几何画板培训教程
《几何画板》学习教程
第一章认识《几何画板》本篇介绍《几何画板》的安装、运行、和工具的使用方法。
1.1《几何画板》的安装和运行。
1.安装环境与要求：几何画板要求486及其以上的计算机，在windows3.1、3.2或wondows95以上版本的windows环境下安装。
2.目前的4.0以上的版本，从网络上下载后，解压缩就可以，不需要安装，把几何画板的图标发送桌面快捷就可以了。
3.在桌面用鼠标双击几何画板图标，就可以启动《几何画板》。
图1-1-1启动后可以看到如图1-1-1所示的《几何画板》窗口。
它和windose其它应用程序一样，其窗口由“标题栏”、“功能菜单栏”、“工作区”、“工具箱”及“状态栏”五大部分组成。
下面我们将逐一介绍这五部分的作用和功能及使用方法。
1.2工具箱的使用工具箱是制作几何画板文件时使用最多而且必须的工具，按在工具箱的位置，从上到下它们的名称分别是：选择箭头工具、点工具、圆规工具、直线工具、文本工具、自定义工具。
为了大家好掌握，下面通过实例（比如画一个圆内接三角形。
如图1-2-1所示）逐一介绍工具箱中的各种工具的使用方法。
1.画圆。
用鼠标左键单击工具箱第三个按钮，按钮就下陷反白，说明已选中了“圆规工具”（其它工具一样，下面不再讲这一点），然后将鼠标移动到工作区，单击鼠标左键，就出现一个点，移动鼠标就发现一个圆随鼠标移动而变大变小，再单击鼠标左键，又出现一个点，圆就画好了。
2.画点。
用鼠标左键（以后不指明，均指左键）单击工具箱第二个按钮，将鼠标移动到工作区，鼠标前就带一个点，将鼠标前的点移动到圆上，当圆变色时，单击鼠标圆又变回原色，便在圆上出现了一个点，点就画好了。
同样可以画另外两个点。
3.标标签。
用鼠标单击工具箱第五个按钮，将鼠标移动到工作图1-2-1区，鼠标箭头就变成了一个小白手。
如果移动到刚才画好的点上，您会发现鼠标箭头变“小黑手”了。
单击鼠标，在点的旁边出现了一个字母“A”，再单击圆上另外两点，分别出现“B”、“C”。
2024版年度几何画板培训教程精品
掌握如何根据实际需求自定义坐标 系，如调整坐标轴长度、刻度等， 以适应不同的绘图需求。
14
函数图像绘制方法
2024/2/2
基本函数图像
01
学习绘制常见的基本函数图像，如一次函数、二次函数、三角
函数等，并掌握其性质和应用。
复合函数图像
02
了解复合函数的原理及绘制方法，学习如何分析复合函数的单
图形对齐与分布调整
对多个图形进行对齐和分布调整，使 图形布局更加整齐美观。
12
03
高级功能应用与技巧
2024/2/2
13
坐标系建立及应用实例
直角坐标系
学习如何在几何画板上快速建立 直角坐标系，并掌握其应用实例，
如绘制直线、圆等基本图形。
2024/2/2
极坐标系
了解极坐标系的原理及在几何画板 中的建立方法，学习极坐标与直角 坐标的转换技巧，并应用于绘制复 杂曲线。
几何画板培训教程精 品
2024/2/2
1
目 录
2024/2/2
• 几何画板简介与安装 • 基础图形绘制与编辑 • 高级功能应用与技巧 • 经典案例分析与实战演练 • 课件制作与分享交流 • 培训总结与展望
2
01
几何画板简介与安装
2024/2/2
3
几何画板功能概述
几何图形绘制
支持点、线、圆、多边 形等基本图形的绘制， 以及轨迹、函数图像的
调性、极值等性质。
参数方程与极坐标方程图像
03
掌握参数方程与极坐标方程在几何画板中的绘制技巧，并应用
于绘制复杂曲线和曲面。
15
几何变换深入剖析
平移变换
旋转变换
学习平移变换的原理及在几何画板中的实现 方法，了解平移变换对图形的影响和应用。
几何画板讲座---附技巧和范例
第二讲 “几何画板”功能简介
一、“几何画板”的安装 (以3.05板为 例)
几何画板的安装程序一般为 .ZIP文件，必须将其 解压安装到硬盘上才能使用。
双击压缩文件解压，运行其中的安装程序setup， 安装好后，在桌面上出现一个快捷方式,双击该快捷方 式图标，启动几何画板。
1.双击压缩文件解压，运行其中的安装程 序setup.exe,出现如图所示的安装欢迎界面。
精通几何画板
---附技巧和范例
三、“几何画板” 简 介
1．关于“几何画板”
“几何画板”是美国软件The Geometer’s Sketchpad 的汉化版，它非常适合于几何教学和学习的 工具平台，也可用于代数、立体几何、解析几何、物理 等其他学科的教学或学习。
这个软件在win95/win98/me/xp/2000等环境中 都能顺利运行，它提供了一系列工具，包括画点、 画圆、画线、移动和文字工具等，可以利用这些工 具做出各种各样的几何图形。
“几何画板”不是一般 的绘图软件，不仅制作出 的图形是动态的，且注重数学表达的准确性。因此，应 该从数学的角度看这个软件，在理解中学习它。
如在屏幕上已经作出了一个A和线段BC，且处于 被选中状态，从数学上我们能作什么操作？
6．如何学习“几何画板”？
在理解中学习“几何画板”。
如在屏幕上已经作出了一个A和线段BC，且处于 被选中状态，从数学上我们能作什么操作？
学习中要尽量了解所进行“操作”的性质。要把 作图、编辑、度量、显示等菜单的功能分辨开来。
如观察某个对象的运动轨迹时，叫“追踪”属于 【显示】；看某点的坐标，对象的方程，属于【度量】； 某个对象的“旋转”、“平移”等属于【变换】；要建 立某点在某直线上的运动按钮，属于【编辑】；要作出 某点或某个对象的“轨迹”，则属于【作图】等等。
2024版几何画板教程(珍藏版)
电磁学现象展示及原理剖析
电场线模拟
利用几何画板绘制点电荷或带电体周围的电场线，观察电场线的 分布和特点，理解电场的性质。
磁场可视化
构建电流或磁体周围的磁场模型，观察磁感线的分布和方向，理解 磁场的性质。
电磁感应现象展示
创建线圈和磁场模型，模拟线圈在磁场中运动或磁场变化时产生的 感应电流，探究电磁感应的原理和应用。
收集不同物质的相关性质数据，如熔点、沸点、密度等。
数据可视化处理
利用几何画板的数据可视化功能，将收集到的数据进行图 表化展示。
变化规律探究
通过对数据的分析比较，探究物质性质随条件变化而变化 的规律，为化学教学提供有力支持。
07
总结与展望
回顾本次教程重点内容
几何画板基本功能介绍 包括画板界面、工具栏、菜单栏等各 个部分的详细解释和使用方法。
对未来版本功能期待
增强智能识别功能
希望未来的几何画板能够更准确 地识别用户绘制的图形，并提供
相应的自动标注和计算功能。
增加3D绘图功能
随着3D打印技术的发展，希望几 何画板能够支持3D图形的绘制和 导出，为教学和科研提供更多可 能性。
完善在线协作功能
期待未来的几何画板能够实现多 人在线协作编辑功能，方便教师 和学生进行远程教学和合作学习。
圆的绘制
选择圆工具，单击画板上的任意一 点作为圆心，然后拖动鼠标确定半 径长度，再单击即可创建一个圆。
多边形和曲线的绘制方法
多边形的绘制
选择多边形工具，依次单击画板上 的多个点来创建一个多边形。最后 一个点与第一个点重合时，多边形 会自动封闭。
曲线的绘制
选择曲线工具，在画板上拖动鼠标 即可自由绘制曲线。可以通过调整 曲线的控制点来改变其形状。
《几何画板》教程——从入门到精通
《几何画板》教程——从入门到精通第二步，熟悉界面。
打开《几何画板》，你会看到一个黑色的画布和一些工具栏。
画布是你进行绘画的区域，工具栏包括了各种几何绘画工具和选项。
第三步，选择画布大小。
在工具栏上，你可以选择画布的大小。
根据你绘画的需求，选择适当的画布大小。
第四步，选择几何图形工具。
在工具栏上，有一些常见的几何图形工具，例如直线、矩形、圆等。
选择你要绘制的几何图形工具。
第五步，绘制几何图形。
在画布上点击并拖动，你可以用所选的几何图形工具绘制图形。
根据需要，你可以通过调整拖动的距离和方向来调整图形的大小和形状。
第六步，使用填充工具。
在工具栏上，有一个填充工具，用来给几何图形填充颜色。
选择填充工具，在画布上点击需要填充颜色的区域，选择你喜欢的颜色。
第八步，添加纹理和图案。
在工具栏上，有一些纹理和图案工具，可以用来给几何图形添加纹理或图案效果。
选择你喜欢的纹理或图案工具，然后在画布上使用。
第九步，保存和分享你的作品。
在菜单栏上，有一个保存按钮，点击它可以将你的作品保存到手机相册或者分享到社交媒体上，与朋友们分享你的创作。
通过以上九个步骤，你已经基本掌握了《几何画板》的使用方法。
接下来，我们将介绍一些高级功能，让你更加精通这款应用程序。
第十一步，使用渐变工具。
在工具栏上，有一个渐变工具，可以用来给几何图形添加渐变效果。
选择渐变工具，在画布上点击并拖动来创建渐变效果。
第十二步，使用滤镜和特效。
在菜单栏上，有一个滤镜和特效按钮，点击它可以给你的作品添加一些滤镜和特效效果，增加艺术感和创意。
第十三步，使用径向对称工具。
在工具栏上，有一个径向对称工具，可以用来创建径向对称的几何图形。
选择径向对称工具，在画布上点击并拖动，你会看到一个你选择的几何图形以同心圆的方式复制出来。
第十四步，参与社区和学习交流。
《几何画板》拥有一个非常活跃的用户社区，你可以在社区上学习和交流，了解其他用户的创作和技巧，提升自己的绘画水平。
几何画板系列微课几何画板从入门到精通
几何画板系列微课几何画板从入门到精通一、教学内容1. 几何画板的基本界面和工具使用；2. 点的绘制和操作，如移动、复制、删除等；3. 线的绘制和操作，如直线、曲线、折线等；4. 圆的绘制和操作，如圆心、半径、直径等；5. 几何图形的绘制和操作，如三角形、矩形、正方形等；6. 坐标系的建立和运用，如直角坐标系、极坐标系等；7. 几何画板的动画功能，如动态演示、轨迹跟踪等；8. 几何画板在数学教学中的应用实例。
