华师大版八年级上册课时训练题 第11章 数的开方 全章复习
(黄金题型)华师大版八年级上册数学第11章 数的开方含答案
华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是( )A.用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,最后按键进行加减运算B.输入0.58的按键顺序是·58C.输入-5.8的按键顺序是+/- +5·8D.按键3y x2=+/-×2 +2+/-×3=能计算出(-3)2×2+(-2)×3的值.2、4的算术平方根是（）A.±2B.2C.﹣2D.3、估计的值应在（）A.-1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间4、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B. >0C.a-b>0D.|a|-|b|>05、如果，那么m的取值范围是A.0＜m＜1B.1＜m＜2C.2＜m＜3D.3＜m＜46、分析下列说法:①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列无理数中，与3最接近的是（）A. B. C. D.8、关于的叙述，错误的是（）A. 是有理数B.面积为10的正方形边长是C. 是无限不循环小数D.在数轴上可以找到表示的点9、在﹣2、﹣、0、1这四个数中，最大的数是（）A.﹣2B.C.0D.110、在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）A.5B.6C.7D.811、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )A.2a＋bB.－2a＋bC.bD.2a－b12、16的平方根是（）A.4B.±4C.D.±13、一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在（）A. 之间B. 之间C. 之间D.之间14、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A.－3B.－1C.1D.－3或115、在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（）A.﹣3B.0C.5D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕ =________．17、若3－m有平方根，则m的取值范围为________．18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．19、计算：________．20、有一组数据，按规定填写是：3，4，5，，，，则下一个数是________．21、m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn=________．22、若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为________．23、请写出一个与- 的积为有理数的数是________．24、已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y=________．25、把下列各数的代号填在相应的横线上①﹣0.3．②﹣5．③．④π2．⑤|﹣2|．⑥⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0）⑧-分数：________整数：________无理数：________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2012﹣+2cos45°+|﹣|．27、在数轴上作出对应的点．28、已知一个正数x的平方根是a+3和2a﹣15，求a和x的值．29、若3是的平方根，是的立方根，求的平方根．30、（）﹣2﹣20150+÷﹣2sin45°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、B6、B7、B8、A9、D10、B11、C12、B13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华东师大版八年级数学上册第11章数的开方单元复习题
华东师大版八年级数学上册第11章数的开方单元复习题一、选择题1．4的算术平方根是（）A．±2B．﹣2C．2D22．已知实数α的一个平方根是⒉，则它的另一个平方根是（）A．-2B．2-C．4D．-43．﹣8的立方根是（）A．4B．2C．﹣2D．±24．下列各式中运算正确的是（）A()222--B．3273-=-C497=±D()3388-= 5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A．3-B．2-C2D56．下列说法中，正确的是（）A．2是2的平方根之一B．2是4的算术平方根C．3的平方根是3的算术平方根D．-2的平方是27．下列说法正确的是（）A．36的平方根是6B93±C．0.250.5±=±D．8的立方根是2±8．下列说法：①3±都是27的立方根；②116的算术平方根是14±；③382--=；164±；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．与324）A．6B．7C．8D．9 10．350，440，530的大小关系是（）A．350<440<530B．530<350<440C．530<440<350D．440<530<350二、填空题11．162＝ ．12．若1x -与7x +是一个数的平方根，则这个数是 ．13．已知3163x +=-，则x =14．310.0184-= ． 三、计算题15．（1）(()226253--； （2）()()20202313π 3.1413-⎛⎫--+-+- ⎪⎝⎭四、解答题16．已知一个正数 m 的平方根 21n + 和 43n - ，求 m 的值.17．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b ﹣a 的立方根是﹣2，求2a+b 的算术平方根． 18．把下列各数按要求填入相应的大括号里：4.5，207-， 0，(3)--，2.10010001……，24，2π-，-10， 整数集合：{ … }，分数集合：{ … }，正有理数集合：{ … }，无理数集合：{ … }.19．已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 13（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．五、综合题20．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为2a +和318a -．（1）求a 的值：（2）求这个数m ．21．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π， 2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的. 材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 253< ，是因为459.根据上述材料，回答下列问题：（117的整数部分是，小数部分是.+的值. （2）53也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为53a b<<，求a b=+，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数.（3）已知33x y。
