运筹学第一章 ppt
合集下载
运 筹 学 课 件
12/3 4
z
1 2
x4
x5 42
x3
2 3
x4
1 3
x5
4
新典式
主元化 为1，主 元所在
x2
1 2
x4
6
列的其 余元素
x1
2 3
x4
1 3
x5
4
化为0
观察最后一个典式，所有检验数均为非负， 故其对应的基本可行解为最优解，即
X * 4,6,6,0,0T z* 42
去掉引入变量，得原问题的最优解为：
运筹学课件
目录
运筹学概论 第一章 线性规划基础 第二章 单纯形法 第三章 LP对偶理论 第四章 灵敏度分析 第五章 运输问题 第六章 整数规划 第七章 动态规划 第八章 网络分析
第二章 单纯形法
(SM-Simplex Method)
1947年，美国运筹学家Dantzig提出，原理是 代数迭代。
单纯形法中的单纯形的这个术语，与该方法毫 无关系，它源于求解方法的早期阶段所研究的一 个特殊问题，并延用下来。
CB B1b B1b
z
CB B1N CN X N X B B1NX N
CB B1b B1b
上述方程组的矩阵形式为
10
0 I
CB
B1N B1N
CN
z XB XN
CB B1b B1b
上式的系数增广阵称为对应于基B的单纯形表：
T(B)
CB B1b B1b
0 I
CB
B1N B1N
CN
形式的LP问题，必须解决三个问题： ⑴初始基本可行解的确定； ⑵解的最优性检验； ⑶基本可行解的转移规则。 这里先放一下⑴，研究⑵和⑶，为此，
最新整理管理运筹学第一章.ppt
装机容量为世界第二位，仅次于美国。2009年将全部建 成三峡水电站。三峡电站安装26台700MW水轮发电机组， 预留增加6台700MW机组的可能性，为世界上最大的电站。
西电东送，南北互供，逐步实现全国联网的格局。能源主 要集中于西部地区，负荷主要集中在东部地区。
本章教学内容:
能源开发与有效利用；水力和火力发电厂的生产原理与过 程；风力和太阳能发电、以及其他新能源的发电的原理。
三、混合式水电站
混合式水电站：建坝集中部分水头又用引水系统，共同 集中水头，具有坝式和引水式两方面的特点。
梯级水电站：为合理地分段开发利用水能。在河段上建 若干水电站，一个接一个，采用不同的类型。
四、抽水蓄能式水电站
特殊形式的水电站。电力系统内负荷处于低谷时，利用网 内富余的电能，采用机组为电动机运行方式，将低水池的水 抽送到高水池，能量蓄存在高水池中。在电力系统高峰负荷 时，机组改为发电机运行方式，将高水池的水能用来发电
河床式： 如葛洲坝水电站 坝后式：我国水电站采用最多的一种，如三峡水电站。
河床式水电站示意图
二、引水式水电站 河流多弯曲或河道坡降较陡，修筑较短的引水明渠或隧道
集中水头，用引水管把水引入河段下游的水电站。还可以利 用相邻两条河流的高程差，进行跨河流引水发电。
引水式电厂的引水系统
引水式水电站示意图
抽水蓄能电站既是电源又是负荷，是系统内唯一的削峰填 谷电源，具有调频、调相、负荷备用、事故备用的功能。
抽水蓄能式水电站（发电）
抽水蓄能式水电站（蓄能）
五、水电站的主要动力设备 主要由挡水建筑物、泄水建筑物、排沙设施、发电引水系 统、发电系统以及其他引水设施和过坝设施等组成。 主要动力设备——水轮机。能转换成旋转机械能的水力原 动机。 按照水流作用于水轮机转轮时的能量转换方式：
西电东送，南北互供，逐步实现全国联网的格局。能源主 要集中于西部地区，负荷主要集中在东部地区。
本章教学内容:
能源开发与有效利用；水力和火力发电厂的生产原理与过 程；风力和太阳能发电、以及其他新能源的发电的原理。
三、混合式水电站
混合式水电站：建坝集中部分水头又用引水系统，共同 集中水头，具有坝式和引水式两方面的特点。
梯级水电站：为合理地分段开发利用水能。在河段上建 若干水电站，一个接一个，采用不同的类型。
四、抽水蓄能式水电站
特殊形式的水电站。电力系统内负荷处于低谷时，利用网 内富余的电能，采用机组为电动机运行方式，将低水池的水 抽送到高水池，能量蓄存在高水池中。在电力系统高峰负荷 时，机组改为发电机运行方式，将高水池的水能用来发电
河床式： 如葛洲坝水电站 坝后式：我国水电站采用最多的一种，如三峡水电站。
河床式水电站示意图
二、引水式水电站 河流多弯曲或河道坡降较陡，修筑较短的引水明渠或隧道
集中水头，用引水管把水引入河段下游的水电站。还可以利 用相邻两条河流的高程差，进行跨河流引水发电。
引水式电厂的引水系统
引水式水电站示意图
抽水蓄能电站既是电源又是负荷，是系统内唯一的削峰填 谷电源，具有调频、调相、负荷备用、事故备用的功能。
抽水蓄能式水电站（发电）
