数学人教版八年级上册全等三角形的判定第1课时精品PPT课件
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人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定 第一课时 “边边边”(sss)判定(共31张ppt)(智能版推荐)
学完本节课你应该知道
定理：三条边都相等的三角形全等
全等三角形 “边边边”
判定
数学语言表示和证明
尺规画定三角形 尺规作图
尺规画等角
动笔练一练
• 满足下列条件的两个三角形不一定全等的
是（ C ）
A. 有一边相等的两个等边三角形 B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C. 周长相等的两个三角形 D. 三条边都相等的三角形
动笔练一练
• 在四边形ABCD中， 已知：AB=CD， AD=CB。试证明： ∠A=∠C。
动笔练一练
证明： 在△ABC和△FDE中：
AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴△ABD ≌△ ACD（SSS） ∴∠A=∠C（全等三角形的对 应角相等）
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
下课！
谢谢同学们！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
人教版数学八年级上册1.3直角三角形全等的判定教学课件
【例3】如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和 △ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE. 求证：BC＝BE.
证明：∵AD，AF分别是两个钝 角△ABC和△ABE的高，且AD ＝AF，AC＝AE， ∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)． ∴CD＝EF. ∵AD＝AF，AB＝AB， ∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)． ∴BD＝BF. ∴BD－CD＝BF－EF.即BC＝BE.
D
F
作图探究
如图，线段a、c(a<c)，直角α。求作： Rt△ABC，使∠C=∠α，BC=a，AB=c。
a
c α
思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？
知识要点
“斜边、直角边”判定方法 文字语言：
“SSA”可以判定两个直角 三角形全等，但是“边边” 指的是斜边和一直角边， 而“角”指的是直角.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
∠BFG=∠DEG ∠BGF=∠DGE
D
Rt△GBF≌Rt△GDE(AAS).
FG=EG BD平分EF
变式训练2
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.想想：BD
平分EF吗?
AB=CD, AF=CE.
Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
C
BF=DE
∠BFG=∠DEG ∠BGF=∠DGE
则 CH的长为（ A ）
A．1 B．2 C．3
D．4
3.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC 全等 （填“全等”或
“不全等”），根据 HL （用简写法）.
┑
4.如图，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE ⊥AB，
BD=CE.求证：△EBC≌△DCB.
人教版《三角形全等的判定》PPT精美课件
∴∠DEC=∠BFE，DE//BF.
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
两种情况是否都能判定两个三角形全等？你能具体说明吗？
AB=A′B′， 在△ADE和△CBF中，
符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
B
C
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
∠B=∠B′， AE=CF，
三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′（即两边及其夹角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得 ∴△CAB≌△CDE（SAS）.
知识点1 三角形全等的基本事实：边角边(SAS)
在△ADC和△CBA中，
∴∠ACB=∠DFE，BC//EF.
B 在△ADC和△CBA中，
C
B′ C′
总结：（1）一定牢记“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边及其夹角分别相等才能判定两个三角形全等.
四条边相等，四个角都是90°
通过画结图,你论能得出：什么两样的边结论？及其中一边的对角分别相等的两个三角
AB=DC，
形不一定全等. ∴∠DEC=∠BFE，DE//BF.
AB=CB,
∠ABG=∠CBE,
D
GB=EB,
∴ △ABG≌△CBE（SAS）， A ∴AG=CE.
C M NG
F B
E
（2）求证：AG⊥CE.
（2）证明： ∵△ABG≌△CBE，
∴∠GAB=∠ECB.
∵∠ABC=∠GBE=90°.
∴在△ABM中,∠AMB+∠GAB=90°. D
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
两种情况是否都能判定两个三角形全等？你能具体说明吗？
AB=A′B′， 在△ADE和△CBF中，
符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
B
C
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
∠B=∠B′， AE=CF，
三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′（即两边及其夹角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得 ∴△CAB≌△CDE（SAS）.
