第三章同步发电机的基本方程-76页PPT资料
合集下载
第三章 同步发电机的基本方程
第三章同步发电机的基本方程3-1 基本前提3.1 基础假设•电机铁心的导磁系数为常数；•电机定子三相绕组结构对称，磁轴空间相差120o；•电机转子在结构上对纵轴和横轴对称；•转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电动势是时间的正弦函数；•电机定、转子表面光滑。
3.1 正方向的规定•定子绕组：磁链正方向：各轴线正方向；电流正方向：产生正向磁连的电流；•转子绕组：横轴落后于纵轴。
同步机磁路结构图3.1 正方向的规定同步机电路结构图•定子绕组：–三相电流的正方向：流出绕组为正；•转子绕组：–励磁电流的正方向：从励磁电源流出为正。
3-2 同步发电机的原始方程3.2.3 同步发电机原始方程的电感系数•定子各绕组的自感系数：的变化规律自感Laa⇓定子绕组的自感系数是以Π为周期是时变的。
3.2.3 同步发电机原始方程的电感系数•定子绕组间的互感系数：⇓定子绕组的互感系数是以Π为周期是时变的。
互感L ab 的变化规律3.2.3 同步发电机原始方程的电感系数•转子绕组间的自感系数：由于定子是个空心的圆柱，转子绕组电流产生的磁通，其磁路的磁导总是不变的。
因此，转子各绕组的自感系数Lff 、LDD和LQQ都是常数。
3.2.3 同步发电机原始方程的电感系数•转子绕组间的互感系数：由于定子是个空心的圆柱，且转子绕组间的相互位置固定不变，从而转子绕组电流产生的磁通，其磁路的磁导总是不变的。
因此，转子各绕组的互感系数都是常数。
3.2.3 同步发电机原始方程的电感系数•转子绕组间的互感系数：•d轴绕组间：励磁绕组f和阻尼绕组D之间的互感系数L fD =LfD=常数。
•d、q轴绕组间：由于d、q轴绕组相互垂直，因此d、q轴绕组间的互感系数LfQ = LQf=LDQ=LQD=0。
3.2.3 同步发电机原始方程的电感系数•定、转子绕组间的互感系数：⇓定、转子绕组间的互感系数是以2Π为周期是时变的。
互感L af 的变化规律3-3 d、q、0坐标系的同步机方程3.3.1 同步发电机原始方程变系数产生的原因•转子的旋转•转子的d、q轴不对称3.3.2 电流相量的分解•采用双反应理论把电流相量分解为和横轴纵轴分量id分量i。
第3章 同步发电机的基本方程
变换由美国工程师派克在1929年首次提出（其后不久，苏联 学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称为派克变换。
Park 变换就是将
的量经过下列变换，转换成另外三个量。 i 例如对于电流，将 ia 、 ib 、c 变换成另外三个电流， d、i q 、 0 i i q 分别成为定子电流的 d 轴分量、 轴分量、零轴分量。
4）转子各绕组间的互感系数
同上述原因，它们也都是常数，而且绕组Q与绕组D、 f相互垂直，它们的互感为零，即：
M M fD M Df mr ； M fQ M Qf 0 ； DQ M QD 0
转子各绕组的自感系数和互感系数均为常数
5）定子与转子的互感系数
900
或
＝2700
0
凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以 二倍频周期性变化， 隐极机时定子绕组互感系数不变。
3）转子绕组的自感系数
转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极 机还是隠极机，转子绕组的磁路中总是不变的，即 转子各绕组的自感系数为常数，令他们表示为： ； LQQ LQ L ff L f ； LDD LD
转子绕组的 自感
定转子绕组间的互感
转子绕组间的互感
四 绕组的自感、互感系数
a相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d轴与a相绕组轴线的夹 角 有关 —— a 相轴线与直轴 d 轴的夹角
1）定子绕组的自感系数 900 或 ＝2700 时，自感为最小值； ＝00 或 ＝1800 时，自感为最大值； Laa l0 l2 cos2 Lbb l0 l2 cos2( 1200 )
说明：
u d u q u 0
u a P u b u c
电分第3章_同步发电机的基本方程教材
4) 电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组
所感应的空载电势是时间的正弦函数； 5) 定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为
电机的定子和转子具有光滑的表面。
特点：线性、对称、正弦、光滑
同步电机结构
转子铁心装有制成一定形 定子铁心内圆均匀分 同步电机由定子和转子两大部分组成。 状的成对磁极，磁极上绕 布着定子槽，槽内嵌 有励磁绕组，通以直流电 放着按一定规律排列 流时，将会在电机的气隙 的三相对称交流绕组。 中形成分布磁场，称为励 磁磁场 处于电枢内圆和转子磁 极之间，气隙层的厚度 和形状对电机内部磁场 的分布和同步电机的性 能有重大影响