抽水蓄能式水电站（蓄能）
五、水电站的主要动力设备 主要由挡水建筑物、泄水建筑物、排沙设施、发电引水系 统、发电系统以及其他引水设施和过坝设施等组成。 主要动力设备——水轮机。能转换成旋转机械能的水力原 动机。 按照水流作用于水轮机转轮时的能量转换方式：
运筹学 绪论PPT课件
No Image
●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
No Image
（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
No Image
围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
No Image
丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
No Image
1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
运筹学(第四版)清华大学出版社《运筹学》教材编写组-第1章 绪论课件PPT
❖ 在运筹学中除常用的数学方法以外，还引入 一些非数学方法和理论。
❖ 美国运筹学家沙旦(T.L.Saaty)，在20世纪70 年代末提出了层次分析法(AHP)。
❖ 切克兰特(P.B.Checkland)把传统的运筹学方 法称为硬系统思考，它适用于解决那种结构 明确的系统以及战术和技术性问题，而对于 结构不明确的，有人参与活动的系统就不太 胜任了。这就应采用软系统思考方法。
（例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先
生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、
徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
2021/3/10
2
第2节 运筹学的性质和特点
❖ 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且 确切的定义。
❖ 莫斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.Kimball)曾对 运筹学下的定义是：“为决策机构在对其控 制下业务活动进行决策时，提供以数量化为 基础的科学方法。”
❖ 以上过程应反复进行。
2021/3/10
6
第4节 运筹学的模型
模型有三种基本形式： ❖ ①形象模型； ❖ ②模拟模型； ❖ ③符号或数学模型。
2021/3/10
7
构模的方法和思路有以下五种：
❖ (1) 直接分析法 ❖ (2) 类比法 ❖ (3) 数据分析法 ❖ (4) 试验分析法 ❖ (5) 想定(构想)法(scenario)
2021/3/10
12
近几年来出现一种新的批评
❖ 指出有些人只迷恋于数学模型的精巧、 复杂化，使用高深的数学工具，而不善 于处理面临大量新的不易解决的实际问 题。现代运筹学工作者面临的大量新问 题是经济、技术、社会、生态和政治等 因素交叉在一起的复杂系统。
运筹学(一)ppt课件
2x3 4 3x3 6
x1 0, x2 0, x3取值无约束
解： z令 z,x1 x1,x3x3 x3 ,其x中 3 ， x3 0， 同时引入 x4和 松剩 弛余 变 x5,标 变 量准 量形式
m z x 1 a 2 x 2 x 3 x 3 3 x 3 0 x 4 0 x 5
案、措施，是问题中要确定的未知量。
2.目标函数:指问题要达到的目的要求，表示为 决策变量的函数。
3.约束条件:指决策变量取值时受到的各种可用 资源的限制，表示为含决策变量的等式或不等 式。
最新版的一般表示形式：
m ax (mm in ) 或 f ( xm ) a cz 1 x 1 c 1 cx x 21 i x 2 c 2 n x 2 ( cn x ) n c n x n
( 4 )无可行解。
目标函数为max z=3x1+x2，约束条件为
x 1 x 2 2 ; 最x 新1 版整 理ppt 2 x 2 6
库存管理。存储论应用于多种物资库存量的管理，确定某些设备的合 理的能力或容量以及适当的库存方式和库存量
运输问题。用运筹学中运输问题的方法，可以确定最小成本的运输线 路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择。
人事管理。可以用运筹学方法对人员的需求和获得情况进行预测；确 定合适需要的人员编制；用指派问题对人员合理分配；用层次分析法 等方法来确定一个人才评价体系等。
