棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(1)

棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(1)

教学目标：了解棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法

教学重点：了解棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法

教学过程：

（一）

1、 直棱柱的侧面展开图是一个矩形，一般的斜棱柱的侧面展开图并不是一个平行四边形。

2、 ch S =直棱柱侧面积，其中：c 为底面周长，h 为高

3、 例子与练习：

（1）如图，有一个长方体，它的三个面的对角线长分别是a ，b ，c ，求长方体的全面积．

（2）一个正四棱柱的对角线的长是9cm ，全面积等于144cm 2，求这个棱柱底面一边的长和侧棱长． （二）

1、 正棱锥的侧面展开图是由若干个全等的等腰三角形组成的

2、 '2

1ch S =正棱锥侧面积 3、 例子与练习：

（1）侧面都是直角三角形的正三棱锥，若底面边长为a ，则三棱锥的全面积是多少？

（三）

1、正棱台的侧面展开图是由若干个全等的等腰梯形组成的

2、')(2

121h c c S +=正棱台侧面积 4、 例子与练习：

(1) 一个正四棱台的上、下底面边长分别为a 、b ，高为h ；且侧面面积等于两底面面积之和．则下列关系式中正确的是 [ ]．

（2）正四棱台上下底边长分别为a,b,侧棱长为)(2

1b a +则此棱台的侧面积为______． （3）正四棱台的斜高为12cm ，侧棱长为13cm ，侧面积为720cm 2，求棱台上、下底的边长

（4）、已知一正三棱台的两底面边长分别为30cm 和20cm ，且其侧面积等于底面面积的和，试求截得该棱台的原棱锥的高．

课堂练习：教材第29页 练习A1。2。3、B1。2。3

小结：

ch S =直棱柱侧面积

'21ch S =

正棱锥侧面积 ')(2121h c c S +=正棱台侧面积

课后作业：略.