a Laa L b ba c Lca f L fa D LDa Q L Qa
紧凑形式： ( 式(3-4) )
Lab Lbb Lcb L fb LDb LQb
Lac Lbc Lcc L fc LDc LQc
LbQ LQb maQ sin( 120 ) LcQ LQc maQ sin( 120 ) LaQ LQa maQ sin
3-2 同步发电机的原始方程
二、绕组间的电感系数④
4．转子绕组的电感系数
（1）各转子绕组的自感系数 转子各绕组随转子旋转——自感磁通路径之磁阻（磁导）不因转子位置而 变——转子各绕组 自感系数 为 常数！
第三章
3-1 3-2 3-3 3-4 3-5
同步发电机的基本方程
基本前提 同步发电机的原始方程 d、q、0坐标系的同步电机方程 同步电机的常用标幺制 同步电机的对称稳态运行
3-1
同步发电机的基本假设
一、理想同步电机
3同步发电机的基本方程
基础知识
R ：磁阻
：磁导
F ：磁势
λ 1 R
Fa ωaia
Φ ：气隙磁通 Φ λF
R
G
V I GV
：磁链 Ψ Φ Li
uL
dΨ dt
dΦ
dt
L di dt
第三章同步发电机的基本方程
电枢反应：三相同步电机有两个旋转磁通势，一个是励磁旋转 磁通势（转子旋转磁通势），是机械方式形成的；一个是定子 旋转磁通势（电枢旋转磁通势），是电气方式形成的。气隙总 磁通势是这两者合成的。电枢电流不同，电枢旋转磁通势便会 不同，合成磁通势也不同。因此电枢旋转磁通势对合成旋转磁 通势的影响称为电枢反应。
aq
Fa
I ia
ib
ia I
I cos cos( 120
)
ic I cos( 120 )
d
id I cos( )
iq
ic
id
ib
iq
I
sin(
)
b
定子电流通用向量
c
第三章同步发电机的基本方程
三角恒等式：
cos( ) 2 [cos cos cos( 120 )cos( 120 ) cos( 120 )cos( 120 )]
0
3 d 2 dt 0 0
0
d 0
0 0
q 0
0
0 0
0 d q
0
q
d
0 0 0
变压器电势：
•
d
•
q
发电机电势： d
q
•
vdq0 ( dq0 S ) rsidq0
d
•
d
q
rid
•
q q d riq
同步发电机的基本方程
3.1 基本前提
转子各绕组电流 的正方向
转子旋转的正方 向：逆时针
各相绕组轴线的 正方向
各绕组轴线正方向就是该相绕组磁链的正方向。
对本绕组产生正向磁链的电流为该绕组的正电流，定子电流正方向为末进首 出各相感应电动势的正方向与电流相同。
3.1 基本前提
三、参考方向的选取
1.定子电量参考方向的选取
ia
绕组a的自感系数
绕组a与绕 组b之间的 互感系数
Ψa
Ψb
Laa Lba
Lab Lbb
Lac Laf Lbc Lbf
LaD LbD
LaQ LbQ
ia ib
Ψc
Lca Lcb Lcc Lcf LcD LcQ
ic
2
Ψ
f
Lfa
Lfb
Lfc Lff
LfD
LfQifFra bibliotekΨD 同步发电机的基本方程
第3章 同步发电机的基本方程
3.1 基本前提 3.2 同步发电机的原始方程 3.3 d、q、0坐标系的同步电机方程 3.6 同步电机的对称稳态运行
3.1 基本前提
符
合
一、理想同步电机
以
上
几点假设：
假
设
1.磁路：忽略饱和、磁滞、涡流等的影响，认为导 条
磁系数为常数。叠加原理。
件
wa wb w
定子a、b相间的互感系数为：
Lab
Lba
ba ia
w2[m
1 4
(ad
aq
)
1 2
(ad
aq ) cos2(
30 )]
[m0 m2cos（2 30）]
m0
w 2[m
同步发电机的基本方程
VS
详细描述
同步发电机的电压方程是描述发电机端电 压与内部电势、电流和阻抗之间关系的数 学表达式。这个方程通常采用三相坐标系 或同步坐标系来表示。在三相坐标系中， 电压方程可以表示为三个一阶微分方程， 而在同步坐标系中，电压方程可以简化为 一个二阶微分方程。
同步发电机的电流方程
总结词
描述同步发电机内部电流与电压、磁链和阻 抗之间的关系。
工业领域
在工业领域中，同步发电机可用于驱动各种电动 机、压缩机、泵等设备。
交通领域
在交通领域中，同步发电机可用于驱动列车、地 铁、船舶和飞机等交通工具。
02
同步发电机的基本原理
同步发电机的电磁原理
总结词
描述同步发电机如何通过磁场和电流相互作用产生电力的过程。
详细描述
同步发电机的基本原理是利用磁场和电流的相互作用产生电能。在发电机中，磁场由励磁系统产生，而转子上的 导线则会在旋转过程中切割磁力线，从而产生感应电动势。这个电动势的大小与磁场强度、导线切割磁力线的速 度以及导线与磁场的相对角度有关。
详细描述