二、教学目标1. 让学生掌握几何画板的基本操作和功能应用；2. 培养学生运用几何画板解决数学问题的能力；3. 提高学生对数学几何图形的美感和创造力。
三、教学难点与重点重点：几何画板的基本操作和功能应用；难点：坐标系的建立和运用，以及几何画板的动画功能。
四、教具与学具准备1. 计算机及相关设备；2. 几何画板软件；3. 教学PPT；4. 练习题和答案。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个利用几何画板制作的动态演示，引发学生兴趣；2. 基本操作讲解：讲解几何画板的基本界面和工具使用，如点的绘制、线的绘制等；3. 功能应用演示：展示几何画板在绘制和操作几何图形方面的功能，如圆的绘制、图形的变换等；4. 坐标系讲解：讲解坐标系的建立和运用，如直角坐标系、极坐标系等；5. 动画功能讲解：讲解几何画板的动画功能，如动态演示、轨迹跟踪等；6. 应用实例展示：展示几何画板在数学教学中的应用实例，如解析几何问题、制作数学教学动画等；7. 随堂练习：让学生利用几何画板软件进行实际操作，巩固所学知识；8. 作业布置：布置练习题，让学生课后巩固所学内容。
六、板书设计板书设计如下：1. 几何画板基本操作和功能点的绘制与操作线的绘制与操作圆的绘制与操作几何图形的绘制与操作坐标系的建立与运用动画功能2. 几何画板应用实例解析几何问题制作数学教学动画七、作业设计1. 作业题目：利用几何画板软件，绘制一个三角形，并标出其三边长度；2. 作业答案：根据学生实际操作，得到三角形的三边长度。
几何画板培训教程
几何画板培训教程几何画板是一种用来教授几何学知识的工具，它提供了一种互动的方式，让学生更加直观地理解和掌握几何学的概念和定理。
在教学中，几何画板可以用来进行几何图形的构建、刻画、转换等操作，帮助学生进行几何推理和证明。
下面是一份几何画板培训教程，以帮助您更好地了解和运用几何画板进行几何学教学。
第一部分：认识几何画板1.几何画板的基本功能几何画板通常由一个平面空间和一些几何学工具组成，包括直尺、圆规、角规、平移尺等。
通过这些工具，学生可以构造几何图形，进行线段、角度、三角形等几何关系的研究。
2.几何画板的操作方法几何画板的操作通常包括选择工具、绘制图形、标注等功能。
学生需要学会如何选择合适的工具、进行几何图形的构建，以及如何标注图形的属性等。
第二部分：初步使用几何画板1.构建线段和角度学生可以使用直尺和圆规来构建线段和角度。
在画板上选择一点作为起点，使用直尺以及圆规来绘制线段和角度。
2.构建三角形学生可以使用圆规和角规来构建三角形。
选择一个点作为起点，使用圆规来绘制两条线段，然后使用角规来确定三角形的第三个顶点。
3.构建多边形学生可以使用直尺和圆规来构建多边形。
选择一个点作为起点，使用直尺和圆规来绘制线段，逐步构建出多边形的各个边。
第三部分：几何推理和证明1.利用几何画板验证几何性质学生可以利用几何画板来验证几何性质。
例如，可以通过构建各种几何图形，来验证平行线之间的夹角关系、等腰三角形的角度关系等。
2.利用几何画板进行几何推理学生可以利用几何画板进行几何推理。
例如，可以通过构建几何图形，来推导出线段之间的比例关系、角度之间的等式等。
3.利用几何画板进行几何证明学生可以利用几何画板来进行几何证明。
例如，可以通过构建几何图形，来证明平行线之间的夹角关系、等腰三角形的角度关系等。
第四部分：案例分析和应用拓展1.案例分析通过一些具体的案例，让学生进行几何画板的应用分析。
例如，可以给出一个几何问题，要求学生使用几何画板来解决。
几何画板培训教程(全)
几何画板培训教程(全)教案内容一、教学内容本节课为人教版小学数学四年级下册第107页的内容，主要讲述几何画板的使用方法和技巧。
通过本节课的学习，让学生掌握几何画板的基本操作，能够自主绘制简单的几何图形。
二、教学目标1. 了解几何画板的基本功能，掌握其操作方法。
2. 能够运用几何画板绘制并识别基本的几何图形。
3. 培养学生的动手操作能力和空间想象力。
三、教学难点与重点重点：几何画板的基本操作方法和技巧。
难点：如何运用几何画板解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：计算机、投影仪、几何画板软件。
学具：每人一台计算机，安装有几何画板软件。
五、教学过程1. 导入：教师通过向学生展示几幅精美的几何图形，引发学生对几何图形的兴趣，进而导入本节课的主题——几何画板的使用。
2. 基本操作：教师演示如何打开几何画板，如何绘制点、线、圆等基本图形，如何进行图形的移动、旋转和缩放等操作。
学生在教师的指导下，跟随操作，熟悉几何画板的基本功能。
3. 实践练习：教师布置任务，让学生利用几何画板绘制一个正方形，并尝试对其进行旋转和缩放。
学生在完成任务的过程中，巩固所学的操作方法。
4. 解决问题：教师提出问题，如何利用几何画板绘制一个圆的内接正方形。
学生分组讨论，思考解决问题的方法。
教师选取部分学生的作品进行展示和点评，引导学生掌握解决问题的方法。
六、板书设计板书内容：几何画板基本操作方法1. 打开几何画板2. 绘制基本图形（点、线、圆）3. 图形移动、旋转、缩放七、作业设计1. 请利用几何画板绘制一个三角形，并对其进行旋转和缩放。
答案：学生作业答案不唯一，只要符合要求即可。
2. 请利用几何画板绘制一个圆的内接正方形，并标注出各边的长度。
答案：学生作业答案不唯一，只要符合要求即可。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过让学生动手操作几何画板，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，及时解答学生的问题，确保学生能够掌握几何画板的基本操作。
几何画板培训教程第一篇画板入门第一章用工具框作图2
第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。
例1、三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。
三、操作步骤观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。
1、打开几何画板，建立新绘图2、单击【直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。
3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。
（注意光标移动的方向）4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。
（注意起点会变色）5、将该文件保存为“三角形.gsp”拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。
在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。
在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。
例2三角形（二）一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。
在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。
二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。
如下图3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。
4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。
5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。
6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。
几何画板50培训教程
几何画板50培训教程教案内容一、教学内容本节课我们将学习几何画板50培训教程。
教材的章节为第五章，详细内容包括：5.1 几何画板的基本操作；5.2 几何画板的作图功能；5.3 几何画板的测量与计算；5.4 几何画板的应用实例。
二、教学目标1. 让学生掌握几何画板的基本操作，能够熟练地使用几何画板进行作图。
2. 培养学生运用几何画板进行测量和计算的能力，提高学生的几何思维。
3. 通过几何画板的应用实例，激发学生学习几何的兴趣，培养学生的实践能力。
三、教学难点与重点重点：几何画板的基本操作、作图功能、测量与计算。
难点：几何画板的应用实例的制作与操作。
四、教具与学具准备教具：计算机、投影仪、几何画板软件。
学具：学生计算机、几何画板软件、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一些几何作图问题，引导学生思考如何利用几何画板解决这些问题。
2. 基本操作讲解：教师讲解几何画板的基本操作，包括界面的熟悉、工具的使用、选取对象等。
3. 作图功能讲解：教师讲解几何画板的作图功能，包括线段、射线、圆、多边形等的绘制。
4. 测量与计算讲解：教师讲解几何画板的测量与计算功能，包括测量长度、角度、面积等，以及进行几何计算。
5. 应用实例制作：教师示范制作一个几何画板的应用实例，如圆的周长计算器。
学生跟随教师操作，进行实例制作。
6. 随堂练习：学生利用几何画板进行一些基本的作图和测量计算练习，巩固所学内容。
7. 作业布置：布置一些有关几何画板的应用实例制作的作业，如制作一个三角形的面积计算器。