知识点1 三角形全等的基本事实：边角边(SAS)
在△ADC和△CBA中，
∴∠ACB=∠DFE，BC//EF.
B 在△ADC和△CBA中，
C
B′ C′
总结：（1）一定牢记“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边及其夹角分别相等才能判定两个三角形全等.
四条边相等，四个角都是90°
通过画结图,你论能得出：什么两样的边结论？及其中一边的对角分别相等的两个三角
AB=DC，
形不一定全等. ∴∠DEC=∠BFE，DE//BF.
AB=CB,
∠ABG=∠CBE,
D
GB=EB,
∴ △ABG≌△CBE（SAS）， A ∴AG=CE.
C M NG
F B
E
（2）求证：AG⊥CE.
（2）证明： ∵△ABG≌△CBE，
∴∠GAB=∠ECB.
∵∠ABC=∠GBE=90°.
∴在△ABM中,∠AMB+∠GAB=90°. D
数学人教版八年级上册三角形全等判定(边角边)精品PPT课件
探索“SSA”能否识别两三角形全等
画△ABC,使AB=8cm， ∠A=45°， BC=6cm。 观察所得的三角形与同桌所 画的三角形比较，两个三角形是否全等？SSA.gsp
探索“SSA”能否识别两三角形全等
画△ABC,使AB=8cm， ∠A=45°， BC=6cm。 观察所得的三角形与同桌所 画的三角形比较，两个三角形是否全等？SSA.gsp
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重 合吗？
探究边角边的判定方法
已知△ABC是任意一个三角形，画△A'B'C'， 使∠A' = ∠A ，A'B' =AB ，A'C'=AC .
画法：任意三角形全等.avi
三角形全等的判定 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS” )
用符号语言表达为： 在△ABC与△ A'B'C'中 AB=A'B'
∠A=∠A' AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）
C
A
B
C'
A'
B'
已知: 如图，AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
证明:
△ACB ≌ △ADB
A
B
这两个条件够吗?
还要什么条件呢？
∴△ABC≌△DEC（SAS）
E
D
∴AB=DE (全等三角形的对应边相等)
1. 已知：如图AD∥BC，AD=BC，
求证：△ADC≌△CBA
证明：∵ AD∥BC ∴ ∠DAC= ∠ACB 在△ADC和△CBA中，
人教版《三角形全等的判定》PPT全文课件
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
人教版八年级数学上册课件 第十二章全等三角形 三角形全等的判定 第1课时 用“边边边”判定三角形全等
5．(3分)如图，若OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°， 则∠ACB＝___6_0．°
6．(8分)(铜仁中考)已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上， AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：∠A＝∠B.
证明：∵AD＝BC，∴AD＋DC＝BC＋DC，即AC＝BD.
AC＝BD， 在△ACE和△BDF中，AE＝BF，
解：(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，
且 AD＝CF，∴AC＝DF.在△ABC 和△DEF 中，ABBC＝＝DEFE，， AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF(SSS) (2)由(1)可知，∠F＝∠ACB.∵∠A＝55°，∠B＝88°， ∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°， ∴∠F＝∠ACB＝37°
证明：∵BE＝CD，∴BE＋ED＝DC＋ED，即 BD＝CE. 在△ABD 和△ACE 中，
AABD＝＝AACE，， BD＝CE，
∴△ABD≌△E(SSS)
4．(3分)如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝60°， ∠B＝40°，则∠C1＝( )C A．60° B．40° C．80° D．20°
人教版
第十二章 全等三角形
12．2 三角形全等的判定
第1课时 用“边边边”判定三角形全等
1．(4 分)在下列推理中填写需要补充的条件． (1)如图，在△ABC 和△ADC 中，
ABBC＝＝ADD，C ， AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)；
(2)如图，在△ABC 和△DEC 中，
AABC＝＝DDEC，， BC ＝ EC ，
8．(6分)如图，已知∠AOB，点C是边OB上的一点， 用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
6．(8分)(铜仁中考)已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上， AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：∠A＝∠B.
