八年级数学一次函数单元测试题

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第四章一次函数单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册

O yx O y x x y O O y x 第四章一次函数单元测试（共120分，100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.一次函数83y x =-+的图象经过的象限是( )A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四2．若y=(m －2)x+m 2－4是正比例函数，则m 的取值是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．任意实数3.已知点()14,y -,()22,y 都在直线122y x =-+上,则1y ,2y 大小关系是( ) A.12y y > B.12y y = C.12y y < D.不能比较4．如图，函数y=kx+k 的图象可能是下列图象中（）A B C D5．下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（）A.14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2x y -= 6．已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7，则y 与x 的函数关系式为（）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．323+=-x yD ．33-=x y7．下列各点，在直线y ＝x ＋5上的是（）A ． (0，4)B ．(－1，2)C ．(2，6)D ． (－5， 0)8.若将直线23y x =-向下平移3个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+说法正确的是( )A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于()2,0-C.与y 轴交于(0,6)D.y 随x 的增大而增大 9．关于x 的函数()3y k x k =-+,给出下列结论：①当3k ≠时,此函数是一次函数；②无论k 取什么值,函数图象必经过点()1,3-；③若图象经过二、三、四象限,则k 的取值范围是0k <；④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴,则k 的取值范围是03k <<.其中正确结论的序号是( )A.①②④B.①③④C.①②③④D.②③④10．如图,点B 在直线2y x =上,过点B 作BA x ⊥轴于点A ,作//BC x 轴与直线()0y kx k =≠交于点C ,若:1:2AB BC =,则k 的值是( )A.27B.23C.13D.25二、填空题：（每小题4分，共28分）11．一次函数图象过（1，2）且y 随x 的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式 .12．直线y ＝－3x ＋6与x 轴交点坐标是 .13.一次函数y=kx+b 的图像位于第一、三、四,则y 随x 的增大而_________.14．直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是15．若函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b =__________.16．若k x k y )1(-=-7是一次函数,则k = .17．若点A （x ，4），B （0，8）和C （－4，0）在同一直线上，则x = .三、解答下列各题：（共62分）18．（9分）已知一次函数2(2)312y k x k =--+.（1）k 为何值时，图象经过原点；（2）k 为何值时，图象与直线y ＝－2x ＋9的交点在y 轴上；（3）k 为何值时，图象平行于2y x =-的图象；19．（9分）如图是某汽车行驶的路程S (km )与时间t (min)的函数关系图．回答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式．20.（10分）直线122y x =-+分别交x 轴,y 轴于A,B 两点,O 是原点,直线y=kx+b 经过AOB △的顶点A 或B,且把AOB △分成面积相等的两部分，求该直线所对应的函数表达式.9 16 30 t /minS /km40 1221.（10分）如图,直线132y x =-+与x,y 轴分别交于A,B 两点.(1)分别求点A 、点B 的坐标.(2)在x 轴上有一点M,线段AB 上有一点N,当OMN △是以ON 为斜边的等腰直角三角形时,求点M 的坐标。

初二数学一次函数单元试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，表示一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 3x - 4xD. y = 5x^3 - 22. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图象（）A. 在一、二、三象限B. 在一、二、四象限C. 在一、三、四象限D. 在一、二、三、四象限3. 一次函数y = -2x + 1中，当x = 2时，y的值为（）A. -3B. -1C. 0D. 14. 下列关于一次函数的说法正确的是（）A. 一次函数的图象是一条直线B. 一次函数的图象是一条曲线C. 一次函数的图象是一条抛物线D. 一次函数的图象是一条指数函数曲线5. 一次函数y = 3x - 2中，若k = 3，则b的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共50分）6. 一次函数y = 2x + 1中，当x = 0时，y的值为______。

7. 一次函数y = -3x + 5中，当x = 2时，y的值为______。

8. 一次函数y = 4x - 7中，当x = -1时，y的值为______。

9. 一次函数y = -2x + 3中，当x = 4时，y的值为______。

10. 一次函数y = 5x - 6中，当x = 0时，y的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知一次函数y = kx + b，若k = 2，b = -3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

12. 已知一次函数y = 3x - 2，若x = 4时，y的值为10，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

13. 已知一次函数y = -2x + 5，若x的取值范围为-3 ≤ x ≤ 2，求y的取值范围。

14. 已知一次函数y = 4x - 7，若x = 3时，y的值为5，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明骑自行车从家出发，每小时骑行5公里。

一次函数单元测试卷及答案

一次函数单元测试卷及答案一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：C2.函数y=x-1中，自变量x的取值范围是( )A.x1 D.x≥1答案：D3.在函数y=3x-2，y=x+3，y=-2x，y=-x2+7中是正比例函数的有（）A。

0个 B。

1个 C。

2个 D。

3个答案：A4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）答案：C5.如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）答案：B6.一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是（）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：A8．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y=-2x+1 ②y=6-x ③y=-。

3 ④y=(1-2)xA.1个B.2个C.3个D.4个答案：B9．直线y=。

3.x+4与x轴交于A,与y轴交于B。

O为原点，则△AOB的面积为（）A．12 B．24 C．6 D．10答案：B10．XXX以每千克8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么XXX赚了（）A．32元 B．36元 C．38元 D．44元答案：D二．填空题（每空3分，共30分）11．一次函数y=kx+3的图象经过点P（-1，2），则k=______．答案：-512．将直线y=3x-1向上平移3个单位，得到直线________________答案：y=3x+213．已知代数式a+。

2.ab1.有意义的点P(a,b)在第一象限。

2.若函数y=(a+3)x+a^2-9是正比例函数，则a=3，图像过第三象限。

八年级数学第十四章一次函数单元测试题(含答案)

第十四章一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．．．D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？。

人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷

第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。

初二一次函数单元测试题(含答案)

初二一次函数测试题班级：姓名：（时间：90分钟总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（）A ．y=2x-1B ．y=3x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．y 1234CA 43O22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？ 566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）（2）（1）写出y与t•之间的函数关系式．与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 、12．y=3x 、13．y=2x+1 、14．<2 、15．1616．<；< 、17．58xy=-⎧⎨=-⎩、 18．0；7 、 19．±6 、20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

初二数学之一次函数单元测试卷

第19章一次函数单元测试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

）1．函数中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠0 D．x＝22.下列函数中，是一次函数的是（）A．①②B．①③C．①④D．②③3．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），若k•b＜0，则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．4．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( )A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小5．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（）A B C D6.一支签字笔单价为1.5元，小美同学拿了100元钱去购买了x（0＜x≤66）支该型号的签字笔，则剩余的钱数y与x之间的关系式是（）A．y＝1.5x B．y＝100﹣1.5x C．y＝1.5x﹣100 D．y＝1.5x+1007．已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较8．在平面直角坐标系中，一次函数132y x=+，当2x<时，对于x的每一个值，正比例函数()0y mx m=≠的值都小于一次函数132y x=+的值，则m的取值范围为（）A．2m≤B．2m<C．122m<<D．122m≤≤9．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示．根据图像有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式．现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个①②③④二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．已知y ＝3x 正比例函数的图象经过点（m ，6），则m 的值为．12．直线y ＝kx +b （k ≠0）与x 轴的交点坐标为A （﹣2，0），则关于x 的方程kx +b＝0的解是．13．一次函数y =112x -+图像与坐标轴围成的三角形的面积是． 14．如图，已知一次函数y ＝kx +b ，则kx +b ＜0的解集是．第14题图15．如图，点P 从长方形ABCD 的顶点D 出发，沿D →C →B →A 路线以每秒1cm 的速度运动，运动时间x 和△DAP 的面积y 之间构成的函数的图象如图2所示，则长方形ABCD 的面积为．第14题图第16题图16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x ，y 轴于点B ，C ，将直线BC 绕点B 按逆时针方向旋转45°，交x 轴于点A ，则直线AB 的函数表达式．三、解答题（本题共6小题，共52分．）17．如图，一次函数y kx b =+的图像与过点()14A ，和()22B --， (1)求函数解析式；(2)其图像与x 轴，y 轴分别交于点C ，点D ，求线段CD 的长18．设一次函数y 1=(k －1)x+5－2k ， y 2=(k+1)x+1－2k ．(1)若函数y 1的图象与y 轴交于点(0，－3)，求函数y 1的表达式．(2)若函数y 2图象经过第一，二，三象限，求k 的取值范围．(3)当x>m 时，y 1<y 2，求m 的取值范围．19．如图，正比例函数3y x =-的图象与一次函数y kx b =+的图象交于点(,3)P m ，一次函数的图象经过点(1,1)B ，与y 轴的交点为D ，与x 轴的交点为C ．(1)求一次函数y kx b =+的表达式；(2)求COP 的面积；(3)不解关于,x y 的方程组300y x y kx b +=⎧⎨--=⎩，直接写出方程组的解． 20．已知一次函数26y x =+，请解答下列问题：(1)按下列步骤在所给的平面直角坐标系中作一次函数26y x =+的图象．①列表：表中=a ，b = ；②描点连线：将上表中两对数值中的x 的值作为一个点的横坐标，对应的y 的值作为这个点的纵坐标，在坐标系中描出这两点，连线作出函数的图象；(2)观察图象，直接写出：①方程260x +=的解；②不等式0266x ≤+<的解集．21．如图，某农业合作社为农户销售草莓，经过测算，草莓销售的销售额1y （元）和销售量x （千克）的关系如射线1l 所示，成本2y （元）和销售量x （千克）的关系如射线2l 所示．(1)当销售量为千克时，销售额和成本相等；(2)每千克草莓的销售价格是元；(3)如果销售利润为2000元，那么销售量为多少？22．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m³时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m³时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为Xm³，应缴水费x 4- 1- 26y x =+ a b为y 元．（1）写出y 与x 之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？23．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．(1）求篮球和足球的单价；(2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的23，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 500元．请问有几种购买方案？(3）若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y （元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y 最小，并求出y 的最小值．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1：y ＝2x +1与y 轴交于点A ，直线l 2与y 轴，x 轴交于点B ，点C ，l 1与l ，交于点D （1，m ），连接OD ，已知OC 的长为4．（1）求点D 的坐标及直线l 2的解析式；（2）求△AOD 的面积；（3）若直线l 2上有一点P 使得△ADP 的面积等于△ADO 的面积，直接写出点P 的坐标．1．阅读：将一个量，用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第十七章勾股定理时，我们就是利用“算两次”原理，用不同的方式表示同一图形的面积，探究出了勾股定理．（1）【问题探究】小明尝试用“算两次”原理解决下面的问题：如图1，在中，，求斜边边上的高的值．小明用两种方法表示出的面积：①；②．图1由勾股定理，得斜边的长度为5，由此可以算出．（2）【学以致用】如图2，在矩形中，，点是边上任意一点，过点作，垂足分别为．则可以运用“算两次”原理，用不同的方式表示的面积，求出的值为．图2（3）【拓展延伸】如图3，已知直线与直线相交于点，且这两条直线分别与轴交于点．在线段上有一点，且点到直线的距离为4，请利用以上所学的知识求出点的坐标．图3。