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(每小题3分，共30分) 1.化简 |1−√2|+1的结果是 ( )A.2−√2B.2+√2C.√2D.22.计算：-64 的立方根与16的平方根的和是 ( )A.0B. -8C.0或-8D.8或-83.下列实数中，最小的是 ( )A.3 B √2 C √3 D.04.已知 m =√4+√3,则以下对m 的估算正确的是 ( )A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<65.下列说法正确的是 ( ) A.18的立方根是 ±12 B. -49 的平方根是±7C.11的算术平方根是 √11D.(−1)²的立方根是-16.下列各组数中互为相反数的是 ( )A. -2 与 √(−2)2B. -2 与 √−83C. -2 与 −12 D.2 与|-2|7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为 ( )A.1B. -1C.2D. -28.下列各数：3.14 π3 √16 2.131 331 333 1…(相邻两个1之3的个数逐次多1) 2321,√−93.其中无理数的个数为 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )A.|a|>4B. c-b>0C. ac>0D. a+c>010.已知min(√x,x2,x)表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时min(√x,x2,x)=min(√9,92,9)=3,则当min(√x,x2,x)=116时，x的值为 ( )A.116B.18C.14D.12二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:(−1)2+√9= .12.已知a、b满足(a−1)2+√b+2=0,则a+b= .13.已知a2=16,√b3=2且 ab<0,则√a+b= .14.我们知道√a≥0,所√aₐ有最小值.当x= 时2+√3x−2有最小值.15.请你观察思考下列计算过程：∴112=121 ∴√121=11;∵1112=12321,∴√12321=111⋯⋯由此猜想：√12345678987654321= .三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)16.(6分)计算:(1)|−2|+√−83−√16;(2)6×√19−√273+(√2)2.17.已知(x−7)²=121,(y+1)³=−0.064求代数式√x−2−√x+10y+√245y3的值.18.(6分)求下列各式中的x的值：(1)(x+1)²−1=0;(2)23(x+1)3+94=0.19.(8分)阅读材料：如果xⁿ=a,那么x叫做a的n次方根.例如：因为2⁴=16,(−2)⁴=16,所以2和-2都是16的4次方根，即16的4次方根是2和-2，记作±√164=±2.根据上述材料回答问题：(1)求81 的4次方根和32 的5 次方根;(2)求10°的n次方根.20.(9分)求下列代数式的值.(1)如果a²=4,b的算术平方根为3，求a+b的值；(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且.x<y,求x-y的值.x−y21.(9分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x为16时,y= ;(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值? 如果存在，写出所有满足要求的x值，如果不存在，请说明理由；(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；(4)当输出的y值√3₃时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请出其中的两个.22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此、√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：√4<√7<√9,即2<√7<3∴√7的整数部分为2，小数部分为√7−2.请解答：(1)√57的整数部分是，小数部分是；(2)如果√11的小数部分为a，√7的整数部分为b，求|a−b|+√11的值；(3)已知:9+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数.x−y23.(10分)小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.24.(11分)如图1,长方形OABC 的边OA 在数轴上,点O 为原点,长方形OABC 的面积为12,OC 边的长为3.(1)数轴上点 A 表示的数为 ；(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为( O ′A ′B ′C ′,移动后的长方形(O ′A ′B ′C ′与原长方形OABC 重叠部分(如图2 中阴影部分)的面积记为S.①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点. A ′表示的数；②设点A 的移动距离 AA ′=x.i 当S=4时,求x 的值;ii 点 D 为线段 AA'的中点,点 E 在线段0O ′上，且 OE =12OO ′,当点D 、E 表示的数互为相反数时，求x 的值. 参考答案1. C2. C3. D4. B5. C6. A7. B8. B9. B 10. C11.4 12. -1 13.214 2315.111 1111116.解: (1)|−2|+√−83−√16=2−2−4=−4.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.17.解: :(x −7)²=121,∴x −7=±11, 则x=18 或x= -4 又∵x -2≥0 ∴x≥2 ∴x=18.∵(y+1)³= -0.064 ∴y+1= -0.4 ∴y= -1.4 ∴√x −2 - √x +10y + 245y =√18−2−√18+10×(−1.4)−√245×(−1.4)3=√16−√4+√−3433 =4-2-7 = -5.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.18.解: (1)∵(x +1)²−1=0,∴(x +1)²=1,∴x +1=±1,解得x=0或x=-2.(2)∵23(x +1)3+94=0,∴8(x +1)3+27=0,∴(x +1)3=−278,∴x +1=−32,解得 x =−52.19.解:(1)因为 3⁴=81,(−3)⁴=81,所以3 和-3 都是81的4次方根，即81的4次方根是±3；因为 2⁵=32,所以32的5次方根是2.(2)当n 为奇数时 10" 的n 次方根为10;当n 为偶数时 10" 的n 次方根为±10.20.解:(1)∵a²=4 ∴a=±2 ∵b 的算术平方根为3 ∴b=9 ∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11.(2)∵x 是25的平方根 ∴x=±5.∵y 是16的算术平方根 ∴y=4.∵x<y ∴x= -521.解:(1 √2(2)存在.当x=0，1时，始终输不出y 值.理由：0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数.(3)当x<0时，筛选器无法运行.(4)x 值不唯一 x=3或x=9.(答案不唯一)22.解: (1)7√57−7(2 )∵3<√11<4,∴a =√11−3,∴2<√7<3,∴b =2,∴|a −b|+√11=|√11 - 3−2|+√11=5−√11+√11=5.(3)∵2<√5<3,∴11<9+√5<12,∵9+√5=x +y,其中x 是整数 且0<y<1 ∴x =11,y =9+√5−11=√5−2,∴x −y =11−(√5−2)=13−√5∴x -y 的相反数为 √5−13.23.解:(1)设面积为400 cm² 的正方形纸片的边长为a cm∴a²=400.又∵a>0 ∴a=20.