证明：∵AD＝BC，∴AD＋DC＝BC＋DC，即AC＝BD.
AC＝BD， 在△ACE和△BDF中，AE＝BF，
解：(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，
且 AD＝CF，∴AC＝DF.在△ABC 和△DEF 中，ABBC＝＝DEFE，， AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF(SSS) (2)由(1)可知，∠F＝∠ACB.∵∠A＝55°，∠B＝88°， ∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°， ∴∠F＝∠ACB＝37°
证明：∵BE＝CD，∴BE＋ED＝DC＋ED，即 BD＝CE. 在△ABD 和△ACE 中，
AABD＝＝AACE，， BD＝CE，
∴△ABD≌△E(SSS)
4．(3分)如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝60°， ∠B＝40°，则∠C1＝( )C A．60° B．40° C．80° D．20°
人教版
第十二章 全等三角形
12．2 三角形全等的判定
第1课时 用“边边边”判定三角形全等
1．(4 分)在下列推理中填写需要补充的条件． (1)如图，在△ABC 和△ADC 中，
ABBC＝＝ADD，C ， AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)；
(2)如图，在△ABC 和△DEC 中，
AABC＝＝DDEC，， BC ＝ EC ，
8．(6分)如图，已知∠AOB，点C是边OB上的一点， 用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
人教版八年级数学上册1三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等课件
AB =A′B′
BC =B′C′
AC =A′C′
∠A =∠A′
∠B =∠B′
∠C =∠C′
思考 满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
知识点 三角形全等的“边边边”条件 思考 如果只满足这些条件中的一部分，那 么能保证△ABC ≌△A′B′C′吗？ 追问1 当满足一个条件时，△ABC 与 △A′B′C′ 全等吗？
12.2 三角形全等的判定
第1课时 用“SSS”判定三角形全等
R·八年级上册
学习目标
【知识与技能】掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定 性.【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程.【情感态度】通过对问题的共同探讨，培养学 生的协作精神.【教学重点】掌握三角形全等的“边边边”条件.【教学 难点】三角形全等条件的探索过程.
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
B D
B′ D′
O
C
A O′
C′
A′
用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交
OA，OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
例 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ， AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架．求证： △ABD ≌△ACD ．
证明：∵ D 是BC 中点，
∴ BD =DC．
在△ABD 与△ACD 中， AB = AC ，
∵ BD = CD ， AD = AD ，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
课堂小结
最新人教版八年级数学上册《12.2 三角形全等的判定(第1课时)》优质教学课件
写出
(2)∠BAD = ∠CAD.
结论
由（1）得△ABD≌△ACD ，
∴ ∠BAD= ∠CAD.
（全等三角形对应角相等）
探究新知
归纳总结
证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
④写出结论：写出全等结论.
巩固练习
如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.
求证:△ABC ≌ △DCF.
证明：∵C是BF中点， ∴BC=CF. 在△ABC 和△DCF中， AB = DC，(已知) AC = DF，(已知) BC = CF，(已证) ∴ △ABC ≌ △DCF (SSS).
探究新知
素养考点 2 利用三角形全等证明线段或角相等
O C
课堂检测
能力提升题
1. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 求证：△ABC ≌△AED.
证明：∵BD=CE,
∴BD－CD=CE－CD .
∴BC=ED . 在△ABC和△ADE中，
AC=AD（已知）， AB=AE（已知）， BC=ED（已证），
=× × =
∴△ABC≌△AED（SSS）.
吗？
A B
A′ C B′
作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段 AB,AC长为半径画圆，两弧相 交于点A'； C′ （3）连接线段A'B', A 'C'.
想一想 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言 概括吗？
探究新知
“边边边”判定方法
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.
