2015-2016学年高中数学 第2章 2.3循环结构课时作业
高中数学 2.2.3 循环结构课时作业 北师大版必修3
2.3 循环结构课时目标 1.掌握循环结构的形式，并明确它与选择结构的关系.2.会用循环结构画出算法框图．1．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，____________某一处理步骤的情况，像这样的算法结构称为循环结构．2．循环体：______________________称为循环体．循环变量：________________的变量，称为循环变量．循环的终止条件：__________________的条件，称为循环的终止条件．一、选择题1．给出下面的算法框图，那么其循环体执行的次数是( )A．500 B．499 C．1 000 D．998第1题图第2题图2．现有欧几里得算法框图如上图所示，若取A＝10，B＝3，则打印出的答案B为( ) A．2 B．6 C．16 D．13．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写第3题图第4题图4．某算法框图如上图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k>4 B．k>5C．k>6 D．k>75．如果执行下面的算法框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )A．720 B．360C．240 D．120第5题图第6题图6．上图是求x1，x2，…，x10的乘积S的算法框图，图中空白框中应填入的内容为( ) A．S＝S×(n＋1) B．S＝S×x n＋1题号12345 6答案7．下图的算法框图输出的结果是________．8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，x n(单位：吨)．根据如图所示的算法框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为________．9．按下列算法框图来计算：如果x ＝5，应该运算________次才停止．三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个算法框图．11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >100成立的最小自然数n 的值，画出算法框图．能力提升12．如图所示，算法框图的输出值x ＝______.13．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出算法框图．1．用循环结构来描述算法时，要事先确定的三件事：(1)确定循环变量和初始条件．(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体．(3)确定循环的终止条件．2．选择结构与循环结构的区别和联系选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向，循环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令．循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要选择结构来判断．因此，循环结构一定包含选择结构．2．3 循环结构知识梳理1．反复执行 2.反复执行的处理步骤 控制循环开始和结束 判断是否执行循环体 作业设计1．B [本题中循环的结束条件是i≥1 000，而计数变量是i ＝i ＋2，由于计数变量的初始值是i ＝2，所以计数变量应该为4,6,8,10，…，1 000，故循环体执行的次数为499.]2．D [根据算法框图，当A ＝10，B ＝3时，用3除10余1，此时C ＝1≠0，继续执行循环，用1除3余0，此时A ＝3，B ＝1，C ＝0，由于C ＝0执行最后一框，停止计算并打印出答案B ＝1，故选D .]3．D4．A [由题意k ＝1时S ＝1；当k ＝2时，S ＝2×1＋2＝4；当k ＝3时，S ＝2×4＋3＝11；当k ＝4时，S ＝2×11＋4＝26；当k ＝5时，S ＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k 值为k>4.]5．B [①k＝1，p ＝3；②k＝2，p ＝12；③k＝3，p ＝60；④k＝4，p ＝360.而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360.]6．D [处理框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n 项，即S ＝S×x n ，故选D .]7．20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20；此时程序结束，故输出S ＝20.8.14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5，此时S ＝12×(5－12×9)＝14. i 的值变成3，从循环体中跳出输出S 的值为14. 9．4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次．10．解 算法框图：11．解设累加变量为S，算法框图如图．12．12解析x＝1时，x是奇数，∴x＝1＋1＝2.x＝2时，x不是奇数，∴x＝2＋2＝4.∵x＝4<8，∴x＝4＋1＝5.x＝5时，x是奇数，∴x＝5＋1＝6.x＝6时，x不是奇数，∴x＝6＋2＝8.x＝8>8不成立，∴x＝8＋1＝9.x＝9时，x是奇数，∴x＝9＋1＝10.x＝10时，x不是奇数，∴x＝10＋2＝12.∵x＝12>8成立，∴x＝12.13．解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．算法框图如图．。
高中数学第二章算法初步2.3循环结构课时作业含解析北师大版必
学习资料第二章算法初步2抽样方法2。
3循环结构［课时作业］[A组基础巩固］1．下面关于算法的基本结构的叙述错误的为（）A．任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来B．循环结构中包含着选择结构C．选择结构中的两个分支，可以都是空的D．有些循环结构可改为顺序结构答案：C2．图中所示的是一个算法框图,表达式为()A.错误!B.错误!C。
错误! D.错误!答案：A3．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，则输出s的值为(）A．－1B．0C．1D．3答案：B3题图 4题图 4．执行如图所示的程序框图，若输出的值为4，则P 的取值范围是（ )A.错误!B 。
错误!C 。
错误! D.错误!解析:第一次循环：S ＝12，n ＝2；第二次循环：S ＝错误!＋错误!＝错误!，n ＝3；第三次循环：S ＝错误!＋错误!＋错误!＝错误!，n ＝4。
因此P 的取值范围是错误!,故选D. 答案：D5．执行如图所示的程序框图,若p ＝0。
8,则输出的n 值是________．5题图 6题图解析：n ＝1，S ＝0＜p ，此时S ＝0＋错误!＝错误!，n ＝2;n ＝2，S ＝12＜p ,此时S ＝错误!＋错误!＝错误!，n ＝3； n ＝3，S ＝错误!＜p ，此时S ＝错误!＋错误!＝错误!，n ＝4；n ＝4，S ＝错误!＞p ，终止循环，故输出的n 值是4。
答案：46．执行如图所示的算法框图，输出的T ＝________．解析:按照算法框图依次执行为：S ＝5，n ＝2，T ＝2；S ＝10,n ＝4，T ＝2＋4＝6；S ＝15，n ＝6，T ＝6＋6＝12；S ＝20，n ＝8，T ＝12＋8＝20;S ＝25，n ＝10，T ＝20＋10＝30.故输出T ＝30.答案：307．若某程序框图如图所示,当输入n ＝50时,则该程序运行后输出的结果是__________．解析：输入n ＝50，由于i ＝1，S ＝0，所以S ＝2×0＋1＝1,i ＝2，此时不满足S ＞50；当i ＝2时,S ＝2×1＋2＝4，i ＝3,此时不满足S ＞50；当i ＝3时,S ＝2×4＋3＝11,i ＝4，此时不满足S ＞50;当i ＝4时，S ＝2×11＋4＝26,i ＝5,此时不满足S ＞50；当i ＝5时，S ＝2×26＋5＝57,i ＝6，此时满足S ＞50，因此输出i ＝6。
高中数学第二章算法初步2.2.3循环结构课时素养评价含解析北师大版必修
学习资料课时素养评价十四循环结构(20分钟·35分)1.阅读如图所示的算法框图,运行相应的算法,输出的结果是( ）A。
6 B。
7 C。
8 D.9【解析】选C。
S=2，n=1；S==—1,n=2;S==,n=4;S==2，n=8。
故输出的结果为8.2。
(2019·天津高考改编)阅读算法框图，运行相应的算法,输出S的值为（）A.5 B。
8 C.24 D.29【解析】选B。