一次函数_单元测试含答案

二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。

4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。

12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。

(完整版)初二一次函数单元测试卷

初二一次函数单元测试卷一．选择题（共10 小题）1．函数 y=中自变量 x 的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3 C． x≤ 3D．x≥﹣ 32．以下函数的分析式中是一次函数的是（）A．y=B．y=﹣ x+6 C．y=2x2+1 D．y=2 +13．y=（m﹣1）x|m| +3m 表示一次函数，则 m 等于（）A．1 B．﹣ 1 C．0 或﹣ 1 D．1 或﹣ 14．若式子+（k﹣1）0存心义，则一次函数 y=（k﹣ 1）x+1﹣k 的图象可能是（）A．B．C．D．5．若 kb＞ 0，则函数 y=kx+b 的图象可能是（）A．B．C．D．6．若点（ x1， y1），（x2， y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣ x﹣1 图象上的点，并且 y1＜y2＜ y3，则以下各式中正确的选项是（）A．x1＜ x2＜x3 B．x1＜ x3＜x2 C． x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜ x17．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（ 8 开纸） x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超出100 面的部分，每面收费（）A．0.4 元B．0.45 元 C．约 0.47 元D．0.5 元8．一次函数 y=kx﹣ 1（常数 k＜0）的图象必定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线解析式是（）A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=2x+2D．y=2x﹣210．小明和小龙沿着一条笔挺的马路进行长跑竞赛，小明在比胜过程中一直当先小龙，并匀速跑完了全程，小龙匀速跑了几分钟后加速和小明保持速度一致，又过了 1 分钟，小龙因为体力问题，不得已又减速，并向来以这一速度达成了余下的竞赛，达成竞赛所用时间比小明多了 1 分钟，已知小明起跑后 4 分 20 秒时领先小龙 175 米，小明与小龙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如下图．以下说法：①小明抵达终点时，小龙距离终点还有225 米；②小明的速度是300米/ 分钟；③小龙加速前的速度是 200 米/ 分钟；④竞赛全程为 1500 米，此中正确的说法是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二．填空题（共10 小题）11．函数 y=的自变量x的取值范围是．12．在一个边长为 2 的正方形中挖去一个边长为x（ 0＜ x＜2）的小正方形，如果设节余部分的面积为y，那么 y 对于 x 的函数分析式是．13．已知 y=（k﹣1）x+k2﹣1 是正比率函数，则k=．14．在平面直角坐标系中，假如点（x，4），（ 0，8），（﹣ 4，0）在同一条直线上，则 x=．15．已知 y 与 x 成正比率，且 x=2 时 y=﹣6，则 y=9 时 x=．16．若点 M （k﹣2，k+1）对于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣ 2） x+k 的图象不经过第象限．17．假如一次函数 y=（m ﹣3）x+m﹣2 的图象必定经过第三、第四象限，那么常数 m 的取值范围为．18．如图，一次函数 y=x+b 的图象过点 A（ 1，2），且与 x 轴订交于点 B，若点 P 是 x 轴上的一点，且知足△ APB是等腰三角形，则点P 的坐标能够是．19．已知直线 y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是、；与两条坐标轴围成的三角形的面积是．20．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 600 米，先到终点的人原地歇息．已知甲先出发 2 秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如下图，则b=．三．解答题（共10 小题）21．已知 y 与 x 成一次函数，当x=0 时， y=3，当 x=2 时， y=7．（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式．（2）当 x=4 时，求 y 的值．22．已知 y=（k﹣1）x|k|﹣k 是一次函数．（1）求 k 的值；（2）若点（ 2， a）在这个一次函数的图象上，求 a 的值．23．已知一次函数的图象经过（1， 1）和（﹣ 1，﹣ 5）．（1）求此函数分析式；（2）求此函数与 x 轴、 y 轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．24．已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（ 2， 7），求这个一次函数的分析式．25．已知一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣ 5≤y≤﹣ 2，求这个一次函数的分析式．26．已知函数 y=（2m﹣1）x+1﹣3m，m 为什么值时：（1）这个函数的图象过原点；（2）这个函数为一次函数；（3）函数值 y 随 x 的增大而增大．27．已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（ 3﹣b），当 a，b 为什么值时：（1） y 随 x 的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方．28．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过（ 2， 4）、（0， 2）两点，与 x 轴订交于点 C．求：（1）此一次函数的分析式；（2）△ AOC的面积．29．在一条直线上挨次有A、B、C 三个海岛，某海巡船从 A 岛出发沿直线匀速经B 岛驶向 C 岛，履行海巡任务，最后达到 C 岛．设该海巡船行驶 x（h）后，与B 港的距离为 y（ km），y 与 x 的函数关系如下图．（ 1）填空： A、 C 两港口间的距离为km， a=；（ 2）求 y 与 x 的函数关系式，并请解说图中点P 的坐标所表示的实质意义；（ 3）在 B 岛有一不中断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接遇到该信号的时间有多长？30．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与爬山时间 x（分）之间的函数图象如下图，依据图象所供给的信息解答以下问题：（ 1）甲爬山上涨的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b 为米．（ 2）若乙加速后，乙的爬山上涨速度是甲爬山上涨速度的 3 倍，恳求出乙爬山全程中，距地面的高度y（米）与爬山时间x（分）之间的函数关系式．（ 3）爬山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50 米？初二一次函数单元测试卷参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．（2017?开县一模）函数 y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3 C． x≤ 3D．x≥﹣ 3【剖析】依据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式计算即可得解．【解答】解：由题意得， 3﹣ x＞ 0，解得 x＜3．应选 B．【评论】本题考察的知识点为：分式存心义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数．2．（2017 春?浦东新区月考）以下函数的分析式中是一次函数的是（）A．y=B．y=﹣x+6 C．y=2x2+1 D．y=2+1【剖析】依据一次函数的定义对各选项剖析判断即可得解．【解答】解： A、y=自变量x在分母上，不是一次函数，故本选项错误；B、y=﹣x+6 是一次函数，故本选项正确；C、y=2x2+1 自变量 x 的次数是 2，不是一次函数，故本选项错误；D、y=2 +1 自变量 x 是被开方数，不是一次函数，故本选项错误．应选 B．【评论】本题考察了一次函数的定义，一般地，形如 y=kx+b（ k，b 是常数， k≠ 0）的函数叫做一次函数．3．（ 2016 春?浠水县期末） y=（ m﹣1）x|m| +3m 表示一次函数，则 m 等于（）A．1 B．﹣ 1 C．0 或﹣ 1 D．1 或﹣ 1【剖析】依据一次函数的定义，自变量x 的次数为 1，一次项系数不等于 0 列式解答即可．【解答】解：由题意得， | m| =1 且 m﹣ 1≠ 0，解得 m=±1 且 m≠1，因此， m=﹣1．应选 B．【评论】本题主要考察了一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是： k、b 为常数， k≠0，自变量次数为1．4．（2017?历下区一模）若式子+（k﹣1）0存心义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k 的图象可能是（）A．B．C．D．【剖析】第一依据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0（≠ ），判断出=1 a 0k 的取值范围，而后判断出k﹣1、1﹣k 的正负，再依据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（ k﹣1）x+1﹣ k 的图象可能是哪个即可．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0存心义，∴k﹣ 1≥0，且 k﹣1≠0，解得 k＞1，∴k﹣ 1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数 y=（ k﹣ 1） x+1﹣ k 的图象如下图：应选： B．【评论】本题主要考察了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式存心义的条件；解答本题的重点是要明确：当 b＞0 时，（0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b＜0 时，（ 0，b）在 y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．5．（2017?冀州市模拟）若 kb＞0，则函数 y=kx+b 的图象可能是（）A．B．C．D．【剖析】依据 kb＞0，可知 k＞0，b＞0 或 k＜ 0， b＜ 0，而后分状况议论直线的地点关系．【解答】解：由题意可知：可知k＞0，b＞0 或 k＜0，b＜0，当k＞0， b＞0 时，直线经过一、二、三象限，当k＜0， b＜0直线经过二、三、四象限，应选（ A）【评论】本题考察一次函数的图象性质，解题的重点是正确理解 k 与 b 的对直线地点的影响，本题属于基础题型．6．（2017?西青区一模）若点（ x1，y1），（ x2，y2），（ x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣ 1 图象上的点，而且 y1＜2＜3，则以下各式中正确的选项是（）y yA．x1＜ x2＜x3B．x1＜ x3＜x2C． x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜ x1【剖析】由 k=﹣ 1＜ 0，可得出 y 随 x 的增大而减小，再依据y1＜y2＜y3，即可得出 x1＞2＞ 3 ．x x【解答】解：∵一次函数 y=﹣ x﹣1 中 k=﹣ 1＜ 0，∴y 随x 的增大而减小，又∵ y1＜y2＜ y3，∴x1＞x2＞x3．应选 D．