人教版初中数学八年级上册精品教学课件 第12章 全等三角形 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等
第1课时
利用“边边边”判定三角形全等
快乐预习感知
1.若两个三角形全等,则它们的对应边相等,对应角相等.反过来,
若两个三角形满足三条边分别相等,三个角分别相等,那么这两个
全等 .
三角形
2.
的两个三角形全等(简写成“边边边”或
三边分别相等
“SSS”).
3.三角形三条边的长度确定了,这个三角形的 形状 、大小
3
4
5
1.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以直接判定( C )
A.△ABD≌△ACD
B.△BDE≌△CDE
C.△ABE≌△ACE
D.以上都不对
快乐预习感知
1
2
3
4
5
2.如图,如果AC=BD,BC=AD,那么△ABC≌
△BAD
三边分别相等的两个三角形全等(或SSS)
理由是
∴DE⊥AB.
∴∠ADB=∠BCA.
5
快乐预习感知
1
2
3
4
5
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,
AE=BC,DE=DC.求证:DE⊥AB.
= ,
证明:在△ADE 和△BDC 中, = ,
= ,
∴△ADE≌△BDC(SSS),
∴∠AED=∠C=90°,, Nhomakorabea.
快乐预习感知
1
2
3
4
5
3.如图,已知AB=CD,若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA,则需要添加
CB=AD
的条件是
.
快乐预习感知
1
2
3
4
4.如图,已知AD=BC,BD=AC.求证:∠ADB=∠BCA.
利用“边边边”判定三角形全等
快乐预习感知
1.若两个三角形全等,则它们的对应边相等,对应角相等.反过来,
若两个三角形满足三条边分别相等,三个角分别相等,那么这两个
全等 .
三角形
2.
的两个三角形全等(简写成“边边边”或
三边分别相等
“SSS”).
3.三角形三条边的长度确定了,这个三角形的 形状 、大小
3
4
5
1.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以直接判定( C )
A.△ABD≌△ACD
B.△BDE≌△CDE
C.△ABE≌△ACE
D.以上都不对
快乐预习感知
1
2
3
4
5
2.如图,如果AC=BD,BC=AD,那么△ABC≌
△BAD
三边分别相等的两个三角形全等(或SSS)
理由是
∴DE⊥AB.
∴∠ADB=∠BCA.
5
快乐预习感知
1
2
3
4
5
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,
AE=BC,DE=DC.求证:DE⊥AB.
= ,
证明:在△ADE 和△BDC 中, = ,
= ,
∴△ADE≌△BDC(SSS),
∴∠AED=∠C=90°,, Nhomakorabea.
快乐预习感知
1
2
3
4
5
3.如图,已知AB=CD,若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA,则需要添加
CB=AD
的条件是
.
快乐预习感知
1
2
3
4
4.如图,已知AD=BC,BD=AC.求证:∠ADB=∠BCA.
13.3 全等三角形的判定 - 第1课时课件(共18张PPT)
使用几何拼接条探究三个元素相等的三角形是否全等？1.用绿色、蓝色、橙色拼条为边长作2个三角形，把两个三角形比较，它们能重合吗？2.用红色、蓝色、黄色拼条为边长作2个三角形，把两个三角形比较，它们能重合吗？
三角相等：
三边相等：
基本事实一
如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.
基本事实一可简记为“边边边”或“SSS”.
拓展提升
1.如图，已知AB=AE，AD=AC，BC=ED，BC，DE交于点O.求证：∠BAD=∠EAC.
证明：在△BAC和△EAD中，AB＝AE，AC＝AD，BC＝ED．∴△BAC≌△EAD（SSS）．∴∠BAC=∠EAD.∴∠BAC－∠DAC=∠EAD－∠DAC，即∠BAD=∠EAC.
