高中数学1.1.2程序框图课件新人教B版必修
人教B版高中数学必修三课件：1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
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探究一
探究二
探究三
探究二
易错辨析
顺序结构框图
【例2】 给出如图所示的程序框图,根据该图回答以下问题:
(1)该程序框图表示的算法的功能是什么? (2)若输入a=-2,则输出结果是什么? 解:(1)该程序框图表示的算法的功能是求二次函数y=-x2+4x的函 数值.
(2)若输入a=-2,则x=-2,此时y=-(-2)2+4×(-2)=-12,因此输出结果
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
第1课时 顺序结构、条件分支结构
-1-
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课标阐释
思维脉络
1.了解程序框图的概念,掌握各种程序
框和流程线的功能,掌握画程序框图
的基本规则. 2.理解算法中的顺序结构、条件分支
结构,并能选用这两种结构解决有关
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A.4 B.5 C.6 D.13 解析:在所给的程序框图中,使用了变量的赋值,先给x赋初始值2,再 把2x+1的结果赋给变量y,又把3y-2的结果赋给变量b,最后输出b的 值.所以最后结果为13. 答案:D
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2.如图所示的程序框图表示的算法的功能是
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.
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答案:A
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二、画程序框图的规则 【问题思考】 1.填空: (1)使用标准的框图的符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点.判 断框是具有超过一个退出点的唯一符号. (4)一种判断框是二择一形式的判断,有且仅有两个可能结果;另 一种是多分支判断,可能有几种不同的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 2.判断框有两个退出点是否表示同时执行? 提示:不是.退出点是根据条件去执行其中的一种结果,而不是同 时执行,这样保障算法过程中每一步是确定的、有序的.
人教B版必修三1.1.2程序框图t
例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图
开始
算法分析：
3.14
输入R
第一步：输入圆的半径R,π
P=3.14
第二步：利用公式计算S=π R2；
S=PR2
第三步：输出圆的面积s。
输出S
思考：整个程序框图有什么特点？
思考：若半径R=5.618，该框图如何画？
结束
开始
P=3.14，R＝5.618
输出S 结束
算法的功能
开始 输入a,b 否 a<b y=3*x*x+4*x+5 输出y 结束 二次函数求值 是 输出a,b 输出b,a （1） 开始 输入x （2）
例.看下面的程序框图，分析算法的作用
结束 把a，b从小到大排序
练习
1.观察流程图,说说它有什么作用?
开始 输入a a ≥0
Y
求a的绝对值 作用：＿＿＿＿＿
第二步:计算 S
p( p a)( p b)( p c)
第三步:输出三角形的面积S
S
p( p a)( p b)( p c)
思考：若a=2,b=3,c=4,该框图如何画？
输出S 结束
开始 a＝2，b＝3，c＝4
abc p 2
S
p( p a)( p b)( p c)
的算法.
S1 S2 计算△=b2-4ac; 如果△<0,则原方程无实数解； 否则（ △≥0），
b b2 4ac x1 , 2a
b b2 4ac x2 ; 2a
S3
输出解x1,x2或无实数解信息.
程序框图
程序开始
否 是
输出x1,x2
连结点
高中数学人教B版必修3配套课件：1.1.2程序框图
A．1个 C．3个 [答案] D
B．2个 D．4个
[解析] 由程序框图定义可知，①②③④都正确．
第一章
1.1
1.1.2
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2 ．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别 写在不同的( ) B．判断框内 D．循环框内 A．处理框内 C．输入、输出框内
数据的输入或结果的输出 ______________________ 赋值、执行计算语句、结果的传送 ____________________________ 根据给定条件判断 ____________________ 流程进行的方向 ______________
____________________________ 连接另一页或另一部分的框图
第一章
1.1
1.1.2
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4．写出下列算法的功能
(1)如图(1)中算法的功能是(a>0，b>0)__________； (2)如图(2)中算法的功能是________________．
第一章
1.1
1.1.2
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⑤一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有
且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果； ⑥在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚． 其中正确说法的个数为( A．2 ) B．3
C．4
[解析]
D．5
第一章
1.1
1.1.2
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数学：1.1.2《程序框图》课件(新人教B版必修3)
程序框图是一种用图形化的方式 表示算法的逻辑结构和执行过程 的工具
程序框图可以清晰地表示算法的 逻辑流程和执行顺序
添加标题
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它由一些基本的图形元素（如输 入框、输出框、处理框、判断框 等）组成
通过程序框图，我们可以更加直 观地理解和分析算法的思路和结 构
描述算法逻辑流程
方便交流与合作
理解程序框图 的构成：熟悉 基本符号和功 能，了解它们 在程序中的作
用。
掌握程序流程： 理解程序流程 的顺序和逻辑， 能够根据框图 推断程序的执
行过程。
注重细节：仔 细阅读框图中 的每个细节， 注意每个符号 和线条的含义
和作用。
结合实际：将 框图与实际程 序相结合，通 过实际操作来 加深对框图的
理解。
课件名称：《程序 框图》
适用对象：高中生
教学目标：掌握程 序框图的绘制方法 和步骤，理解程序 框图在解决实际问 题中的应用
教学内容：程序框 图的定义、分类、 绘制方法、应用实 例等
内容丰富：涵盖了数学《程序框图》的各个方面 结构清晰：采用流程图的形式，易于理解 交互性强：通过互动式学习，提高学生的学习兴趣和参与度 实用性强：结合实际案例，让学生更好地掌握数学知识
提高算法的可读性和可维 护性
有利于算法的修改和优化
输入框：用于输入数据或信息 处理框：用于对输入的数据进行处理或计算 输出框：用于输出处理结果或信息 控制流：用于表示程序的控制流程，如判断、循环等
确定程序框图的类型和功能 设计程序框图的布局和结构 绘制程序框图中的各个模块和连接线 添加必要的文字说明和注释 调整和完善程序框图的细节和格式
算法流程图的概念和作用 算法流程图的绘制方法 算法流程图的应用实例 算法流程图与程序框图的区别和联系
数学：1.1.2《程序框图》课件(新人教b版必修3)
例2. 写出作△ABC的外接圆的一个算法， 并画出流程图。 解：算法如下： S1 作AB的垂直平分线l1； S2 作BC的垂直平分线l2； S3 以l1与l2的交点M为圆心，MA为半径作 圆，此圆即为△ABC的外接圆．
用流程图表示出作△ABC的外接圆的算 法：
开始
作AB的垂直平分线l1
作BC的垂直平分线l2
a11=3，a12=－1，a21=2， a22=5；b1=5，b2=8
D=17 x1=33/17； x2=14/17.