【评论】本题考察了一次函数的性质，依据k＜0 找出 y 随 x 的增大而减小是解题的重点．7．（2017?江西模拟）如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（ 8 开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超出100 面的部分，每面收费（）A．0.4 元B．0.45 元 C．约 0.47 元D．0.5 元【剖析】由图象可知，不超出 100 面时，一面收 50÷ 100=0.5元，超出 100 面部分每面收费（ 70﹣50）÷（ 150﹣100） =0.4 元；【解答】解：超出100 面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4 元，应选 A．【评论】本题考察了一次函数的应用，解题的重点是认真察看图象，并从图象中整理出进一步解题的有关信息．8．（2017?青浦区一模）一次函数y=kx﹣ 1（常数 k＜ 0）的图象必定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【剖析】一次函数 y=kx﹣1（常数 k＜ 0）的图象必定经过第二、三，四象限，不经过第﹣象限．【解答】解：∵一次函数 y=kx﹣ 1（常数 k＜ 0），b=﹣1＜0，∴一次函数 y=kx﹣1（常数 k＜ 0）的图象必定经过第二、三，四象限，不经过第﹣象限．应选： A．【评论】本题主要考察了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点知足分析式，知足分析式的点在函数图象上．而且本题还考察了一次函数的性质，都是需要熟记的内容．9．（ 2017?历城区二模）在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线分析式是（）A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=2x+2D．y=2x﹣2【剖析】依据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将直线 y=2x 向左平移 1 个单位所得的直线的分析式是 y=2（x+1）=2x+2．即 y=2x+2，应选 C【评论】本题考察的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答本题的重点．10．（2017?南岗区二模）小明和小龙沿着一条笔挺的马路进行长跑竞赛，小明在比胜过程中一直当先小龙，并匀速跑完了全程，小龙匀速跑了几分钟后加速和小明保持速度一致，又过了 1 分钟，小龙因为体力问题，不得已又减速，并向来以这一速度达成了余下的竞赛，达成竞赛所用时间比小明多了 1 分钟，已知小明起跑后 4 分 20 秒时当先小龙175 米，小明与小龙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间 t （单位：分钟）之间的函数关系如下图．以下说法：①小明抵达终点时，小龙距离终点还有225 米；②小明的速度是300米/ 分钟；③小龙加速前的速度是 200 米/ 分钟；④竞赛全程为 1500 米，此中正确的说法是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【剖析】①察看函数图象联合题意可知，当 s 取最大值时，小明抵达终点，由此得出说法①正确；②依据速度 =行程÷时间可算出小龙减速后的速度，再依据小明的速度 =小龙减速后的速度 +两者速度差即可求出小明的速度，从而得出说法②正确；③依据 4 分钟时两者的距离 =175﹣×两者速度差即可求出当 t=4 时， s的值，再依据小龙加速前的速度=小明的速度﹣150÷3 即可求出小龙加速前的速度，对照后可得出说法③不正确；④依据行程=速度×时间联合小明的速度和跑完整程的时间即可得出说法④正确．综上即可得出结论．【解答】解：①察看函数图象可知 s 最大值为 225，此时正好小明抵达终点，∴小明抵达终点时，小龙距离终点还有 225 米，说法①正确；②小龙减速后的速度为 225÷1=225（米 / 分钟），小明的速度为 225+（225﹣ 175）÷（6﹣1﹣4）=300（米/分钟），说法②正确；③当 t=4 时， s 的值为 175﹣（ 300﹣225）×（ 4 ﹣4）=150（米），小龙加速前的速度为 300﹣ 150÷3=250（米 / 分钟），说法③不正确；④竞赛全程为 300×（6﹣1）=1500（米），说法④正确．综上所述：正确的说法有①②④．应选 C．【评论】本题考察了一次函数的应用，逐个剖析四个说法的正误是解题的重点．二．填空题（共10 小题）11．（ 2017?河北一模）函数 y=的自变量x的取值范围是x≤0.5 且 x≠﹣1．【剖析】依据二次根式的性质和分式的意义，让被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就能够求解．【解答】解：由题意得： 1﹣ 2x≥0，1+x≠0，解得： x≤0.5 且 x≠﹣ 1．故答案为： x≤ 0.5 且 x≠﹣ 1．【评论】本题考察的知识点为：分式存心义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数．12．（ 2017?浦东新区一模）在一个边长为 2 的正方形中挖去一个边长为x（0＜x ＜ 2）的小正方形，假如设节余部分的面积为 y，那么 y 对于 x 的函数分析式是y=﹣ x2+4（0＜x＜2）．【剖析】依据剩下部分的面积 =大正方形的面积﹣小正方形的面积得出y 与 x 的函数关系式即可．【解答】解：设剩下部分的面积为y，则：y=﹣x2+4（ 0＜x＜2），故答案为： y=﹣x2+4（0＜x＜2）．【评论】本题主要考察了依据实质问题列二次函数关系式，利用剩下部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积得出是解题重点．13．（ 2017?河北区校级模拟）已知y=（ k﹣ 1）x+k2﹣1 是正比率函数，则k=﹣1．【剖析】让 x 的系数不为 0，常数项为 0 列式求值即可．【解答】解：∵ y=（k﹣1）x+k2﹣1 是正比率函数，∴k﹣ 1≠0，k2﹣ 1=0，解得 k≠1，k=± 1，∴k=﹣1，故答案为﹣ 1．【评论】考察正比率函数的定义：一次项系数不为 0，常数项等于 0．14．（2017?莒县模拟）在平面直角坐标系中，假如点（x，4），（0，8），（﹣4，0）在同一条直线上，则 x= ﹣2 ．【剖析】设出直线的分析式，把（ 0，8），（﹣ 4，0）代入求得相应的分析式，令函数值为 4 即可求得 x 的值．【解答】解：设该直线分析式为y=kx+b，则b=8，﹣ 4k+b=0，解得： k=2，∴y=2x+8，当y=4 时， x=﹣2．故答案为：﹣ 2．【评论】用到的知识点为：直线的分析式为y=kx+b，把有关两点坐标代入即可求解；点在函数分析式上，横纵坐标就合适函数分析式．15．（ 2017?南开区校级模拟）已知 y 与 x 成正比率，且 x=2 时 y=﹣6，则 y=9 时x= ﹣3 ．【剖析】因为 y 与 x 成正比率，可设 y=kx，利用 x=2 时 y=﹣6，求 k，确立正比率函数关系式．再求函数值为 9 时对应的自变量的值．【解答】解：设 y=kx，则当 x=2 时 y=﹣ 6，因此有﹣ 6=2k，则 k=﹣ 3，即 y=﹣ 3x．因此当 y=9 时，有 9=﹣3x，得 x=﹣3．故答案为﹣ 3．【评论】本题考察了正比率函数关系式为： y=kx（k≠0），只要一组对应量便可确立分析式．也考察了给定函数值会求对应的自变量的值．16．（ 2017?贵港二模）若点M （k﹣ 2， k+1）对于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y=（ k﹣ 2） x+k 的图象不经过第一象限．【剖析】由点 M 对于 y 轴的对称点在第四象限内，即可得出对于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出 k 的取值范围，再利用一次函数图象与系数的关系即可确立一次函数 y=（k﹣2）x+k 的图象经过的象限，本题得解．【解答】解：∵点 M （ k﹣2，k+1）对于 y 轴的对称点在第四象限内，∴，∴ k＜﹣ 1．∵在一次函数 y=（k﹣2）x+k 中， k﹣ 2＜ 0， k＜0，∴一次函数 y=（ k﹣ 2） x+k 的图象经过第二、三、四象限．故答案为：一．【评论】本题考察了一次函数图象与系数的关系，娴熟掌握“k＜0，b＜0? y=kx+b 的图象在二、三、四象限”是解题的重点．17．（2017?静安区一模）假如一次函数 y=（ m﹣3）x+m﹣2 的图象必定经过第三、第四象限，那么常数 m 的取值范围为 m＜2 ．【剖析】依据一次函数的性质，一次函数 y=（m﹣ 3）x+m﹣2 的图象必定经过第三、第四象限，那么图象必定与 y 轴的负半轴有交点，即可解答．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2 的图象必定经过第三、第四象限，∴图象必定与 y 轴的负半轴有交点，∴m﹣2＜0，∴m＜2，故答案为： m＜2．【评论】本题考察的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k ≠ 0）中，当 k＞0，b＜0 时，函数的图象经过一、三、四象限是解答本题的重点．18．（2017?吉安模拟）如图，一次函数y=x+b 的图象过点A（1，2），且与x 轴订交于点 B，若点 P 是 x 轴上的一点，且知足△ APB是等腰三角形，则点 P 的坐标能够是（3，0），（2 ﹣1，0），（﹣ 2 ﹣1，0），（ 1，0）．【剖析】先把点 A（1，2）代入一次函数 y=x+b 求出 b 的值，故可得出 B 点坐标，再分 AB=AP，AB=BP及 AP=BP三种状况进行分类议论．【解答】解：∵一次函数y=x+b 的图象过点 A（1，2），∴2=1+b，解得 b=1，∴一次函数的分析式为： y=x+1，∴B（﹣ 1，0）．当AB=AP时，∵B（﹣1，0），∴ P1（3，0）；当AB=BP时，∵ AB==2 ，∴ P1（2﹣1，0），P3（﹣2﹣1，0）；当AP=BP时，点 P 在线段 AB 的垂直均分线上，线段 AB 的中点坐标为（ 0，1），设点 P 所在的直线分析式为 y=﹣x+c，则 c=1，∴直线分析式为 y=﹣x+1，∴当 y=0 时， x=1，∴ P4（1，0）．综上所述， P 点坐标为：（3，0），（2﹣1，0），（﹣2﹣1，0），（1，0）．故答案为：（ 3， 0），（ 2﹣1，0），（﹣2﹣1，0），（1，0）．【评论】本题考察的是一次函数图象上点的坐标特色，在解答本题时要注意进行分类议论，不要漏解．19．（ 2016 春?秦皇岛期末）已知直线 y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是（﹣ 4，0）、（0，8）；与两条坐标轴围成的三角形的面积是16．【剖析】让直线分析式的纵坐标为0 即可获得与 x 轴的交点坐标；让横坐标为0即可获得与 y 轴的交点坐标，与两条坐标轴围成的三角形的面积应等于×x轴上点的横坐标的绝对值×y 轴上点的纵坐标．【解答】解：当 y=0 时， x=﹣4，∴直线 y=2x+8 与 x 轴的交点坐标为（﹣ 4，0）；当 x=0 时， y=8，∴直线 y=2x+8 与 y 轴的交点坐标为（ 0， 8）；∴三角形的底是 | ﹣4| ，高是 8，∴与两条坐标轴围成的三角形的面积是×| ﹣4| × 8=16．故填（﹣ 4， 0）、（0， 8）、16．【评论】本题考察的知识点为：一次函数与y 轴的交点的横坐标为0；一次函数与 x 轴的交点的纵坐标为0，在求面积的时候注意坐标与线段的转变．20．（2017?开县一模）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600 米，先到终点的人原地歇息．已知甲先出发 2 秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如下图，则 b= 192 ．【剖析】由图象能够看出甲 2 秒跑了 8 米能够求出甲的速度为 4 米 / 秒，由乙跑的距离﹣甲跑的距离就能够得出结论．【解答】解：由图象，得甲的速度为： 8÷2=4 米 / 秒，乙走完整程时甲乙相距的行程为：b=600﹣4（ 100+2）=192，故答案为： 192．【评论】本题考察了一次函数的应用，追击问题的运用，解答时求出甲的速度是解答本题的重点．三．解答题（共10 小题）21．（ 2017 春?沙坪坝区期中）已知 y 与 x 成一次函数，当x=0 时， y=3，当 x=2时， y=7．