第7章(1,2)
第7章 人际关系(1、2)
狭义的人际关系:
人与人之间通过交往与相互作用形成的直
接的心理关系 是广义人际关系的具体运行机制
人际关系定义:
在人们的物质与精神交往中发生、发展和
建立起来的人与人之间的直接的心理关系。
易混概念
社会关系:外部、宏观
强调现实关系的整体方面,非个性方面。
(社会学研究范畴)
人际关系:心理
对你评价好的人。 “对婚姻不忠的定律”:从陌生人处所获 得的赞许往往比配偶的赞许更有吸引力
增减原则给我们的启示: 不要一下子对别人太好 售货员的诀窍
促 进 人 补际 充关 :系 的 原 则
一、真诚原则(认知方面) 二、交互原则(情感方面) 三、交换原则(功利方面) 四、自我价值保护 五、人际吸引水平的的增减原则 六、情境控制原则
赵菊的硕士论文:人际关系满意感的结构与测量
下列句子是对您与您经常交往的人以及您与
他们关系的描述。由于这些人不代表任何一 个具体的人,因此在句子中用“他们”来泛 指您经常交往的人。请仔细阅读下面列出的 每一个描述,按照符合您实际情况的程度, 在题目前的括号里填写相应的数字:
1——完全不符合; 2——不符合; 3——不太符合; 4——符合;
是社会关系的一个侧面,受社会关系制约 产生于社会关系中,范围较小,从个体、
个性方面表现现实。(心理学研究范畴)
交往关系:行为
人际关系的具体化与实质化,是人际关系
建立与维持的直接前提。 不交往没关系
二、人际关系的构成
(一)认知成分:
个人在社会交往中对他人的特性和人与人
人 际 关 系 第的 一结 节构 与 功 能
人教八年级地理(下)第七章 第二节 第一课时 江海交汇之地
势低平,河网密布,湖泊星罗,是著名的“鱼米之乡”。
答案:D
读图,完成第1~2题。
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1.图示区域位于我国的( C )。 A.珠江三角洲地区 B.辽中南地区 C.长江三角洲地区 D.京津唐地区
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2.下列能反映该地区特色景观的是( A)。
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【例1】 长江三角洲地区人口稠密,城市密集,其原因是( )。 ①水流湍急,水能丰富,可为人们提供电力 ②地势平坦 ③水源充足 ④交通便利 A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 解析:长江三角洲位于河流下游,水量大,水源充足,能为城市提供 充足的淡水资源,但水能资源并不丰富;河流下游流速减慢,泥沙沉 积,形成平原,地势平坦,有利于农业发展和城市建设;这里濒临黄海 和东海,地处江海交汇之地,依托长江干支流发达的水运,可以联系 广大的内陆地区,水路交通特别便利。 答案:D
B )。
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解析:第5题,长江三角洲地区主要包括上海市、江苏省南部和浙江 省北部地区。第6题,干流③河段是长江下游,不断有支流汇入,因此 水量大,江阔水深。
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7.长江三角洲地区的地形特点是( D )。 A.地表支离破碎,沟壑纵横 B.地面平坦广阔,一望无际 C.地形以丘陵为主,平均海拔在50米以下 D.地势平坦,湖泊、河网密集 解析:长江三角洲地区以平原为主,地势低平,河湖密布。
是
。
(4)长江沿江地带东、西部发展经济的优势分别是什么?
东部: 。
西部: 。
怎样进行经济的相互协作?
东部:
。
高考数学一轮复习第7章数列第2讲等差数列及其前n项和课件(1)
设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=9,S6=36,则 a7
第七页,编辑于星期六:四点 九分。
(4)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Sm,S2m-Sm,S3m- S2m,…也是等差数列.
(5)若 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,则数列Snn也为等差数列.
第八页,编辑于星期六:四点 九分。
【特别提醒】 用等差数列的定义判断数列是否为等差数列,要注意定义中的三个 关 键 词 : “ 从 第 2 项 起 ”“ 每 一 项 与 它 的 前 一 项 的 差 ”“ 同 一 个 常 数”.
=
()
A.- 3
B. 3
C.± 3
D.-
3 3
【答案】A
第三十五页,编辑于星期六:四点 九分。
【解析】因为数列{an}为等差数列,a1+a7+a13=2π,所以 3a7=2π, 即 a7=23π.则 tan a7=tan23π=-tanπ3=- 3.
第三十六页,编辑于星期六:四点 九分。
考向 2 等差数列和的性质
个数列是等差数列.
()
(2)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*,都有2an+1=an
+an+2.
()
第十九页,编辑于星期六:四点 九分。
(3)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的.
()
(4)数列{an}为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数.
()
(5)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数.
第十七页,编辑于星期六:四点 九分。
(4)若等差数列{an}的项数为奇数 2n+1,则 ①S2n+1=(2n+1)an+1; ②SS奇 偶=n+n 1; ③S 奇-S 偶=an+1.
第7章 一阶电路和二阶电路的时域分析(2010-2011第一学期 邱关源)
uC ( ) U 0e1 0.368U 0
即经过一个时间常数τ 后,衰减了63.2%,为原值 的36. 8%。 理论上,t = ∞时,uC才能衰减到零,但实际上, 当t = 5τ 时,所剩电压只有初始值的0.674%,可以认 为放电已完毕。因此,工程上常取t = (3-5)τ 作为放电 完毕所需时间。τ 越大,衰减越慢,反之则越快。
uR uC U 0 e
t
可以看出,电压uC、uR及电流i都是按照同样的 指数规律衰减的。它们衰减的快慢取决于指数中τ 的大小。
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析
§7-2 一阶电路的零输入响应
τ 的大小反映了一阶电路过渡过程的进展速度, 它是反映过渡过程特性的一个重要的量。可以计算得 t = 0时, t =τ 时,
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析
§7-2 一阶电路的零输入响应
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析
§7-2 一阶电路的零输入响应
经过全部放电过程,电阻上所吸收的能量为
WR
0
Ri 2 (t )dt
0
U 0 t 2 R ( e ) dt R
0
2 U0 R
0
e
2t RC
第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析
河北大学数学与计算机学院
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
电容和电感的VCR是通过导数(积分)表达 的。当电路中含电容和电感时,电路方程是以电流 和电压为变量的微分方程或微分―积分方程。 对于仅含一个电容或电感的电路,当电路的无 源元件都是线性和时不变时,电路方程将是一阶线 性常微分方程,称为一阶动态电路。 电路结构或参数变化引起的电路变化统称为 “换路”。换路可能使电路改变原来的工作状态, 转变到另一个工作状态。
高中化学人教版(2019)必修第二册课件第7章第1节认识有机化合物
些原子是否相同,分子中各原子均在四面体的四个顶点上,四
个原子不可能在同一平面上,最多有三个原子共平面。
课前•基础认知
课堂•重难突
破
随堂训练
典例剖析
下列各图均能表示甲烷的分子结构,按要求回答下列问题。
课前•基础认知
课堂•重难突
破
随堂训练
(1)甲烷的球棍模型是,甲烷的电子式是
构吗?
