函数的应用(教案)
物理高中函数的应用教案
物理高中函数的应用教案教学目标：1. 了解函数在物理问题中的应用；2. 掌握函数在物理问题中的具体应用方法；3. 能够独立解决物理问题中的函数应用题目。
教学重点：1. 函数在物理问题中的应用；2. 函数应用题目的解题方法。
教学难点：1. 结合具体物理问题进行函数应用；2. 独立解决物理问题中的函数应用题目。
教学准备：1. 教材：物理教材相关章节；2. 教学素材：物理实验设备、函数应用题目；3. 教学工具：黑板、彩色粉笔、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）通过一个简单的物理应用问题引出函数在物理中的应用，并引导学生思考函数与物理的关系。
二、概念讲解（10分钟）1. 讲解函数在物理问题中的应用场景；2. 介绍常见的函数应用题目类型；3. 解释函数应用题目的解题思路。
三、示范演练（15分钟）老师通过示范演练几道函数应用题目，让学生更好地理解函数在物理问题中的应用方法。
四、小组合作（20分钟）学生分组进行函数应用题目的练习，相互合作、讨论解题方法，提升解题能力。
五、展示讨论（10分钟）每组挑选一道题目进行展示，并进行讨论，学生之间互相学习、交流。
六、作业布置（5分钟）布置相关的函数应用题目作业，鼓励学生独立解决问题。
七、课堂总结（5分钟）回顾本节课的重点内容，强化学生对函数在物理中的应用的理解。
拓展延伸：学生可通过查阅资料，自行寻找更多函数在物理中的应用案例，并探讨其解决方法。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解函数在物理中的应用，并能够独立解决相应的函数应用题目，提升了学生的物理解题能力和函数运用能力。
2.3函数的应用(Ⅰ)教案学生版
§2.3 函数的应用(Ⅰ)【学习要求】：1.通过运用函数的有关知识解决实际生活中的问题，加深对函数概念的理解；2.会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题；3.了解数学知识来源于生活，又服务于生活．【学法指导】：通过具体实例，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性，初步树立函数的观点.填一填：知识要点、记下疑难点1.一次函数模型f(x)＝ax ＋b(a ，b 为常数，a ≠0)，当 a>0 时，f(x)为增函数；当a<0 时，f(x)为减函数．2.反比例函数模型f(x)＝k x ＋b (k ，b 为常数且k≠0)．f(x)＝ ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c 为常数，a ≠0) ，当a>0时，减区间为 (－[问题情境] 我们已经学过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，它们在实际生活中有着广泛的应用．今天我们尝试一下，怎样从实际问题入手，运用已学过的函数知识来解决一个实际问题．探究点一 一次函数模型的应用例1 某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km. 火车出发10 min 开出13 km 后，以120 km/h 匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程s 与匀速行驶的时间t 之间的关系，并求离开北京2 h 时火车行驶的路程．问题:根据分析1、分析2，写出例1的解答过程．跟踪训练1 一个水池每小时注入水量是全池的110，水池还没注水部分的总量y 随时间t 变化的关系式是______．探究点二 二次函数模型的应用例2 某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金. 如果每间日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？跟踪训练2 某单位计划用围墙围出一块矩形场地，现有材料可筑墙的总长度为l ，如果要使围墙围出的场地面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？探究点三选择函数的拟合问题例(2)利用得出的关系式求生产总值，与表中实际生产总值比较；(3)利用关系式估计2003年我国的国内生产总值．跟踪训练3 若用模型y＝ax2来描述汽车紧急刹车后滑行的距离y与刹车时的速度x的关系．而某种型号的汽车速度为60 km/h时，紧急刹车后滑行的距离为20 m，在限速100 km/h的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为60 m，则这辆车是否超速行驶：____________.练一练：当堂检测、目标达成落实处1.某文体商店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副20元，球每只5元，该店制订了两种优惠方法：①买一副球拍赠送一只球；②按球拍和球的总价的92%付款．某单位计划购买4副球拍和30只球，该单位若想更省钱，则应选优惠方法 ( )A．① B．② C．两种一样 D．不能确定2.用长度为24 m的材料围成一矩形场地，如果在中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，则隔墙的长度应为( )A．3 m B．4 m C．6 m D．12 m3.某电信公司推出两种手机收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差( )A ．10元B ．20元C ．30元 D.403元课堂小结：1.解答数学应用题的关键有两点：(1)认真读题，缜密审题，准确理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；(2)要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系， 建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解．。
函数的应用教案设计
函数的应用教案设计。
一、教学目标1.了解函数的基本概念并能够简单解释函数的定义，图像，性质等内容。
2.能够分析函数的图像，了解函数的增减性和单调性，掌握解函数方程的方法。
3.通过练习，能够自主运用函数的相关概念，解决实际问题的计算和分。
二、教学重点1.函数的基本概念，如定义域、值域、图像、单调性等。
2.解一元一次方程，函数的性质、图像的分析。
3.运用函数的相关概念进行实际问题的分析和计算。
