0乘任何数都得0

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小学数学人教2011课标版三年级《0和任何数相乘都得0》教学设计

0和任何数相乘都得0芝角小学高世文教材分析：本节课关键是0和任何数相乘都得0这一结论，课上通过知识的迁移、比较、感悟使学生明白任何数加0和任何数与0相乘算理的不同点，从而突出0的乘法的特性。

教学目标：1、理解和掌握0和任何数相乘都得0。

2、理解一个有关0的乘法的算理，并能准确的计算。

教学重、难点：理解0和任何数相乘都得0，掌握有关0的乘法的计算方法。

教学过程：一、学前准备口算下面各题8+0= 0+5= 13-0= 67+0=计算后提问：你们发现了什么？（任何数和0相加减都等于这个数）（一个数加上或减去0还等于这个数）二、探究新知1、请看（出示主题图）。

今天老师给大家带来的是哪一段小故事呢？谁来给大家讲讲这段故事？2、学生讲故事。

3、提问：七个仙女一共摘了多少个仙桃呢？可以用加法计算： 0+0+0+0+0+0+0=0也可以乘法计算： 0×7=0 7×0=0你是怎样想的？（因为7个0相加等于0）4、反馈练习。

你能说出下面几个算式的结果吗？指名口答，并说一说是怎样想的？0×3= 9×0= 0×0=5、观察上面这些算式，你发现了什么规律?（板书：0和任何数相乘都得0）6、反馈练习。

你能说几个和0相乘的算式吗？0×8= 9×0= 0×5= 0×7=1×0= 6+0= 4×0= 0+8=7、观察5×0和5+0你有什么发现？0和一个数相加与0和一个数相乘结果有什么不同？（0和任何数相加都得原数，0和任何数相乘都得0）（设计意图：通过创设情境，以“仙女摘仙桃”引入，得出0和任何数相乘都得0的结论。

这样既有利于学生理解和掌握算法，同时又可增强学生学习兴趣。

）8、揭示课题。

“0和任何数相乘都等于0”三、巩固练习1、出示比较题先计算，再比较两小题有什么区别32×0= 64+0=（1）学生独立完成，指名两个学生板演。

小学数学人教2011课标版三年级0乘任何数都得0和因数中有一个0的乘法

0和任何数相乘以及一个因数中间有0的乘法教学内容人教版三年级数学上册第六单元例4、例5教学目标1、使学生掌握0和任何数相乘都得0，以及因数中间有0的乘法的计算方法。

2、通过学生的独立探索和合作交流，经历一个因数中间有0的乘法的计算过程，体验类推，迁移的数学思想和方法。

3、通过学生自己出题自己探究，激发学生的学习兴趣，感受数学与实际生活的联系。

教学重点使学生理解0和任何数相乘都得0，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。

教学难点理解因数中间有0的乘法的算理。

教学过程一、0乘任何数都得01、故事引入，激发兴趣①出示例4主题图，5个盘子，每个盘子里装7个桃子。

师：今天是小猴子星星的生日，它请来了自己最要好的小伙伴品尝新鲜的大桃子。

看一看，盘子里一共有多少个桃子？你是怎么想的？生：5×7=35个②减少桃子的个数，每个盘子里都是5个师：它们高兴的吃呀吃呀，看，现在一共有多少个桃子了？生：5×5=20个③继续减少桃子的个数，直至为02、自主探究，理解0乘任何数都得0①师：0×5=0，能说说你的想法吗？生：②增加猴子的数量师：生日快结束的时候，又来了一只猴子，能告诉老师现在有多少个桃子吗？生：0个。

师：能给大家说说你的想法吗？可以用一个乘法算式表示你的想法吗？生：0×6=0师：如果是7只猴子呢？（0个桃子）8只猴子呢？99只猴子呢？100只猴子呢？（0个桃子）为什么都得0呀？生：因为猴子虽然增加了，但是都没有桃子.师：同意他的观点吗？看来0乘任何数都得0.3、在生活中的应用师：0乘任何数都得0，在生活中你见过这样的现象吗？生举例说明。

师：真是一个会观察生活的孩子，看，能快速算出结果吗？4、小练习0×？=（）换乘数？，学生快速说出结果。

师：你们为什么算得这么快？生：0乘任何数都得0。

师：还敢继续挑战吗？0×？=（）继续换乘数？，最后将算式换成0+？=（）。

0和任何数相乘都得0

0和任何数相乘都得0史家小学李冬梅曾听一位有经验的教师这样说：走进课堂，常常会感觉到上课一开始，学生似乎都会了，都懂了，但教师由于事先已辛辛苦苦地备了很详尽的教案，只好生拉硬扯地把学生拉回来，让学生“懂装不懂”。