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莫艳艳大概是看不下去了无奈的叹了口气“我也是今天第一次见他，他跟我一哥们去了我工作的酒吧，闲聊的时候知道了他居 然跟你是同一个大学的，又是学历史的，关键更绝的是还姓了个‘司空’什么鬼的，你都不知道我废了多大的劲才让他肯送我 回来，你都不问问我什么情况就以为我又勾搭上他了，我要是不装醉，他哪能送我到家门口啊，他不送我到家门口，你又哪来 的机会见到他，我说你这个人简直就是狗咬吕洞宾不识好人心！” 孤独晓寂听她讲到这里，一颗心才算放了下来，她抱歉的冲莫艳艳笑了笑，莫艳艳赏了她一记栗子，悠哉哉的开口道“姐姐我 渴了！”孤独晓寂便赶忙去给她接了杯温水。 莫艳艳接过她递过来的水杯“我说你呀，你这个样子怎么能行呢，人家都不认识你，你还在这里傻呆呆的苦苦守候着人家，还 好、我听说他还没有结婚，目前应该也是单身，不然你就死守着吧，傻孩子，你得亏遇见了我！” 莫艳艳喝了口水砸吧着嘴“还有，他也是住这儿附近，你没事，就应该要去跟他装个偶遇什么的、好歹也混个脸熟，你一直傻 傻的待在他不知道的地方，万一被别人截了胡那你不哭死，又不是每个女人都像我这般善良！” 在莫艳艳的怂恿下，孤独晓寂便正式踏上了征爱之旅，虽然她内心的羞涩让她十分苦恼那样的行为，但是莫艳艳总是说“你再 不抓紧时间，他就被别人截胡了哦，特别是像我这样的女人！”她说得笑嘻嘻，孤独晓寂却听得浑身都不自在，那可不是她所 希望的结果。 莫艳艳说“你得知道，不是任何一个像我这样的女人都是活的这 独晓寂推向了司空阳宇路过的地方，可惜孤独晓寂总是非常不争气的佯装跑步、或者路过的样子，匆匆从那位男子的身边溜了 过去。
人教B版高中数学必修三1.1.2程序框图.doc
开始图1.1.2-2输入1a,a将/2b记作b结束输出b图1.1.2-1将1a与2a的和记作ba=2b=5c=b+aa=c+4PRINT a,b1.1.2程序框图【目标要求】1．了解算法的几种图形表达方式;2.能识别简单的框图功能,掌握程序框的名称及其功能;3.在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和语句,感受算法的重要意义.【巩固教材——稳扎马步】1. 下列哪个不是算法的特征( )A.抽象性B.精确性C.有穷性D.惟一性2. 框图中具有赋值、执行计算语句、结果的传送的是（）A 处理框B 输入、输出框C 循环框D 判断框3. 流程图中表示判断框的是( )A. 矩形框B. 菱形框C. 圆形框D. 椭圆形框4.下面程序框图中具有计算功能的是 ( )A. B. C. D.5.下面说法正确的是 ( )A.程序框图是由矩形框和线段组成的B. 带箭头的流程线上算法的运行是可逆的C.终端框表示一个算法的结束D.输入输出框表示一个算法的输入和输出信息【重难突破——重拳出击】6.下列程序框图中只允许一流入线的是 ( )A.起始框B.处理框C.终止框D.输入框7.读图1.1.2-1的程序，输出的结果是 ( )A. 2 5B. 4 5C. 11 5D. 7 58.图1.1.2-2中所示的是一个算法的流程图，已知31=a，输出的b=7,则2a的值是( )A．11 B．17 C．0.5 D．129.试画一个程序框图计算630%⨯.开 始 结束 b=aP 第9题图输出 b 输入a=6 1 1 输入P=30%开 始S=S*6 输出 S 1 S=1 S=S*2 S=S*3 S=S*5S=S*4 【巩固提高——登峰揽月】10. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法,并用框图表示 .11.画出解二元一次方程组21(1)21(2)x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 的程序框图.【课外拓展——超越自我】12.一个人带一保狼、一只羊和一筐青菜准备过河. 但因船小过河时每次只能带一样东西,然而人不在时,狼会把羊吃掉,羊也会把菜吃掉. 请你设计一个程序,并画出程序框图,使人能将所有东西全部带到对岸.13.“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何. 用方程组的思想不难解决这一问题，请画出一个解决这个问题的程序框图.1.1.2程序框图1. D2. A3. B4. C5. D6. C7. C8. A9.开始 结束11222112D a a a a =-1221122()/x a b a b D=- 2112211()/x a b a b D =-第11题图 输出 12,x x 输入系数11122122[,;,]a a a a 和12[,]b b 111221221,2;2,1a a a a ==-==121,1b b =-= D=51212,55x x ==开 始 结束 回来接狼,把狼带到对岸,把羊带回 第12题图 1 1把羊带到对岸 把羊放在原地,把菜运到对岸把羊带回开 始结束 x=(4*H －F)/ 2y=(F －2*H)/2 第13题图输出 x , yH=35,F=94 1110. 解析 按照逐一相乘的程序进行S1 计算1×2 ，得到2S2 将第一步中的运算的结果2与3相乘，得到6； S3 将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24 S4 将第三步中的运算结果24与5相乘，得到120； S5 将第四步中的运算结果120与6相乘，得到720 S6 输出结果11.12.13. 解: S1 输入总头数H ，总脚数F ； S2 计算鸡的个数 x=(4*H －F)/ 2 S3 计算兔的个数 y=(F －2*H)/2; S4 输出 x y。
1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件人教新课标
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示
()
A．12
B．7
C．34
D．43
解析：选 A b＝a1·a2＝3×4＝12.故选 A.
对程序框图的认识和理解
[典例] (1)下列说法正确的是
()
A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
B． 也可以用来执行计算语句
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
图示
[小试身手]
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何一个程序框图都必须有起止框