S=1，i=2→j=1，S=1+2·21=5，i=3,S=8，i=4，结束循环,故输出8。
3.执行如图所示的算法框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n= ( ）A。
3 B.4 C。
5 D。
6【解析】选B。
执行第一次循环的情况是:a=2,b=4,a=6，s=6,n=1;执行第二次循环的情况是:a=—2,b=6,a=4,s=10，n=2,执行第三次循环的情况是:a=2,b=4,a=6，s=16，n=3,执行第四次循环的情况是:a=—2，b=6，a=4,s=20,n=4。
根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体，输出n值，n值为4.4。
执行如图所示的算法框图，若p=0.8，则输出的n=________。
【解析】第一次循环后：S=，n=2;第二次循环后：S=+=，n=3;第三次循环后:S=++=,n=4,此时循环结束。
答案：45.阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序,若输入n的值为9，则输出S的值为________。
【解析】依题意,该算法框图的任务是计算S=21+22+23+…+29+1+2+…+9=1 067,故输出S=1 067。
答案：1 0676.利用循环结构写出++…+的算法并画出相应的算法框图。
【解析】算法如下:1.S=0；2。
i=1；3。
S=S+;4.i=i+1；5。
如果i不大于100,转第3步，否则输出S.相应算法框图如图所示:（30分钟·60分)一、选择题（每小题5分,共25分）1。
2015-2016学年高一数学32.2.3 循环结构 含解析
2.3循环结构一、非标准1.执行如图所示的算法框图，若输入的x=2，则输出y的值为（）A。
5B.9C。
14D.41解析:算法执行过程如下：x=2，y=5⇒x=5,y=14⇒x=14,y=41,这时｜x-y｜>9，输出y=41.答案:D2。
若算法框图的运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是（)A.k<8B.k≤8C.k≥8D.k>8解析：由于20=1+10+9,结合算法框图可知，当k=10，9时执行循环体,当k=8时就应该跳出循环,故条件应为k>8。
答案:D3.执行如图所示的算法框图,若输出x的值为23,则输入x的值为( ）A。
0B.1C.2D。
11解析：由题意得，共循环3次，所以2［2（2x+1）+1]+1=23，解得x=2。
故选C。
答案：C4.下列算法框图对应的算法功能是（)A.求使1+2+3+…+n〈2012成立的最大自然数nB。
求使1+2+3+…+n>2012成立的最小自然数nC。
求1+2+3+…+2012的值D.求使1+2+3+…+n=2012的n的值解析：算法框图中是从i=1开始测试1+2+3+…+i的值是否大于2 012,当出现第一个大于2012的值时，结束循环.故其功能是求使1+2+3+…+n>2012成立的最小自然数n.答案:B5.如图所示是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的算法框图,则图中空白框内应填入（)A。
q=NM B.q=MN。
高中数学必修3北师大版 第二章§2第3课时 循环结构 学案(Word版含答案)
第3课时循环结构[核心必知]1．循环结构的概念在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图如图所示．反复执行的部分称为循环体，控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量，决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和初始值；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．[问题思考]1．循环结构中一定含有选择结构吗？提示：在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构．2．循环结构中判断框中条件是唯一的吗？提示：不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．3．算法框图的基本结构有哪些？提示：顺序结构、选择结构和循环结构.讲一讲1.利用循环结构写出12＋23＋…＋100101的算法并画出相应的算法框图．[尝试解答] 算法如下： 1．S ＝0； 2．i ＝1； 3．S ＝S ＋ii ＋1；4．i ＝i ＋1；5．如果i 不大于100，转第3步，否则输出S . 相应框图如下图表示：1．如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构．2．在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别，及计数变量和累加(乘)变量的初始值与运算框先后关系的对应性．练一练1．利用循环结构写出1×2×3×…×100的算法．并画出相应的框图． 解：算法步骤如下： 1．S ＝1；2．i＝1；3．S＝S×i；4．i＝i＋1；5．判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回第3步重新执行．算法框图如图所示：讲一讲2.1×3×5×…×n>1000.问：如何寻找满足条件的n的最小正整数值？请设计算法框图．[尝试解答]算法框图如下图所示：解决该类问题一般分以下几个步骤：(1)根据题目条件写出算法并画出相应的框图；(2)依据框图确定循环结束时，循环变量的取值；(3)得出结论．练一练2．看下面的问题：1＋2＋3＋…＋()＞10 000，这个问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数字只要大于或等于n0即可．画出寻找满足条件的最小正整数n0的算法的算法框图．解：1.S＝0；2．n＝0；3．n＝n＋1；4．S＝S＋n；5．如果S＞10 000，则输出n，否则执行6；6．回到3，重新执行4,5.框图如右图：讲一讲3.某高中男子田径队的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6.3 , 6.6, 7.1, 6.8, 7.1, 7.4, 6.9, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 6.4, 6.5, 6.4, 6.5, 6.7, 7.0, 6.9, 6.4, 7.1, 7.0, 7.2.设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s的队员，并画出算法框图．[尝试解答]此男子田径队有22人，要解决该问题必须先对运动员进行编号．设第i 个运动员编号为N i，成绩为G i，设计的算法如下：1．i＝1.2．输入N i，G i.3．如果G i＜6.8，则输出N i，G i，并执行4；否则直接执行4.4．i＝i＋1.5．如果i≤22，则返回2；否则，算法结束．该算法的框图如图所示．解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，注意循环结构与选择结构的灵活运用．练一练3．2000年底我国人口总数约为13亿，现在我国人口平均年增长率为1%，写出计算多少年后我国的人口总数将达到或超过18亿的算法框图．解：【解题高手】【易错题】阅读如图所示的算法框图，若输出S的值为－7，则判断框内可填写()A．i＜3B．i＜4 C．i＜5 D．i＜6。
高中数学 第二章 算法初步 2.3 循环结构练习(含解析)北师大版必修3-北师大版高中必修3数学试题
