1.3.2.有理数的减法(一)
1.3.2 有理数的减法(1)基础练习
其中星期 日 的温差最大,星期 一 的温差最小.
9.下图为某一矿井的示意图.以地面为基准,A 点的高度是
4.2m ,B、C 两点的高度分别是 15.6m 与 24.5m .A 点
比 B 点高多少?B 点比 C 点高多少?(A
4.2 (15.6) 4.2 15.6 19.8 (m)
2 3
；
解:原式 6 2 33
8 3
；
(8)
16
3 4
10
1 4
1
1 2
.
解:原式
16
3 4
10
1 4
1
1 2
6
1 2
1
1 2
8 .
7.列式并计算:
(1)什么数与
1.3.2 有理数的减法(1)
掌握有理数减法法则,能进行有理数的减法运算
1.(2019 河池)计算 3 4 的结果是( A )
A. 1
B. 7
C.1
D.7
2.若等式 01 1成立,则横线上的运算符号为( B )
A.
B.
C.
D.
3.若 () 5 3,则括号内的数是( C )
3
7 8
5
3 4
3
7 8
9
5 8
则正确的算式为
3
7 8
9
5 8
3
7 8
9
5 8
13
1 2
.
11.已知 a、m、n 均为有理数,且满足 a m 5 , n a 3,求 m n 的值.
1.3.2 有理数的减法(1)
=（－2.5）+(－5.9) =1.9+(+0.6)
=5
=－8.4
=2.5
2 计算
（1）比2℃低8℃的温度
（2）比－3℃低6℃的温度
解: 2－8=－6
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
解 －3－6=－9
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
探索：输入-1，按图所示的程序运算，并写出
输出的结果。
解:当输入为-1时
5
1 ） 4
8
3 4
例6、 全班学生分为五个组进行游 戏，每组的基本分为100分，答对 一题加50分，答错一题扣50分，游 戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
（1） 第一名超出第二名多少分？
（2） 第二名超出第五名多少分？
解： 由上表可以看出，第一名得了 350分，第二名得了150分，第五名 得了- 400分
4－(－3)＝7 ①
另一方面，我们知道 4+(+3)＝7 ②
由①②有
4－(－3)＝4+(+3) ③
4
7
0
－3
探究 减一个负数等于加上这个数的相反数
4－（－3）＝4+（+3）③
从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？ 减－3相当于加－3的相反数
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑
0－(－3) =3 0+3 =3 (－1)－(－3) =2 －1+3 =2
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
1.3.2有理数的减法
观察
3 －（－3）＝6
3 ＋ (＋3）＝6
计算下列各题：
5 0 2 0 _ _30_ _ _ , 5 0 1 0 _ _40_ _ _ , 5 0 0 _ _ _50_ _ , 5 0(1 0 ) _ _60_ _ _ , 5 0(2 0 ) _7_0_ _ _ ,
பைடு நூலகம்
（
3
1 2
）
5
1 4
2.P23第2题 3.P25第3、4题
课堂小结：
1、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
注意：①先把减法转化为加法；②符号的改变。
2、a-b= ;a-(-b)=
.(转化为加法)
3、a-b一定是正数吗？为什么？
达标测评
教材P23第1题
作业：P25第3题
1.3.2 有理数的减法（1）
学习目标:
1．理解并掌握有理数的减法法则。 2．能准确地进行有理数加减法运算。
自学指导:
请认真阅读教材21页到22页，弄清下列问题
1.阅读21页回答云图中的问题？减法与加法有什么关系？怎么 样计算 3-（-3）=？说出你的理由？
2.阅读22页探究回答探究中的问题，总结有理数减法法则并熟 记，会用字母表示有理数的减法法则。
得出什么结论？
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个变化。
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
自学检测：
1、计算：①（-3）-（-5）②0-7 ③7.2-（-4.8）
1.3.2有理数的减法1-完整PPT课件
试一试P23
(1) 6 – 9
(2) ( +4 ) – ( – 7 ) 思考:大数减
(3)
(– 5 ) + (– 8 )
去小数差的符 号,小数减去
(4) 0 – ( – 5 ) 大数差的符号?
