分式复习

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x2



x2 y

2
·
y2 x

3


y x

4
C
1、若分式
x
x 1
1x
2
有意义,则应满足
的条件是 x≠-2且x≠1
2、在代数式
x 3

a

、x
1
y、
2 x
中,分式共有
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
x x
3、当x<0时,化简
2x y
4.若把分式 3x y 的x 和y 都扩大两倍,则分式的值( B )
A.扩大两倍 B.不变
C.缩小两倍 D.缩小四倍
x y 5.若把分式 xy 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值(
A
x y ).
A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变
6、 填空:
x(x y) (
x
;(2)
3y 7y2
1 2x x2
5 7y y2
9、约分
x2 1 (1) x2 2x 1
m2 3m (2) 9 m2
10、计算:
( y 1)3 y2 1

(1 2y

y2)
(xy x 2 ) x 2 2xy y 2 · x y
xy
)
x 2 xy x y
a 2 ab b2 a 3 b3

ab
(
)
7、不改变分式
1 2
x

0.2 y
的值,把的分子和分母中各项的系数都化为整数。
0.5y 1 x 4
8、把分子分母中的多项式按x(或y)降幂排列,然后不改变分式
的值,使分子和分母中的最高次项的系数都是正数。
(1)
(1); | x|1 (2) x2
| x|6 x2 5x 6
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上帝便把他派到人世,上帝很想听一下人们对他的评价。 结果出人意料,十全十美的人同样遭受到一些人莫明其妙地攻击和诋毁。这是怎么回事?上帝便打发天使去调查原因。 天使很快就回来了,向上帝并报说:“他的确一点过错、一点瑕疵也没有。某些家伙嫉妒得发狂,他 们造谣、诬陷、谩骂、攻击,使用了各种卑鄙的手段。并借此提高自己的知名度。还有……” “别说了。”上帝生气地一挥手,制止天使再讲下去。 “上帝,”天使忽然又嗫嚅着说,“就连您也莫明其妙地遭到一些人的诅咒呢。” “是吗?”上帝问,“为什么?我可是 从来也不认识他们呀。” “可是他们认识你呀,”天使说,“这就是理由。” “人世间真古怪。”上帝自言自语说。 魔鬼听见了他们的对话,嘿嘿地发出了几声冷笑。 192、做你自己的上帝 一日,我与上帝一同出行。 路过一条河时,我看到水里有一个人 在挣扎,我指着那个人问:“上帝,为什么你不去救那个人,难道他没有向你祈祷吗?”上帝回答:“不,他向我祈祷了两次,但我也救了他两次——第一次我让一根圆木从他身边漂过,他没有去抓。第二次我让一个人划着竹筏从他身边经过,他又不肯去抓那个人向他伸出的手。你让我 怎样去救他,难道非得我亲手去把他拉上来?”我哑口无言。 我们继续前行,又路过一座城市。我指着城里一个衣衫褴褛的乞丐问:“上帝,你为什么不帮那个人脱离贫困,难道他不是你的信徒?”上帝不答,只是指着一座豪宅里的主人说:“那个人是他的弟弟,他们的父亲死的 时候,按我的旨意将遗产平分给兄弟二人。他自己好吃懒做,不肯上进,你让我怎么帮他?我对他不公平吗?” 我猛然惊醒,我明白了:摆在我们面前的机会很多,只是我们自己从不会去好好把握。 我明白了:生活对我们每个人都是公平的,只是我们自己从不会去好好珍惜, 只会一味的抱怨。 我明白了:我们就是我们自己灵魂的上帝,我们就是我们自己人生的上帝! 193、思维的态度决定人生的高度 一个人能否成功,就看他的态度了!成功人士与失败人士之间的差别是:成功人士始终用最积极的思考,最乐观的精神和最辉煌的经验支配和控 制自己的人生。失败者刚好相反,他们的人生是受过去的种种失败与疑虑所引导和支配的。 