三、教学建议在教学中，可以设置一些实际问题来引导生，从而更好地了解函数的应用。
例如，科技园正在进行一项勘探工作，需要计算挖掘机在不同深度下每小时的挖掘量。
我们可以按照以下步骤进行思考和解决：1.确定问题挖掘机的挖掘量是个体而言具体的，那么如何用函数来描述挖掘机的挖掘量呢？2.函数构建在这里，我们可以尝试建立一个函数，用来描述挖掘机的挖掘量。
我们可以通过测量和统计发现，在不断加深的情况下，挖机的挖掘量下降比较明显。
因此，我们可以用一条递减曲线来表示挖掘机每小时的挖掘量。
根据数据调整递减函数的系数，使其符合实际统计数据。
3.问题求解经过一番运算，我们可以得到挖掘机在不同深度下每小时的挖掘量。
然后我们就可以根据这些数据来制定具体的勘探计划。
四、教学实践教师可以根据学生的基础，从简单的函数图像、性质等方面开始教学，逐步让学生了解函数的应用。
比如教师可以让学生自己绘制某一个函数的图像，然后分析图像的单调性、极值等特性。
教师还可以根据实际需求设置一些课程作业，以帮助学生更好地理解函数的应用。
例如：1.根据科技园在半年内的资料预测下一季度的产值。
2.某医院病人出现慢性肝功的比例为3%，请预测该医院每日的慢性肝闲居率。
以上两个题目都可以经过建立函数的方法来描述，让学生自主运用所学知识进行计算和分析。
五、教学效果通过教学实验，学生会更好地理解函数的基本概念和应用。
学生通过实际运用函数的方法，可以更好地掌握函数的相关性质，培养学生的数学思维和计算能力。
函数的应用教案
函数的应用教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解函数的概念及其在数学和编程中的应用。
2. 掌握如何定义和调用函数。
3. 了解函数的参数和返回值的作用和使用方法。
4. 能够使用函数解决实际问题。
二、教学准备1. 幻灯片或教学板；2. 学生练习册；3. 笔和纸。
三、教学过程本课程分为以下几个部分：函数的概念、函数的定义和调用、函数的参数和返回值、函数的应用举例。
1. 函数的概念函数是一个封装了一系列语句的代码块，用于完成特定任务。
它可以接收输入参数，执行特定操作，并返回一个结果。
函数的好处在于可以将复杂的问题分解为简单的模块，提高代码的可读性和复用性。
2. 函数的定义和调用函数的定义包括函数名、参数列表和函数体。
函数名用于唯一标识函数，参数列表指定函数的输入，函数体包含了具体的实现代码。
函数的调用是通过函数名和参数列表来执行的。
3. 函数的参数和返回值函数的参数是函数在定义时声明的变量，用于接收外部传入的数据。
根据参数的数据类型，可以分为值传递和引用传递。
函数的返回值是函数执行完毕后返回的结果，可以是一个值或一个对象。
4. 函数的应用举例在实际应用中，函数可以用于解决各种问题。
以下是一些常见的函数应用领域：（1）数学函数：如计算平方根、求绝对值等；（2）字符串处理：如字符串拼接、查找替换等；（3）列表操作：如排序、查找最大值等；（4）文件处理：如读取文件、写入文件等。
四、教学总结通过本节课的学习，我们了解了函数的概念和使用方法。
函数是代码的模块化单位，可以提高代码的可读性和复用性。
我们学习了函数的定义和调用、函数的参数和返回值，以及函数在实际应用中的使用案例。
函数是编程中非常重要的概念，希望大家能够在实际编程中灵活运用函数，提高编程效率。
五、课后练习1. 编写一个函数，计算两个数的和并返回结果。
2. 编写一个函数，判断给定的字符串是否是回文字符串。
3. 请举例说明如何在列表中应用函数实现对列表元素的筛选和转换操作。
河北省高一数学上册第三单元《函数的应用》全套教案
河北省高一数学上册第三单元《函数的应用》全套教案本单元以函数的应用为主题，分为两节，通过本单元学习，引导学生明白通过对二次函数图象的描绘，了解函数零点的概念，渗透由具体到抽象思想,领会函数与相应方程实数根之间关系的表示方法。
3.1 函数与方程教学课时：2课时方程的根与函数的零点（第一课时）教学目标：1.理解集合的含义。
2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。
3.熟记有关数集的专用符号。
4.培养学生认识事物的能力。
教学重点：集合含义教学难点：集合含义的理解。
学前准备：学生准备数集卡片/材料，多媒体。
新1、零点的概念 初步提出零点的概念：-1、3既是方程x 2－2x －3＝0的根，又是函数y ＝x 2－2x －3在y ＝0时x 的值，也是函数图象与x 轴交点的横坐标。
-1、3在方程中称为实数根，在函数中称为零点。
提出零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点．2、函数零点的判定： 研究方程的实数根也就是研究相应函数的零点，也就是研究函数的图象与x 轴的交点情况。
一般地，我们有：如果函数y ＝f （x ）在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f （a ）·f （b ）<0，那么函数y ＝f （x ）在区间（a ，b ）内有零点，即存在c ∈（a ，b ），使得f （c ）=0，这个c 也就是方程f （x ）＝0的根．问题1 求方程x 2－2x －3＝0的实数根，并画出函数y ＝x 2－2x －3的图象； 方程x 2－2x －3＝0的实数根为-1、3。
函数y＝x 2－2x －3的图象如图所示。
问题 2 观察形式上函数y ＝x 2－2x －3与相应方程x 2－2x －3＝0的联系。
函数y ＝0时的表达式就是方程x 2－2x －3＝0。
问题 3 由于形式上的联系，则方程x 2－2x －3＝0的实数根在函数y ＝x 2－2x －3的图象中如何体现？y ＝0即为x 轴，所以方程x 2－2x －3＝0的实数根就是y ＝x 2－2x －3的图问题4 函数y＝x 2－2x ＋1和函数y ＝x 2－2x ＋3零点分别是什么？函数y ＝x 2－2x ＋1的零点是-1。
函数的应用教案初中
函数的应用教案初中一、教学目标：1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力；3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 函数的概念及基本性质；2. 函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入函数的概念，让学生感受函数在生活中的重要性。
2. 讲解：讲解函数的定义、函数的性质，如单调性、奇偶性等，并通过例题让学生理解和掌握。