（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式．（2）当 x=4 时，求 y 的值．【剖析】（1）依据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式即可；（2）将 x=4 代入一次函数关系式中，求出 y 值即可．【解答】解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，将（ 0，3）、（2，7）代入 y=kx+b，，解得：，∴ y 与 x 之间的函数关系式为y=2x+3．（2）当 x=4 时， y=2x+3=2×4+3=11．【评论】本题考察了待定系数法求一次函数分析式以及一次函数图象上点的坐标特色，解题的重点是：（1）依据点的坐标利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）将 x=4 代入一次函数关系式求出 y 值．22．（ 2016 春?南昌期末）已知 y=（ k﹣1）x|k|﹣k 是一次函数．（1）求 k 的值；（2）若点（ 2， a）在这个一次函数的图象上，求 a 的值．【剖析】（1）由一次函数的定义可知：k﹣1≠0 且 | k| =1，从而可求得 k 的值；（2）将点的坐标代入函数的分析式，从而可求得 a 的值．【解答】解：（1）∵ y 是一次函数，∴ | k| =1，解得 k=± 1．又∵k﹣1≠0，∴ k≠ 1．∴ k=﹣1．（2）将 k=﹣ 1 代入得一次函数的分析式为 y=﹣2x+1．∵（ 2，a）在 y=﹣2x+1 图象上，∴a=﹣4+1=﹣3．【评论】本题主要考察的是一次函数的定义，依照一次函数的定义求得 k 的值是解题的重点．23．（ 2016 春?故城县期末）已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣ 1，﹣ 5）．（1）求此函数分析式；（2）求此函数与 x 轴、 y 轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．【剖析】（1）依据一次函数分析式的特色，可得出方程组，获得分析式；（ 2）依据分析式求出一次函数的图象与x 轴、 y 轴的交点坐标；而后求出一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解答】解：（1）设一次函数的分析式为 y=kx+b，把（ 1， 1）和（﹣ 1，﹣ 5）代入可得，解得，获得函数分析式： y=3x﹣ 2．（2）依据一次函数的分析式 y=3x﹣ 2，当 y=0，x= ；当x=0 时， y=﹣2．因此与 x 轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，﹣2）．因此此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：× ×2= ．【评论】本题考察用待定系数法求分析式以及点的坐标的特色和三角形的面积公式，综合性较强，但难度一般．24．（2016 春 ?端州区期末）已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点 B（2，7），求这个一次函数的分析式．【剖析】第一设一次函数分析式为 y=kx+b，再把 A、 B 两点代入可得对于 k、b的方程组，解方程组可得 k、b 的值，从而可得函数分析式．【解答】解：设一次函数分析式为 y=kx+b，∵经过点 A（1，1）和点 B（2，7），∴，解得：，∴这个一次函数的分析式为y=6x﹣5．【评论】本题主要考察了待定系数法求函数分析式，重点是掌握凡是函数图象经过的点必能知足分析式．25．（2016 秋?安庆期末）已知一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣ 2，求这个一次函数的分析式．【剖析】依据一次函数的增减性，可知本题分两种状况：①当k＞0 时， y 随 x 的增大而增大，把x=﹣ 3， y=﹣5；x=6，y=﹣2 代入一次函数的分析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的分析式；②当 k＜ 0 时，y 随 x 的增大而减小，把x=﹣ 3， y=﹣2；x=6， y=﹣5 代入一次函数的分析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的分析式．【解答】解：分两种状况：①当 k＞0 时，把 x=﹣3，y=﹣5；x=6， y=﹣2 代入一次函数的分析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的分析式是y=x﹣4（﹣ 3≤x≤6）；②当 k＜0 时，把 x=﹣3，y=﹣2；x=6， y=﹣5 代入一次函数的分析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的分析式是y=﹣x﹣3（﹣ 3≤x≤6）．故这个函数的分析式是y= x﹣4（﹣ 3≤x≤6）或许 y=﹣x﹣3（﹣ 3≤ x≤ 6）．【评论】本题主要考察一次函数的性质，当 k＞0 时， y 随 x 的增大而增大，当 k ＜0 时， y 随 x 的增大而减小，注意要分状况议论．26．（ 2016 春?巨野县期末）已知函数y=（2m﹣ 1） x+1﹣ 3m， m 为什么值时：（1）这个函数的图象过原点；（2）这个函数为一次函数；（3）函数值 y 随 x 的增大而增大．【剖析】（1）依据正比率函数的性质可得出m 的值；（2）依据一次函数的定义求出 m 的取值范围即可；（3）依据一次函数的性质列出对于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可．【解答】解：（1）∵这个函数的图象过原点，∴1﹣ 3m=0，解得 m= ；（2）∵这个函数为一次函数，∴ 2m﹣ 1≠ 0，解得 m≠；（3）∵函数值 y 随 x 的增大而增大，∴ 2m﹣ 1＞ 0，解得 m＞．【评论】本题考察的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的定义及增减性是解答本题的重点．27．（ 2016 春?赵县期末）已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（ 3﹣b），当 a，b 为什么值时：（1） y 随 x 的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方．【剖析】（1）依据函数 y 随 x 的增大而增大解答即可；（2）依据函数图象经过第二、三、四象限解答即可；（3）依据函数图象与 y 轴的交点在 x 轴上方解答即可．【解答】解：（1）因为 k＞ 0 时，函数 y 随 x 的增大而增大，可得： 2a+4＞0，解得： a＞﹣ 2，b 为随意实数；（2）因为2a+4＜0，﹣（3﹣b）＜0 时，函数图象经过第二、三、四象限，解得： a＜﹣ 2，b＜3，因此函数图象经过第二、三、四象限， a＜﹣ 2， b＜3；（3）因为﹣（ 3﹣b）＞ 0，2a+4≠0 时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴上方，解得： b＞3，a≠﹣ 2，因此函数图象与 y 轴的交点在 x 轴上方时， b＞3，a≠﹣ 2．【评论】本题主要考察一次函数图象在座标平面内的地点与k、 b 的关系．解答本题注意理解：直线 y=kx+b 所在的地点与k、b 的符号有直接的关系；k＞0 时，直线必经过一、三象限；k＜0 时，直线必经过二、四象限；b＞0 时，直线与 y 轴正半轴订交；b=0 时，直线过原点；b＜0 时，直线与 y 轴负半轴订交．28．（2015 春 ?信丰县期末）如图，一次函数y=kx+b 的图象经过（ 2，4）、（0，2）两点，与 x 轴订交于点 C．求：（ 1）此一次函数的分析式；（ 2）△ AOC的面积．【剖析】（1）由图可知 A、B 两点的坐标，把两点坐标代入一次函数y=kx+b 即可求出 kb 的值，从而得出结论；（2）由 C 点坐标可求出 OC的长再由 A 点坐标可知 AD 的长，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵由图可知 A（ 2， 4）、B（0，2），，解得，故此一次函数的分析式为：y=x+2；（2）∵由图可知， C（﹣ 2， 0），A（2，4），∴ OC=2， AD=4，∴S△AOC= OC?AD= ×2×4=4．答：△ AOC的面积是 4．【评论】本题考察的是待定系数法求一次函数的分析式及一次函数图象上点的坐标特色，先依据一次函数的图象得出 A、 B、 C 三点的坐标是解答本题的重点．29．（2017?宜兴市一模）在一条直线上挨次有 A、B、C 三个海岛，某海巡船从 A 岛出发沿直线匀速经 B 岛驶向 C 岛，履行海巡任务，最后达到 C 岛．设该海巡船行驶 x（h）后，与 B 港的距离为 y（ km），y 与 x 的函数关系如下图．（ 1）填空： A、 C 两港口间的距离为85 km，a= 1.7h；（ 2）求 y 与 x 的函数关系式，并请解说图中点P 的坐标所表示的实质意义；（ 3）在 B 岛有一不中断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接遇到该信号的时间有多长？【剖析】（1）把 A 到 B、B 到 C 间的距离相加即可获得 A、C 两个港口间的距离，再求出海巡船的速度，而后依据时间 =行程÷速度，计算即可求出 a 值；（2）分 0＜x≤0.5 和 0.5＜ x≤ 1.7 两段，利用待定系数法求一次函数分析式求解即可；（3）依据函数分析式求出距离为 15km 时的时间，而后相减即可得解．【解答】解：（1）由图可知， A、B 港口间的距离为 25，B、C 港口间的距离为60，因此， A、C 港口间的距离为： 25+60=85km，海巡船的速度为： 25÷0.5=50km/h，∴a=85÷ 50=1.7h．故答案为： 85， 1.7h；（2）当 0＜x≤0.5 时，设 y 与 x 的函数关系式为： y=kx+b，∵函数图象经过点（ 0，25），（0.5，0），∴，解得．因此， y=﹣ 50x+25；当0.5＜x≤ 1.7 时，设 y 与 x 的函数关系式为： y=mx+n，∵函数图象经过点（ 0.5，0），（1.7，60），∴，解得．因此， y=50x﹣ 25；（3）由﹣ 50x+25=15，解得 x=0.2，由50x﹣25=15，解得 x=0.8．因此，该海巡船能接遇到该信号的时间为： 0.6h．【评论】本题考察了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数分析式，已知函数值求自变量，比较简单，理解题目信息是解题的重点．30．（2017?徐州一模）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与爬山时间x（分）之间的函数图象如下图，依据图象所供给的信息解答以下问题：（ 1）甲爬山上涨的速度是每分钟10米，乙在A地时距地面的高度 b 为30米．（ 2）若乙加速后，乙的爬山上涨速度是甲爬山上涨速度的 3 倍，恳求出乙爬山全程中，距地面的高度y（米）与爬山时间x（分）之间的函数关系式．（ 3）爬山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50 米？【剖析】（1）依据速度 =高度÷时间即可算出甲爬山上涨的速度；依据高度 =速度×时间即可算出乙在 A 地时距地面的高度 b 的值；（ 2）分 0≤x≤2 和 x≥ 2 两种状况，依据高度 =初始高度 +速度×时间即可得出 y 对于 x 的函数关系；（3）找出甲爬山全程中 y 对于 x 的函数关系式，令两者做差等于 50 即可得出对于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）（300﹣ 100）÷20=10（米 / 分钟），b=15÷1×2=30．故答案为： 10； 30．（2）当 0≤x≤2 时， y=15x；当x≥2 时， y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30．当y=30x﹣30=300 时， x=11．∴乙爬山全程中，距地面的高度y（米）与爬山时间x（分）之间的函数关系式为 y=．（3）甲爬山全程中，距地面的高度 y（米）与爬山时间 x（分）之间的函数关系式为 y=10x+100（0≤x≤20）．当 10x+100﹣（30x﹣30）=50 时，解得： x=4；当 30x﹣30﹣（ 10x+100）=50 时，解得： x=9；。

