高中物理恒定电流一26导体的电阻学案1

导体的电阻【学习目标】1. 通过决定导体电阻的因素的探究过程，体会控制变量方法和逻辑思维方法。

2. 了解电阻定律，能用电阻定律进行有关计算，深化对电阻的认识。

3. 了解电阻率与温度的关系。

4. 理解电阻率的概念及物理意义。

一、影响导体电阻的因素探究1.探究方案一—实验法探究导体电阻与长度、材料的关系。

(1) 实验电路：如下图所示。

(2) 实验方法——控制变量法：在长度、、材料三个方面，b、c、d与a分别有一个因素不同。

(3) 实验原理串联电路中，电流相同，电压和导体的电阻成，测得电压便知道b、c、d与a的电阻比，进而了解电阻与三个因素的关系。

2.探究方案二——逻辑推理法(1) 由串联电路电阻特点分析：导体电阻与它们长度关系是成的。

(2) 由并联电路电阻特点分析：导体的电阻与它的的关系是成反比。

(3) 结合实验探究得出导体的电阻与有关。

二、导体的电阻1. 内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成，与它的横截面积S成，还与构成导体的材料有关。

2. 公式：R＝3. 符号意义：l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积。

ρ是电阻率，表征材料的4. 电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度升高而 (可用于制造电阻温度计)；半导体和电介质的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，常用于制作热敏电阻)；有些合金如锰铜、康铜的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻)。

5. 想一想：公式R＝ρlS与公式R＝UI有什么区别？答案一、横截面积横截面积正比正比横截面积材料二、1. 正比反比 2. ρlS. 3. 导电性能 4. 增大 5. 公式R＝UI是电阻的定义式，但电阻R与U、I无关；公式R＝ρlS是电阻的决定式，电阻大小与长度l、横截面积S和导体材料(电阻率ρ)有关.知识点一对电阻定律的正确理解1．公式R＝ρlS中各物理量的意义(1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关。

(2)l表示沿电流方向导体的长度。

(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。

如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。

2．R＝UI与R＝ρlS的区别与联系R＝UIR＝ρlS区别是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式算出线路中的电是电阻的决定式，其电阻的大小由导体的材料、横截面积、长度共同决定知识点一对电阻定律的正确理解【典例探究】【典例1】(多选)关于电阻的定义式R=和决定式R=ρ,下面说法正确的是( )A.导体的电阻与其两端电压成正比,与电流成反比B.导体的电阻与导体长度、横截面积和材料有关C.某些导体的电阻随工作温度变化而显著变化D.对一段一定的导体来说,在恒温下导体的电阻随U或I的变化而变化【典例2】如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8Ω，则R2的阻值为( )阻提供了一种测R 的方法：只要测出U 、I 就可求出R提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R 、l 、S 就可求出ρ适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R ＝ρl S 是对R ＝UI的进一步的说明，即导体的电阻与U 和I 无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。

3. 对导体电阻的理解（1）公式R ＝ρlS 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液(但其他任何材料都有对应的电阻率)。

（2）计算出来的电阻是某一特定温度下的电阻，因为电阻率ρ随温度变化而变化。

〖名师点睛〗1. 对于每一个物理公式都应理解其物理意义，明确是决定式，还是定义式，进而判定物理量之间是否有正比或反比的关系。

2. 导体的电阻由ρ、l 、S 决定，与导体两端的电压U 及电流I 无关。

在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积随长度的变化而变化，但导体的总体积不变。

A ．4ΩB ．8ΩC ．16ΩD ．64Ω【典例3】 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc ，当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比R AB ∶R CD 为( )∶4 ∶2 ∶1∶1【典例4】 两根完全相同的金属裸导线A 和B ，如果把导线A 均匀拉伸到原来的2倍，电阻为R A ′，把导线B 对折起来，电阻为R B ′，然后分别加上相同的电压，求：(1) 导线A 和B 的电阻值之比； (2) 相同时间内导线A 和B 产生的热量之比。

知识点二 电阻率1.物理意义电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，它的单位是欧姆·米，国际符号Ω·m ，而电阻R 反映的是导体的属性，与导体的材料、形状、大小有知识点二 电阻率 【典例探究】【典例5】(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是( ) A 电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大关。

2. 大小(1) 计算公式：ρ＝RSl。

(2) 各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1 m 、横截面积为1 m 2的导体的电阻。

各种材料都有各自的电阻率，各种金属中银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。

(3) 材料的电阻率与温度有关系：① 金属的电阻率随温度的升高而增大铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。

② 半导体的电阻率随温度的升高而减小。

③ 有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC 。

B 金属的电阻率随温度的升高而增大C 银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小D 金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍【学霸提示】(1)电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。

