新课标高二数学暑假作业理科

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高二数学(理)暑假作业(四)

高二数学〔理〕暑假作业〔四〕一、选择题R b a ∈、，i 是虚数，那么“0=ab 〞是“复数bi a +为纯虚数的〞〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件ni i m-=+11,其中m,n 是实数，i 是虚数，那么m+ni=(A)1-2i (B)1+2i (C)2-i (D)2+i3．在6(3x x 的二项展开式中，x2的系数为 A ．427-B ．227-C ．227D ．4274. 有一段 “三段论〞推理是这样的：对于可导函数()f x ，假设0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以0x =是3()f x x =的极值点.以上推理中〔〕A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确3cos(),sin 245x x π-=则=〔〕A ．1825B ．725C ．725-D ．1625-6.〔山东高考题〕在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组：2x y 20x 2y 103x y 80--≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩，所表示的区域上一动点，那么直线OM 斜率的最小值为 A 〕 2 〔B 〕1 〔C 〕13-〔D 〕 12-7. 右图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．假设要使输入的x 值与输出的y 值相等，那么这样的x 值有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8.市内某公共汽车站6个候车位〔成一排〕，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，那么恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是A.48B.54C.72D.849. 等比数列}{n a 的前n 项和n S ，假设36,963==S S ，那么=++987a a aA. 72B. 81C. 90D. 99 10::4:3:2a b c =，那么cos C 的值为A.14B.14-C.78D.111611. 设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， ∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，那么E 的离心率为〔〕A.12B. 23C.34D.45,)0(1)1()0(12)(⎩⎨⎧〉+-≤-=x x f x x x f ),0(≤x 把函数1)()(+-=x x f x g 的零点从小到大的顺序排列成一个数列，记该数列的前n 项的和为=10,则S S n(A)45 (B)55 (C)129- (D)1210- 二、填空题13 .假设双曲线()222210x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F1,F2，线段F1F2被抛物线22y bx =的焦点分成5：3两段，那么此双曲线的离心率为______.14．由曲线f=x2－1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为。

高二数学理科暑假作业(1)