(5) ( – 2.5 ) – 5.9
(6) 1.9 - (– 0.6 )
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰, 其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地 的海拔高度大约是-155米,两者的高度
相解差多: 少根米据? 题意可得 8848-(-155)
=8848+(+155) =9003 答:两者的高度相差9003米.
练一练
全班学生分为五个组进行游戏，每组的 基本分为100分，答对一题加50分，答错一 题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第二名超出第五名多少分？
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法
周一 0~ 80C
周二 1 ~ 70C
周六
-3 ~ 40C
周日 2 ~ 90C
周五 -4 ~ - 30C
周三 -1~ 60C
周四 -2 ~ -50C
4
周六
3
-3 ~ 40C
2
1
你能从 0 温度计看出 -1 40C比 – 30C -2 高多少度吗? -3
-4
4 - (-3)= 7 4+(+3)= 7 4 - (-3)= 4+(+3)
数的观相察反上数面. 五对算式，对 -3 有理数a的– b减=法a运+算(-你b)能得出 -4 什么结论？
1.3.2有理数的减法1.ppt 讲课
（一）巩固应用
（2）较大的数减去较小的数，所得的差的符 号是什么？较小的数减去较大的数，所得的 差的符号是什么？ 回答：较大的数减去较小的数，所得的 差是正数；较小的数减去较大的数，所得的 差是负数．
巩固练习
1、下面等式正确的是（ D ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b
应用举例
例1、计算下列各题： （1）5－（－5） （ 2） 0－ 7－ 5 （3）(－1.3)－(－2.1)
（ 4）
1 1 1 2 3 2
（5）（-1） － （-4） － 3
快速抢答
把图中的每一个输入数减去＋9，将所得的输 出数填在括号内： 输出 输入 －（＋9） （ 0 ） ＋9 ＋7 ＋4 0 －3 （－2） （－5） （－9） （ ） －12
3 – （ – 3） = 6
结果相同
3 +(+ 3) = 6
指导自学
（二）探索归纳，获得规律 问题3 把3换成0，-1，-5，按上述方法再试试 看． （1）因为0-(-3)= 3 ，0+(+3)= 3 ， 所以0-(-3)=0+ (+3) ． （2）因为(-1)-(-3)= 2 ，(-1)+(+3)= 2 ， 所以(-1)-(-3)=(-1)+ (+3) ． （3）因为(-5)-(-3)= -2 ，(-5)+(+3)= -2 ， 所以(-5)-(-3)=(-5)+ (+3)． 由此，我们得到：减去一个负数，等于加上 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 这个负数的 相反数 ．
人教版初中七年级上册数学：1.3.2 有理数的减法(1)
(3) 一个数与0相加， 仍得这个数.
2、化简下列各式符号
-（-5）= +5 -(+8)= -8 +（-3）= -3
+（-7）= -7 -（+2）= -2 -(-9)= +9
实际问题
某日合肥的最高气温是22℃，最 低气温是13 ℃；拉萨的最高气温是 16 ℃，最低气温是-5 ℃，两地最大 的温差分别是多少？
解：22-13=9(℃)
?
16-(-5)=？
问题1
新课讲授
(1) (+10)-(+3)= 7 (2) (+10)+(-3)= 7
于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 这个等式有什么特点？从等式中同
小结
（1）有理数减法法则及字母表示. 减去一个数,等于加这个数的相反数
a – b = a + (-b)
（2）转化思想的运用（减法转化为加法）.
