六西格玛基础与统计数据分析教材概要

宏观数据资料的获取主要依赖于各种统计年鉴和咨询 顾问公司
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数据的预处理
1.
数据审核
检查数据中的错误
找出符合条件的数据 升序和降序 寻找数据的基本特征
2.
数据筛选

3.
数据排序

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数据的特征值 数据的表征: 一、数据的位置特征值
表示数据位置特征(中心趋向)的值有平均值、中位数和 众数等。
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掷骰子的游戏
一枚骰子掷下去后点数为1、2、3、4、5、6各出现的可 能性有多大？ 我们大家都知道一枚骰子掷下去后， 各个点数出现的机会均等，每个点数 出现的可能性都是1/6。

可能出现 的点数 可能性 大小
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
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一个顾客的期望 设有一对完全相同的骰子，把这一对骰子随机掷下， 一对骰子两两组合的点数最多出现11种结果，这种 结果的组合点数可能是2、3、4、5、6、7、8、9、 10、11、12。
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数据的位置特征值

中位数
中位数是一组数据中最居中的那个数据。如 果数据点为奇数个.则中位数是数据的中间那 个；如果是偶数个，中位数就是中间两个数 据的平均。 例如: 对于数据列 5,7,8,9,12,15,16 对于数据列 5,7,8,9,12,16
每小时遗失邮件7 封 每7个月供应1分钟不健康饮用水 每周发生1.7 起医疗事故
多数机场每天两起超长或超 短着陆
每年开错处方 200,000次 每月停电7小时
每5年1起超长或超短着陆
每年开错处方 68次 每34年停电1小时
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什么是六西格玛
六西格玛是一种理念，它将顾客作为关注的焦点。 六西格玛是一种方法论，一种系统的解决问题的方法， 一种基于事实和数据进行决策的方法。 六西格玛是一种文化，一种注重持续改进、团队合作和 学习的文化。 六西格玛通过持续改进业务流程来减少缺陷，缩短运转周 期，从而提高质量、降低成本，达到客户完全满意，增强 企业竞争力。
同样地, 在作出业务决定时能有效的使用数据可以助你了解业 务的流程表现如何。
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解决问题的程序及流程 六西格玛通过领导及完成六西格玛项目的方式 来解决问题的程序及流程为--
D
定义
M
测量
A
分析
I
改善
C
控制
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DMAIC步骤
定义问题和流程 测量问题所在/非问题所在 分析和验证根本原因 通过消除根本原因来改善流程 对流程进行控制以防倒退
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为什么实行六西格玛
增加对流程的理解
明确定义流程的输入和输出，使业务达到成功
提高顾客满意程度
业务每天都在被它的顾客度量评估，我们应该专注对顾客有决定 性的流程，来改善顾客的满意度。
提高生产率
当你从被动性的质量管理转变到主动性的流程管理，将能显著减 少检查的需求，返工和过量生产，从而提高生产率。
增加盈利
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统计数据分析
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计量数据——连续型数据
计量数据
连续型数据
连续型数据
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计数数据——离散型数据
计数或事件发生的频率：如，顾客满意度调查中不满意的 人数。 需要较大的样本量，以更好地描述产品或服务的某种特性。
满意的和不满意的人数就是数出来的
瓷砖中的斑点数
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数据的收集
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数据的收集
6s管理是一种科学的量化管理 没有数据就没有管理 没有数据的统计分析就等于无米之炊 数据资料的来源有两种：原始资料和二手资料 抽样是企业管理中收集数据的最普遍方法
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六西格玛角色（带类）