ACD 1A1B1C1D P（第13题）高二数学理科暑假作业（1）班级__________姓名__________学号__________一、填空题1．若“x ∈[2,5]或x ∈(－∞，1)∪(4，＋∞)”是假命题，则x 的范围是____________．2．命题“若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是_______________． 3．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，则丙是甲的____________条件． 4．有下列四个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题； ②若a 2＋b 2＝0，则a ，b 全为0；③命题“若m ≤1，则x 2－2x ＋m ＝0有实根”的逆否命题； ④命题“若A ∩B ＝B ，则A ⊆B ”的逆命题．其中是真命题的是__________(写出所有正确命题的序号)．5．双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是____________． 6．已知M (-2,0),N (2,0),|PM |-|PN |=4，则动点P 的轨迹是____________． 7．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是____________． 8．已知向量)5,3,2(-=与向量),,4(y x -=平行,则x ,y 的值分别是____________．9．已知ABCD 是平行四边形,且A (4,1,3),B (2,-5,1),C (3,7,-5),则顶点D 的坐标为____________． 10．已知)3,1,3(A ，(1,0,5)B ，则线段AB 的长度为________．11．已知双曲线22221y x a b-=（00a b >>, ）的两个焦点为()10F 、)20F ，点P 是第一象限内双曲线上的点，且121tan 2PF F ∠=，21tan 2PF F ∠=-，则双曲线的离心率为_________．12．已知向量(,12,1),(4,5,1),(,10,1)OA k OB OC k ===-，且A 、B 、C 三点共线，则k = ．13．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，1AB =，1112A P A C = ．则直线PB 与PD 所成角的正弦值为_______．14．在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆2221 (1)x y aa+=>上，其中0 1A（，）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为27，则实数a的值为_______．三、解答题15．如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量12DE BC=，求以B，C为焦点且过点D，E的双曲线的离心率．16．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点．（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．PA B CD E ．17．已知直线与抛物线y 2 =2px （p ＞0）交于A 、B 两点，O 为坐标原点，且OA ⊥OB ，OD ⊥AB 交AB 于点D ，点D 的坐标为（2，1），求p 的值．18．如图，已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面垂直，AB AC AB AA ，11===⊥AC ，M 是1CC 的中点，N 是BC 的中点，点P 在直线11B A 上，且满足111B A A λ=. （Ⅰ）当λ取何值时，直线PN 与平面ABC 所成的角θ最大？（Ⅱ）若平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为45，试确定点P 的位置.1A1BPNM ABC1C19．如图所示，F 1、F 2分别为椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右两个焦点，A 、B 为两个顶点，已知椭圆C 上的点)23,1(到F 1、F 2两点的距离之和为4．（Ⅰ）求椭圆C 的方程和焦点坐标；（Ⅱ）过椭圆C 的焦点F 2作AB 的平行线交椭圆于P 、Q 两点，求△F 1PQ 的面积．20．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(2,0)，右顶点为)0,3(． (1) 求双曲线C 的方程；(2) 若直线l ：2+=kx y 与双曲线C 恒有两个不同的交点A 和B ，且2>⋅(其中O为原点)，求k 的取值范围．高二数学理科暑假作业（1）参考答案一、填空题 1． [1,2) 2．“若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形” 3．充分不必要 4．②③5． x y 23±= 6．一条射线 7． (0,1) 8． 6和-10 9． (5,13,-3) 10． 3 1112．23- 13．14． 3二、解答题15．解116．解法1：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则A 、B 、C 、D 、P 、E 的坐标为A （0，0，0）、B （3，0，0）、C （3，1，0）、D （0，1，0）、 P （0，0，2）、E （0，21，1），从而).2,0,3(),0,1,3(-==PB AC 设PB AC 与的夹角为θ，则,1473723||||cos ==⋅=PB AC θ∴AC 与PB 所成角的余弦值为1473． 17．解：1,,2,:12(2)252OD AB AB K OD AB K l y x y x =⊥∴=-∴-=--=-+ 即 211222212121212121212122550,(,),(,)...............42,5,2055,0,0.. (922)5()50,5500 (4)y x y y px p A x y B x y y pxy y p y y p p p y y OA OB x x y y y y y y y y p p p =-+⎧+-=⎨=⎩∴+=-=-=+--⊥∴+=∴∙+=-++=∴-++==> 消去得设分分即解得代入........115/4.......................................................12p ∴=分分18．解：（1）以AB,AC,1AA 分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系xyz A -，则)1,21,21(--=λ，平面ABC 的一个法向量为(0,0,1)n =则45211,cos sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛-==><=λθ （*）于是问题转化为二次函数求最值，而[0,],2πθ∈当θ最大时，θsin 最大，所以当21=λ时， 552)(sin max =θ.（3）已知给出了平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为45︒，即可得到平面ABC 的一个法向量为1(0,0,1)n AA == ，设平面PMN 的一个法向量为(,,)m x y z = ，1(,1,)2MP λ=- .由⎪⎩⎪⎨⎧=∙=∙00得11()022102x y z x y z λλ⎧--+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩ ，解得2132(1)3y x z xλλ+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩.令3,(3,21,2(1))x m m n λλ==+-得这样和就表示出来了，于是由22)1(4)12(9)1(2,cos 22=-+++-==><λλλ，解得111,2P B A λ=-故点在的延长线上，且112A P =.19．解：（Ⅰ）由题设知：2a = 4，即a = 2；将点)23,1(代入椭圆方程得 1)(2122232=+b，解得b 2 = 3； ∴c 2 = a 2－b 2 = 4－3 = 1，故椭圆方程为13422=+y x ，焦点F 1、F 2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），（Ⅱ）由（Ⅰ）知)3,0(),0,2(B A -， 23==∴AB PQ k k ，∴PQ 所在直线方程为)1(23-=x y ，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=134)1(2322y x x y 得 093482=-+y y ，设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则89,232121-=⋅-=+y y y y ， 221894434)(2122121=⨯+=-+=-∴y y y y y y ，.2212212212121211=⨯⨯=-⋅=∴∆y y F F S PQ F 20．解：（Ⅰ）设双曲线方程为22221x y a b-= ).0,0(>>b a由已知得.1,2,2,32222==+==b b a c a 得再由故双曲线C 的方程为.1322=-y x （Ⅱ）将得代入13222=-+=y x kx y .0926)31(22=---kx x k由直线l与双曲线交于不同的两点得2222130,)36(13)36(1)0.k k k ⎧-≠⎪⎨∆=+-=->⎪⎩即.13122<≠k k 且 ① 设),(),,(B B A A y x B y x A ，则229,,22,131A B A BA B A Bx x x x OA OB x x y y k -+==⋅>+>-- 由得而2((1)()2A B AB A B A B A B A B x x y y x x kx kx k x x x x +=+=+++22222937(1)2.131331k k k k k -+=+++=--- 于是222237392,0,3131k k k k+-+>>--即解此不等式得.3312<<k ② 由①、②得 .1312<<k 故k 的取值范围为(1,(33--⋃。

高二数学下学期暑假作业4理试题

卜人入州八九几市潮王学校巴东一中高二(下)理科数学假期作业〔4〕一、选择题： 1．集合{}{}2(,)|4,(,)|1A x y y x B x y y x ====+，那么A B =()A.{}(1,2)- B.{}(1,2) C.(1,2)D.(1,2)-2．以下说法正确的选项是〔〕 A ．p ：2000,10x R x x ∃∈+-=，q ：2,10x R x x ∀∈++>，那么p q ∧ a b ⊥，那么0a b ⋅=a b ⊥，那么0a b ⋅≠。

C ．2,10x R x x ∀∈+-<的否认是2000,10x R x x ∃∈+->。

D ．3xπ=是sin(2)6y x π=-取最大值的充要条件。

3．假设0a b <<，那么以下选项正确的选项是〔〕 A.b a a b < B.11a b< C ．(,2)nn ab n N n <∈≥ D.0c ∀≠，都有ac bc <4．如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，那么该几何体的外表积是()A ．332π+B ．233π+C ．362π+D ．3π+ 5．执行右图所示的程序框图，假设输入6x=，那么输出y 的值是〔〕A.2B.0C.-1 D ．32-6.748被7除的余数为(07)a a ≤<，那么62()a x x-展开式中3x -的系数为〔〕 A.4320B.4320- C.20D.20- 7．()sin f x x x =+，假设[]1,2x ∈时，2()(1)0f x ax f x -+-≤，那么a 的取值范围是〔〕A.1a ≤B.1a ≥C.32a≥D.32a ≤ 8．高考临近，为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与校队的男子篮球比赛。

由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队。

高二数学理科暑假作业(2)

