第7课时一元二次方程的解法

2、 x2－120x+2700=0 4、 4x2－5x+1=0
6、abx2—(a2—b2)x—ab=0
（7）特殊解法： 1、（x2—x)2—5(x2—x)+6=0 2、
x 1 2x 1 2 x x 1
2
例1.用适当方法解下列方程：
(1)( x 2) 9
2
(2)t 4t 2
2
(3)9(2 x 3) 4(2 x 5) 0
2 2
三、根的判别式：△=b2—4ac
b 4ac 0方程有两个不相等的实数根
2
b 4ac 0方程有两个相等的实数根
2
b 4ac 0方程没有实数根
2
若关x的一元二次方程 (k 1) x 2 6 x 3 0 有实数根，则实数k的取值范围
2
怎么改才是一 元二次方程
关于x的方程 : (m 2) x 3x 2 0
把方程 3x( x 1) ( x 2)( x 2) 9 化成一般式是： _，二次项___，一次项系数__. 常数项__.
方程 (m 2) x 2mx 7 0 是关于x的一元二次方程， 这时m的范围是 。
2
3、方程的解法：（重点）
方程的解法包括：提公因式法；公式法；配方法；直接开方法；
（3）提公因式法： 1、 （x－2)2=2x－4
能直接除以 （x-2)，为什 么？
2、 x(x+1)+5(x+1)=0
3、3(x-5)2=2(5-x) 4、2（x－5）2=10—2x
（4）公式法：
注意：板书的步骤，和计算公式
ax bx c 0(a 0)
2
韦达定理
b x1 x2 a c x1 x2 a
（2）关于x的方程：3x2 —2nx—15=0 的一个根是1，求方程的另一个根和n的 值。
b b 2 4ac x 2a
1、
3x2—4x=2
2、 （x+2)(2x—3)=7
3、
x(x+8)=4

(5)配方法和直接开平方法；
注意：配方法要善于利用添数的原则。
1、 x2—4x+2=0
2、100(1—x)2=81
3、（2x—3)2=x2
(6)十字交叉法
1、x2－7x－8=0 3、5x2+3x－2=0 关于x的方程： 5、x2+ax—2a2=0
复习：一元二次方程
口号：离中考还有75天
1、一元二次方程的定义是什么？
定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次项为2的 整式方程。
注意：未知数不能作分母；二次项系数不能等于0；
（1）下列方程是一元二次方程的是，不是的 请说出为什么？
x xy 0
2
。
1 2x 4 0 2 x 2 ( x 3)( x 3) x