分式方程和无理方程

分式方程和无理方程

一. 解分式方程和无理方程必需检验

1. 方程01312=--+x x 的解是_________.

2.方程x x -=-2的解是 __________.

3. 方程x x =+2的解是 ___________.

4.方程

1415112-=--+-x x x x 的解是 __________. 5.方程 2x-332=+x 的解是 ( )

A. 21 和3

B. 21

C. -2

1 和3 D. 3 6. 关于x 的方程x k k x -=-的根为 ( )

A. x = k

B. x 1 = k+1 , x 2 = k – 1

C. x 1 = k , x 2 = k + 1

D. x = 2k

7. 方程 4

42144122-=+++-x x x x x 的解是 ( ) A. x 1 = -2 , x 2 = 4 B. x 1 = 2, x 2 = – 4 C. x = 4 D. x = - 4

8.方程3

12)3(42+-=++x x x 的根的个数是 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数多个

二. 与增根有关的填空与选择题.

1. 解分式方程

3

31+=--x m x x 时去分母一步产生了增根,那么m 的值是 ____________. 2. 当m = _____时 , 去分母解方程2

22-=--x m x x 时会产生增根. 3. 解关于x 的方程x m m x x -=--131得 x = 1

34-m m ,当m = ____时,此根是增根. 4. 使分式方程212-=-+x k x x 产生增根的k 的值是 ( ) A. k = 0 B. k = 0, k = 2 C. k = 1 D. k = 2

5. 解关于x 的方程1

3213+-=++x x ax x 有增根x = -1,则a 的值是 ( ) A. 0或1 B. 0 C. 3 D. –2

6. 方程011522=-⋅-+y y y 的解是 ( )

A. 3

B. 3或-5

C. –5或 –1

D. 3 , -5 ,1

7. 方程

0345=-⋅-x x 的解是 ( )

A. x = 34

B. x = 5

C. x = 4

9 D. 没有实数解 三. 运用换元法的题型.

1. 若 x 2 – 3x –1532=+-x x , 设532+-x x = y ,则原方程变为______________________.

2. 若 x 2 + 3x +7 + 03102=+x

x , 设x 2 + 3x = y ,则原方程化为 ___________________________. 3. 若用换元法解方程 x 2-2x + 6 + 627622=+-x x ,则最优方法为设 ( ) A. y = 622+-x x B. y = x x 22- C. y = x 2 – 2x D. y = 6622+-x x

4. 若用换元法解方程 2x 2 -332=-x ,若设y =

23x -, 则原方程可变为 ( ) A. 2y 2 +y+1= 0 B. 2y 2 - y+1= 0 C. 2y 2 +y - 5= 0 D. 2y 2 – y - 5= 0

5. 已知方程3( x 2 +21x ) + ( x + x 1) – 4 = 0, 若设x + x

1= y ,则原方程化为 ( ) A. 3y 2 +5y – 4 = 0 B. 3y 2 + y - 10= 0 C. 3y 2 – 5y +2 = 0 D. 3y 2 + 5y + 2= 0 6. 解方程: 2x 2 + 3x - 59322++x x + 3 = 0 7. 2( x 2 +

21x ) - 9( x + x 1) + 14 = 0