3. 实践：让学生通过自主学习，探究函数在实际问题中的应用，如线性函数、反比例函数等。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己解决问题的过程和方法，互相学习和借鉴。
5. 总结：总结本节课的主要内容和知识点，强调函数在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握函数的知识；2. 利用信息技术辅助教学，如PPT、数学软件等，直观展示函数的图像和性质；3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对函数知识的掌握程度；3. 实践项目：评估学生在实际问题中运用函数的能力，如解决问题的方式、方法等。
六、教学资源：1. PPT课件：展示函数的概念、性质和实际应用案例；2. 数学软件：如几何画板等，展示函数的图像；3. 实际问题案例：提供丰富的实际问题，让学生探究和解决。
七、教学建议：1. 注重学生基础知识的培养，加强对函数概念和性质的理解；2. 鼓励学生主动探究，培养学生的独立思考能力；3. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用函数知识；4. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
八、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对函数知识的掌握程度，培养学生的数学应用能力。
高中数学函数及其应用教案
高中数学函数及其应用教案
教学目标：
1. 理解函数的定义和性质；
2. 掌握函数的基本概念及其运算；
3. 熟练运用函数解决实际问题；
教学重点：
1. 函数的定义和性质；
2. 函数的运算；
3. 函数在实际问题中的应用；
教学难点：
1. 函数的概念理解；
2. 函数的复合；
3. 函数在实际问题中的应用；
教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；
3. 练习题及答案；
教学步骤：
一、导入：（5分钟）
教师介绍函数的概念，引导学生思考函数在日常生活中的应用，并举例解释函数的定义。
二、讲解：（15分钟）
1. 函数的定义和性质；
2. 函数的运算；
3. 函数的复合；
三、练习：（20分钟）
1. 让学生完成几道简单的函数计算题目，巩固函数的概念和运算方法；
2. 通过实际问题，让学生运用函数解决实际问题；
四、讨论：（10分钟）
1. 学生分享解题思路和答案；
2. 教师指导学生讨论解题方法的合理性；
五、总结：（5分钟）
1. 教师总结本节课的重点内容；
2. 提出下节课的学习任务。
六、作业布置：（5分钟）
留作业：完成课后习题，复习函数的基本概念及应用。
教学反思：
通过本节课的教学，学生掌握了函数的基本概念和应用，思维能力和解决问题的能力有所提高。
但在练习中发现学生仍存在一些基本概念理解不够透彻和运用能力较弱的问题，下节课将加强练习和实际应用题目的训练，提高学生的数学思维和解题能力。
函数的应用教案二
函数的应用教案二《函数的应用》教案12教学目标：利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。
利用已有二次函数的知识经验，自主进行探究和合作学习，解决情境中的数学问题，初步形成数学建模能力，解决一些简单的实际问题。
在探索中体验数学来源于生活并运用于生活，感悟二次函数中数形结合的美，激发学生学习数学的兴趣，通过合作学习获得成功，树立自信心。
教学重点和难点：运用数形结合的思想方法进行解二次函数，这是重点也是难点。
教学过程：（一）引入：分组复习旧知。
探索：从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中，你能得到哪些信息？可引导学生从几个方面进行讨论：（1）如何画图（2）顶点、图象与坐标轴的交点（3）所形成的三角形以及四边形的面积（4）对称轴从上面的问题导入今天的课题二次函数中的图象与性质。
（二）新授：1、再探索：二次函数y=x2+4x+3图象上找一点，使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。
例如：抛物线y=x2+4x+3的顶点为点a，且与x轴交于点b、c；在抛物线上求一点e使sbce= sabc。
再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点f，使bce与bcd 全等。
再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点m，使bom与abc 相似。
2、让同学讨论：从已知条件如何求二次函数的解析式。
例如：已知一抛物线的顶点坐标是c（2，1）且与x轴交于点a、点b，已知sabc=3，求抛物线的解析式。
（三）提高练习根据我们学校人人皆知的`船模特色项目设计了这样一个情境：让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况，再出题：船身的龙骨是近似抛物线型，船身的最大长度为48cm，且高度为12cm。
求此船龙骨的抛物线的解析式。
让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。
（四）让学生讨论小结（略）（五）作业布置1、在直角坐标平面内，点o为坐标原点，二次函数y=x2+（k—5）x—（k+4）的图象交x轴于点a（x1，0）、b （x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
《EXCEL中的函数应用》公开课教案
《EXCEL中的函数应用》公开课教案第一章：认识Excel函数1.1 学习目标：了解Excel函数的分类和作用，掌握插入函数的方法。
1.2 教学内容：介绍Excel函数的分类：文本函数、逻辑函数、数学函数、统计函数等。
讲解函数的作用和应用场景。
演示如何插入函数。
第二章：常用文本函数2.1 学习目标：掌握常用文本函数的使用方法，如LEN、TEXT、MID等。
2.2 教学内容：介绍常用文本函数的功能和用法。
通过案例演示文本函数的实际应用，如计算字符串长度、提取字符串等。
第三章：日期与时间函数3.1 学习目标：学会使用日期与时间函数，如TODAY、EDATE、TIME等。
3.2 教学内容：讲解日期与时间函数的作用和应用场景。
通过案例演示日期与时间函数的实际应用，如计算两个日期之间的差值、时间序列等。
第四章：数学函数4.1 学习目标：掌握常用数学函数的使用方法，如SUM、RAND、CEILING等。
4.2 教学内容：介绍常用数学函数的功能和用法。