归纳小结
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
探究一
新知探究
知识点1 边边边
通过作图探究一个元素相等能否判定两个三角形全等？
一条边相等：
一个角相等：
探究二
通过几何拼接条探究两个元素相等的三角形是否全等？
两条边相等：
两个角相等：
一边一角相等：
探究三
探究四
知识点2 三角形的稳定性
用拼接条制作三角形和四边形框架,并拉动它们，你发现了什么？
三角形的形状和大小是固定不变的，而四边形的会改变.
三角形所具有的这一性质叫做三角形的稳定性.四边形具有不稳定性.
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.
在生活中，我们也经常会看到应用四边形不稳定性的例子.
随堂练习
1.已知：如图，AB=EF，AC=ED，BF=CD.求证：∠A=∠E.
证明：∵BF=CD，∴BF+FC=CD+FC∴BC=FD∵AB=EF，AC=ED∴△ABC≌△EFD（SSS）∴∠A=∠E.
三角相等：
三边相等：
基本事实一
如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.
基本事实一可简记为“边边边”或“SSS”.
拓展提升
1.如图，已知AB=AE，AD=AC，BC=ED，BC，DE交于点O.求证：∠BAD=∠EAC.
证明：在△BAC和△EAD中，AB＝AE，AC＝AD，BC＝ED．∴△BAC≌△EAD（SSS）．∴∠BAC=∠EAD.∴∠BAC－∠DAC=∠EAD－∠DAC，即∠BAD=∠EAC.
归纳小结
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
探究一
新知探究
知识点1 边边边
通过作图探究一个元素相等能否判定两个三角形全等？
一条边相等：
一个角相等：
探究二
通过几何拼接条探究两个元素相等的三角形是否全等？
两条边相等：
两个角相等：
一边一角相等：
探究三
探究四
知识点2 三角形的稳定性
用拼接条制作三角形和四边形框架,并拉动它们，你发现了什么？
三角形的形状和大小是固定不变的，而四边形的会改变.
三角形所具有的这一性质叫做三角形的稳定性.四边形具有不稳定性.
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.
在生活中，我们也经常会看到应用四边形不稳定性的例子.
随堂练习
1.已知：如图，AB=EF，AC=ED，BF=CD.求证：∠A=∠E.
证明：∵BF=CD，∴BF+FC=CD+FC∴BC=FD∵AB=EF，AC=ED∴△ABC≌△EFD（SSS）∴∠A=∠E.
人教版八上数学《1三角形全等的判定》课件_1
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设 （已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论 正确的过程.
练习
工人师傅常用角尺平分一个任意角.做 法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边 OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使 角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过 角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线. 为什么？
A 画法：1. 画线段B’C’=BC.
2. 分别以B’、C’为圆心，
B
A’ C
BA、CA为半径画弧，两弧
相交于点A’.
3. 连接A’B’、A’C’.
B问’ ：通过实验可以发C’现什形△么. A事’实B？’C’就是所要画的三角
规律
探究2反映的规律是： 三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边
边边”或“SSS”）
A
B
D
C
分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看 这两个三角形的三条边是否对应相等.
例题解析
例2 如图△ABC是一个钢架, AB＝AC, AD是连接点 A和BC中点D的支架, 求证: △ABD≌△ACD
证明：∵D是BC的中点
A
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC AD＝AD
B
D
C
DB＝DC ∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）
习题12.2 第1题
三角形的三边长度 固定，这个三角形的形 状大小就完全确定，这 个性质叫三角形的稳定 性.
小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两 个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
例题解析
例1 如图，△ABC是一个钢架, AB＝AC, AD是连 接点 A和BC中点D的支架, 求证: △ABD≌△ACD
八年级上册数学 1.5全等三角形的判定(1)课件(共25张PPT)
画法: 1. 画线段AB=10cm.
2. 分别以A,B为圆心,15cm,20cm长为 半径 画两条圆弧,交于点C. 3. 连结CA,AB.