作业:
书 P23 1,2 P25 4
因此，第一名超出第二名200分，第 一名超出第五名750分。
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少? 2.5 (2)C与D两点间的距离是多少? 2 (3)D与E两点间的距离是多少? 1.5 (4)你能发现所得结果与相应两
减号变加号
解：（1） （－3）－ （－5）=（－3） + （+5）= 2
减数变相反数 减号变加号
1.3.2有理数的减法---宗学亭
先判断下列各式结果的正负性，再计算。
(1) (2) 10 - 5 = 5 6 - 11 = -5 (5) 4 - (-7) = 11 (6) (-5) - (-2) = -3 (7) (-5) - (-8) = 3 (8) 0 - (-6) = 6
一个数减去一个负数， 所得的差大于被减数。 a - 负数 > a
2.判断题 (1)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）． （ × ） (2)两数相减，差一定小于被减数． （× ） (3)零减去一个数等于这个数的相反数． （ √ ）
3．填空题 (1) －4－（ -14 ）＝10; (2)（-1.5 ）- （-3.5）=2; (3)3比5大（ -2 ）; (4)－8比－2小（ 6 ）.
观察两列等式的减 数有什么特点？
(3) (-4) - 9 = -13 (4) 0 - 10 = -10
一个数减去一个正数， 所得的差小于被减数。 a - 正数 < a
一个数减去0，所得差等于被减数。 a-0=a
1．计算
(1)(2) (3) -5 (2)2.9 (0.6) 3.5 (3)(2.5) 5.9 -8.4
= 5
= 16
1 1 ） -5 2 4 69 07
= -8
3 4
= -3
= -7
= -1
（ 8 ）（ 6） （ 5 ）
请同学们观察一下，两组等式的结果（即差）有什么特 ． 点？讨论并分析差的正负性和被减数 (a)、减数(b)的大小 有什么关系？ 两 大数减小数为正 若a>b，则a-b>0; 数 小数减大数为负 若a<b，则a-b<0； 相 减 两数相等差为0 若a=b，则a-b=0。
-6
1.3.2 第1课时 有理数的减法
变了减数本身的符号. 解:(1)(-6)-(-4)=(-6)+(+4)=-2.
(2)(-9)-1=(-9)+(-1)=-10.
(3)(+7)-(-3)=(+7)+(+3)=10.
(4)0-5=0+(-5)=-5.
2.有理数减法的实际应用 【例2】 某市2019年元旦的最高气温为3 ℃,最低气温为-8 ℃,则 该市这天的最大温差是多少? 分析:最大温差是指最高气温与最低气温的差,即最大温差是3-(8)=3+8=11(℃). 解:3-(-8)=3+8=11(℃). 答:该市这天的最大温差是11 ℃.
1 2
;
(6)
-
7 8
−
-
1 2
−
+
1 8
− 12.
解: (1)(-12)-(+5)=(-12)+(-5)=-17.
(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.
(3)(-7)-(-32)=(-7)+(+32)=25.
(4)13-22=13+(-22)=-9.
(5)0-34 −
+
1 4
−
-1
4.已知两个数的和是-23,其中一个数比6的相反数小4,则另一个数 等于( D ) A.-33 B.-25 C.-21 D.-13 解析:6的相反数为-6,比-6小4的数为-6-4=-6+(-4)=-10. 故另一个数是-23-(-10)=-23+10=-13.
5.比-3小2的数是 -5 .
6.计算:|-3|-2= 1 .