2.3 循环结构填一填1．循环结构的有关概念(1)定义：在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图表示如右图．(2)循环体：________的部分称为循环体．(3)循环变量：控制着循环的________和________的变量称为循环变量．(4)循环的终止条件：判断是否________________的判断条件，称为循环的终止条件．2．画循环结构的算法框图应注意的问题一般来说，在画出用循环结构描述的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和________；(2)确定算法中________的部分，即循环体；(3)确定循环的________条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．判一判1.2．循环体是指按照一定条件，反复执行的某一处理步骤．( )3．循环结构中一定有选择结构，选择结构中一定有循环结构．( )4．循环结构中，判断框内的条件是唯一的．( )5．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行．( )6．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”．( )7．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去．( )8．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构．( )想一想1.用循环结构描述算法时需确定什么？提示：(1)确定循环变量和初始条件．(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体．(3)确定循环的终止条件．2．画程序框图的步骤是什么？提示：第一步，用自然语言表述算法(若无特殊要求，此步也可省略)．第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框表示，得到该步骤的程序框．第三步，将所有步骤的程序框用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．3．两种循环结构的联系和区别是什么？提示：(1)联系①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．(2)区别直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别．4．应用循环结构解决实际问题的策略是什么？提示：思考感悟练一练1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为( )A．条件结构B．循环结构C．递归结构D．顺序结构2．如图所示的程序框图中，循环体是( )A．① B．② C．③ D．②③3．某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是( )A．i>6 B．i>7C．i≥6 D．i≥54．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )A．1 B．2C．4 D．75．已知程序框图如图所示，其输出结果是________．第3题图第4题图第5题图知识点一累加求和，累乘求积的算法框图222262．设计算法求1×2×3×4×…×2 014×2 015×2 016×2 017×2 018×2 019的值．并画出程序框图．知识点二查找类(寻找特定数)的算法框图试设计一个算法，并画出程序框图．4．给出以下10个数：5,9,80,43,95,76,20,17,65,36，要求把大于50的数找出来并输出．试画出该算法的框图．知识点三循环结构的读图问题5.如图所示，算法框图的输出结果是( )A.16B.2524C.34 D.11126．如图所示的算法程序框图，则输出的表达式为( )A.11＋2＋3＋…＋99B.11＋2＋3＋…＋100C.199D.1100综合知识7.序框图．8．一个两位数，十位数字比个位数字大，且个位数字为质数．设计一个找出所有符合条件的两位数的算法框图．基础达标1.下面关于算法的基本结构的叙述错误的为( )A．任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来B．循环结构中包含着条件结构C．条件结构中的两个分支，可以都是空的D．有些循环结构可改为顺序结构2．在下图中，正确表示直到型循环结构的框图是( )3．阅读如图的程序框图，则输出的S等于( )A．26 B．35C．40 D．573题图 4题图4．执行如图所示的算法框图，若输入n ＝8，则输出S ＝( ) A .49B .67 C .89D .10115．阅读如图所示的算法框图，若输入m ＝4，n ＝6，则输出的a ，i 分别等于( ) A ．12,2 B ．12,3 C ．24,2 D ．24,35题图 6题图6．执行如图所示的算法框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( ) A .203B .165 C .72D .1587．如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的算法框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝MM ＋N7题图8题图8．如图所示，箭头a指向①时，输出的结果是________；指向②时，输出的结果是________．9．某展览馆每天900开馆，2000停止入馆．在如图所示的框图中，S表示该展览馆官方在每个整点报道的入馆总人数，a表示整点报道前1个小时内入馆人数，则空白的执行框内应填入________．10．如图所示，算法框图的输出结果是________．10题图11题图11．执行如图所示的程序框图，若输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出y的值为________．12．如图是一个算法的程序框图，则输出S的值是________．13．某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出算法框图．14．在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的呢？对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图．能力提升15.如图所示的程序框图，(1)输入x＝－1，n＝3，则输出的数S是多少？(2)该程序框图是什么型？试把它转化为另一种结构．16．数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循环报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图．2．3 循环结构一测基础过关填一填1．(2)反复执行(3)开始结束(4)继续执行循环体2．(1)初始条件(2)反复执行(3)终止判一判1．√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√7.×8.√练一练1．B 2.B 3.A 4.C 5.127二测考点落实1．解析：程序框图如图：2．解析：算法如下：第一步，设M的值为1.第二步，设i的值为2.第三步，如果i≤2 019，则执行第四步；否则执行第六步．第四步，计算M＝M×i.第五步，计算i＝i＋1，返回执行第三步．第六步，输出M的值，并结束算法．3．解析：算法：第一步：把计数变量n的初始值设为1；第二步：输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r＜60，则执行下一步；第三步：使计数变量n的值增加1；第四步：判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步；若n大于50，则结束．程序框图如下图所示．4.解析：算法步骤如下：①i ＝1. ②输入a .③如果a >50，则输出a ；否则，执行第4步．④i ＝i ＋1.⑤如果i >10，结束算法；否则，返回第2步．算法框图如图所示．5．解析：第一次循环，s ＝12，n ＝4；第二次循环，s ＝34，n ＝6；第三次循环，s ＝1112，n ＝8.此时跳出循环，输出s ＝1112. 答案：D6．解析：当i ＝99时满足i <100，此时S ＝1＋2＋3＋…＋99，当i ＝100时，不满足i <100，所以输出11＋2＋3＋…＋99. 答案：A7.解析：算法如下：第一步，M ＝1.第二步，i ＝3.第三步，如果M ≤5 000，那么执行第四步，否则执行第五步．第四步，M ＝M ×i ，i ＝i ＋2，并返回执行第三步．第五步，i ＝i －2.第六步，输出i .程序框图如图：8．解析：两位数i 的十位数字a ＝i 10表示i10的整数部分，个位数字b ＝i －10a .下面我们来设计循环结构：循环变量为i ，i 的初始值为10，每次递增1，用i ＝i ＋1表示；判断条件是b <a 且b 是质数，如果满足条件则输出i ；循环的终止条件是i >99.算法框图如图所示．三测 学业达标1．解析：条件结构是对问题进行判断，总有一个是不为空的．答案：C2．解析：直到型循环结构的特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．答案：A3．解析：当i ＝1时，T ＝2，S ＝2；当i ＝2时，T ＝5，S ＝7；当i ＝3时，T ＝8，S ＝15；当i ＝4时，T ＝11，S ＝26；当i ＝5时，T ＝14，S ＝40.答案：C4．解析：S ＝S ＋1i 2－1的意义在于对1i 2－1求和． 因为1i 2－1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1i －1－1i ＋1，同时注意i ＝i ＋2， 所以所求的S ＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫11－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＝49. 答案：A5．