(√)
(2)输入框只能放在输出框之前
(×)
(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 ( √ )
解析：(1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有
起止框；(2)错误，输入、输出框可以用在算法中任何需要输
[活学活用] 已知一个圆柱的底面半径为 R，高为 h，求圆柱的体积．设 计一个解决该问题的算法，并画出相应的程序框图． 解：算法如下： 第一步，输入 R，h. 第二步，计算 V＝πR2h. 第三步，输出 V. 程序框图如图所示：
顺序结构的读图问题 [典例] 阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：
高中数学人教B版必修三1.1.2 程序框图-1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示第1课时 顺序结构课件
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2．规范程序框图的表示： (1)使用标准的框图符号； (2) 框 图 一 般 按 从 上 到 下 、 从 左 到 右 的 方 向 画 ， 流 程 线 要 规 范； (3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出 点； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．
再见
谢谢观看！
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4．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框 与框之间按 从上到下 的顺序进行.
课堂讲义
要点一 程序框图的认识和理解 例1 下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有( )
①任何一个流程图必须有起止框 ②输入框只能放在开始框 后，输出框只能放在结束框前 ③判断框是唯一的具有超过 一个退出点的图形符号 ④对于一个程序框图来说，判断框 内的条件是唯一的 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
课堂讲义
(2)起、止框用“ ”表示，是任何流程不可少的，表明程序的 开始和结束； (3)输入、输出框图用“ ”表示，可用在算法中任何需要输入、 输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内； (4)处理框图用“ ”表示，算法中处理数据需要的算式、公式 等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变 量进行赋值时，也用到处理框； (5)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号．
课堂讲义
规律方法 应用顺序结构表示算法的步骤： (1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法． (2)梳理解题步骤． (3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量． (4)用程序框图表示算法过程．
课堂讲义
跟踪演练2 利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为 5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图．
高中数学·必修3·人教B版
数学：1.1.2《程序框图》课件(新人教B版必修3)
输出S
结束 Bqr6401@
五、课堂练习
普 通 高 中 课 程 标 准
Liangxiangzhongxue
课本第9页，练习A，1，2，3
1.在某地投寄平信，每封信重量x（g）
不超过80g的邮费（单位：分）标准为：
80, x (0, 20] 160, x (20, 40] y 240, x (40, 60] 320, x (60,80]
概念2.画程序框图的规则
为了使大家彼此之间能够 读懂各自画的框图，必须 遵守一些共同的规则： （4）一种判断框是二择 一形式的判断，有且仅有 两个可能结果；另一种是 多分支判断，可能有几种 不同的结果。
开始 输入 a, b, c
D b2 4ac
D0
N
Y
（5）在图形符号内描述 x1 (b D ) / 2a 的语言要非常简练清楚。 结束 Bqr6401@
D b2 4ac
D0
N
Y
x1 (b D ) / 2a
无实根
结束 Bqr6401@
起止框
三、概念形成
普 通 高 中 课 程 标 准
Liangxiangzhongxue
概念1.程序框图的概念
程序框 名称 起止框 输入、输出 框 功能
表示一个算法的起始和结束，是任何 流程图不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息，可 用在算法中任何需要输入、输出的位 置。 赋值、计算，算法中处理数据需要的 算式、公式等分别写在不同的用以处 理数据的处理框内。 判断某一条件是否成立，成立时在出 口处标明“是”或“Y”；不成立时标 明“否”或“N”。
N
Y
D b2 4ac
人教B版高中数学必修三1.1.2程序框图.doc
开始图1.1.2-2输入1a,a将/2b记作b结束输出b图1.1.2-1将1a与2a的和记作ba=2b=5c=b+aa=c+4PRINT a,b高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作1.1.2程序框图【目标要求】1．了解算法的几种图形表达方式;2.能识别简单的框图功能,掌握程序框的名称及其功能;3.在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和语句,感受算法的重要意义.【巩固教材——稳扎马步】1. 下列哪个不是算法的特征( )A.抽象性B.精确性C.有穷性D.惟一性2. 框图中具有赋值、执行计算语句、结果的传送的是（）A 处理框B 输入、输出框C 循环框D 判断框3. 流程图中表示判断框的是( )A. 矩形框B. 菱形框C. 圆形框D. 椭圆形框4.下面程序框图中具有计算功能的是 ( )A. B. C. D.5.