接受基础培训者 所有刚入职的员工都需要接受一个六西格玛意识的培训 黄带(Yellow Belt) 接受1～2天六西格玛基础培训的员工，这些员工将做好准备成为六西格玛项目 的小组成员 (并非所有小组成员都要求是黄带) 绿带(Green Belt): 以下任意之一: 兼职的六西格玛项目领导者，接受六西格玛绿带培训，在日常工作中应用 六西格玛工具解决问题 接受六西格玛黑带培训的员工，但只是兼职的做六西格玛项目 黑带(Black Belt) 全职的流程改进专家. 黑带接受为期4周的基本六西格玛黑带培训. 黑带大师(Master Black Belt) 对统计学，DMAIC，DFSS和其他改善工具有着深刻理解的六西格玛专家 冠军/绿带 (Champion/Green Belt) 接受绿带培训，专注于利用六西格玛知识进行管理并且完成一个DMAIC项目
7 6 5 4 3 2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
掷到“两点”的机会是相当低 的。 掷到“七点”的机会却十分大 事实上,用“公平”的骰子，我 们可以预估到有16% (1/6)机会 得出 “七点” ，有5.5% (1/18) 机会得到“十一点“。 知道能得到指定点数的概率对 如何下赌注非常重要。
Replicate across the business
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六西格玛是一种文化 六西格玛使得我们不断学习，六西格玛创造一个 学习的核心竞争力。
学习实际，分析和创造技巧 学习技术工具来解决流程业务问题 倾听客户来学习 学习其他公司的最佳实践
深入了解流程
学习从不同角度来想问题
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六西格玛角色

项目赞助人(Sponsor) 通常是部门经理 为项目分配资源 制定项目流程负责人(process owner) 评审项目 排除障碍
流程所有者(Process Owner) 项目所在流程的负责人 与黑带/绿带一起领导和协调项目小组 项目取得成果后维持成果 小组成员 各个领域的专家 协助黑带/绿带和流程所有者收集和分析数据 与黑带/绿带和流程所有者一起寻找解决方案 协助试运行解决方案
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六西格玛角色

六西格玛委员会(Six Sigma Steering Committee) 成员 工厂经理/营运总监 接受过六西格玛冠军培训的关键部门经理 财务部经理 六西格玛领导 角色 为六西格玛建立策略和KPI 任命黑/绿带学员 识别和优先排序项目 批准项目和制定项目领导(Belts) 定期评审项目 关闭(sign off)项目并且庆祝团队成功
Analyze
Root Cause Defect + + Root Cause Verification Solution Selection Matrix
3 3 1 3
Improve
2 1 3 1 2 6 3 3 3 4
Action Plans
Root Cause Analysis (Fishbone)
我们进行决策是基于数据而非靠运气 我们真正需要的是什么数据和信息 我们怎样利用数据和信息来得到最大的最终 收益
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你会以掷骰子的方式来运作你的公司吗?
由于流程及其输出是变 化的。不懂得其中的变 异及控制方法就去运作 一间公司，就象是以身 家性命去澳门赌博一样。
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掷骰子的结果是如何变化的?
DMAIC Storyboard
Define
Project Planning Worksheet Flowchart
Good Gap Target
Measure
Graph Pareto Chart
l l l
Data Collection Plan Initial Problem Statement Final Problem Statement
Before
3s
Target
1s
2s
3s
USL
Target
6s
USL
After
6s !
Six Sigma…World Class Standard
8
6σ 是衡量质量的指标
合格率
30.85% 69.15% 93.32% 99.38% 99.977% 99.99966%
s水平
1 2 3 4 5 6
DPMO
2
Control
Defect Reduced Indicator from DEFINE
l
Process Management System
Guidelines & Training Materials
l l
Effect
l l l
Good
Target Before After Before After
0 0
2
4 4 5
6 6 7
8 8
10
3
均值与标准差概念的直观理解
第一组数据的 x
s
1 ( 2 4 6 8 10 ) 6 5
(2 6) 2 (4 6) 2 (6 6) 2 (8 6) 2 (10 6) 2 3.16 4
第二组数据的 x
二、数据的离散特征值
经常使用的离散特征值，包括极差(R)，偏差平方和(S)， 无偏方差(简称方差,s2)和标准偏差(s)等。
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数据的位置特征值