功率控制的主要目标是确保发电机输出的有功功率和 无功功率满足电网的需求，同时保持电网的稳定运行 。为实现这一目标，功率控制器需要监测电网的有功 功率和无功功率需求，以及发电机的输出功率，通过 调节发电机的励磁电流和气门开度等参数，实现有功 功率和无功功率的解耦控制。常用的功率控制策略包 括恒功率控制、恒压控制和下垂控制等。
详细描述
同步发电机的磁链方程是描述发电机内部磁链与电压、电流和极对数之间关系的数学表 达式。这个方程通常采用三相坐标系或同步坐标系来表示。在三相坐标系中，磁链方程 可以表示为三个一阶微分方程，而在同步坐标系中，磁链方程可以简化为一个二阶微分
第3章同步发电机的基本方程
a
f
f
x
ad
d a
a
ad
d
f a f x
maf wwf ad
f a f x d
ad
a d
(4)定子绕组和转子各绕组间的互感系数—abc--D
a
ad
a
D
D
x
aD wwD iD ad cos
L L m cos Da aD aD LbD LDb maD cos 120 L L m cos 120 Dc aD cD
绕组轴线正向示意图
3-3 dq0坐标系的同步电机方程
1. 坐标变换和 dq0坐标系 2. dq0坐标系下的电势方程
3. dq0坐标系下的磁链方程和电感系数
4. 同步电机标幺值基本方程
1. 坐标变换与dq0坐标系
（1）采用通用相量表示定子三相电流
F
a
I
定子三相对称电流可以用以同 步转速旋转的通用相量I表示；
if rf uf iD rD ec eD iQ rQ eQ rc ua ub uc ic ef ra ea eb rb ib ia
i
abc rS u abc ψ u ψ fDQ fDQ 0
0 i abc i rR fDQ
eQ
i
e
3-2 同步电机的原始方程式
1. 电势方程
ua u b uc u f 0 0 a r b 0 c 0 f D Q 0 0 r 0 0 r 0 rf 0 0 0 0 rD 0 ia ib ic 0 i f 0 iD rQ iQ
同步发电机的基本方程
二、假定正向的选取
3-2 同步发电机的原始方程
一、电势方程和磁链方程
a r ϕ va v ϕb 0 b ϕ c 0 vc − − = f 0 ϕ −vf ϕ 0 D 0 Q 0 0 ϕ
f
maf = ww f λad
3-3 d-q-0坐标系的同步电机方程
一、坐标变换和d-q-0系统
许多自感系数和互感系数是时间的周期函数：转子旋转导致自感磁 通和互感磁通的磁通路径发生周期性的变化 由于定子纵轴和横轴磁通路径对应的磁导是常数，因此在分析定子 磁势对转子绕组影响的时候，如果能将定子三相绕组的合成磁势分 解为纵轴分量和横轴分量（即d轴上的虚拟绕组dd和q轴上虚拟绕组 qq的磁势），则能避免出现周期性变化电感系数。 （1）定子abc绕组电流三相对称时
cosα cos(α - 1200 ) cos(α + 1200 ) i d i = 2 sinα sin(α - 1200 ) sin(α + 1200 ) q 3 12 12 12 i0
sinα 1 i d i a cosα o o i b = cos(α - 120 ) sin(α - 120 ) 1 i q ic cos(α + 120o ) sin(α + 120o ) 1 i 0
第三章 同步发电机的基本方程
3-1 基本前提 3-2 同步发电机的原始方程 3-3 d、q、0坐标系的同步电机方程 3-6 同步电机的对称稳态运行
3-1 基本前提
一、理想同步电机
忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，假设电机铁心部分的导磁系 数为常数； 电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称； 定子a、b、c三相绕组的空间位置互差120电角度，在结构上完全相 同，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势； 电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应 的空载电势是时间的正弦函数； 定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的 定子和转子具有光滑的表面； 定子：a、b、c三个绕组 转子q轴：阻尼绕组Q 转子d轴：励磁绕组f和阻尼绕组D
第3章 同步发电机的基本方程
场有了相对运动，就会在这个鼠笼里产生感应电流，形成附加磁 场（起阻尼作用）。
第三章 同步发电机的基本方程
简化前提
一、理想同步电机的简化假设
为了方便分析，常采用以下假设（理想同步机）：
1、忽略磁路饱和、磁滞、涡流等影响，假设电机铁心部分导磁系数为常数。 2、电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称。 3、定子的abc三相绕组空间位置互差120度电角度，在结构上完全对称。 4、电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的词董事在定子绕组所感应的空 载电动势是时间的正弦函数。 5、定子和转子的槽和通风沟不影响转子和定子的电感，即认为定子和转子 有光滑的表面。