下面说法正确的是 ( )A.程序框图是由矩形框和线段组成的B. 带箭头的流程线上算法的运行是可逆的C.终端框表示一个算法的结束D.输入输出框表示一个算法的输入和输出信息【重难突破——重拳出击】6.下列程序框图中只允许一流入线的是 ( )A.起始框B.处理框C.终止框D.输入框7.读图1.1.2-1的程序，输出的结果是 ( )A. 2 5B. 4 5C. 11 5D. 7 58.图1.1.2-2中所示的是一个算法的流程图，已知31=a，输出的b=7,则2a的值是( )A．11 B．17 C．0.5 D．129.试画一个程序框图计算630%⨯.开 始 结束 b=aP 第9题图输出 b 输入a=6 1 1 输入P=30%开 始 结束S=S*6 第10题图输出 S 11 S=1 S=S*2 S=S*3 S=S*5S=S*4 【巩固提高——登峰揽月】10. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法,并用框图表示 .11.画出解二元一次方程组21(1)21(2)x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 的程序框图.【课外拓展——超越自我】12.一个人带一保狼、一只羊和一筐青菜准备过河. 但因船小过河时每次只能带一样东西,然而人不在时,狼会把羊吃掉,羊也会把菜吃掉. 请你设计一个程序,并画出程序框图,使人能将所有东西全部带到对岸.13.“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何. 用方程组的思想不难解决这一问题，请画出一个解决这个问题的程序框图.1.1.2程序框图1. D2. A3. B4. C5. D6. C7. C8. A9.开始 结束11222112D a a a a =-1221122()/x a b a b D=- 2112211()/x a b a b D =-第11题图 输出 12,x x 输入系数11122122[,;,]a a a a 和12[,]b b 111221221,2;2,1a a a a ==-==121,1b b =-= D=51212,55x x ==开 始 结束 回来接狼,把狼带到对岸,把羊带回 第12题图 1 1把羊带到对岸 把羊放在原地,把菜运到对岸把羊带回开 始结束 x=(4*H －F)/ 2y=(F －2*H)/2 第13题图输出 x , yH=35,F=94 1110. 解析 按照逐一相乘的程序进行S1 计算1×2 ，得到2S2 将第一步中的运算的结果2与3相乘，得到6； S3 将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24 S4 将第三步中的运算结果24与5相乘，得到120； S5 将第四步中的运算结果120与6相乘，得到720 S6 输出结果11.12.13. 解: S1 输入总头数H ，总脚数F ； S2 计算鸡的个数 x=(4*H －F)/ 2 S3 计算兔的个数 y=(F －2*H)/2; S4 输出 x y。
高中数学必修三人教B版课件1.1算法与程序框图1.1.2、1.1.3 第2课时
数 学 必
因此当给出一个自变量 x 的值时，必须先判断 x 的范围，然后确
修
③ ·
解析式来求函数值．
人
教
B
版
第一章 算法初步
[解析] 算法如下：
S1 输入自变量x的值．
S2 判断x＞0是否成立，若成立，计算y＝1＋x；否
则，执行下一步．
S3 计算y＝－x－3.
S4 输出y.
程序框图如图所示．
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
〔跟踪练习 1〕已知函数 y＝x1－－1xxx≥ <11 ，设计一个算法，
值，输出对应的函数值，请写出算法步骤，并画出程序框图. 导
[解析] 算法如下：
S1 输入x；
S2 判断x，若x≥1，则y＝x－1，否则执行S3；
S3 y＝1－x；
数 学
新课标导学
数学
必修③ ·人教B版
第一章
算法初步 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框
第2课时 条件分支结构
1
自主预习
2
互动探究
3
课时作业
第一章 算法初步
自主预习学案
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
春节期间某服装商品进行团购优惠活动，购买5件或5 元，超过5件时超过的部分每件按8折优惠．若某人购买x件，试 y与购买件数x的关系式，画出算法的程序框图．
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
1．条件分支结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程 ___________有不同的流向，这条种件先作根出据判_断____________执_，行再哪决一 ________________的结构称为条件结构．
高中数学 1.1.2 程序框图同步课件 新人教B版必修3
②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径
通过它；
③流程线只要是上下方向就表示上下执行，可以不要箭
头；
④连接点是用来连接两个程序框图的．
A．①②③ B．②③
C．①④
D．①②
第二十七页，共46页。
解析 由框图符号及作用可知③④错误，流程线表示算法 步骤执行的顺序，用来连接程序框，是带箭头的直线或折线， 应用时必须带箭头；连接点是连接同一个程序框图的不同部分 的．
答案 C
第十四页，共46页。
4．已知x＝10，y＝2，画出计算w＝5x＋8y值的程序框 图．
第十五页，共46页。
解 先根据题意确定算法步骤，再结合其算法类型选择顺 序结构．
算法如下： S1 输入x，y. S2 计算w＝5x＋8y. S3 输出w的值． 其程序框图如图所示：
第十六页，共46页。
重点突破
课前预习 1.程序框图的概念 通常用一些 通用图形符号 ，构成一张图来表示算法．这种 图称作程序框图(简称 框图 )．
第六页，共46页。
2．画程序框图的规则 (1)使用标准的框图的符号． (2)框图一般按 从上到下、从左到右的方向画． (3)除判断框外，其他框图符号只有一个 进入 点和一个 退出 点．判断框是具有超过一个 退出点的唯一符号． (4)一种判断框是二择一形式 的判断，有且仅有两个可能结 果；另一种是 多分支 判断，可能有几种不同的结果． (5)在图形符号内描述的语言要非常 简练清楚 .
