验设计(DOE)--收集并分析数据，以估计过程并改变效果.
第三部分
统计概述
统计学基本术语
总体
总体 想要测量对象的全部
参数 用总体的所有数据计算出的数值(如均值, 标准差), 称为总体的参数
参数 • 总体平均值 • 总体标准差
σ x
统计学基本术语
总体
样本 从总体抽出的部分数据
统计量
样本
用样本的所有数据计算出的数值(如均值,
标准差), 称为样本的统计量
统计量 • 样本平均值
六西格玛内训课件 基础统计
基础统计理论
1 统计目的 目录
2 数据分类 3 统计概述 4 基本图表 5 六西格玛度量的种类
第一部分
统计目的
你看到了什么?
你需要整个图片!
数据的重要性
数据是来自观察的,由一个过程所搜集得来的数据可让 我们描绘过程,了解过程,改善过程甚至控制过程.
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同样地, 在作出业务决定时能有效的使用数据可以助你了解业 务的流程表现如何。
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解决问题的程序及流程 六西格玛通过领导及完成六西格玛项目的方式 来解决问题的程序及流程为--
D
定义
M
测量
A
分析
I
改善
C
控制
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DMAIC步骤
定义问题和流程 测量问题所在/非问题所在 分析和验证根本原因 通过消除根本原因来改善流程 对流程进行控制以防倒退
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为什么实行六西格玛
增加对流程的理解
明确定义流程的输入和输出，使业务达到成功
提高顾客满意程度
业务每天都在被它的顾客度量评估，我们应该专注对顾客有决定 性的流程，来改善顾客的满意度。
提高生产率
当你从被动性的质量管理转变到主动性的流程管理，将能显著减 少检查的需求，返工和过量生产，从而提高生产率。
增加盈利
7 6 5 4 3 2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
掷到“两点”的机会是相当低 的。 掷到“七点”的机会却十分大 事实上,用“公平”的骰子，我 们可以预估到有16% (1/6)机会 得出 “七点” ，有5.5% (1/18) 机会得到“十一点“。 知道能得到指定点数的概率对 如何下赌注非常重要。
0 0
2
4 4 5
6 6 7
8 8
10
3
均值与标准差概念的直观理解
第一组数据的 x
s
1 ( 2 4 6 8 10 ) 6 5
(2 6) 2 (4 6) 2 (6 6) 2 (8 6) 2 (10 6) 2 3.16 4
第二组数据的 x
s
1 ( 4 5 6 7 8) 6 5
(4 6) 2 (5 6) 2 (6 6) 2 (7 6) 2 (8 6) 2 1.58 4
由这两组数据的均值和标准差，结合上面的图形，我们可 以直观地看到这两组数据均以6为中心，但前面5个数的离散程 度要大于后面5个数的离散程度。第一组数的标准差是3.16， 第二组数的标准差1.58。这个例子让我们更直观地体会到标准 差以及均值的意义。
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实施六西格玛项目成功的企业
摩托罗拉–实施六西格玛企业之父 二十世纪八十年代处企业陷入危机 自1987年已节省了140亿美金 柯达 - 在2000年前期节约了8500万美金 霍尼维尔 – 生产力提高6%，利润创历史记录 联合信号小组将飞机引擎设计的认证周期从42个月减少到33个月 1999年度节省了6亿美金 通用电器– 独出一枝，成为“最受尊敬的企业” 1996年投入2亿美金来培训其员工，取得了节省1.7亿美金的成果 2001年有6000 个“来于客户,服务客户”的项目; 2002年的目标是 18,000个 OTD span 降低了70％ 其他诸如 Bombardier; 杜邦; Dow Chemical; 联邦快递，以及American Express22
正确的计划和实施六西格玛能带来长期及短期的效益
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六西格玛的历史 从80年代到90年代初期，摩托罗拉公司和其他相当 多的美国和欧洲公司一样，面临日本公司不断的蚕食 过去他们所占据的市场主导地位。 六西格玛管理对于摩托罗拉来说是一个持续的将自 己的表现和客户的要求进行比较，并以百万分之三点 四的缺陷率为改进目标的雄心勃勃的革命性的方法。 摩托罗拉推行六西格玛管理得到了当时的董事长 Bob Galvin的支持并获得了140亿美元的财务收益。整 个公司从80年代的岌岌可危重新成为市场的领导者。
二、数据的离散特征值
经常使用的离散特征值，包括极差(R)，偏差平方和(S)， 无偏方差(简称方差,s2)和标准偏差(s)等。
31
数据的位置特征值
平均值或者均值
一组值的平均值仅仅是所有数据的几何平均
X
x
i 1
n
i
n
这里 X 代表观察到的变量，x i代表一组数据 中的第i个数据，S代表求和，X 代表数据xi’s 的平均.