提示:因C—H与C—Cl的长度不同,故CH3Cl是四面体结构,
但不是正四面体。
课前•基础认知
课堂•重难突
破
随堂训练
2.物理性质。
颜色
无色
状态 气味
气体
无
密度(与空气相比) 水溶性
臭
比空气 小
极难溶
课前•基础认知
课堂•重难突
破
随堂训练
3.化学性质。
通常状况下,甲烷性质比较稳定,与 强酸 、 强碱 、
3.(1)碳原子数不多于10时,以 甲、乙、丙、丁、戊、己、
庚、辛、壬、癸 依次代表碳原子数,其后加上“烷”字,如甲
烷、乙烷等。
(2)碳原子数在10以上时,以 汉字数字 表示,如C16H34(十
六烷)。
课前•基础认知
课堂•重难突
破
随堂训练
4.同系物:结构相似,在分子组成上相差一个或若干个 CH2
原子团的化合物互称为同系物。
1.有机化合物中碳原子的成键特点。
(1)每个碳原子能与其他原子形成 4 个共价键。
(2)碳原子与碳原子之间可以形成 单键 、 双键 或
三键 。
(3)碳原子之间彼此以共价键构成 碳链 或 碳环 。
2021高考浙江(选考)地理一轮复习讲义: 第7章 第2讲 农业区位因素与农业地域类型
第2讲农业区位因素与农业地域类型考点一| 农业区位因素1.农业定义直接从野生动植物的选育、驯化、栽培、优化而逐渐开展起来的,与自然条件密切相关。
2.农业区位因素(1)自然条件对农业布局的影响区位因素对农业区位选择的影响气候光照生物的能量源泉,光照时间长短和强弱,很大程度上决定农作物的地区分布热量制约着农作物的产量,还关系到作物种类、耕作制度和栽培方法水分降水在时空分布上具有显著的差异性,水分多的地方可以开展水稻生产和淡水养殖,水分比拟少的地方适合经营旱作农业地形平原地势平坦,土层深厚,适宜开展种植业,便于大规模的机械化耕作山地耕作不便,且水土保持不易,宜开展林业、牧业(或立体农业)土地位置城镇周边适宜开展郊区农业(蔬菜、园艺、乳肉蛋禽生产)和高效农业土壤肥力和性状影响作物的产量和类型,如酸性土壤适合于马尾松、茶树等水源降水量少于250mm的地区,农业应布局在灌溉条件便利的地区(2)社会经济因素对农业布局的影响 区位因素 对农业生产的影响 对农业区位选择的影响 市场 市场的需求量最终决定农业生产的类型和规模关注市场动态,开展市场需求的农作物品种交通运输 提高农业生产的商品率,扩大农产品销售范围园艺业、乳畜业等应布局在交通运输方便快捷的地方 政府政策政府制定相应的政策,直接干预农业生产响应政府决策,在政策规定的范围内开展农业生产(3)科学技术因素对农业布局的影响 区位因素 对农业生产的影响对农业区位选择的影响技术装备 大幅度提高劳动生产率技术条件的开展和改良,通过改变自然条件和社会经济条件而影响农业区位的选择 生产技术 涉及良种培育、耕作技术、作物栽培、水肥控制、病虫害防治等方面 种植方式 耕作制度 落实农作物布局的具体形式 保鲜冷藏扩大了农产品的销售范围下表为2021年全国及四省主要农作物播种面积(单位:万公顷)。
完成1~2题。
稻谷 玉米 大豆 油菜籽全国 黑龙江 0 吉林 0 河南 湖南A .油菜籽B .大豆C.玉米D.稻谷2.黑龙江和吉林油菜籽播种面积为0,其主要影响因素是()A.热量B.土壤C.市场D.交通1.B[第1题,从表中数据显示可以看,大豆的播种面积全国共917.9万公顷,其中黑龙江、吉林两省占了近三分之一,其他省份很少,反映出大豆播种面积集中程度最高。
中考地理 第一编 教材过关 第七章 了解地区 第1课时 东南亚 南亚 西亚 (2)
解析 山河相间,纵列分布的地表形态是指中南半岛,而不是整个东南亚。 印度尼西亚并不全部属于环太平洋火山地震带。火山灰可为农作物提供丰富 的养分,就这一点来讲,是有利的。
读“亚洲部分区域图”,完成下面两题。
4.(2017泰安学业考试,5)关于图中甲、乙所在地区的叙述,错误的是( D ) A.甲所在地区处于五海三洲之地 B.乙所在地区地处板块交界处,多火山地震 C.两地区都有石油分布 D.两地区的气候类型都以热带季风气候为主 解析 从图中可知,甲地区为西亚,乙地区为东南亚。西亚以热带沙漠气候 为主,东南亚以热带季风气候和热带雨林气候为主。
2.干旱环境中的农牧业
(1)气候:大部分地区属于 热带沙漠 气候,终年炎热干燥。
(2)畜牧业——传统的经济部门
主要畜产品
国家
安卡拉羊毛
土耳其
紫羊羔皮
阿富汗
羊毛地毯
阿富汗、 伊朗 等
(3)灌溉农业:分布在 河谷平原 和沙漠中的绿洲,美索不达米亚平原( 两河
平原 )是主要的灌溉农业区。 以色列 (国家)在发展节水农业方面取得了
解析 读图得知,图甲是南亚,图乙是南美洲。第(1)题,黄麻主要分布在恒河下 游。第(2)题,A地距海近降水多,B地距海远降水少。第(3)题,南亚的主要地形区 有喜马拉雅山脉、印度河平原、恒河平原和德干高原;南美洲的主要地形区是 安第斯山脉、亚马孙平原和巴西高原。所以甲、乙两区域都有高原、平原和 山地这三种地形。
7.(2016泰安学业考试,12)修建中巴铁路的意义有( D ) ①有利于加强中国同欧洲和美洲的联系与合作 ②缩短中国到印度洋的运输距离,节省时间和运费 ③有利于保障我国的能源战略安全 ④促进中国西部开发 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
初中七年级数学下册,第七章第1节第二课时,《平面直角坐标系》,课件
小资料
必须掌握
• 点P(x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的 距离为∣x∣.例如,点A(-3,4)到x轴 的距离为4,到y轴的距离为3.
注意: 点P(x,y)到两轴的距离是一个非负数.
•例如点A(-3,4)到y轴的距离为3而不是 -3
------------强化训练-------------四 象限;点(-1.5,-1) 1.点(3,-2)在第_____
9.实数 x,y满足 (x-1)2+ |y| = 0,则点 P( x,y) 在【 】 B. (A)原点 (B)x轴正半轴 (C)第一象限 (D)任意位置
------------强化训练-------------(10)若点P(m,n)在第二象限,则点Q(-m,-n)在第 ( 四 )象限
1
O -1
第三象限
-2 (-,-)-3 -4
第四象限 (+ ,- )
在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
【做一做】
如图,分别写出正八边形各个顶点的坐标. (1)如果两个点连线与x轴
平行,那么这两个点的坐标 有何特点? H(-1,2) J ( 1 , 2) F ( 2 , 1) 纵坐标相同,横坐标互为相反数 (2)如果两个点连线与y轴 平行,那么这两个点的坐标 有何特点? 横坐标相同,纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于x 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点? 横坐标相同,纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于y 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点?