第一章 算法初步
第一页，共46页。
§1.1 算法与程序框图
第二页，共46页。
§1.1.2 程序框图
课前预习目标
课堂互动探究
第三页，共46页。
课前预习目标
人教高中数学 必修三--1.1.2程序框图(第1课时)PPT(共18张PPT)
a+b>c,a+c>b,
否
b+c>a是否同时成立
是 存在这样的三角形 不存在这样的三角形
结束
例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法， 并画出程序框图表示。
步骤如下：
第一步，输入3个系数a,b,c;
第二步，计算△=b2-4ac;
第三步，判断△≥0是否成立，若是，则计算 否则,“方程没有实数根”，结束算法。
算法中从上一步骤指 向下一步骤（连接程
序框）
连接程序框图的两部分
练习：
1.流程图
C 的功能是:…………………..( ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法的输入和输出信息.
•赋值、计算.
D.按照算法顺序连接程序图框.
2.对程序框
表示的功能描述正确的一项是：
( B).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
例4 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数 为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
算法步骤如下：
第一步，输入3个正实 数a,b,c.
开始 输入a、b、c
第二步，判断a+b ＞c,b+c＞a,c+a＞ b是否同时成立， 若是，则存在这样 的三角形；否则， 不存在这样的三角 形。
1.1.2 程序框图
复习: 上节探究:任意给定一个大于2的整数n,试设计一个算 法判定n是否为质数.
第一步，给定大于2的整数n。 第二步，令i=2.
第三步，用i除n，得到余数r。判断余数r是否为0，若是,则 n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示。
高中数学 1.1.2程序框图课件 新人教B版必修3
第四页，共17页。
研一研·问题探究、课堂] 我们都喜欢旅游,进入景区大门后,我们首先看 到的是景点线路图,通过观看景点线路图能直观、迅速、 准确的知道景区有哪几个景点,各景点之间按怎样的路径 走 ,从 而避免迷途 或者漏掉景 点的事情发 生 .本节将探 究 使算法表达得直观、准确的方法,即程序框图.
问题 3 在用图形的方法表示算法时,我们称这个图形为 “程序框图”,那么如何定义程序框图呢？
答 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法,这种 图称为程序框图(简称框图).
第六页，共17页。
研一研·问题(wèntí)探究、课堂更高效
1.1.2
探究点二 图形符号的功能及作用 问题 1 阅读课本 P8 程序框图的相关概念及基本程序框图
第五页，共17页。
研一研·问题探究(tànjiū)、课堂更高 效
探究点一 程序框图的概念
1.1.2
问题 1 讨论如何形象直观的表示算法？
答 图形方法.
问题 2 为什么要用图形的方法表示算法？ 答 算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的,我们可 以用自然语言表述一个算法,但往往过程复杂,缺乏简洁性, 因此,我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法, 这个想法可以通过程序框图来实现.
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
第九页，共17页。
研一研·问题(wèntí)探究、课堂更高效
1.1.2
例 1 一个完整的程序框图至少包含 A.起、止框和输入、输出框
(A )
B.起、止框和处理框
C.起、止框和判断框
D.起、止框、处理框和输入、输出框
解析 一个完整的程序框图至少需包括起、止框和输入、
了画图的方便,应怎样规定画程序框图的规则？ 答 (1)使用标准的框图的符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画;
数学人教B版必修3课件：1.1.2 程序框图2
2．用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号
图形符号 名 称 起、止框
输入、输出框 处理框 判断框 流程线 连接点 注释框
符号表示的意义
流程图的开始或结束 . 数据的输入或结果的输出. 赋值、执行计算语句、结果的传. 送
根据给定条件判断. 流程进行的方向. 连接另一页或另一部分的框图. 帮助理解流程图
【解析】由程序框图定义可知，①②③④都正确． 【答案】D
2．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．循环框内
【解析】由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理 数据，结果的传送等都可以放在处理框内，∴选A.
【答案】 A
命题方向 根据程序框图判断算法 [例3] 如图是解决某个问题而绘制的程序框图．仔细分析各图框内的内容及 图框之间的关系， 回答下面的问题： (1)图框①中x＝2的含义是什么？ (2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？ (3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？
(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？ (5)若最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2.当x取5时输出的结果5a＋b 的值应该是多大？
⑥在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚
其中正确说法的个数为( )
A．2
B．3 C．4
D．5
【解析】输入、输出框可以在程序中需要输入输出的任何位置．判 断框内的条件不是惟一的，如a≤b，可改为a>b.∴选C.