又∵要裁出的长方形面积为300 cm²∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20=15( cm)∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.(2)∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm 则宽为2x cm∴6x²=300,∴x²=50.又∵ x >0,∴x =√50∴长方形纸片的长为 3√50.又∵ √50>√49=7,∴3√50>21>20∴ 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.24.解:(1)4(2)①∵S 等于原长方形OABC 面积的一半 ∴S=6 ∴12-3×AA'=6 解得. AA ′=2.当向左运动时，如图1，( OA ′=OA −AA ′=4−2=2,∴点A'表示的数为2；当向右运动时，如图2，∵ ∴OA ′=OA +AA ′=4+2=6,.∴ 点A'表示的数为6.所以点 A'表示的数.为2 或6.②i 左移时，由题意得O C ⋅OA ′=4,∵OC =3,∴OA ′=43,∴:x =OA −OA ′=4−43= 83;同法可得，右移时， x =83,故当S=4时x =83.ii 如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 4−12x,点 E 表示的数为 −12x,由题意可得方程 4−12x +(−12x)=0,解得x=4; 如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D 、E 表示的数都是正数，不符合题意.综上所述，x 的值为4.。
八年级数学上册第11章数的开方练习题新版华东师大版(含答案)
八年级数学上册：第11章 数的开方类型之一 平方根、立方根的概念和性质 1.[2020·桂林] 若√x -1=0,则x 的值是( ) A .-1B .0C .1D .22.[2019·通辽] √16的平方根是( ) A .±4B .4C .±2D .23.[2019·济宁] 下列计算正确的是( ) A .√(-3)2=-3 B .√-53=√53C .√36=±6D .-√0.36=-0.64.已知2a 的平方根是±2,3是3a+b 的立方根,求a-2b 的值. 类型之二 算术平方根的性质与应用5.a 2的算术平方根一定是( ) A .aB .|a|C .√aD .-a6.下列计算正确的是( ) A .√22=2 B .√22=±2 C .√42=2D .√42=±27.[2019·杭州西湖区月考] 若实数x 满足√x -2·|x+1|≤0,则x 的值为( ) A .2或-1 B .2≥x ≥-1 C .2D .-18.[2019·资中月考] 若(2x+8)2与√y -2的值互为相反数,则√x y = . 类型之三 实数的分类、大小比较及运算 9.[2019·日照] 在实数√83,π3,√12,43中,有理数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个10.下面四个选项中,结果比-5小的是( ) A .-8的绝对值 B .√2的相反数 C .-5的倒数D .-4与-3的和11.[2019·绵阳] 已知x 是整数,当|x-√30|取最小值时,x 的值是( )A.5B.6C.7D.83-√(-2)2+|1-√3|.12.计算:√9+√813.(1)计算:①2的平方根;②-27的立方根;③√16的算术平方根.(2)将(1)中求出的各个数表示在图1中的数轴上;(3)将(1)中求出的各个数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.图114.已知√8+1在两个连续的自然数a和a+1之间,1是b的一个平方根.(1)求a,b的值;(2)比较a+b的算术平方根与√5的大小.类型之四数轴上的点与实数的一一对应关系15.[2020·福建]如图2,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是()A.-1B.1C.2D.3图2 图316.[2019·济南]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图3所示,下列关系式不成立的是()A.a-5>b-5B.6a>6bC.-a>-bD.a-b>017.[2019·南京]实数a,b,c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()图418.如图5,在一条不完整的数轴上,从左向右有两个点A,B,其中点A表示的数为m,点B表示的数为4,C也为数轴上一点,且AB=2AC.(1)若m为整数,求m的最大值;(2)若点C表示的数为-2,求m的值.图5类型之五 数学活动19.据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚非常迅速地报出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘.华罗庚有条理地讲述了计算过程:①因为103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000,所以10<√593193<100,所以√593193是两位数;②因为59319的个位上的数字是9,只有个位上的数字是9的数的立方的个位上的数字依然是9,所以√593193的个位上的数字是9;③如果划去59319后三位只剩下59,因为33=27,43=64,而27<59<64,所以30<√593193<40,所以√593193的十位上的数字是3,所以59319的立方根是39. 根据上面的材料,请你解答问题: 求50653的立方根.20.对非负实数x 四舍五入到个位的值记为[x ],即当n 为非负整数时,若n-12≤x<n+12,则[x ]=n.如:[2.9]=3;[2.4]=2;…. 根据以上材料,解决下列问题:(1)填空:[1.8]= ,[√5]= ; (2)若[2x+1]=4,则x 的取值范围是 ; (3)求满足[x ]=32x-1的所有非负实数x 的值.答案1.C [解析] 因为√x -1=0, 所以x-1=0, 解得x=1, 则x 的值是1. 故选C .2.C [解析] 因为√16=4,±√4=±2,所以√16的平方根是±2,故选C .3.D [解析] A .√(-3)2=√9=3,故A 项错误;B .√-53=-√53,故B 项错误; C .√36=6,故C 项错误; D .-√0.36=-0.6,故D 项正确. 故选D .4.解:根据题意,得2a=4,3a+b=27, 解得a=2,b=21, 则a-2b=2-42=-40.5.B6.A [解析] √22=2,故A 项正确,B 项错误; √42=4,故C 项,D 项均错误. 故选A .7.C [解析] 根据算术平方根的性质,得√x -2≥0,x-2≥0,所以x ≥2,所以|x+1|>0.又因为√x -2·|x+1|≤0,所以√x -2=0,所以x=2.故选C . 8.4 [解析] 由题意,得(2x+8)2+√y -2=0,则2x+8=0,y-2=0,解得x=-4,y=2,则√x y =√(-4)2=4. 故答案为4.9.B [解析] 在实数√83,π3,√12,43中,√83=2,有理数有√83,43,共2个.故选B . 10.D [解析] -8的绝对值是8,8>-5,故A 选项不符合题意; √2的相反数是-√2,-√2>-5,故B 选项不符合题意; -5的倒数是-15=-0.2,-0.2>-5,故C 选项不符合题意; -4+(-3)=-7,-7<-5,故D 选项符合题意.故选D .11.A [解析] 因为√25<√30<√36,所以5<√30<6,且与√30最接近的整数是5,所以当|x-√30|取最小值时,整数x 的值是5.故选A . 12.解:原式=3+2-2+√3-1=2+√3. 13.解:(1)①2的平方根是±√2;②-27的立方根是-3;③√16=4,4的算术平方根是2.(2)如图所示:(3)-3<-√2<√2<2.14.解:(1)因为4<8<9,所以2<√8<3.又因为√8+1在两个连续的自然数a 和a+1之间,所以a=3. 因为1是b 的一个平方根,所以b=1. (2)由(1)知,a=3,b=1,所以a+b=3+1=4, 所以a+b 的算术平方根是2. 