六、板书设计板书内容：几何画板的基本操作、作图功能、测量与计算、应用实例制作。
七、作业设计作业题目：制作一个三角形的面积计算器。
答案：略。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生掌握了几何画板的基本操作和作图功能，能够利用几何画板进行测量和计算。
但在应用实例的制作上，部分学生还存在困难，需要在今后的教学中加强指导。
拓展延伸：学生可以利用几何画板制作更多有趣的几何应用实例，如圆的周长计算器、三角形的面积计算器等，提高自己的几何思维和实践能力。
几何画板培训教程第一篇画板入门第二章用构造菜单作图4
第三节：圆型线的构造（圆、圆弧）
一、圆的绘制
1、选定两点（有顺序）：选定两点后，单击菜单命令“构造”→“以圆心和圆周上的点绘
圆”就可以构造一个圆，圆心为第一个选定的点，半径为选定两点的距离。
和“画圆工具”等效。
2、选定一点和一条线段（没有顺序）：选定点和线段后，单击菜单命令“构造”→“以圆
心和半径绘圆”就可以构造一个圆，圆心为选定点，半径为选定的线段的长度。
3、等圆的画法：选定多点和一条线段（没有顺序）：选定多点和线段后，单击菜单命令“构
造”→“以圆心和半径绘圆”就可以构造多个等圆，圆心分别为选定点，半径为选定的线段的长度。
结果如下：
例、正三角形的快速画法（试一试，能否仅看图就能知道作图思路？）
画一条线段
1) 选择线段和端点 按“Esc ”键，取消画线状态。
拖出一个框，是线段和端点全在框里
2) 画等圆 单击菜单命令：【构造】→【以圆心和半径绘圆】
3) 画三角形的另两条边 在画线状态下，光标对准线段左端点单击，松开左键，移动光标
到两圆相交处单击（注意状态栏），松开左键，移动光标到线段右端点单击
4) 隐藏两圆 按“Esc ”键，取消画线状态，选中两圆，按快捷键“Ctrl+H ”
4、 同心圆的画法：
选定一点和多条线段（没有顺序）：选定一点和多条线段后，单击菜单命令“构造”→“以
结果如下：
注意：上述选定作为半径的线段可以用“带有长度单位的数值”代替，即半径可以是线段，也可以是带有长度单位的数值。
结果如下：。
《几何画板》教程——从入门到精通
《几何画板》教程 【2 】——从入门到精晓用几何画板做数理试验 起首请下载安装好几何画板软件,打开几何画板,可以看到如下的窗口,各部分的功效如图所示：图1-0.1我们重要熟习一下对象箱和状况栏,其它的功效在往后的进修进程中将学会运用.案例一 四人分饼有一块厚度平均的三角形薄饼,如今要把它平均分给四小我,应当若何分？图1-1.1思绪：这个问题在数学上就是若何把一个三角形分成面积相等的四部分.计划一：画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分面积相等,（其实四个三角形全等）.如图1-1.2.图1-1.2计划二：四等分三角形的随意率性一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1.3.图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序,这时消失一个新画图文件.解释：假如几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件” “新画图”,也可以新建一个画图文件. 第二步：(1)在对象箱中拔取“画线段”对象; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段.如图1-1.4. 留意：在几何画板中,点用一个空心的圈表示.图1-1.4第三步：(1)拔取“文本”对象;(2)在画好的点上单击左键,可以标出两点的标签,如图1-1.5：留意：假如再点一次,又可以隐蔽标签,假如想改标签为其它字母,可以如许做： 用“文本”对象双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修正,(本例中我们不做修正).如图1-1.6图1-1.6 在后面的操作中,请不雅察图形,依据须要标出点或线的标签,不再一一解释AB图1-1.5第四步：(1)再次拔取“画线段”对象,移动鼠标与点A 重合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如图1-1.7. 留意：在熟习后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更便利.ABC图1-1.7第五步：(1)用“选择”对象单击线段AB,这时线段上消失两个正方形的黑块,表示线段处于被拔取状况;(2)由菜单“作图” “中点”,画出线段AB 的中点,标上标签.得如图1-1.8. 留意：假如被拔取的是点,点的外面会有一个粗黑圆圈.在几何画板中,拔取线段是不包括它的两个端点的,今后的问题都是如许,假如不当心多选了某个对象,可以按Shif t 键后用左键再次单击该对象撤消拔取.AB CD图1-1.8第六步：用同样的办法画出其它双方的中点.得如图1-1.9. 技能：最快的办法是：按住Shift 不放,用“选择”对象分离点击三条线段,可以同时拔取这三条线段,再由“作图” “画中点”(或按快捷键Ctrl+M),就可以同时画好三条边的中点.AB C D EF图1-1.9第七步：用“画线段”对象贯穿连接DE.EF.FD,得如图1-1.10： 技能：画线段的另一办法,在保证画线对象消失的是“画线段”按钮(不必拔取)的前提下.拔取两点后,由菜单“作图” “画线段”,(或按快捷键Ctrl+L),可以画出贯穿连接两点的线段.ABCDEF本例最快的做法：1.拔取“画点”对象,按住Shift 键不放在工作区中画三个点,这时三个极点都保持拔取状况2.按Ctrl+L,可以同时画出三条边并且三边同时被拔取;3.按Ctrl+M,可以同时画出三边中点且三中点同时被拔取;4.按Ctrl+L,可以同时画出小三角形三条边,标上标签即可. 图1-1.10第八步：(1) 按住Shift 键不放,用“选择“对象拔取点A.D.F;(2)由菜单“作图” “多边形内部”填充多边形内部;(3) 保持内部的拔取状况,由菜单“器量” “面积”,可以量出ADF 的面积,如图1-1.11.ADF面积 ADF = 0.77 cm 2图1-1.11第九步：(1) 用同样的办法,填充并器量三角形BDE.ECF.DEF;(2) 拔取DEF 的内部,由菜单“显示” “色彩”,选择其它色彩,如蓝色,得到如图1-1.12.ACD F面积 ADF = 0.77 cm 2面积 DBE = 0.77 cm 2面积 ECF = 0.77 cm 2面积 DEF = 0.77 cm 2图1-1.2 留意：在制造进程中,要经常保存文件,以免因不测原因造成文件丧掉,以下每一个例子都是如许,不再加以解释. 归纳结论：拖动极点A.B.C中的任一个,可以转变三角形的大小和外形,请不雅察不同情形下,四部分的面积是否老是相等？如许做可以完成分饼的义务吗？解释：这是经由过程试验来验证数学纪律,不能保证结论必定是准确,一般来说,有一些成果经由了人类的长期实践,大家都公认了它的准确性,这时会把这个结论作为正义直接运用;而大多半情形下,试验得到的成果仍然须要进行推理证实.那么,试验有什么用呢？试验可以关心我们熟习纪律,更轻易接收常识,并且常常可以让我们找到解决问题的偏向.若有问题,请到几何画板分版,下载案例一供参考. 演习：1.对于计划二,四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题,四等分线段可以用哪些办法？2.为了便利在转变等分的份数（例如要分成五份）时办法仍然能用,这里介绍运用平行线等分线段的办法把一条线段四等分.第一步：(1) 拔取“画射线”对象;(2)移动鼠标到与点A 重合,按住左键拖动,画出一条以点A 为端点的射线AD,得如图1-1.13.ABCD图1-1.13第二步：(1) 拔取“画点”对象,移动鼠标到射线AD 上,在接近点A 处单击画出一个点E,得如图1-1.14;(2) 按住Shift 键不放,用“选择”对象,依次拔取点A.E,由菜单“变换” “标记向量A-E”.解释：标记了一个向量后,可以在后面的平移变换中按这个向量来平移,保证消失若干段相等的线段,标记向量时,必定要留意选选择点的先后次序.EABCD图1-1.14第三步：(1) 用“选择”对象拔取点E,由菜单“变换” “平移…”,在弹出的对话框中点“肯定”即可得一点Ｅ’;(2) 拔取Ｅ’,做同样的操作可以得Ｅ’’,……,如许做下去,直到得到你想要的若干段相等的线段,这里是四段,如图1-1.15.E'''E''DABCEE'图1-1.15第四步：(1)贯穿连接B Ｅ’’’;（2）同时拔取线段B Ｅ’’’.点E.Ｅ’.Ｅ’’,由菜单“作图” “平行线”,画出了一组平行线,如图1-1.16.ABCDEE'E''E'''图1-1.16第五步：(1) 用“选择”对象单击平行线和AB 订交处,得到三个四等分点; (2) 拔取所有平行线.射线AD 及AD 上的点(除A 外),由菜单“显示” “隐蔽 对象”,可以隐蔽制造进程中的关心线.得如图1-1.17. 以下只要贯穿连接点C 和三个四等分点就行了,…… 留意：在最后成果中不须要看到的对象,一般是把它隐蔽,假如你拔取后删去了它,你会发明你要的四等分点也会消掉,这是因为这些点是受关心线掌握的,隐蔽的对象只是看不到,但它仍然起感化.隐蔽和删除是不同的.若有问题,请到几何画板分版,下载案例一的演习供参考. ABC图1-1.17 ３.本身比较一下这两种办法,在只须要四等分的情形下,哪种办法便利？,在须要其它等分的情形下,哪种办法更具有一般性？