C
·
·
1
5
D
C( -4,-3 )
D( 1,-2 )
【题后反思】
初中化学(人教版)教资面试备课7章第一二节-酸及碱的化学性质
课题:酸及碱的化学性质知识点一:酸及其化学性质一、教学目标:知识与技能:1、认识常见的酸;2、掌握酸的通性过程与方法:实验法情感、态度与价值观:通过学习常见的酸,体会酸与我们生活的密切关系,二、教学重点:常见酸的物理性质,以及酸的通性。
三、教学难点:常见酸的物理性质,以及酸的通性。
四、教学准备:(教师、学生)稀盐酸的性质(镁条、生锈铁钉、碳酸钠、氯化钡溶液、硝酸银溶液、紫色石蕊溶液、酚酞溶液)五、教学过程:1、导入新课:在日常生活中,我们常会接触到一些有酸味的物质,像食醋、西红柿和柠檬汁等,化学家在研究这些物质的时候,发现他们都含有一类组成和性质相似的化合物,就是酸。
酸溶于水后都能解离出相同的阳离子——氢离子(H+)2、新课教学:(突出重点、突破难点)常见的酸,我们在之前的实验中经常用到的就是盐酸和硫酸。
那我们先认识一下盐酸吧,这是一瓶浓盐酸,问一问,有刺激性气味,容易挥发,在空气中形成白雾,这是因为浓盐酸挥发出来的氯化氢气体跟空气里的水蒸气接触,形成盐酸小液滴的缘故。
(板书)浓盐酸:无色、易挥发、刺激性气味、白雾再看这瓶浓硫酸,也是无色的,黏稠的油状液体,不容易挥发。
他有吸水性和强烈的腐蚀性,所以使用时千万要小心,如果不慎将浓硫酸沾到皮肤上,应立即用大量的水冲洗,然后涂上3%-5%的碳酸氢钠溶液,以防灼伤皮肤。
我们在进行实验时,用到的往往都是稀得酸,所以就要求我们用浓盐酸和浓硫酸来配置成一定溶质质量分数的稀盐酸或稀硫酸。
这里特别注意,浓硫酸稀释时放热,所以稀释时一定要把浓硫酸沿容器壁慢慢注入水里,并不断搅拌。
切不可将水倒进浓硫酸里。
(板书)浓硫酸:无色、不易挥发、黏稠、油状、吸水性、腐蚀性、稀释时放热。
下面我们通过实验来探究一下酸具有什么性质。
1、在2支试管中分别加入少量稀盐酸,然后分别加入几滴紫色石蕊试液和无色酚酞试液,观察现象。
实验现象:石蕊由紫色变成红色了,酚酞还是无色,没有颜色变化。
2、向分别盛有镁条、碳酸钠粉末、生锈铁钉、硝酸银溶液、氯化钡溶液的5支试管中各自加入少量稀盐酸,观察实验现象。
第七章-弯曲应力(1) (2)
M
z
Q
横截面上内力 横截面上切应力
横截面上正应力
Q dA
A
M y dA
A
切应力和正应力的分布函数不知道,2个方程确定不了
切应力无穷个未知数、正应力无穷个未知数,实质是 超静定问题 解决之前,先简化受力状态 —— 理想模型方法
8
横力弯曲与纯弯曲 横力弯曲 ——
剪力Q不为零 ( Bending by transverse force ) 例如AC, DB段
E
A
(-) B
D
(+) 10kN*m
y2
C
拉应力
a
e
压应力
y1
压应力 B截面
b
d
拉应力 D截面
危险点:
a, b, d
33
(3)计算危险点应力 拉应力
a
e
压应力
校核强度
M B y2 a Iz 30 MPa (拉) M B y1 b Iz
70 MPa (压)
压应力 B截面
b
d
强度问题 弯曲问题的整个分析过程: 弯曲内力 弯曲应力 弯曲变形 刚度问题
5
本章主要内容
7.1 弯曲正应力 7.2 弯曲正应力强度条件 7.3 弯曲切应力及强度条件 7.4 弯曲中心 7.5 提高弯曲强度的一些措施
这一堂课先效仿前人,探求出来弯曲正应力
公式,然后解决弯曲正应力强度问题
6
知道公式会用,不知推导,行不行?不行。
2
解:1 画 M 图求有关弯矩
qLx qx M1 ( ) 2 2
2
2
x 1
60kNm
M max qL / 8 67.5kNm
第7章 第2节 第1课时 乙烯(讲义)【新教材】
化学方程式:C 2H 4+3O 2――→点燃2CO 2+2H 2O 。
①和酸性KMnO 4溶液反应 现象:酸性KMnO 4溶液褪色。
结论:乙烯能被酸性KMnO 4溶液氧化。
(2)加成反应①将乙烯通入溴的四氯化碳溶液中 现象:溴的四氯化碳溶液褪色。
化学方程式:。
①加成反应定义:有机物分子中的不饱和碳原子与其他原子或原子团直接结合生成新的化合物的反应。
书写下列加成反应的化学方程式:(3)聚合反应①定义:由相对分子质量小的化合物分子互相结合成相对分子质量大的聚合物的反应。
①乙烯自身加成生成聚乙烯的方程式:该反应是聚合反应,同时也是加成反应,这样的反应又被称为加成聚合反应,简称加聚反应。
其中,—CH 2—CH 2—称为链节,n 称为聚合度,小分子乙烯称为聚乙烯的单体。
例题2 实验室制乙烯并验证其性质,请回答下列问题: (1)写出以乙醇为原料制取乙烯的化学方程式________。
(2)某同学欲使用如图1所示装置制取乙烯,请改正其中的错误:________。
(3)实验过程中发现烧瓶中出现黑色固体,这会导致生成的乙烯中含有杂质气体。
用如图2所示装置验证乙烯的化学性质(尾气处理装置已略去),请将虚线框中的装置补充完整并标出所盛试剂。
(4)有些同学提出以溴乙烷为原料制取乙烯,该反应的化学方程式为________。
若以溴乙烷为原料,图2中虚线框内的装置________(填“能”或“不能”)省略,请说明理由________。
答案 (1)CH 3CH 2OH →△浓硫酸CH 2=CH 2+H 2O(2)未加温度计(3)(4)CH 3CH 2Br→NaOH 的醇溶液,加热CH 2=CH 2+HBr ;不能;生成的乙烯会带走醇溶液的醇,故检验乙烯前要除去醇解析(1)CH 3CH 2OH →△浓硫酸CH 2=CH 2+H 2O(2)未加温度计,乙醇的消去反应要控制温度在170摄氏度,否则会发生副反应 (3)装置的作用是除去乙烯当中的乙醇的,故试剂为水,接导管为长进短出 (4)CH 3CH 2Br→NaOH 的醇溶液,加热CH 2=CH 2+HBr ;不能省略,生成的乙烯会带走醇溶液的醇,故检验乙烯前要除去醇 三、乙烯的用途1.乙烯是重要的化工原料,在一定条件下用来制聚乙烯塑料、聚乙烯纤维、乙醇等。
现代教育学第七章练习(1)(2)
《现代教育学》练习:第七章课程一、单项选择题:1.教育改革的核心是( C )A内容改革B方法改革C课程改革D途径改革2.学校教育的基础是(D)A教师B学生C班级D课程3.把课程用于教育科学的专门术语,始于教育家(B)A洛克B斯宾塞C赫尔巴特D杜威4.课程的组织方式或设计课程的种类指的是(B )A课程类型B教学计划C教学大纲D教科书5.基础型课程注重学生基础学力的培养,即培养学生作为一个公民所必须的“三基”为中心的基础教养。
“三基”指的是(D)A读、写、画B读、画、算C画、写、算D读、写、算6.注重培养学生的探究态度和能力的课程,属于(B )A实践型课程B研究型课程C拓展型课程D知识型课程7.从课程制定者或管理制度角度,可把课程分为(A )A地方课程B研究型课程C知识性课程D社会中心课程8.我国最早使用“课程”一词的是(A )A孔颖达B朱熹C孔子D孟子9.真正全面系统地从理论上论证活动课程的特点和价值的是(B)A克伯屈B杜威C卢梭D福禄贝尔10.以下属于综合课程的是(D)A语文B数学C英语D科学11.有利于学生系统掌握人类所取得的经验和科学认识的课程是(A)A学科课程B综合课程C活动课程D隐性课程12.为发展学生的兴趣,爱好和特长而开设的,可供学生自由选择的课程是(D )A活动课B综合课程C必修课程D选修课程13.我国学课程计划的最基本部分是(A )A课程设置B学科顺序C课时分配D学周安排14.编写教科书和教师进行教学的直接依据是(D)A课程目标B教学目标C教学计划D教学大纲15.衡量各科教学质量的重要标准是(B)A教学计划B教学大纲C教育目的D教学目标16.新课程改革的基本目标是(D)A实现“三个面向”B实践“三个代表”C促进国家发展D推进素质教育17.展示学校办学宗旨和特色的课程是(C )A地方课程B国家课程C学校课程D学科课程18.新课程的核心理念是(A)A为了每一个学生的发展B更好地提高学生的学习成绩C满足社会、价值提高升学率的要求D提高每一位教师的教学水平19、教育部于( C )年颁发了《基础教育课程改革纲要(试行)》。
沪教版(2012春)九年级化学第七章第2节第1课时课件 常见的酸
3.吸水性
浓盐酸不具有吸水性;而浓硫酸具有吸水性,故常被用作某 些气体的干燥剂。敞口放置时,由于溶剂增加,因此其质量 增大,而溶质质量分数减小。