通过案例演示数学函数的实际应用，如计算单元格区域的总和、随机数等。
第五章：统计函数5.1 学习目标：学会使用统计函数，如COUNT、AVERAGE、STDEV等。
5.2 教学内容：讲解统计函数的作用和应用场景。
通过案例演示统计函数的实际应用，如计算数据条数、求平均值、计算标准差等。
第六章：逻辑函数6.1 学习目标：掌握逻辑函数的使用方法，如IF、AND、OR等。
6.2 教学内容：介绍逻辑函数的功能和用法。
通过案例演示逻辑函数的实际应用，如判断条件、多条件组合判断等。
第七章：查找与引用函数7.1 学习目标：学会使用查找与引用函数，如VLOOKUP、HLOOKUP、INDEX、MATCH等。
7.2 教学内容：讲解查找与引用函数的作用和应用场景。
通过案例演示查找与引用函数的实际应用，如根据关键字查找数据、多条件查找等。
第八章：财务函数8.1 学习目标：掌握常用财务函数的使用方法，如PMT、FV、PV等。
《EXCEL中的函数应用》公开课教案
《EXCEL中的函数应用》公开课教案第一章：教学目标与内容简介1.1 教学目标了解Excel函数的基本概念和作用掌握常用Excel函数的使用方法和技巧能够运用函数解决实际工作中的数据处理问题1.2 教学内容Excel函数的概述常用Excel函数介绍函数的使用方法和技巧实际案例分析与操作第二章：Excel函数的概述2.1 教学目标了解Excel函数的基本概念掌握Excel函数的调用方式和语法规则2.2 教学内容Excel函数的定义和作用Excel函数的调用方式Excel函数的语法规则第三章：常用Excel函数介绍3.1 教学目标掌握常用Excel函数的功能和使用方法3.2 教学内容文本函数逻辑函数日期和时间函数数学函数统计函数财务函数查找和引用函数信息函数第四章：函数的使用方法和技巧4.1 教学目标学会使用函数解决实际问题掌握函数的使用技巧4.2 教学内容函数的使用步骤函数的组合和嵌套函数的注意事项函数的实际应用案例第五章：实际案例分析与操作5.1 教学目标能够运用函数解决实际工作中的数据处理问题5.2 教学内容案例一：销售数据分析案例二：工资条计算案例三：考试成绩统计案例四：库存管理案例五：制作图表第六章：文本函数的应用6.1 教学目标掌握文本函数的功能和用法学会使用文本函数进行数据格式转换和文本处理6.2 教学内容文本函数的分类和功能常用文本函数的使用方法文本函数的实际应用案例第七章：逻辑函数的应用7.1 教学目标理解逻辑函数的作用学会使用逻辑函数进行条件判断和数据分析7.2 教学内容逻辑函数的分类和功能常用逻辑函数的使用方法逻辑函数的实际应用案例第八章：日期和时间函数的应用8.1 教学目标熟悉日期和时间函数的用法掌握日期和时间函数在数据分析中的应用8.2 教学内容日期和时间函数的分类和功能常用日期和时间函数的使用方法日期和时间函数的实际应用案例第九章：数学函数的应用9.1 教学目标了解数学函数的作用学会使用数学函数进行数学计算和数据分析9.2 教学内容数学函数的分类和功能常用数学函数的使用方法数学函数的实际应用案例第十章：统计函数的应用10.1 教学目标掌握统计函数的功能和用法学会使用统计函数进行数据分析和统计10.2 教学内容统计函数的分类和功能常用统计函数的使用方法统计函数的实际应用案例第十一章：财务函数的应用11.1 教学目标理解财务函数的概念学会使用财务函数进行财务计算和分析11.2 教学内容财务函数的分类和功能常用财务函数的使用方法财务函数的实际应用案例第十二章：查找和引用函数的应用12.1 教学目标掌握查找和引用函数的作用学会使用查找和引用函数查找和引用数据12.2 教学内容查找和引用函数的分类和功能常用查找和引用函数的使用方法查找和引用函数的实际应用案例第十三章：信息函数的应用13.1 教学目标了解信息函数的功能学会使用信息函数获取和处理数据13.2 教学内容信息函数的分类和功能常用信息函数的使用方法信息函数的实际应用案例第十四章：函数在数据透视表中的应用14.1 教学目标掌握在数据透视表中使用函数进行数据分析学会使用函数优化数据透视表的显示效果14.2 教学内容数据透视表的基本操作在数据透视表中使用函数的方法函数在数据透视表中的实际应用案例第十五章：综合案例与实战演练15.1 教学目标能够综合运用所学函数解决实际问题提高Excel函数的应用能力和技巧15.2 教学内容综合案例一：销售数据报告综合案例二：财务报表分析综合案例三：员工绩效评估实战演练：运用所学函数解决实际问题重点和难点解析重点：掌握Excel函数的基本概念、调用方式、语法规则，以及常用Excel函数的功能和使用方法。
高中数学函数应用举例教案
高中数学函数应用举例教案
课题：函数应用举例
教学目标：
1. 了解函数的概念及函数的定义；
2. 能够通过具体例子理解函数在现实生活中的应用；
3. 能够运用函数的性质解决实际问题。
教学重点：
1. 函数的定义及性质；
2. 函数在现实生活中的应用。
教学难点：
1. 如何理解函数在现实生活中的应用；
2. 如何应用函数的性质解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备PPT；
2. 教师准备课件及展示材料。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师用日常生活中的例子引入函数的概念，引发学生的兴趣和思考。
二、学习内容（25分钟）
1. 函数的定义及性质介绍；
2. 函数在现实生活中的应用举例。
三、示例分析（15分钟）
教师通过实际例子，让学生理解函数在现实生活中的应用，并引导学生思考可能出现的问题。
四、练习与讨论（15分钟）
教师提供一些练习题，让学生独立完成，并讨论解题过程中遇到的问题。
五、总结（5分钟）
教师对今天的学习内容进行总结，强调函数在实际生活中的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置相关练习题作为课后作业，巩固学生的学习成果。
同时，鼓励学生在日常生活中寻找更多与函数相关的例子。
教学反思：
通过实际的例子和练习，学生能够更直观地理解函数的概念及其在现实生活中的应用，提高了学生对函数的理解和应用能力。
同时，引导学生主动探索函数在日常生活中的应用也是教学的一大亮点。
高中物理函数应用教案全册
高中物理函数应用教案全册
第一课：引言
目标：了解物理函数应用的重要性和意义。
第二课：函数的概念
目标：学习函数的基本概念，了解函数的定义和性质。
第三课：函数的图像
目标：学习如何根据函数的相关信息绘制函数的图像，掌握函数图像的基本特点。
第四课：函数的变化
目标：学习函数的变化规律，了解函数的增减性、奇偶性等性质。
第五课：函数的应用
