经济数学
高等数学经济数学教材
高等数学经济数学教材高等数学和经济数学是现代经济学专业中非常重要的两门核心课程。
这两门课程的教材起着至关重要的作用，对学生的学习成果和专业发展有着深远的影响。
本文将从教材的选择、内容编排和实际应用等方面对高等数学经济数学教材进行讨论，旨在提供一些建议和思路，以期提高教材的质量和教学效果。
一、教材选择高等数学经济数学教材的选择是非常关键的，因为它直接关系到学生对这两门学科的理解和掌握程度。
首先，教材应该具备权威性和全面性。
教材的作者应该是在相关领域有很高声誉和丰富经验的专家学者，且教材内容应该涵盖到这两门学科的基本理论和重要应用。
其次，教材的语言应该简明扼要，条理清晰，能够帮助学生迅速理解和吸收知识。
最后，教材的版本应该及时更新，保持与学科最新发展的同步性，以便学生能够掌握最新的经济数学知识。
二、内容编排高等数学经济数学教材的内容编排应该紧密结合实际应用，注重理论与实践的结合。
首先，教材应该注重数学的基本理论知识的讲解，如微积分、概率论和线性代数等，这些知识是经济学学习的基础。
其次，教材应该提供大量的实例和案例，帮助学生将理论知识应用到实际问题中解决，培养学生的实际运用能力。
最后，教材应该加强对经济数学方法的讲解和应用，如最优化、博弈论和经济预测等，使学生能够灵活运用数学方法解决经济问题。
三、实际应用高等数学和经济数学是为了解决实际问题而存在的学科，因此教材的实际应用是非常重要的。
教材应该结合具体的经济案例和实际问题进行讲解，让学生能够将数学工具应用到经济学中去解决实际问题。
例如，通过案例分析教学，可以让学生了解到数学在市场需求和供给、成本收益分析、风险投资等方面的应用。
此外，教材也可以引导学生进行一些综合性的实际项目，如编制经济预测模型、制定投资策略等，以锻炼学生的创新思维和实际操作能力。
总之，高等数学经济数学教材应该注重综合性、实用性和应用性，为学生提供全面、系统的数学和经济学知识，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
大学经济数学考试题及答案
大学经济数学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪项不是边际成本递增的原因？A. 生产规模经济B. 工人过度拥挤C. 管理效率降低D. 原材料供应限制答案：A2. 在完全竞争市场中，企业面临的需求曲线是：A. 向下倾斜的B. 水平的C. 垂直的D. 向右上方倾斜的答案：B3. 如果边际效用递减，消费者为了维持效用不变，会：A. 增加消费量B. 减少消费量C. 改变消费组合D. 以上都不是答案：C4. 下列哪项不是货币政策工具？A. 调整利率B. 公开市场操作C. 改变存款准备金率D. 直接干预外汇市场答案：D5. 在下列哪种情况下，企业会选择停止生产？A. 当平均成本高于市场价格时B. 当固定成本高于市场价格时C. 当总收入高于总成本时D. 当可变成本高于市场价格时答案：B二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述机会成本的概念及其在经济决策中的重要性。
答案：机会成本是指为了获得某种资源或机会而放弃的其他最好用途的成本。
在经济决策中，理解机会成本对于评估不同选择的相对价值至关重要，它帮助决策者识别并比较各种选择的代价，从而做出最经济有效的选择。
2. 解释什么是边际效用递减原理，并给出一个实际例子。
答案：边际效用递减原理是指随着消费者消费某一商品的数量增加，他从每增加一单位商品所获得的额外满足（即边际效用）逐渐减少。
例如，当一个人非常饿时，吃第一个面包会非常满足，但随着他继续吃，每个额外的面包带来的满足感会逐渐减少。
3. 描述完全竞争市场的特点。
答案：完全竞争市场的特点包括：市场上有许多买家和卖家，产品是同质的，没有单个买家或卖家能够影响市场价格，企业是价格接受者，资源可以自由进入或退出市场，买卖双方拥有完全信息。
4. 什么是货币政策？请列举至少三种货币政策工具。
答案：货币政策是中央银行通过控制货币供应量和利率来影响经济活动的政策。
三种货币政策工具包括：调整利率，公开市场操作（如买卖政府债券来调节银行系统的准备金水平），以及改变存款准备金率。
经济数学专业介绍及就业方向
经济数学专业介绍及就业方向经济数学专业介绍及就业方向大学志愿填报的时间又到了，大家对选专业这个问题尤其重视!以下是YJBYS小编为大家整理的关于经济数学专业介绍及就业方向，希望大家喜欢!经济数学专业介绍及就业方向经济数学专业介绍：经济数学又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。
经济数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，经济数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。