请你用刻度尺和圆规画一个三角形，使得这 个三角形的三边是7cm、4cm、5cm
与同伴比一比，发现什么？
有三条边对应相等的 两个三角形全等
记做“边边边”或“SSS”
有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三 角形和四边形，并拉动它们。
三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。
例1已知：如图， 在四边形ABCD中，AB＝CD ，AD＝CB，求证：∠B＝∠D D A
已知一个角∠ BAC，请按以下画法用没有刻度的直尺和圆规画 它的角平分线: 画法：1.以A为圆心，适当长为半径画圆弧，与角的两边分别交 于E、F两点 1 2.分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径画圆弧， 两条圆弧 2 交于∠BAC内一点D 3.过点A，D做射线AD C
A
B
基础练习：
1.已知AC=FE，BC=DE，AD=BF,
求证：△ABC ≌△ FDE
基础练习：
2.如图，AB=AC，AE=AD， A BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。
B
E
D
C
提高训练
A B C D
1.如图,已知AC =BD, CE=DF, AE=BF,
则AE∥BF吗?
证明: 在ΔACE和ΔBDF中 AC=BD(已知) CE=DF (已知) AE=BF (已知) ∴ ΔACE≌ΔBDF(SSS) ∴∠A=∠DBF(全等三角 形的对应角相等) ∴ AE∥BF(同位角相等,两 直线平行)
2. 分别以A,B为圆心,15cm,20cm长为 半径 画两条圆弧,交于点C. 3. 连结CA,AB.
请你用刻度尺和圆规画一个三角形，使得这 个三角形的三边是7cm、4cm、5cm
与同伴比一比，发现什么？
有三条边对应相等的 两个三角形全等
记做“边边边”或“SSS”
有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三 角形和四边形，并拉动它们。
三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。
例1已知：如图， 在四边形ABCD中，AB＝CD ，AD＝CB，求证：∠B＝∠D D A
已知一个角∠ BAC，请按以下画法用没有刻度的直尺和圆规画 它的角平分线: 画法：1.以A为圆心，适当长为半径画圆弧，与角的两边分别交 于E、F两点 1 2.分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径画圆弧， 两条圆弧 2 交于∠BAC内一点D 3.过点A，D做射线AD C
A
B
基础练习：
1.已知AC=FE，BC=DE，AD=BF,
求证：△ABC ≌△ FDE
基础练习：
2.如图，AB=AC，AE=AD， A BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。
B
E
D
C
提高训练
A B C D
1.如图,已知AC =BD, CE=DF, AE=BF,
则AE∥BF吗?
证明: 在ΔACE和ΔBDF中 AC=BD(已知) CE=DF (已知) AE=BF (已知) ∴ ΔACE≌ΔBDF(SSS) ∴∠A=∠DBF(全等三角 形的对应角相等) ∴ AE∥BF(同位角相等,两 直线平行)
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1.教材习题12.2第1题；
2.补充作业：
（1）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE
D．以上都不对
（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：∠D=∠C.
（3）如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列 判断成立的理由.①△ADE≌△CBF ②∠A=∠C
E
F
2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证： AB∥DE.
1.三角形全等的判定至少需要三个条件；
2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；
3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；
4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗 列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.
1、探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C' ，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
(1)三角形的两个角分别是30°、50°． (2)三角形的两条边分别是4cm，6cm． (3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm． 再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件 时，都不能保证所画出的三角形一定全等．
D
F
C
A自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
A
B
D
C
例2：如图，已知∠AOB，求作： ∠A’O’B’，使∠A’O’B’= ∠AOB.
1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证 明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到 这个条件？
A
C
D B
2、探究2，先任意画出一个△ABC，再画△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC ，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
(4)三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是 否全等.
结论：三边对应相等的两个三角形全等．
例1、如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证 △ABD≌△ACD．
▪ 1.全等三角形的定义。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
▪ 2.全等三角形的性质。 全等三角形对应边相等，对应角相等。
学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙 上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？
提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满 足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日