2017年春季新版浙教版八年级数学下学期3.2、中位数和众数同步练习3
浙教版八年级数学下册3.2中位数和众数同步练习
浙教版八年级数学下册3.2中位数和众数同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4B ．1.75C ．1.70D ．1.652．某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15．这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A ．12，14B ．12，15C ．15，14D ．15，133．根据 2.5PM 空气质量标准：24小时 2.5PM 均值在035(～微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市 2.5PM 一周的检测数据制作成如下统计表，这组2.5PM 数据的中位数是( )A ．21微克/立方米B ．20微克/立方米C ．19微克/立方米D ．18微克/立方米4．下列说法错误的是（ ）A ．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B ．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C ．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D ．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 5．若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）A．3B．4C．5D．66．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）成绩（分）70 80 90男生（人） 5 10 7女生（人） 4 13 4A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的( ) A．平均数B．中位数C．众数D．最低分数8．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断二、填空题9．9．七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是______．10．数据2，2，3，4，5的中位数是．11．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．12．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．13．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为______．三、解答题14．某市实行中考改革，需要根据该市中学体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；(2)根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；(3)根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？15．某校开展了“让世界充满爱”的捐款助学活动，其中八(2)班全体同学的捐款情况如下表：由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：(1)八(2)班共有多少人？(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？16．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：(结果保留整数)(1)月销售额在哪个值的人最多？月销售额处于中间的是多少？月平均销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由.参考答案1．D【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中1.65出现4次，出现的次数最多，故这组数据的众数为1.65.故选D.考点：众数.2．C【详解】解：15出现次数最多，有3次，所以，众数为15，平均数为：1(121314151515)6+++++＝14，故选C．【点睛】本题考查众数，平均数的求法．3．A【解析】【分析】根据表格中的数据，由中位数的定义求出中位数即可．【详解】一共7个数据，按照从小到大的顺序排列，第4个数据是21，故中位数是21微克/立方米．故选：A．【点睛】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．C【解析】试题分析：A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个，正确，不符合题意；B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，正确，不符合题意；C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个，错误，符合题意；D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个，正确，不符合题意，故选C．考点：众数；算术平均数；中位数．5．B【分析】众数是指在一组数据中出现次数最多的数字；将一组数据按照从小到大的顺序排列起来，处于中间的数就叫中位数．根据定义先找出x的值，再找中位数.【详解】本题根据众数为3，则可得：x=3，则这组数据的排序为：3,3,4,5,6，则中位数为4．【点睛】本题考查众数、中位数的判定，根据众数的概念判断x的值是关键.6．A【解析】试题解析：∵男生的平均成绩是：（70×5+80×10+90×7）÷22=1780÷22=80，女生的平均成绩是：（70×4+80×13+90×4）÷21=1680÷21=80，∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是（80+80）÷2=80，女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．故选A．考点：1.中位数；2.算术平均数．7．B【解析】【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．【详解】19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选B．【点睛】中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．学会运用中位数解决问题．8．B【解析】试题分析：将两组数据按从小到大的顺序排列为，甲：4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，9；乙：4，4，4，5，5，5，5，6，6，6，2，2，所以甲组的中位数是(5+5)÷2=5，乙组的中位数是(5+5)÷2=5，甲乙两组的中位数相同，故答案选B.考点：中位数，扇形统计图.9．3球．【解析】试题解析：∵由图可知，3球所占的比例最大，∴投进球数的众数是3球．考点：1.扇形统计图；2.众数．10．3【解析】试题分析：根据中位数的定义即中位数要把数据按从小到大排列为：2，2，3，4，5，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）是3，则这组数的中位数是3．故答案为：3．考点：中位数11．135【解析】【详解】∵13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，∴第7个数是135分，∴中位数为135分，故答案为135．12．5【解析】【分析】抓住平均数和中位数都是7，可以列出16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y）=7，解方程得.【详解】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故正确答案为：5.【点睛】本题考核知识点：平均数、中位数. 解题关键：抓住题中涉及的数量关系，列出相关式子.13．2.【解析】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+2+2+3+3+c）÷7=2，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、2、2、3、3、3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是2，故答案为2．点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．14．(1)平均数为20.5，众数为18，中位数为18；(2)确定18次能保证大多数人达标；理由见解析. (3)可以估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义求解；（2）标准的制定应根据众数和中位数的情况确定才有意义；（3）用样本估计总体．【详解】(1)该组数据的平均数为=150×（6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2）=20.5，众数为18，中位数为18.(2)该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，因此确定18次能保证大多数人达标(3)根据合格标准定为18次，可以估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.【点睛】本题考查数据统计知识在生活中的应用，准确掌握和理解相关概念及其意义是关键，如此题中标准的制定应根据众数和中位数的情况确定才有意义．15．(1)八(2)班共有50人；(2) 众数为10元，中位数为12.5元；(3) 86.4°.【解析】【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出八(2)班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【详解】(1) ∵18÷36%＝50，∴八(2)班共有50人(2) ∵捐15元的同学人数为50－(7＋18＋12＋3)＝10（人），∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，＝12.5(元)∴中位数为10+152(3) 依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×12＝86.4°50【点睛】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识．16．(1) 月销售额在15万元的人最多；月销售额处于中间的是18万元；月平均销售额是20万元；(2)月销售额定为每月20万元是一个较高的目标.理由见解析.【解析】【分析】众数是出现次数最多的数，平均数是所有数据之和除以数据的个数，中位数是从小到大排列之后处于中间位置的一个数或者处于中间位置的两个数的平均数，运用众数，中位数和平均数的定义解答．【详解】(1)因为众数为15万元，所以月销售额在15万元的人最多；总人数为30人，处于中间位置的是第15和16个人，他们的销售额均为18万元，即中位数是18万元，所以月销售额处于中间的是18万元；月平均销售额是(13＋14＋15×5＋16×4＋17×3＋18×2＋19×3＋22＋23＋24＋26×2＋28×3＋30＋32×2)÷30≈20(万元)(2)因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而平均数最大，所以月销售额定为每月20万元是一个较高的目标.【点睛】本题考查了众数、中位数和平均数的意义．众数是数据中出现最多的数；一组数据的中位数是先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数；平均数是所有数据的平均值．。
浙教版数学八年级下册3.2 中位数和众数
3．2中位数和众数1．某班七个学习小组的人数如下：4，5，5，x，6，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(C)A．5 B．5.5C．6 D．72．如图为某班35名学生在某次社会实践活动中拣废弃的矿泉水瓶情况条形统计图，图中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此次活动中学生拣到矿泉水瓶个数的中位数是5个，则根据统计图，下列选项中数值无法确定的是(C)(第2题)A．拣到3个矿泉水瓶以下(含3个)的人数B．拣到4个矿泉水瓶以下(含4个)的人数C．拣到5个矿泉水瓶以下(含5个)的人数D．拣到6个矿泉水瓶以下(含6个)的人数3．若一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，则这组数据的中位数是__2__．4．某校某班一组女生的体重(单位：kg)分别为38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数为__40___kg.5．某小区有甲、乙两群人正在做团体游戏，两群人的年龄(单位：岁)如下：甲：17，13，14，15，17，15，13，16，15；乙：6，3，4，5，54，4，6，5，6，57.请回答下列问题：(1)甲群人的平均年龄是__15__岁，中位数是__15__岁，众数是__15__岁，其中能较好地反映甲群人均年龄特征的是平均数或中位数或众数．(2)乙群人的平均年龄是__15__岁，中位数是__5.5__岁，众数是__6__岁，其中能较好地反映乙群人均年龄特征的是中位数或众数．6．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一众数是8，则这5个数的和为__22__． 7．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据－1，a ，1，2，b 的唯一众数为－1，则数据－1，a ，1，2，b 的中位数为__1__．8．在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4 人数31316171(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数．(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．【解】 (1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是x －＝0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×150＝2.∵这组样本数据中，3出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列处于中间的两个数都是2， ∴这组数据的中位数是2.(2)∵在50名学生中，读书多于2册的学生有17＋1＝18(名)，∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数为300×1850＝108.9．若四个数据8，10，x ，10的平均数与中位数相等，则x 等于(D ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．8或12 【解】 分三种情况讨论：①当x 最小时，数据为x ，8，10，10，中位数是(8＋10)÷2＝9，则 (8＋10＋x ＋10)÷4＝9， 解得x ＝8.②当x 最大时，数据为8，10，10，x ，中位数是(10＋10)÷2＝10，则 (8＋10＋x ＋10)÷4＝10， 解得x ＝12.③当8≤x ≤10时，将这组数据从小到大的顺序排列为8，x ，10，10，中位数为10＋x2，则 8＋10＋x ＋104＝10＋x2，解得x ＝8.综上所述，x ＝8或10.10．一组数据2，3，6，8，x 的众数是x ，其中x 又是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －4>0，x －7<0的整数解，则这组数据的中位数可能是(D )A ．3B ．4C ．6D ．3或6【解】 解⎩⎪⎨⎪⎧2x －4>0，x －7<0，得2<x <7，∴不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －4>0，x －7<0的整数解为3，4，5，6.∵一组数据2，3，6，8，x 的众数是x ， ∴x ＝3或6.若x ＝3，则排序后该组数据为2，3，3，6，8，中位数为3； 若x ＝6，则排序后该组数据为2，3，6，6，8，中位数为6.11．数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，且a 和b 是方程x 2－4x ＋3＝0的两个根，则b ＝__3__． 