本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法、基本技能，掌握金融理论基础并接受严格数理金融思维训练，具备运用数学金融知识、使用计算机技术解决实际问题的能力，受到严格科学思维训练，能凭借坚实的数学基础和金融基础，在金融证券、投资、保险等部门从事经济分析、经济建模、金融产品设计工作的专门人才。
经济数学专业就业前景：经济数学专业在专业学科中属于经济学类中的经济学类，其中经济学类共19个专业，经济数学专业在经济学类专业中排名第10，在整个经济学大类中排名第11位。
截止到 2013年12月24日，72527位经济数学专业毕业生的平均薪资为 5561 元，0-2年工资5245元，应届毕业生工资6183元，3-5年工资6691元，6-7年工资10038元，8-10年工资15756元。
经济数学专业就业方向：经济数学专业学生毕业后可可以到投资银行工作，或者进行商品贸易或国际贸易的公司(能源公司、航空公司、大型钢铁公司、矿业公司及国际大公司)处理商品价格风险及外汇风险。
经济数学专业就业岗位：数据分析师、管理培训生、数据分析经理、金融工程师、交易员、软件工程师、分析师、数据分析专员、精算师、产品经理、期货交易员、软件测试工程师等。
经济数学专业城市就业指数：经济数学专业就业岗位多的地区是北京。
薪酬的地区是惠州。
就业岗位比较多的城市有：北京[456个]、上海[436个]、深圳[173个]、朝阳[114个]、杭州[93个]、广州[77个]、武汉[61个]、南京[48个]、福州[38个]、成都[37个]等。
经管数学下知识点总结
经管数学下知识点总结
我在学习经济数学的过程中，主要掌握了以下几个知识点：
一、微积分
微积分是经济数学中必不可少的基础知识，它是研究变化的数学工具。
微积分主要包括微
分学和积分学两个部分。
微分学主要研究函数的变化率和导数的概念，而积分学主要研究
曲线下面积和不定积分的概念。
在经济学中，微积分可以被用来分析边际效用、边际成本、边际收益等概念，从而为决策提供数学依据。
二、线性代数
线性代数是经济数学中重要的工具之一，它主要用来研究向量、矩阵和线性方程组等代数
结构。
在经济学中，线性代数可以被用来分析生产函数、消费函数、投入产出模型等问题，从而为经济问题的求解提供数学方法。
三、概率统计
概率统计是经济数学中非常重要的理论工具，它主要用来研究随机现象的规律性和不确定性。
在经济学中，概率统计可以被用来分析风险、不确定性和决策问题，从而为经济政策
的制定提供统计学方法。
四、微分方程
微分方程是经济数学中常用的数学模型，它主要用来描述经济现象的变化规律。
在经济学中，微分方程可以被用来分析经济增长、通货膨胀、失业等问题，从而为经济政策的制定
提供数学模型。
以上就是我在学习经济数学过程中所积累的知识点。
通过对这些知识点的学习和理解，我
发现经济数学是一门非常有启发性和实用性的学科，它可以为我们理解和解决经济问题提
供丰富的数学工具和方法。
希望今后我能够进一步深入学习和应用经济数学知识，为将来
从事经济分析和决策提供更加坚实的理论基础。
【精品】经济数学1(高等数学,极限与连续)
经济数学前言一、“高等数学”的学科定位“高等数学”，是以极限论为工具研究变量和变量关系的学科，又称为微积分，在数学专业课中又称为“数学分析”。
研究的对象是函数，基础是实数域，运用分析的工具是极限。
以下我们根据课程的特点和内容从不同角度对其进行说明。
1、高等数学初等数学，2、，其主要内容是微分学和积分学两部分。
而它们的基础是函数与极限，我们再根据其对象是一元函数和多元函数将其分为一元微积分和多元微积分。
3、同样是微积分，还有层次的高低问题。
4、在内容的系统上，其主线是运用极限论工具对函数的各特性进行讨论。
这里在内容体系展开上就有一个认识上的矛盾。
因为极限论从认识的角度看要比函数的微积分难得多。
若一开始就深入的徘徊在极限理论之中，必然偏离我们高数的学习目的。
为了解决这个矛盾，我们尽量地简化了极限论的分析，只是罗列了一些要用的必需结论（这也是与数学分析的主要区别之一）。
但是对它的简单化将使我们在运用极限这个工具时，感到有点把握不住，这是很正常的。
希望大家一定要正确对待这一难关。
我们的处理是在后继内容的一些具体问题中去逐步地完善对极限的认识，可能到后面的总结时，才能较好地体会和归纳出它的实质。
二、在学习中要注意的一些思想方法人们往往对数学有一个看法，认为数学很难，这一看法辨证地说既对又不对。
所谓难与不难是相对的，关键在认识方法上，若方法对路，相对较难的内容也能较容易地掌握。
根据高数的特点，我们列举出以下几对矛盾，希望同学们在学习的全过程中，随时多想想，找到问题的症结，对症下药，对学习会有一定的帮助。