数为0；
（4）第i 个约束为 型，在不等式左边减去一 个非负的变量，称为剩余变量；同时令该变量在目
标函数中的系数为0；
（5）若 ，x令0 xx
（6）若 无x约束，令 x，x其中x，
x,x0
例3：将下述线性规划模型化为标准形式：
《运筹学》课件
cj→
CB
XB
31
x1
0
x4
0
x5
-z
b
30 280 120 -930
31 22 0 0 0
ห้องสมุดไป่ตู้
x1
x2
x3
x4
x5
1 1/3 1/6 0 0
约束条件：≥,=,≤
∑aijxj ≤(=, ≥) bi (i=1,2, …n)
变量符号：≥0,unr,≤0 xj ≥0
(j=1,2, …n)
线性规划的标准形式 目标函数：max 约束条件 ：= 变量符号 ：≥0
max z=∑cjxj ∑aijxj = bi (i=1,2, …n) xj ≥0 (j=1,2, …n)
x2
50
当z的值增加时，目
标函数与约束条件：
40
4x1+3x2 120
30
重合，Q1与Q2之间都
是最优解。
20
Q2（15，20）
可行域
10
Q1（25，0）
10
20
30
40
x1
解的讨论：
无界解：
例：max z=x1+x2 s.t. -2x1+x2 40 x1-x2 20 x1,x2 0
取目标函数最大正系数对应的非基变量为入基变量；取最小比值所对应 方程的基变量为出基变量。本例中，取 x1为入基变量， x3为出基变量。
x1+ 1/3x2 +1/6x3 26/3x2 -2/3x3 +x4 4x2 -1/2x3 +x5
= 30 =280 =120
令 非 基 变 量 x2=x3=0,z(1)=930, 相 应 的 基 可 行 解 为 x(1)=(30,0,0,280,120)T
运筹学-绪论PPT课件
运筹学编写组.运筹学.清华大学出版社 胡运权.运筹学教程.清华大学出版社 杜纲.管理科学基础.天津大学出版社 邓梁成.运筹学的原理和方法.华中科技大学 中国工程项目管理知识体系.建工社 其他：线性代数、管理学及部分杂志
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
运筹学教学课件(全)
实用举例
某公司通过市场调研，决定生产高中档新型拉杆箱。 某分销商决定买进该公司3个月内的全部产品。拉杆箱生 产需经过原材料剪裁、缝合、定型、检验和包装4过程。
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用 7/10小时剪裁、5/10小时缝合、1小时定型、1/10小时检 验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时缝合、 2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产能力有限， 3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、缝合部600 小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
D {x | Ax b, x (x1,, xi ,, xn ) 0}
是凸集（凸多面体）。
引理2.1：线性规划的可行解 x (x1 ,, xn )T 为基本可行解的 充分必要条件是x的正分量所对应的系数列向量是线性无关的， 即每个正分量都是一个基变量。
定理2.2：线性规划问题的基本可行解x对应于可行域的顶点
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用
7/10小时可剪裁以、通5/1过0小线时性缝合规、划1小求时定解型！、1/10小时
检验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时 缝合、2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产 能力有限，3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、 缝合部600小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
x2
L1：x1=6 L3：2x1+3x2=18
B 可行域
L2：x2=4 最优解
x1
4x1+3x2
解的特殊情况——解的特殊情况——无界解
线性规划的基本性质