(3)机座和端盖等。 (1)转子铁心：
由整块铸（锻）钢制成。 2. 转子 (2)励磁绕组：
工作时施加直流励磁。 (3)阻尼绕组和转轴等。
阻尼绕组
5第.2 三三章相同同步步电机发的电基机本结的构基本方程
二、励磁方式
1. 直流励磁机励磁
励磁绕组由小型直流发电机供电。
2. 静止整流器励磁
交流励磁机→整流→直流电 电刷
第三章 同步发电机的基本方程
第三节 d、q、0坐标系的同步电机方程
一、坐标变换 定子a,b,c三相绕组对转子的影响可考虑为其对转子
d,q轴的影响之效应和，为此我们引入一种数学变换，即： 著名的派克变换。从数学角度考虑，派克变换是一种线性 变换；从物理意义上理解，它将观察者的角度从静止的定 子绕组转移到随转子一同旋转的转子上，从而使得定子绕 组自、互感，定、转子绕组间互感变成常数，大大简化了 同步电机的原始方程。
第三章 同步发电机的基本方程
磁学有关公式
B d
dA
F
Rm
F iw
第3章同步发电机的基本方程
a
1 定子(续1)
N I
轴线的正方向：正方向电流
产生的磁链方向 磁链的正方向：轴线的 a
y
c
I
x
c
正方向
b
z
b
浙江工业大学信息学院王晶
17
3.1节 2 转子
二 正方向的选取(续2)
极中心线d轴，称为纵轴或直轴 极间轴q轴，称为横轴或交轴
q d
q轴比d轴滞后90°
励磁绕组： f-f
vf
ef iD r D z eD
x
r r
ib
ic
LD b LQ
eb
B C N
22
iQ r Q
eQ
浙江工业大学信息学院王晶
va
vb vc
本节结束 点此进入下一节 作业
浙江工业大学信息学院王晶 23
第 3章
3-2 同步发电机的原始方程
一 原始方程
二 电感系数
三 总结
浙江工业大学信息学院王晶
a
x
z
b
浙江工业大学信息学院王晶
12
3.1节
一 理想同步电机(续3)
（4）电机空载、转子恒速旋转时，转子绕组的磁
动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函
数； y c
a
x
z
b
浙江工业大学信息学院王晶
13
3.1节
一 理想同步电机(续4)
（5）定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子 的电感，即认为电机的定子和转子具有光滑的表面。 y c
26
浙江工业大学信息学院王晶
3.2节
vf
1 电势方程(续1)
i f rf ef Lf r ia ib ic va vb vc ea Lcc
1 定子(续1)
N I
轴线的正方向：正方向电流
产生的磁链方向 磁链的正方向：轴线的 a
y
c
I
x
c
正方向
b
z
b
浙江工业大学信息学院王晶
17
3.1节 2 转子
二 正方向的选取(续2)
极中心线d轴，称为纵轴或直轴 极间轴q轴，称为横轴或交轴
q d
q轴比d轴滞后90°
励磁绕组： f-f
vf
ef iD r D z eD
x
r r
ib
ic
LD b LQ
eb
B C N
22
iQ r Q
eQ
浙江工业大学信息学院王晶
va
vb vc
本节结束 点此进入下一节 作业
浙江工业大学信息学院王晶 23
第 3章
3-2 同步发电机的原始方程
一 原始方程
二 电感系数
三 总结
浙江工业大学信息学院王晶
a
x
z
b
浙江工业大学信息学院王晶
12
3.1节
一 理想同步电机(续3)
（4）电机空载、转子恒速旋转时，转子绕组的磁
动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函
数； y c
a
x
z
b
浙江工业大学信息学院王晶
13
3.1节
一 理想同步电机(续4)
（5）定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子 的电感，即认为电机的定子和转子具有光滑的表面。 y c
26
浙江工业大学信息学院王晶
3.2节
vf
1 电势方程(续1)
i f rf ef Lf r ia ib ic va vb vc ea Lcc
第3章 同步发电机的基本方程
从数学角度考虑，派克变换是一种线性变换；从物理意义上 理解，它将观察者的角度从静止的定子绕组转移到随转子一 同旋转的转子上，从而使得定子绕组自、互感，定、转子绕 组间互感变成常数，大大简化了同步电机的原始方程。 同步电机稳态对称运行时， 电枢磁势幅值不变，转速恒 定，对于转子相对静止。它 可以用一个以同步转速旋转 & 的矢量 Fa来表示。如果定子 电流用一个同步旋转的通用 & & 相量 I 表示,那么,相量 Fa与 & 相量 I 在任何时刻都同相位， 而且在数值上成比例，如图 所示。
式中：& = dψ / dt ψ
& v abc ψ abc rs v = − ψ − fDQ & fDQ 0 0 iabc rR i fDQ