解析：当i ＝3时，a ＝4×3＝12能被6整除．答案：B6．解析：逐次计算，依次可得：M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，结束循环，输出的M ＝158. 答案：D7．解析：算法执行的过程：如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为统计成绩及格的人数；否则，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩终止循环，输出变量q .由q代表的含义可得q ＝及格人数总人数＝M M ＋N. 答案：D8．解析：箭头a 指向①时，每次循环S 的初值都是0，i 由初值1依次增加1，从而输出结果是S ＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S ＝15.答案：5 159．解析：因为S 表示该展览馆官方在每个整点报道的入馆总人数，所以显然是累加求和，故空白的执行框内应填入S ＝S ＋a .答案：S ＝S ＋a10．解析：由算法框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，x ＝1，y ＝1，z ＝2；第二次循环，x ＝1，y ＝2，z ＝3；第三次循环，x ＝2，y ＝3，z ＝5；第四次循环，x ＝3，y ＝5，z ＝8；第五次循环，x ＝5，y ＝8，z ＝13；第六次循环，x ＝8，y ＝13，z ＝21；第七次循环，x ＝13，y ＝21，z ＝34；第八次循环，x ＝21，y ＝34，z ＝55，不满足条件，跳出循环．答案：5511．解析：由程序框图可知，y的变化情况为y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，进入循环，显然278>105，因此y＝278－105＝173；此时173>105，故y＝173－105＝68.经判断68>105不成立，输出此时y的值68.答案：6812．解析：由题目的程序框图知，S＝1＋21＋22＋23＋…＋2n，现要求S≥33，所以n＝5时满足条件，此时S＝63.答案：6313．解析：该体育小组共20人，要解决问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员的编号为N i，成绩为G i.算法如下：(1)i＝1；(2)输入N i，G i；(3)如果G i<6.8，那么输出N i，G i，并执行第4步，否则，也执行第4步；(4)i＝i＋1；(5)如果i≤20，那么返回第(2)步，否则结束．算法框图如图所示：14．解析：如图所示：15．解析：(1)当n＝3时，i＝3－1＝2，满足i≥0，故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3；执行i＝i－1后i的值为1，满足i≥0，故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5；再执行i＝i－1后i的值为0，满足i≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4；继续执行i＝i－1后i的值为－1，不满足i≥0，故输出S＝－4.(2)原图是当型循环，改为直到型如图：16．解析：算法如下：第一步，选择一个起始数x＝7.第二步，判断这个数是否满足除以3余2；如果不满足，则x加1后再判断，直至满足，转入第三步．第三步，判断第二步得到的数是否满足除以5余3；如果不满足，则x加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第四步．第四步，判断第三步得到的数是否满足除以7余4；如果不满足，则x加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第五步．第五步，输出第四步得到的数，即为所求的最小数．程序框图如图所示．。
高中数学 2.2.3 循环结构课时训练 北师大版必修3
【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.2.3 循环结构课时训练北师大版必修3一、选择题1．(2013·重庆高考)执行如图2－2－16所示的程序框图，则输出的k的值是( )图2－2－16A．3 B．4C．5 D．6【解析】k＝1，s＝1＋02＝1；k＝2，s＝1＋12＝2；k＝3，s＝2＋22＝6；k＝4，s＝6＋32＝15，k＝5，s＝15＋42＝31>15.故输出k＝5，选C.【答案】 C2．(2013·辽宁高考)执行如图2－2－17所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝( )图2－2－17A.511B.1011C.3655D.7255【解析】 因为S ＝13，i ＝4<10，所以S ＝13＋115＝25，i ＝6<10，所以S ＝25＋135＝37，i＝8<10，所以S ＝37＋163＝49，i ＝10＝10，所以S ＝49＋199＝511，i ＝12>10，输出S ＝511.【答案】 A3．如图2－2－18所示框图表示的算法的功能是( )图2－2－18A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算1×3×5×7×…×n ≥100时的最小的n 值【解析】 由框图知s ＝1×3×5×…×n .又因为循环结束的条件是s ≥100，故其算法功能为：计算1×3×5×…×n ≥100时的最小的n 值．【答案】 D4．(2013·山东高考)执行两次如图2－2－19所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次，第二次输出的a 的值分别为( )图2－2－19A ．0.2,0.2B ．0.2,0.8C ．0.8,0.2D ．0.8,0.8【解析】 由程序框图可知：当a ＝－1.2时，∵a ＜0， ∴a ＝－1.2＋1＝－0.2，a ＜0，a＝－0.2＋1＝0.8，a＞0.∵0.8＜1，输出a＝0.8.当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2＜1，输出a＝0.2.【答案】 C图2－2－205．某算法框图如图2－2－20所示，若输出的S＝57，则判断框内为( ) A．k>4 B．k>5C．k>6 D．k>7【解析】k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2S＋k＝2×1＋2＝4；k＝2时，k＝k＋1＝2＋1＝3，S＝2S＋k＝2×4＋3＝11；k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2S＋k＝2×11＋4＝26；k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2S＋k＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框内应填“k>4”，故选A.【答案】 A二、填空题(每小题5分，共10分)6．(2013·江苏高考)如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．图2－2－21【解析】 算法流程图执行过程如下：n ＝1，a ＝2，a ＜20； a ＝8，n ＝2，a ＜20； a ＝26，n ＝3，a ＞20.输出n ＝3. 【答案】 37．如图2－2－22所示的算法框图的功能是计算2×4×6×…×100的值，则处理框内应填________．图2－2－22【解析】 参与求积的因数皆为正偶数，故i 的变化应保持始终是偶数，故i ＝i ＋2. 【答案】 i ＝i ＋28．如图2－2－23是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的算法框图，则图中判断框应填________，输出的s ＝________.图2－2－23【解析】 观察算法框图可以看出，判断框内的条件满足时才执行循环体，所以判断框应填i ≤6，输出的s 是这6名队员成绩的和，即s ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6.【答案】 i ≤6 a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6 三、解答题9．计算下面的和：21＋32＋43＋…＋n ＋1n，画出其算法框图．【解】算法框图如图所示：10．某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为 6.4，6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3，6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出流程图．【解】体育小组共20人，要解决该问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员编号为N i，成绩为G i.可以设计下面的算法．算法如下：第一步，i＝1；第二步，输入N i，G i；第三步，如果G i<6.8，则输出N i、G i，并执行第四步，否则，也执行第四步；第四步，i＝i＋1；第五步，如果i>20，则结束，否则返回第二步．算法框图如图所示：11．阅读如图2－2－24所示的算法框图，若输入n0＝0, 则输出的结果为多少？图2－2－24【解】 当n 0＝0时，n ＝0，n ＝n ＋1＝0＋1＝1，m ＝20n ＝20∈N ，且20≠1，所以输出m ＝20；n ＝1＋1＝2，m ＝202＝10，且10≠1，输出10； n ＝2＋1＝3，m ＝203∉N ， n ＝3＋1＝4，m ＝204＝5∈N ，且5≠1，∴输出m ＝5；n ＝4＋1＝5，m ＝205＝4∈N ，且4≠1，∴输出m ＝4；n ＝6,7,8时均不输出，n ＝9时，n ＋1＝10，m ＝2∈N ，且2≠1，输出m ＝2. n ＝11,12,13,14,15,16,17,18时均不输出， n ＝19时，n ＋1＝20，m ＝1∈N ，结束．∴综上，输出的结果为20,10,5,4,2.。