【解】 ∵数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，其中a ，b 是方程x 2－4x ＋3＝0的两个根，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝4，a ＋4＋2＋5＋3＝5b ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝3.12．八年级(1)班共有40名同学，在一次30 s 打字速度测试中，他们的成绩统计如下表所示：打字数(个) 50 51 59 62 64 66 69 人数128115将这些数据按组距5(个字)分组，绘制成如图所示的频数直方图(不完整)．(第12题)(1)将表中空缺的数据填写完整，并补全频数直方图．(2)这个班同学这次打字成绩的众数是__64__个，平均数是__63__个．【解】(1)40－3－19－13＝5，19＋13－8－11－5＝8，∴表中空缺的数据依次为5，8，补全频数直方图如解图所示．(第12题解)13．某校学生会干部对校学生会倡导的“情系玉树，大爱无疆”自愿捐款活动进行了抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶7∶1，又知此次调查中捐15元的人数为10.(第13题)(1)他们一共抽查了__40__人．(2)这组数据的中位数、平均数各是多少？(3)若该校捐款额超过34650元，但不超过36750元，请估计全校学生人数在什么范围内．【解】(1)∵图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶7∶1，此次调查中捐15元的人数为10，∴捐款的总人数为10÷5＝40.3＋4＋5＋7＋1(2)由(1)可得：捐5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为6，8，10，14，2，∴第20和21人的捐款数都为15元，故中位数为15元；平均数为5×6＋10×8＋15×10＋20×14＋30×240＝15(元)．(3)设全校共有x 人，根据题意，得 34650<15x ≤36750， 解得2310<x ≤2450.答：估计全校学生人数超过2310，但不超过2450.14．某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分； 方案3：所有评委给分的中位数； 方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(第14题)(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？ 【解】 (1)方案1最后得分为110(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；方案2最后得分为18(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；方案3最后得分为8分； 方案4最后得分为8分或8.4分．(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4也不适合作为最后得分的方案．初中数学试卷金戈铁骑制作。
初中数学浙教版八年级下册第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 6，6B. 7，6C. 7，8D. 6，8【答案】B【分析】首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．【解答】把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，∴中位数为7∵6这个数据出现次数最多，∴众数为6．选B．2.【答题】某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表：则这12名队员的众数和中位数分别是（）A. 23岁，21岁B. 23岁，22岁C. 21岁，22岁D. 21岁，23岁【答案】C【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据、定义即可求解．【解答】21出现的次数最多，因而众数是：21岁；12个数，处于中间位置的是21和23，因而中位数是：22岁．选C．3.【答题】某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 2；2B. 2.4；3C. 3；2D. 3；3【答案】D【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．【解答】在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．选D．4.【答题】某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）A. 9和10B. 9.5和10C. 10和9D. 10和9.5【答案】D【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10；处于这组数据中间位置的那个数是9、10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（9+10）÷2=9.5．∴这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是10和9.5．选D．5.【答题】已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a______b．A. ＞B. ＜C. =【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分别求出a，b即可．【解答】在这一组数据中15是出现次数最多的，故a=15；而将这组数据从小到大的顺序排列（11，12，13，15，15，15，15，16），处于中间位置的数是15、15，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是b=（15+15）÷2=15．∴a=b．故选C．6.【答题】某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A. 18，19B. 19，19C. 18，19.5D. 19，19.5【答案】A【分析】根据众数及平均数的概念求解．【解答】年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数==19．选A．7.【答题】在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（）A. 44、45B. 45、45C. 44、46D. 45、46【答案】B【分析】根据平均数的定义计算这组数据的平均数，由于数据中45出现了4次，出现次数最多，则可根据众数的定义得到这组数据的众数为45．【解答】解：数据的平均数=（45+44+45+42+45+46+48+45）=45，数据中45出现了4次，出现次数最多，∴这组数据的众数为45．选B．8.【答题】七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 1 2 2 4 1那么这组数据的众数和平均数分别是（）A. 0.4和0.34B. 0.4和0.3C. 0.25和0.34D. 0.25和0.3 【答案】A【分析】根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．【解答】解：将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则众数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34．选A．9.【答题】某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（）A. 13，14B. 14，13.5C. 14，13D. 14，13.6【分析】观察这组数据发现14出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为14，将五个数据相加求出之和，再除以5即可求出这组数据的平均数．【解答】解：∵这组数据中，12出现了1次，13出现了1次，14出现了2次，15出现了1次，∴这组数据的众数为14，∵这组数据分别为：12、13、14、15、14，∴这组数据的平均数x==13.6．选D．10.【答题】某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10．则这10听罐头质量的平均数及众数为（）A. 454，454B. 455，454C. 454，459D. 455，0【答案】B【分析】首先求得-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10这10个数的平均数以及众数，然后分别加上454克，即可求解．【解答】解：平均数是：454+（-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10）=454+1=455克，-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10的众数是0，因而这10听罐头的质量的众数是：454+0=454克．11.【答题】某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（）A. 116和100B. 116和125C. 106和120D. 106和135【答案】A【分析】众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案．【解答】在这一组数据中100是出现次数最多的，故众数是100；他们的成绩的平均数为：（120+100+135+100+125）÷5=116．选A．12.【答题】某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A. 15，14B. 18，14C. 25，12D. 15，12【答案】A【分析】根据众数、平均数的概念求得结果，判定正确选项．【解答】∵众数是数据中出现次数最多的数，∴该班学生一周花钱数额的众数为15；∵平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴该班学生一周花钱数额的平均数=（5×7+10×12+15×18+20×10+25×3）÷50=14．选A．13.【答题】某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（）A. 7，7B. 6，8C. 6，7D. 7，2【答案】A【分析】根据平均数和众数的概念直接求解，再判定正确选项．【解答】平均数=（7+5+6+8+7+9）÷6=7；数据7出现了2次，次数最多，∴众数是7．选A．14.【答题】王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）A. 2.4，2.5B. 2.4，2C. 2.5，2.5D. 2.5，2【答案】A【分析】根据平均数的定义，以及众数的定义就可以解决．【解答】解：∵这10名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5，则根据平均数的计算公式可得：=2.4．这组数据中，2.5出现了4次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是2.5．选A．15.【答题】益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温30 28 30 32 34 32 26 30 33 35（℃）那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（）A. 32，30B. 31，30C. 32，32D. 30，30【答案】B【分析】根据众数，平均数的定义就可以解答．【解答】平均数是：（30+28+30+32+34+32+26+30+33+35）÷10=31；30出现3次是最多的数，∴众数为30．选B．16.【答题】为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A. 众数是9B. 中位数是9C. 平均数是9D. 锻炼时间不低于9小时的有14人【答案】D【分析】此题根据众数，中位数，平均数的定义解答．【解答】由图可知，锻炼9小时的有18人，∴9在这组数中出现18次为最多，∴众数是9．把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，∴中位数是9．平均数是（7×5+8×8+9×18+10×10+11×4）÷45=9，∴平均数是9．由以上可知A、B、C都对，故D错．选D．17.【答题】已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A. a＜13，b=13B. a＜13，b＜13C. a＞13，b＜13D. a＞13，b=13 【答案】A【分析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案．【解答】∵原来的平均数是13岁，∴13×23=299（岁），∴正确的平均数a=≈12.97＜13，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，∴b=13；选A．18.【答题】某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15人数 1 4 4 1则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A. 13.5，13.5B. 13.5，13C. 13，13.5D. 13，14【答案】A【分析】根据中位数及平均数的定义求解即可．【解答】将各位同学的成绩从小到大排列为：12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，中位数是=13.5，平均数是=13.5．选A．19.【答题】在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】B【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．【解答】把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8，则中位数是8．选B．20.【答题】为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.4【答案】B【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10，则中位数为：8，平均数为：=8.4．选B．。
八年级数学下册3.2中位数和众数同步练习(新版)浙教版
3．2 中位数和众数1．数据6，5，7，7，9的众数是____．2．一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是____．3．今年4月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如下表：则张阳同学得分的众数是( )A．95 B．92 C．90 D．86那么这些运动员跳高成绩的众数是( )A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.655．某次测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m3)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数是____．6．小斌所在的课外活动小组在课间活动中练习立定跳远成绩如下(单位：米)：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.18，2.12，2.22，2.32，则这组数据的中位数是____米．7．若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数是( )A．3 B．4 C．5 D．68．某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分别为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是( )A．82 B．85 C．88 D．969则入围同学的决赛成绩的中位数和众数分别是( )A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.6010．如图，这是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．(1)计算这些车的平均速度；(2)车速的众数是多少？(3)车速的中位数是多少？11．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的( )A．平均数 B．中位数 C．众数 D．最低分数12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为____．13．在2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的众数是____，中位数是____．14．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？答案：1. 72. 253. B4. D5. 506. 2.167. C8. B9. B10. 解：(1)这些车的平均速度是：(40×2＋50×3＋60×4＋70×5＋80×1)÷15＝60(千米/时) (2)车速的众数是70千米/时(3)中位数是60千米/时11. B12. 613. 26 2614. 解：(1)甲厂：平均数为8，众数为5，中位数为6；乙厂：平均数为9.6，众数为8，中位数为8.5；丙厂：平均数为9.4，众数为4，中位数为8 (2)甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数(3)平均数：乙＞丙＞甲；众数：乙＞甲＞丙；中位数：乙＞丙＞甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选购乙厂的产品。