若线性规划有最 优解，则最优解必在可 行域的顶点上达到。
X
可行域内部的点 • 可行解? 是 • 最优解? 不
运筹学第一课.ppt
怎样辨别一个模型是线性规划模型？
其特征是： 1．解决问题的目标函数是多个决策变量的
线性函数，通常是求最大值或 最小值； 2．解决问题的约束条件是一组多个决策变量 的线性不等式或等式。
2 人力资源分配的问题
例2．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下：
班次 1 2 3 4 5 6 时间 6：00 —— 10：00 10：00 —— 14：00 14：00 —— 18：00 18：00 —— 22：00 22：00 —— 2：00 2：00 —— 6：00 所需人数 60 70 60 50 20 30
• 利润 = 总收入 - 总成本 = 甲乙丙三种产品的销售单价*产品数量 - 甲乙 丙使用的原料单价*原料数量，故有
目标函数
Max 50（x11+x12+x13）+35（x21+x22+x23）+25（x31+x32+x33）-65 （x11+x21+x31）-25（x12+x22+x32）-35（x13+x23+x33） = -15x11+25x12+15x13-30x21+10x22-40x31-10x33
0
x4 + x5 x4 ≥ 100 2x4 + x5 ≥ 100 + 3x5 ≥ 100
9
• 用软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案 2下料10根；按方案4下料50根。
即 x1=30;
x2=10； x3=0； x4=50； x5=0；
只需90根原材料就可制造出100套钢架。
• 注意：在建立此类型数学模型时，约束条件用大于等于号 比用等于号要好。因为有时在套用一些下料方案时可能会 多出一根某种规格的圆钢，但它可能是最优方案。如果用 等于号，这一方案就不是可行解了。
其特征是： 1．解决问题的目标函数是多个决策变量的
线性函数，通常是求最大值或 最小值； 2．解决问题的约束条件是一组多个决策变量 的线性不等式或等式。
2 人力资源分配的问题
例2．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下：
班次 1 2 3 4 5 6 时间 6：00 —— 10：00 10：00 —— 14：00 14：00 —— 18：00 18：00 —— 22：00 22：00 —— 2：00 2：00 —— 6：00 所需人数 60 70 60 50 20 30
• 利润 = 总收入 - 总成本 = 甲乙丙三种产品的销售单价*产品数量 - 甲乙 丙使用的原料单价*原料数量，故有
目标函数
Max 50（x11+x12+x13）+35（x21+x22+x23）+25（x31+x32+x33）-65 （x11+x21+x31）-25（x12+x22+x32）-35（x13+x23+x33） = -15x11+25x12+15x13-30x21+10x22-40x31-10x33
0
x4 + x5 x4 ≥ 100 2x4 + x5 ≥ 100 + 3x5 ≥ 100
9
• 用软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案 2下料10根；按方案4下料50根。
即 x1=30;
x2=10； x3=0； x4=50； x5=0；
只需90根原材料就可制造出100套钢架。
• 注意：在建立此类型数学模型时，约束条件用大于等于号 比用等于号要好。因为有时在套用一些下料方案时可能会 多出一根某种规格的圆钢，但它可能是最优方案。如果用 等于号，这一方案就不是可行解了。
运筹学基础教学课件PPT
都江堰水利工程
Page 4
川西太守李冰 父子主持修建， 其目标是利用 岷江上游的水 资源灌溉川西 平原，追求的 效益还有防洪 与航运。其总 体构思是系统 思想的杰出运 用
北宋丁谓主持修复皇宫
Page 5
例2、北宋丁谓主持修复皇宫 面临的问题：木材、石材、 砖瓦等建筑材料如何取得？
修建如何进行？
大街 开封 皇宫
2、策略集
策 略：在对策中，局中人在整个决策过程中针对一系 列行动制定的完整行动方案。
策略集：每个局中人策略的全体集合。 局 势：每个局中人从自己的策略集合中选择一个策
略，构成一个局势。
3、赢得函数
利用全部局势集合上的一个实值函数，来描述 每个局势完结后局中人的得失的报酬数值。
对策的分类
Page 23