知识点二、酸的化学性质 【典例2】(2010·兰州中考)有一食品包装说明书中 注明防腐剂是苯甲酸(C6H5COOH), 张华同学查资料 得知苯甲酸的酸性比醋酸强,可用做食品防腐剂。下
列对苯甲酸性质的推测中不合理的是( B A. 苯甲酸溶液的pH小于7
B. 相同浓度的苯甲酸溶液的pH比醋酸的pH大
)
C. 苯甲酸溶液能使紫色石蕊试液变红
D. 苯甲酸溶液不能使无色酚酞试液变色
习题巩固
1.下列物质放入到稀盐酸中,无气体生成的是(
A.铝 C.铁锈 B.碳酸钠 D.石灰石 C
)
2、 硫酸厂的污水中含有硫酸直接排放会导致河流水 质酸化,加入下列物质不能解决问题的是( C ) A .NaOH B. Ca(OH) 2 C. 水 D. CaO
与稀盐酸反应 与稀硫酸反应
锌
镁
锌表面有气泡产生 反应剧烈,有气泡产生 铁表面有气泡产生,溶液由无 色变浅绿色 不反应
反应较剧烈
反应剧烈,有气泡产生 溶液由无色变成浅绿色 反应较平静
铁
铜
不反应
除铜外,都有气泡产生,反应速率:镁>锌>铁
2.酸与金属的反应 稀HCl Mg Zn 2HCl+Mg = MgCl2+H2 2HCl+Zn = ZnCl2+H2 稀H2SO4 H2SO4+Mg = MgSO4+H2 H2SO4+Zn = ZnSO4+H2 H2SO4+Fe = FeSO4+H2 盐+氢气
5、[想一想] 分别盛放浓盐酸和浓硫酸的两个试剂瓶,敞口放 置一段时间后(不考虑水分的蒸发),两瓶酸的质量、 质量分数各有何变化?应如何保存?
材料力学 第七章弯曲正应力(1,2)解析
M
1.平面假设: 梁各个横截面变形后仍保持为平面,并仍垂直于变形 后的轴线,横截面绕某一轴旋转了一个角度。 2.单向受力假设: 假设各纵向纤维之间互不挤压。于是各纵向纤维均 处于单向受拉或受压的状态。
中性层 梁在弯曲变形时,凹面部分纵向纤维缩短,凸面 部分纵向纤维伸长,必有一层纵向纤维既不伸长也不 缩短,保持原来的长度,这一纵向纤维层称为中性层. 中性轴
C截面
Fb/4 拉应力 压应力 B截面
20
y 20
拉应力
压应力
可见:压应力强度条件由B截面控制,拉应力强度 条件则B、C截面都要考虑。
Fb/2
40 180
120 C 形心 86 z 134
Fb/4 考虑截面B :
t,max
c, max
M B y1 F / 2 2 103 mm134 mm 90 MPa 4 4 Iz 5493 10 mm F 73.8 kN
c
注:强度校核(选截面、荷载) ( 1) ( 2)
[ ]t [ ]c (等截面)只须校核Mmax处
[ ]t [ ]c (等截面)
(a)对称截面情况只须校核Mmax处使
maxt [ ]t , maxc [ ]c
(b)非对称截面情况,具体分析,一般要校核 M+max与 M-max两处。
查型钢表得56b号工字钢的Wz比较接近要求值
Wz 2447cm3 2447103 mm3
此时 max
M max 153MPa Wz
误差小于5%,可用
例4-17 跨长 l= 2m 的铸铁梁受力如图,已知铸铁 的许用拉应力[ t ]=30 MPa,许用压应力[ c ] =90 MPa。试根据截面最为合理的要求,确定T字形梁 横截面的尺寸d ,并校核梁的强度 。
高中数学 第7章 三角函数 7.1.2 弧度制教学案(含解析)高一第一册数学教学案
7.1.2 弧度制(1)角度制:规定周角的1360为1度的角,用度作为单位来度量角的单位制叫作角度制.(2)弧度制:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作1弧度的角,记作1 rad,用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧度制.思考1:“1弧度的角”的大小和所在圆的半径大小有关系吗?[提示]“1弧度的角”是一个定值,与所在圆的半径大小无关.2.角度制与弧度制的换算(1)角度制与弧度制的换算正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是0.思考2:角度制与弧度制之间如何进行换算?[提示] 利用1°=π180rad≈0.017 45 rad 和 1 rad =⎝ ⎛⎭⎪⎫180π°≈57.30°进行弧度与角度的换算. 3.扇形的弧长公式及面积公式 (1)弧度制下的弧长公式:如图,l 是圆心角α所对的弧长,r 是半径,则圆心角α的弧度数的绝对值是|α|=lr,弧长l =|α|r .特别地,当r =1时,弧长l =|α|.(2)扇形面积公式:在弧度制中,若|α|≤2π,则半径为r ,圆心角为α的扇形的面积为S =|α|2π·πr 2=12lr .4.引入弧度制的意义角的概念的推广后,角的集合与弧度数的集合之间建立了一一对应关系,即角的集合与实数集R 之间建立了一一对应关系;每一个角都对应唯一的一个实数,反过来,每一个实数也都对应唯一的一个角,为以后三角函数的建立奠定了基础.1.思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大. ( ) (2)圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等. ( ) (3)长度等于半径的弦所对的圆心角是1弧度. ( )[答案] (1)× (2)× (3)× 2.将下列弧度与角度互化. (1)-2π9= ;(2)2 rad≈ ; (3)72°= ; (4)-300°= .(1)-40° (2)114.6° (3)2π5 rad (4)-5π3 rad[(1)-2π9 rad =-29×180°=-40°.(2)2 rad =2×180°π≈114.6°.(3)72°=72×π180 rad =2π5rad .(4)-300°=-300×π180 rad =-5π3 rad .]3.(一题两空)半径为1,圆心角为2π3的扇形的弧长为 ,面积为 .2π3 π3 [∵α=2π3,r =1,∴弧长l =α·r =2π3, 面积=12lr =12×2π3×1=π3.]角度制与弧度制的互化(1)-450°;(2)π10;(3)-4π3;(4)112°30′.[思路点拨] 利用“180°=π”实现角度与弧度的互化. [解] (1)-450°=-450×π180 rad =-5π2 rad .(2)π10 rad =π10×180°π=18°.(3)-4π3 rad =-4π3×180°π=-240°.(4)112°30′=112.5°=112.5×π180 rad =5π8rad .角度制与弧度制换算的要点提醒:角度化弧度时,应先将分、秒化成度,再把角度化成弧度.[跟进训练]1.将下列角度与弧度进行互化.(1)20°;(2)-15°;(3)7π12;(4)-11π5.[解] (1)20°=20π180 rad =π9 rad .(2)-15°=-15π180 rad =-π12 rad .(3)7π12 rad =7π12×180°π=105°.(4)-11π5 rad =-11π5×180°π=-396°.用弧度制表示角的集合半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界,如图所示).[思路点拨] 先写出边界角的集合,再借助图形写出区域角的集合.[解] 用弧度制先写出边界角,再按逆时针顺序写出区域角,(1)⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪-π6+2k π<θ<512π+2k π,k ∈Z.(2)⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪-3π4+2k π<θ<3π4+2k π,k ∈Z . (3)⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪π6+k π<θ<π2+k π,k ∈Z. 表示角的集合,单位制要统一,不能既含有角度又含有弧度,如在“α+2k πk ∈Z ”中,α必须是用弧度制表示的角,在“α+k ·360°k ∈Z”中,α必须是用角度制表示的角.提醒:用不等式表示区域角的范围时,要注意角的集合形式是否能够合并,这一点容易出错.[跟进训练]2.如图,用弧度表示顶点在原点,始边重合于x 轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界).