3.2 中位数和众数浙教版数学八年级下册知识梳理+经典例题+培优练习+中考链接
浙江版八年级数学下册第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数【知识清单】 一、中位数和众数1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.2.中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.二、平均数、中位数和众数对一组数据的描述特点平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限.如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息.【经典例题】例题1、某中学团支部号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．开学后团支部抽取部分学生进行统计，将参加活动的次数统计如图所示的条形图．设学生参加活动的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( ) A. b ＞a ＞cB. c ＞a ＞bC. a ＞b ＞cD. b ＞c ＞a【考点】加权平均数、中位数、众数.【分析】根据加权平均数的计算公式计算平均数，再中位数和 众数的确定方法求出中位数和众数即可． 【解答】a =203050203302501++⨯+⨯+⨯=1.7；b =5.1221=+，c =1． ∴a ＞b ＞c ． 故选C ．【点评】本题主要考查条形统计图、加权平均数的计算方法以及中位数和众数的概念，根据条形统计图得出数据及熟悉加权平均数的计算方法是关键．例题2、在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x 、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是 .【考点】中位数和众数．【分析】因为x 的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：①x =90；②x =70；③x ≠90且x ≠70．【解答】①x =90时，众数是90，平均数=470909090+++≠90，所以此情况不成立，即x ≠90；例题1图②x=70时，众数是90和70，而平均数=80，所以此情况不成立，即x≠70；③x≠90且x≠70时，众数是90，根据题意得4709090+++x=90，解得x=110．所以中位数是29090+=90．故填90．【点评】此题考查了中位数的确定方法，熟记中位数的概念和进行分类讨论是此题的关键．【夯实基础】1、某中学八年级(1)班8人组成篮球队，他们的身高如下(单位：cm)：160，170，164，168，170，163，170，172则这组数据中的中位数，众数分别为( )A．168，170 B．170，170 C．168，169 D．169，1702、下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数可能是这组中的数，也可能不是C．给定一组数据，那么这组数据的众数有且只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的数3、当五个整数从小到大排列后，其中位数是6，如果这组数据的唯一众数是7，那么这组数据和的最小值是( )A．21 B．22 C．23 D．294、有25位同学参加书画大奖赛，所得的分数两两不等，取前12名同学进入复赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入复赛，他只需知道这25位同学所得的分数的( )A．平均数B．中位数C．众数D．最低分数5、一组数据4，3，4，5，a，3有唯一的众数是a，这组数据的中位数是．6、把17个数按从小到大的顺序排列，其平均数等于中位数，如果这组数中前9个数的7、某校开展了“让图书角丰富起来”的捐书活动，其中七(2)班全体同学的捐书情况如下表：(1) 七(2)班共有多少人？a 的值是多少？ (2)学生捐书数量的众数和中位数分别为多少元？(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐书为4本的人数所对应的扇形圆心角 为多少度？8、某品牌汽车4S 店为了调动销售员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对销售员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，4S 店销售部统计了每个销售员在同一个月的销售额，制成如图所示的条形统计图： 请你结合统计图解答下列问题：(结果取整数) (1)月销售额在哪个值的人最多？月销售额的 处于中间的是多少？月平均销售额是多少？ (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售 额定为多少合适？请说明理由.【提优特训】9、数据1，1，4，3，6，3众数是( )A ．1B ．3C ．1， 3D ．无法确定 10、若你所在的班级准备举行联欢会，让你对全班学生喜欢哪几种糖果作了民意调查，确定最终买什么糖果，下面的调查数据中最值得你关注的是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．最高值与最低值的差 11、下列各组数据中平均数、中位数、众数都相同的是( )A ．1，1，2，2B ．3，3，3，5C ．1，2，3，4D ．1，2，2，3 12、已知一组数据(皆为负数)由小到大排列a ，b ，c ，d ，e ，那么数据0，-a ， b ，-c ， d ，-e 的中位数可表示为 .13、已知一组数据：x ，10，12，6的中位数与平均数相等，则x14、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-2，x= .第8题图15、下表是某校八年级(1)班36名学生某次数学测验的成绩统计表：(1)(2)在(1)的条件下，设这个班学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.16、某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛．规则如下：①在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，直至投进；③若投第n次时才投中，则得分为n；④每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜．为确定参加比赛的人选，初三(1)班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从甲、乙两位同学中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下：甲同学：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；乙同学：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．(1)甲、乙两位同学的平均得分分别是多少？(2)甲同学得分的中位数、众数分别是多少？(3)利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由．17、为提高居民节水意识，某节水小组随机统计了一家7天的用水量，并分析了某天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图． (单位：升)(1)求这7天内这一家每天用水量的平均数和中位数；(2)扇形图是某一天的用水项目，求①这一天的用水量；②厕所用水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给这家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后这家一个月(按30天计算)的节约用水量．18、已知A 、B 、C 、D 、E 五位同学在一次满分为100分数学测验中，得分都超过91，E 同学得96分为第三名，A 、B 、C 三位同学的平均分为95分，B 、C 、D 三位同学平均分为94分，若A 同学为第一名，求D 同学的分数是多少？【中考链接】19、(2018•海南) 4．(3.00分)一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是( )A ．1B ．2C ．4D ．520、(2018•山西、四川遂宁)5.近年来快递业发展迅速 ，下表是2018年1～3月份我省一周用水量折线统计图一天用水量扇形统计图第17题图部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件) ：A.319.79 万件B. 332.68 万件C. 338.87 万件D. 416.01 万件 21、(2018•泸州、上海)6．(3分)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如下表：A ．16，15B ．16，14C ．15，15D ．14，1522、(2018•绵阳) 20.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x (单位：万元). 销售部规定：当x <16时，为“不称职”， 当 16≤x <20时为“基本称职”， 当 20≤x <25时为“称职”， 当 x ≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题： (1)补全折线统计图和扇形统计图；(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；(3)为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。
浙教版八年级数学下册《3.2中位数和众数》同步练习(含答案)
3.2中位数和众数A练就好基础基础达标1．一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是(A)A．6B．5C．4D．32．2018·温州某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(C)A．9分B．8分C．7分D．6分3．2018·宁波若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为(C) A．7 B．5 C．4 D．34．某学习小组9那么这9A．90分，90分B．90分，85分C．90分，87.5分D．85分，85分5．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是(C)某校40名学生年龄统计图A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁6．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得了116分．这说明本次考试分数的中位数是(C)A．21分B．103分C．116分D．121分7．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__中位数__．(填“平均数”“众数”或“中位数”)8．已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是__4__．9．在一次数学测验中，12名学生的成绩如下(单位：分)：60，95，80，75，80，85，60，55，90，55，80，70.分别求出这次数学测验成绩的众数、中位数与平均数．【答案】这次数学测验成绩的众数是80分，中位数是77.5分，平均数是73.75分．B更上一层楼能力提升10A．平均数是4.6吨B．中位数是4吨C．众数是5吨D．调查了10户家庭的月用水量11．下列说法中错误的是(C)A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个12．若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系为__b >a >c __.13．为了给车间18名工人确定生产任务，某厂对上月生产情况进行了统计，结果如下表所示：(1)(2)以平均数作为月生产任务合理吗？为什么？你认为把月生产任务定为多少比较合理？解：(1)x ＝1×40＋1×30＋5×10＋8×9＋3×81＋1＋5＋8＋3＝12(件)．众数为9件，中位数为9件．(2)用平均数作为月生产任务不合理，因为18个人中只有2人能完成任务，应定为9件(即众数或中位数)较为合理．C 开拓新思路 拓展创新14．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是( A )A ．a ＜13，b ＝13B ．a ＜13，b ＜13C ．a ＞13，b ＜13D ．a ＞13，b ＝1315．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作了如下统计图(不完整)．其中分组情况如下：A 组，时间小于0.5小时；B 组，时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组，时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组，时间大于等于1.5小时．某地区中学生每天在校体育锻炼时间情况条形统计图某地区中学生每天在校体育煅炼时间根据以上信息，回答下列问题：(1)A 组有________人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在________组；(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少？解：(1)由统计图可得，A组人数为60÷24%－60－120－20＝50.故答案为50，补全的条形统计图如右图所示．(2)由补全的条形统计图可得，中位数落在C组．故答案为C.(3)由题意可得，该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有25 000×(48%＋8%)＝14 000.。
春浙教版八年级数学下册3.2 中位数和众数同步课件
14．车间有20名工人，某天他们生产的零件个 数统计如下表： 车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件 的个数(个) 工人人数
(人)
9 10 11 12 13 15 16 19 20 11 6 4 2 2 2 1 1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数； (2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备 实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果 你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度 进行分析，你将如何确定这个“定额”？
解：(1) x ＝19 (9×1＋10×1＋11×6＋12×4＋ 13×2＋15×2＋16×2＋19×1＋20×1)＝13(个)， 答：这一天 20 名工人生产零件的平均个数为 13 个． (2)中位数为12个，众数为11个．
当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利 于提高工人的积极性．
当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不 利于提高大多数工人的积极性． 当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有 利于提高大多数工人的积极性． ∴当定额为11个时，有利于提高大多数工人的 积极性.