因为4<5,所以2<√5.15.C [解析] 因为M ,N 所对应的实数分别为m ,n ,所以-2<n<-1<0<m<1, 所以m-n 的结果可能是2.故选C .16.C [解析] 由图可知,b<0<a ,且|b|<|a|,所以a-5>b-5,6a>6b ,-a<-b ,a-b>0,所以关系式不成立的是选项C .故选C .17.A [解析] 因为a>b 且ac<bc ,所以c<0.选项A 符合a>b ,c<0的条件,故满足条件的对应点位置可以是A .选项B,C 不满足a>b ,选项C,D 不满足c<0,故满足条件的对应点位置不可以是B,C,D .故选A .18.解:(1)由题意可得m<4.因为m 为整数,所以m 的最大值为3. (2)因为点C 表示的数为-2,点B 表示的数为4, 所以点C 在点B 的左侧.①当点C 在线段AB 上时,因为AB=2AC ,所以4-m=2(-2-m ),解得m=-8.②当点C 在线段BA 的延长线上时,因为AB=2AC ,所以4-m=2(m+2),解得m=0. 综上所述,m 的值是-8或0.19.解:因为103=1000,1003=1000000,1000<50653<1000000, 所以10<√506533<100,所以√506533是两位数.因为50653的个位上的数字是3,只有个位上的数字是7的数的立方的个位上的数字是3, 所以√506533的个位上的数字是7. 如果划去50653后三位只剩下50,因为33=27,43=64,而27<50<64, 所以30<√506533<40,所以√506533的十位上的数字是3, 所以50653的立方根是37. 20.解:(1)2 2(2)因为[2x+1]=4,所以72≤2x+1<92,所以54≤x<74.故答案为54≤x<74. (3)设32x-1=m ,则x=2m+23,所以2m+23=m ,所以m-12≤2m+23<m+12,解得12<m ≤72.因为m 为整数,所以m=1或m=2或m=3, 所以x=43或x=2或x=83.。
华师大版八年级上册数学第11章 数的开方 含答案
华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、36的平方根是（）A.6B.－6C.±6D.2、下列式子正确的是（）A. B. C. D.3、设、都是有理数，且满足方程，则的值为（）A. B. C. D.4、若，则的立方根为（）A.-9B.9C.-3D.35、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A.m＞0B.n＜0C.mn＜0D.m-n＞06、﹣8的立方根与4的平方根的和是（）A. 0B.0或4C.4D.0或﹣47、比较两个实数与的大小，下列正确的是（）A. B. C. D. 的大小不确定8、下列说法，正确的是（）① 是分数；② 是有理数；③ 是分数；④ 是无理数A.①②B.①③C.①④D.②③9、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.10、计算: （）A. B. C. D.11、的平方根是( )A.±B.C.－D.±412、36的算术平方根是（）A.±6B.6C.±D.13、如图所示，已知数轴上的点，，，分别表示数、、、，则表示的点落在线段（）A. 上B. 上C. 上D. 上14、-27的立方根与的平方根的和是（）A.0B.-6C.6D.0或–615、下列数中：，，π，，3.1415，2.101010…其中无理数有（）个．A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正数的平方根是2﹣m和3m+6，则m的值是________．17、设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为________.18、一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是________.19、若121x2－81＝0，则x＝________.20、如图所示，已知a，b，c在数轴上的位置，化简|a﹣b|﹣+﹣=________．21、计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+（﹣1）2020＝________．22、如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是________．23、计算：（﹣1）2014﹣|1﹣6tan30°|+(-)0+= ________24、数轴上的点所对应的数是，那么与点距离是3的点对应的数是________.25、已知，则________；三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．28、把下列各数填入它所在的数集的大括号：正数集合：{……}；整数集合：{……}；分数集合：{……}.29、已知=3，=2，求x+y的平方根．30、在数轴上表示下列各数：2 的相反数，绝对值是的数，－1 的倒数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、C6、D7、A8、D9、D10、B11、A12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.2、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3、下列关于的叙述，错误的是（）A.在数轴上可以找到表示的点B.面积为5的正方形边长是C. 介于2和3之间D. 表示5的平方根4、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.5、﹣8的立方根是（）A. B.2 C.﹣2 D.6、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A.1B.2C.3D.47、整数部分是（）A.1B.2C.3D.48、估算﹣2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间9、下列各式正确的是（）A.2a 2﹣a 2=2B. + =C.( )2=25 D. =110、一块正方形的瓷砖，面积为cm2，它的边长大约在（）A.4cm～5cm之间B.5cm～6cm之间C.6cm～7cm之间D.7cm～8cm之间11、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.12、－27的立方根与9的平方根的和是（）A.0B.6C.－6D.0或－613、下列计算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C. =3D.﹣3 2=914、下列等式正确的是( )A. B. C. D.15、下列运算中，正确的是（）A. + =B.﹣a+2a=aC.（a 3）3=a 6D.=﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根是________17、比较大小________ .18、计算：________．19、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．20、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是________.21、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为________.22、比较大小：________ （用“”或“”填空）．23、的倒数为________；的算术平方根为________；比较实数的大小：________ ．24、1﹣的相反数是________；﹣64的立方根是________．25、的整数部分是________。
华师大版八年级上册 课时训练题 第11章 数的开方 11.2 实数(2)