案例二 三角形的内角和现有一块三角形的木板,用来制造一个半圆形的木盖,请设计一个糟蹋比较小并且便于施工的计划.图1-2.1思绪：以三角形较短一边的一半为半径,以三个极点为圆心画弧,得到三个扇形后拼成半圆,如图1-2.2：图1-2.2那么,若何知道拼成的必定是一个半圆呢？下面用几何画板做一个试验来解释.计划：画一个三角形;量三个内角的度数;用几何画板的盘算功效盘算三个内角的和.假如对于随意率性的三角形,总有内角和是1800,那么解释拼成的必定是一个半圆形. 用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.画出三角形ABC第二步：(1) 拔取“选择”对象,按住Shift 不放,依次拔取点B.A.C;(2) 由菜单中的“器量” “角度”,量出∠BAC 的度数, 用同样的办法器量其它两个角.如图1-2.3 解释：因为每小我画的图不同,度数不必定和图1-2.3一样）. 留意：选一个角的症结是角的极点要第二个选.ABCBAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?图1-2.3第三步：由菜单“器量” “盘算”弹出一个盘算器,依次点击“∠BAC=…”.“+”.“∠ABC=…”“+”.“∠ACB=…”.“肯定”,如图1-2.4. 解释：“∠BAC=…”在本例中是“∠BAC=45.00”,这里用省略号表示,是因为每小我画的图不同,量出的度数有可能不同,今后相似的问题都如许来表示. 技能：弹出盘算器的办法有：(1) 由菜单“器量” “盘算”;(2) 双击工作区中的任一器量值,如“∠BAC=…”;(3) 在工作区中击鼠标右键,由“器量” “盘算”.ABBAC = 45.0?ABC = 74.6?ACB = 60.4?BAC + ABC + ACB = 180.0?图1-2.4归纳结论：请按请求操作后填写下表： 序号 操作现象 三个角的和等于1 不雅察∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ 2 用鼠标拖动个中一个极点转变三角形变成钝角三角形 ∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ 3用鼠标拖动个中一个极点转变三角形变成直角三角形∠BAC=______ ∠ABC=______∠ACB=______4 用鼠标拖动个中一个极点随意率性转变三角形的外形 三个内角的和老是结论 三角形的内角和老是________若有问题,请到几何画板分版,下载案例二供参考.演习：1.本身画一个凸四边形,器量它的内角,盘算内角和,验证凸四边形的内角和是3600.若有问题,请到几何画板分版,下载案例二演习1供参考.2.用“选择”对象同时拔取点A.B,由菜单“器量” “距离”,可以器量出线段AB的长度,请你用上面所学的常识验证“三角形的双方之和大于第三边,三角形的双方之差小于第三边”.若有问题,请到几何画板分版,下载案例二演习2供参考.案例三 最佳行走路线如图1-3.1：你身在草原上,如今要走到公路边去等车,请设计一个最佳行走路线.图1-3.1思绪：把人所处地位看作一个点,公路看作一条直线,行走的路线看作线段,由垂线段最短可以找到最佳行走路线.计划：画一条直线,过直线外一点引直线的垂线段和斜线段,器量线段的长,动态验证垂线段最短.用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.第二步：(1)C按住对象箱中的画线对象不放,在弹出的对象条中拔取“画直线”对象,按住鼠标左键拖动画出一条直线;(2) 用“画点”对象在直线外画一点,如图1-3.2.A B图1-3.2第三步：(1) 按Shift键,用鼠标拔取点C和直线AB,(不要拔取点A和B);(2)C由菜单“作图” “垂线”,画出了过点C垂直于AB的直线,如图1-3.3解释：固然点A.B在直线AB上,但拔取直线时并没有拔取直线上的点,在后面的进修中,假如请求拔取直线.线段.圆等对象,这时不要把对象上的点也拔取,除非特别指明要拔取这些点. A B图1-3.3第四步：(1) 用“选择”对象单击垂足处,界说出垂足,标上标签D; (2)拔取垂线CD(不要拔取点C.D).点A.B,由“显示” “隐蔽”,把拔取的对象隐蔽,用“文本”对象在直线上点一下,标出直线的标签j;(3) 选“画线段”对象,贯穿连接线段CD,如图1-3.4. 解释：点A.B 是掌握直线AB 的点,经由过程拖动这两点,可以转变直线的偏向和地位,一般情形下,假如不想再转变直线的地位,或不再画其它线经由这两个点,可以在制造完成后把它隐蔽.jCD1-3.4第五步：(1) 拔取“画线段”对象;(2) 移动鼠标到点C 处,按下左键拖动,当鼠标位于直线j 上时松开,如图1-3.5. 技能：CE 是直线j的斜线段,所以要保证一个端点是C,另一个端点E 只能在直线j上移动,如何才能保证呢？,在画图的进程中,移动鼠标到点C 时,留意不雅察状况栏中有“从点C ”,这时按下左键可以保证一个端点为C,移动鼠标到直线j 时,状况栏中有“到点位于直线j ”时松开,如许点E 必定在直线上,不能拖到直线外.在几何画板中,状况栏的感化异常重要.jCDE图1-3.5第六步：同时拔取点C.D,由“器量” “距离”,量出CD,同理量出CE,如图1-3.6.jCDCD = 1.68 cm CE = 2.16 cm图1-3.6归纳结论：拖动点E在直线j 上移动,不雅察CD 与CE 的大小,什么时刻CE=CD ？,除了这个地位外的其它地位CD 与CE 哪一个比较大？以上操作解释：从直线处一点引直线的所有线段中,_________最短,因而最佳行走路线是走点到直线的垂线段. 若有问题,请到几何画板分版,下载实例三供参考. 演习：1.在图1-3.6的基本上,增长一个点F,经由过程器量∠CDF.∠CEF,如图1-3.7,拖动点E,不雅察什么情形下两个角相等,除了CD 外,CE在其它地位能和直线j 垂直吗？j CDEFCD = 1.68 cm CE = 2.16 cmCDF = 90?CEF = 51?图1-3.7若有问题,请到几何画板分版,下载案例三演习供参考.案例四 横梁有多长如图1-4.1,一个三角形屋架,屋面的宽度是13米,立柱长5米,那么横梁有多长？图1-4.1思绪：这是直角三角形中运用勾股定理的问题,那么,是不是随意率性的直角三角形三边都有这种关系？ 计划：大家都已经证实过勾股定理,但如今我们用不同的办法来从新熟习一下这个老同伙.用几何画板画一个直角三角形,器量三条边,盘算两直角边的平方和,盘算斜边的平方,不断转变图形的大小外形(但保持直角不变),验证定理是否老是成立.用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板画图文件.第二步：在工作区中画一条线段AB,如图1-4.2.BA图1-4.2第三步：(1) 按住Shift,用“选择”对象拔取点A 和线段AB;(2) 由菜单“作图” “垂线”,作出点A 垂直于线段AB 的直线.如图1-4.3留意：不要选别的一个端点B,那样过B 点也会有一条直线与AB 垂直,本例中我们不须要同时画两条垂线.技能：只有如许画的图才能在你拖动点转变图形的大小和外形时老是保持垂直的关系,假如只是画出一条本身看上去“垂直”的直线,就不能在转变外形时保持垂直关系.BA图1-4.3第三步：(1) 选“画点”对象;(2) 移动鼠标到垂线上单击,如图图1-4.4 留意：不雅察状况栏中消失“点位于直线上”时单击,如许画的点永久位于直线上,不会拖到外面.ABC图1-4.4第三步：(1) 拔取垂线CD,由“显示” “隐蔽直线”,把垂线隐蔽; (2) 用画线段对象画出线段AC.线段BC,如图1-4.5. 技能：最后的图中应当是线段,但为了保证变化进程中保持垂直关系,必须先画关心垂线,最后在不须要时把它隐蔽.A BC图1-4.5第四步：用“文本”对象单击三角形的三边,得到如图1-4.6所示,jm nABC图1-4.6第五步：用“文本”对象双击标签n,在弹出的对话框中作如下修正：如图1-4.7.图1-4.7 用同样的办法改j 为c,改m 为b,如图1-4.8. 解释：如许做是为了照料我们的数进修惯,或者是标题本身的请求,这种改点或线的标签的办法,在操作进程中会经常用到.cbaABC图1-4.8第七步：同时拔取线段a.b.c,由菜单“器量” “长度”,可以同时量出三条边的长度,如图1-4.9cbaABCc = 2.70 cm a = 3.03 cb = 1.39 cm图1-4.9第八步：弹出盘算器,依次点击“b=…”.“^”.“2”.“+”.“c=…”.“^”.“2”,然后按“肯定”,可以盘算出b 2+c 2的值;同样可以算出a 2的值, 得到如图1-4.10,解释：这里“^”表示乘方运算.cbaABC c = 2.70 cm a = 3.03 cmb = 1.39 cmb 2 + c2 = 9.20 cm 2a 2 = 9图1-4.10归纳结论： 序号操作现象 b 2+c 2与a 2相等吗？ 1 不雅察 b 2+c 2=____a 2=_____2 用鼠标拖动点B 到另一地位. b 2+c 2=____a 2=_____3 用鼠标拖动点B 到另一地位. b 2+c 2=____a 2=_____4 随意率性拖动三角形极点转变直角三角形的外形, 结论 b 2+c 2____a 2 可以看到,老是有两直角边的平方和等于斜边的平方,本例中的横梁用勾股定理算得一半为12米,全长为24米.若有问题,请到几何画板分版,下载实例四供参考. 演习：1.量出直角三角形的两锐角的度数,验证直角三角形的两锐角互余. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例四演习1供参考.2.学画一个矩形,先完成本例到第三步得图1-4.11,这里只是把本来的点C 改成了D.A BD图1-4.11（1）拔取点D 和线段AB,由“作图” “平行线”,画出过D 平行AB 的直线;（2）拔取点B 和直线AD,同样画出过点B 平行于AD 的直线;（3）用“选择”对象界说出第四个极点,标记标签为C;如图1-4.12A BDC图1-4.12（4）隐蔽三条直线,画出线段AD.DC.CB,即得矩形ABCD,如图1-4.13. 解释：拖动点A.B 可以转变矩形的大小和地位并可以扭转必定的角度;拖动点D 只能转变矩形在纵向上的大小,拖动点C 不会转变矩形的大小,但可以转变矩形的地位,但无论若何转变,这个图形必定是矩形,你可以经由过程器量角和边来证实这一点.A D图1-4-133.先画出如图1-4-14的图形,然后用相似于第2题的办法画一个平行四边形,ABC图1-4-14案例五 三角形的高三角形的高可能出如今哪些地位？思绪：应当对于直角.锐角.钝角三种不同类形的三角作不同的答复.计划：假如用笔在纸上画图,只能三种类型中各画一个图来解释,如今借助几何画板,我们可以动态地转变三角形的外形,使不同类形的三角形的高可以动态转变.用几何画板验证：第一步：(1) 拔取“画点”对象画三个点;(2)拔取“画直线”对象后,什么都不用做;(3) 拔取“选择”对象,在屏幕上拉一个虚线框框住画好的三点;(4) 由菜单“作图” “画直线” (快捷键是Ctrl+L) ,可以画出过这三点的三条直线,标上标签,如图1-5.1. 技能：(1) 假如要拔取的对象比较多,可以用“选择”对象在工作区中拉一个虚线框框住这些对象,这时可能会多选了一些你并不想选的,可以按Shift 键后,单击该对象撤消选择状况;(2) 上面第二步选“画直线”对象的操作会影响菜单中会不会出出“画直线”的选项,假如你没有做这一步,菜单中平日消失“画线段”,也就是说,几何画板中的有些菜单敕令和按钮的显示状况是相干的.ABC1-5.1第二步：过点A 作直线BC 的垂线,并单击垂足,界说出垂足D,用同样的办法作出垂线BE 和CF,如图1-5.2,A BCDEF图1-5.2第三步：按住Shift 键,用“选择”对象拔取所有的直线,留意不要选到点;由菜单“显示” “隐蔽直线”,可以隐蔽所有直线,得到如图1-5.3BCD EFA图1-5.3第四步：(1) 同时拔取点A.B,(2) 拔取“画线段”对象,然后按Ctrl+L,画出线段AB;(3)用同样的办法画出线段BC.AC.AD.BE.CF,得到如图1-5.4. 技能：上面说Ctrl+L 是画直线,但当你先画了“画线段”的对象后,它的功效会主动变边画线段.留意：为什么不一开端就画三条线段构成三角形呢？这是本例的要点,因为假如一开端画的是线段,点D.E.F 被界说为垂线和线段的交点,假如你拖动三角形变为钝角三角形,垂线和线段没有交点,如许会导致有两条高消掉.如今的点D.E.F 分离是垂线和直线的交点,再拉动三角形成钝角三角形时,高不会消掉.A B CDE F图1-5.4第五步：(1) 拖动点A,使∠ACB变成钝角,（如图1-5.5）;(2) 拔取点C和D,按Ctrl+L,画出线段CD;(3)保持线段CD的拔取状况,由菜单“显示” “线型” “虚线”,改CD为虚线,相符平日的习惯,用同样的办法画线虚线段CE,B FAB C DEF图1-5.5第六步：拖动点A使使∠ABC变成钝角后用同样的办法作出虚线段BF.最后完成图1-5.6AB CDEF图1-5.6 归纳结论;序号 操作三角形三条高的地位三条高（或高的延伸线）交于一点吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条高或高的延伸线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五供参考.演习：不雅察三角形的三条中线,三条角等分线的地位关系.个中画中点的办法：拔取线段,由菜单“作图” “中点”（或按Ctrl+M）可以作出线段的中点,接着就可以画中线了;画角等分线的办法：如按Shift,依次点选点B.A.C,可以作出∠BAC的等分线,肯定角等分线和对边的交点后,隐蔽角等分线,再连出线段就行了.1.请本身画一个三角形作出它的三条中线,然后按请求填写试验报告.序号 操作三角形三条中线的地位三条中线交于一点吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条中线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五演习1供参考.2.请本身画一个三角形,作出它的三条角等分线,然后按请求填写试验报告.序操作 三角形三条角等分线的三条角等分线交于一点号 地位 吗？1 不雅察2 用鼠标拖动点C到另一地位.使△ABC仍为锐角三角形,再不雅察,3 用鼠标拖动点A到另一地位.使△ABC变为直角三角形,再不雅察,4 用鼠标拖动点A到另一地位.使∠ABC为钝角,再不雅察结论三角形的三条角等分线___________.若有问题,请到几何画板分版,下载案例五演习2供参考.案例六 挂画的学问要把一幅画挂在墙上,画的高低边框要和横梁平行,阁下与立柱的距离相等,应当若何钉上挂钉？图1-6.1思绪： 这个问题可以转化为和线段的垂直等分线有关的问题.计划：挂绳拉紧后,挂点到像框边框两头的距离应当相等,斟酌到平行和等距的前提,只要横梁的中垂线与边框中垂线二线合一就行了,所以只要画横梁的中垂线,把挂绳的中点定位在横梁中垂线上即可.下面验证“线段垂直等分线上的点,到线段两头的距离相等”.用几何画板验证：第一步：画一条线段AB.如图1-6.2 A B图1-6.2第二步：(1) 用选择对象拔取线段AB,(2) 由菜单“作图” “中点”（快捷键是Ctrl+M）,画出线段AB的中点C,如图1-6.3留意：不要多选其他对象,假如你多选了其他对象,“中点”这个选项是灰色的不可用,一般来说,只要选择的对象不相符请求的前提,就不可能运用响应的菜单项. A BC如图1-6.3第三步：(1) 用“选择”对象按住左键拉一个框经由点C 和线段AB （但不要框住A.B 两点）,如许可以同时拔取点C 和线段AB,(2) 由菜单“作图” “垂线”,画出过点C 垂直于线段AB 的垂线,等于线段AB 的垂直等分线.如图1-6.4留意：假如你画的图不是如许,过点A 或B 也有了垂线,那是因为你多选了点A 或点B.ABC图1-6.4第四步：拔取“画点”对象,在中垂线上画一点,标记为P,如图1-6.5ABCP图1-6.5第五步：(1) 画出线段PA.PB;(2) 拔取点P.A,由菜单“器量” “距离”,量得PA,同样量出PB. 第六步：(1) 同时拔取点P和中垂线;(2) 由菜单“编辑” “操作类按钮” “动画”,在弹出的对话框中,设置如图1-6.6图1-6.6 如许在屏幕上会出出一个“动画”按钮,当双击这个按钮时,点P会在直线上双向地移动.便于我们动态地不雅察. 最后成果如图1-6.7.留意：不要多选其它对象,这里只须要点P 在中垂线上活动.ABCPPA = 2.59 cm PB = 2.59 cm动画图1-6.7归纳结论：序号 操作现象 结论(是否相等)1 拖动点P 到另一地位, 这时PA=____PB=____ PA____PB2 拖动点P 到第二个地位 这时PA=____PB=____ PA____PB3 拖动点P 到第三个地位 这时PA=____PB=____PA____PB4 双击“动画”按钮, 点P在AB 的中垂线上不停的活动,PA____PB结论 只要点P在线段AB 的中垂线上,试验进程中PA______PB. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例六供参考. 演习:1.我们将在前面作图的基本上,进一步验证等腰三角形.等边三角形的一些性质. 第七步：(1) 拔取垂直等分线,将它隐蔽;(2) 画出线段PC.得到如图1-6.8.ABCPPA = 2.59 cm PB = 2.59 cm动画图1-6.8第八步：用量距离的办法量AC.BC,量∠PAB.∠PBA.∠APB.∠PCB.∠A PC.∠BPC 的度数,得到如图1-6.9.ABCPPA = 3.17 cm PB = 3.17 cm 动画AC = 1.47 cmBC = 1.47 cm PAB = 62.47?PBA = 62.47?PCB = 90.00?APC = 27.53?BPC = 27.53?BPA = 55.06?图1-6.9归纳结论： 序号 操作现象结论1 用鼠标拖动（或双击动画按钮）不断地转变点P地位. PA 和PB 老是相等吗？ ____________________ △PAB 是______三角形. 2∠PAB 和∠PBA 老是相等吗等腰三角形的两底角__________3 ∠PCB 老是等于90度吗？______________PC 是等腰三角底边上的________4 AC 和CB 的长老是相等吗？______PC 是等腰三角形底边上的_________.5∠APC 和∠BPC 老是相等吗__________PC是等腰三角形顶角的_______________.结论等腰三角形的两底角_______,底边上的高.底边上的中线.顶角等分线三线__________. 也可以拖动使∠APB=600,再不雅察边角的变化. 若有问题,请到几何画板分版,下载案例六演习1供参考.2.学画一个菱形,接第1题,先画出如图1-6.10的图形,因为点P在线段AB 的垂直等分线上,所以PA=PB.BACP图1-6.10（1）选择线段AB,由“变换” “标记镜面…”,标记AB 为镜面,线段上消失闪耀后消掉的两个方框.解释：标记镜面后,一个对象假如关于这个镜面反射,这时就仿佛人照镜子一样,人离镜面近,人像离镜面也近,用数学的说法,镜面就是对称轴,反射可以得到对称点或对称图形.技能：标记镜面的另两种办法：（1）直接双击直线（线段.射线）;（2）拔取直线（线段.射线）后用快捷键Ctrl+G.（2）同时拔取点P.线段PA.PC.PB;（3）由“变换” “反射”,得到如图1-6.11. （4）用“文本”对象改各点标签为你想要的,例如得图1-6.12. 解释：在几何画板中,画特别四边形的办法不只一种,但不管用哪种办法,都要相符图形的几何干系,也就是当转变大小了地位时,矩形仍是矩形,菱形仍是菱形.BACPCAODB。