平均值或者均值
一组值的平均值仅仅是所有数据的几何平均
X
x
i 1
n
i
n
这里 X 代表观察到的变量，x i代表一组数据 中的第i个数据，S代表求和，X 代表数据xi’s 的平均.
s
1 ( 4 5 6 7 8) 6 5
(4 6) 2 (5 6) 2 (6 6) 2 (7 6) 2 (8 6) 2 1.58 4
由这两组数据的均值和标准差，结合上面的图形，我们可 以直观地看到这两组数据均以6为中心，但前面5个数的离散程 度要大于后面5个数的离散程度。第一组数的标准差是3.16， 第二组数的标准差1.58。这个例子让我们更直观地体会到标准 差以及均值的意义。

有位顾客，仅仅需要能两两 组合成4、5、6、7、8、9、 10、11的结果。请问能使这 位顾客期望实现的概率有多 大？不能使这位顾客满意的 风险是多大？

6
一对骰子出现的全部组合有多少？
骰子2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
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6σ是衡量质量的指标
正确的计划和实施六西格玛能带来长期及短期的效益
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六西格玛的历史 从80年代到90年代初期，摩托罗拉公司和其他相当 多的美国和欧洲公司一样，面临日本公司不断的蚕食 过去他们所占据的市场主导地位。 六西格玛管理对于摩托罗拉来说是一个持续的将自 己的表现和客户的要求进行比较，并以百万分之三点 四的缺陷率为改进目标的雄心勃勃的革命性的方法。 摩托罗拉推行六西格玛管理得到了当时的董事长 Bob Galvin的支持并获得了140亿美元的财务收益。整 个公司从80年代的岌岌可危重新成为市场的领导者。
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实施六西格玛项目成功的企业




摩托罗拉–实施六西格玛企业之父 二十世纪八十年代处企业陷入危机 自1987年已节省了140亿美金 柯达 - 在2000年前期节约了8500万美金 霍尼维尔 – 生产力提高6%，利润创历史记录 联合信号小组将飞机引擎设计的认证周期从42个月减少到33个月 1999年度节省了6亿美金 通用电器– 独出一枝，成为“最受尊敬的企业” 1996年投入2亿美金来培训其员工，取得了节省1.7亿美金的成果 2001年有6000 个“来于客户,服务客户”的项目; 2002年的目标是 18,000个 OTD span 降低了70％ 其他诸如 Bombardier; 杜邦; Dow Chemical; 联邦快递，以及American Express22
六西格玛基础
准备：郭耀纯 日期：02/26/08
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什么是六西格玛
Sigma (s) 是一个希腊字母
Sigma (s) 在数学上代表数列的标准差，用来衡量数据的离 散程度 6s是流程质量的一个衡量指标
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均值与标准差概念的直观理解
设有两组样本数据分别为： 2、4、6、8、10 4、5、6、7、8 把这两组数据分别标在下面的直线轴上
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什么是六西格玛 • 六西格玛关注客户的需求.
– “顾客的声音” 将会介定什么是 “质量” 及 从何集中改善.
– 专注于谁在缴付帐单及什么能取悦他们. – 只是“好”不能带来忠心. – 顾客要求改进.
• 谁是业务的顾客?
• 我们怎能明白他们在说什么?
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六西格玛是一种方法论 六西格玛是基于数据进行决策的方法。
691,500 308,537 66,807 6,210 233 3.4
* 每百万个机会中的缺ຫໍສະໝຸດ Baidu数
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当流程能力，西格玛数值增长时，缺陷水平以指数递减
6σ是一个目标
99% 合格率 (3.8 Sigma)
每小时遗失邮件20,000 封 每天供应15分钟不健康饮用 水 每周发生5,000 起医疗事故
99.99966% 合格率(6 Sigma)