目标函数: 约束条件:1原材料的限制 2工时的限制 3座椅的限制 4非负限制 数学模型:
图解法
x2
1000
5x1+2.5x2≤2500
x1=400
800
Z=2600
600
400
Z=1800
Page 20
max Z=4x1+3x2
2x1 2x2 1600 5x1x1420.05x2 2500 x1 0、x2 0
线平衡率 秒表法/PTS
动作和方法研究
动改法
成本控制 设施规划
双手操作法 人机配合法
物流分析
防错法
PMP体系
PAC体系
系统设计
……
工作抽样法 流程程序法
五五法 其它
1工程学 2人机学(人因工程学) 3材料学 4管理学 5统计学 6运筹学 7系统工程学 8材料力学 9工程力学 10物流与设施规划
运筹学PPT完整版
方形上的每一点，每隔3分钟就有一架飞机巡逻通过。潜 艇通过这个区域时，巡逻的飞机至少有两次机会去发现它。 就这样，在2月24日到3月16日短短三个星期内，一个巡逻 机中队击沉击伤德军潜艇3艘，自己无一伤亡。
改进深水炸弹的起爆深度，打破德国的海上封锁
第二次世界大战时,德国的潜水艇严重威胁盟军的运输船,于 是有必要研究如何用飞机投掷深水炸弹,有效摧毁敌军潜 艇.1942年, 麻省理工学院的物理学家莫尔斯(P.W.Morse) 领导 的小组经过调查研究,提出两条重要建议: (l)将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷改为由飞机投掷深水炸 弹；且仅当潜艇浮出水面或刚下潜时,才投掷深水炸弹:炸弹的 起爆深度由原来的水下100米左右改为水下25米左右. (2)改进运送物资的船队及护航舰艇编队的方式,由小规模 多批次,改进为加大规模、 减少批次,可使损失减少.
第一章 绪 论
1938 年 7 月 ， 波 得 塞 （ Bawdsey ） 雷 达 站 的 负 责 人 罗 伊 （A.P.Rowe）提出立即进行整个防空作战系统运行的研究，并 用“Operational Research” 一词作为这方面研究的描述，这就 是O.R. 名词的起源。 1940年9月英国成立了由物理学家布莱克特（P.M.S. Blackett） 领导的第一个运筹学小组，后来发展到每一个英军指挥部都成 立运筹学小组。 1942 年美国和加拿大也都相继成立运筹学小组。这些小组在 确定扩建舰队规模、开展反潜艇战侦察和组织有效对敌轰炸等 方面作了大量研究，为取得反法西斯战争的胜利及运筹学有关 分支的建立作出了贡献。
减半,他们所减少的要摊在众人头上.更何况还会有患病和死亡的人,他们 所背的米又要由众人分担.这样每个民夫所背的米常常不止六斗.所以军
队中不容许饮食无度,如果有一个人暴食,二、三个人供应他还不够. 如
第01章 运筹学总论(20140831版)33页PPT
怎样把事情做到最好
第1节 运筹学概述│什么是运筹学？
1.2.2 “运筹”两字的来源
夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外，吾
不如子房。镇国家，抚百姓，给馈饷，不绝 粮道，吾不如萧何。连百万之军，战必胜， 攻必取，吾不如韩信。
史记《史记·高祖本纪》
第2节 运筹学的应用
1 运筹学的应用领域
第2节 运筹学的应用│运筹学的应用领域
海战结果：法国——西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦纽夫 连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡7000人。而英国战舰 没有沉没，人员伤亡1663人，但是，作为统帅的纳尔森阵亡。
第1节 运筹学概述│引例
1.1.3 特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀
秘密备忘录中的纳尔森（Nelson）秘诀：预期参加战斗的英国舰队：40艘。法国—西班牙联合舰 队：46艘。预计联合舰队战斗队形一字横列。
英国舰队： 主 纵 列2 （16 艘）
（12 艘）
主
小
纵
纵
列1 列
（16 艘） （8 艘）
（3-4 艘）
（23 艘）
（46 艘）
联合舰队
第1节 运筹学概述│引例
1.1.3 特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀
第1节 运筹学概述│引例
1.1.4 大西洋反潜战