第四章一次函数单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（）A．0B．1C．2D．32.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x3．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）4．关于一次函数y＝2x+4，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，﹣2）C．函数值y随自变量x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＜25.点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1＝y26.小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米7．若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣k和正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（）A．B．C．D．9．将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x+3C．y＝2x﹣2D．y＝2x﹣3 10．一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．﹣1＜m＜2C．﹣2＜m＜1D．m＞﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知关于x的函数y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函数，则k＝．12．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不经过第一象限时，则k的取值范围是．13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．若，则直线y＝kx﹣k必经过第象限．15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB 上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x 轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x 轴于点C，则直线BC的函数表达式是．第II卷第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．18.如图，直线l1：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣x+1与y轴交于点C，直线l1和直线l2相交于点D．（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A，B，C；＝4，若存在，求点P坐标；若不存在，请说（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△ADP明理由．19.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？20．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．23.已知函数y＝其中m为常数，该函数的图象记为G．（1）当m＝﹣2时，若点D（3，n）在图象G上，求n的值；（2）当3﹣m≤x≤4﹣m时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值；（3）已知点A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），当图象G与△ABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围．24.如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在平面内直线CD的右侧是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以CD为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试卷(含简单答案)

人教版数学八年级下册第十九章一次函数一、单选题1．下列函数中，是正比例函数的是（）A ．y =7−xB ．y =−4xC ．y =2x−3D ．y =2x 2+x−12．对于直线y =−12x−1的描述，正确的是（）A ．y 随x 的增大而增大B ．图象不经过第二象限C ．经过点(−2，−2)D ．与y 轴的交点是(0，−1)3．在平面直角坐标系中，将函数y =−2x +1的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（）A ．y =−2x +3B ．y =−2x−3C ．y =−2x +1D ．y =−2x−14．如图，直线l 1:y =x +2与直线l 2：y =kx +b 相交于点P ，则方程组{y =x +2y =kx +b的解是（）A ．{x =2y =0B ．{x =1y =4C ．{x =4y =2D ．{x =2y =45．点A(2,y 1)和点B(−1,y 2)在直线y =−3x +b 上，则y 1,y 2的关系是（）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．无法确定6．一蓄水池中有50m 3的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中的水量/m 348464442…下列说法不正确的是（）A ．蓄水池每分钟放水2m 3B ．放水18分钟后，水池中的水量为14m 3C ．放水25分钟后，水池中的水量为0m 3D ．放水12分钟后，水池中的水量为24m 37．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x 的不等式kx +b ＞0的解集是（）A ．x ＞﹣3B ．x ＜﹣3C ．x ＞0D ．x ＜08．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达了终点．下图中与故事情节相吻合的是（）A ．B ．C ．D ．9．小丽和小明相约一起去体育公园锻炼身体．小丽从学校出发，小明从家里出发，学校、体育公园和小明家在同一直线步道上，两人同时出发，相向而行，同时到达体育公园，小明锻炼了半小时后，以原速度的23继续去学校，小丽锻炼了35分钟后，以原速度的56也返回学校，结果小明比小丽早7分钟到达学校．两人之间的距离s （m ）与小丽出发的时间t （min ）函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A ．小丽的原速度为60m/minB ．小明的原速度是小丽的原速度的1.5倍C．点A的坐标是（52，0）D．当小明到达学校时，小丽距离小明家1150m 10．如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、…、A n B n C n C n−1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y=x+1的图象上，点C1、C2、C3、…、C n均在x轴上，则点A2021的坐标为（）A．(22021−1,22021)B．(22020−1,22020)C．(22021−1,22020)D．(22020−1,22021)二、填空题11．若函数y=(m−3)x|m−2|+3是一次函数，则m的值为．12．在平面直角坐标系xOy中，若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过A（1，3）和B（﹣1，m），则m的值为．13．若一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图像经过点A(−2,−1)和点B(1,2)，则不等式kx+b≥2的解集为．14．已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8．设△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为．15．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标（3，0），有一长度为2的线段AB在直线y＝x+1的图象上滑动，则PA+PB的最小值为．16．如图1，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以B→C→D的路径运动，记△ABP 的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为．17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1,1)，(1,4)，直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是．18．在某中学一次趣味运动会50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点A地和终点B地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在C地（A、B、C在同一直线上且乒乓球落在C地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往B地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y（米）与小敏出发的时间x（秒）之间的函数图象，则当小敏到达B地时，小文离A地还有米．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x+8分别交x轴、y轴于A、B两点，点C(a,4)是直线上一点，点D在线段OA上，且AD=6．(1)求点D的坐标；(2)求CD所在直线的解析式；(3)在直线AB上是否存在一点P，使得S△ADP=18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．（1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为____千米．当0≤x≤150时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为_____千米．（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．21．上党腊驴肉是山西长治的传统名吃，其肉质肥而不腻、瘦而不柴，香味四溢、回味无穷．某特产专卖店购进一批袋装上党腊驴肉，进价为40元/袋．经市场调研发现，当销售单价为60元时，每天可售出300袋；销售单价每降低1元，每天可多售出20袋．设销售单价降低x元时，每天的销售量为y袋．(1)求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）(2)该特产专卖店考虑房租、人工费等因素，计划销售这种腊驴肉的利润率不得低于40%，那么当销售单价定为多少元时，每天的销售量最大？最大销售量为多少袋？22．小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校；小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）小明家和学校的距离是米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是分钟；（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解1次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）23．描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数y=−|x+2|+1图象的变化规律的过程：2(1)化简函数解析式，当x≥−2时，y＝，x<−2时，y＝；(2)根据表中的数据，完成如表，并画出该函数的图象：x…−301…y……(3)若另一个一次函数y＝kx+b过点(−2，2)，且与y=−|x+2|+1的图象有交点，则k的2范围是24．某公司为了计算游客游览，设置了观光接驳车，如图1所示，公园设计的其中一条观光路线上设有A，B，C，D四个站点，相邻两个站点的距离是相同的，游客只能在站点上下车，一两接驳车在A，D之间匀速往返行驶，某时刻这辆接驳车从点A站出发，当运行时间为t分钟时（游客上下车的时间忽略不计），这辆接驳车与A站的距离为y千米，y与t的函数图象如图2所示．综合上面信息，回答问题：（1）这辆接驳车的运行速度为千米/分钟，站点A，B之间的距离为千米；（2）当这辆接驳车运行到B站时，其对应的运行时间t为分钟；（3）小宇沿观光路线徒步游览，当他到达站点B，D之间的M处时，正好遇到开往D站的接驳车，此时他临时有事要赶回A站，于是他决定先返回走到B站，等待刚才那辆接驳车从D站开回，已知小宇步行的平均速度为0.1千米/分钟，若他能够不晚于这辆接驳车到达B 站，则M处离A站的最远距离为千米．参考答案1．B2．D3．D4．D5．B6．D7．A8．C9．C10．B11．112．-313．x ≥114．S =-3x +2415．3416．1217．−1≤b ≤218．1219．(1)点D 的坐标为(2,0)(2)y =2x−4(3)存在，点P 的坐标为(2,6)或(14,−6)20．（1）150，6；（2）y =−12x +110，3021．(1)y =300+20x (2)当销售单价定为4元时，每天的销售量最大，最大销售量为380袋22．（1）1280，6；（2）小华的速度为80米/分钟，小明从广场跑去学校的速度为120米/分钟；（3）7：51；（4）在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次23．(1)−x−32；x +52；(3)k <−1或k >1．24．（1）0.5；5；（2）10分钟和50分钟；（3）253。