10．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计 图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( B ) A．95 B．90 C．85 D．80
11．小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他 用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的 步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
步数(万步) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
3．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了 了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某 一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：
生产件数(件) 10 11 12 13 14 15
人数(人)
154321
3.2 中位数和众数 浙教版数学八年级下册素养提升练习(含解析)
第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数基础过关全练知识点1 中位数1.【定义法】某课外学习小组有7人,在一次数学测验中的成绩分别是120,100,135,100,125,100,135,则他们的成绩的中位数是 ( )A.100B.120C.125D.1352.【教材变式·P60课内练习T1】2023年五一劳动节期间,某市旅游市场强势回暖.下表是五一小长假期间该市主要景区客流量的统计结果,则这组数据的中位数是( )景区A B C D E F G客流量23.946.08 3.46 6.9645.67.69.5(万人次)A.6.96万人次B.7.6万人次C.9.5万人次D.6.08万人次3.某轮滑队所有队员的年龄(单位:岁)只有12、13、14、15、16五种情况,数据如图所示,则队员年龄的中位数是( )A.13岁B.13.5岁C.14岁D.15岁4.【爱国主义教育】某校举行“爱我中华”知识竞赛,统计各位参赛选手的成绩如表所示,则参赛选手成绩的中位数是 .成绩/分80859095100人数710661知识点2 众数5.(2023浙江湖州长兴一模)某市五月份连续五天的日最高气温分别为33℃、30℃、31℃、31℃、29℃,这组数据的众数是( )A.29B.30C.31D.336.(2023浙江金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间(单位:时)如下:1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是( )A.1B.2C.3D.47.【浙江体育名人·杨倩】杨倩是获得2020年东京奥运会中国首金的选手,她的女子十米气步枪比赛的最后五枪的成绩(单位:环)如下:10.5,10.7,10.6,10.7,9.8,则这组数据的众数与中位数分别为( )A.10.7,10.6B.10.7,10.5C.10.7,9.8D.10.6,10.78.【新独家原创】林林在学习之余,喜欢玩某款游戏,他发现玩的游戏中的10个角色的等级如下,对这组数据研究发现这组数据有众数,请你说出这组数据的众数和中位数.18,16,15,15,11,13,13,13,10,13.能力提升全练9.【方程思想】(2023浙江宁波镇海仁爱中学期中,4,★★☆)一组数据6,4,3,a,5,2的平均数是4,则这组数据的众数为( )A.3 B.72 C.4 D.510.【分类讨论思想】(2023浙江杭州翠苑中学期中,3,★★☆)一组均为整数的数据4、5、6、a 、b 的平均数为5,则这组数据的中位数为( )A.4 B.5 C.6 D.无法确定11.【整体思想】已知4个正数a 1,a 2,a 3,a 4的平均数是a,且a 1>a 2>a 3>a 4,则数据a 1,a 2,0,a 3,a 4的平均数和中位数分别是( )A.45a,0 B.45a,a 3 C.a,0 D.a,a 312.【跨学科·体育与健康】某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,613.【新素材】吴老师的电脑安装了电脑管家,电脑管家上月共拦截弹窗22次,已拦截弹窗次数的条形统计图如图所示,请回答下列问题:(1)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的平均数是多少?(2)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的众数是多少?中位数是多少?14.(2022浙江杭州拱墅期末,18,★★☆)某次数学测试,圆圆同学所在的学习小组其他同学的平均分为75分,圆圆说:“我的分数是100分,我们学习小组的平均分恰好是80分.”(1)圆圆同学所在的学习小组有多少人?(2)已知该学习小组本次测试得分的众数是90分,最低分为50分,求该学习小组本次测试得分的中位数.15.【新素材】(2023浙江衢州柯城风华学校期中,22,★★☆)某校学生会向全校1 900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制成如下统计图①②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.素养探究全练16.【数据观念】某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行知识测试,测试完成后分别抽取了12份成绩,整理分析过程如下.【收集数据】甲班12名学生测试成绩(单位:分)统计如下:45,59,60,38,57,53,52,58,60,50,43,49;乙班12名学生测试成绩(单位:分)统计如下:35,55,46,39,54,47,43,57,42,59,60,47.【整理数据】按如下分数段整理,描述这两组样本数据:35≤x<4040≤x<4545≤x<5050≤x<5555≤x≤60甲11235乙22314两组样本数据的平均数、众数、中位数如表所示:平均数众数中位数甲52a52.5乙146347b根据以上信息回答下列问题:(1)a= ,b= ;(2)若规定成绩在40分及以上为合格,请估计乙班60名学生中知识测试成绩合格的学生有多少名;(3)你认为哪个班的学生知识测试成绩的整体水平较好,请说出一条理由.第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数答案全解全析基础过关全练1.B 考查求一组数据的中位数,根据中位数的定义求解即可.将数据从小到大排列为100,100,100,120,125,135,135,排在中间的数是120,∴这组数据的中位数是120.故选B.2.B 将数据按照从小到大的顺序排列为3.46,6.08,6.96,7.6,9.5,23.94,45.6,排在中间的数是7.6,∴这组数据的中位数是7.6.故选B.3.C 1+3+4+2+2=12,∴共有12个数据,将这组数据从小到大排列,处于中间的两个数据为第6个和第7个,均为14,∴队员年龄的中位数是14岁.4 答案 85分解析 7+10+6+6+1=30位,∴共有30位参赛选手,将30位参赛选手的成绩数据从小到大排列后,处在中间位置的两个数都是85,因此参赛选手成绩的中位数是85分.5.C 数据33、30、31、31、29中,33、30、29都只出现1次,31出现2次,所以31出现的次数最多,所以众数是31.6.D 1出现1次,2出现1次,3出现2次,4出现3次,5出现1次,这组数据中4出现的次数最多,故众数为4.7.A 这组数据中10.7出现2次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为10.7;将数据从小到大排列为9.8、10.5、10.6、10.7、10.7,排在中间的数为10.6,所以这组数据的中位数为10.6.故选A.8 解析 将这组数据从小到大排列为10,11,13,13,13,13,15,15,16,18,处于中间位置的两个数都是13,所以这组数据的中位数是13.这组数据中,10,11,16,18都只出现1次;15出现2次;13出现4次,所以13出现的次数最多,所以这组数据的众数是13.能力提升全练=4,解得a=4.所以这组9.C 因为数据6,4,3,a,5,2的平均数是4,所以6+4+3+a+5+26数据为6,4,3,4,5,2,除4出现2次外,其余均只出现1次,所以众数是4.=5,所以10.B 因为一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,所以4+5+6+a+b5a+b=10,当a=1时,b=9(或当a=9时,b=1),此时这组数据从小到大排列为1、4、5、6、9,中位数为5;当a=2时,b=8(或当a=8时,b=2),此时这组数据从小到大排列为2、4、5、6、8,中位数为5;当a=3时,b=7(或当a=7时,b=3),此时这组数据从小到大排列为3、4、5、6、7,中位数为5;当a=4时,b=6(或当a=6时,b=4),此时这组数据从小到大排列为4、4、5、6、6,中位数为5;当a=5时,b=5,此时这组数据从小到大排列为4、5、5、5、6,中位数为5.综上所述,这组数据的中位数为5.11.B 因为4个正数a 1,a 2,a 3,a 4的平均数是a,所以14(a 1+a 2+a 3+a 4)=a,即a 1+a 2+a 3+a 4=4a.数据a 1,a 2,0,a 3,a 4的平均数=15(a 1+a 2+0+a 3+a 4)=15×4a=45a.将这组数据按从小到大的顺序排列为0,a 4,a 3,a 2,a 1,∴中位数为a 3.12.C 在这一组数据中,7是出现次数最多的数,故众数是7,从小到大排列后处于中间位置的两个数分别是7,8,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是7+82=7.5.13.解析 (1)x =4+6+4+84=5.5.答:这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的平均数是5.5.(2)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数中4出现了2次,6出现了1次,8出现了1次,所以众数是4.将每周弹窗拦截次数从小到大排列为4,4,6,8,所以中位数是4+62=5.答:这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的众数是4,中位数是5.14.解析 (1)设圆圆同学所在的学习小组有x 人,由题意得75(x-1)+100=80x,解得x=5.答:圆圆同学所在的学习小组有5人.(2)该学习小组有5人,最低分为50分,圆圆的分数是100分,众数是90分,平均分是80分,∴本次测试得分是90分的有2人,该学习小组本次测试还有一个得分是80×5-(50+90×2+100)=70(分).∴该学习小组本次测试得分数据从小到大排列为50,70,90,90,100,∴该学习小组本次测试得分的中位数是90分.15 解析 (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50,m=100-8-24-20-16=32.(2)本次调查获取的样本数据的平均数为4×5+16×10+12×15+10×20+8×3050=16;本次调查获取的样本数据中出现次数最多的是10,所以众数是10;将本次调查获取的样本数据从小到大排列,位于中间的两个数据均是15,所以中位数是15.×1 900=608. (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为1650素养探究全练16.解析 (1)甲班成绩数据出现次数最多的是60,故众数是60,即a=60,将乙班12名学生的成绩数据从小到大排列,处在中间位置的两个数都是47,因此中位数是47,即b=47.=50(名).(2)60×2+3+1+412答:估计乙班60名学生中知识测试成绩合格的学生有50名.(3)甲班的学生知识测试成绩的整体水平较好.理由:甲班的平均数、中位数、众数均比乙班高,所以甲班的学生知识测试成绩的整体水平较好(答案不唯一).。
八年级数学下册3.中位数和众数同步练习新版浙教版1
A 组 基础训练
1. （南平中考）一组数据 1， 1，4， 3， 6 的平均数和众数分 别是（
）
A ． 1， 3
B． 3， 1
C． 3，3
D ． 3，4
2. 已知一组数据从小到大依次为 2， 3， 4， x， 6， 12，且这组数据的中位数为
众数为（ ）
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
5，那么这组数 据的
括 70 分）的人数为 25× 84%= 21 人 ；
（ 2） 80 77.6 70 （ 3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．
②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．
10. C 【点拨】首先求出这组数据的平均数是多少，再根据题意，分
5 种情况：（ 1）将这组数据从
小到大的顺序排列后为 a， 1， 2，3， 4；（ 2）将这组数据从小到大的顺序排列后为
》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
3.2 中位数和众数
课堂笔记
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）
或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的
. 一组数据中出现
次数最多的那个数据，叫做这组数据的
.