《2.3周而复始的循环》作业设计方案-高中信息技术教科版19必修1
《周而复始的循环》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对“循环”概念的理解，掌握循环语句的基本用法，并通过实践操作加深对循环结构在编程中应用的认识。
通过本课时作业，学生应能独立完成简单的循环结构编程任务，并能够运用循环思想解决实际问题。
二、作业内容1. 理论学习- 复习循环的基本概念，包括循环的定义、循环的种类（如for循环、while循环等）。
- 学习循环语句在编程中的应用，掌握其基本语法和用法。
2. 编程实践- 编写一个简单的for循环程序，实现从1数到10的输出。
- 编写一个while循环程序，实现计算1到n（n为正整数）的总和。
- 结合实际生活场景，设计一个应用循环结构的编程案例，例如模拟钟表指针的转动等。
3. 作业案例分析- 分析一个具体的程序案例，了解其如何利用循环结构进行编写，并指出其中的优缺点。
三、作业要求1. 理论学习部分- 学生需认真阅读教材，理解循环的基本概念和分类。
- 通过观看教学视频或请教老师，掌握循环语句的语法和用法。
2. 编程实践部分- 学生需在计算机上编写并运行程序，确保程序的正确性。
- 程序代码需清晰、规范，符合编程的基本规范。
- 在编写过程中遇到问题，应积极思考并尝试解决，如无法解决可向老师或同学请教。
3. 作业案例分析部分- 学生需认真阅读并理解案例内容。
- 分析案例中的循环结构及其作用，指出其优缺点。
- 结合自身理解，尝试提出改进建议或提出其他类似的应用场景。
四、作业评价- 评价标准：学生的理论知识掌握程度、编程实践能力以及作业完成的规范性、创新性等。
- 评价方式：教师批阅、同学互评等相结合的方式进行综合评价。
五、作业反馈- 教师将对作业进行详细批改，及时给出学生的作业反馈及指导建议。
- 对于存在问题的学生，教师将通过个别辅导或课堂讲解等方式进行指导。
- 学生根据反馈意见进行修改和完善，提高自己的学习效果。
总结：本作业设计方案旨在通过理论学习、编程实践和案例分析等多方面的内容，全面提高学生的信息技术能力。
高中数学 第2章 32循环语句课时作业含解析必修3 试题
卜人入州八九几市潮王学校【成才之路】二零二零—二零二壹高中数学第2章循环语句课时作业北师大一、选择题1．假设Fori＝－10To19为某一循环语句中的一个步骤，那么该循环一共循环()[答案]B[解析]循环次数为(终值－初始值)＋1＝30.2．关于DoLoop循环语句表达正确的选项是()A．至少执行循环体一次B．执行一次循环体C．满足条件时执行循环体D．遇到DoLoop就完毕[答案]A[解析]对于DoLoop循环语句，先执行循环体，再根据条件是否成立来确定执行循环体，因此至少执行一次循环体．3．读下面的算法语句，输出的结果是()[答案]C[解析]当I＝1时，S＝0×2＋1，当I＝2时，S＝1×2＋1＝3；当I＝3时，S＝3×2＋1＝7；当I＝4时，S＝7×2＋1＝15.4．如下列图，给出的四个流程图中，满足DoLoop语句格式的是()[答案]D[解析]DoLoop语句是先执行一次循环体，再判断是否满足条件，排除B，C，当条件不满足时跳出循环体，排除A，应选D.5．以下算法语句的目的是()S＝0For a＝1To4a＝2*aS＝S＋aNext输出aA．计算2＋22＋23＋24 B.计算2＋22＋23C．计算234[答案]D[解析]此题输出的为最后的a值，一共循环了4次，故输出24的值．6．假设以下程序运行后输出的结果是100，那么在程序中While后面的条件表达式应为()S＝0i＝1DoS＝S＋i^3i＝i＋1LoopWhile条件表达式输出SA．i>5 B.i≤4C．i≥4 D.i≤5[答案]B[解析]该程序中使用了DoLoop循环语句，当While后的条件表达式结果为真时，执行循环体，为假时完毕循环，由于输出结果为100，因此条件应为i≤4.二、填空题7．以下算法：A＝2B＝1DoB＝A*BA＝A＋1LoopWhile A≤5输出B该算法的功能是________．[答案]计算1×2×3×4×5的值8．设计算法计算1＋2＋3＋…＋50的值时，假设用循环语句应用__________语句，循环次数为__________．[答案]For50[解析]因为知道循环次数，故应用For语句，其语句描绘为：S＝0For i＝1To50S＝S＋iNext输出S.三、解答题9．计算1＋2＋22＋23＋…＋263，写出用DoLoop语句描绘的算法．[解析]用语句描绘如下：S＝1n＝2i＝1DoS＝S＋n^ii＝i＋1LoopWhile i<＝63输出S10．把100～200内所有能被3整除的数输出，用程序语句描绘算法．[解析]For i＝100To200If M Mod3＝0Then输出MEndIfNext一、选择题1.读程序，对甲、乙两程序和输出的结果判断正确的选项是()甲：乙：i＝1000 S＝0S＝0 For i＝1To1000Do S＝S＋iS＝S＋i i＝i＋1i＝i－1 NextLoopWhile i>＝1 输出输出SA．程序不同，结果不同B．程序不同，结果一样C．程序一样，结果不同D．程序一样，结果一样[答案]B[解析]甲程序是用DoLoop语句写的，乙程序是用For语句写的，但两者运行结果都是500500，S乙＝1＋2＋3＋...＋1000，S甲＝1000＋999＋ (1)2．以下语句用来计算()S＝1Fori＝1To10S＝3*SNext输出SA．3×10的值B．39的值C．310的值D．1×2×3×…×10的值[答案]C[解析]由循环体，S为3n的形式，由For i＝1To10，∴S＝310，应选C.二、填空题3．阅读下面的算法语句段：b＝1For k＝1To5b＝b*kIf b>＝15Then退出For循环EndIfNext输出k；b.在上述语句段中，k循环一共执行________次，在窗体上显示的结果为________．[答案]424[解析]此题主要考察For循环语句，首先观察循环的条件If b>＝15Then退出循环，可知b的最终值为24，k从1到4，所以，kb＝24.4．下面是求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的一个算法语句，将其补充完好．[答案]a＝a－1 a>0(或者a>＝1)[解析]a的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a从10减小到1，循环体的条件应为a>0，也可以为a≥1.三、解答题5．试用循环语句描绘求1－＋－＋…＋－的和．[解析]此题适宜用For语句来描绘，用For语句如下：S＝0i＝1Fori＝1To10S＝S＋(－1)i＋1/iNext输出S.2＋22＋32＋…＋n2<1000成立的n的最大整数值，用根本算法语句表示其算法．[解析]用语句描绘如下：S＝1i＝2DoA＝i^2S＝S＋Ai＝i＋1LoopWhile S<1000i＝i－1输出n的最大整数值i.7．一个算法框图如下列图，请根据框图写出用根本语句编写的程序，并指明该程序的功能．[解析]算法如下：s＝0For i＝1To99s＝s＋1/(i*(i＋1))Next输出s该算法的功能为求＋＋＋…＋的值．。
高中数学 1.2.3循环语句课时作业(含解析)新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题