几何画板精品教程全套
几何画板精品教程全套几何画板第一讲基础篇一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！1.窗口组成由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。
2.工具栏组成工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。
在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。
如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。
又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
4.了解对象信息选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。
二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。
2.线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）3.画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）4.画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）5.扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。
几何画板入门培训PPT课件
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
18.11.2020
图中线段AB=线段CD
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7.6 自定义工具
以绘制等腰三角形为例
步骤如下： • 绘制线段AB作为底边； • 根据线段AB构造其中点H； • 根据点H和线段AB，构造AB的垂线过点H； • 在垂线上绘制一点C； • 分别构造线段AC、BC； • △ ABC即为等腰三角形
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绘制角平分线
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7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
2.绘制平面几何图形
使用几何画板绘制特定的几何图形及其组合。 构造是绘制几何图形的重要方法。根据已知图 形构造生成新的图形。则已知图形和新图形之间存 在单向的约束关系。这是几何画板中图形存在的基 本规则。
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7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
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7.2 绘制几何图形
7.2.1 绘制基本图形
• 基本图形包括点、线、圆（含弧）。 • 欧式几何中，所有的图形都是由上述三者构成的。 • 通过工具栏可以直接绘制上述三种基本图形。
几何画板培训教程第一篇画板入门第五章熟悉智能化菜单
几何画板培训教程第一篇画板入门第五章熟悉智能化菜单我们明白,在几何画板中所有的命令都能够在菜单栏找到.而在几何画板4.03版中菜单的智能性比往常的版本有了增强.下面我们通过一些实例对几何画板4.03版本的菜单命令进行介绍:1.【分离/合并】命令:在【编辑】菜单下您会找到该命令.运用它能够把一个对象合并到另一个对象,或者把合并的对象分离开.随着选取对象的不同,此命令的名称会相应改变.通过该命令能够实现如下成效.①点与点的合并与分离如果你用画线工具画一个三角形,不小心画成了(图1-1),这时您能够依次选中点D和点A,如(图1-2),选择【编辑】/【合并点】,如(图1-3),得到(图1-4).这时再打开【编辑】菜单,刚才的【合并点】命令变成了【分离点】如(图1-5),单击后点A又分成两个点如(图1-6).②点与线的合并与分离如果我们想把(图1-4)的三角形变成直角三角形,用分离/合并的命令也能实现.依次选中点B和线段BC,选择【构造】/【垂线】命令,得到BC的垂线,如(图2-1);依次选中点A和垂线,如(图2-2),选择【编辑】/【合并点到垂线】如(图2-3),合并后如(图2-4),这时打开【编辑】菜单,刚才的【合并点到垂线】命令差不多变成了【从垂线中分离点】,如(2-5).单击该命令后点与垂线分离,如(图2-6).讲明,运用上面的方法同样还能够实现点到线段、圆、圆弧、多边形内部、圆内部的合并与分离,【合并/分离】命令会随对象的不同而进行相应的改变.那个地点不在赘述，请读者朋友自己试验。
③ 文本与文本的合并单击【属性】命令,打开【属性对话框】,单击【父对象】的下拉箭头如(图3-4)单击父对象下的名称,如(图3-5),把【隐藏】前的“√”取消，隐藏的对象便能够显示出来了。
【讲明】：那个地点介绍的只是把几个文本简单的合并成一个。
如果期望合并后文本具有某些专门的形式，能够运用【模板】来实现。
关于【模板】的运用请参考专门介绍【模板】的文章。
几何画板培训教程第一篇画板入门第一章用工具框作图2.doc
第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。
例1、三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三的形是动态的三角形，它可以被拖成下列三的形之一二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。
三、操作步骤观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。
1、打开儿何画板，建立新绘图2、单击【宜•尺工具】按钮化11,将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画•条线段，松开鼠标。
3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。
（注意光标移动的方向）4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。
（注意起点会变色）5、将该文件保存为“三角形.gsp”拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。
在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。
在原处单击鼠标并松开拖动, 画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标C 例2三角形（二）一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。
在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。
二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的瞧二―三、操作步骤1、打开儿何画板，建立新绘图2、选择网直线工具H 将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。
如下图3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。
4、选择画射线工具噬I用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。
5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左卜角的提示），按下•鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。
6、选择伽线段工具睡匕I用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠7、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C （注意窗曰左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。
几何画板培训教程(附几何画板迭代全解)