11.2 实数（第2课时）一、选择题：1.绝对值为1的实数共有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个2.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是（ ）2题图A ．|b |＜2＜|a |B ．1﹣2a ＞1﹣2bC ．﹣a ＜b ＜2D ．a ＜﹣2＜﹣b3.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |-|c -b |的结果是( )A.a +cB.-a -2b +cC.a +2b -cD.-a -c3题图4．（2020山东枣庄市）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）4题图A ．|a |＜1B ．ab ＞0C ．a +b ＞0D ．1﹣a ＞1 5.（2020山东聊城市）在实数－1，－2，0，41中，最小的实数是（ ） A ．－1 B ．41 C ．0 D ．－2 6.下列无理数中，与4最接近的是（ ）A B C D171二、填空题：11.（2020小的整数.12.比较大小：13.= .14.已知实数a、b满足(a-1)2 ，则a+b=．三、解答题：15.对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b=(a+b＞0)，如：3*2=6*(5*4)是多少？11.2 实数(第2课时)1.C. 解析：绝对值为1的实数共有：1，﹣1共2个．故选：C ．2.C. 解析：A. 如图所示，|b |＜2＜|a |，故本选项不符合题意；B. 如图所示，a ＜b ，则2a ＜2b ，由不等式的性质知1﹣2a ＞1﹣2b ，故本选项不符合题意；C. 如图所示，a ＜﹣2＜b ＜2，则﹣a ＞2＞b ，故本选项符合题意；D. 如图所示，a ＜﹣2＜b ＜2且|a |＞2，|b |＜2．则a ＜﹣2＜﹣b ，故本选项不符合题意；故选：C ．2题图3.A. 解析：原式=a +b -[-(c -b )]=a +b +c -b =a +c .4.D. 解析：A 、|a |＞1，故本选项错误；B 、∵a ＜0，b ＞0，∴ab ＜0，故本选项错误； C 、a +b ＜0，故本选项错误；D 、∵a ＜0，∴1﹣a ＞1，故本选项正确；故选：D ．5.D. 解析：在实数大小比较中，负数小于0与正数；两个负数中绝对值大的反而小．所给四个实数按从小到大排列为－2＜－1＜0＜41，所以这四个实数中－2最小．6.C. ，∴与4 C.11. 2（或3答案不唯一），解析：14942<<<，可得2或3均可，故答案不唯一，12.＞. .14.-1. 解析：∵（a ﹣1）2，又（a ﹣1）2+≥0，∴（a ﹣1）2=0，∴a =1，b =﹣2，∴a +b =﹣1．故答案为：﹣1．15.解析：∵a b *a +b ＞0)，∴5*4==3，∴6*(5*4)=6*3==1.。
华师大版八年级上册数学第11章 数的开方 含答案
华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A.14B.16C.8+5D.14+2、下列运算正确的是（）A. =±2B. =﹣16C.x 6÷x 3=x 2D.（2x 2）3=8x 63、下列结论正确的是（）．A.64的立方根是B. 没有立方根C.若，则D.4、下列各数中，最小的数是（）A.3 ﹣2B.C.1-D.5、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是无理数B.2< <3C.5的平方根是D. 是5的算术平方根6、若有理数a、b满足a+=3+b，则a+b的值（）A.3+B.4C.3D.3-7、下列变形正确的是（）A. B. C. =-4 D.±=±118、若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+化简为（）A.bB.b-2aC.2a-bD.b+2a9、估算－3介于哪两个整数之间（）A.1-2B.2-3C.3-4D.4-510、下列说法错误的是（）A.有理数和无理数统称为实数；B.无限不循环小数是无理数；C. 是分数；D. 是无理数11、下列说法中，不正确的是（）。
A.0的平方根是0B.-4的平方根是-2C.1的立方根是1D.-8的立方根是-212、5﹣2 ，1 ，的大小关系是（）A.5﹣2 ＞＞1B.5﹣2 ＞1 ＞C.＞5﹣2 ＞1 D.1 ＞＞5﹣213、下列说法正确的是（）A.求sin30°的按键顺序是、30、=B.求2 3的按键顺序、2、、3、= C.求的按键顺序是、、8、= D.已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、、0.5018、=14、若a、b为实数，且满足|a﹣5|+=0，则b﹣a的值为（）A.5B.0C.-5D.以上都不对15、下列各组数中互为相反数的是（）A.﹣2与﹣B.2与|﹣2|C.﹣2与D.﹣2与二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的平方根分别是和，则这个数是________17、如果(a，b为有理数)，则a＝________，b＝________．18、比较大小：﹣3 ________﹣4.（填“＞”“＜”或“＝”）19、|1﹣|=________．20、设，（n为自然数），其中与分别表示的整数部分和小数部分，如[2.5]=2, =0.5; , =0.4;则=________21、平方后等于的有理数是________．22、若的平方根为±3，则a=________．23、 ________.24、如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i，（5+i）（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i2=19﹣17i请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（1﹣3i）化简结果为________．25、对于有理数，b，定义min{ ，b}的含义为：当＜b时，min{ ，b}＝，当>b时，min{ ，b}＝.例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{ ，}＝，min{ ，b}＝b，且和b为两个连续正整数，则+b的平方根为____________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：( －1)0＋(－1)2015＋( )－1－2sin60°27、化简：已知实数在数轴上的位置如图，求代数式的值28、已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．29、实数a，b在数轴上的位置如图所示．化简：+ + +．30、已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、A5、C6、B7、D8、C9、B10、C11、B12、A13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华东师大版数学八年级上册第11章《数的开方》单元复习重点题型训练课件
第11章 《数的开方》单元复习 重点题型
考点一 实数的相关概念及性质 1.下列说法：
①实数与数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③负数没有立方根；
④16 的平方根是±4，用式子表示是 16=±4；
⑤某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是 0.
其中错误的有( D )
6
=
5－7
6.
又∵(3 5)2=45，72=49，
∴3
56－7<0，∴
5+1 2
<
5 3.
(3)比较 2－a与 3 a－3的大小. 解：由根式的定义可知 2－a≥0，
∴a≤2，∴a－3<0，∴ 3 a－3<0. 又∵ 2－a ≥0，
∴ 2－a > 3 a－3.
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(3)已知 x、y 为实数，且满足 1+x－(y－1) 1－y =0，求 x2 023－
y2 023 的值.