目标：探讨函数在物理问题中的应用，学习如何利用函数解决实际问题。
第六课：函数的求导
目标：介绍函数的求导概念，学习如何求函数的导数。
第七课：函数的积分
目标：介绍函数的积分概念，学习如何求函数的不定积分。
第八课：函数的微分方程
目标：学习如何利用微分方程描述物理现象，探讨微分方程在物理问题中的应用。
第九课：复习与总结
目标：复习本册课程内容，总结所学知识，并进行综合应用练习。
第十课：考试与评估
目标：进行期末考试，评估学生对物理函数应用的掌握程度。
通过以上教案设计，学生可以系统地学习和掌握物理函数应用的相关知识，提高解决实际问题的能力和水平，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
数学教案-函数的应用举例
数学教案－函数的应用举例教案一：函数在几何中的应用目标：学会使用函数来描述各种图形的特征和变化。
一、引入：请学生观察下面两个图形：图形1：正方形图形2：长方形请问，两个图形的周长和面积分别是多少？二、概念解释：引入函数的概念函数是输入与输出之间的关系。
在这个例子中，图形的边长是函数的输入，而周长和面积是函数的输出。
三、实践操作：通过实际测量和计算，求解图形的周长和面积1. 给出一个边长为x的正方形，求解其周长和面积。
提示：正方形的周长是边长的4倍，面积是边长的平方。
2. 给出一个长为x，宽为y的长方形，求解其周长和面积。
提示：长方形的周长是长和宽的和的2倍，面积是长和宽的乘积。
四、总结与应用：归纳函数在几何中的应用通过上面的实践操作，我们可以发现函数可以用来描述图形的特征和变化。
在几何中，函数可以描述图形的周长、面积、体积等属性。
五、拓展：让学生自选一个几何图形，通过函数来描述它的特征和变化。
教案二：函数在经济学中的应用目标：学会使用函数来描述经济学中的问题。
一、引入：请学生观察下面的情况：某公司的销售额与广告投入之间的关系如下表所示：广告投入（万元）销售额（万元）10 3020 4030 50请问，广告投入与销售额之间存在什么样的关系？二、概念解释：引入函数的概念函数是输入与输出之间的关系。
在这个例子中，广告投入是函数的输入，销售额是函数的输出。
三、实践操作：通过给定的数据点，求解函数的表达式通过观察给定的数据点，我们可以发现广告投入每增加10万元，销售额增加10万元。
因此，我们可以得到函数的表达式为：销售额 = 广告投入 + 20四、总结与应用：归纳函数在经济学中的应用通过上面的实践操作，我们可以发现函数可以用来描述经济学中的问题，如投入与产出之间的关系、成本与利润之间的关系等。
五、拓展：让学生自选一个经济学问题，通过函数来描述它的特征和变化。
高中数学函数应用教案人教版
高中数学函数应用教案人教版
课题：数学函数应用
教材版本：人教版
教学目标：
1. 了解函数的概念及其特点；
2. 掌握函数的图像和性质；
3. 能够应用函数解决实际问题。
教学重点：
1. 函数的概念及特点；
2. 函数图像和性质；
3. 函数的应用。
教学难点：
1. 函数的图像绘制；
2. 函数解决实际问题的应用。
教学准备：
1. 教师准备PPT、教案、试卷等教学资料；
2. 学生准备纸笔、计算器等学习工具。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾函数的基本概念，并谈论函数在日常生活中的应用。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解函数的定义和特点；
2. 介绍函数的常见符号表示及函数图像；
3. 分析函数的性质，如奇偶性、周期性等。
三、示范（10分钟）
教师通过实例演示如何绘制函数的图像，并讲解如何利用函数解决实际问题。
四、练习（15分钟）
学生进行练习，绘制函数的图像并解决相关问题。
五、讨论（10分钟）
学生互相讨论解题思路，分享解题经验。
六、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点知识，巩固学生所学内容。
七、作业布置（5分钟）
布置作业，要求学生进一步练习函数的应用问题。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够深入了解函数的概念和特点，掌握函数的图像及性质，并能够灵活应用函数解决实际问题。
同时，教师需要及时对学生的学习情况进行评估，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
函数的实际应用教案
函数的实际应用教案一、教学目标通过本教案的学习，学生应能够：1.了解函数的概念及其在数学和实际生活中的应用；2.掌握函数的定义和表示方法；3.学会解决实际问题时使用函数进行建模和求解。
二、教学重点1.函数的定义和表示方法；2.函数在实际问题中的应用。
三、教学难点1.函数的实际应用；2.使用函数进行建模和求解实际问题。
四、教学过程Step 1 引入1.引导学生回顾函数的定义：函数是一种对应关系，它将一个集合的每个元素与另一个集合的唯一元素相对应。
2.通过几个简单的例子，让学生了解函数的基本概念，并引发学生对函数在实际生活中的应用的思考。
Step 2 函数的表示方法1.介绍函数的表示方法：函数可以用方程、表格和图像来表示。
2.通过具体的例子，让学生了解不同表示方法之间的转换关系，并掌握如何将方程、表格和图像互相转换。
Step 3 函数在实际问题中的应用1.引导学生思考函数在实际问题中的应用，比如数学建模、物理问题、经济问题等。
2.通过一些实际问题的例子，让学生体会到函数在实际生活中的重要性，并了解如何将实际问题转化为函数的形式进行求解。
Step 4 使用函数进行建模和求解问题1.讲解如何使用函数进行建模：根据实际问题中的条件和要求，选择适当的变量和函数形式来建立数学模型。
2.通过一些综合性的例子，让学生掌握使用函数进行建模的方法和技巧，并学会通过求解函数来解决实际问题。
Step 5 练习与拓展1.设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题；2.引导学生思考更多的实际问题，并尝试用函数进行建模和求解。
五、教学评价1.观察学生在课堂中的表现，包括参与讨论的积极性、解决问题的能力等；2.布置作业，检查学生对函数实际应用的理解和运用能力。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对函数的实际应用有了更深入的了解。
在教学过程中可以通过实际问题的引入，让学生深入体验函数在解决实际问题中的作用，培养学生的数学思维和建模能力。
人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)