有些人总喜欢说,他们现在的境况是别人造成的。环境决定了他们的人生位置。这些人常说他们的情况无法改变。但是我,我们的境况不是周围环境造成的。说到底,如何看待人生,由我们 自己决定。纳粹德国某集中营的一位幸存者维克托?弗兰克尔说过:"在任何特定的环境中,人们还有一种最后的自由,就是选择自己的态度。" 马尔比?D?巴布科克说:"最常见同时也代价最高昂的一个错误,就是认为成功依赖于某种天才,某种魔力,某些我们不具备的东西。"可是 成功的要素其实掌握在我们自己手中。成功是正确思维的结果。一个人能飞多高,并非由人的其他因素,而是由他自己的态度所制约。 我们的态度很大程度上制约了我们的失败: ①我们怎样对待生活,生活就怎样对待我们。 ②我们怎样对待别人,别人就怎样对待我们。 ③我们在一项刚开始时的态度决定了最后有多大的成功,这比任何其他因素都重要。 ④人们在任何组织中地位越高,就越能找到最佳的态度。 难怪有人说过,我们的环境--心理的、感情的、精神的--完全由我们的态度来创造。有了积极的思维并不能保事事成功。积极思维肯定 会改善一个人的日常生活,但并不能保他凡事心想事成;可是,相反的态度则必败无疑,实行消极思维的人必不能成功。我从来没见过报消极态度的人能取得持续的成功。 194、放下就是快乐 有一个富翁背着许多金银财宝,到远处去寻找快乐。可是走过了千山万水,也未能寻 找到快乐,于是他沮丧地坐在山道旁。一农夫背着一大捆柴草从山上走下来,富翁说:“我是个令人羡慕的富翁。请问,为何没有快乐呢?” 农夫放下沉甸甸的柴草,舒心地揩着汗水:“快乐也很简单,放下就是快乐呀!”富翁顿时开悟;自己背负那么重的珠宝,老怕别人抢,总 怕别人暗害,整日忧心忡忡,快乐从何而来?于是富翁将珠宝、钱财接济穷人,专做善事,慈悲为怀,这样滋润了他的心灵,他也尝到了快乐的味道。 时下,人们成天名缰利索缠身,何有快乐?成天陷入你争我夺的境地,快乐从何而言?成天心事重重,阴霾不开,快乐又在哪里? 成天小鸡肝肠,心胸如豆,无法开豁,快乐又何处去寻? 因此,“放下就是快乐”是一味开心果,是一味解烦丹,是一道欢喜禅。只要你心无挂碍,什么都看得开、放得下,何愁没有快乐的春莺在啼鸣,何愁没有快乐的泉溪在歌唱,何愁没有快乐的鲜花在绽放! 195、过桥 看到这样一个故事: 山洪暴发,洪水紧帖着独木桥流过,不时有浪花溅到桥面上。有好心人在两岸连起一条绳索,横空挂在独木桥上方。 四个人来到岸边:一个盲人,一个聋哑人和两个健康人。他们都有急事要到对岸去。聋哑人不言不语,迈步上桥,摇摇晃晃中到了对岸。一 个健康人引导着盲人,小心翼翼地安全过了桥。剩下一个健康人松了一口气,面对狂涌的河水,踏上了独木桥,却不幸中途滑落水中。 人们感到奇怪:为什么盲人和聋哑人都能顺利过桥,而那个耳聪目明的健康人却落水了呢? 聋哑人比画着表达自己的意思:我听不见河水汹涌 的涛声,无形中少了许多顾虑,只要看准落脚点就行了。 盲人说:我根本就不知道河水有多大。在这位好心大哥的指引下,一步也没有走错。 活着的健康人说:我走在盲人的前面,既要看好脚下的路,又要不时提醒身后的盲人,全身十二分的精神都在独木桥和绳索上,哪里还 有精力去考虑浪高涛急? 人生之路,坎坷莫测,一步走错,后悔莫及。有些事情的成败并不在于身处环境的复杂与否,而只是自己内心的魔障在作怪。 196、快乐的理由 从前人们碰到一起,打招呼时说的是:“吃了吗?” 后来路遇,改成了:“你好!” 今天相 逢,在相当一部分人口中,又变成:“活得快乐点儿!” 由物质到精神,关怀的内容发生了本质的变化。 然而,快乐的理由呢? 甭管他们男人,我问过许多女同胞。相同的回答差不多都是:“享受生活呀。”不同的是她们有各自的源泉—— 一个老太太,已垂垂老到 走路不能自如的境地,还坚持在景山公园的台阶上,一级一级地往上蹭。她脸上阳光灿烂:“这是我每天最快乐的事呀。” 一个女友,整天忙碌在办公室,无非打印个文件,收收发发,很琐碎,往身后一看什么都留不下。可一到休息日,她就闲得忧郁,叨唠说:“工作能使我快乐 。” 一个操劳了一辈子的母亲,不穿金,不戴银,不吃补品,不当王母娘娘,每日依然辛苦不辍,笑呵呵回答儿女们的是:“全家平平安安呐,比什么都让我快乐。” 