(1) (2)[解] (1)由题图(1),以OA 为终边的角为π6+2k π(k ∈Z );以OB 为终边的角为-2π3+2k π(k ∈Z ), 所以阴影部分内的角的集合为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫α⎪⎪⎪-2π3+2k π<α<π6+2k π,k ∈Z. (2)由题图(2),以OA 为终边的角为π3+2k π(k ∈Z );以OB 为终边的角为2π3+2k π(k ∈Z ).不妨设右边阴影部分所表示的集合为M 1,左边阴影部分所表示的集合为M 2,则M 1=⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫α⎪⎪⎪2k π<α<π3+2k π,k ∈Z ,M 2=⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫α⎪⎪⎪2π3+2k π<α<π+2k π,k ∈Z .所以阴影部分内的角的集合为M 1∪M 2=⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫α⎪⎪⎪2k π<α<π3+2k π或2π3+2k π<α<π+2k π,k ∈Z .扇形的弧长及面积问题1.公式l =|α|r 中,“α”可以为角度制角吗? [提示] 公式l =|α|r 中,“α”必须为弧度制角.2.在扇形的弧长l ,半径r ,圆心角α,面积S 中,已知其中几个量可求其余量?举例说明.[提示] 已知任意两个量可求其余两个量,如已知α,r ,可利用l =|α|r ,求l ,进而求S =12lr ;又如已知S ,α,可利用S=12|α|r 2,求r ,进而求l =|α|r . 【例3】 一个扇形的周长为20,则扇形的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形面积最大?[思路点拨][解] 设扇形的圆心角为α,半径为r ,弧长为l ,则l =αr , 依题意l +2r =20,即αr +2r =20,∴α=20-2r r.由l =20-2r >0及r >0得0<r <10,∴S 扇形=12αr 2=12·20-2r r ·r 2=(10-r )r=-(r -5)2+25(0<r <10).∴当r =5时,扇形面积最大为S =25. 此时l =10,α=2,故当扇形半径r =5,圆心角为2 rad 时,扇形面积最大. 1.(变条件)本例条件变为“扇形圆心角是72°,半径等于20 cm”,求扇形的面积.[解] 设扇形弧长为l ,因为72°=72×π180 rad =2π5(rad),所以l =αr =2π5×20=8π(cm),所以S =12lr =12×8π×20=80π(cm 2).2.(变结论)本例变为“扇形周长为10 cm ,面积为4 cm 2,求扇形圆心角的弧度数.”[解] 设扇形圆心角的弧度数为θ(0<θ<2π),弧长为l ,半径为r ,依题意有⎩⎪⎨⎪⎧l +2r =10, ①12lr =4. ②①代入②得r 2-5r +4=0, 解得r 1=1,r 2=4. 当r =1时,l =8(cm),此时,θ=8 rad>2π rad(舍去).当r =4时,l =2(cm),此时,θ=24=12rad .灵活运用扇形弧长公式、面积公式列方程组求解是解决此类问题的关键,有时运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题,将扇形面积表示为半径的函数,转化为r 的二次函数的最值问题.提醒:1在弧度制中的弧长公式及扇形面积公式中的圆心角可正可负.2看清角的度量制,选用相应的公式. 3扇形的周长等于弧长加两个半径长.[跟进训练]3.地球赤道的半径约是6 370 km ,赤道上1′所对的弧长为1海里,则1海里大约是 km(精确到0.01 km).1.85[因为1′=⎝ ⎛⎭⎪⎫160°=160×π180,所以l =α·R =160×π180×6 370≈1.85(km).]1.本节课的重点是弧度与角度的换算、扇形的弧长公式和面积公式,难点是对弧度制概念的理解.2.本节要牢记弧度制与角度制的转化公式(1)π=180°;(2)1°=π180 rad (3)1 rad =⎝ ⎛⎭⎪⎫180π°.3.本节课要重点掌握以下规律方法 (1)弧度制的概念辨析; (2)角度与弧度的换算;(3)扇形的弧长公式和面积公式的应用. 4.本节课的易错点表示终边相同角的集合时,角度与弧度不能混用. 1.(多选题)下列转化结果正确的是( ) A .60°化成弧度是π3B .-103π化成度是-600°C .-150°化成弧度是-76πD .π12化成度是15°ABD [对于A,60°=60×π180=π3;对于B ,-103π=-103×180°=-600°;对于C ,-150°=-150×π180=-56π;对于D ,π12=112×180°=15°.故ABD 正确.] 2.若扇形的周长为4 cm ,面积为1 cm 2,则扇形的圆心角的弧度数是 .2 [设扇形所在圆的半径为r cm ,扇形弧长为l cm . 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ l +2r =4,12lr =1,解得⎩⎪⎨⎪⎧ l =2,r =1.所以α=l r =2. 因此扇形的圆心角的弧度数是2.]3.用弧度制表示终边落在x 轴上方的角的集合为 . {}α| 2k π<α<2k π+π,k ∈Z [若角α的终边落在x 轴的上方,则2k π<α<2k π+π,k ∈Z .]4.设α1=-570°,α2=750°,β1=3π5,β2=-π3. (1)将α1,α2用弧度制表示出来,并指出它们各自的终边所在的象限;(2)将β1,β2用角度制表示出来,并在[-720°,0°)范围内找出与它们终边相同的所有角.[解] (1)∵180°=π rad,∴α1=-570°=-570×π180=-19π6=-2×2π+5π6, α2=750°=750×π180=25π6=2×2π+π6. ∴α1的终边在第二象限,α2的终边在第一象限.(2)β1=3π5=3π5×⎝ ⎛⎭⎪⎫180π°=108°, 设θ=108°+k ·360°(k ∈Z ),则由-720°≤θ<0°,即-720°≤108°+k ·360°<0°,得k =-2,或k =-1.故在[-720°,0°)范围内,与β1终边相同的角是-612°和-252°.β2=-π3=-60°, 设γ=-60°+k ·360°(k ∈Z ),则由-720°≤-60°+k ·360°<0°,得k =-1,或k =0. 故在[-720°,0°)范围内,与β2终边相同的角是-420°和-60°.。
2020版高考数学一轮复习教案 第7章_第2节_空间几何体的表面积与体积(含答案解析)
第二节空间几何体的表面积与体积[考纲传真]了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.1.多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面,所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和,表面积是侧面积与底面面积之和.2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式3.1.正四面体的表面积与体积棱长为a的正四面体,其表面积为3a2,体积为2 12a3.2.几个与球有关的切、接常用结论 (1)正方体的棱长为a ,球的半径为R , ①若球为正方体的外接球,则2R =3a ; ②若球为正方体的内切球,则2R =a ; ③若球与正方体的各棱相切,则2R =2a .(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a ,b ,c ,外接球的半径为R ,则2R =a 2+b 2+c 2.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1,棱长为a 的正四面体,其内切球半径R 内=612a ,外接球半径R 外=64a .