立方根导学案(1)

2.3立方根

自学引导：

1、知识准备：

（-1）3= 13= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= 合作探究：

探究点一：立方根的概念

如果正方体的体积分别为8、27、64…，则它的棱长分别为多少，请将正确答案填入下表。

已知一个数的立方，求这个 的问题一般的，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么这个数x 叫做a 的 .

练一练：

求下列各数的立方根

（1）729 （2）-64 （3）－216

125 （4）（－5）3

探究点二：立方根的性质

1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们的立方根；若没有，请说明理由. （1）27； （2）0； （3）-27

归纳： 正数的立方根为 ；负数的立方根为 ； 0的立方根为 ； 任何数的立方根都只有 。数a 的立方根，记作： ，读作： a 称为 ， 根指数， 叫做开立方。

2、自学课本例1，并按照例1的格式，完成下题：

（1）512 （2）-8125 （3）338

（4）0.027

课堂检测：

1、1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________；64的平方根是______，64的立方根是________；立方根是它本身的数是________.

2.12的立方根是 ，3512的立方根是

3.立方根等于它本身的数是

4、_________________________.

5、一个正方体A 的体积是棱长为4厘米的正方体B 的体积的

127，正方体A 的棱长是______厘米.

6．364的平方根是______．

7．（3x －2）3=0.343，则x=______．

8．若81-x ＋x -8

1有意义，则3x =______． 9．若x ＜0，则2x =______，33x =______．

10．若x=（35-）3，则1--x =______．

11. 解下列方程

012583=+x 27)5(3=+x 040)3(53=--x

学习体会：

1、本节课你有哪些收获？

2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？