1.计算6-(-6)的结果是( A ) A.12 B.6 C.0 D.-12 2.已知被减数是 -1312,差是 312 ,则减数是( A ) A.-17 B.-10 C.17 D.10
1.3.2有理数的减法(1)
填空： 填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 温度3℃比 ℃高 3℃ ℃低 （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 温度- ℃比 （3）海拔-20m比-30m高 海拔-20m比 30m高 （4）从海拔22m到-10m，下降了 从海拔22m到 10m， 22m ； ； ； ；
全班学生分为五个组进行游戏， 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100 100分 答对一题加50 50分 答错一题扣50 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50 游戏结束时，各组的分数如下： 分。游戏结束时，各组的分数如下：
7℃
1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
-2
－3 －4 －5 －6
比较这两个式子，你能发现什么？ 比较这两个式子，你能发现什么？ 不变
变成相反数
4 -（- 3）= 7 （ ）
减号变加号
4+ 3=7
结果相同
计算下列各式： 计算下列各式：
•50 - 20 = ？ 50 •50 - 10 =？ 50 =？ •50 – 0 =？ 50 =？ •50 -（-10）= ？ 50 10） •50 -（-20）=？ 50 20）
(3) 一个数与 相 一个数与0相 仍得这个数. 加，仍得这个数.
全国北方主要城市天气预报
城市
天气 最高温 最低温
7 5 -3 0 -2 -3 -3 ……….. ………..
温差
15 多云 郑州 9 小雨 西安 3 小雪 哈尔滨 -1 小雪 银川 5 小雪 沈阳 -1 呼和浩特 雨夹雪 4 晴 乌鲁木齐 …………. ……….. ………. …………. ……….. ……….
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
第10课时1.3.2有理数的减法(1)
班级： 姓名： 主备： 闫亚梅 授课时间： 年 月第10课时1.3.2有理数的减法（1）学习目标1.理解并掌握有理数减法法则.2.会正确进行有理数减法运算.自主学习阅读教材第21-22页的内容，思考并解决下面的问题；1. 有理数的加法法则：有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .（3）一个数同0相加，仍得 ．2. 计算 ：（1）9-8= ， (2)9+（-8）= ，所以9-8 9+（-8）； (3)15-7= ， (4) 15+（-7）= ， 所以15-7 15+（-7）．思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ ．3．有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的 ；字母表示： ．4. 教材第22页例4， 教材第23页练习1、2.5. 较小的数减去较大的数，所得的差是 数．6. 教材第23页练习1、2题，教材第25页复习巩固3、4题．合作探究1．计算：（1）3－（+5）； （2）11－23； （3）0－（－9）；（4）（－5）－（+12）； （5）（－7）－（－11）； （6）6.5－(－0.6)；（7）（－2.4）－5.9； （8）（+65）－（－211）； （9）7－[（－2）－12].2.列式并计算：（1）－2比－11大多少？ （2）16减去－8的差是多少？（3）－8.1的绝对值比－1.1大多少？ （4）-212的相反数比-212大多少？3.a 是最小的非负数，b 是最大的负整数，则=+b a ______；=-b a ______.4.已知2=a ，9=b ，求b a -的值.巩固提升1．计算2―（―1）的结果是（）A．3 B．1 C．―3 D．―12．已知M是6的相反数，N比M的相反数小2，则m － n等于（）A．4 B．8 C．－10 D．23．下列说法中,正确的是（）Ａ．减去一个负数,等于加上这个数的相反数 B．两个负数的差,一定是一个负数C．零减去一个数,仍得这个数 D．两个正数的差,一定是一个正数4．在正整数中，前50个偶数和减去50个奇数和的差是（）A．50 B．－50 C．100 D．－1005．x＜0, y＞0时，则x，x+y， x－y，y中最小的数是（）A．x Ｂ．x－y Ｃ．x+y D．y6．温度上升5℃，又下降7℃，后来又下降3℃，三次共上升℃．7．比－8的相反数多2的数是．8．在数轴上表示－４和３的两点的距离是．9．若a －（－b）＝０，则a与b的关系是．10．如b为正数，则用“＜”号连接a，a－b，a+b为．11．当x=－1，y=－12时， x－ y＝．12．珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差米．总结反思1.我今天学到了什么知识？2.还有哪些疑惑？达标检测1.计算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）1344⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）（－243）－（－121）；（7）124435⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（8）（－6－6）－7；（9）（1－5）－（2－8）.。
1.3.2 有理数的减法1
(5)(-2.5)-5.9
(6)1.9-(-0.6)
2.计算 (1)比2℃低8℃的温度；
(2)比-3℃低6℃的温度；
1.有理数的减Байду номын сангаас法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 2.运算时应注意—两变一不变 两变”即减号变成加号，减数变相 反数；“一不变”是指被减数不变.