(2) 电阻率与温度的关系及应用① 金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。

② 半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。

③ 有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。

④ 当温度降到绝对零度时，某些导体变成超导体。

知识点三 电阻率与电阻的区别与联系电阻R电阻率ρ 描述对象 导体材料物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R 大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差决定因素由材料、温度和导体形状决定由材料、温度决定，与导体形状无关 物理单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系R ＝ρlS.ρ大，R 不一定大，导体对电流知识点三 电阻率与电阻的区别与联系 【典例探究】【典例6】关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是( )A 把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B 由ρ＝RSl 可知，ρ与R 、S 成正比，ρ与l 成反比C 材料的电阻率随温度的升高而增大阻碍作用不一定大；R 大，ρ不一定大，导电性能不一定差【名师点睛】1. 各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化。

2. 金属的电阻率随温度的升高而增大。

3. 半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小。

D 对某一确定的导体当温度升高时，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大知识点四 巧用等效思想解决电阻问题等效思想是高中物理重要的解题方法，当外界条件相同时，物理规律也应该相同，因此，我们可以巧妙地把本不容易求解的问题转化成较简单的问题，从而为顺利求解创造条件。

【名师点睛】 等效思想运用的关键在于找到与题意相符的模型进行替代(如题中的串、并联模型)，然后再利用模型的相关公式和特性解题.知识点四 巧用等效思想解决电阻问题 【典例探究】【典例7】 将一块半圆形金属片P 按图甲所示连接，测得A 、B 间的电阻为R ，然后将P 按图乙所示连接在电极C 、D 间，此时C 、D 间的电阻值为( )A. R/2B. RC. 4RD. 2R答案与解析1. 【答案】BC【解析】 导体的电阻是由导体本身的性质决定,其决定式为R=,与U,I 无关,所以选项A,D 错误,B 正确;某些导体的电阻随温度的变化而显著变化,选项C 正确。

2.【答案】B【解析】设导体材料厚度为h ，根据电阻定律R ＝ρlS 得R 1＝ρ2L h ×2L ＝ρh ＝8Ω，R 2＝ρL hL ＝ρh＝8Ω，B 正确。

3.【答案】B【解析】设沿AB 方向横截面积为S 1，沿CD 方向横截面积为S 2，则有S 1S 2＝l bc l ab ＝12.根据电阻定律有R ABR CD＝ρ·l abS1ρ·l bcS 2＝l abl bc·S2S 1＝21×21＝41，D选项正确。

4.【答案】见解析【解析】（1）导线的形状改变后，其总体积不变，电阻率也不变．设导线A和B原来的长度为l，横截面积为S，电阻为R，则l A′＝2l，S A′＝12S，l B′＝12l，S B′＝2S，由电阻定律表达式得：R＝ρlS，则R A′∶R B′＝16∶1.(2)由焦耳定律表达式Q＝I2Rt和欧姆定律表达式I＝UR可得Q＝U2Rt.故导线A和B产生的热量之比Q A∶Q B＝1∶16.5.【答案】BC6.【答案】D【解析】导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错。

若导体温度升高时，电阻增大，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D选项正确。

7.【答案】C【解析】将半圆形金属片从正中分割，设每部分电阻为R0，则可以看出，两种情况下两个四分之一圆的两个接触端相同，因此可以认为甲图等效为两个电阻的并联，1R＝1R0＋1R0得R0＝2R；乙图等效为两个电阻的串联，所以R′＝2R0＝4R。

课堂小测1. 两根材料相同的导线，质量之比为2：1，长度之比为1：2，加上相同的电压后，通过的电流之比为( )A. 8：1B. 4：1C. 1：1D. 1：42. 一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)( )A. 当长度不变，横截面积增大一倍时B. 当横截面积不变，长度增加一倍时C. 长度和横截面半径都缩小一倍时D. 长度和横截面积都扩大一倍时3. 关于导体、绝缘体和超导体，下列说法错误的是( )A. 超导体对电流的阻碍作用几乎为零B. 电解液通电时，正负离子仍有阻碍作用C. 绝缘体内也有自由电子，但很少D. 绝缘体接入电路后，一定没有电流通过4. 一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )A. 大于121 ΩB. 小于121 ΩC. 等于121 ΩD. 无法判断5. 关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A. 把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13B. 材料的电阻率随温度的升高而增大C. 纯金属的电阻率较合金的电阻率小D. 电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大6. 在横截面积为S 的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I ，铜的电阻率为ρ，电子的电荷量为e ，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为( ) A. 0 B. I ρe/S C. IS/ρeD. Ie/ρS7. 如图(甲)为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P,Q 为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P,Q 加上电压后,其U I 图线如图(乙)所示.当U=10 V 时,求电解液的电阻率ρ是多少?答案与解析1. 【答案】A【解析】同种材料的导线体积之比等于质量之比，故V1：V2＝2：1，面积之比为S1S2＝V1/L1V2/L2＝21×21＝41，由R ＝ρL S 可得R1R2＝L1L2·S2S1＝12×14＝18，加上相同电压，由I ＝U R 可得I1I2＝R2R1＝81. 2. 【答案】D【解析】根据电阻定律R＝ρlS可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大一倍时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选项D对。