ψ a ψ b ψ c L ψ f ψ D ψ Q
Laa = l 0 + l 2 cos 2α
Lbb = l 0 + l 2 cos 2(α − 120 0 ) Lcc = l 0 + l 2 cos 2(α + 120 0 )
由此可见，定子绕组的自感系数是转子位置角α的 周期函数，其变化周期为π。
2. 定子绕组间的互感 以a相与b相之间的互感系数Lab为例
i abc = P −1 i dq 0
由此可见，当三相电流不平衡时，每相电流中都含有相同的零 轴分量i0。由于定子三相绕组完全对称，在空间互相位移 120°电角度，三相零轴电流在气隙中的合成磁势为零，故不 产生与转子绕组相交链的磁通。它只产生与定子绕组交链的磁 通，其值与转子的位置无关。
二、d、q、0系统的电势方程
第三节
d、q、0坐标系的同步电机方程
电力系统分析第三章《同步发电机的基本方程》课件
电力系统分析
第三章 同步发电机的基本方程
▪ 3-1 基本前提 ▪ 3-2 同步发电机的原始方程 ▪ 3-3 d、q、0坐标系的同步电机方程 ▪ 3-4 同步电机的常用标幺制 ▪ 3-5 基本方程的拉氏运算形式 ▪ 3-6 同步电机的对称稳态运行
3-1 基本前提
一、理想同步电机
从三个方面把握假设的实质：
解释见前述互感系数不可逆的再讨论
采用标么制后，磁链方程
d xdid xaf i f xaDiD
q xqiq xaQiQ
0 x0i0
f
x faid x f i f
x fDiD
D
xDaid
xDf i f
xDiQ
Q xQaiq xQiQ
3-6 同步电机的对称稳态运行
Ld
d
0
q
0
0 f
3 2
m
fa
D
Q
3 2
mDa
0
0 Lq 0
0
0
3 2
mQa
0 maf 00 L0 0 0 Lf
0 LDf
00
maD 0
0 maQ id
0
0
iq
L fD
0
i0
if
LD
0
iD
0
LQ
iQ
1 2
L1i1 Mi1
Mi2 L2i2
2. 反过来，将一个旋转的电流相量向三相轴线投影，就可以得到三相对称电流。每相脉振磁势的 幅值等于旋转磁势的幅值，
3. 如果转子电流对定子的互感为1，那么定子电流对转子绕组的互感为3/2，这样会导致定、转子 之间的互感不可逆(因为定子电流产生的旋转磁势幅值是派克变换后电流磁势幅值的3/2倍) 。
第三章 同步发电机的基本方程
▪ 3-1 基本前提 ▪ 3-2 同步发电机的原始方程 ▪ 3-3 d、q、0坐标系的同步电机方程 ▪ 3-4 同步电机的常用标幺制 ▪ 3-5 基本方程的拉氏运算形式 ▪ 3-6 同步电机的对称稳态运行
3-1 基本前提
一、理想同步电机
从三个方面把握假设的实质：
解释见前述互感系数不可逆的再讨论
采用标么制后，磁链方程
d xdid xaf i f xaDiD
q xqiq xaQiQ
0 x0i0
f
x faid x f i f
x fDiD
D
xDaid
xDf i f
xDiQ
Q xQaiq xQiQ
3-6 同步电机的对称稳态运行
Ld
d
0
q
0
0 f
3 2
m
fa
D
Q
3 2
mDa
0
0 Lq 0
0
0
3 2
mQa
0 maf 00 L0 0 0 Lf
0 LDf
00
maD 0
0 maQ id
0
0
iq
L fD
0
i0
if
LD
0
iD
0
LQ
iQ
1 2
L1i1 Mi1
Mi2 L2i2
2. 反过来，将一个旋转的电流相量向三相轴线投影，就可以得到三相对称电流。每相脉振磁势的 幅值等于旋转磁势的幅值，
3. 如果转子电流对定子的互感为1，那么定子电流对转子绕组的互感为3/2，这样会导致定、转子 之间的互感不可逆(因为定子电流产生的旋转磁势幅值是派克变换后电流磁势幅值的3/2倍) 。
第3章同步发电机的基本方程ppt课件
➢ dq0系统的磁链方程和电感系数
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
➢ 同步电机常用标幺制
✓ 同步电机标幺值方程
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
定子绕组自感系数—abc三相
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
✓ 同步电机标幺值方程—矩阵形式
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
✓ 同步电机电磁功率
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
定子绕组和转子各绕组间的互感系数—abc--f
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
定子绕组和转子各绕组间的互感系数—abc--D
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