1.下列括号内各应填什么数?
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
a-b=a+(-b)
计算 (1) (-3)-(-5) (3)7.2-(-4.8)
1 1 (4) (3 2 ) 5 4
(2) 0-7
"两变"即减号变成加号，减数变相反 数；"一不变"是指被减数不变.
1.计算
(1) 6-9 (3)(-5)-(-8) (2) (+4)-(-7) (4)0-(-5)
(2)温度-9℃比-1℃低
8℃ ；
(3)海拔高度-20m比-180m高 160 ；
m (4)从海拔22m到-50m，下降了 72 m
；
4. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是8844.43米，吐鲁 番盆地的海拔高度大约是-155 米．两处高度相差多少米？ 解：8844.43－(－155) ＝8844.43＋155＝8 999.43（米）
(1) (+2)-(-3)=(+2)+( (2) 0 - (-4)= 0 +( )； )；
(3) (-6)- 3 =(-6)+( (4) 1 - (+39) = 1 +(
)； )
2.计算下列各题： (1) 9 -(-5)
(3) 0 – 8
1.3.2有理数的减法(一)
博文学校初中部七年数学导学案课题：第一章有理数：1.3.2有理数的减法（一）课型：新课编写：吴文珍审核：________ 领导签字：_________ 学生姓名：____________ 时间：2010年月日§1.3.2 有理数的减法（1）学习目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。
难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。
关键：加法与减法互为逆运算，把减法变成加法。
一、预习导学1. （1）10+（-8）= （2）10+（-6）= （3）-10+（+15）=2．根据昨晚中央电视台的天气预报，今天宁波的最低温度为+13℃，而北国哈尔滨的最低气温为-5℃，那么今天宁波比哈尔滨的最低气温高多少？你是怎么算的。
二、主动探究：10 - 8 = 10+（-8）= ；10 - 6= 10 +（-6）=-10 - （-15）= -10+（+15）=13 - （-5）= 13 + （+5）=想一想：你能得出什么结论？例1：计算(1) (-32) - (+5) (2) 7.3 - (-6.8)(3) (-2) - (-5) (4) 0 - 21三、实践锻炼1. 下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0 - （-4）= 0 +（）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（）；（4）1-（+39）= 1 +（）2. 计算：（1）（+3）-（-2）；（2）（-1）-（+2）；（3）0 -（-3）；（4） 1 - 5；（5）（-23.6）-（-12.4）3⑵最高的与最矮的相差多少？四、达标检测基础自测1.计算1－(－2)的结果是…………………………………………………（）A. 3B. －3C. 1D.－12.比－1小2的数是………………………………………………………（）A. －3B. －2C. 1D. 33.数轴上点A表示－3，点B表示1，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A. 31-+ B. 31-- C. 1(3)-- D. 13-4.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为…………………………………………………………………………（）A.18-℃ B.18℃ C.26-℃ D.26℃5. 计算：1142-=___________.6.据毕节气象台报道，去年冬季的某一天，毕节的最低温度是5℃，而赫章的最低温度是－2℃，则毕节与赫章的最低温度相差℃．7. 在括号内填入适当的数或符号，使下列算式成立：⑴ ( )－(－10)=－3；⑵ (－9.6)－( )=－2.1.8. 小华在学完有理数的减法以后，与同桌的同学互相出题练习，于是小华出了这样一道题给同桌的同学做，结果同桌的同学没能完成，请你帮帮他：已知被减数是－6，差是2，求减数. 列式为：,减数为.9. 计算：(1) (－1)－(－5)；(2) 0－(－5)；(3) (－12)－(+3)；(4) 2132⎛⎫--⎪⎝⎭.10. 2009年4月9日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃）11. 下列说法正确的是…………………………………………………………………（）A. 零减去一个数，仍得这个数B. 负数减去负数，结果是负数C. 正数减去负数，结果为正数D. 被减数一定大于差12. 数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m–n,m+n的大小关系是………（）A. m＞m–n＞m+nB. m+n＞m＞m–nC. m–n＞m+n＞mD. m–n＞m＞m+n13.一电冰箱冷冻室的温度是－18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高℃.14. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高米.学生反思简记。
1.3.2有理数的减法(1)
8
11
11
10
11 10
12
星期日的温差最大; 星期一的温差最小.