【答案】C
变式训练1 下列关于程序框图的说法正确的是( ) A．程序框图是描述算法的语言 B．在框图中，一个判断框最多只能有两个退出点 C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D．程序框图和流程图不是一个概念
高中数学新人教B版选修1-2流程图
|| D ISI ZHANG 场流怕记汀应盲艺匕吒二:门心届［对应学生用书P43］1.工序流程图（1）定义：工序流程图又称统筹图.（2）画法：常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序（即所谓自顶向下），每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号. _____________相邻工序之间用流程线相连,有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间•在工序流程图上不允许出现几道工序首尾相接的圈图，或循环回路________________2.流程图流程图中，每一个矩形框代表一道工序，流程线则表示两相邻工序之间的衔接关系，这是一个有向线，其方向用它上面的箭头标识，用以指示工序进展的方向. ____________［归纳-升华-领悟］------------------------------------------、1•流程图常用来描述一个过程性活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系. 基本单元中的内容根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元.2.流程图一般按照从左到右，从上到下的顺序来画，程序框图有一定的规范和标准. 日建転汴蟲巫少二电厂W总歪［对应学生用书P43］常生活中用到的流程图可以使用不同的色彩，添加一些生动的图形元素.LLSI I 画程序框图［例1］在国内寄平信，每封信的质量x（克）不超过60（克）时的邮费y（分）的标准为y =80，x € (0，20］，勺60，x€ (20，40］，040，x€ (40，60］.试画出计算邮费的程序框图.［思路点拨］题中函数为分段函数，可用条件分支结构画程序框图.［精解详析］程序框图如下图所示.［一点通］程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图.在设计流程图的时候要分步进行， 把一个大的流程图分解成若干个小的部分， 按照顺序 结构、条件分支结构、循环结构来局部安排， 最后把各部分之间进行组装，从而完成完整的 程序框图.1 •阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ）答案：C2•某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是:住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元.设计一个表示人数和应收 取卫生费的流程图.A • 2 C . 8解析：试将程序分步运行:B . 4D . 161第一次循环S =第二次循环S =1-- 12'第三次循环S =」7=2, 1— 2n = 8.3人和3人以下的[WFl=l n=2n/输出Fl/I解：设住户人数为x,应收取卫生费为y元，则流程图如下:画工序流程图［例2］某工厂装配一辆轿车的工序名称、工序所花的时间及各工序的先后关系如下表: 工序代号工序名称工序所花时间(小时) 紧前工序A装配车身6无B外表喷漆3A、IC装配发动机11无D安装发动机5CE安装水泵4DF安装汽化器5CG安装点火、排气、发电、冷却装置12E、FH 内部设施装配5无I 安装内部设施5G、H(注：紧前工序，即与该工序相衔接的前一工序)(1) 画出装配该轿车的工序流程图；(2) 装配一辆轿车的最短时间是多少小时？［思路点拨］先弄清装配一辆轿车的工程应划分为多少道工序(按照从上到下，先粗略后精的原则)，仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程序，考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，画出工序流程图.［精解详析］(1)工序流程图如图所示：(2) 依据题意及流程图的工序可得装配一辆轿车的最短时间是 40(小时). ［一点通］画工序流程图遵循的一般原则:(1) 从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理工作或工序的划分. (2) 明确各工作或工序之间的关系.(3) 根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排. (4) 开始时流程图可以画得粗疏，然后进行逐步细化.%龜值*制％3•某地联通公司推出 10011电话服务，其中话费查询业务流程如图:拨通1001 I 电话杳询本机按1杳询苴他手机按2如果某人用手机查询该手机卡上的余额，请画出操作的流程图. 解：拨通10011电话4. 某城市污水处理系统处理污水大致经过初次沉淀、二次沉淀、消毒、排放或三级处理四个阶段，其中初次沉淀与二次沉淀产生的污泥再经过污泥浓缩池浓缩，浓缩后的污泥再经过污泥消化池消化， 产生的消化气可以利用， 消化后的污泥再经过脱水后也可以利用. 请根据上述简介，画出污水处理的流程图.解：流程图如图所示.11 + 5 + 4 + 12+ 5 + 3 =—当前话费按1—月结话费按£!传IX详单输人手机号码# 输入手机密码彳II流程图的应用［例3］（12分）如图（下页）是2014年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图.试叙述一名考生报名时所要做的工作.［精解详析］要完成报名，需依次做好以下工作：（1）网上登记，阅读报名须知. 门分）（2）填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记（若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码）. 厲分）（3）填写《山东省2014年各类成人高考学校招生网上报名登记表》，并检查信息是否有效（若无效需重新填写登记表）.（9分）（4）确定报名成功. 订2分）［一点通］阅读流程图，获取信息是流程图应用的主要体现•通过流程图，可知问题如何解决，有哪些步骤，需要注意哪些方面，也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化，尤其对工序流程图应用更多.5. 