✓ 磁链方程
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
➢ 同步电机常用标幺制
✓ 同步电机标幺值方程
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
定子绕组自感系数—abc三相
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
✓ 同步电机标幺值方程—矩阵形式
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
✓ 同步电机电磁功率
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
定子绕组和转子各绕组间的互感系数—abc--f
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
定子绕组和转子各绕组间的互感系数—abc--D
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
✓ 磁链方程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ψ正方向——i正方向——轴线正方向
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
6
二、假定正向的选取
定子回路 定子电流的正方向——绕组中性点流向端点的方向 各相感应电势的正方向与相电流的相同 向负荷侧看，电压降落方向与相电流正向一致。
转子 各个绕组感应电势的正方向与本绕组电流的正方向相同 向励磁绕组提供正向励磁电流的外加励磁电压是正的 两个阻尼回路的外加电压为零
aa a(aad co saq sin ) a 2ia(sad co 2saq si2 n)
Laaaa iaa 2(sad co2saq si2n ) l0l2co2s
Go：定子绕组的自感
l0a 2[s1 2(adaq)]
Laa
l2 12a2(ad－aq)
同步发电机的回忆复习
现代电力工业中，无论是火力发电、水力发电或核能发 电，几乎全部采用同步交流发电机。
电机的电枢布置在定子上，励磁绕组布置在转子上（旋 转式磁极）。
同步发电机的转速n(转/min)、系统频率(Hz)之间的关 系：
n=60f/p
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
0 0
0 ic
0
if
转
0
D
0
0
0
0
rD
0
iD
0 Q 0 0 0 0 0 rQ iQ
v ：各绕组端电压；i :各绕组电流；r :定子每相绕组电阻； ψ:各绕组的总磁链； ψ&dψ:磁/d链t 对时间的导数。
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
9
vvfaD bQ cψ ψ & & faD bQ cr0S
0iabc rRifDQ
各绕组的磁链方程矩阵形式
rs:定子电阻矩阵 rR:转子电阻矩阵
a Laa Lab Lac Laf
b
Lb
a
Lbb
Lbc
Lbf
cf
Lca Lfa
Lcb Lfb
Lcc Lfc
Lcf Lff
D
LDa
LDb
LDc
LDf
Q LQa LQb LQa LQf
LaD LaQ ia
LbD
Lb
Q
ib
LcD LcQ ic
LfD
LfQ
if
LDD LDQ iD
LQD LQQ iQ
afD bcQ L LsRsSL LSRRRiiafD bcQ
Laa:绕组a的自感系数 Lab:绕组a和绕组b之间的互感系数
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
10
二、电感系数
4. 定子绕组沿定子均匀分布，电机空载，转子恒速旋转时，转 子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦 函数。
5. 电机的定子和转子具有光滑的表面。（即不考虑定转子槽、
通风沟等）
Go:正向选取
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
4
同步发电机各绕组轴线正方向示意图（凸极）
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
3
3.1 基本前提
一、理想同步电机的假设
1. 忽略磁路饱和、磁滞、涡流影响，假设电机铁心部分导磁系 数为常数。（即线性元件、叠加原理）
2. 电机转子在结构上对于纵轴（d）和横轴（q）分别对称。
3. 定子的a、b、c三相绕组的空间位置互差120°，完全对称而 又相同的三个绕组，气隙中产生正弦分布的磁势。
λad和λaq分别表示沿d轴和q轴方向气隙磁通路径的磁导
a
d
q
d轴分量Facosα Φ adadF acos