人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是一份非常重要的教学资源，它是中职数学教学过程中介绍函数概念、使用函数解决实际问题的重要教学内容之一。
本教案将帮助学生深入了解函数及其应用，并提供了大量的练习题，有助于学生掌握应用函数解决实际问题的方法和技能。
一、教学目标本教案的目标是使学生对函数的概念和应用有更深刻的理解，了解函数的分类、性质和应用场景，能够运用函数知识解决实际问题。
二、课程设置1.函数的定义及类型首先讲解函数的定义及分类，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等，让学生了解函数的基本特征。
2.函数的性质及应用通过实际问题引导学生了解函数的性质和应用，如最大值、最小值、单调增减、奇偶性等。
3.应用题的讲解根据学生的实际水平和能力进行不同难度的应用题讲解，帮助学生学习如何将函数应用于解决实际问题，如利用函数求解最优解、预测数据趋势等等。
4.练习题提供大量的练习题供学生练习，让学生通过练习加深对函数的理解，并提高运用函数解决实际问题的能力。
三、教学方法和评价方式本教案采用多媒体课件、展示板、讲解、互动练习等多种教学方法，通过生动的实例和具体的应用，让学生更好地理解并掌握函数的应用。
同时利用不同难度的测试和作业评估学生的学习成果，帮助学生找出自身需要加强的地方，加强学习效果。
四、总结人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是对学生掌握函数理论及其应用提供了很好的帮助，通过分析、解决应用题目，培养了学生独立思考解决问题的能力。
同时，老师也应加强课堂互动，不断调整教学方法和手段，为学生提供更好的教学体验。
高中数学函数的应用教案
高中数学函数的应用教案
1. 让学生了解函数的概念和性质；
2. 帮助学生掌握函数的基本运算和图像的绘制方法；
3. 引导学生学会运用函数解决实际问题。
教学内容：
1. 函数的定义和性质；
2. 函数的基本运算；
3. 函数图像的绘制；
4. 函数在实际问题中的应用。
教学方法：
1. 课堂讲解结合例题讲解；
2. 分组讨论和解题实践；
3. 利用实际问题引导学生运用函数进行分析和解答。
教学资源：
1. 课本资料；
2. 实物教具；
3. 计算机软件。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师简要介绍函数的概念和重要性，引出本节课的教学内容和目标。
二、讲解函数的定义和性质（15分钟）
1. 介绍函数的定义和函数图像的特点；
2. 分析函数的性质，如奇偶性、增减性等。
三、函数的基本运算（15分钟）
1. 教学函数的四则运算；
2. 给出相关例题，让学生通过实际计算练习掌握运算方法。
四、函数图像的绘制（20分钟）
1. 教学函数图像的基本绘制方法；
2. 讲解如何通过函数表达式确定函数的图像形状。
五、实际问题应用（20分钟）
1. 给出一些实际问题，引导学生通过函数解决问题；
2. 分组讨论并展示解题过程和结果。
六、课堂小结（5分钟）
老师总结本节课的重点内容，强化学生对函数的理解和运用能力。
七、作业布置（5分钟）
布置相关习题和实际问题练习，巩固学生所学知识。
《EXCEL中的函数应用》公开课教案
《EXCEL中的函数应用》公开课教案第一章：函数基础1.1 教学目标了解函数的定义和作用熟悉函数的基本语法掌握函数的输入和编辑方法1.2 教学内容函数的定义和作用函数的基本语法函数的输入和编辑方法1.3 教学步骤1. 介绍函数的定义和作用2. 讲解函数的基本语法3. 演示函数的输入和编辑方法4. 学生实践：输入和编辑函数1.4 教学评估观察学生对函数定义和作用的理解程度检查学生对函数语法的掌握情况评估学生对函数输入和编辑方法的掌握程度第二章：常用函数2.1 教学目标熟悉常用函数的名称和功能掌握常用函数的输入方法了解常用函数的应用场景2.2 教学内容常用函数的名称和功能常用函数的输入方法常用函数的应用场景2.3 教学步骤1. 介绍常用函数的名称和功能2. 讲解常用函数的输入方法3. 举例说明常用函数的应用场景4. 学生实践：输入和使用常用函数2.4 教学评估检查学生对常用函数名称和功能的记忆情况评估学生对常用函数输入方法的掌握程度观察学生对常用函数应用场景的理解程度第三章：公式和函数3.1 教学目标了解公式的概念和作用掌握公式的输入和编辑方法熟悉公式和函数的关系3.2 教学内容公式的概念和作用公式的输入和编辑方法公式和函数的关系3.3 教学步骤1. 介绍公式的概念和作用2. 讲解公式的输入和编辑方法3. 解释公式和函数的关系4. 学生实践：创建和使用公式3.4 教学评估评估学生对公式概念和作用的理解程度检查学生对公式输入和编辑方法的掌握情况观察学生对公式和函数关系的认识水平第四章：函数在数据分析中的应用4.1 教学目标了解数据分析的概念和作用掌握使用函数进行数据分析的方法熟悉函数在数据分析中的应用场景4.2 教学内容数据分析的概念和作用使用函数进行数据分析的方法函数在数据分析中的应用场景4.3 教学步骤1. 介绍数据分析的概念和作用2. 讲解使用函数进行数据分析的方法3. 举例说明函数在数据分析中的应用场景4. 学生实践：使用函数进行数据分析4.4 教学评估评估学生对数据分析概念和作用的理解程度检查学生对使用函数进行数据分析方法的掌握情况观察学生对函数在数据分析中应用场景的认识水平第五章：综合练习5.1 教学目标巩固对函数的理解和应用提高解决实际问题的能力增强对EXCEL函数应用的综合运用5.2 教学内容综合练习题及案例分析5.3 教学步骤1. 发放综合练习题及案例分析2. 学生独立完成练习题及案例分析3. 讲解练习题及案例分析的答案和解析4. 学生提问及解答疑问5.4 教学评估评估学生对函数的理解和应用程度观察学生解决实际问题的能力检查学生对EXCEL函数应用的综合运用情况第六章：数组函数6.1 教学目标理解数组的概念和作用熟悉数组函数的语法和功能掌握数组函数在EXCEL中的运用方法6.2 教学内容数组的概念和作用数组函数的语法和功能数组函数在EXCEL中的运用方法6.3 教学步骤1. 介绍数组的概念和作用2. 讲解数组函数的语法和功能3. 演示数组函数在EXCEL中的运用方法4. 学生实践：运用数组函数解决实际问题6.4 教学评估评估学生对数组概念和作用的理解程度检查学生对数组函数语法和功能的掌握情况观察学生对数组函数在EXCEL中运用方法的掌握程度第七章：图表函数7.1 教学目标了解图表的概念和作用熟悉图表函数的语法和功能掌握图表函数在EXCEL中的运用方法7.2 教学内容图表的概念和作用图表函数的语法和功能图表函数在EXCEL中的运用方法7.3 教学步骤1. 