课堂达标 6； （1）3－（－3）＝___ -13 ； （2）（－11）－2＝______ （3）0－（－6）＝___; -15； （4）（－7）－（＋8）＝_____ -7 ； （5）－12－（－5）＝______ -2 ； （6）3比5大_______ （7）－8比－2小______ 6 ； （8）－4－（ -14 ）＝10； 正号 ； （9）如果 a>0,b<0，则 a-b 的符号是 ______ (10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,A B 44 米 两地海拔高度相差_______
1.3.2 有理数的减法（1）
课前复习
一 计算下列各式： 1. 23 +（－17） 2. （－0.9）+1.5 3. （－13）+（－8） 4. －7+ 0 二 填空： 1. （ ）+3＝7 2. 12+（ ）＝ 21 3. （ ）+（－3）＝9
学习目标： 1、掌握有理数减法法则； 2、能够运用减法法则进行有理数 减法运算；
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子： （1）4 －（ –３）； （2）4 + 3
=7Biblioteka =7比较上面的式子，能说说你发现的规律吗？
符号相反
4 – （– 3） = 7
减变加
4 + 3 = 7
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 a – b = a +(- b)
50 - 20=50+ (-20) 50 - (-10)=50+ (+10)
人教版七年级上册数学教案：1.3.2 有理数的减法(第1课时)
课题：1.3.2 有理数的减法（第1课时）一、教学目标1.知道有理数减法的意义，经历有理数减法法则的形成过程，渗透转化思想.2.知道有理数减法法则，会进行两个有理数的减法运算.二、教学重点和难点1.重点：有理数减法法则及运用.2.难点：有理数减法法则的形成过程.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.口答：（1）6＋（－9）＝ （2）（＋4）＋（＋7）＝（3）（－5）＋8＝ （4）（－4）＋（－9）＝（5）（－8）＋8＝ （6）（－5）＋0＝2.填空：（1）（＋7）＋ ＝＋10； （2） ＋（－3）＝－10；（3）（＋10）＋ ＝＋7； （4） ＋（＋3）＝－7.3.填空：（1）一个数是－5，这个数的相反数是 ；（2）一个数是7，这个数的相反数是 ；（3）一个数的相反数是－6，这个数是 ；（4）一个数的相反数是0，这个数是 .（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了有理数的加法，本节课我们学习有理数的减法.（板书课题：1.3.2有理数的减法）（三）尝试指导，讲授新课（师出示右面的温度计） 师：（指温度计）这是一个简易温度计，你能从这个温度计上看出4度比3度高多少度吗？生：（齐答）1度. 师：“4度比3度高1度”，你怎么用一个算式来表示这句话? 生：（齐答）4－3＝1. 师：（指准温度计的刻度）你还能从温度计上看出4度比－3度高多少度吗？ 生：……（多让几位同学回答） 师：“4度比－3度高7度”，哪位同学能用一个算式来表示这句话？生：4－（－3）＝7.（师板书）师：借助这个温度计，我们又得出了4－（－3）＝7，借助这个温度计，哪位同学知道0－（－3）等于多少？（边讲边板书：0－（－3）＝）生：……（多让几位同学回答）师：（指准温度计的刻度）因为0度比－3度高3度，所以0－（－3）＝3.（板书：3）师：（指算式）这样，我们又得出了0－（－3）＝3.师：同样，借助这个温度计，哪位同学能够直接说出（－1）－（－3）等于多少？（边讲边板书：（－1）－（－3）＝）生：……（多让几位同学回答）师：（指准温度计的刻度）因为－1度比－3度高2度，所以（－1）－（－3）＝2.（板书：2）师：（分别指三个算式）借助温度计，我们得到了这三道有理数减法的结果.