课时训练
A. b ＞a＞ c B. c＞ a＞ b C. a＞ b＞ c D. b ＞ c＞ a 5. 有一种公益叫 “光盘” . 所谓 “光盘”，就是吃光你盘子中的食物， 杜绝“舌
尖上的浪费” . 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活
动的总人次折线统计图，下列说法正确的是（
）
A. 众数是 5 C. 平均数大于 58 6. 给定一组数据，下列说法正确的是（
初中数学浙教版八年级下册第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?【答案】（1）90 70 甲（2）60％ 54％甲（3）甲班【分析】（1）众数是数据中出现次数最多的数，根据众数的定义回答．（2）从小到大把数据排列，中间的数（或两个数的平均数）是数据的中位数；根据中位数的意义求解．（3）根据平均数公式计算．【解答】解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分；从众数看，甲班成绩好.（2）两个班都是人，甲班中的第人的分数是分，故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数是分，故乙班的中位数是分；甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为.从平均成绩看成绩较好的是乙班．2.【题文】为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的收入情况，统计数据如下表：年收入/2 2.5345 9 13万元(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．【答案】(1)平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元．(2)中位数或众数，理由见解析【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；（2）根据在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平，即可得出答案．【解答】解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是：(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13)÷15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，则中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数是3万元；(2)中位数或众数，理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适．3.【题文】在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140146143175125164134155152168 162148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？【答案】(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟．(2)见解析【分析】（1）根据中位数和平均数的概念求解；（2）根据（1）求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩．【解答】解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，则中位数为：平均数为：(2)由(1)可得中位数为150分钟，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．4.【答题】在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差【答案】B【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．选B.5.【题文】在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.(1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；(2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．【答案】（1）众数为95分，中位数为92.5分，平数数为90.8分；（2）90.8分；【分析】（1）先把数据由小到大排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解；（2）利用样本估计整体，用样本的平均数估计全班的平均数．【解答】解：(1)数据由小到大排列为75，85，85，90，90，95，95，95，98，100，所以这10名学生得分的众数为95分，中位数为＝92.5(分)，平均数为 (75＋85＋85＋90＋90＋95＋95＋95＋98＋100)＝90.8(分)．(2)估计此次考试的平均成绩约为90.8分．6.【答题】一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】根据众数的定义解答即可．【解答】在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．选C．7.【答题】某校篮球队12名同学的身高如下表：身高（cm）180 186 188 192 195人数 1 2 5 3 1则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm）（）A. 192B. 188C. 186D. 180【答案】B【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合表格信息即可得出答案．【解答】身高188的人数最多，故该校篮球队12名同学身高的众数是188cm．选B．8.【答题】在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A. 1.71B. 1.85C. 1.90D. 2.31【答案】B【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可．【解答】数据1.85出现2次，次数最多，∴众数是1.85．选B．9.【答题】在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（） A. 1.83 B. 1.85 C. 2.08 D. 1.96【答案】B【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．【解答】这组数据出现次数最多的是：1.85，共两次，故众数为：1.85．选B．10.【答题】某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是（）A. 37B. 40C. 38D. 35【答案】B【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．【解答】在这组数据35、40、37、38、40中，40出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是40，选B．11.【答题】为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间（单位：小时）分别是1，2，3，3，3，4，5，6，则这组数据的众数是（）A. 2.5B. 3C. 3.375D. 5【答案】B【分析】根据众数的定义找出次数最多的数即可．【解答】∵1，2，3，3，3，4，5，6中，3出现了3次，出现的次数最多；∴这组数据的众数是3；选B．12.【答题】某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】B【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可．【解答】数据8出现2次，次数最多，∴众数是8．选B．13.【答题】数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．【解答】这组数据的众数为：4．选B．14.【答题】学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（）A. 35B. 36C. 37D. 38【答案】B【分析】直接根据众数的定义求解．【解答】数据中36出现了4次，出现次数最多，∴这组数据的众数为36．选B．15.【答题】合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（）A. 7B. 7.5C. 8D. 9【答案】A【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．【解答】这组数据中7出现的次数最多，故众数为7．选A．16.【答题】某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】B【分析】由于众数是一组实际中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数．【解答】依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，故他们年龄的众数为13．选B．17.【答题】数据5，7，8，8，9的众数是（）A. 5B. 7C. 8D. 9【答案】C【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据解答即可．【解答】数据5、7、8、8、9中8出现了2次，且次数最多，∴众数是8．选C．18.【答题】数据：2，3，3，5，4，3中，众数为（）A. 2B. 3C. 4D. 513【答案】B【分析】一组数据中，出现次数最多的数据就叫这组数据的众数，据此求解即可．【解答】在这组数据中：3出现了3次，次数最多，∴这组数据的众数是3．选B．19.【答题】数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（）A. 35B. 36C. 37D. 38【答案】C【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】∵37出现的次数最多，∴众数是37；选C．20.【答题】数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）A. 1B. 5C. 6D. 8【答案】C【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解．【解答】6出现的次数最多，故众数是6．选C．。
浙教版八年级数学下册 中位数和众数习题
《中位数和众数》习题1.某地区2月份一周测得白天气温分别为15℃，17℃，16℃，18℃，15℃，14℃，15℃，，这组数据的中位数是________，众数是________.2.在数据1，2，4，6，6，10，12中众数是________，中位数是________.3.笑笑进行了9次1分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，(单位：个):34，35，30，34，28，34，29，33，31这组数据的中位数是________，众数是________.4.下面是五(1)班男生跳远成绩记录2.6，3.2，2.4，3.1，2.7，2.8，2.7，3，3.1，2.8，2.6，2.9，2.5，2.8，2.8.这组数据中的中位数是________，众数是________.5.已知数据5，3，5，4，6，5，14，下列说法正确的是( )A.中位数是4B.众数是14C.中位数与众数都是5D.中位数与平均数都是56.如果一组数据85，x，80，90的中位数是85，那么x是________，如果这组数据的众数是8 0，那么x是________.7.一个射击手连续射靶10次，其中2次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中________环，这次设计的众数是________，这次射击的中位数是________环.10．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为( )A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，911．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( ).A．1个B．2个C．3个D．4个12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为( )．A．81，82，81B．81，81，76．5C．83，81，77D．81，81，8113．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______.14.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示:(1)(2)这组数据的平均数是多少？这组数据的中位数是多少？这组数据的众数是多少？。
浙教版八年级数学下册 中位数和众数同步练习
浙教版八年级下 3.2中位数和众数同步练习一．选择题1．（2020秋•盱眙县期末）已知一组数据5,5,6,3,7,则这组数据的中位数是（）A．3 B．5 C．6 D．72．（2021•灌阳县二模）有一组数据：2,5,3,4,5,3,4,5,则这组数据的众数是（）A．5 B．4 C．3 D．23．（2020•淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况,更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德,随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间,收集到如下数据（单位：小时）：4,3,4,6,5,5,6,5,4,5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,5 B．5,4 C．5,5 D．5,64．（2021秋•金牛区期末）新冠疫情防控形势下,学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示,该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日体温（℃）36.536.336.536.436.336.336.2A．36.3,36.2 B．36.3,36.3 C．36.5,36.4 D．36.3,36.4 5．（2021•平阴县一模）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（）成绩/分80859095人数/人1342 A．85,87.5 B．85,85 C．85,90 D．90,906．（2021•济宁一模）已知一组数据5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述：①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,其中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2020秋•遂宁期末）某校八年级（1）班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：成绩/分40434546495255人数267710126根据上表中信息判断,下列结论中错误的是（）A．该班一共有50名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是52分C．该班学生这次考试成绩的中位数是49分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分8．（2021秋•永年区期中）已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．6.59．（2021秋•晋州市期末）2021年以来,教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件,6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中,将其法治化、制度化．某班人数共有41人,在一次体质测试中,有1人未参加集体测试,老师对集体测试的成绩按40人进行了统计,得到测试成绩分数的平均数是88,中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测,成绩为88分,关于该班级41人的体质测试成绩,下列说法正确的是（）A．平均数不变,中位数变大B．平均数不变,中位数无法确定C．平均数变大,中位数变大D．平均数不变,中位数变小10．（2021秋•工业园区校级期中）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是184,188,190,190,194．