介绍图表的概念和作用2. 讲解图表函数的语法和功能3. 演示图表函数在EXCEL中的运用方法4. 学生实践：运用图表函数创建和编辑图表7.4 教学评估评估学生对图表概念和作用的理解程度检查学生对图表函数语法和功能的掌握情况观察学生对图表函数在EXCEL中运用方法的掌握程度第八章：高级应用8.1 教学目标理解高级函数的概念和作用熟悉高级函数的语法和功能掌握高级函数在EXCEL中的运用方法8.2 教学内容高级函数的概念和作用高级函数的语法和功能高级函数在EXCEL中的运用方法8.3 教学步骤1. 介绍高级函数的概念和作用2. 讲解高级函数的语法和功能3. 演示高级函数在EXCEL中的运用方法4. 学生实践：运用高级函数解决实际问题8.4 教学评估评估学生对高级函数概念和作用的理解程度检查学生对高级函数语法和功能的掌握情况观察学生对高级函数在EXCEL中运用方法的掌握程度第九章：实战案例分析9.1 教学目标培养学生解决实际问题的能力提高学生对EXCEL函数应用的综合运用加深学生对函数的理解和应用9.2 教学内容实战案例及分析9.3 教学步骤1. 发放实战案例题及案例分析2. 学生独立完成实战案例题及案例分析3. 讲解实战案例题及案例分析的答案和解析4. 学生提问及解答疑问9.4 教学评估评估学生对函数的理解和应用程度观察学生解决实际问题的能力检查学生对EXCEL函数应用的综合运用情况10.1 教学目标巩固所学知识提高学生对EXCEL函数应用的熟练度培养学生自主学习的能力10.2 教学内容复习前面章节的知识点10.3 教学步骤1. 复习前面章节的知识点2. 进行复习测试，检验学生的掌握情况3. 针对学生的不足进行讲解和辅导4. 鼓励学生提问，解答疑问10.4 教学评估评估学生对函数的理解和应用程度观察学生解决实际问题的能力检查学生对EXCEL函数应用的综合运用情况重点和难点解析一、函数基础1. 函数的定义和作用2. 函数的基本语法3. 函数的输入和编辑方法二、常用函数1. 常用函数的名称和功能2. 常用函数的输入方法3. 常用函数的应用场景三、公式和函数1. 公式的概念和作用2. 公式的输入和编辑方法3. 公式和函数的关系四、函数在数据分析中的应用1. 数据分析的概念和作用2. 使用函数进行数据分析的方法3. 函数在数据分析中的应用场景六、数组函数1. 数组的概念和作用2. 数组函数的语法和功能3. 数组函数在EXCEL中的运用方法七、图表函数1. 图表的概念和作用2. 图表函数的语法和功能3. 图表函数在EXCEL中的运用方法八、高级应用1. 高级函数的概念和作用2. 高级函数的语法和功能3. 高级函数在EXCEL中的运用方法九、实战案例分析1. 实战案例及分析1. 复习前面章节的知识点2. 进行复习测试，检验学生的掌握情况3. 针对学生的不足进行讲解和辅导4. 鼓励学生提问，解答疑问。
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函数的应用知识导航方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
2、函数零点的意义：函数)(x f y =的零点就是方程0)(=x f 实数根，亦即函数)(x f y =的图象与x 轴交点的横坐标。
(注意：零点是数不是点)即：方程0)(=x f 有实数根⇔函数)(x f y =的图象与x 轴有交点⇔函数)(x f y =有零点．3、函数零点的求法：○1 （代数法）求方程0)(=x f 的实数根； ○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，能够将它与函数)(x f y =的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、基本初等函数的零点：①正比例函数(0)y kx k =≠仅有一个零点。
②反比例函数(0)ky k x=≠没有零点。
③一次函数(0)y kx b k =+≠仅有一个零点。
④二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ．（1）△＞０，方程20(0)ax bx c a ++=≠有两不等实根，二次函数的图象与x 轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝０，方程20(0)ax bx c a ++=≠有两相等实根，二次函数的图象与x 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（3）△＜０，方程20(0)ax bx c a ++=≠无实根，二次函数的图象与x 轴无交点，二次函数无零点．⑤指数函数(0,1)xy a a a =>≠且没有零点。
⑥对数函数log (0,1)a y x a a =>≠且仅有一个零点1.⑦幂函数y x α=，当0n >时，仅有一个零点0，当0n ≤时，没有零点。
5、非基本初等函数（不可直接求出零点的较复杂的函数），函数先把()f x 转化成()0f x =，再把复杂的函数拆分成两个我们常见的函数12,y y （基本初等函数），这另个函数图像的交点个数就是函数()f x 零点的个数。
6、选择题判断区间(),a b 上是否含有零点，只需满足()()0f a f b <。
7、确定零点在某区间(),a b 个数是唯一的条件是：①()f x 在区间上连续，且()()0f a f b <②在区间(),a b 上单调。
8、函数零点的性质：从“数”的角度看：即是使0)(=x f 的实数；从“形”的角度看：即是函数)(x f 的图象与x 轴交点的横坐标；若函数)(x f 的图象在0x x =处与x 轴相切，则零点0x 通常称为不变号零点； 若函数)(x f 的图象在0x x =处与x 轴相交，则零点0x 通常称为变号零点．二分法9、二分法的定义对于在区间[a ，]b 上连续持续，且满足()()0f a f b ⋅<的函数)(x f y =，通过持续地把函数)(x f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．10、给定精确度ε，用二分法求函数()f x 零点近似值的步骤： （1）确定区间[a ，]b ，验证()()f a f b ⋅0<，给定精度ε； （2）求区间(a ，)b 的中点1x ； （3）计算1()f x ：①若1()f x =0，则1x 就是函数的零点；②若()f a ⋅1()f x <0，则令b =1x （此时零点01(,)x a x ∈）； ③若1()f x ⋅()f b <0，则令a =1x （此时零点01(,)x x b ∈）；（4）判断是否达到精度ε；即若||a b ε-<，则得到零点值a （或b ）；否则重复步骤（2）~（4）．11、二分法的条件()f a ·()f b 0<表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点。