高二数学理科暑假作业（2）班级__________姓名__________学号__________一、填空题1．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．2．=-3545C A ．3．一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为8081，则此射手每次射击命中的概率为________．4．5522105)2(x a x a x a a x +⋅⋅⋅+++=-，则54321a a a a a ++++=_________．5．6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有_________种．6．11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从这11人中选出4人排版，4人印刷，有______________种不同选法（用数字作答）． 7．把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有种．8．在6⎫⎝的二项展开式中，2x 系数为．9．用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人。

若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为人． 10．用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是．11．如图，半径为10 cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm 的小圆．现将半径为1 cm 的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为．12．若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方形玩具）先后抛掷两次，向上的点数依次为m 、n ，则方程220x mx n ++=无实根的概率是． 13．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A 1，A 2和A 3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①P (B )＝25；②P (B |A 1)＝511；③事件B 与事件A 1相互独立；④A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件；⑤P (B )的值不能确定，因为它与A 1，A 2，A 3中究竟哪一个发生有关．14．设a n (n ＝2,3,4，…)是(5－x )n的展开式中含有x 的各项系数，则52a 2＋53a 3＋…＋525a 25＝________.二、解答题： 15．（本小题14分）设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤60≤y ≤6表示的区域为A ，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤6x －y ≥0y ≥0表示的区域为B ，在区域A 中任意取一点P (x ，y )．(1)求点P 落在区域B 中的概率；(2)若x 、y 分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子所得的点数，求点P 落在区域B 中的概率．16．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率．17．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内．（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？18．在(1)n x +的展开式中，已知第3项与第5项的系数相等．（1）求21nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的系数最大的项和系数最小的项；（2）求2(2)nx x +-展开式中含2x 项的系数．19．射手每次射击击中目标的概率是23，且各次射击的结果互不影响．(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率； (3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的概率分布．20．已知整数n ≥4,集合{}1,2,3,,M n =⋅⋅⋅的所有3个元素的子集记为312,,,nC A A A ⋅⋅⋅．(1)当5n =时,求集合3512,,,C A A A ⋅⋅⋅中所有元素之和．(2)设i m 为i A 中的最小元素,设n P =312nC m m m ++⋅⋅⋅+,试求n P ．高二数学理科暑假作业（2）参考答案一、填空题1． 12； 2． 110； 3．23； 4．-31； 5． 480； 6．185； 7． 81；8． 38-； 9．700； 10．23； 11．8177； 12．736； 13．②④； 14．48 二、解答题15．解:(1)设区域A 中任意一点P (x ，y )∈B 为事件M .因为区域A 的面积为S 1＝36，区域B在区域A 中的面积为S 2＝18. 故P (M )＝1836＝12.(2)设点P (x ，y )落在区域B 中为事件N ，甲、乙两人各掷一次骰子所得的点P (x ，y )的个数为36，其中在区域B 中的点P (x ，y )有21个．故P (N )＝2136＝712.16．解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179:之间，而乙班身高集中于170180: 之间。

高二数学理科暑假作业答案

集合、简易逻辑与函数、导数参考答案一．选择题：1、B2、A3、C4、C5、D6、B7、B8、C9、D 10.C 11.B 12.C 二．填空题：13、(2,0)(2,5)- 14、②③ 15、0 16、155 三．解答题：17解：由于2x y =是增函数，()f x ≥3|1||1|2x x +--≥ ① （1）当1x ≥时，|1||1|2x x +--=，∴①式恒成立。

（2）当11x -<<时，|1||1|2x x x +--=，①式化为322x ≥，即314x ≤< （3）当1x ≤-时，|1||1|2x x +--=-，①式无解综上x 的取值范围是3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭18．解:（1）①若1,012±==-a a 即，1）当a =1时，6)(=x f ，定义域为R ，适合；2）当a =－1时，66)(+=x x f ，定义域不为R ，不合；②若6)1(3)1()(,01222+-+-=≠-x a x a x g a 为二次函数， )(x f 定义域为R ，R x x g ∈≥∴对0)(恒成立，11150)511)(1(110)1(24)1(901222<≤-⇒⎩⎨⎧≤+-<<-⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤---=∆>-∴a a a a a a a ；综合①、②得a 的取值范围]1,115[-（2）命题等价于不等式06)1(3)1(22≥+-+-x a x a 的解集为[－2，1]，显然012≠-a20112-=<-∴x a 且、12=x 是方程06)1(3)1(22=+-+-x a x a 的两根，⎪⎩⎪⎨⎧==+->-<⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-=⋅-=--=+>-<∴4023*******)1(31122221221a a a a a a x x a a x x a a 或或，解得a 的值为a =2. 19、解：由1|)(1='=x x f ，故直线l 的斜率为1，切点为))1(,1(f即（1，0） ∴1:-=x y l ① 又∵)21,1(,1)(a x x g +=='切点为∴1)21(:-=+-x a y l 即a x y +-=21②比较①和②的系数得21,121-=∴-=+-a a20、解：设函数()(1)x f x e x =-+()1x f x e '=-当0x >时， 01x e e >=，()10x f x e '∴=->故()f x 在[0,)+∞递增，∴当0x > 时，()(0)f x f >,又0(0)(10)0f e =-+=，()0f x ∴>，即(1)0x e x -+>，故1x e x >+21、解：（I ）()()()()ln 0a F x f x g x x x x =+=+>，()()221'0a x aF x x x x x-=-=> ∵0a >，由()()'0,F x x a >⇒∈+∞，∴()F x 在(),a +∞上单调递增。