现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员．与换人前相比,场上队员的身高（）A．平均数变小,众数变小B．平均数变小,众数变大C．平均数变大,众数变小D．平均数变大,众数变大二．填空题11．（2020秋•苏州期末）一组数据：2,3,3,2,2的众数是．12．（2021秋•平阳县期中）在一组数据1,0,4,5,8中加入一个数x．使加入x后这组数据的中位数为3,则x＝．13．（2021秋•海州区期末）已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6,则该组数据的平均数为．14．（2021•香坊区校级开学）一组数据25,29,20,x,14,它的平均数是22.2,则这组数据的中位数为．15．（2021春•永嘉县校级期末）一组数据15、13、14、13、16、13的众数是,中位数是．16．（2021•广东模拟）区关工委组织一次少年轮滑比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是岁．年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数519121417．（2021秋•龙口市期中）某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理成如图所示的统计图,则这次竞赛成绩的众数是分．三．解答题18．（2021•兴宁区校级一模）小明本学期的数学成绩如表所示：测验类别平时成绩1平时成绩2平时成绩3平时成绩4平时平均数期中考试期末考试成绩108103101108a110114（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得,其中平时成绩a所占权重为20%,已知小明该学期的总评成绩为111分,请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．19．（2021春•临西县期末）某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为（1）中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．20．（2021秋•南海区期末）某市举行知识大赛,A校,B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写表；平均数/分中位数/分众数/分A校B校85100（2）结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好．21．（2021秋•凤翔县期末）某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的满分均为100分,前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩（分）859284908480面试成绩（分）908886908085根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（1）这6名选手笔试成绩的众数是分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选．答案与解析一．选择题1．（2020秋•盱眙县期末）已知一组数据5,5,6,3,7,则这组数据的中位数是（）A．3 B．5 C．6 D．7【解析】解：将这组数据重新排列为3、5、5、6、7,所以这组数据的中位数是5,故选：B．2．（2021•灌阳县二模）有一组数据：2,5,3,4,5,3,4,5,则这组数据的众数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解析】解：这组数据中出现次数最多的是5,所以众数为5,故选：A．3．（2020•淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况,更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德,随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间,收集到如下数据（单位：小时）：4,3,4,6,5,5,6,5,4,5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,5 B．5,4 C．5,5 D．5,6【解析】解：这组数据4,3,4,6,5,5,6,5,4,5中,出现次数最多的是5,因此众数是5,将这组数据从小到大排列为：3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,处在第5、6位的两个数都是5,因此中位数是5．故选：C．4．（2021秋•金牛区期末）新冠疫情防控形势下,学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示,该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日体温（℃）36.536.336.536.436.336.336.2A．36.3,36.2 B．36.3,36.3 C．36.5,36.4 D．36.3,36.4【解析】解：该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃,共出现3次,因此众数是36.3℃, 把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2,36.3,36.3,36.3,36.4,36.5,36.5,将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃,因此中位数是36.3℃,故选：B．5．（2021•平阴县一模）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（）成绩/分80859095人数/人1342 A．85,87.5 B．85,85 C．85,90 D．90,90【解析】解：在这一组数据中90是出现次数最多的,故众数是90．而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是90、90,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是90．故选：D．6．（2021•济宁一模）已知一组数据5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述：①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,其中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解析】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、9,所以这组数据的众数为4,中位数为4,平均数为＝5,所以正确的描述是①②③,故选：D．7．（2020秋•遂宁期末）某校八年级（1）班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：成绩/分40434546495255人数267710126根据上表中信息判断,下列结论中错误的是（）A．该班一共有50名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是52分C．该班学生这次考试成绩的中位数是49分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【解析】解：A、该班一共有2+6+7+7+10+12+6＝50名同学,正确,不符合题意；B、该班学生这次考试成绩的众数是52分,正确,不符合题意；C、该班学生这次考试成绩的中位数是＝49分,正确,b8u符合题意；D、该班学生这次考试成绩的平均数是（40×2+43×6+45×7+46×7+49×10+52×12+55×6）＝48.38分,错误,符合题意．故选：D．8．（2021秋•永年区期中）已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．6.5【解析】解：∵一组数据4,x,5,y,7,9的众数为5,∴x,y中至少有一个是5,∵一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,∴（4+x+5+y+7+9）＝6,∴x+y＝11,∴x,y中一个是5,另一个是6,∴这组数为4,5,5,6,7,9,∴这组数据的中位数是（5+6）＝5.5,故选：B．9．（2021秋•晋州市期末）2021年以来,教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件,6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中,将其法治化、制度化．某班人数共有41人,在一次体质测试中,有1人未参加集体测试,老师对集体测试的成绩按40人进行了统计,得到测试成绩分数的平均数是88,中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测,成绩为88分,关于该班级41人的体质测试成绩,下列说法正确的是（）A．平均数不变,中位数变大B．平均数不变,中位数无法确定C．平均数变大,中位数变大D．平均数不变,中位数变小【解析】解：∵缺席集体测试的同学的成绩和其他40人的平均数相同,都是88分,∴该班41人的测试成绩的平均分为88分不变,中位数是从小到大第21个人的成绩,原来是第20个和第21个人成绩的平均数,中位数可能不变,可能变大,故中位数无法确定．故选：B．10．（2021秋•工业园区校级期中）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是184,188,190,190,194．现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员．与换人前相比,场上队员的身高（）A．平均数变小,众数变小B．平均数变小,众数变大C．平均数变大,众数变小D．平均数变大,众数变大【解析】解：∵原数据的平均数为×（184+188+190+190+194）＝189.2,众数是190,新数据的平均数为×（185+188+188+190+194）＝189,众数是188,而189＜189.2,188＜190,∴平均数变小,众数变小．故选：A．二．填空题11．（2020秋•苏州期末）一组数据：2,3,3,2,2的众数是2．【解析】解：这组数据中数字2出现次数最多,有3次,所以这组数据的众数为2,故答案为：2．12．（2021秋•平阳县期中）在一组数据1,0,4,5,8中加入一个数x．使加入x后这组数据的中位数为3,则x＝2．【解析】解：∵数据0,1,4,5,8中插入一个数据x,∴数据共有6个数,而4为中间的一个数,∵该组数据的中位数是3,∴（x+4）÷2＝3,解得x＝2．故答案为：2．13．（2021秋•海州区期末）已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6,则该组数据的平均数为 6.4．【解析】解：数据4、9、7、x、6,它的众数是6,即6的次数最多；即x＝6．则其平均数为（4+9+7+6+6）÷5＝6.4．故答案为：6.4．14．（2021•香坊区校级开学）一组数据25,29,20,x,14,它的平均数是22.2,则这组数据的中位数为23．【解析】解：∵数据25,29,20,x,14,它的平均数是22.2,∴（25+29+20+x+14）÷5＝22.2,解得：x＝23,把这些数从小大排列为14,20,23,25,29,则这组数据的中位数为23．故答案为：23．15．（2021春•永嘉县校级期末）一组数据15、13、14、13、16、13的众数是13,中位数是13.5．【解析】解：∵这组数据中13出现的次数最多,∴众数是13；这组数由高到低排列是：16,15,14,13,13,13∴中位数是＝13.5；故答案为13,13.5．16．（2021•广东模拟）区关工委组织一次少年轮滑比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是15岁．年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214【解析】解：本次比赛一共有：5+19+12+14＝50人,∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数,∵第25人和第26人的年龄均为15岁,∴全体参赛选手的年龄的中位数为15岁．故答案为：15．17．（2021秋•龙口市期中）某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理成如图所示的统计图,则这次竞赛成绩的众数是70分．【解析】解：由统计图知,成绩为70分的人数最多,有7人,所以这次竞赛成绩的众数是70分,故答案为：70．三．解答题18．（2021•兴宁区校级一模）小明本学期的数学成绩如表所示：测验类别平时成绩1平时成绩2平时成绩3平时成绩4平时平均数期中考试期末考试成绩108103101108a110114（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得,其中平时成绩a所占权重为20%,已知小明该学期的总评成绩为111分,请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．【解析】解：（1）六次数据依次为：101、103、108、108、110、114,则中位数为：108,众数为：108；（2）a＝＝105；（3）设期中考试所占权重是x,期末考试所占权重是y,由题意得,解得：．答：期中考试所占权重是30%,期末考试所占权重是50%．19．（2021春•临西县期末）某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为（1）中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．【解析】解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数＝＝278（件）,中位数为180件,∵90出现了4次,出现的次数最多,∴众数是90件；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,平均数、中位数、众数中,中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为180件,月销售量大于和等于180的人数超过一半,所以中位数最适合作为月销售目标,有一半以上的营业员能达到销售目标．20．（2021秋•南海区期末）某市举行知识大赛,A校,B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写表；平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校8580100（2）结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好．【解析】解：（1）由图知,A校5位选手的成绩为75、80、85、85、100,B校5位选手的成绩为70、75、80、100、100,∴A校5名选手成绩的平均数为＝85,中位数是85,众数为85,B校5名选手成绩的中位数为80,故答案为：85、85、85、80；（2）A学校的决赛成绩较好．理由如下：由表知,A、B两校选手成绩的平均数相等,而A校选手成绩的中位数大于B校,所以A学校的决赛成绩较好．21．（2021秋•凤翔县期末）某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的满分均为100分,前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩（分）859284908480面试成绩（分）908886908085根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（1）这6名选手笔试成绩的众数是84分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选．【解析】解：（1）把这组数据从小到大排列为,80,84,84,85,90,92,最中间两个数的平均数是（84+85）÷2＝84.5（分）,则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分,84出现了2次,出现的次数最多,则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,根据题意得：,解得．所以,笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%．（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分）, 3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分）,4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分）,5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分）,6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6＝83（分）．∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号．。