聪明的同学可能会提出这样的问题：做有理数减法时，我们不可能老是带着一个温度计，不借助温度计，怎么进行有理数减法运算呢？这正是我们下面要探讨的问题.师：（在4－（－3）＝7的后面板书：4＋＝7）我们知道4－（－3）＝7，我们还可以知道，（指准式子）4加上什么也等于7呢？生：4加上3也等于7.（师板书：3）师：（指准算式）4－（－3）等于7，4＋3也等于7，说明4－（－3）＝4＋3.（彩笔板书：4－（－3）＝4＋3）师：（在0－（－3）＝3的后面板书0＋＝3）我们知道0－（－3）＝3，我们还知道0＋3也等于3，（板书：3）这说明0－（－3）＝0＋3.（彩笔板书：0－（－3）＝0＋3）师：（在（－1）－（－3）＝2的后面板书（－1）＋＝2）同样的，我们知道（－1）－（－3）＝2，我们还知道（－1）＋3也等于2，（板书：2）这说明（－1）－（－3）＝（－1）＋3.（彩笔板书：（－1）－（－3）＝（－1）＋3）师：请同学们注意用彩笔板书的这三个等式，（指准等式）等式的左边是有理数的减法，而等式的右边是有理数的加法，这说明一个什么问题呢？生：……（多让几个同学发表看法）师：这说明有理数的减法可以转化为有理数的加法来进行.有理数的加法我们是会做的，如果有理数的减法可以转化为加法，那么有理数的减法我们也就会做了.有些同学可能现在还没有完全听明白老师的话，这不要紧，现在要紧的是，通过这个三个彩笔板书的等式，探究左边的减法是如何转化为右边的加法的？（出示问题：左边的减法是如何转化为右边的加法的？）（生分组讨论，师巡视指导，然后由各组代表发言）师：（指准第一个等式）这个等式的左边减法是如何转化为右边的加法？减去－3等于加上－3的相反数3；（指准第二个等式）这个等式的左边减法又是如何转化为右边的加法？减去－3等于加上－3的相反数3.（指准第三个等式）这个等式左边减法也是按同样方法转化为右边的加法的.可见，（出示板书：减去一个数，等于加上这个数的相反数）减去一个数，等于加上这个数的相反数.这就是有理数减法法则.（板书：有理数的减法法则）请大家把减法法则读两遍.（生读）例1 计算：（1）（－3）－（－5）；（2）0－7；（3）7.2－（－4.8）；（4）（－312）－514.（每小题先让生尝试，师再讲解，讲解时要紧扣法则）（四）试探练习，回授调节4.填空：（1）6－9＝6＋＝；（2）（＋4）－（－7）＝（＋4）＋＝；（3）（－5）－（－8）＝（－5）＋＝；（4）0－（－5）＝0＋＝；（5）（－2.5）－5.9＝（－2.5）＋＝；（5）1.9－（－0.6）＝1.9＋＝ .5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）6－（－2）＝6＋2；（）（2）4－7＝4＋7；（）（3）0－5＝－5；（）（4）－2－2＝0；（）（5）3－（－3）＝6；（）（6）（－13）－（－8）＝－5. （）6.计算：（1）11－（－17）＝（2）（－9）－12＝（3）（－14）－（－16）＝（4）7－13＝（5）0－（－18）＝（6）（－18）－0＝（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？生：有理数的减法.师：有理数减法法则是什么？生：……师：（指准例1中的某一题）进行有理数减法时，先要按照减法法则，把减法转化为加法，然后再按照加法法则计算.。
1.3.2(1)有理数减法(1) 教案
理解有理数的减法法则
课前准备
1.教师准备：小练习
2.学生准备：草稿本
教学过程
教师活动
学生活动
教学意图
复习引入
问题：北京某天的气温是-3°C到3°C，这天的温差是多少？
小组讨论，交流合作
探究新知
例1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
例2：在数轴上有A、B、C三点，已知点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，线段BC=2,求线段AC的长度。
例3：
变式1.计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） （）
.