解：∵ 1+x－(y－1) 1－y=0， ∴ 1+x+(1－y) 1－y=0， ∴1+x=0，1－y=0， ∴x=－1，y=1， ∴x2 023－y2 023=(－1)2 023－12 023=(－1)－1=－2.
∴x=9，其平方根为±3.
6.已知 2a－1 的立方根是 3，3a+b+6 的算术平方根是 7，求 a+2b 的
平方根.
解：由题意可得23aa－+b1+=62=749，解得ab==114.
∴± a+2b =± 14+2 =±4.
考点三 估算
7.设 a= 21－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( C )
华师大版八年级上册数学第11章 数的开方含答案(审定版)
华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、标准魔方的表面积为，则标准魔方的边长大约为（）A.在和之间B.在和之间C.在和之间D.在和之间2、（﹣2）2的平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.3、关于，下列说法错误的是（）A.它是一个无理数B.它可以表示面积为10的正方形的边长C.它是与数轴上距离原点个单位长度的点对应的唯一的一个数D.若,则整数的值为34、如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（）A. B. C. D.5、如果正数x+2是100的算术平方根，则x为（）A.100B.98C.8D.0.986、下列计算正确的是（）A. - =B. × =6C. + =5D.÷ =47、估计的运算结果应在（）A.6与7之间B.7与8之间C.8与9之间D.9与10之间8、下列说法，你认为正确的是（）A.0的倒数是0B.3 -1=-3C.π是有理数D. 是有理数9、若，则x的值为（）A.-0.5B.±0.5C.0.5D.0.2510、估计介于（）之间．A.1.4与1.5B.1.5与1.6C.1.6与1.7D.1.7与1.811、9的平方根是（）A. 3B.±3C.D.－12、下列等式成立的是（）A. ＝ 1B. ＝ 2C. ＝6D. ＝313、下列四个实数中最大的是（）A.-5B.0C.D.314、若a是的整数部分，b是的小数部分，则的值为（）A.6B.4C.9D.15、下列实数中，最大的是（）A.-2B.3C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根为________，的倒数为________17、已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．18、计算：________.19、用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：（1）________ （2）=________ （3）________ （4）≈________．20、比较大小：2 ________3 ，________21、如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是________．22、计算：|﹣2|=________，（﹣2）﹣1=________，（﹣2）2=________，=________．23、计算：________．24、计算：+ =________．25、比较大小：________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、计算（﹣）2﹣|﹣3+5|+（1﹣）027、实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．28、计算：--（精确到0.01）29、若是二元一次方程组的解，求的算术平方根.30、把下列各数填入相应的大括号里：5 ，0，8，﹣2，，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，﹣0.．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；有理数集合{ }；无理数集合{ }．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、C6、A7、C8、D9、B10、C11、B12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
华师大八年级数学上《第11章数的开方》单元测试含答案解析
第11章数的开方(kāi fāng)一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．2．下列(xiàliè)实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．03．在实数(shìshù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．04．实数(shìshù)1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5．在实数(shìshù)﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．36．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，87．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣29．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．410．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C． D．412．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．113．与无理数最接近(jiējìn)的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别(fēnbié)表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段(xiànduàn)（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上15．估计(gūjì)介于(jiè yú)（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣217．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．119．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．922．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和923．估计(gūjì)的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续(liánxù)的整数，则a b=．26．若两个连续(liánxù)整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．27．黄金(huánɡ jīn jīn)比（用“＞”、“＜”“=”填空(tiánkòng)）28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来．29．的整数部分是．30．实数﹣2的整数部分是．第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可．【解答】解：在﹣3，0，4，这四个数中，﹣3＜0＜＜4，最大的数是4．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．0【考点(kǎo diǎn)】实数大小比较．【分析】在数轴(shùzhóu)上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答(jiědá)】解：如图所示：故选A．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．3．在实数(shìshù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【考点】实数大小比较．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：如图所示：∵由数轴上各点的位置可知，﹣2在数轴的最左侧，∴四个数中﹣2最小．故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．【解答】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，所以(suǒyǐ)在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了正、负数(fùshù)、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5．在实数(shìshù)﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】实数(shìshù)大小比较．【专题(zhuāntí)】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6． a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据，可得答案．【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．7．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学(shùxué)能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．在已知实数(shìshù)：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个(yī ɡè)实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣2【考点】实数(shìshù)大小比较．【专题(zhuāntí)】常规题型．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键．9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．4【考点】实数大小比较．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1．故选C．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．10．