初中数学浙教版八年级下册第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】数据：1，2，2，3，5的众数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】B【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】众数是一组数据中出现次数最多的数，此题中1，3，5各出现了一次，2出现了两次，∴这组数据的众数是2．选B．2.【答题】在数据1、3、5、5、7中，中位数是（）A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【分析】根据中位数的概念求解．【解答】这组数据按照从小到大的顺序排列为：1、3、5、5、7，则中位数为：5．选C．3.【答题】数据4，5，8，6，4，4，6的中位数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】根据中位数的概念求解．【解答】这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，6，6，8，则中位数为：5．选C．4.【答题】从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】首先利用扇形图以及条形图求出总人数，进而求得每个小组的人数，然后根据中位数的定义求出这些学生分数的中位数．【解答】总人数为6÷10%=60（人），则2分的有60×20%=12（人），4分的有60-6-12-15-9=18（人），第30与31个数据都是3分，这些学生分数的中位数是（3+3）÷2=3．选C．5.【答题】气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：℃），这组数据的中位数是（）A. 24B. 22C. 20D. 17【答案】C【分析】先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可．【解答】把这组数据从小到大排列为：17、17、20、22、24，最中间的数是20，则这组数据的中位数是20；选C．6.【答题】在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是（）A. 3元B. 5元C. 6元D. 10元【答案】B【分析】根据中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】将数据从小到大排列为：3，5，5，5，5，6，6，10，中位数为：5．选B．7.【答题】孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：成绩（环）9 8 7 9 6则孔明射击成绩的中位数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【分析】将数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案．【解答】将数据从小到大排列为：6，7，8，9，9，中位数为8．选C．8.【答题】如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）单位恩施市利川县建始县巴东县宜恩县咸丰县来凤县鹤峰县州直投资额60 28 24 23 14 16 15 5下列结论不正确的是（）A. 2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B. 2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C. 2009年来凤县固定资产投资额为15亿元D. 2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°【答案】D【分析】利用建始县的投资额÷所占百分比可得总投资额；利用总投资额减去各个县市的投资额可得来凤县固定资产投资额，再根据中位数定义可得2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数；利用360°×可得圆心角，进而得到答案．【解答】解：A、24÷12%=200（亿元），故此选项不合题意；B、来凤投资额：200-60-28-25-23-14-16-15-5=15（亿元），把所有的数据从小到大排列：60，28，24，23，16，15，15，14，5，位置处于中间的数是16，故此选项不合题意；C、来凤投资额：200-60-28-25-23-14-16-15-5=15（亿元），故此选项不合题意；D、360°×=108°，故此选项符合题意；选D．9.【答题】端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（）A. 22B. 24C. 25D. 27【答案】B【分析】根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．【解答】把这组数据从小到大排列为：20，22，22，24，25，26，27，最中间的数是24，则中位数是24；选B．10.【答题】如图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（）A. 27B. 29C. 30D. 31【答案】C【分析】根据中位数的定义求解即可．【解答】将这组数据从小到大排列为；26，27，30，31，31，∴这组数据的中位数是30，选C．11.【答题】某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的中位数是（）A. 15.5B. 16C. 16.5D. 17【答案】B【分析】根据中位数的定义，把13名同学按照年龄从小到大的顺序排列，找出第7名同学的年龄就是这个队队员年龄的中位数．【解答】根据图表，第7名同学的年龄是16岁，∴，这个队队员年龄的中位数是16．选B．12.【答题】数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【分析】将该组数据按从小到大排列，找到位于中间位置的数即可．【解答】将数据5，7，5，8，6，13，5按从小到大依次排列为：5，5，5，6，7，8，13，位于中间位置的数为6．故中位数为6．选B．13.【答题】我们知道：一个正整数p（p＞1）的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数．如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是（）A. 11B. 12C. 13D. 17【答案】C【分析】先根据素数的定义找出日历表中的素数，然后根据中位数的概念求解即可．【解答】根据素数的定义，日历表中的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31，共11个，∴这组数据的中位数是13．选C．14.【答题】王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从5月31日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：℃），那么这组数据的中位数是（）A. 23B. 24C. 25D. 26【答案】B【分析】根据中位数的求法，将5个数字从大到小排列，找出中间的数即为中位数．【解答】将5个数字从大到小排列为23、23、24、25、26，最中间为24．∴中位数为24．选B．15.【答题】数据2，-l，0，1，2的中位数是（）A. 1B. 0C. -1D. 2【答案】A【分析】将数据按从小到大依次排列，由于数据有奇数个，故中间位置的数即为中位数．【解答】解：将数据2，-l，0，1，2按从小到大依次排列为-l，0，1，2，2，中位数为1．选A．16.【答题】今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（）A. 5B. 8C. 10D. 12【答案】B【分析】根据中位数的定义解答即可．【解答】这组数从小到大的顺序是：4，5，5，8，10，12，25，∴中位数是8．选B．17.【答题】一组数据：2，2，4，5，6的中位数是（）A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】B【分析】由于已知数据是由小到大的顺序排列，∴利用中位数的定义即可确定中位数．【解答】∵已知数据为2，2，4，5，6，∴中位数为4．选B．18.【答题】某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表：则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（）A. 400件B. 375件C. 350件D. 300件【答案】C【分析】根据中位数的定义求解．有27个数据，第14个数就是中位数．【解答】27个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第14个数，应是350．选C．19.【答题】如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A. 3球以下（含3球）的人数B. 4球以下（含4球）的人数C. 5球以下（含5球）的人数D. 6球以下（含6球）的人数【答案】C【分析】解读统计图，获取信息，根据定义求解．【解答】∵共有35人，而中位数应该是第18个数，∴第18个数是5，从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，∴投4个球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人数为10人，4球以下（含4球）的人数10+7=17人，6球以下（含6球）的人数35-1=34．故只有5球以下（含5球）的人数无法确定．选C．20.【答题】某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 7，7B. 8，7.5C. 7，7.5D. 8，6.5【答案】C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，∴只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．选C．。
新版浙教版八年级数学下3.2中位数和众数同步练习题有答案
3·2 中位数和众数[学生用书A24]__1．[·湖州]在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某8名团员捐款的数额分别为(单位：元)：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数(B) A．3元B．5元C．6元D．10元2．[·临沂]在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94.这组数据的众数和中位数分别是(D)A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，943．[·舟山]在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是(B)A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.314．[·青海]数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制成如图3－2－1所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为(B)图3－2－1A．8，8 B．9，8 C．8，9 D．9，95．[·嘉兴]多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图3－2－2所示的折线统计图，下列说法正确的是(C)图3－2－2A．最大值与最小值的差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40本的有4个月【解析】A项最大值与最小值的差是83－28＝55，故本选项错误；B项众数为58，故本选项错误；C项中位数为(58＋58)÷2＝58，故本选项正确；D项每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共6个月，故本选项错误，故选C.6．[·眉山]为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的__众数__决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)7．[·连云港]某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：码号(码)38394041424344销售量(双)681420173 1 这组统计数据中的众数是__41__码．8．[·成都]今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图3－2－3所示，则本次捐款金额的众数是__10__元．图3－2－39．如图3－2－4是某市某景点6月份内1～10日每天的最高气温折线统计图，由图中信息可知该景点这10天的最高气温的中位数是__26__℃.【解析】该景点这10天的最高气温(单位：℃)分别为24，30，28，24，22.5，26，27，26，30，26，从小到大排列为22.5，24，24，26，26，26，27，28，30，30，共10个数据，中位数为26，故填26.图3－2－410．[·黄冈]为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入(单位：万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是(2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万元)；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3万元．(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．11．[·包头]一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为(D) A．6B．8C．9D．1012．[·资阳]若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__23__．13．[·东营]一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是__2__．14．[·无锡]九年级(1)班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：打字数/个50 51 59 62 64 66 69 人数 1 2 ▲8 11 ▲ 5 将这些数据按组距5(个字)分组，绘制成如图3－2－5所示的频数分布直方图(不完整)．(1)将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；(2)这个班同学这次打字成绩的众数是__64__个，平均数是__63__个．图3－2－5第14题答图解：(1)表中空缺的数据依次为5，8.补全频数分布直方图如答图所示．(2)646315．[·毕节]在喜迎建九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，图3－2－6是这个同学的得分统计图：图3－2－6(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解：(1)方案1最后得分为110(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2最后得分为18(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；方案3最后得分为8；方案4最后得分为8或8.4.(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．。