[基础自测]1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)锥体的体积等于底面面积与高之积. ( ) (2)球的体积之比等于半径比的平方. ( ) (3)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差. ( )(4)已知球O 的半径为R ,其内接正方体的边长为a ,则R =32a . ( )[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√2.(教材改编)已知圆锥的表面积等于12π cm 2,其侧面展开图是一个半圆,则底面圆的半径为( )A .1 cmB .2 cmC .3 cm D.32 cm B [S 表=πr 2+πrl =πr 2+πr ·2r =3πr 2=12π,∴r 2=4, ∴r =2(cm).]3.圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则球的体积与圆柱的体积比V 球∶V 柱为( ) A .1∶2 B .2∶3C .3∶4D .1∶3B [设球的半径为R .则V 球V 柱=43πR 3πR 2×2R=23.]4.(教材改编)某几何体的三视图如图所示:则该几何体的体积为( )A .6B .3 3C .2 3D .3B [由三视图可知,该几何体是一个直三棱柱,其底面为侧视图,该侧视图是底边为2,高为3的三角形,正视图的长为三棱柱的高,故h =3,所以几何体的体积V =S ·h =⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2×3×3=3 3.]5.如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥,则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.1∶47 [设长方体的相邻三条棱长分别为a ,b ,c ,它截出棱锥的体积为V 1=13×12×12a ×12b ×12c =148abc ,剩下的几何体的体积V 2=abc -148abc =4748abc ,所以V 1∶V 2=1∶47.]【例1】 (1)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )A.48+πB.48-πC.48+2π D.48-2π(2)(2018·全国卷Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为()A.122π B.12πC.82π D.10π(1)A(2)B[(1)该几何体是正四棱柱挖去了一个半球,正四棱柱的底面是正方形(边长为2),高为5,半球的半径是1,那么该几何体的表面积为S=2×2×2+2×4×5-π×12+2π×12=48+π,故选A.(2)因为过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,所以圆柱的高为22,底面圆的直径为22,所以该圆柱的表面积为2×π×(2)2+2π×2×22=12π.](1)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()A.1+ 3 B.1+2 2C.2+ 3 D.2 2(2)(2016·全国卷Ⅲ)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()A.18+36 5B.54+18 5C.90D.81(1)C(2)B[(1)由题意知题中的几何图形就是如图所示的四面体,其中AB=AD=CB=CD=2,BD=2,且平面ABD⊥平面CBD.所以△ABD与△CBD都是等腰直角三角形,而△ABC与△CAD都是边长是2的等边三角形.所以表面积是12×2×2×2+34×(2)2×2=2+3,故选C.(2)由三视图可知该几何体是底面为正方形的斜四棱柱,其中有两个侧面为矩形,另两个侧面为平行四边形,则表面积为(3×3+3×6+3×35)×2=54+18 5.故选B.]►考法1 公式法求体积【例2】 (1)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm 3)是( )A.π2+1 B.π2+3 C.3π2+1D.3π2+3(2)(2018·江苏高考)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________.(1)A (2)43 [(1)由三视图可知该几何体是由底面半径为1,高为3的半个圆锥和三棱锥S-ABC 组成的,如图,三棱锥的高为3,底面△ABC 中,AB =2,OC =1,AB ⊥OC .故其体积V =13×12×π×12×3+13×12×2×1×3=π2+1.故选A.(2)正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体是正八面体,其中正八面体的所有棱长都是2,则该正八面体的体积为13×(2)2×1×2=43.]►考法2 割补法求体积【例3】 (1)(2017·全国卷Ⅱ)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )A .90πB .63πC .42πD .36π(2)如图所示,在多面体ABCDEF 中,已知ABCD 是边长为1的正方形,且△ADE ,△BCF 均为正三角形,EF ∥AB ,EF =2,则该多面体的体积为( )A.23B.33C.43D.32(1)B (2)A [(1)法一:(割补法)如图所示,由几何体的三视图,可知该几何体是一个圆柱被截去上面虚线部分所得.将圆柱补全,并将圆柱体从点A 处水平分成上下两部分.由图可知,该几何体的体积等于下部分圆柱的体积加上上部分圆柱体积的12,所以该几何体的体积V =π×32×4+π×32×6×12=63π.故选B.法二:(估值法)由题意,知12V 圆柱<V 几何体<V 圆柱.又V 圆柱=π×32×10=90π,∴45π<V几何体<90π.观察选项可知只有63π符合.故选B.(2)法一:如图所示,分别过A ,B 作EF 的垂线,垂足分别为G ,H ,连接DG ,CH ,则原几何体分割为两个三棱锥和一个直三棱柱,因为三棱锥高为12,直三棱柱高为1,AG =12-⎝ ⎛⎭⎪⎫122=32,取AD 的中点M ,则MG =22, 所以S △AGD =12×1×22=24, 所以V =24×1+2×13×24×12=23.法二:如图所示,取EF 的中点P ,则原几何体分割为两个三棱锥和一个四棱锥,易知三棱锥P -AED 和三棱锥P -BCF 都是棱长为1的正四面体,四棱锥P -ABCD 为棱长为1的正四棱锥.所以V =13×12×22+2×13×34×63=23.]►考法3 等积法求体积【例4】 如图所示,已知三棱柱ABC -A 1B 1C 1的所有棱长均为1,且AA 1⊥底面ABC ,则三棱锥B 1-ABC 1的体积为( )A.312B.34C.612D.64A [三棱锥B 1-ABC 1的体积等于三棱锥A -B 1BC 1的体积,三棱锥A -B 1BC 1的高为32,底面积为12,故其体积为13×12×32=312.]A .2B .1C.23D.13(2)(2018·天津高考)如图,已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,则四棱锥A 1-BB 1D 1D 的体积为________.(1)C (2)13 [(1)几何体如图,由三视图得底面为对角线为2的正方形,高为1,所以体积为13×12×2×1×2×1=23,故选C.(2)法一:连接A 1C 1交B 1D 1于点E (图略),则A 1E ⊥B 1D 1,A 1E ⊥BB 1,则A 1E ⊥平面BB 1D 1D ,所以A 1E 为四棱锥A 1-BB 1D 1D 的高,且A 1E =22,矩形BB 1D 1D 的长和宽分别为2,1,故VA 1-BB 1D 1D =13×1×2×22=13.法二:连接BD 1(图略),则四棱锥A 1-BB 1D 1D 分成两个三棱锥B -A 1DD 1与B -A 1B 1D 1,VA 1-BB 1D 1D =VB -A 1DD 1+VB -A 1B 1D 1=13×12×1×1×1+13×12×1×1×1=13.]