一个下岗女工:“谁能给我一份工作,我可快乐死了。” 一个小保姆:“主人家信任我,不见外,我就 觉得快乐。” 一个小女生:“哎呀呀,星期天早上能让我睡够了,最快乐!” 至于我自己呢?每当坐在电脑前写作,心里就流淌出一条喜悦的大河,别人以为我整天点灯熬油的那么苦,玩什么命呢?殊不知,写作是灵魂的寄居所,是生命的泊进,这是我生命全天候中最快乐的 时光。 生活是世界上最难的一道题,复杂得永远解不清;可是生活又简单得像一颗透明的水滴,一首诗,一支歌,一朵小花,一片绿叶,一只小动物……就能让我们快乐得如同仙女一样飘起来,一直飘向天国。 人心才是自然界最遥不可测的欲海,有了电视机,还想要电冰箱、 洗衣机、手机、空调、汽车、房子、别墅……然而人心也是最容易满足的乖孩子,一句宽心的话,一张温暖的笑靥,一个会心的眼神,一声真诚的问候,一个良善的祝福……就是一根根棒棒糖一颗颗开心果,能一直香甜到我们的心里,使我们回到快乐的童年,小鸟一样“叽叽喳喳”唱个 不够。 史蒂文生说:“快乐并不是幸运的结果,它常常是一种德行,一种英勇的德行。” 快乐起来的理由有万万千千,关键是要时时刻刻给自己,加油,鼓劲! 197、快乐一生 有这样一个故事 一个小女孩走进一片草地,看见一只蝴蝶被荆棘弄伤了。她小心翼翼 地为它拔掉刺,让它自由地飞向大自然。 后来蝴蝶化作一位仙女模样显现出来,对小女孩说:“因为你很仁慈,请许个愿,我将让它实现。” 小女孩想了想说:“我希望快乐。” 于是仙女就弯下腰在她耳边悄悄细语一番,然后消失无踪。 小女孩果然很快乐地度过了 一生。 小女孩年老时,邻人问她:“请告诉我们仙女到底说了什么?” 快乐的老妇人笑着说:“仙女告诉我,我周围的每个人,都需要我的关怀。”接着老妇人又说:“因为我一生做事都考虑着别人,关怀着别人。所以,我一生都很快乐。” 我也希望我快乐。 所以 ,我告诉自己:我周围的每个人,都需要我关怀! 198、欧美人的墓志铭 在过去,有些身份的中国人死后有墓志铭,通常是刻在一块碑石上放进墓穴。但洋人的墓志铭就有所不同,第一,它是刻在墓碑上,人人可得而观之;第二,它不在乎身份,贵如总统、贱如大盗、平民百 姓,墓碑上均刻上那么几句话,有些颇为幽默,有些则意味隽永,下面介绍各种类型的墓志铭———马克思的墓在英国伦敦的海德公园。笔者数年前曾往伦敦一游,他的墓碑上刻着“全世界工人团结起来。哲学家只不过以各种方式诠释世界,重要的是改变它。”刻的是马克思一以贯之的 思想。 美国总统杰弗逊生于1743年,笔者于上世纪末游历华盛顿时,曾往杰弗逊纪念堂一瞻。杰氏一生功业彪炳,曾任华盛顿之国务卿、亚当斯之副总统、弗吉尼亚州长、驻法大使,其本人又是出色的建筑师,而一生中最为杰出的角色则为美国独立宣言的作者。他逝世之前曾交代 在墓志铭上只能提三次成就,不得多著一字,于是他的墓碑上写着: “此处安息杰弗逊。美国独立宣言的作者;弗吉尼亚州宗教自由法作者;弗吉尼亚大学创校人。”杰弗逊不提自己当过总统,只挑上面三项与自由有关的成就列出。美国到今天已有数十名总统,而能做到上面三项 的,惟杰弗逊一人而已!
A D AD AD
AD
通分
{分式的乘除
约分
最简分式
解分式方程 去分母 解整式方程
验根
分式方程应用
ห้องสมุดไป่ตู้
练习
1、下列各有理式中,哪些是分式?
2 , 1 x 2 y, a 2b2 , 1 , m a .
x2
4 a5 5
2、当x取什么值时,下列分式有意义?
x
2
x5
| x|1
| x|1
x2
3、 当x取什么数时,下列分式的值等于零?
义务教育课程标准实验教科书 八年级数学(下)
第十六章 分式------------小结与复习
A
的形式
概念 B
分式有意义
B≠0
{ B中含有字母
{ { B≠0
分式的值为0 A=0
B≠0
同分母相加
B C BC AA A

{ 式
分式的加减
异分母相加 B C BD CA BD AC
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