初中数学浙教版八年级下册第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习．值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分．下表是其中一周的评分结果：“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）A. 89，90B. 90，90C. 88，95D. 90，95【答案】B【分析】根据中位数和众数的定义找出从小到大排列后最中间的数和出现次数最多的数即可．【解答】把这组数据从小到大排列：85，89，90，90，90，91，96，最中间的数是90，则中位数是90；90出现了3次，出现的次数最多，则众数是90；故：选B．2.【答题】实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A. 4，5B. 5，4C. 4，4D. 5，5【答案】A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【解答】将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．选A．3.【答题】数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是（）A. 3和2B. 3和3C. 0和5D. 3和5【答案】D【分析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得答案．【解答】解：把所有数据从小到大排列：0，1，2，3，4，5，5，位置处于中间的是3，故中位数为3；出现次数最多的是5，故众数为5，选D．4.【答题】学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A. 9.70，9.60B. 9.60，9.60C. 9.60，9.70D. 9.65，9.60【答案】B【分析】根据中位数和众数的概念求解．【解答】∵共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60，众数为：9.60．选B．5.【答题】下表是我市某中学九年级（1）班右眼视力的检查结果：视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数1 2 5 4 3 6 1 1 5 9 6根据表中提供的信息，这43名同学右眼视力的众数和中位数分别是（）A. 4.9，4.6B. 4.9，4.7C. 4.9，4.65D. 5.0，4.65【答案】A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】视力为4.9的学生人数最多，故众数为4.9；共43为学生，中位数落在第22为学生处，故中位数为4.6．选A．6.【答题】某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 126，126B. 130，134C. 126，130D. 118，152【答案】C【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】这组数据按从小到大的顺序排列为：118，126，126，134，144，152，故众数为：126，中位数为：（126+134）÷2=130．选C．7.【答题】数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）A. 5，4B. 3，5C. 5，5D. 5，3【答案】D【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案．【解答】数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，则众数是5；最中间的数是3，则中位数是3；选D．8.【答题】某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）A. 50元，20元B. 50元，40元C. 50元，50元D. 55元，50元【答案】C【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【解答】50出现了3次，出现的次数最多，则众数是50；把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，最中间的数是50，则中位数是50．选C．9.【答题】在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A. 1.70，1.65B. 1.70，1.70C. 1.65，1.70D. 3，4【答案】A【分析】根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．【解答】在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65；在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，∴中位数是1.70．∴这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．选A．10.【答题】商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A. 39码、39码B. 39码、40码C. 40码、39码D. 40码、40码【答案】A【分析】根据众数的定义由于39出现了5次，出现次数最多，∴可得到众数是39（码），13个数中最中间的数，即第7个数为39，∴中位数39（码）．【解答】数字39出现了5次，出现次数最多，∴这13双运动鞋尺码的众数是39（码），由于第7个数为39，∴中位数39（码）．选A．11.【答题】在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A. 30，35B. 50，35C. 50，50D. 15，50【答案】C【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．【解答】捐款金额学生数最多的是50元，故众数为50；共45名学生，中位数在第23名学生处，第23名学生捐款50元，故中位数为50；选C．12.【答题】某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：由上表知，这50名学生一周阅读课外书时间的众数和中位数分别为（）A. 19，13B. 19，19C. 2，3D. 2，2【答案】D【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．【解答】阅读课外书时间学生数最多的是2小时，故众数为3；共50名学生，中位数在第25、26名学生处，第25、26名学生阅读2小时，故中位数为2；选D．13.【答题】实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是（）A. 88，90B. 90，90C. 88，95D. 90，95【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可．【解答】把这组数据按从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，90，92，95，故中位数为：90，众数为：90．选B．14.【答题】今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（）A. 33℃，33℃B. 33℃，32℃C. 34℃，33℃D. 35℃，33℃【答案】A【分析】将数据从小到大排列，由中位数及众数的定义，可得出答案．【解答】31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，这组数据的中位数是：33，众数是：33．选A．15.【答题】数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（）A. 6，9B. 4，8C. 6，8D. 4，6【答案】D【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】数据4出现3次，次数最多，∴众数是4；数据按从小到大排列：4，4，4，6，6，7，8，9，中位数是（6+6）÷2=6．选D．16.【答题】某县一周的最高气温如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天最高气温32 32 34 30 34 32 29（℃）这个县本周每天的最高气温的众数和中位数分别是（）A. 32，32B. 32，34C. 34，34D. 30，32【答案】A【分析】根据众数和中位数的定义解答即可．【解答】将数据按照从小到大依次排列：29，30，32，32，32，34，34，处在中间位置的数是32，即中位数是32；出现次数最多的数是32，即众数是32．选A．17.【答题】如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A. 该学校教职工总人数是50人B. 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校总人数的20%C. 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D. 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组【答案】B【分析】各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断．【解答】解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%=20%，不是占学校总人数，故错误；C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．正确．选B．18.【答题】某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（）A. 99.60，99.70B. 99.60，99.60C. 99.60，98.80D. 99.70，99.60【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】数据99.60出现3次，次数最多，∴众数是99.60；数据按从小到大排列：99.45，99.60，99.60，99.60，99.70，99.80，99.83，中位数是99.60．选B．19.【答题】数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A. 21和19B. 21和17C. 20和19D. 20和18【答案】A【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（18+20）÷2=19，故中位数为19．选A．20.【答题】某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 12，13B. 12，14C. 13，14D. 13，16【答案】B【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间的那个数．【解答】在这组数据14，12，13，12，17，18，16中，12出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，把这组数据从小到大排列为：12，12，13，14，16，17，18，最中间的数是14，则这组数据的中位数是14；选B．。
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3.2 中位数和众数
课堂笔记
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的 . 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的 .
课时训练
A组基础训练
1. （南平中考）一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）
A． 1，3 B． 3，1
C． 3，3 D． 3，4
2.已知一组数据从小到大依次为2，3，4，x，6，12，且这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
3. 为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 最高值
4. 若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）. 设
他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
A. b＞a＞c
B. c＞a＞b
C. a＞b＞c
D. b＞c＞a
5. 有一种公益叫“光盘”. 所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝
“舌尖上的浪费”. 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参
加该活动的总人次折线统计图，下列说法正确的是（）
A. 众数是5
B. 中位数是58
C. 平均数大于58
D. 以上说法都不对
6.给定一组数据，下列说法正确的是（）
A. 这组数据的平均数是其中一个数据
B. 这组数据的中位数只有一个
C. 这组数据的众数只有一个
D. 这组数据不可能没有众数
7. 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；
（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是班.
8. 某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：
（1）计算9双鞋尺码的平均数、中位数和众数；
（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？
9. 在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为 21人；
（2）请你将表格补充完整：
（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）
B组自主提高
10．（张家界中考）若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）
A． 0 B． 2.5 C． 3 D． 5
11. 为了了解某校八年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩，统计结果如图和表，其中扇形统计图中的圆心角α为36°.
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）写出样本容量，m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
（2）已知该校八年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校八年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
12. 下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
（1）若这20名学生成绩的平均数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.
参考答案
3.2 中位数和众数
【课堂笔记】
中位数众数
【课时训练】
1. B
2. D 【点拨】由于中位数为5，所以x+4=10，所以x=6，因此数据的众数为6. 故选D.
3—6. CACB
7. （1）90 70 甲（2）80 80 （3）乙
8. （1）平均数21.8、中位数22、众数22
（2）众数平均数
9. （1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；
（2）80 77.6 70 （3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．
②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．
10. C 【点拨】首先求出这组数据的平均数是多少，再根据题意，分5种情况：（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为a，1，2，3，4；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，a，2，3，4；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，a，3，4；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，3，a，4；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，3，4，a；然后根据这组数据1，a，2，3，4的平均数与中位数相同，求出a的值是多少，即可判断出a不可能是选项中的哪个数．11. （1）50 m=10 中位数28分
（2）优秀率为60%，500×60%=300（人）
答：估计达到优秀的人数约为300人.
12. （1）根据题意，得1+5+x+y+2=20，60+70×5+80x+90y+100×2=82×20，解得x=5，y=7. （2）将这20个数据按从大到小排列，第10个和第11个数是80，则中位数b为80分，由表格可知众数a为90分.。