Fa
α
q轴分量Fasinα Φ aqaqFasinω a
x
定子绕组漏磁通
Φa sFa
λsσ：漏磁通路径的磁导
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
12
电流ia产生的与a相绕组交链的磁链
Go:正向选取
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
7
同步发电机的回路图 转子
定子
rf
if
vf
ef
ef ea
eb
eD
ec
eQ
转子
V 0
f f rf i D rDiD
f
定子
Va Vb
a b
ria rib
0 Q rQiQ
Vc c ric
ia
+
r
va
ea
_
ea =－ dd= t －
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
8
3.2 同步发电机的原始方程 一、电势方程和磁链方程
根据规定的正方向，定子和转子各回路的矩阵电势方程：
Va
定
Vb
a r 0 0 0 0 0 ia
b
0
r
0
0
0
0
ib
Vc Vf
d dt
cf
0 0
0 0
r 0
0 rf
定子绕组自感系数
Laa
定子绕组间互感系数 Lab = Lba
转子绕组自感系数
Lff = Lf
Lbb Lab = Lba LDD = LD
转子绕组间互感系数 LfD = LDf LfQ = LQf
定转子绕组间互感系 数
Laf = Lfa LaD = LDa
LaQ = LQa
Lbf = Lfb LbD = LDb LbQ = LQb
d
a
q
y
n
cDaຫໍສະໝຸດ f xxQb
z
b c
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
5
正方向确定的描述：
定子三相绕组ax、by、cz中心轴线a、b、c彼此相差 120°。c相滞后a相轴线120°，b相轴线滞后a相 240°。
转子极中心线用d表示，纵（直）轴；极间轴q横（交） 轴。按转子旋转方向，q轴滞后d轴90°。 励磁绕组ff轴线与d轴重合；阻尼绕组用相互正交 短接线路表示；DD纵轴阻尼绕组轴线与d轴重合； QQ横轴阻尼绕组与q轴重合。 隐极机转子涡流效应可用阻尼绕组等效，外形不同， 凸极机特例。
1
根据转子结构形式 隐极式发电机
凸极式发电机
气隙均匀 气隙不均匀
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
2
本章内容提要
在一定前提条件下，提出同步发电机的原始方程； 通过派克变换，实现从a、b、c系统到d、q、0坐
标系统的转换，得到发电机的基本方程及其标幺 制形式；
27.04.2020
Lcc Lab = Lba LQQ = LQ LDQ = LQD Lcf = Lfc LcD = LDc LcQ = LQc
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
11
二、电感系数 1．定子各相绕组的自感系数
a相为例
a绕组有电流ia Fa＝ωaia
ωa为a相绕组的等效匝数
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
6
二、假定正向的选取
定子回路 定子电流的正方向——绕组中性点流向端点的方向 各相感应电势的正方向与相电流的相同 向负荷侧看，电压降落方向与相电流正向一致。
转子 各个绕组感应电势的正方向与本绕组电流的正方向相同 向励磁绕组提供正向励磁电流的外加励磁电压是正的 两个阻尼回路的外加电压为零
aa a(aad co saq sin ) a 2ia(sad co 2saq si2 n)
Laaaa iaa 2(sad co2saq si2n ) l0l2co2s
Go：定子绕组的自感
l0a 2[s1 2(adaq)]
Laa
l2 12a2(ad－aq)
同步发电机的回忆复习
现代电力工业中，无论是火力发电、水力发电或核能发 电，几乎全部采用同步交流发电机。
电机的电枢布置在定子上，励磁绕组布置在转子上（旋 转式磁极）。
同步发电机的转速n(转/min)、系统频率(Hz)之间的关 系：
n=60f/p
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
0 0
0 ic
0
if
转
0
D
0
0
0
0
rD
0
iD
0 Q 0 0 0 0 0 rQ iQ
v ：各绕组端电压；i :各绕组电流；r :定子每相绕组电阻； ψ:各绕组的总磁链； ψ&dψ:磁/d链t 对时间的导数。
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
9
vvfaD bQ cψ ψ & & faD bQ cr0S
0iabc rRifDQ
各绕组的磁链方程矩阵形式
rs:定子电阻矩阵 rR:转子电阻矩阵
a Laa Lab Lac Laf