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据(gēnjù)正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答(jiědá)】解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．【点评】本题(běntí)考查了实数比较大小，是解题(jiě tí)关键．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C． D．4【考点】实数大小(dàxiǎo)比较．【专题】常规题型．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．【解答】解：﹣2、1、4、这四个数中比0小的数是﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．1【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选：D．【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点(kǎo diǎn)】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的意义和二次根式(gēnshì)的性质得出＜＜，即可求出答案(dá àn)．【解答(jiědá)】解：∵＜＜，∴最接近(jiējìn)的整数是，=6，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答．【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.2＜＜2.3，∵=0.6， =0.65，∴0.6＜＜0.65．所以(suǒyǐ)介于(jiè yú)0.6与0.7之间．故选：C．【点评】本题考查(kǎochá)了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小(dàxiǎo)．16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故选：C．【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题(jiě tí)关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．18．与1+最接近(jiējìn)的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析(fēnxī)】由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个(liǎnɡ ɡè)完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+最接近的整数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列(xiàliè)有关a、b、c的大小关系(guān xì)，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考点】实数大小(dàxiǎo)比较．【分析(fēnxī)】分别判断出a﹣b与c﹣b的符号，即可得出答案．【解答(jiědá)】解：∵a﹣b=（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=﹣313﹣314﹣12+14＜0，∴a＜b，∵c﹣b=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614＞0，∴c＞b，∴c＞b＞a．故选D．【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小．21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=9， =10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k=9．故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题．22．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【考点】估算无理数的大小(dàxiǎo)；二次根式的乘除法．【分析】先把各二次根式(gēnshì)化为最简二次根式，再进行计算．【解答(jiědá)】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的运算(yùn suàn)结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的混合(hùnhé)运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．23．估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案(dá àn)为：﹣＜＜．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数(fùshù)小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续(liánxù)的整数，则a b= 8 ．【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析(fēnxī)】先估算出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a b=8．故答案为：8．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答．【解答】解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．27．黄金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）【考点】实数大小比较．【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2＜＜3，从而得出﹣1＞1，即可比较大小．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，故答案(dá àn)为：＞．【点评】本题(běntí)考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握在哪两个整数(zhěngshù)之间，再比较大小．28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来＞＞2 ．【考点(kǎo diǎn)】实数大小比较．【专题(zhuāntí)】存在型．【分析】先估算出的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵≈2.236， =2.5，∴＞＞2．故答案为：＞＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记≈2.236是解答此题的关键．29．的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据平方根的意义确定的范围，则整数部分即可求得．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．30．实数﹣2的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出的取值范围，进而得出﹣2的整数部分．【解答(jiědá)】解：∵5＜＜6，∴﹣2的整数(zhěngshù)部分是：3．故答案(dá àn)为：3．【点评】此题主要考查了估计(gūjì)无理数大小，得出的取值范围(fànwéi)是解题关键．内容总结。
华师大版初二上册数学 第11章 数的开方 全章重点习题练习课件
∴4－2b＋3＝3，∴b＝2. ∴A＝ 4＋2＋3＝ 9＝3，B＝3 4＋2×2＝3 8＝2， ∴B－A＝2－3＝－1， ∴3 B－A＝3 －1＝－1.
20．某工厂要将尺寸为 40×10×40(单位为 cm)的铁块铸成两个大 小一样的正方体铁块，则这两个正方体铁块的棱长为多少？ 解：设这两个正方体铁块的棱长为 x cm，根据题意得 2x3＝40×10×40， x3＝8 000， x＝20. 答：这两个正方体铁块的棱长为 20 cm.
11．3－ 3的相反数是__3_－__3___．
12．计算：(1) 25－3 27＋|－2|； 解： 25－3 27＋|－2| ＝5－3＋2 ＝4.
(2)13×(1－ 81)＋3 －1；
解：13×(1－ 81)＋3 －1 ＝13×(1－9)－1 ＝－131.
(3)( 5－1)－(3＋ 5)．
∴3 －1＝－1.
19．已知 A＝a－2 a＋b＋3是 a＋b＋3 的算术平方根， B＝a－2b＋3 a＋2b是 a＋2b 的立方根，求 B－A 的立方根．
解：∵a－2 a＋b＋3是 a＋b＋3 的算术平方根， ∴a－2＝2，∴a＝4. ∵a－2b＋3 a＋2b是 a＋2b 的立方根， ∴a－2b＋3＝3，
21．【中考·天津】实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 把－a、－b、0 按照从小到大的顺序排列，正确的是( C ) A．－a<0<－b B．0<－a<－b C．－b<0<－a D．0<－b<－a
22．表示实数 a、b 的点在数轴上的位置如图所示，下列各式不
成立的是( B ) A．ab＜0 C．ab＜0
17． 16的平方根与－8 的立方根之和为( D )
华师大版八年级上册数学第11章 数的开方含答案