高二数学下学期暑假作业试题理(3)-人教版高二全册数学试题

某某省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题理（3）一、选择题（每题5分，共55分）1．如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（）A ．B ．C ．D ．2．从一批产品中取出三件产品，设A 表示事件“三件产品全不是次品”，B 表示事件“三件产品全是次品”，C 表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A ．事件A 与C 互斥B ．任何两个事件均互斥C ．事件B 与C 互斥D ．任何两个事件均不互斥 3．直线a∥b，b ⊂α，那么直线a 与平面α的位置关系（）A ．平行B ．在平面内C ．平行或在平面内D ．相交或平行 4、已知椭圆的两个焦点是()()-3030，，，，且点(0,3)在椭圆上，则椭圆的标准方程是（） A.x y 22941+= B. x y 221341-= C.221918x y += D. 221189x y += 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（）A ．72B ．66C ．60D ．30 二、填空题6．已知α⊥γ，α⊥β，则γ与β的位置关系为．7．复数z=x+yi （x ，y ∈R ）满足条件|z ﹣4i|=|z+2|，则x+2y=8．空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点．若AC=BD ，AC⊥BD，则四边形EFGH 是．9．已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）．三、解答题10.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．（1）求至少有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列．11．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点．（1）判断平面ADD1A1与平面FCC1的位置关系，并证明；（2）证明：直线EE1∥平面FCC1．12．已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=2a n +1（n ∈N +）（1）求a 2，a 3，a 4，a 5；答案一、选择题1．A ．2．A ．3．C ．4．D ．5．A ．二、填空题6．平行或相交．7．3．8．正方形9．①④ 三、解答题10．（1）设“至少有一种新产品研发成功”为事件A ，“两种新产品都没有研发成功”为事件B ，事件B 与事件A 是对立事件，()232113515P B ⎛⎫⎛⎫=-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()13115P A P B =-=，故至少有一种新产品研发成功的概率为1315．(2)由题可得设企业可获得利润为X ，则X 的取值有0，100，120，220，()()()()232011;35152311001;3552341201;3515232220355P X P X P X P X ⎛⎫⎛⎫==-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫==-⨯= ⎪⎝⎭⎛⎫==⨯-= ⎪⎝⎭==⨯=所以X 的分布列如下：11．解：（1）平面ADD 1A 1∥平面FCC 1．证明如下：∵ABCD﹣A 1B 1C 1D 1是直四棱柱，∴DD 1∥CC 1， ∵AB∥CD，AB=4，CD=2，F 是AB 的中点，∴AF CD ，∴四边形AFCD 是平行四边形，∴AD∥CF， ∵AD∩DD 1=D ，CF∩CC 1=C ， ∴平面ADD 1A 1∥平面FCC 1．证明：（2）∵平面ADD 1A 1∥平面FCC 1， EE 1⊂平面ADD 1A 1，∴直线EE 1∥平面FCC 1．12．解：（1）a 2=3，a 3=7，a 4=15，a 5=31，（2）归纳猜想出通项公式a n =2n ﹣1， ①当n=1时，a 1=1=21﹣1，成立，②假设n=k 时成立，即a k =2k ﹣1，X 0 100 120 220P215 15 415 25则当n=k+1时，由a n+1=2a n+1（n∈N+）得：a k+1=2a k+1=2（2k﹣1）+1=2k+1﹣2+1=2k+1﹣1，所以n=k+1时也成立；综合①②，对n∈N*等式都成立，从而得证．。

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新课标高二数学暑假作业理科练习试题
新课标高二数学暑假作业理科练习试题
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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
77y1.若Cx，则x,y的值分别是( ) C11C11
A.x12,y6 B.x11,y7 C.x11,y6 D.x12,y7
2.已知直线m平面，直线n平面，给出下列四个命题：
①若//，则mn; ③若m//n，则; ②若，则m//n; ④若mn，则//. ( ) 其中正确的命题有
A.③④B.①③C.②④D.①②
3.5个人排成一排，若A、B、C三人左右顺序一定(不一定相邻)，那么不同排法有( )
1。

高二数学理科暑假作业三

高二数学理科暑假作业三一、填空题1.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为2.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为 3.样本4，2，1，0，-2的标准差是 .4.运行下面的程序，执行后输出的s 的值是i←1While i<6i←i+3s←2i+1End WhilePrint s5.阅读下列伪代码，并指出当5,3-==b a 时的输出结果Read a, ba ←a+bb ←a-ba ←(a+b)/2b ←(a-b)/2Print a, b若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）A.y=x+6B.y=-x+42C.y=-2x+60D.y=-3x+787.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样C.①④都可能为系统抽样D.①③都可能为分层抽样0.450.250.150.100.0514013012011010090频率分数8.如图，在一个边长为a 、b(a>b>0)的矩形内画一梯形，梯形上、下底分别为31a 与21a ，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为9.在长为10 cm 的线段AB 上任取一点C ，并以线段AC 为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2 之间的概率为10.考虑一元二次方程x 2+mx+n=0,其中m 、n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为11. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，且,{0,1,2,3,...,9}a b ∈．若||1a b -≤，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为12.假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性相同，则“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率为____________.13.在某市高三数学统考的抽样调查中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～ 100分数段的人数为_____________人．14如图2给出的算法流程图中，输出的结果s=___________.三、解答题15.从个体数为103的总体中采用系统抽样，抽取一个容量为10的样本.写出具体的操作方法.16.画出求1+3+5+7+…+n>1000的最小正整数的流程图，并写出伪代码.17.某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段［60，65），［65，70），…,［95，100）进行分组，得到的分布情况如图3所示.求：（1）该班抽测成绩在［70，85）之间的人数；（2）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.4cm，现用直径等于2 cm的硬币18.设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是3投到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率.19.设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球.设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P(A) 与P(B)的大小.20..为了了解中学生的身高情况，对某校同龄的50名男学生的身体进行了测量，结果如下：（单位：cm）175 168 170 176 167 181 162 173 171 177171 171 174 173 174 175 177 166 163 160166 166 163 169 174 165 175 165 170 158174 172 166 172 167 172 175 161 173 167170 172 165 157 172 173 166 177 169 181(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计中学生身高大于172 cm的学生所占的概率.。