初中数学北师大版(2024)八年级上册第四章一次函数单元测试(含简单答案)

第四章一次函数一、单选题1．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．关于一次函数y=−2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点(1,−1)B．其图象可由y=−2x的图象向上平移3个单位长度得到C．y随x的增大而增大D．图象经过一、二、三象限3．设半径为r的圆的周长为C，则C＝2πr，下列说法错误的是()A．常量是π和2B．常量是2C．用C表示r为CD．变量是C和r2π4．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A．B．C．D．5．如果M(−1,y1)，N(2,y2)是正比例函数y=kx的图象上的两点，且y1>y2．那么符合题意的k的值可能是()A．1B．1C．3D．−236．如图所示，已知点C(1，0)，直线y=−x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是()A．42B．10C．42+4D．127．函数y=|kx|(k≠0)的图象可能是（）A．B．C．D．8．我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3<x<1，则b的取值范围为（）A．0<b<3B．b>3或b<0C．0≤b≤3D．1<b<39．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为65km/h D．该记者在出发后5h到达采访地10．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0：④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．函数y=−3x+6的图象与x轴．y轴围成的三角形面积为．12．如图，购买一种商品，付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次性购买50千克这种商品要付款元．13．直线y=kx+b平行于直线y=−2x，且与y轴交于点(0，3)，则此函数的解析式y=．14．已知点A（2，y1），B（3，y2）在直线y＝﹣3x+1上，则y1与y2的大小关系为：y1y2.（填“＞”，“＝”或“＜”）15．若y=(m−1)x|m|+2是关于x的一次函数，则m等于．16．已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x＋1．若无论x取何值，总有y1＞y2，则k的值是．17．杭黄高铁开通运营，已知杭州到黄山距离300千米，现有直达高铁往返两城市之间，该高铁每次到达杭州或黄山后，均需停留一小时再重新出发．暑假期间，铁路局计划在同线路上加开一列慢车直达旅游专列，在试运行期间，该旅游专列与高铁同时从杭州出发，在整个小时两车第一次相遇．两车之间的距离y千米运行过程中，两列车均保持匀速行驶，经过103与行驶时间x小时之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该旅游专列共行驶了千米．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1,1)在直线y=x图象上，过A1点作y轴平行线，交直线y=−x于点B1，以线段A1B1为边在右侧作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直线交y=x 的图象于点A2，交y=−x的图象于点B2，再以线段A2B2为边在右侧作正方形A2B2C2D2⋯依此类推，按照图中反映的规律，第2020个正方形的边长是．三、解答题19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．距离地面高度（千米）12345温度（℃）201482−4−10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答；(1)如果用ℎ表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与ℎ的关系式；(2)你能计算出距离地面16千米的高空温度是多少吗？x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的20．已知一次函数y=﹣12图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP 的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．21．已知直线y＝－4x＋4与x轴和y轴分别交于B、A两点，另一直线经过点B和点D3（11,6）．（1）求A、B的坐标；（2）证明：△ABD是直角三角形；（3）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标．22．如图，l1和l2分别是走私船和我公安快艇航行路程与时间的函数图象，请结合图象解决下列问题：（1）在刚出发时，我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安艇的速度分别是多少？（3）求出l1，l2的解析式．（4）问6分钟时，走私船与我公安快艇相距多少海里？23．如图1，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从车站入口同时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，乙离地铁进站入口地面的高度ℎ（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系ℎ=−15x+6，甲离地铁进站入口地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达地铁进站入口地面．24．已知直线y=kx+b可变形为：kx−y+b=0，则点P（x0, y0）到直线kx−y+b=0的距离d可用公式d=|kx0−y0+b|1+k2计算．例如：求点P（－2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x−y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（－2，1）到直线y=x+1的距离为d=|kx0−y0+b|1+k2=|1×(−2)−1+1|1+12=22=2．根据以上材料求：（1）点P（2，－1）到直线y=2x−1的距离；（2）已知M为直线y=−x+2上的点，且M到直线y=2x−1的距离为35，求M的坐标；（3）已知线段y=kx+3(−1≤x≤2)上的点到直线y=x+1的最小距离为1，求k的值．25．如图，一次函数y=x+1的图象分别与x轴，y轴交于点B与点A，直线AC与x轴正半轴交于点C，且∠BAO=45°，OC=2OB．(1)求直线AC的函数表达式；(2)点D在直线AB上且不与点B重合，点E在直线AC上．若以A，D，E为顶点的三角形与△ABC全等，请直接写出点D的坐标（不必写解答过程）；(3)已知平面内一点P(m，n)，作点P关于直线AB的对称点P1，作P1关于y轴的对称点P2，若P2恰好落在直线AC上，则m，n应满足怎样的等量关系？说明理由．26．某企业准备为员工采购20000袋医用口罩．经市场调研，准备购买A，B，C三种型号的口罩，这三种型号口罩的价格如下表所示：型号A B C价格/（元/袋）303540已知购买B型号口罩的数量是A型号口罩的2倍，设购买A型号口罩x袋，该企业购买口罩的总费用为y元．(1)请求出y与x之间的函数表达式；(2)因为A型号口罩的数量严重不足，口罩生产厂家能提供的A型号口罩的数量不大于C型号口罩的数量，怎样购买能使该企业购买口罩的总费用最少？请求出费用最少的购买方案，并求出总费用的最小值．参考答案：1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11．612．42013．−2x +314．＞15．−116．−117．25018．2×3201919．(1)t =20−6ℎ(ℎ≥0)(2)距离地面16千米的高空温度是−76℃20．（1）5；（3）当x ＞2时，△NAP 的面积S=52（x ﹣2）；当x ＜2时，△NAP 的面积S=52（2﹣x ）．21．（1）A （0,4）,B （3,0）；（3）C （14122，0）．22．（1）5海里；（2）走私船：1海里/分；公安快艇：1.5海里/分（3）y 1=t+5 ；y 2=32t ；（4）2海里；23．（1）y =−310x +6；（2）甲先到地铁进站入口地面．24．（1）455；（2）M （6，－4）或M （－4，6）；（3）k =−2+3或22x+125．(1)y=−12(2)点D的坐标为(−102,1−102)或(1，2)或(102,1+102)；(3)2m+1=n，26．(1)y=−20x+800000(2)当购买A型号口罩5000袋，B型号口罩10000袋，C型号口罩5000袋时，该企业购买口罩的总费用最少，总费用的最小值为700000元。

八年级数学《一次函数》单元测试卷(含答案)