1942年，美国大西洋舰队反潜战官员W.D.BAKER舰长请 求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家P.W.MORSE 被请来担任计划与监督。MORSE 出色的工作之一，是协助英 国打破了德国对英吉利海峡的封锁。1941-1942年，德国潜艇 严密封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。海军几 次反封锁，均不成功。英国要求，美国派MORSE率领一个小 组去协助。MORSE经过多方实地考察，最后提出了两条重要。
第1节 运筹学概述│什么是运筹学？
1.2.2 “运筹”两字的来源
夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外，吾
不如子房。镇国家，抚百姓，给馈饷，不绝 粮道，吾不如萧何。连百万之军，战必胜， 攻必取，吾不如韩信。
史记《史记·高祖本纪》
第2节 运筹学的应用
1 运筹学的应用领域
第2节 运筹学的应用│运筹学的应用领域
海战结果：法国——西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦纽夫 连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡7000人。而英国战舰 没有沉没，人员伤亡1663人，但是，作为统帅的纳尔森阵亡。
第1节 运筹学概述│引例
1.1.3 特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀
秘密备忘录中的纳尔森（Nelson）秘诀：预期参加战斗的英国舰队：40艘。法国—西班牙联合舰 队：46艘。预计联合舰队战斗队形一字横列。
英国舰队： 主 纵 列2 （16 艘）
（12 艘）
主
小
纵
纵
列1 列
（16 艘） （8 艘）
（3-4 艘）
（23 艘）
（46 艘）
联合舰队
第1节 运筹学概述│引例
1.1.3 特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀
第1节 运筹学概述│引例
1.1.4 大西洋反潜战
1942年，美国大西洋舰队反潜战官员W.D.BAKER舰长请 求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家P.W.MORSE 被请来担任计划与监督。MORSE 出色的工作之一，是协助英 国打破了德国对英吉利海峡的封锁。1941-1942年，德国潜艇 严密封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。海军几 次反封锁，均不成功。英国要求，美国派MORSE率领一个小 组去协助。MORSE经过多方实地考察，最后提出了两条重要。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运 筹 的学 过解 程决 问 题
设z为获得的利润，x1 和 x 2分别为生 产Ⅰ型和Ⅱ型计算机台数
目标函数： 约束条件：
ma z x 6x14x2
2 x1 3 x2 100
4
x1
2 x2
模型求解。用各种手段求解模型， 解的精度要求可由决策者提出。
模型的测试：首先将历史数据输 入模型，研究得到的解与历史实 际的符合程度。
建立对解的有效控制。任何模型 都有适用范围，解是否有效，要 注意模型是否有效。
方案实施：将方案应用的实践 中， 并检验方案的可行性，若不可行 重新进行上述过程。
运
筹
发 展
学 的 产
生
和
运筹学思想的出现可以追溯到很 早以前—“田忌齐王赛马”（对策 论）、“丁谓修宫 ” （网络计 划 ）等都体现了优化的思想。
“运筹学”作为科学概念最早出 现在第二次世界大战期间—— 美、 英等国家的作战研究小组为了解 决作战中所遇到的许多错综复杂 的战略、战术问题而提出的，如 水雷的布置、对深水潜艇的袭击、 商船护航的规模等等。
运筹学
Operations Research
授课老师：郑黎黎
考试方式：闭卷考试
课堂纪律：手机关机、不要讲话
考
不要睡觉
试
与 关键词：了解、理解、掌握、
要
熟练掌握
求
运筹学的产生和发展
运筹学的定义与特点
绪
运筹学解决问题的过程
运筹学的主要研究内容
论
参考文献
运
筹
发 展
学 的 产
生
和
运筹学在英国被称为 operatio
发 展
学 的 产
生
和
战后这些研究成果被应用到生 产、经济领域，其发展可以分 为三个阶段：
① 1945至50年代初期—创建时期
☺ 1948年英国成立“运筹学俱乐部”在煤力、 电力等部门推广应用运筹学
☺ 相继一些大学开设运筹学课程 1948年美国麻省理工学院 1950年英国伯明翰大学