高二数学暑期作业1理试题

高二理数暑期作业制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题1．全集{}2250,M x x x x Z =+<∈,集合{}0,N a =, 假设M N ≠Φ，那么a 等于〔〕A ．1-B ．2C ．1-或者2D ．1-或者2-2．命题：p ：对任意x R ∈，总有20x >；q ：“x ＞1”是“x ＞2”的充分不必要条件．那么以下命题为真命题的是〔〕Ａ．.A p q ∧ Ｂ．.B p q ⌝∧⌝ Ｃ．.D p q ∧⌝ Ｄ．.C p q ⌝∧ 3．假设“40≤≤x 〞是“0)]2()[(≤+--a x a x 〞的必要不充分条件，那么实数a 的取值范围是〔〕A ．)2,0(B ．]2,0[C ．]0,2[-D ．)0,2(-4．)21(，A ，)43(，B ，)22(，-C ，)53(，-D ，那么向量AB 在向量CD 上的投影为〔〕A ．510B ．5102C ．5103 D ．5104 5．设n S 是公差为(0)d d ≠的无穷等差数列{}n a 的前n 项的和，那么以下命题错误的选项是〔〕0d <，那么数列{}n a {}n a 有最大项，那么0d <{}n a 是递增数列，那么对任意n N *∈,均有0n S >n N *∈,均有0n S >，那么数列{}n a 是递增数列6．一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正〔主〕视图如下图，该四棱锥的体积是〔〕A ．8B ．38C ．334D ．3247．如图，一个几何体的三视图是由两个矩形和一个圆所组成，那么该几何体的外表积是〔〕A.π7B.π8C.π10D.12+π 8．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，假设输入x 的值是﹣4，那么输出y 的值是〔〕B.1C.29．实数,x y 满足：210210x y x x y -+≥⎧⎪<⎨⎪+-≥⎩,221z x y =--，那么z 的取值范围是〔〕A ．5[,5]3B ．[0,5]C ．[0,5)D ．5[,5)310．设M(x 0，y 0)为抛物线C ：x 2＝8y 上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交，那么y 0的取值范围是 ( )A.(0,2)B.[0,2]C.(2，＋∞)D.[2，＋∞)11．函数f 〔x 〕＝x 3＋ax 2＋〔a ＋6〕x ＋1有极大值和极小值，那么实数a 的取值范围是〔〕A ．〔－1,2〕B ．〔－∞，－3〕∪〔6，＋∞〕C ．〔－3,6〕D ．〔－∞，－1〕∪〔2，＋∞〕12．假设直线)4(-=x k y 与曲线y =那么实数k 的取值范围〔〕A ．[B ．1[,0]2-C ． 11[,]22- D ．[二、填空题13．从字母a 、b 、c 、d 、e 中任取两个不同的字母，那么取到字母a 的概率为 . 14．⎪⎭⎫ ⎝⎛∈20πα，，且34tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα，那么)cos sin 3(log )cos 2(sin log 55αααα+-+=____.15．定义在R 上的奇函数)(x f 是周期函数，最小正周期是4．当]1,0(∈x 时，21)(x x f =，那么(11.5)f = ．16．定义在R 上的函数()x f 、()x g 满足()()x a x g x f =，且()()()()x g x f x g x f '<'，()()()()251111=--+g f g f ，假设有穷数列()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧n g n f ()*N n ∈的前n 项和等于3231，那么n = 三、解答题17．海上某货轮在A 处看B 在货轮的北偏东o 75，间隔为海里；在A 处看C 在货轮的北偏西o 30，间隔为A 处行驶到D 处时看B 在货轮的北偏东o 120.〔要画图〕求：〔1〕A 处与D 处之间的间隔；〔2〕C 与D 处之间的间隔 .18．如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，1AP AB ==， E ，F 分别是PB ,PC 的中点.(Ⅰ) 求证：PC AE ⊥(Ⅱ)求点A 到平面PBD 的间隔 .19．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。