某工程的工序流程图如图（工时单位：天），现已知工程总工时为10天，试求工序c 所需工时.1 pH——di ------------------------------ 1［B V—I 2 2 2—［7解：设工序c所需工时数为x天，由题设知路线C T g,所需工时为（1 + x+ 4+ 1）天；而由a T m T b T d T f T g所需工时为1 + 1 + 2 + 2+ 2+ 1 = 9（天），由于工程总工时为10 天，所以1 + x+ 4+ 1 = 10, x = 4,即工序C所需工时为4天.6.如图是一个工序操作流程图:按照这个工序流程图，求:(1) 一件成品最多经过几道加工和检验程序？(2) 导致废品的产生有几种不同的情形？解：(1)最多经过“粗加工”“检验” “返修加工” “返修检验” “精加工”“最后检 验”六道加工和检验程序.(2)导致废品的产生有三种不同的情形：① 粗加工检验不合格、返修加工检验不合格；② 粗加工检验不合格、返修加工检验合格、精加工检验不合格； ③ 粗加工检验合格、精加工检验不合格.［方法-规律-沪结］ ------------------------------------------画流程图的步骤:(1) 分析自然语言描述的流程，将其分解为若干个比较明确的步骤； (2) 分析每一个步骤是否可以直接表达，或需要借助逻辑结构来表达; (3) 分析各步骤之间的关系；(4) 画出流程图表示整个流程.1.下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )A .买票-候车-检票-上车B .候车-买票-检票-上车C .买票-候车-上车-检票D .候车-买票-上车-检票解析：旅客搭乘火车的流程应为 “买票-候车-检票-上车”. 答案：A¥ING VONG课下训练经典化，［对应学生用书P46］申制ffiair2. 在下图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是()A . - 1 C . 3解析：按照程序框图逐次写出运行结果. 由程序框图可知,退出循环时x = 1,所以输出的x 的值为3.答案：C4. 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示 它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可 以通过的最大信息量.现从结点 A 向结点B 传递信息，信息 可以分开沿不同的路线同时传递， 则单位时间内传递的最大信息量为（）A . 26 C . 20D . 19A •设备安装B •土建设计C .厂房土建D .工程设计解析：由流程图可知，设备采购的下一道工序是设备安装. 答案：A3. （天津高考）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x 的值为一25时，输出x 的值为（该程序运行2次后退出循环,B . 24 /输入/s=2x+l /输出’/解析：路线D T C T B的最大信息量是3;路线D T E T B 的最大信息量为4; 路线G T F T B 的最大信息量为6; 路线G T H T B 的最大信息量为 6.故从A 到B 的最大信息量为 3 + 4+ 6 + 6= 19. 答案：D/输入正整数/的余数/ 输出抒£奇数 / /输出*层偶数/I I结柬第5题图x = .2.答案：26•如图，该程序框图的功能是判断正整数 解析：若r = 1，则x 是奇数；若r 工1,则答案：r = 17. 机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗，部件检查，零件加工，零件修理，床身 和工作台研合，部件组装（不含电器），变速器组装，试车，试画出工序流程图.解：流程图如图所示：&某省公安消防局对消防产品监督程序的步骤如下：首先受理产品请求，如果是由公 安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口把信息反馈出去，同意，则报 公安部审批，再经本省公安消防局5 •某算法的程序框图如图所示，若输出2则输入的实数x 的值为.结柬 解析：由程序框图知：该算法是求分段函数X — 1 , X W 1 , 1的函数值，由y = 1得|lOg 2X , X > 12①第6题图x 是奇数还是偶数，则①处应填. x 是偶数，故填r = 1.开蛤 /输入/ i>i把反馈信息由窗口反馈•如果不是由公安部发证的产品，则由窗口把信息反馈出去.请据上述简介，画出监督程序的流程图.解：某省公安消防局对消防产品监督程序的流程图如下图所示:。
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答 第一个图称作起、止框,表示框图的开始或结束;第二个 图称作输入、输出框,表示数据的输入或者结果的输出;第三 个图称作处理框, 表示赋值、执行计算语句、结果的传送 ; 第四个图称作判断框,表示根据给定条件判断 ; 第五个图称 作流程线,表示流程进行的方向.
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1.2
问题 2 在一个程序框图中,能缺少起、止框吗？为什么？
练一练·当堂检测、目标达成落实处
1.1.2
3. 画程序框图的总体步骤是 :第一步 ,先设计算法 ,因为算法 的设计是画程序框图的基础 , 所以在画程序框图前 ,首先 应在稿纸上写出相应的算法步骤 ;第二步 ,再把算法步骤 转化为对应的程序框图,在这种转化过程中往往需要考虑 很多细节,是一个将算法“细化”的过程.
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1.1.2
[问题情境] 我们都喜欢旅游,进入景区大门后,我们首先看 到的是景点线路图,通过观看景点线路图能直观、迅速、 准确的知道景区有哪几个景点,各景点之间按怎样的路径 走 ,从而避免迷途或者漏掉景点的事情发生 .本节将探究 使算法表达得直观、准确的方法,即程序框图.
解 S1 算法如下: 输入横坐标的值 x.
S2 计算 y＝2x＋3.
S3 计算 d＝ x2＋y2.
S4 输出 d. 程序框图如图所示:
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1.1.2
小结
画程序框图时,开始和结束都要使用起、 止框,以表示
一个程序的开始或结束.
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跟踪训练 2 画出计算 1＋2＋3＋4＋5 的程序框图.