☺ 1950年第一本运筹学杂志《运筹学季刊》在 英国创刊
为“运作研究”。
美国运筹学会认为：运筹学所研 究的问题，通常是在要求有限资 源的条件下科学地决定如何最好 地设计和运营人机系统。
中国大百科全书释义：它用数学 方法研究经济、民政和国防等部 门在内外环境的约束条件下合理 分配人力、物力、财力等资源， 使实际系统有效运行的技术科学， 它可以用来预测发展趋势，制定 行动规划或优选可行方案。
为制定决策提供科学依据是运筹学的核心
运 筹 的学 过解 程决 问 题
运筹学解决问题的过程主要包括以
下几个步骤：
分析和表述问题，这是对问题的 定性分析过程。
建立模型。运筹学模型大都包括 两个部分：目标函数和约束条件， 建立模型的过程就是用参数、决 策变量表达目标函数、约束条件。
运 筹 的学 过解 程决 问 题
☺ 1952年第一个运筹学学会在美国成立 ☺ 1947年丹齐克在研究美国空军资源优化配置
时提出线性规划及其通用解法——单纯形法
运
筹
发 展
学 的 产
生
和
战后这些研究成果被应用到生 产、经济领域，其发展可以分 为三个阶段：
① 1945至50年代初期—创建时期
② 50年代初期至50年代末期——成长 时期
运
筹
发 展
学 的 产
生
和
战后这些研究成果被应用到生 产、经济领域，其发展可以分 为三个阶段：
① 1945至50年代初期—创建时期
② 50年代初期至50年代末期——成长 时期
☺ 此阶段的一个特点是电子计算机技术的迅速 发展，使得运筹学中一些方法如单纯形法、 动态规划方法等，得以用来解决实际管理统 中的优化问题，促进了运筹学的推广应用。
③ 自60年代来，运筹学迅速普及和迅 速发展时期。
☺ 此阶段的特点是运筹学进一步细分为各个分 支，专业学术团体的迅速增多，更多期刊的 创办，运筹学书籍的大量出版以及更多学校 将运筹学课程纳入教学计划之中。第三代电 子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来 研究一些大的复杂的系统．如城市交通、环 境污染、国民经济计划等。
☺ 50年代未，美国大约有半数的公司在自己的 经营管理中应用运筹学，如用于制订生产计 划、资源分配、设备更新等方面的决策。
☺ 另一个特点是有更多刊物、学会出现。
运
筹
发 展
学 的 产
生
和
战后这些研究成果被应用到生 产、经济领域，其发展可以分 为三个阶段：
① 1945至50年代初期—创建时期
② 50年代初期至50年代末期——成长 时期
运 筹 的学 过解 程决 问 题
例1.某工厂生产Ⅰ和Ⅱ两种型号计 算机，生产Ⅰ型和Ⅱ型计算机所需 要原料分别为2和3个单位，需要的 工时分别是4和2个单位。在计划期 内可以使用的原料的100个单位，工 时为120个单位。已知生产每台Ⅰ、 Ⅱ型计算机可获利润分别为6个单位 和4个单位，试确定获得最大利润的 生产方案。
运
筹
特 点
学 的 定
义
与
还有人：运筹学是一门应用科学， 它广泛应用现有的科学技术知识 和数学方法，解决实际问题中提 出的专门问题，为决策者选择最 优决策提供定量依据。
特点：
系统寻优、多学科综合、辅助决策
系统：是由相互关联、相互制约、相互作用的一 些部分组成的具有某种功能的有机整体。
运筹学研究吸收来自不同领域、具有不同经验和 技能的专家
运
筹
发 展
学 的 产
生
和
战后这些研究成果被应用到生 产、经济领域，其发展可以分 为三个阶段：
① 1945至50年代初期—创建时期 ② 50年代初期至50年代末期——成长
时期
③ 自60年代来，运筹学迅速普及和迅 速发展时期。
运筹学在我国的发展
运
筹
特 点
学 的 定
义
与
运筹学(Operations Research)直译
运筹学在美国被称为 operations research，缩写为O.R.
1957年我国将O.R.译为“运筹学”
“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”《汉书》
运
筹
发 展
学 的 产
生
和
运筹学思想的出现可以追溯到很 早以前—“田忌齐王赛马”（对策 论）、“丁谓修宫 ” （网络计 划 ）等都体现了优化的思想。 田忌赛马 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出 上、中、下马各一匹，对局三次， 每次胜负1000金。田忌在好友、著 名的军事谋略家孙膑的指导下，实 施的对策为： 齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得1000金。