《一次函数》单元测试卷（时间：60分钟，满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（）.（A ）数100和η，t 都是变量（B ）数100和η都是常量（C ）η和t 是变量（D ）数100和t 都是常量2.若函数()283m y m x -=-是正比例函数，则m 的值为（）A.3±B.3C.-3D.以上都不是3.关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（）4.已知一次函数y=kx+2的图象经过点（-1，3），则下列说法不正确的是（）A.y 随x 的增大而减小B.图象一定经过点（-2，0）C.图象不会经过原点D.图象不过第三象限5.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A ．甲、乙两地的路程是400千米B ．慢车行驶速度为60千米/小时C ．相遇时快车行驶了150千米D ．快车出发后4小时到达乙地6.若一次函数y =mx +n 的图象过第二、三、四象限，则下面结论正确的是（）A.m ＜0，n ＜0B.m ＜0，n ＞0C.m ＞0，n ＞0D.m ＞0，n ＜07.在同一坐标系内，直线l 1：y=（k-2）x+k 和l 2：y=kx 的位置可能为（）8.如图所示是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是yx Oy x O y x O y xO A ． B ．C ．Ｄ．第2题图A B C D（）A.①②B.②③④C.②③D.①②③9.如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）10.如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3(1)m -D.3(2)2m - 二、细心填一填（每小题3分，共30分）11.直线223y x =--与x 轴交点的横坐标为，与y 轴交点的纵坐标为 . 12.某一次函数经过原点，且当x=-3时，y=6，那么当x=1时，y= .13.在正比例函数y=-3mx 中，函数值y 随x 的增大而增大，则P （m ，5）在第象限.14.已知一次函数y 随x 的增大而减小，且过点（-1，1），请写出符合上述条件的一个表达式： .15.如图，一次函数y =kx +b 的图象与正比例函数y =2x 的图象平行，且经过点A（1，-2），则kb = .16.已知关于x 的一次函数y =kx +4k -2（k ≠0）.若其图象经过原点，则，若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 .17.已知直线y=x+b 经过点（0，4），则该直线与两坐标轴围成的三角形的周长是 .18.“一根弹簧原长10cm ，在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式是y ＝10+0.5x （0≤x ≤5）.”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： .（写一个即可）19.已知一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为 .第10题图x1 1-2 Oy AB C20.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则2n m m--可化简为______.||三、专心做一做（共40分）21.（6分）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：x（本） 2 7 10 22y（元）16填表后思考：若所购书的数量x不超过10本，试写出y与x之间的关系式，它们是什么函数关系？若所购书的数量x超过10本，试写出y与x之间的关系式，它们是什么函数关系？22.（6分）如图，已知正比例函数y=kx经过点P（1，2）.（1）求这个正比例函数的表达式；（2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，求出平移后的直线的表达式.23.（8分）一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）.（1）试判断该函数图象是否过点（-1，1）；（2）求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴所围成的三角形的面积.24.（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；=-+（b为常数）上，求a，b的值.（2）若和谐点P（a，3）在直线y x b25.（10分）如图（1）所示是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放入其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）.现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图（2）所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图（2）中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积.《一次函数》单元测试卷参考答案一、1~CBCA ； 6~10.BDDB.二、11.-3，-2； 12.-2； 13.二； 14.答案不唯一，如y=-x ； 15.-8； 16.k =，k ＜0； 17.8+42； 18.答案不唯一，如若悬挂2kg 物体弹簧总长度为11cm ； 19.x=-1； 20.-n. 三、21.表格中依次填56，80，156.8；若所购书的数量x 不超过10本，则y=8x ，显然y 是x 的正比例函数；若所购书的数量x 超过10本，则y=10×8+（x-10）×8×80%=6.4x+16，这时y 是x 的一次函数.22.（1）将点（1，2）代入y=kx 中，得2=k ，所以y=2x ；（2）因为平移不改变k 的值，所以设平移后的直线表达式为y=2x+b.又函数过点（4，0），所以0=2⨯4+b ，解得b=-8，所以y=2x-8.23.（1）由题意，得2=b ，3=k+b ，解得k=1，b=2，所以y=x+2.将点（-1，1）代入y=x+2中，得-1+2=1，所以该函数过点（-1，1）.（2）将y=0代入y=x+2得x=-2，所以一次函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点为（-2，0）. 所以图象与坐标轴围成的三角形的面积为1222⨯⨯=2. 24.（1）点M （1，2）不是和谐点，而点N （4，4）是和谐点.理由：过点M 分别作x 轴，y 轴的垂线.因为与坐标轴围成的矩形OAMB 的周长=1+2+1+2=6，122OAMB S =⨯=矩形，所以与坐标轴围成的矩形OAMB 的周长与面积不相等，即点M （1，2）不是和谐点.同理：与坐标轴围成的矩形OANB 的周长=4+4+4+4=16，1644=⨯=O ANB S 矩形，所以与坐标轴围成的矩形OANB 的周长与面积相等，所以点N （4，4）是和谐点.（2）因为P （a ，3）是和谐点，所以263a a ||+=||，解得a=±6.当a=-6时，把P （-6，3）代入y x b =-+，得6+b=3，解得b=-3.当a=6时，把P （6，3）代入y x b =-+，得-6+b=3，解得b=9.综上所述，当a=-6时，b=-3；当a=6时，b=9.25.（1）乙，甲；水没过铁块；（2）设线段AB ，DE 的表达式分别为：y 1=k 1x+b ，y 2=k 2x+b.因为线段AB 经过点（0，2）和（4，14），线段DE 经过点（0，12）和（6，0），所以⎩⎨⎧==+，，2144b b k ⎩⎨⎧=+=.0612b k b ，解得⎩⎨⎧==.23b k ，⎩⎨⎧=-=.122b k ，所以线段AB ，DE 的表达式分别为y=3x+2和y=-2x+12.令3x+2=-2x+12，解得x=2，所以当注水2分钟时，两个水槽中水的深度相同.（3）由图象知：当水面未没过铁块时4分钟水面上升了12厘米，即1分钟上升3厘米；当水面没过铁块时，2分钟上升了5厘米，即1分钟上升2.5厘米.设铁块的底面积为x 厘米，则3×（36-x ）=2.5×36，解得x=6.所以铁块的体积为6×14=84（厘米3）.。

八年级数学(下)第十九章《一次函数》单元测试卷含答案

八年级数学（下）第十九章《一次函数》单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）C2.如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时3.在函数12yx=-+中，自变量x的取值范围是（）A．2x≠B．2x-≤C．2x≠-D．2x-≥4.如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限5.已知一次函数(1)y a x b=-+的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A、a＞1B、a＜1C、a＞0D、a＜06.函数y＝x-2＋31-x中自变量x的取值范围是( )A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的/分O xy解析式为（）A ．2--=x yB ．6--=x yC ．10+-=x yD ．1--=x y 8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（） A ．(31)--，B ．(11)，C ．(32)，D ．(43)，9.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <10. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）二、填空题（每题3分，共30）11.已知一次函数y kx b =+的图象经过点(02)A -，，(10)B ，，则b = ，k = ． 12.函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是． 13.某函数的图象经过（1、-1），且函数y 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：14.若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y __ _____。

八年级数学：一次函数单元测试题(含解析)