【成才之路】2015-2016学年高中数学循环语句课时作业新人教B版必修3一、选择题1．在循环语句的一般形式中有“while A”，其中A是( )A．循环变量B．循环体C．开始循环的条件D．终止条件[答案] C[解析]根据while循环语句可知当满足A时，开始循环，所以A是开始循环的条件，故选C.2．下列对while语句的说法不正确的是( )A．当计算机遇到while语句时，先判断是否满足条件，如果符合条件，就执行循环体B．当条件不符合时，将不执行循环体直接跳出循环C．while语句的格式为：while—表达式—循环体—endD．while语句的特点是“后测试”，即先执行循环体，然后判断是否满足条件[答案] D[解析]while语句的特点是“前测试”，即先判断是否满足条件，后执行循环体．3．关于下面一段程序，其中正确的说法是( )k＝10；while k＝＝0k＝k＋1；endA．语句中的循环体共执行了10次B．循环体是无限循环的C．语句中的循环体一次也不执行D．语句中的循环体只执行了一次[答案] C[解析]由于k＝10，则k＝0不成立，则不执行循环体．4．下列程序运行后输出的结果为( )i＝1；while i<5i＝i＋2；endprint%io2，i；A．1 B．3C．5 D．7[答案] C[解析]该程序的执行过程是i＝1，i＝1<5是i＝1＋2＝3i＝3<5是i＝3＋2＝5i＝5<5否输出i的值为5.5．阅读下面的程序，该程序执行的循环次数是( )S＝0；for i＝－55150S＝S＋iendSA．30次B．31次C．29次D．32次[答案] D[解析]循环变量i的初值为－5，终值是150，步长是5，因此当i＝－5,0,5,10，…，150时，执行循环体，共有32次．6.下列问题可以用循环语句设计程序的有( )①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a、b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大自然数．A．0个B．1个C．2个D．3个[答案] C[解析]①④可以用循环语句设计程序；②③要用条件语句设计程序．二、填空题7．在求1＋2＋3＋…＋50的值时，在Scilab中的文本编辑中写出的程序如下：则横线上应填写的语句是______．S ＝0；for i ＝1150；endprint%io2，S；[答案]S＝S＋i[解析]横线上的内容是循环体，即对变量S进行累加，所以S＝S＋i.8．对于下面一个程序：M＝5；N＝0；while N<15N＝N＋M；M＝M－1；endprint%io2，M；运行后输出的结果为________．[答案]0[解析]执行过程如下：M＝5，N＝0；当N＝0<15时N＝0＋5＝5 M＝5－1＝4；当N＝5<15时N＝5＋4＝9 M＝4－1＝3；当N＝9<15时N＝9＋3＝12 M＝3－1＝2；当N＝12<15时N＝12＋2＝14 M＝2－1＝1；当N＝14<15时N＝14＋1＝15 M＝1－1＝0；当N＝15时不小于15，终止循环．最后输出M的值为0.三、解答题9.高一(3)班共有54名同学参加了数学竞赛，现在已知这54名同学的竞赛分数．请设计程序．要求计算竞赛成绩优秀的同学的平均分并输出(规定90分以上(不含90分)为优秀)．[解析]程序如下：S＝0；m＝0；i＝1；while i<＝54x ＝input(“x＝”)；if x>90S＝S＋x；m＝m ＋1；endi＝i＋1；endp＝S/m；print(%io(2)，p)；end一、选择题1．下面程序的作用是( )i＝1；sum＝0；for i ＝1110sum＝sum＋i；endprint%io2，sum；A．求1＋3＋…＋9＋11B．求1＋2＋3＋…＋10C．求1×3×5×…×11D．求1×2×3×4×…×10[答案] B[解析]i的初值为1，sum的初值为0，步长为1.程序的处理过程为：第1轮的结果为：sum＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第2轮的结果为sum＝1＋2，i＝2＋1＝3；第3轮的结果为：sum＝1＋2＋3，i＝3＋1＝4；…；第10轮(最后一轮)的结果为：sum＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10，i＝10＋1＝11.i＝11>10，跳出循环．故选B.2．以下程序运行后的输出结果为( )i ＝1；while i<8i＝i＋2；S＝2*i＋3；endprint(%io(2)，S)；A．21 B．13C．17 D．25[答案] A[解析]执行第一次后，i＝3，S＝9；执行第二次后，i＝5，S＝13；执行第三次后，i＝7，S＝17；执行第四次后，i＝9，S＝21.3．下列程序的运行结果为( )i＝0；s＝0；while s<＝20i＝i＋1；s＝s＋i；endprint%io2，iA．5 B．6C．7 D．8[答案] B[解析]S＝0＋1＋2＋…，由于0＋1＋2＋3＋4＋5＝15,0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，∴i ＝6.4．下列程序的运行结果为( )i＝0；s＝0；while s<＝20s＝s＋i；i＝i＋1；endprint%io2，iA．6 B．7C.8 D．9[答案] B[解析]S ＝0，i ＝1，S ＝0＋1，i ＝2，…，S ＝0＋1＋2＋3＋4＋5，i ＝6，由于此时S ＝15<20，∴继续执行S ＝0＋1＋2＋3＋4＋5＋6，i ＝6＋1＝7，完毕，故i ＝7.二、填空题5．下面是一个用于计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋120×21的程序，试填上适当的语句．s ＝0；i ＝1；while i<＝20 ； i ＝i ＋1；endprint %io 2，s ； [答案] s ＝s ＋1/(i*(i ＋1))[解析] 累加求和需用赋值语句“s＝s ＋1/(i*(i ＋1))”．6．如果以下的程序运行的结果为240，那么在程序中while 后面的“表达式”应为i>________.i ＝16；S ＝1；while i> S ＝S*i ； i ＝i －1；endprint %io 2，S ； [答案] 14[解析] 该程序使用了while 循环语句，当表达式为真时，执行循环体；当表达式为假时，退出循环．由于输出的结果为240＝16×15，所以执行了两次循环，因此表达式应为i>14.三、解答题7．标有1、2、3、4、5、6六个球，有一个最重的，写出模拟挑出最重球的程序． [解析] 程序如下：i＝1；while i<＝6a i＝input“输入小球质量”；i＝i＋1；endi＝1；max＝a i；while i＜＝6if max＜a i；max＝a i；endi＝i＋1；endprint%io2，max8.根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明该算法的功能．n＝1；S＝1；while S<5 000S＝S*n；n＝n＋1；endn＝n－1；print%io2，n；[分析]可以发现这也是一个利用while循环语句编写的程序，从S＝1，n＝1开始，第一次循环求1×1，第二次求1×2，第三次求1×2×3，…，第n次是求1×2×3×…×n，因此该程序是求使1×2×…×n<5 000的最大整数．[解析]该算法的程序框图如图所示：该算法的功能是求使1×2×…×n<5 000的最大正整数．。
北师版高中数学高一第二章2.3循环结构
队员i
123456
三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6
下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的 程序框图，则图中判断框应填________，输出的S＝________.
解析 程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三 分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6？，输出的S＝ a1＋a2＋…＋a6. 答案 i≤6 a1＋a2＋…＋a6
规律方法 高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决 此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是 算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本 的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照算 法框图的流程逐步运算而得到.
【训练1】 阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入m 的值为2，则输出的结果i＝________.
【探究1】 请设计一个求100个数中的最大数的算法框图. 解 算法框图如图：
【探究2】 求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＞100成立的最小自然数n 的值，只画出算法框图. 解 算法框图如下：
【探究3】 写出一个求满足1×3×5×7×…×i＞50 000的最小正 整数i的算法，并画出相应的算法框图. 解 算法如下： 1.S＝1. 2.i＝3. 3.如果S≤50 000，那么S＝S×i，i＝i＋2，重复第3步；否则， 执行第4步. 4.i＝i－2； 5.输出i.