1.1.2
1.程序框图 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法,这种图称 做程序框图(简称 框图 ). 2.常用算法图形符号 图形 符号 名称 符号表示的意义 框图的开始或结束
起、止框
输入、输出框 数据的输入或者结果的输出
填一填·知识要点、记下疑难点
1.1.2
处理框 赋值、执行计算语句、结果的传送
3.表示“根据给定条件判断”的图形符号框的是 B.平行四边形框 D.菱形框
( D )
练一练·当堂检测、目标达成落实处
1.1.2
1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图 ,有了这 个程序框图 ,再去设计程序就有了依据 , 从而就可以把整 个程序用机器语言表述出来,因此程序框图是我们设计程 序的基本和开端. 2.组成任何一个程序框图的三要素是“四框”、 “一线 ”加 “ 文字说明”.“四框”即起、止框、输入(出)框、处理 框、 判断框.“一线 ”即流程线,任意两个程序框之间都存 在流程线.“文字说明”即在框图内加以说明的文字、算 式等,这是每个框图不可缺少的内容.
问题 3
在用图形的方法表示算法时 ,我们称这个图形为
“程序框图”,那么如何定义程序框图呢？
答 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法,这种 图称为程序框图(简称框图).
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探究点二 图形符号的功能及作用
1.1.2
问题 1 阅读课本 P8 程序框图的相关概念及基本程序框图 符号,说出下列图形符号的名称和所表达的意义？
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例 1 一个完整的程序框图至少包含 A.起、止框和输入、输出框 B.起、止框和处理框 C.起、止框和判断框 D.起、止框、处理框和输入、输出框
1.1.2
( A )
解析 有.
小结
一个完整的程序框图至少需包括起、止框和输入、
输出框.对于处理框,由于输出框含有计算功能 ,所以可不必
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画;
(3) 除判断框外,其它框图符号只有一个进入点和一个退出 点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号;
(4) 一种判断框是二择一形式的判断 , 有且仅有两个可能的 结果;另一种是多分支判断,可能有几种不同的的结果;
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
解析
1.1.2
由于画程序框图要使用标准的程序框符号 , 故①错;
由于判断框的功能是判断某一条件是否成立 , 故 ② 错 ;③ 错,④⑤正确.
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1.1.2
例 2 已知函数 y＝2x＋3,设计一个算法,给出函数图象上任 一点的横坐标 x(由键盘输入),求该点到坐标原点的距离, 并画出程序框图.
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探究点一 程序框图的概念 问题 1 讨论如何形象直观的表示算法？
1.1.2
答 图形方法.
问题 2 为什么要用图形的方法表示算法？
答 算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的,我们可 以用自然语言表述一个算法 ,但往往过程复杂 ,缺乏简洁性, 因此,我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法, 这个想法可以通过程序框图来实现.
答 一个算法步骤到另一个算法步骤之间用流程线连接;如 果一个框图需要分开来画,要在断开处画上连接点 ,并标出 连接点的号码.
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探究点三 画程序框图的规则 问题
1.1.2
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,也为
了画图的方便,应怎样规定画程序框图的规则？
答 (1)使用标准的框图的符号;
画程序框图时要注意:① 使用标准的程序框符号 ;②
框图一般从上到下 ,从左到右画 ;③描述语言 写在程序框内 , 语言清楚、简练.
研一研·问题探究、课堂更高效 ④⑤ 跟踪训练 1 下列说法正确的是________.( 填序号)
①程序框图中的图形符号可以由个人来确定; ② 也可以用来执行计算语句; ③输入框只能紧接在起始框之后; ④程序框图一般按从上到下、从左到右的方向画; ⑤判断框是具有超出一个退出点的唯一符号.
答 起、止框是任何流程不可少的,因为任何程序框图中都 有开始和结束,所以必须有起、止框. 问题 3 在一个算法程序框图中,输入数据只能在开始处,输 出数据只能在结束处,这种说法正确吗？ 答 不正确,输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出 的位置.
问题 4 一个算法步骤到另一个算法步骤之间如何连接？ 如果一个框图需要分开来画,怎样来处理？
1.1.2
1.1.2 程序框图
【学习要求】 1.掌握程序框图的概念 ; 2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用 ; 3.掌握画程序框图的规则 . 【学法指导】 在理解程序框图概念的基础上 ,要弄清各种图形符号的意义 , 明确每个图形符号的使用环境 ,图形符号间的联结方式 .
填一填·知识要点、记下疑难点
1.1.2
练一练·当堂检测、目标达成落实处
1.1.2
1.程序框图的判断框,一种判断框是二择一形式的判断,有一 个入口和 n 个出口,则 n 的值为 A.1 A.矩形框 C.圆角矩形框
A.矩形框 C.圆角矩形框
( B ) D.4 ( B )
B.2
C.3
2.下列图形符号表示输入、输出框的是 B.平行四边形框 D.菱形框
判断框
根据给定条件判断 流程进行的方向 连接另一页或另一部分的框图 帮助理解框图
流程线
连接点
注释框
填一填·知识要点、记下疑难点
1.1.2
3.画程序框图的规则 (1)使用标准的框图 的符号 . (2)框图一般按 从上到下、从左到右 的方向画 . (3)除 判断框 外 ,其他框图符号只有一个进入点和一个退 出点 . 判断框 是具有超过一个退出点的唯一符号 . (4)一种判断框是 二择一 形式的判断 ,有且仅有两个可能 结果 ;另一种是 多分支 判断 ,可能有几种不同的结果 . (5)在图形符号内描述的语言要非常 简练清楚.