DMAIC Storyboard
Define
Project Planning Worksheet Flowchart
Good Gap Target
Measure
Graph Pareto Chart
l l l
Data Collection Plan Initial Problem Statement Final Problem Statement
有位顾客，仅仅需要能两两 组合成4、5、6、7、8、9、 10、11的结果。请问能使这 位顾客期望实现的概率有多 大？不能使这位顾客满意的 风险是多大？
6
一对骰子出现的全部组合有多少？
骰子2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
7
6σ是衡量质量的指标
Before
3s
Target
1s
2s
3s
USL
Target
6s
USL
After
6s !
Six Sigma…World Class Standard
8
6σ 是衡量质量的指标
合格率
30.85% 69.15% 93.32% 99.38% 99.977% 99.99966%
s水平
1 2 3 4 5 6
DPMO
691,500 308,537 66,807 6,210 233 3.4
* 每百万个机会中的缺陷数
9
当流程能力，西格玛数值增长时，缺陷水平以指数递减
6σ是一个目标
99% 合格率 (3.8 Sigma)
每小时遗失邮件20,000 封 每天供应15分钟不健康饮用 水 每周发生5,000 起医疗事故
99.99966% 合格率(6 Sigma)
六西格玛基础
准备：郭耀纯 日期：02/26/08
1
什么是六西格玛
Sigma (s) 是一个希腊字母
Sigma (s) 在数学上代表数列的标准差，用来衡量数据的离 散程度 6s是流程质量的一个衡量指标
2
均值与标准差概念的直观理解
设有两组样本数据分别为： 2、4、6、8、10 4、5、6、7、8 把这两组数据分别标在下面的直线轴上
Replicate across the business
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六西格玛是一种文化 六西格玛使得我们不断学习，六西格玛创造一个 学习的核心竞争力。
学习实际，分析和创造技巧 学习技术工具来解决流程业务问题 倾听客户来学习 学习其他公司的最佳实践
深入了解流程
学习从不同角度来想问题
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什么是六西格玛 • 六西格玛关注客户的需求.
– “顾客的声音” 将会介定什么是 “质量” 及 从何集中改善.
– 专注于谁在缴付帐单及什么能取悦他们. – 只是“好”不能带来忠心. – 顾客要求改进.
• 谁是业务的顾客?
• 我们怎能明白他们在说什么?
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六西格玛是一种方法论 六西格玛是基于数据进行决策的方法。
每小时遗失邮件7 封 每7个月供应1分钟不健康饮用水 每周发生1.7 起医疗事故
多数机场每天两起超长或超 短着陆
每年开错处方 200,000次 每月停电7小时
每5年1起超长或超短着陆
每年开错处方 68次 每34年停电1小时
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什么是六西格玛
六西格玛是一种理念，它将顾客作为关注的焦点。 六西格玛是一种方法论，一种系统的解决问题的方法， 一种基于事实和数据进行决策的方法。 六西格玛是一种文化，一种注重持续改进、团队合作和 学习的文化。 六西格玛通过持续改进业务流程来减少缺陷，缩短运转周 期，从而提高质量、降低成本，达到客户完全满意，增强 企业竞争力。
我们进行决策是基于数据而非靠运气 我们真正需要的是什么数据和信息 我们怎样利用数据和信息来得到最大的最终 收益
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你会以掷骰子的方式来运作你的公司吗?
由于流程及其输出是变 化的。不懂得其中的变 异及控制方法就去运作 一间公司，就象是以身 家性命去澳门赌博一样。
14
掷骰子的结果是如何变化的?
21
六西格玛角色（带类）
接受基础培训者 所有刚入职的员工都需要接受一个六西格玛意识的培训 黄带(Yellow Belt) 接受1～2天六西格玛基础培训的员工，这些员工将做好准备成为六西格玛项目 的小组成员 (并非所有小组成员都要求是黄带) 绿带(Green Belt): 以下任意之一: 兼职的六西格玛项目领导者，接受六西格玛绿带培训，在日常工作中应用 六西格玛工具解决问题 接受六西格玛黑带培训的员工，但只是兼职的做六西格玛项目 黑带(Black Belt) 全职的流程改进专家. 黑带接受为期4周的基本六西格玛黑带培训. 黑带大师(Master Black Belt) 对统计学，DMAIC，DFSS和其他改善工具有着深刻理解的六西格玛专家 冠军/绿带 (Champion/Green Belt) 接受绿带培训，专注于利用六西格玛知识进行管理并且完成一个DMAIC项目
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六西格玛角色
项目赞助人(Sponsor) 通常是部门经理 为项目分配资源 制定项目流程负责人(process owner) 评审项目 排除障碍
流程所有者(Process Owner) 项目所在流程的负责人 与黑带/绿带一起领导和协调项目小组 项目取得成果后维持成果 小组成员 各个领域的专家 协助黑带/绿带和流程所有者收集和分析数据 与黑带/绿带和流程所有者一起寻找解决方案 协助试运行解决方案