目录第一篇画板入门第一章用工具框作图 (3)第二章用构造菜单作图 (19)第三章用变换菜单作图 (33)第四章动作按钮的制作 (51)第五章智能化菜单详解 (58)第六章认识奇妙的参数 (64)第二篇范例赏析范例1 眩目的动画彩轮 (69)范例2 漂亮的勾股树 (70)范例3 一个梦幻万花筒 (72)范例4 闪烁效果的制作 (75)第三篇精选附录附录一迭代帮助文件 (79)附录二平面几何著名定理 (87)附录三圆锥曲线教材培训 (93)第一章：用工具框作图通过本章，你应1、 熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”2、 学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”3、 学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧4、 学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏5、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击Windows何画4.06中文完美增强版”，单击即可启动几何画板。
进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
《几何画板》培训讲稿
最新版《几何画板》实例教程1. 认识《几何画板》（界面：标题栏、菜单栏、工具箱、状态栏、工作区）.2. 工具箱中工具介绍（点、圆、线、多边形、文字、标记、信息、自定义工具、移动箭头工具）.3. 作线段（线段、射线、直线）的两种方法：工具、菜单.4. （1）作圆的三种方法：工具、菜单（圆心 + 圆上的点、圆心 + 半径——线段或数据）；（2）弧、扇形、弓形.5. 作多边形的的方法：工具.6. 实例（1）实例1：三角形内角和定理.（2）实例2：三角形面积.（线工具的运用、图形内部构造、计算）.（3）实例3：三角形三心构造、性质（同一三角形的垂心、重心、外心三点共线，这条直线称为三角形的欧拉线，且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半）（中点、垂线、角平分线的构造）.（4）实例4：圆的面积（①构造圆的内部→度量面积；②公式：2r π、周长与半径的关系：2Crπ=）. （圆工具的运用、计算） （5）实例5：已知△ABC 的底边长BC = ，高AD = ，则△ABC 的面积为 .（文字与参数的合并，动态文字）（6）实例6：角的分类（垂直、向量平移、旋转、动画制作）.（7）实例7：动画文字“欢迎大家光临）（大风车制作：弧、弓形内部、对象的显示与隐藏、合并文字到点、动画制作、参数改变颜色）（8）实例8：“追击”问题.（9）实例9：页切换（封面、新课导入、教学过程一、教学过程二）. （10）实例10：正方体、圆柱体的绘制（虚线、椭圆绘制）. （11）实例11：验证三角形内角和（折叠）. （12）实例12：验证圆的面积. （13）实例13：认识钟表.（14）实例14：100以内加法出题系统.（15）实例15：正方体展开.（16）实例16：转动几何体中虚线的制作.实例6 角的分类1.作圆O，过点O作一条水平线交圆O与点A、B.2.双击点O将其标记为中心，将点B按逆时针方向旋转90︒到点C.3.在劣弧BC间取点D，在劣弧AC间取点E.4.依次选中点B、A和圆O，选择“构造”→“圆上的弧”命令，得到半圆弧AB.5.在半圆弧AB上任取一点F，连接OF，如图1所示.6.依次选中点F、B，选择“编辑”→“操作类按钮”→“移动”命令，将标签改为“零度角”，【确定】.7.依次选中点F、D，选择“编辑”→“操作类按钮”→“移动”命令，将标签改为“锐角”，【确定】.8.同样方法制作按钮【直角】、【钝角】、【平角】.∠的度数，如图2所示.9.依次选中点F、O、B，选择“度量”→“角度”，得到FOB10.隐藏不必要的对象，如图3所示.∠.最后的效果如图4所示.11.连接OB，将点F的标签改为A，标记角AOB实例7 动画文字“欢迎大家光临”+大风车制作1.作圆O，在圆上任取一点A.2.双击点O将其标记为中心，将点A旋转60︒到点B.3.依次将点B旋转60︒到点C；点C旋转60︒到点D；点D旋转60︒到点E；点E旋转60︒到点F.4.分别作以点A、B、C、D、E、F为圆心，经过点O的圆，如图1所示.5.依次选中点B、O和圆A，选择“构造”→“圆上的弧”命令，得到圆弧BO；依次选中点O、F和圆A，选择“构造”→“圆上的弧”命令，得到圆弧OF；将圆A隐藏，如图2所示.6.仿照上述操作，构造其它的圆弧，如图3所示.7.选中点A，选择“编辑”→“操作类按钮”→“动画”命令，得到按钮【动画】.8.用【文字工具】分别输入文字“欢”、“迎”、“大”、“家”、“光”、“临”.9.同时选中点A和文字“欢”，按住shift 键，从右键菜单中选择“合并文本到点”命令，将文字“欢”合并到点A.10.同样方法分别将文字“迎”、“大”、“家”、“光”、“临”合并到点B、C、D、E、F，将原来的文字隐藏，如图4所示.11.将各点和圆O隐藏.12.分别选中各圆弧，选择“构造”→“弧内部”→“弓形内部”命令，填充各个弓形内部，再将相邻两个弓形内部的颜色设成相同. 如图5所示.13.将图中虚线弧改为实线弧.最后效果如图如图6所示.实例8 “追击”问题【问题】甲与乙在同一条路上同方向跑步，但乙在甲前面的3米处。
几何画板培训教程
几何画板培训教程几何画板是一种教学工具，可以帮助学生掌握几何知识和技能。
它可以提高学生的空间想象力、抽象思维和创造力。
本文将介绍一些关于几何画板的培训教程，希望能对教师和学生有所帮助。
第一部分：基本功能在使用几何画板之前，我们需要了解其基本功能。
几何画板通常具有以下特点：1. 可以绘制各种几何图形，如点、线、圆、三角形、四边形等等；2. 可以对几何图形进行移动、旋转、镜像等操作，以模拟现实中的几何变换；3. 可以用不同的颜色、线型、填充等进行图形的美化，使其更加清晰易懂；4. 可以保存和分享绘制的图像，方便学生自主练习和教师评估。
了解了几何画板的基本功能，我们可以开始探索如何利用它来提高学生的几何思维。
第二部分：几何思维训练几何画板可以帮助学生锻炼以下几个方面的几何思维能力：1. 空间想象力：几何画板可以模拟三维空间中的几何图形，帮助学生更加清晰地理解几何概念和定理。
例如，在画板上绘制一个正方体，然后分别对其进行旋转和投影，让学生从不同角度观察正方体的形状和特征，从而加深对正方体的理解。
2. 抽象思维：几何画板可以通过抽象表示几何图形，帮助学生建立几何概念的框架。
例如，我们可以通过几何画板来绘制一个“等边三角形”，然后对其进行平移、旋转、镜像等操作，让学生从不同角度理解“等边三角形”的定义和特征。
3. 创造力：几何画板可以让学生通过自主创作几何图形，锻炼其创造力和解决问题的能力。
例如，我们可以给学生一个简单的问题，要求他们绘制一个同时满足“是正方形”和“边长等于半径的圆可以恰好放入其中”的图形，并让他们通过几何画板来验证其正确性。
4. 模拟实验：几何画板可以模拟实际的几何现象和问题，让学生通过观察和推理来解决问题。
例如，我们可以使用几何画板来模拟“水平面上两个球的反弹”问题，让学生通过观察反弹的轨迹和角度来分析其规律，并从中推导出“反射定律”的几何意义。
第三部分：实践案例几何画板的教学也需要具体案例来实践。
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目录第一篇画板入门第一章用工具框作图 (3)第二章用构造菜单作图 (19)第三章用变换菜单作图 (33)第四章动作按钮的制作 (51)第五章智能化菜单详解 (58)第六章认识奇妙的参数 (64)第二篇范例赏析范例1 眩目的动画彩轮 (69)范例2 漂亮的勾股树 (70)范例3 一个梦幻万花筒 (72)范例4 闪烁效果的制作 (75)第三篇精选附录附录一迭代帮助文件 (79)附录二平面几何著名定理 (87)附录三圆锥曲线教材培训 (93)第一章：用工具框作图通过本章，你应1、 熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”2、 学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”3、 学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧4、 学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏5、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击Windows何画4.06中文完美增强版”，单击即可启动几何画板。
进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。
绘图区状态栏工具框按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。
试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。
“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）：画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。
试一试能否画出下列图形画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。