其中一个很重要的原因就是教师课前忽视了对学生情况的分析，所设定的教学起点，与实际的教学起点不相吻合，课中又很少根据学生的课堂表现及时地调整教学过程。

因此，进行基于学生需求的学习前测，对于现在的课堂教学尤其重要。

它成为教师了解学生，把握教学起点的重要环节。

知识和技能：1．使学生理解0和任何数相乘都得0．并能找到合适的方法对这一观点进行验证。

2、培养学生观察、迁移类推、归纳总结、验证的能力。

过程和方法：使学生在自主探索的过程中寻找解决问题的方法，培养学生分析推理、解决问题的能力。

情感、态度、价值观：培养学生学习数学的兴趣以及良好的、积极主动的学习态度教学过程：一、例5（一）反馈器反馈练习。

1、这是两道都有2和3参与计算的算式。

它们的结果谁大谁小呢？我们可以用什么符号连接？2＋3○2×3师：两个算式中各有1参与进来后，结果怎样？可以用什么符号连接？1＋2＋3○1×2×3师：现在参与运算的数字又增加了，结果又会怎样呢？为什么？①1×2×3×4×5×6×7×8×9②1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9师：注意用眼睛看，动脑子想，别说话。

现在这两个算式的结果哪一个大呢？请大家拿起反馈器选择。

①1×2×3×4×5×6×7×8×9×0②1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋02、师：一起来看看选择的结果。

（结论一：选择比例基本相同。

结论二：选择偏重一方。

）师：选1的同学有×人，选2的同学有×人。

三年级数学下册第二单元知识点归纳汇总

三年级数学下册第二单元知识点归纳汇总1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。

2、乘除法的估算：4舍5入法。

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

（2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。

3、没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

（2）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。

）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

5、2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

例40乘任何数都得0--朱松菊

0乘任何数都得0教材来源：小学三年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社2013年版内容来源：小学三年级《数学（上册）》第六单元主题：0乘任何数都得0课时：1课时授课对象：三年级学生设计者：朱松菊目标确定的依据1.课程标准相关要求：能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

2.教材分析：教材借助学生感兴趣的故事导入课题，激发学生学习的兴趣，改变以往只讲述学知识的传统教学，让学生感受到生活中处处有数学。

通过学生了解的信息自己提出数学问题，既培养学生的问题意识，又能激起学生的求知的欲望。

通过学生的自主探索不同的乘法算式的计算，进一步帮助学生证实了0和任何数相乘都得0的结论。

学情分析：体验探索0和任何数相乘都得0的过程，感受数学与生活实际的联系，培养学生积极探索认真思考的习惯。

学生计算0的乘法时往往容易与0的加法相混，因此教学时必须注意与0的加法进行比较，让学生进一步理解“0和任何数相加都得原数，而0和任何数相乘都得0”这一结论，在这一环节，也可以引导学生联系实际举例说明。

目标1.会说出0和任何数相乘都得0的道理，会根据0和任何数相乘都得0的道理进行正确计算2.体验探索0和任何数相乘都得0的过程，感受数学与生活实际的联系，培养学生积极探索认真思考的习惯。

评价任务任务1：通过练习，会根据0和任何数相乘都得0的道理进行正确计算。

任务2：通过提问，会举例说出0和任何数相乘都得0的道理。

教学过程2.师：小伙伴们吃得兴高采烈，很快它们面前盘子里的桃子就被吃光了。

3.师：每个小伙伴盘子里的桃子都吃没0 0 0 0 0 0 04.7个盘子里一共还有多少个桃子？(1)解决这个问题你想到了几种方法？能用算式表示吗？作业设计第66页做一做，第1题、第2题 68页第5题总结与反思。

0乘或除以任何数都得0对不对

0乘或除以任何数都得0对不对
0除以任何数都得0，这句话是错误的。

正确说法是：0除以任何不为0的数都得0。

因为：0为除数没有意义，0不能为除数。

0是介于-1和1之间的整数。

是最小的自然数，也是有理数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

0的性质
0是最小的完全平方数。

0的相反数是0，即，-0=0。

0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。

在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。

0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。

0没有倒数和负倒数。

0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。

0的正数次方等于0；0的非正数次方（0次方和负数次方）无意义，因为0不能做分母。

0乘任何数得0都得0

案例0除以任何不是0的数都得0江南小学谭海侠教学内容：人教版小学数学三年级下册第28页例5，及课后习题做一做教学目标：1．利用图片，通过讲故事知道“0除以任何不是0的数都得0”的结论。

2．加强“0除以任何不是0的数”的练习，培养和提高学生的计算能力。

3. 培养学生分析、比较和概括的能力。

教学重点：掌握“0除以任何不是0的数都得0”的结论。

教学难点：初步理解“0除以任何不是0的数都得0”的道理。

教具准备：多媒体课件教学过程：一、课前习题师：同学们，请你们看看这些题，它们都需要你们的帮助呀！你能告诉大家它们的答案吗？你能说说为什么吗？（课件出示题）3×0= 0 + 3=0 ×0= 9 + 0=1 ×0= 15 + 0=100 ×0= 8 – 0=回忆： 0乘任何一个数都等于0一个数加减0等于原数[设计意图]通过做“0加、减、乘一个数”的各种练习，使学生在进入积极的学习状态，为下一步学习“0除以一个不是0的数”的除法做好铺垫，酝酿良好的情绪。