2.
3.有理数a，b，c在数轴上的位置如图1所示，化简 .
4.计算：
（1）若 ，则 的值为.
（2）已知 ， ，且 ，则 的值为
5.若有理数 满足 .
归纳总结
有理数的减法运算，根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”将减法转化成加法，然后按加法法则运算。
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况(m)
+420
+460
பைடு நூலகம்−100
−210
−330
+200
0
(1)星期三小明跑了多少米?
(2)小明在跑得最少的一天跑了多少米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米?
(3)若小明跑步的平均速度为240m/min，求本周内小明用于跑步的时间。
B能力提升
7.若规定用【X】表示不超过X的最大整数，如【5.34】=5，【-1.24】=-2.
单元（或课题）名称：第一章《有理数》
第9课时
课题
有理数的减法法则
1.3.2 有理数的减法(1)
1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．
板书设计
第三课时
1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用式子表示为：a-b=a+（-b）．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
4-（-3）=7①
另外4+（+3）=7，②
比较①、②两式，你发现了什么？
发现：4-（-3）=4+（+3）．
这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？
减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．
换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑．
0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．
教学用具
多媒体
教学步骤（设计）
一、复习提问，新课引入
1．计算．
（1）（-5.2）+（-4.8）；（2）（-4 ）+5 ；
（3）（-13 ）+13 ；（4）（+4 ）+（-7.5）．
2．填空．
（1）_______+3=10；（2）30+_______=27；
（3）______+（-3）=10；（4）（-13）+____=6．
通过计算发现：
9-8=9+（-8），15-7=15+（-7）．
归纳：通过上述讨论，得出：
有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用式子表示为：a-b=a+（-b）．
例5：计算：
1.3.2 有理数的减法(一)
年级：__七年级__ 科目： 数学 备课时间
2013-09-07
课题 ：1.3.2 有理数的减法（一） 总序：_第 9 节_ 主备教师
授课教师
1、经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则， 并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。 2、经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力 及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化化归 的数学思想。 3、在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行 同伴间的合作学习。
（1）请根据以上式子填写下列各题： ①
1 1 __________ ；② _________ . （ n 是正整数） 9 10 n(n 1)
（2）由以上的几个式子及其你所找到的规律计算：
1 1 1 1 2 2 3 3 4
1 . 2010 2011
作业：P25 第 3、4 题 教学 后记
3、如图，数轴上 A 点表示的数减去 B 点表示的数，结果是（ 学 A .8 过 B.－8 C.2
D.－2 ）
4、在数轴上的点 A, B 位置如图所示，则 A, B 两点之间的距离为（
程 A.－3 5、观察下列各式： B.5 C.6 D.7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 ， ， ，… 1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4
减数变为相反数作加数
教
学
过
程
主
备 内 容
修 改
3、例题：教材 P22 例 4(强调解题格式) 4、练习：P23 练习：1、2 四、总结 1、在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这 样吗？ 2、做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？ 3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 五、课堂检测 （每小题 20 分，共 100 分） 1、与 (2) (9) 相等的式子是（ A. (2) (9) 2、比 1 小 2 的数是（ 教 A.－1 B.－2 B. (2) 9 ） C.－3 D.1 ） ） C. (2) (9) D. (2) (9) 总分：