2.3 循环结构
学习目标 1.掌握循环结构的有关概念(重点).2.理解循环结构的 基本模式，会用循环结构描述算法(重点).3.体会循环结构在重复 计算中的重要作用(重、难点).
预习教材P93－101完成下列问题： 知识点1 循环结构的概念 1.循环结构的定义
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步 骤称为循环体 .
高中数学 第2章 23循环结构课时作业含解析必修3 试题
【成才之路】2021-2021学年高中数学第2章 2.3循环构造课时作业北师大版必修3一、选择题1．以下构造中组成算法的构造的个数有( )①顺序构造②选择构造③循环构造④输入构造⑤输出构造[答案] B[解析] 组成算法的构造有顺序构造、选择构造和循环构造一共三种．2．如下图，该程序运行后输出的结果为( )[答案] D[解析] A＝1，S＝2×1＋1＝3；A＝2，S＝2×3＋1＝7；A＝3，S＝2×7＋1＝15；A＝4，S＝2×15＋1＝31；A＝5，S＝2×31＋1＝63；A＝6>5，输出S＝63.3．框图(如以下图)中的循环体是( )A．A B.BC．C D.D[答案] B[解析] 此框图中A局部是赋予循环变量的初始值1，预示循环开场；B局部是反复执行的局部，称为循环体；C局部是判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件，那么循环体是B.4．执行如下图的程序框图，那么输出的S的值是( )A．4 B.3 2C.23D.－1[答案] D[解析] i ＝1，S ＝4；i ＝2时，S ＝22－4＝－1； i ＝3时，S ＝22－－1＝23；i ＝4时，S ＝22－23＝32；i ＝5时，S ＝22－32＝4； i ＝6时，S ＝22－4＝－1， 此时跳出循环，输出S 的值－1.5．(2021·文，5)执行如下图的程序框图，输出的k 值为( )[答案] B[解析] 初值为a ＝3，k ＝0，进入循环体后，a ＝32，k ＝1；a ＝34，k ＝2；a ＝38，k ＝3；a ＝316，k ＝4；此时a ＜14，退出循环，故k ＝4.6．假如执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，那么( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数[答案] C[解析] 此题考察了循环构造中嵌套了条件构造的问题．读懂流程图，理解循环构造及条件构造是解题的关键．二、填空题7．以下图是一个算法流程图，那么输出的n的值是________．[答案] 5[解析] 此题考察程序框图．此题本质上就是求不等式2nn>20整数解为n≥5，因此输出的n＝5. 8．如下图，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．[答案] 15[解析] 该题考察算法程序框图的循环构造．∵T＝0＋1＋2＋…＋14＝(1＋14)×7＝15×7＝105，此时k＝14，再循环一次终止，∴k＝15.三、解答题9．设计一个计算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并画出算法框图．[解析] 算法如下：1．S＝0.2．i＝2.3．S＝S＋i.4．i＝i＋2.5．假如i大于100，那么执行6，否那么执行3,4.6．输出S.算法流程图如以下图所示．10．设计算法，输出1 000以内能同时被3和5整除的所有正整数，画出算法的流程图．[解析] 算法如下：1．n＝1.2．a＝15n，输出a.3．n＝n＋1.4．假设n>66，那么执行5，否那么执行2,3.5．完毕．6．算法流程图如以下图：一、选择题1．阅读如下程序框图，运行相应的程序，那么程序运行后输出的结果为( )[答案] B[解析] 此题主要考察循环构造的程序框图，由框图运行程序我们可知． 第①步，运行i ＝1，S ＝0＋lg 13＝lg 13>－1第②步，i ＝3，S ＝lg 13＋lg 35＝lg 15>－1第③步， i ＝5，S ＝lg 15＋lg 57＝lg 17>－1第④步，i ＝7，S ＝lg 17＋lg 79＝lg 19>－1第⑤步，i ＝9，S ＝lg 19＋lg 911＝lg 111<－1程序框图完毕此时输出i ＝9，应选B ，此题解题关键①是找到对数的运算规律，②要掌握好每执行一步程序，i 与S 的函代关系．2．执行下面的程序框图，假如输入a ＝4，那么输出的n 的值是( )[答案] B[解析] 此题考察了算法循环构造的直到型的流程图问题．n＝0，p＝0＋40＝1，q＝2＋1＝3；n＝1，p＝1＋41＝5，q＝6＋1＝7；n＝2，p＝5＋42＝21，q＝14＋1＝15，n＝3，p>q.算法的考察多以流程图的形式出现，重点考察的是循环构造．二、填空题3．阅读如以下图所示的算法框图，假设输入m＝4，n＝3，那么输出a＝________，i ＝________.[答案] 6 2[解析] 该算法框图的执行过程是：m＝4n＝3i ＝1 a ＝4＋1＝53整除5 否i ＝1＋1＝2 a ＝4＋2＝63整除6 是 输出a ＝6，i ＝2.4．(2021·文，11)执行下边的程序框图，假设输入的x 的值是1，那么输出的y 的值是________．[答案] 13[解析] 第一次执行程序，满足条件x ＜2，x ＝1＋1＝2；第二次执行程序，不满足条件x ＜2，y ＝3×22＋1＝13，输出y ＝13，完毕．答案为13.三、解答题12＋12＋…＋12(一共6个2)的值的算法的流程图．[分析] 这个式子实际上是求和，取倒数；再求和，取倒数；反复五次即到达目的．第一个和为2＋12.[解析] 流程图如以下图所示．6．用N1代表第一个学生的学号，N i代表第i个学生的学号，G i代表第i个学生的成绩，那么如图，表示一个什么样的算法？[解析] 算法：第一步：i＝1；第二步：假如G i≥90，那么输出N i，G i，否那么直接转到第三步；第三步：i＝i＋1；第四步：假如i≤60，那么执行第二步，重复执行第二步、第三步、第四步，否那么完毕．故该框图表示的算法功能是：输出60名学生中分数在90分或者90分以上的学生的学号和成绩．7．设计一个计算20个数的平均数的算法，并画出相应的流程图．[解析] 算法如下．1 S＝0.2 i＝1.3 输入G.4 S＝S＋G.5 i＝i＋1.6 假如i不大于20，转3；假如i大于20，退出循环．7 A＝S 20 .8 输出A.流程图如以下图所示．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高中数学 第二章§2.3循环结构导学案 北师大版必修3