华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，比2大的数是（）A.πB.﹣1C.1D.2、如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A. B. C. D.3、下列说法：①5是25的算术平方根, ②是的一个平方根;③(-4)2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是( )A.①②B.①③C.①②④D.③④4、如图，面积为2正方形一个顶点A在数轴上，且点A表示的数是-1，点B是正形的一个顶点，点C在数轴上，且AB=AC，则点C所表示的数是（）A. B. C. D.5、有一个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是（）A.4B.C.2D.6、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A. ＝1.59B.235的算术平方根比15.3小C.只有3个正整数n满足D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.197、25的算术平方根是（）A.5B.C.-5D.±58、9的平方根是（）A.±3B.9C.-3D.819、如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（）.A.−B.1−C.−1−D.10、已知数a在数轴上的位置如图所示，则a、﹣a、、﹣大小关系正确的是（）A.﹣B.C.﹣aD. ＜a11、的平方根是（）A. B. C. D.12、若k﹣1＜＜k（k是整数），则k=（）A.7B.8C.9D.1013、下列运算正确的是（）A. B.|﹣3|=3 C. D.14、下列结论正确的是（）A.64的立方根是±4B. 没有立方根C.立方根等于本身的数是0 D.15、根据表中的信息判断，下列语句中正确是（）A. ＝1.59B.235的算术平方根比15.3小C.只有3个正整数n满足D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.19二、填空题(共10题，共计30分)16、若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是________.17、若x2＝9，则x值为________.18、观察下列等式：⑴= （2）= （3）=根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：________．19、比较三角函数值的大小：sin30°________ tan30°（填入“＞”或“＜”）．20、把下列各数填入相应的集合中：﹣7，，，，，﹣（﹣2）﹣2，，，，0，3.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加2）无理数集合{________…}负数集合{________…}．21、已知，则的平方根为________．22、计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=________ ．23、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+ ＝________．24、 ________．25、81的平方根是________；的算术平方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：( －1)0＋(－1)2015＋( )－1－2sin60°27、如果把棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）28、已知a+2是1的平方根，3是b﹣3的立方根，的整数部分为c，求a+b+c的值．29、已知的算术平方根是3，的立方根是-2，求的平方根．30、计算：（1）（﹣3）3﹣（﹣1）÷（﹣）；（2）-sin60°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、B5、B6、C7、A8、A9、B11、B12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
华师大版八年级上册数学第11章 数的开方含答案
华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、16的算术平方根是（）A.4B.C.D.82、下列等式正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.﹣1的相反数是1B.﹣1的倒数是1C.﹣1的平方根是1D.﹣1的立方根是14、下列式子中，正确的是（）A. B. C. D.5、下列各数中，最小的实数是（）A.-B.-2C.0D.16、利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）A.-2B.2C.±2D.47、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B.2 C. D.2.58、的平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.49、下列各数：1，，4.112134，0，，3.14，其中分数有（）.A.6个B.5个C.4个D.3个10、已知，那么之间的大小关系是（）A. B. C. D.11、4的平方根是（）A.2B.﹣2C.±D.±212、点A，B在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.a+b>0B.a-b<0C.a·b>0D. >013、关于的叙述正确的是（）A.在数轴上不存在表示的点B. ＝+C.＝±2 D.与最接近的整数是314、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A.8B.2C.2D.315、下列四个数中，负数是（）A.|﹣2|B.﹣2 2C.﹣（﹣2）D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是有理数，若，则的所有值为________.17、面积为3的正方形边长是________．18、已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=________．19、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则﹣|a+c|+﹣|﹣b|=________．20、cos45°﹣sin30°tan60°=________．21、计算：2﹣1﹣=________22、如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则|m﹣1|的值是________．23、比较大小：________5（填“＞”，“＝”，“＜”）24、如图，数轴上点A所对应的数是________．25、计算：2×（﹣π）0﹣12016+的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣1.414）0+|﹣2|﹣32﹣tan30°+ ．27、我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？28、已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的值.29、计算：（）﹣1+tan60°+|﹣|﹣．30、试比较与的大小，并写出推理过程．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、A4、A5、B6、B7、C8、C9、D10、B11、D12、B13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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第11章 数的开方 复习课
一、选择题：
1.（2020甘肃定西市）下列实数是无理数的是（ ）
A. －2
B. 16
C.
D.
2.（2020甘肃天水市）下列四个实数中，是负数的是（ ）
A. －(－3)
B.( －2)2
C.4-
D. 3.（2020四川内江市）下列四个数中，最小的数是（ ）
A.0
B. －12020
C.5
D. －1 4.（2020江苏苏州市）在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A. －2
B. 13
C.0
D. 5.下列各数一定是无理数的是（ ）
A. B. 3π C. 2 D.
6. ）
A.±9
B. ±3
C.9
D.3
7.下面各等式正确的是（ ）
3 B. = －0.3 D. =－0.0001
8.三个数－3，－π ）
A. －3＜－π
B. －π＜－3
C.－π 3
D. －3＜－π
9.（2020山东枣庄市）实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列判断正确的是（ ） A.a ＜1 B. ab ＞0 C. a +b ＞0 D.1-a ＞1
9题图 10题图 10.（2020北京）实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b 满足-a ＜b ＜a ，则b 的值可以是（ ）
A.2
B.-1
C.-2
D.-3
二、填空题：
11.到原点的距离为的点表示的数是.
x=x= .
12.若3
13.写出之间的所有的整数为.
14. 如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，则这个数为.
15.（2020河南省）请写出一个大于1且小于2的无理数：．
16.（2020浙江宁波市）实数8的立方根是.
17. 立方根等于它的本身的数是__________.
a和b之间，且a b，则a+b= .
三、解答题：
19.解方程：4(x＋1)2－9=0；
20. 解方程：(x－1)3－64=0.
21. 在数轴上表示下列各数，π，|﹣4|，0，﹣1.8，并把这些数按从小到大的顺序进行排列．
-++.
22.b c a c
22题图
第11章 数的开方复习课答案
1.D.
2．D. 解析：A. －(－3) =3，3不是负数，故本选项不符合题意；
B. (－2)2=4，4不是负数，故本选项不符合题意；
C. 4-=4，4不是负数，故本选项不符合题意；
D. D ．
3.D. 解析：∵12020-＜1-，∴12020-＞-1，,5＞0＞12020
-＞-1， 因此最小的是-1，故选D.
4.A. 解析：将﹣2，13
，0
于是有﹣2＜0＜
13A ． 5.B. 6.B. 7.C.
9.D.解析：A.由图可知a ＞1，故本选项错误；B. ∵a ＜0，b ＞0，∴ a b ＜0，故本选项错误；
C. a +b ＜0，故本选项错误；
D. ∵a ＜0，,1－a ＞1，故本选项正确；故选D.
10.B. 解析：由于a ＜2且b 在-a 与a 范围内，所以b 到原点的距离一定小于2，故选B
11. 或－.
12．3或 5.
13.－1、0、1.
14. 49. 解析：因一个正数的平方根互为相反数，即a +3+2a -15=0，∴a =4，a +3=7，∴这个数为72=49.
. 解析：由于所求无理数大于1且小于2，这个无理数的平方得大于
1小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．大于1且小于2，
，2π-等， ．
16. 2. 解析：实数82．故答案为：2．
17. －1、0、1.
18．9. 解析：∵16＜23＜25，∴ 45，∴a=4, b=5, ∴a + b=4+5=9.
19.x1=1
2
，x2=-
5
2
.
20.x=5.
21. 解析：在数轴上表示如下图：
21题图
按由小到大的顺序排列如下：
﹣1.8＜0＜π＜|﹣4|．22.解析：由数轴得：a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b＜0，b-c＜0，a+c＜0，
∴原式=-a+a+b-b+c-a-c=-a.。