高二数学暑期作业5理试题

高二理数暑期作业制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日1．设全集U =R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}52|{<≤=x x B ，那么=)(B C A U 〔〕A ．{}|12x x ≤<B ．}2|{<x xC ．}5|{≥x xD ．{}|12x x <<2．集合1{|21,},{|0}3x A x x k k Z B x x +==-∈=≤-，那么A B =( ) A ．[]1,3- B ．{}1,3- C ．{}1,1- D ．{}1,1,3-3．假设实数,x y 满足不等式2010230x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，且目的函数2z x y =-的最大值为〔〕A ．1B ．2C ．3D ．44．在锐角△ABC 中，角A B C 、、所对应的边分别为,,a b c ，假设2sin b a B =，那么角A 等于〔〕A.30B.45C. 60D. 755．设椭圆C ：12222=+by a x 〔a>b>0〕的左右焦点分别为F 1，F 2，过F 2作x 轴的垂线与C 相交于A ，B 两点，F 1⊥F 1B ，那么椭圆C 的离心率等于〔〕 A.43 B.33 C.42 D.32 6．假设cos 212sin()4απα=+，那么sin 2α的值是〔〕 A 、78 B 、78- C 、47- D 、477．假设某程序框图如右图所示,那么该程序运行后输出的B 等于〔〕A ．63B ．31C ．127D ．158．设偶函数()f x 的定义域为R ，()f x 在区间]0,(-∞上为增函数，那么)3(),(),2(f f f π-的大小关系是〔〕A.)3()2()(f f f >->πB.)2()3()(->>f f f πC.)3()2()(f f f <-<πD.)2()3()(-<<f f f π9．一个四棱锥的三视图如下图，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于〔〕 3 B.23 C.336310．过抛物线y 2=8x 的焦点F 作倾斜角为135°的直线交抛物线于A ，B 两点，那么弦AB 的长为〔〕A ．4B ．8C ．12D ．1611．函数)(x f y =满足：①是偶函数)1(+=x f y ；②在[)+∞,1上为增函数,假设0,021><x x ,且221-<+x x ,那么)(1x f -与)(2x f -的大小关系是〔〕A.)()(21x f x f ->- B ．)()(21x f x f -<- C ．)()(21x f x f -=- D ．无法确定12．函数()=x f ⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+0,40,422x x x x x x ，假设()()a f a f >-2，那么实数a 的取值范围是〔〕 A ．()2,∞- B ．()1,∞- C ．()2,1 D ．()1,-∞-13．在五个数字1，2，3，4，5中，假设随机取出三个数字，那么剩下两个数字都是奇数的概率是 _________14．△ABC 中, a AB =, b AC =, 0a b ⋅<,415S =∆ABC , 5| |,3| |==b a ,那么 b a 与夹角的余弦值为___.15．以下五个命题：②假设两组数据的中位数相等，那么它们的平均数也相等； ③直线01=++y x 与圆 ④“b a 1010≥〞是“b a lg lg ≥〞的充分不必要条件.⑤过M 〔2,0〕的直线lP 1P 2两点，线段P 1P 2中点为P ，设直线l 的斜率为k 1〔k 1≠0〕，直线OP 的斜率为k 2，那么k 1k 2____. 16．将函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<≤->+=220sin πϕπωϕω，x x f 图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6π的单位长度得到x y sin =的图像，那么=⎪⎭⎫ ⎝⎛6πf ____________． 17．数列{}n a 是公比不为1的等比数列，11=a ，且231,,a a a 成等差数列.〔1〕求数列{}n a 的通项; 〔2〕假设数列{}n a 的前n 项和为n S ，试求n S 的最大值.18．如图，在四棱锥BCDE A -中，BCDE AE 平面⊥,90ABC BCD CDA ︒∠=∠=∠=，63,6AC BC CD ===．〔1〕求证ACE BD 平面⊥；〔2〕设点G 在棱AC 上，且2CG GA =，试求三棱锥E —GCD 的体积．19．某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取局部学生进展测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图，其中120～130〔包括120分但不包括130分〕的频率为0．05，此分数段的人数为5人．〔1〕问各班被抽取的学生人数各为多少人? 〔2〕求平均成绩；〔3〕在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．20．圆C ：224x y +=．〔Ⅰ〕直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A 、B两点，假设||AB =，求直线l 的方程；〔Ⅱ〕过圆C 上一动点M 作平行于x 轴的直线m ，设m 与y 轴的交点为N ，假设向量OQ OM ON =+，求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．21．()2x f x e ax =+〔a 为常数〕，曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线与直线30x y --=垂直.〔Ⅰ〕求a 的值及函数()f x 的单调区间；〔Ⅱ〕证明：当0>x 时，2x e x >；〔Ⅲ〕设321()()13x F x f x e x mx =-+++，假设()F x 在(1,3)上单调递减，务实数m 的取值范围.22．曲线C 的参数方程为3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩〔θ为参数〕，在同一平面直角坐标系中，将曲线C 上的点按坐标变换1312x x y y ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩得到曲线C '．〔1〕求曲线C '的普通方程；〔2〕假设点A 在曲线C '上，点B (3,0)，当点A 在曲线C '上运动时，求AB 中点P 的轨迹方程．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。