本章解题方法技巧1. 函数零点的判定(零点存有性定理)如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续持续的一条曲线，并且有f (a )·f (b )＜0，那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存有c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0，这个c 也就是方程f (x )＝0的根．2. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0)零点的分布 根的分布(m ＜n ＜p 为常数)图象满足条件 x 1＜x 2＜m⎩⎪⎨⎪⎧ Δ＞0－b 2a ＜m f (m )＞0m ＜x 1＜x 2⎩⎪⎨⎪⎧Δ＞0－b 2a ＞m f (m )＞0x 1＜m ＜x 2f (m )＜0m ＜x 1＜x 2＜n⎩⎪⎨⎪⎧Δ＞0m ＜－b 2a ＜n f (m )＞0f (n )＞0n ＜x 2＜p⎩⎪⎨⎪⎧f (m )＞0f (n )＜0f (p )＞0只有一根在 (m ，n )之间⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝0m ＜－b 2a ＜n 或f (m )·f (n ) ＜0(1)直接求零点：令f (x )＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存有性定理：利用定理不但要求函数在区间[a ，b ]上是连续持续的曲线，且f (a )·f (b )＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点； (3)利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．例1：已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ）A ．函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点B ．函数)(x f 在(3,5)内无零点C ．函数)(x f 在(2,5)内有零点D ．函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点例2：函数22()(2)(32)f x x x x =--+的零点个数为（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 4例3：求132)(3+-=x x x f 零点的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4例4：函数()ln 2f x x x =-+的零点个数为 。
练习：(2010·福建)函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x －3，x ≤0－2＋ln x ，x ＞0的零点个数为( )．A． 3B．2 C．7 D．0对函数零点个数的判断可从以下几个方面入手考虑：(1)结合函数图象；(2)根据零点存有定理求某些点的函数值；(3)利用函数的单调性判断函数的零点是否唯一等．练习：一、选择题1．函数f(x)＝6x2－5x－1的零点是( ).A．31或21B．1或－61C．2或3 D．1或－6 2．函数f(x)＝x4－2x＋1的一个零点是().A．－1B．0 C．1 D．23．下列四个函数的图象中，在区间(0，＋∞)上有零点的是().①②③④A．①②B．①③④C．②④D．①④4．下列判断准确的是().A．二次函数一定有零点B．奇函数一定有零点C．偶函数一定有零点D．以上说法均不准确5．下列各函数的图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求零点近似值的是().(第3题)AA B C D6．用二分法求函数f(x)＝x3＋x2－2x－1的一个正零点，可选作计算的初始区间的是().A．［－1，1］B．［0，1］C．［1，2］D．［2，3］7．函数y＝log a x(a＞0，a≠1)有()个零点．A．1 B．2 C．3 D．不能确定8．方程x3 ＋ax2－(a2＋1)x = 0的根的个数是().A．1 B．2 C．3 D．不能确定9．若2是函数f(x)= x2＋ax－6的一个零点，则实数a的值为().A．-1 B．1 C．-3 D．310．某水果批发市场规定：批发水果很多于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到市场采购水果，并以批发价买进水果x千克，小王付款后剩余现金为y 元，则x与y之间的函数关系为()．A．y＝3 000－2.5x，(100≤x≤1 200) B．y＝3 000－2.5x，(100＜x＜1 200)C．y＝3 000－100x，(100＜x＜1 200) D．y＝3 000－100x，(100≤x≤1 200)二、填空题11．函数f(x)＝x3－x的零点是__________________．12．若函数f(x)＝ax2＋2x－1一定有零点，则实数a的取值范围是___________．13．已知函数f(x)＝2mx＋4在区间[－2，1]上存有零点，则实数m的取值范围是______．14．用二分法求函数f(x)＝x3－2x－5的一个零点时，若取区间［2，3］作为计算的初始区间，则下一个区间应取为．15．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c的两个零点是－1和2，且f(5)＜0，则此函数的单调递增区间为．16. 某卡车在同一时间段里的速度v(km/h)与耗油量Q(kg/h)之间有近似的函数关系式Q＝0.002 5v2－0.175v＋4.27，则车速为km/h时，卡车的油耗量最少．三、解答题17．若二次函数f(x)＝－x2＋2ax＋4a＋1有一个零点小于－1，一个零点大于3，求实数a的取值范围．18. 设f(x)和g(x)的图象在［a，b］上是连续持续的，且f(a)＜g(a)，f(b)＞g(b)，试证明：在(a，b)内至少存有一点x0，使f(x0)＝g(x0)．19．若一次函数f(x)＝kx＋1－3k在区间［1，2］内有零点，求实数k的取值范围．。