b
Lb
a
Lbb
Lbc
Lbf
cf
Lca Lfa
Lcb Lfb
Lcc Lfc
Lcf Lff
D
LDa
LDb
LDc
LDf
Q LQa LQb LQa LQf
LaD LaQ ia
LbD
Lb
Q
ib
LcD LcQ ic
LfD
LfQ
if
LDD LDQ iD
LQD LQQ iQ
afD bcQ L LsRsSL LSRRRiiafD bcQ
Laa:绕组a的自感系数 Lab:绕组a和绕组b之间的互感系数
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
10
二、电感系数
4. 定子绕组沿定子均匀分布，电机空载，转子恒速旋转时，转 子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦 函数。
5. 电机的定子和转子具有光滑的表面。（即不考虑定转子槽、
通风沟等）
Go:正向选取
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
4
同步发电机各绕组轴线正方向示意图（凸极）
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
3
3.1 基本前提
一、理想同步电机的假设
1. 忽略磁路饱和、磁滞、涡流影响，假设电机铁心部分导磁系 数为常数。（即线性元件、叠加原理）
2. 电机转子在结构上对于纵轴（d）和横轴（q）分别对称。
3. 定子的a、b、c三相绕组的空间位置互差120°，完全对称而 又相同的三个绕组，气隙中产生正弦分布的磁势。
λad和λaq分别表示沿d轴和q轴方向气隙磁通路径的磁导
a
d
q
d轴分量Facosα Φ adadF acos
Fa
α
q轴分量Fasinα Φ aqaqFasinω a
x
定子绕组漏磁通
Φa sFa
λsσ：漏磁通路径的磁导
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
12
电流ia产生的与a相绕组交链的磁链
Go:正向选取
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
7
同步发电机的回路图 转子
定子
rf
if
vf
ef
ef ea
eb
eD
ec
eQ
转子
V 0
f f rf i D rDiD
f
定子
Va Vb
a b
ria rib
0 Q rQiQ
Vc c ric
ia
+
r
va
ea
_
ea =－ dd= t －
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
8
3.2 同步发电机的原始方程 一、电势方程和磁链方程
根据规定的正方向，定子和转子各回路的矩阵电势方程：
Va
定
Vb
a r 0 0 0 0 0 ia
b
0
r
0
0
0
0
ib
Vc Vf
d dt
cf
0 0
0 0
r 0
0 rf
定子绕组自感系数
Laa
定子绕组间互感系数 Lab = Lba
转子绕组自感系数
Lff = Lf
Lbb Lab = Lba LDD = LD
转子绕组间互感系数 LfD = LDf LfQ = LQf
定转子绕组间互感系 数
Laf = Lfa LaD = LDa
LaQ = LQa
Lbf = Lfb LbD = LDb LbQ = LQb
d
a
q
y
n
cDaຫໍສະໝຸດ f xxQb
z
b c
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
5
正方向确定的描述：
定子三相绕组ax、by、cz中心轴线a、b、c彼此相差 120°。c相滞后a相轴线120°，b相轴线滞后a相 240°。
转子极中心线用d表示，纵（直）轴；极间轴q横（交） 轴。按转子旋转方向，q轴滞后d轴90°。 励磁绕组ff轴线与d轴重合；阻尼绕组用相互正交 短接线路表示；DD纵轴阻尼绕组轴线与d轴重合； QQ横轴阻尼绕组与q轴重合。 隐极机转子涡流效应可用阻尼绕组等效，外形不同， 凸极机特例。
1
根据转子结构形式 隐极式发电机
凸极式发电机
气隙均匀 气隙不均匀
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
2
本章内容提要
在一定前提条件下，提出同步发电机的原始方程； 通过派克变换，实现从a、b、c系统到d、q、0坐
标系统的转换，得到发电机的基本方程及其标幺 制形式；
27.04.2020
Lcc Lab = Lba LQQ = LQ LDQ = LQD Lcf = Lfc LcD = LDc LcQ = LQc
27.04.2020
电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程
11
二、电感系数 1．定子各相绕组的自感系数
a相为例
a绕组有电流ia Fa＝ωaia
ωa为a相绕组的等效匝数