►考法1 外接球【例5】 (1)(2017·全国卷Ⅲ)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )A .π B.3π4 C.π2 D.π4(2)(2018·全国卷Ⅲ)设A ,B ,C ,D 是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为93,则三棱锥D -ABC 体积的最大值为( )A .12 3B .18 3C .24 3D .54 3(1)B (2)B [(1)设圆柱的底面半径为r ,球的半径为R ,且R =1,由圆柱两个底面的圆周在同一个球的球面上可知,r ,R 及圆柱的高的一半构成直角三角形.∴r =1-⎝ ⎛⎭⎪⎫122=32. ∴圆柱的体积为V =πr 2h =34π×1=3π4. 故选B.(2)如图,E 是AC 中点,M 是△ABC 的重心,O 为球心,连接BE ,OM ,OD ,BO .因为S △ABC =34AB 2=93,所以AB =6,BM =23BE =23AB 2-AE 2=2 3.易知OM ⊥平面ABC ,所以在Rt △OBM 中,OM =OB 2-BM 2=2,所以当D ,O ,M 三点共线且DM =OD +OM 时,三棱锥D -ABC 的体积取得最大值,且最大值V ma x =13S △ABC ×(4+OM )=13×93×6=18 3.故选B.]►考法2 内切球【例6】 (1)(2017·江苏高考)如图,在圆柱O 1O 2内有一个球O ,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱O 1O 2的体积为V 1,球O 的体积为V 2,则V 1V 2的值是________.(2)已知棱长为a 的正四面体,则此正四面体的表面积S 1与其内切球的表面积S 2的比值为________.(1)32(2)63π [(1)设球O 的半径为R , ∵球O 与圆柱O 1O 2的上、下底面及母线均相切, ∴圆柱O 1O 2的高为2R ,底面半径为R . ∴V 1V 2=πR 2·2R 43πR 3=32.(2)正四面体的表面积为S 1=4×34×a 2=3a 2,其内切球半径r 为正四面体高的14,即r=14×63a =612a ,因此内切球表面积为S 2=4πr 2=πa 26,则S 1S 2=3a 2πa 26=63π.]球,则能得到的最大球的半径等于( )A .1B .2C .3D .4(2)正四棱锥P -ABCD 的侧棱和底面边长都等于22,则它的外接球的表面积是( ) A .16π B .12πC .8πD .4π(1)B (2)A [(1)由三视图可知该几何体是一个直三棱柱,底面为直角三角形,高为12,如图所示,其中AC=6,BC=8,∠ACB=90°,则AB=10.要使该石材加工成的球的半径最大,只需球与直三棱柱的三个侧面都相切,则半径r等于直角三角形ABC的内切圆半径,即r=6+8-102=2,故能得到的最大球的半径为2,故选B.(2)设正四棱锥的外接球半径为R,顶点P在底面上的射影为O(图略),因为OA=12AC=12AB2+BC2=12(22)2+(22)2=2,所以PO=P A2-OA2=(22)2-22=2.又OA=OB=OC=OD=2,由此可知R=2,于是S球=4πR2=16π.]1.(2016·全国卷Ⅱ)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.20πB.24πC.28π D.32πC[由三视图可知,该几何体是由一个圆柱和一个圆锥组成的组合体,上面是一个圆锥,圆锥的高是23,底面半径是2,因此其母线长为4,下面圆柱的高是4,底面半径是2,因此该几何体的表面积是S=π×22+2π×2×4+π×2×4=28π,故选C.]2.(2015·全国卷Ⅰ)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛B[设米堆的底面半径为r尺,则π2r=8,所以r=16π,所以米堆的体积为V=14×13π·r2·5=π12×⎝⎛⎭⎪⎫16π2×5≈3209(立方尺).故堆放的米约有3209÷1.62≈22(斛).故选B.]3.(2018·全国卷Ⅰ)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为()A.8 B.6 2C.8 2 D.8 3C[连接BC1,AC1,AC.因为AB⊥平面BB1C1C,所以∠AC1B=30°,AB⊥BC1,所以△ABC1为直角三角形.又AB=2,所以BC1=2 3.又B1C1=2,所以BB1=(23)2-22=22,故该长方体的体积V=2×2×22=8 2.]4.(2017·全国卷Ⅱ)长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为________.14π [∵长方体的顶点都在球O 的球面上, ∴长方体的体对角线的长度就是其外接球的直径. 设球的半径为R , 则2R =32+22+12=14.∴球O 的表面积为S =4πR 2=4π×⎝⎛⎭⎪⎫1422=14π.]。
高中政治选修一第7章第2节做全球发展的贡献者 同步练习(解析版)
第七课经济全球化与中国第二框做全球发展的贡献者同步练习(解析版)一.单项选择题。
1.2018年到2019年,我国宣布了一系列中国金融业对外开放重大举措,如取消银行和金融资产管理公司的外资持股比例限制,大幅度扩大外资银行的业务范围等。
扩大中国金融业对外开放,意味着( )①金融市场结构将发生变化,系统性金融风险降低②金融产品将更加丰富,市场主体有更多选择③金融机构的成本将降低,金融资产的收益率提高④将形成新的竞争格局,促进中国金融业改革A.①③B.①④C.②④D.②③【答案】C【解析】扩大中国金融业对外开放,意味着金融产品将更加丰富,市场主体对金融产品有更多选择,②符合题意;将形成新的竞争格局,促进中国金融业改革,④符合题意。
金融市场的所有制结构会变化,但由于外资的进入,系统性金融风险会增大而不是降低,①错误;由于竞争加剧,金融资产的收益率不一定提高,反而是经营的压力更大,③错误。
2.在当前国际贸易保护主义抬头背景下,中国主动向世界开放市场,举办了首届中国国际进口博览会,172个国家、地区的3600多家企业参展,达成578.3亿美元意向成交额,其中智能及高端装备成交164.6亿美元,显示了中国企业对高端设备、高新技术的旺盛需求。
这说明( )①我国利用外资的总体效益不断提高②我国创新对外投资方式、促进国际产能合作③我国的发展为世界各国的发展提供了机遇④我国顺应经济全球化,推动建设开放型世界经济A.①②B.①④C.②③D.③④【答案】D【解析】举办国际进口博览会,说明我国的发展为世界各国的发展提供了机遇,我国顺应经济全球化,推动建设开放型世界经济,③④符合题意;这是进口,不是利用外资,①不符合题意;这不是对外投资,②不符合题意。
3.截至2020年2月底,我国832个贫困县中已有601个宣布摘帽,区域性整体贫困基本得到解决。
2020年脱贫攻坚任务完成后,我国将有1亿左右贫困人口实现脱贫,提前10年实现联合国2030年可持续发展议程的减贫目标。
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转轴组成的 , 转子铁心也是电动机磁路的一 部分 , 它用 0.5mm 厚的硅钢片叠压而成。图 7.5 是转子槽形图 , 其中 (a) 是绕线式异步 电动机转子槽形 ,(b) 是单鼠笼转子槽形 ,(c) 是双鼠笼转子槽形 。
如果是绕线式异步电动机 , 则转子绕组也是 三相绕组 , 它可以联接成 Y 形或 △ 形。
' 2
' 2
定子、转子铁心中产生磁滞和涡流损耗 , 即 铁损耗 。与变压器一样 , 这部分损耗是电源 送入的 , 励磁电流也由 Ioa 和 Ior 两分量组 成。 Ioa 提供铁损耗 , 是有功分量 ;Ior 建 立磁通势产生磁通φ 1 , 是无功分量。因此
I 0 I 0a I 0r
转子旋转后 ,转速为 n,只要 n<n1(n1 为旋转 磁通势同步转速 ), 转子导条与磁场仍有相对 运动 , 产生与转子不转时相同方向的电动势、 电流及受力 , 电磁转矩 T 仍旧为逆时针方向 , 转子继续旋转 , 稳定运行在 T=TL 情况下。
* 异步电动机主要用途与分类