高二数学暑假作业第二十三天理-人教版高二全册数学试题

第二十三天圆锥曲线【课标导航】1：圆锥曲线的定义与标准方程的求法； 2：圆锥曲线的几何性质； 3：圆锥曲线的综合问题。

一、选择题11．已知 A B 、为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N .若2MN AN NB λ=⋅,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是（）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．双曲线2. 双曲线2214x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（）A ．25B ．45C D 3.椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是（）A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，4．已知04πθ<<,则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与222222:1sin sin tan y x C θθθ-=的（）A ．实轴长相等B ．虚轴长相等C ．焦距相等D ．离心率相等5．抛物线24y x =的焦点到双曲线2213yx -=的渐近线的距离是（）A ．12B C ．1 D 6．如图,21,F F 是椭圆14:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A , 分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是（）A ．26 B ．3C ．23 D ．27.已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点,若0MA MB =,则k =（）A ．12B．2CD ．282．设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ,点M 在C 上,5MF =,若以MF 为直径的圆过点)2,0(,则C 的方程为（）A ．24y x =或28y x =B ．22y x =或28y x =C ．24y x =或216y x =D ．22y x =或216y x =二、填空题93．抛物线22(0)x py p =>的焦点为F,其准线与双曲线22133x y -=相交于,A B 两点,若ABF ∆为等边三角形,则P =_____________104．设AB 是椭圆Γ的长轴,点C 在Γ上,且4CBA π∠=,若AB=4,BC =则Γ的两个焦点之间的距离为________115．已知直线y a =交抛物线2y x =于,A B 两点.若该抛物线上存在点C ,使得ABC ∠为直角,则a 的取值范围为___ _____.126．抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部与边界).若点),(y x P 是区域D 内的任意一点,则y x 2+的取值范围是__________. 三、解答题13.设椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率21=e ，右焦点到直线1=+b ya x 的距离,721=d O 为坐标原点. （1）求椭圆C 的方程；（2）过点O 作两条互相垂直的射线，与椭圆C 分别交于B A ,两点，证明：点O 到直线AB的距离为定值，并求弦AB 长度的最小值.14.已知椭圆C :22221,(0)x y a b a b+=>>的两个焦点分别为12(1,0),(1,0)F F -,且椭圆C 经过点41(,)33P .(1)求椭圆C 的离心率;(2)设过点(0,2)A 的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点,点Q 是线段MN 上的点,且222211||||||AQ AM AN =+,求点Q 的轨迹方程.15.过抛物线2:2(0)E x py p =>的焦点F 作斜率分别为12,k k 的两条不同的直线12,l l ,且122k k +=,1l E 与相交于点A,B,2l E 与相交于点C,D.以AB,CD 为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在的直线记为l . (1)若120,0k k >>,证明;22FM FN P <;(2)若点M 到直线l 的距离的最小值为,求抛物线E 的方程.第二十三天1-8CCBD BADC 9.6 10. 11. ),1[+∞ 12⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,2 13(1)22143x y += (2)O 到直线AB 的距离: .72127121||2==+=k m d 弦AB 的长度的最小值是.721414.(1)c e a ===(2)Q 的轨迹方程是()22102318y x --=,其中,x ⎛∈ ⎝⎭,1,22y ⎛∈ ⎝⎦ 15(Ⅰ) ，设),(),,(),,(),,(),,(),,().2,0(3434121244332211y x N y x M y x D y x C y x B y x A pF 02,221211=++-+=p x pk x E px k y l ：方程联立，化简整理得与抛物线方程：直线),(2,20,2211211212112221121p k p k FM p p k y p k x x x p x x p k x x -=⇒+==+=⇒=-=⋅=+⇒),(2,2,222223422134p k p k FN p p k y p k x x x -=⇒+==+=⇒同理.)1(2121222221221+=+=⋅⇒k k k k p p k k p k k FN FM222121221212121212)11(1)1(,122,,0,0p p k k k k p FN FM k k k k k k k k k k =+⋅⋅<+=⋅∴≤⇒≥+=≠>> 所以,22p FN FM <⋅成立. (证毕) (2) 216x y =.。

高二数学理科假期作业

�� 1
15．在△ �� 中，角��，��，�� 所对的边分别为��，��，�� ，设��为△ �� 的面积，满足�� = �� 2 − �� 2 )，则角�� 的大小为__________． 16．方程 x − 2 x = a + 1 （ a R ）的解的个数是__________.
A. 11. 若双曲线
B. = 的一个焦点是
C. ,则的值是（
D. ）
A. -1
B. 1
C.
D.
12. 直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AC=BC=AA1 ， ∠ACB=90°，则直线 A1C 与平面 A1BC1 所成的角的大小为（）
A. 30°
B. 60
C. 90
D. 120°
二、填空题（共 4 题；共 20 分）
高二理科数学假期作业（试题）
第8页，共 24 页
20．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为��（ − √3, 0），且过点 ��（2,0）. （1）求该椭圆的标准方程；
1 （2）设点 A(1, ) ，若 P 是椭圆上的动点，求线段 2
的中点
的轨迹方程.
21．已知函数��(��) = (�� − ��)�� + ��的图像在点(0, ��(0))处的切线方程为�� = 2. （1）求��, ��的值；（2）已知�� ≤ ，证明：当�� ∈ (0, +∞)时，��(��) > �� 2 + .

高二数学(理)暑假作业

高二数学（理）暑假作业1，解三角形练习题1. △ABC 中，sin 2A =sin 2B +sin 2C ，则△ABC 为( ) 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形2. 在△ABC 中，c=3，B=300，则a 等于（）A ．B ．CD ．23. 不解三角形，下列判断中正确的是（）A ．a=7，b=14，A=300有两解B ．a=30，b=25，A=1500有一解C ．a=6，b=9，A=450有两解D ．a=9，c=10，B=600无解4. 已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为（）A ．41-B ．41C ．32-D ．325. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则C B A cb a sin sin sin ++++等于( )A ．33B ．3392C ．338 D ．2396. 在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则AB ²AC 的值为( )A ．79B ．69C ．5D ．-57.关于x 的方程02cos cos cos 22=-⋅⋅-CB A x x 有一个根为1，则△ABC 一定是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形8. 设m 、m +1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是( )A.0＜m ＜3B.1＜m ＜3C.3＜m ＜4D.4＜m ＜69. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( )A.60°B.120°C.60°或120°D.45°10. 在△ABC 中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A 的取值范围是( )A.0°＜A ＜30°B.0°＜A ≤45°C.0°＜A ＜90°D.30°＜A ＜60°11.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅，那么△ABC 一定是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形12. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形(C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定13.在△ABC 中，有等式：①asinA=bsinB ；②asinB=bsinA ；③acosB=bcosA ；④sin sin sin a b c A B C+=+. 其中恒成立的等式序号为______________14. 在等腰三角形 ABC 中，已知sinA ∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC 的周长是。