2.3 循环结构1．理解循环结构的有关概念．2．能正确地运用循环结构框图表示具体问题的算法．1．循环结构的概念在算法中，从某处开始，按照一定的条件________某些步骤的结构称为循环结构．反复执行的______称为循环体；控制着循环的______和______的变量，称为循环变量；决定是否继续执行循环体的________，称为循环的终止条件．【做一做1－1】算法框图中的三种基本逻辑结构是( )．A．顺序结构、选择结构和循环结构B．输入、输出结构、判断结构和循环结构C．输入、输出结构、选择结构和循环结构D．顺序结构、判断结构和循环结构【做一做1－2】如图所示的算法框图中含有循环结构，其循环的终止条件是______．2．循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和________；(2)确定算法中________的部分，即循环体；(3)确定循环的______条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．画程序框图时，一般遵循以下规则：①使用标准的程序框和符号；②一般按从上到下、从左到右的顺序画程序框图；③在程序框内的语言或符号要非常简练清楚．【做一做2－1】如图所示的程序框图中，属于循环结构的是( )．A．①② B．②③ C．③④ D．②④【做一做2－2】求1＋2＋3＋4＋…＋110的值，写出算法步骤，画出算法框图．如何理解循环结构？剖析：对循环结构的理解：(1)先执行一次循环体，再对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，当满足条件时终止循环．(2)循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要选择结构来判断．因此，循环结构中一定包含选择结构，以保证在适当的时候终止循环，不允许“死循环”．(3)在循环结构中通常都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果．计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．循环结构内不存在无终止的循环．循环结构中几个常用的变量：计数器：即计数变量，用来记录某个事件发生的次数，如i ＝i ＋1，n ＝n ＋1. 累加器：即累加变量，用来计算数据之和，如sum ＝sum ＋i . 累乘器：即累乘变量，用来计算数据之积，如p ＝p *i .对于这些变量，在程序开始，一般要先赋初值，可根据实际问题合理选择初始值，一般情况下，计数器可设初值为0或1，累加器为0，累乘器为1.题型一 一列数的求和问题【例题1】已知有一列数12，23，…，nn ＋1，设计算法求这列数前100项的和．反思：对于这样一列有规律的数进行求和，利用循环结构解决很方便．需要注意的是：先要看清这列数的规律，一般题目会给出，就是最后一个式子．比如本题中这列数的特点是n.如果不给出这样的式子，自己要好好寻找其中的规律．对于其中的变量S，在累加时n＋1初始值赋值为0，在累乘时初始值赋值为1.题型二筛选问题【例题2】给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出解决该问题的程序框图．分析：可以从第一个数开始与40比较大小，这样共需比较10次，可以设计一个计数变量来控制比较的次数，再通过循环结构来设计算法．反思：设计循环结构需要两步来完成：设计循环结束条件和设计循环体．循环结束条件的设计主要看题目中是否有明确的循环次数或者问题结束的条件，若有，则可以直接套用．设计循环体需要寻找哪一部分操作需要重复进行，重复进行的步骤就是我们需要设计的循环体．题型三函数的求值问题【例题3】已知函数f(x)＝3x，设计输入x的值求f{f[f(x)]}的值的算法，并画出程序框图．分析：输入x后，将x代入函数f(x)求得函数值，再将函数值代回函数f(x)，这个过程需重复进行，可以运用循环结构解决．反思：本题解决的是函数求值问题，主要的难点是如何解决多次计算函数值的问题．每次求函数值的过程都是代入同一函数式，是重复的，需要重复3次，因此这部分可以考虑用循环结构．题型四易错辨析【例题4】画出求1×3＋2×4＋3×5＋4×6＋5×7＋6×8＋7×9的值的程序框图．错解：程序框图如图所示．错因分析：第一处错误是判断框处，逻辑上为“是”时输出，“否”时应继续循环；第二处是循环体不对，不只是i＝i＋1，应包括S＝S＋i×(2＋i)．1下列四个说法：①任何一个算法都离不开顺序结构；②算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③循环体是指按照一定条件，反复执行的某一处理步骤；④循环结构中一定有选择结构，选择结构中一定有循环结构．其中正确的个数为( )．A．1 B．2 C．3 D．42阅读如图所示的算法框图，该算法框图输出的结果为( )．A．81 B．3 C．5 D．153(2011福建高考，文5)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )．A．3 B．11 C．38 D．1234阅读下面的程序框图，则输出的数据S为__________．5画出求112+12+12+12+12+2的值的算法框图．答案：基础知识·梳理1．反复执行步骤开始结束判断条件【做一做1－1】A【做一做1－2】i＞1312．(1)初始条件(2)反复执行(3)终止【做一做2－1】C ①是顺序结构；②中只是对条件的判断，不会重复出现操作；③④属于循环结构．【做一做2－2】分析：由于重复做加法，因此需用循环结构．解：算法步骤：1．i＝1，sum＝0；2．sum＝sum＋i；3．i＝i＋1；4．如果i≤110，则执行第二步，否则执行下一步；5．输出sum.算法框图如图所示．典型例题·领悟【例题1】解：1.找循环变量i，其增量为1，故只需用式子i＝i＋1；2．设置循环体，观察这列数的特点是n n ＋1，将这样的数累加S ＝S ＋ii ＋1； 3．设置循环终止的条件i ＞100，算法框图如图．【例题2】解：程序框图如图所示．【例题3】解：算法如下： 1．输入x ； 2．i ＝1；3．若i ≤3，则y ＝3x，x ＝y ，i ＝i ＋1，继续执行第3步；否则，执行第4步； 4．输出y .程序框图如图所示．【例题4】正解：程序框图如图所示．随堂练习·巩固1．C ①②③正确，④错误，故选C.2．A 第一次循环，s＝9，a＝4；第二次循环，s＝81，a＝3＜4.故循环终止，输出s＝81.故选A.3．B 第一次循环，a＝3；第二次循环，a＝11，故该程序框图运行后输出的结果为11. 4．31 S＝1＋21＋22＋23＋24＝31.5．分析：这个式子实际上是通过求和，取倒数；再求和，取倒数，反复5次即可达到目的．循环变量为i，初始值为1，每次递增1；循环体为A＝12＋A；循环的终止条件为i＞5.解：算法框图如图所示．11。
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【成才之路】2015-2016学年高中数学第2章 2.3循环结构课时作
业北师大版必修3
一、选择题
1．下列结构中组成算法的结构的个数有( )
①顺序结构②选择结构③循环结构④输入结构⑤输出结构
A．2 B.3
C．4 D.5
[答案] B
[解析]组成算法的结构有顺序结构、选择结构和循环结构共三种．
2．如图所示，该程序运行后输出的结果为( )
A．7 B.15
C．31 D.63
[答案] D
[解析]A＝1，S＝2×1＋1＝3；
A＝2，S＝2×3＋1＝7；
A＝3，S＝2×7＋1＝15；
A＝4，S＝2×15＋1＝31；
A＝5，S＝2×31＋1＝63；
A＝6>5，输出S＝63.
3．框图(如下图)中的循环体是( )
A ．A
B.B C ．C
D.D
[答案] B
[解析] 此框图中A 部分是赋予循环变量的初始值1，预示循环开始；B 部分是反复执行的部分，称为循环体；C 部分是判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件，则循环体是B .
4．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是( )
A ．4
B.32
C.23
D.－1
[答案] D
[解析] i ＝1，S ＝4； i ＝2时，S ＝22－4
＝－1；。