画圆：单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。
画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处（光标由变成横向，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。
如下图所示：交点只能由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段（（包括直线、射线））与圆之间点击构造。
绘图工具的使用是不是比操作直尺和圆规更容易？如果你细心的话，你会发现【选择箭头工具】，和【直尺工具】的右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？【选择箭头工具】展开，有三个工具，分别是：“移动”，“旋转”，“缩放”，其用途键下一节。
【直尺工具】展开，也有三个工具，分别是：“线段”“射线”“和直线”。
线段的画法，我们知道了，如何用它来画射线直线呢？画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为。
然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如下图（在几何画板里是看不见射线上的箭头，它向一端是无限延伸的）画直线：依样画葫芦，你能否画一条直线？（在几何画板里同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是无限延伸的）你还会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。
一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被改变。
如，单击【选择箭头工具】，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能。
移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段。
分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下。
试一试画一个圆，看能否改变圆的大小和位置。
（提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。
改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。
分别拖动圆心和圆周上的点，可改变圆的大小，拖动圆周，可移动圆。
）所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形？几何画板绘制的图形也非常容易加上标签。
（你不妨和word的绘图比较一下）单击文本工具，光标由前头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为单击鼠标，对象就有了标签。
是不是很简单？试一试看能否将上图所有对象添上标签。
去掉标签也容易，只需对上图的每一个对象，单击，标签就没有了。
在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。
当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画的对象配标签。
文本工具就是一个标签的开关，可以让几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏。
第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。
例1、三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。
三、操作步骤观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。
1、打开几何画板，建立新绘图2、单击【直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。
3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。
（注意光标移动的方向）4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。
（注意起点会变色）5、将该文件保存为“三角形.gsp”拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。
在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。
在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。
例2三角形（二）一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。
在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。
二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。
如下图3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。
4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。
5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。
6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。
7、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。
8、将该文件保存为“三线三角形.gsp”例3、圆内接三角形一、制作结果如图所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接二、要点思路学会使用画线工具在几何对象上画线段三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、画圆单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标，就会出现一个圆。
3、画三角形单击【直尺工具】，移动光标到圆周上（圆会变淡蓝色）单击并按住鼠标向右移到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到圆周上线段起点处松开鼠标。
4、将该文件保存为“圆内接三角形.gsp”注意：画线段时，起点不要与圆周上的点重合；光标移动到圆上时，圆会变淡蓝色，注意状态栏的提示试一试：画一个过同一点的三个圆，并保存文件为“共点的三圆.gsp”（希望你能试一试，后面要用到）例4、等腰三角形（画法一）一、制作结果拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形，这就是几何的不变规律二、要点思路利用“同圆半径相等”来构造等腰三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、画圆3、画三角形单击【直尺工具】，移动光标到圆周上的点处（即画圆时的终点，此时点会变淡蓝色），单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆圆心处松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到起点处松开鼠标。
4、隐藏圆按“Esc”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Ctrl+H”5、将该文件保存为“等腰三角形1.gsp”例5线段的垂直平分线一、制作结果如图所示，无论你怎样拖动线段，竖直的线为水平线段的垂直平分线二、要点思路学会使用【直尺工具】画线段和直线，学会等圆的构造技巧。
三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图，画线段。
2、画等圆单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板线段的左端点单击一下按住并拖动鼠标到线段的右端点，松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左拖动到起点（即开始构造圆的起点）松开鼠标。
3、画直线选择【直线工具】，移动光标到两圆相交处单击并按住鼠标拖动到另一个两圆相交处单击后松开鼠标。
（光标到两圆相交处，两圆会同时变为淡蓝色）4、隐藏两圆及交点按“Esc”键，取消画线段状态，单击圆周和交点后，按“Ctrl+H”5、保存文件将该文件保存为“垂直平分线.gsp”你能否由上述作法联想到等边三角形的作法？拓展：等边三角形的画法（一）一、要点思路学会等圆的构造方法，使用“同圆半径相等”构造等边二、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、画等圆单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左拖动到起点（即开始构造圆的起点）松开鼠标。