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高二数学（理）暑假作业(1)
编制:杜善鲁审定:郝学云 2012/7/8
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．若y
x C C C 11
7117+=，则y x ,的值分别是（） A ．6,12==y x B ．7,11==y x C ．6,11==y x D ．7,12==y x
2．已知直线α平面⊥m ，直线β平面⊂n ，给出下列四个命题： ①若βα//，则n m ⊥； ②若βα⊥，则n m //； ③若n m //，则βα⊥；
④若n m ⊥，则βα//.
其中正确的命题有（）
A ．③④
B ．①③
C ．②④
D ．①②
3．5个人排成一排，若A 、B 、C 三人左右顺序一定（不一定相邻），那么不同排法有（）
A ．5
5A
B ．3333A A ⋅
C ．33
55A A D ．3
3A
4．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若
采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）
A ．
1
10
B ．
1
20
C ．
140 D ．
1120
5．一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为P 点坐标，则点P 落在圆1622=+y x 内的概率为（）
A ．9
1
B ．9
2
C ．3
1
D ．9
4
6．坛子里放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回摸球． A 1表示第一次摸得白球，A 2
表示第二次摸得白球，则
A 1与A 2是
（）
A ．互斥事件
B ．独立事件
C ．对立事件
D ．不独立事件
7．从6种小麦品种中选出4种，分别种植在不同土质的4块土地上进行试验，已知1号、2 号小麦品种不能在试验田甲这块地上种植，则不同的种植方法有（）
A ．144种
B ．180种
C ．240种
D ．300种
8．在（31
2x
x -）8的展开式中常数项是（）
A ．－28
B ．－7
C ．7
D ．28
9．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是 P 2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是
（）
A ．P 1+P 2
B ． P 1²P 2
C ．1－P 1²P 2
D ．1－(1－ P 1) (1－ P 2)
10．袋中有6个白球，4个红球，球的大小相同，则甲从袋中取1个是白球，放入袋中，乙再取1个是红球的概率为
（）
A ．2
45
B ．415
C ．
8
25
D ．625
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

将正确答案填在题中横线上
11．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要排在第一、三、五
位置，其余7名队员选2名安排在第二，四位置，那么不同的出场安排共有__________________种（用数字作答）．
12．已知斜三棱柱ABC A B C -111中，侧面BB C C 11的面积为S ，侧棱AA 1与侧面BB C C 11的距离为d ，则
斜三棱柱ABC A B C -111的体积V=______________．
13．已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F －V= ．
14．已知9
2⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-x x a 的展开式中，3x 的系数为49，则常数a 的值为__________________．
三、解答题：本大题共6小题，满分74分．
15．（本题满分12分）第17届世界杯足球赛小组赛在4支球队中进行.赛前，巴西队、士耳其队、中国队等8支球队抽签分组，求中国队与巴西队被分在同一组的概率．
16．（本题满分12分）已知函数32()(1)48(2)f x ax a x a x b =+-+-+的图象关于原点成中心对称, 试判断
()f x 在区间[]4,4-上的单调性,并证明你的结论.
17．（本题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5 （相互独立）．
（1）求至少3人同时上网的概率；
（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？
18．（本小题满分12分）某人有5把钥匙，1把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问：
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？
19．（本题满分12分）已知n x )31(+的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系
数的最大的项及系数最大项.
20．已知奇函数f (x )的定义域为实数集R ，且f (x )在),0[+∞上是增函数，是否存在这样的实数m ，使
)0()cos 24()32(cos f m m f f >-+-θθ对所有的]2
,0[π
θ∈均成立？若存在，求出适合条件的实数m
的值或范围；若不存在，说明理由．
高二数学（理）暑假作业(2)
编制:杜善鲁审定:郝学云 2012/7/8
一、选择题： 1．复数31i
z i
-=
-等于（） A ．i 21+ B ．i 21- C ．i +2 D ．i -2 2．如果复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则
bi
i
b ++132的值为（）
A ．2
B ．5
C ．5
D ．15 3．已知函数1-=x y ，则它的导函数是（）
A ．121/
-=
x y B ．)
1(21/--=x x y C ．112/
--=
x x y D ．)
1(21
/---=x x y 4．
=+⎰-
dx e x x )(cos 0
π
（）
A ．1e π
-- B ．1e
π
-+ C ．e
π
-- D ．1
e
ππ--
5．如图，平行四边形ABCD 中，G 是BC 延长线上一点，AG 与BD 交于点E ，与DC 交于点F ，则图中相似三角形共有（）
A ．3对
B ．4对
C ．5对
D ．6对 6.给出以下命题： ⑴若()0b a
f x dx >⎰
，则f(x)>0；
⑵
20
sin 4xdx =⎰
π;
⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T 为周期的函数，则0
()()a a T T
f x dx f x dx +=⎰
⎰
；
其中正确命题的个数为( )
(A)1 (B)2 (C)3
(D)0
7.若复数2
(2)(11)()a a a i a R --+--∈不是纯虚数，则a 的取值范围是( )。