异步电机主要用作电动机 , 去拖动各 种生产机械 。例如在工业方面 , 用于拖 动中小型 轧钢设备、各种金属切削机床、 轻工机械、矿山机械等 ; 在农业方面 , 用于拖动水泵、脱粒机、粉碎机以及其它 农副产品的加工机械等 ; 在民用电器方 面的电扇、洗衣机、电冰箱、空调机等也 都是用异步电动机拖动的。 异步电动机的种类很多 , 从不同角度 看 , 有不同的分类法。
E2=4.44f1N2kdp2φ
1
定子、转子每相电动势之比叫电压变比,用 ke 表示 , 即
N 1 k dp1 E1 ke E2 N 2 k dp 2
三相异步电动机空间气隙磁密 B及其在绕组 中的感应电动势 E1 和 E 2 之间的关系只要是 +j 轴与绕组轴线 +A1 、+A 重合 , 气隙磁密 B 2 0 向量一定领先电动势 、 两相量 90 , 和 E E E 1 1 2 E 2 相位相同。 为了分析问题方便 , 采用折合算法把转子 绕组向定子边折合 , 转子绕组每相感应电动 势便为 E ; E = E1 =ke E 2 。 * 励磁电流 由于气隙磁密 B 与定子,转子都有相对运动,
那时三相合成旋转磁通势 FO 就应在 +A1 的轴 上。所以画图的瞬间 , 三相合成旋转磁通势 0 FO 就应画在图 7.10(b)+A1 轴后面 90 空间 电角度的地方。 由于转子绕组是开路的 , 转子绕组里不可 能有电流 , 当然也不会产生转子磁通势。这 时作用在磁路上只有定子磁通势 F0 ,于是 F0 就 要在电机的磁路里产生磁通。为此 , F0 也叫励 磁磁通势,电流 I 0 叫励磁电流。 转子不转的三相异步电机,相当于一台副边 开路的三相变压器,其中定子绕组是原绕组, 转子绕组是副绕组,只是在磁路中,异步电机定、 转子铁心中多了一个空气隙磁路而已。
额定转速计算 , 公式为
T2 N PN 9550 nN
此外 , 铭牌上还标明了工作方式、连接方 法等。 * 三相异步电动机转子不转、转子绕组开路时 的电磁关系 正常运动的异步电动机转子总是旋转的。但 是 , 为了便于理解 , 先从转子不转时进行分 析 , 最后再分析转子旋转的情况。先讨论绕 线式异步电动机, 再讨论鼠笼式异步电动机。 * 规定正方向 图 7.9 是一台绕线式三相异步电动机,定、
有功分量 Ioa 很小,因此 I 0 领先 I 0 r一个不 I 0 与 F0 相位 大的角度。在时间空间向量图上, 同 , I 0 r与 B 相位一样 , I 0 和 F0 领先 B 一个不大 的角度 , 如图 7.12 所示。
小型异步电动机中。
高压大、中型容量的异步电动机定子绕组常 采用 Y 接 , 只有三根引出线,如图 7.4(a); 对中 、小容量低压异步电动机 , 通常把定子 三相绕组的六根出线头都引出来 , 根据需 要 可接成 Y 形或 △ 形 , 如图 7.4(b) 。
2. 气隙 异步电动机的气隙比同容量直流电动机的气 隙小得多 , 在中、小型异步电动机中 , 气隙 一般为 0.2∽1.5mm 左右。 3. 异步电动机的转子 异步电动机的转子是由转子铁心、转子绕组和
(1)幅值为
3 4 2 N1 k dp1 F0 I0 2 2 p
(2) 转向 由于定子电流的相序为 A1→B1→C1 的次序, 所以磁通势 FO 的转向是从 +A1→+B1→+C1 。在 图 7.9(a) 里 , 是逆时针方向旋转。 (3) 转速 相对于定子绕组以角频率ω 1=2π pn1/60(rad /s)旋转 ,n1是磁通势的同步转速,单位r/min。 (4) 瞬间位置 图 7.10(a)中定子A1相电流 I 0 再过900时间电 角度 , 就转到+j 轴上 , 即达到正最大值 ,
转子绕组都是 Y 接 , 定子绕组接在三相对称 电源上 , 转子绕组开路。其中 (a) 图是定、 转子三相等效绕组在定、转子铁心中的布置图图中标明各有关物理量的正方向。
* 磁通及磁通势 1. 励磁磁通势 当三相异步电动机的定子绕组接到三相对称 的电源上时 , 定子绕组里就会有三相对称电 流流过,三相电流的有效值分别用 IOA、IOB、 IOC 表示。 从对交流绕组产生磁通势的分析中知道 , 三相对称电流流过三相对称绕组能产生合成旋 转磁通势。 三相异步电机定子绕组里流过三相对称电 I OB 、 I OC , 产生的空间合成旋转磁通势用 流I OA、 FO 表示。其特点如下 :
2. 主磁通与定子漏磁通 作用在磁路上的励磁磁通势产生的磁通如图 7.11 所示。
暂时不考虑主磁路里磁滞、涡流的影响,气隙 磁密 B 应与励磁磁通势 F0 同方向,画在图7.10(b) 与 (c) 里。
气隙里每极主磁通φ
1
2
1
为
2
B l
式中 B是气隙平均磁密;τ 是定子的极距; ι 是电机轴向的有效长度。 * 感应电动势 旋转着的气隙每极主磁通φ 1在定、转子绕 组中感应电动势的有效值分别为 E1 和 E2。 E1=4.44f1N1kdp1φ 1
(1) 按定子相数分有 ①单相异步电动机 ; ②两相异步电动机 ; ③三相异步电动机。 (2) 按转子结构分有 ①绕线式异步电动机 ; ②鼠笼式异步电动机。其中又包括单鼠笼异步 电动机 ; 双鼠笼异步电动机 ; 深槽式异步电 动机。 (3) 按有无换向器分 ①无换向器异步电动 机 ; ②换向器异步电动机。 此外 , 根据电机定子绕组上所加电压大小 , 又有高压异步电动机、低压异步电动机。从其 它角度看 , 还有高起动转矩异步电机 , 高转 差率异步电机 , 高转速异步电机等等。
本次课讲授的主要内容:
1、异步电动机的工作原理; 2、异步电动机的结构(一般了解); 3、异步电动机的额定数据; 4、三相异步电动机转子不转、转子绕 组开路时的电磁关系。
重点:
1、异步电动机的工作原理; 2、异步电动机的额定数据。 3、三相异步电动机转子不转、转子绕 组开路时的电磁关系。
* 异步电动机的工作原理 三相异步电动机定子接三相电源后 , 电机 内便形成圆形旋转磁通势 , 圆形旋转磁密 , 设其方向为逆时针转 , 如图 7.8 所示。若转 子不转 , 转子鼠笼导条与旋转磁密有相对运 动 , 导条中有感应电动势 e , 方向由右手定 则确定。由于转子导条彼此在端部短路 , 于 是导条中有电流 i, 不考虑电动势与电流的相 位差时 , 电流方向同电动势方向。这样 , 导 条就在磁场中受力 f, 用左手定则确定受力方 向 , 如图 7.8 所示。转子受力 , 产生转矩 T , 便为电磁转矩 , 方向与旋转磁通势同方 向 , 转子便在该方向上旋转起来。
* 三相异步电动机的结构 图 7.1 是一台鼠笼式三相异步电动机的结构 图。它主要是由定子和转子两大部分组成的 , 定、转子中间是空气隙。此外 , 还有端盖、轴 承、机座、风扇等部件 。 1. 异步电动机的定子 异步电动机的定子是由机座、定子铁心和定 子绕组三个部分组成的。 定子铁心是电动机磁路的一部分 , 装在机座 里。图 7.3 所示为定子槽 , 其中 (a) 是开口 槽 , 用于大、中型容量的高压异步电动机 中 ;(b) 是半开口槽 , 用于中型 500V 以下的 异步电动机中 ;(c) 是半闭口槽 , 用于低压
鼠笼式绕组与定子绕组大不相同 , 它是一个 自己短路的绕组 ,如图7.7所示。 * 异步电动机的结构形式 根据不同的冷却方式和保护方式 , 异步电动 机有开启式、防护式、封闭式和防爆式几种。
* 异步电动机的铭牌数据 三相异步电动机的铭牌上标明电机的型号 , 额定数据等。 1. 型号 电机产品的型号一般采用大写印刷体的汉语
拼音字母和阿拉伯数字组成。
2. 额定值 异步电动机的额定值包含下列内容 : (1) 额定功率 PN 指电动机在额定运行时 轴上输出的机械功率 , 单位是 KW 。 (2) 额定电压 UN 指额定运行状态下加在 定子绕组上的线电压 , 单位为 V 。 (3) 额定电流 IN 指电动机在定子绕组上
加额定电压、轴上输出额定功率时 , 定子绕 组中的线电流 , 单位为 A 。 (4) 额定频率 f1 我国规定工业用电的频 率是 5OHz 。异步机定子边的量加下标 1 表 示 , 转子边的量加下标 2 表示。 (5) 额定转速 nN 指电动机定子加额定频 率的额定电压 , 且轴端输出额定功率时电机 的转速 , 单位为 r/min 。 (6) 额定功率因数 cos 指电动机在额 定负载时 , 定子边的功率因数。 (7) 绝缘等级与温升。 电动机的额定输出转矩可以由额定功率、