二、创设情境，引入课题师：同学们，你们太棒了，为了奖励一下大家，咱一起去看大家都很喜欢的动画片《西游记》好不好？（好）请看一幅画，哪个同学能根据这四幅图给我们大家来讲一个故事？（图1）生：孙悟空找来4个西瓜，平均分给4个人，说每人分一个。

（图2）生：猪八戒是个很好吃的猪,大家都是应该知道的！猪八戒非常积极说：“我来分”。

（图3）生：贪吃的猪八戒看到西瓜馋的口水都流出来啦！他想反正有4个我先吃掉一个吧！，就这样他一个接着1一个，把4个西瓜全吃完了。

（图4）师：这下他怎么分给孙悟空、沙和尚和唐僧啊？[设计意图]围绕学生感兴趣的《西游记》中唐僧师徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是0的数都得0”。

结合儿童的年龄特征和已有的生活经验，借助学生感兴趣的童话故事导入课题，抓住了童心，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学的乐趣。

0乘任何数都得0对不对

0乘任何数都得0对不对
对，零乘任何数都得零。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数，且为正数和负数的分界线。

当某个数大于0时，称为正数；反之，当某个数小于0时，称为负数。

因为零乘任何数都等于零。

零是最小的自然数。

零既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

零没有倒数，零的相反数是零，零的绝对值是零，零的平方根是零，零的立方根是零，除零之外的任何数的零次方等于1。

零不能作为分母出现，零的所有倍数都是零。

0乘任何数都为0，0在除法中不能做除数外，其他无限制。

零代表一个空的东西，无论怎么扩大或分配，最终还是为零。

为什么零乘以任意数均为零，因为人类为了实用才做这种规定的。

3个空还是空，4个空也还是空，这样就规定了3*0=0,4*0=0。

实际上人类早期就没有零的概念，罗马数字就没有零，当然就没有关于零的运算，由于近代记数法的发明，零这个数变得不可缺少。

随着数学本身的发展，人类对数及数的运算有了更深层的了解，类似于零的东西在数学中多次出现，运算的对象也再不局限于数，它可以是任何具体或抽象的客体，运算更加具有随意性，某个元素与其它元素(因为不一定是数统称元素)运算结果就是这个元素，就是你说的其它元素"跑哪里去了"，这个元素统称为零。

比如全
集与任何集合做并运算，仍是全集，这个全集就是关于并运算的零，它仿佛消灭掉了其它集合,但对集合的交运算全集就不是零了，此时空集却成了零。

0乘以任何数都得0，但不可以除以0自身,数学上规定任何数除以0都无意义。

0为什么不能做除数

0为什么不能做除数相信，我们的数学老师会跟我们说过，0是不能作除数的，那么你知道其中的原因吗？下面就是小编给大家带来的0为什么不能做除数，希望能帮助到大家!0为什么不能做除数?0是什么?作为一个特别的数，0具有下面一堆的性质：按照最新的定义，0是最小的自然数(实际上，在我们小时候，国内的教科书还没有把0归于自然数。

历史上，0也是后面才出现的。

) 0是偶数0不是正数也不是负数，是数轴上正负数的分界点0乘以任何数都等于00既不是质数也不是合数任何非零数的0次方等于10的平方等于0(中学常用的配方求极值所依赖的性质)0不能做除数和分母...为什么0不能做分母?也许从小老师就这么教，我们理所当然地就认为0不能做除数。

一个数除以0是多少，应该是无穷大?把一堆苹果分给0个人是什么意思?真相究竟是什么?此时，我们需要回到本源，回到除法的定义。

我们知道：被除数÷除数=商逆运算就是：被除数=除数×商如果除数=0，根据被除数是否为0，有两种情况：case 1 : 被除数≠0此时，被除数=0×商，不能成立，因为0乘以任何数都等于0;case 2: 被除数=0此时，0=0×商，商可以是任何数，违背了运算的确定性因此，0不能作为除数。

所以，回到本源、回到定义、重视概念，对理解和解决问题非常重要。

零为何不能做除数?对于一个上过学的人，应该都知道，零不能做除数，但要问起，零为什么不能做除数，倒鲜有人知。

一般人会说，这是课本规定，没有为什么。

作为学生，甚至老师，当遇到零为什么不能做除数时，居然也极少有人去追问：“为什么零不能做除数?”这里，涉及到一个深层次的问题：虽然“提出一个问题，比解决一道问题更重要”，但不少老师在课堂上，以“传道授业解惑”为己任，不鼓励学生凡事儿多问为什么，不去引导学生提出问题，也不鼓励学生质疑，倒喜欢自己滔滔不绝的自我表演。

学生的学习，往往以接受式学习为主，学生质疑能力的缺失，必将影响思维深刻性的培养，进而影响思维能力的提升。