折线最值问题

折线最值问题

1、在直线l 上找一点P 使得PA PB +最小（最小值为A B ¢）

此时A

P B 构成光路

2、在直线上l 找一点P 使得PA PB -最大（最大值为AB ）

3、在直线l 上找一点P 使得PA PB +最小（最小值为AB ）

4、在直线l 上找一点P 使得PA PB -最大（最大值为A B ¢）

5、1l 上找点M ，2l 上找点N ，使A M N 的周长最小（最小为12A A ）

6、1l 上找点M ，2l 上找点N ，使AM MN NB ++最小 (最小为11A B )

7、单桥问题

一条宽为d 的河流两岸有A 、B 两点，修一座垂直于河两岸的桥MN ，使A M M N N B ++最短

(最短为11AB B B +)(提示1BB MN =)

8、如图A 、D 分别固定在直线12,l l 上， 在1l 上取点C ，在2l 上取点B ，使得

AB BC CD ++最小（最小为11A D ）

9、走一段（平移）

CD a =（定长），在l 上求CD 使得AC CD DB ++最短（最短为2A B a +）

10、双桥问题（平移）

修两座桥1122,M N M N 使A 、B 的距离最短（即11112222AM M N N M M N N B ++++） （最小为1112A B d d ++）