八年级数学：一次函数单元测试题（含解析）(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(每小题2分,共24分)1．若正比例函数的图像经过点(－1,2),则这个函数的图像必经过点( D ) A ．(1,2) B ．(－1,－2) C ．(2,－1) D ．(1,－2)解析：设正比例函数的表达式为y ＝kx (k ≠0),因为正比例函数y ＝kx 的图像经过点(－1,2),所以2＝－k ,解得k ＝－2,所以y ＝－2x .把这四个选项分别代入y ＝－2x 中验证,易得这个图像必经过点(1,－2)．故选D.2．已知点(－4,y 1),(2,y 2)都在直线y ＝－x ＋2上,则y 1,y 2的大小关系是( A ) A ．y 1＞y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＜y 2 D ．不能比较解析：－1＜0,∴函数值y 随x 的增大而减小．又∵－4＜2,∴y 1＞y 2.故选A.3．若k ≠0,b <0,则y ＝kx ＋b 的图像可能是下图中的( B )解析：b <0时,直线与y 轴交于负半轴．故选B.4．若一次函数y ＝2mx ＋(m 2－2m )的图像经过坐标原点,则m 的值为( A ) A ．2 B ．0 C ．0或2 D ．无法确定解析：由2m ×0＋(m 2－2m )＝0,得m ＝0或m ＝2.由2m ≠0,得m ≠0.故m ＝2.故选A.5．已知直线y ＝kx ＋b 经过点(k,3)和(1,k ),则k 的值为( B ) A. 3 B ．± 3 C. 2 D ．± 2 解析：由⎩⎨⎧k 2＋b ＝3，k ＋b ＝k ，得⎩⎨⎧k 2＝3，b ＝0，∴k ＝± 3.故选B.6．下列各点中,在函数y ＝－12x ＋5的图像上的点是( C )A ．(2,5)B ．(－2,4)C ．(4,3)D ．(－4,9)解析：当x＝4时,y＝－12×4＋5＝3,故点(4,3)在图像上．故选C.7．在平面直角坐标系中,函数y＝－x＋1的图像经过( D )A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限解析：根据题意有a<0,c>0,∴函数y＝ax＋c的图像经过第一、二、四象限．故选D.8．(2017·大庆)对于函数y＝2x－1,下列说法正确的是( D )A．它的图像过点(1,0) B．y值随着x值增大而减小C．它的图像经过第二象限D．当x>1时,y>0解析：把x＝1代入关系式得到y＝1,即函数图像经过(1,1),不经过点(1,0),故A选项错误；函数y＝2x－1中,k＝2>0,则该函数图像y值随着x值增大而增大,故B选项错误；函数y ＝2x－1中,k＝2>0,b＝－1<0,则该函数图像经过第一、三、四象限,故C选项错误；当x>1时,2x －1>1,则y>1,故y>0正确,故D选项正确．故选D.9．直线y＝43x＋4与x轴交于点A,与y轴交于点B,则△AOB的面积为( B )A．12 B．6 C．3 D．4解析：A(－3,0),B(0,4),S△AOB＝12×3×4＝6.故选B.10．已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图像如图,则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时,y1<y2,其中正确的有( B )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解析：因为y1＝kx＋b的图像从左到右是下降的,所以k<0.因为y2＝x＋a的图像与y轴的交点在x轴的下方,所以a<0.因为当x<3时,y2的图像在y1的下方,所以y2<y1,所以正确的只有①.故选B.11．一次函数y＝kx＋2过点(1,1),那么这个一次函数是( B )A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图像经过原点D．图像不经过第二象限解析：由k＋2＝1,得k＝－1.∵－1＜0,∴y随x的增大而减小．故选B.12．在平面直角坐标系中,将直线l1：y＝－2x－2平移后,得到直线l2：y＝－2x＋4,则下列平移作法正确的是( A )A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l1：y＝－2x－2平移后,得到直线l2：y＝－2x＋4,∴－2(x＋a)－2＝－2x＋4,解得：a＝－3,故将l1向右平移3个单位长度．故选A.二、填空题(每小题3分,共18分)13．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝2.解析：2×2＋b＝0,b＝－4.∵2x＋b＝0,∴2x－4＝0,∴x＝2.14．一次函数y＝12x＋5的图像经过第一、二、三象限．解析：图像过(0,5),且从左到右上升,∴图像经过第一、二、三象限．15．如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(－1,1),顶点B在第一象限．若点B在直线y＝kx＋3上,则k的值为－2.解析：∵点A (－1,1),正方形ABCD 的对称中心与原点重合,由对称点,可知B (1,1)． ∵点B 在直线y ＝kx ＋3上,∴1＝k ＋3.解得k ＝－2.16．直线y ＝－2x ＋m 与直线y ＝2x －1的交点在第四象限,则m 的取值范围是－1＜m ＜1.解析：解⎩⎨⎧y ＝－2x ＋m ，y ＝2x －1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋14，y ＝m －12.解⎩⎪⎨⎪⎧m ＋14＞0，m －12＜0.得－1＜m ＜1.17．已知一次函数y ＝2x ＋a 与y ＝－x ＋b 的图像都经过点A (－3,0),且与y 轴分别交于B ,C 两点,则△ABC 的面积为272.解析：将A (－3,0)代入y ＝2x ＋a ,得a ＝6,∴B (0,6)；将A (－3,0)代入y ＝－x ＋b ,得b ＝－3,∴C (0,－3),∴S △ABC ＝12×9×3＝272.18．如图所示,直线m 的函数关系式为y ＝x ,点A 的坐标是(－1,0),点B 是直线m 上的一个动点,连接AB ,当线段AB 最短时,点B 的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－12.解析：当线段AB 最短时,AB ⊥m ,垂足为B ,过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为C ,则△AOB 与△BOC 都是等腰直角三角形,则OC ＝BC ＝12OA ＝12,所以点B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－12.三、解答题(共58分)19．(6分)已知函数y ＝(m －1)x ＋m ＋2,则当m 为何值时,这个函数是一次函数,并且图像经过第二、三、四象限？解：由y ＝(m －1)x ＋m ＋2是一次函数,并且图像经过第二、三、四象限,得⎩⎨⎧m －1<0，m ＋2<0，解得m <－2.20．(7分)小敏上午8：00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y (米)和所经过的时间x (分钟)之间的函数图像如图所示．请根据图像回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？ (2)小敏几点几分返回到家？解：(1)速度为3 00010＝300(米/分钟),逗留时间为30分钟． (2)设返回家时,y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ,把(40,3 000),(45,2 000)代入,得 ⎩⎨⎧3 000＝40k ＋b ，2 000＝45k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－200，b ＝11 000，∴函数表达式为y ＝－200x ＋11 000,当y ＝0时,x ＝55,∴返回到家的时间为8：55. 21．(7分)如果用x 表示鞋子的“码数”,用y 表示厘米数,那么y 是x 的一次函数．已知34码的鞋厘米数为22,40码的鞋厘米数为25.(1)求y 与x 的函数表达式；(2)一个人的鞋子为38码时,厘米数为多少？解：(1)设y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ,∴⎩⎨⎧34k ＋b ＝22，40k ＋b ＝25.解得⎩⎨⎧k ＝12，b ＝5.∴y 与x 的函数表达式为y ＝12x ＋5.(2)当x ＝38时,y ＝12×38＋5＝24.22．(8分)小东从A 地出发以某一速度向B 地走去,同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行,如图所示,图中的线段y 1,y 2分别表示小东、小明离B 地的距离y (km)与所用时间x (h)的关系．(1)试用文字说明：交点P 所表示的实际意义； (2)试求出A ,B 两地之间的距离．解：(1)交点P 所表示的实际意义是：经过2.5 h 后,小东与小明在距离B 地7.5 km 处相遇．(2)设y 1＝kx ＋b ,又∵y 1经过点P (2.5,7.5),(4,0), ∴⎩⎨⎧2.5k ＋b ＝7.5，4k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧b ＝20，k ＝－5，∴y 1＝－5x ＋20, 当x ＝0时,y 1＝20.故A ,B 两地之间的距离为20 km.23．(8分)如图,过点A (2,0)的两条直线l 1,l 2分别交y 轴于点B ,C ,其中点B 在原点上方,点C 在原点下方,已知AB ＝13.(1)求点B 的坐标．(2)若△ABC 的面积为4,求直线l 2的关系式．解：(1)在Rt △AOB 中,OA 2＋OB 2＝AB 2,∴22＋OB 2＝(13)2. ∴OB ＝3.∴点B 的坐标是(0,3)．(2)∵S △ABC ＝12BC ·OA ,∴12BC ×2＝4.∴BC ＝4.∴C (0,－1)．设l 2：y ＝kx ＋b .把A (2,0),C (0,－1)代入,得⎩⎨⎧2k ＋b ＝0，b ＝－1，∴⎩⎨⎧k ＝12，b ＝－1.∴直线l 2的关系式是y ＝12x －1.24．(10分)某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的数量为y 甲(棵),乙班植树的数量为y 乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x (小时)．y 甲、y 乙关于x 的部分函数图像如图所示．(1)当0≤x ≤6时,分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式；(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,那么当x ＝8时,甲、乙两班植树的总数量能否超过260棵？(3)如果6个小时后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束．当x ＝8时,两班植树的总数量相差20棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？解：(1)设y 甲＝k 1x ,把(6,120)代入y 甲＝k 1x , 解得k 1＝20,∴y 甲＝20x . 当x ＝3时,y 甲＝y 乙＝60.设y 乙＝k 2x ＋b ,把(0,30),(3,60)代入y 乙＝k 2x ＋b , 得⎩⎨⎧ b ＝30，3k 2＋b ＝60.解得⎩⎨⎧k 2＝10，b ＝30.∴y 乙＝10x ＋30.(2)当x ＝8时,y 甲＝8×20＝160,y 乙＝8×10＋30＝110. ∵160＋110＝270＞260,∴当x ＝8时,甲、乙两班植树的总数量能超过260棵． (3)设乙班增加人数后平均每小时植树a 棵．当乙班比甲班多植树20棵时,有6×10＋30＋2a －20×8＝20. 解得a ＝45.当甲班比乙班多植树20棵时,有20×8－(6×10＋30＋2a )＝20. 解得a ＝25.∴乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵．25．(12分)(2017·衡阳)为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y (元)与骑行时间x (小时)之间的函数关系,根据图像回答下列问题：(1)求手机支付金额y (元)与骑行时间x (小时)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算？解：(1)当0≤x <0.5时,y ＝0,当x ≥0.5时,设手机支付金额y (元)与骑行时间x (时)的函数关系式是y ＝kx ＋b , ⎩⎨⎧0.5k ＋b ＝0，1×k ＋b ＝0.5，计算得出⎩⎨⎧k ＝1，b ＝－0.5.即当x ≥0.5时,手机支付金额y (元)与骑行时间x (时)的函数关系式是y ＝x －0.5, 由上可得,手机支付金额y (元)与骑行时间x (时)的函数关系式是y ＝⎩⎨⎧0≤x <0.5，x －0.5x ≥0.5.(2)设会员卡支付对应的函数关系式为y ＝ax , 则0.75＝a ×1,得a ＝0.75,即会员卡支付对应的函数关系式为：y ＝0.75x , 令0.75x ＝x －0.5,得x ＝2,由图像可以知道,当x >2时,会员卡支付便宜．答：当0<x <2时,李老师选择手机支付比较合算, 当x ＝2时,李老师选择两种支付一样, 当x >2时,李老师选择会员卡支付比较合算．。

八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷附带答案-人教版

八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷附带答案-人教版一、单选题1．对于函数y=x+1，自变量x 取5时，对应的函数值为（）A ．3B ．36C ．16D ．62．下列各图像中，y 不是x 的函数的是（）．A ．B ．C ．D ．3．已知正比例函数3y x =的图象经过点()1m ，，则m 的值为（） A ．13B ．3C ．13-D ．3-4．若一次函数的3y x b =-+图象上有两点()12A y -，和()26B y ，，则下列1y ，2y 大小关系正确的是( )． A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y ≥D ．12y y ≤5．如图，直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -，，则关于x 的不等式2kx b +<解集为（）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <6．一个圆形花坛，面积S 与半径r 的函数关系式2S πr =中关于常量和变量的表述正确的是（）A ．常量是2，变量是S 、π、rB ．常量是2、π，变量是S 、rC ．常量是2，变量是S 、πD ．常量是π，变量是S 、r7．点在直线23y x =-+上的是（）A ．()23，B ．()21-，C ．()30，D ．()03-，8．根据图象，可得关于x 的不等式k 1x ＜k 2x+b 的解集是（）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜3D ．x ＞39．同一平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与2y k x =的图象如图所示，则关于x 的方程12k x b k x +=的解为（）A ．0x =B ．1x =-C ．2x =-D ．以上都不对10．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h 才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h 爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min 到达．他们出发的时间x （单位：h ）与爬山的路程y （单位：km ）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A ．爸爸爬山的速度为3km/hB ．1.5h 时爸爸与小明的距离为0.5kmC ．山脚到山顶的总路程为6kmD ．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h二、填空题11．函数232x y x -=+中，自变量x 的取值范围是． 12．正比例函数(2)y m x =-的图象从左到右逐渐下降，则m 的取值范围是．13．将直线21y x =--向左平移a （0a >）个单位长度后，经过点()15-，，则a 的值为． 14．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1，0.5，2．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是．三、解答题15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．16．正比例函数 y kx = 的图象经过点 ()1,3A - ， (),1B a a + 求a 的值．17．已知一次函数的图象经过点A （﹣4，9）与点B （6，3），求这个一次函数的解析式.18．由于灯管老化，现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只，A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍，那么购买A 种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？四、综合题19．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式．（2）计算当m ＝3时，地砖的费用．20．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点(12)，，把此正比函数的图象向上平移5个单位，得到一次函数：y kx b =+ （1）求一次函数的解析式．（2）直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点A ，求A 点的坐标．（3）点(1)B n -，是该直线上一点，点C 在x 轴上，当ABC 的面积为154时，请直接写出C 点的坐标．21．如图，一次函数()10y kx b k =+≠的图象分别与x 轴和y 轴相交于C 、()03A ，两点，且与正比例函数22y x =-的图象交于点()1B m -，．（1）求一次函数的解析式；（2）当12y y >时，直接写出自变量x 的取值范围；22．某养殖场计划今年养殖无公害标准化龙虾和鲤鱼，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元/吨)品种先期投资养殖期间投资产值鲤鱼 9 3 30 龙虾41020苗的投放量为x 吨. （1）求x 的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y 与x 之间的函数关系式，并求出当x 等于多少时，y 有最大值?最大值是多少?参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：当x=5时，y=5+1=6故答案为：D ．【分析】将x=5代入y=x+1，求出y 的值即可。