1、常量与变量的矛盾2、内容和形式上的矛盾3、感性和理性的矛盾4、有限和无限的矛盾5、局部和整体的矛盾6、连续和离散的矛盾三、准备首先在这里先给两个数学符号，是全课程中大量运用的符号。
1）符号“∀”，即任意选取一个，或说对于每一个∀：即在区域D中任意选取一个Dx∈元素x，或说对于D中的每个x。
2）符号“∃”：至少存在一个∃：即在D中存在一个元素x。
大专经济数学试题及答案
大专经济数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是边际成本的定义？A. 总成本除以产量B. 总成本的增量除以产量的增量C. 总产量的增量除以成本的增量D. 总产量除以总成本答案：B2. 在完全竞争市场中，企业在短期内会如何调整生产？A. 增加产量直到边际成本等于边际收益B. 减少产量直到边际成本等于边际收益C. 增加产量直到边际成本等于平均成本D. 减少产量直到边际成本等于平均成本答案：A3. 以下哪个函数是凹函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = -x^2C. f(x) = x^3D. f(x) = -x^3答案：B4. 如果一个商品的需求价格弹性是-2，那么价格上升10%会导致需求量变化多少？A. 下降20%B. 下降10%C. 上升20%D. 上升10%答案：A5. 以下哪个选项是机会成本的定义？A. 为了获得某种资源所放弃的最大价值B. 为了获得某种资源所支付的货币成本C. 为了获得某种资源所支付的非货币成本D. 为了获得某种资源所放弃的所有成本答案：A6. 以下哪个选项是帕累托效率的定义？A. 资源分配使得至少一个人变得更好而其他人不变差B. 资源分配使得至少一个人变得更差而其他人不变好C. 资源分配使得没有人能变得更好而不使其他人变得更差D. 资源分配使得没有人能变得更差而不使其他人变得更好答案：C7. 以下哪个选项是消费者剩余的定义？A. 消费者愿意支付的最高价格与实际支付价格之间的差额B. 消费者实际支付价格与最低愿意支付价格之间的差额C. 消费者愿意支付的最高价格与最低愿意支付价格之间的差额D. 消费者实际支付价格与市场价格之间的差额答案：A8. 以下哪个选项是生产者剩余的定义？A. 生产者愿意接受的最低价格与市场价格之间的差额B. 生产者实际接受价格与市场价格之间的差额C. 生产者愿意接受的最低价格与实际接受价格之间的差额D. 生产者实际接受价格与最低愿意接受价格之间的差额答案：A9. 以下哪个选项是无差异曲线的特点？A. 向下倾斜B. 向上倾斜C. 垂直于价格轴D. 水平于价格轴答案：B10. 以下哪个选项是边际替代率的定义？A. 消费者愿意放弃一种商品以换取另一种商品的数量B. 消费者愿意放弃一种商品以换取另一种商品的比率C. 消费者愿意接受一种商品以换取另一种商品的数量D. 消费者愿意接受一种商品以换取另一种商品的比率答案：B二、计算题（每题10分，共30分）1. 假设某企业的成本函数为C(Q) = 0.5Q^2 + 10Q + 100，求该企业在产量为100单位时的边际成本。
经济数学试题及答案
经济数学试题及答案一、选择题1. 假设市场需求曲线为Qd=100-2P，市场供给曲线为Qs=-20+4P，求平衡价格和平衡数量。
答案：平衡价格为20，平衡数量为40。
2. 若某商品的需求弹性为-2，需求量为10时，价格为20，求需求量变化1%时的价格变化百分比。
答案：需求量变化1%时，价格变化百分比为2%。
3. 某企业生产一种商品，已知其总生产成本函数为C(Q)=100+2Q+0.5Q^2，求当产量为10时，平均成本和边际成本。
答案：当产量为10时，平均成本为25，边际成本为13。
二、计算题1. 已知一家工厂的生产函数为Q=10L^0.5K^0.5，其中L为劳动力投入，K为资本投入。
若工厂每年投入的劳动力为100人，资本为400万元，劳动力每人每年工作2000小时，资本的年利率为10%，求工厂的年产量和总成本。
答案：工厂的年产量为2万单位，总成本为500万元。
2. 假设某商品的总收益函数为R(Q)=500Q-0.5Q^2，总成本函数为C(Q)=100+40Q，求当产量为20时，利润最大化的产量和利润。
答案：当产量为20时，利润最大化的产量为10，利润为250。
三、证明题1. 某商品的边际收益递减法则是指随着生产规模的扩大，每增加一单位产量所带来的边际收益递减。
证明边际收益递减法则成立。
证明：当企业的产品产量增加时，企业需要增加投入以提高产量，但边际收益会递减。
假设某企业当前产量为Q，边际收益为MR，增加一单位产量后，产量为Q+1，边际收益为MR+ΔMR。
由于边际收益递减，ΔMR<0。
所以，边际收益递减法则成立。
四、应用题某公司生产A、B两种产品，已知产品A每单位成本为10元，产品B每单位成本为20元。
市场上A、B产品的需求量分别为1000和500，价格分别为15和25。
若公司希望通过调整价格来提高总利润，应如何调整？答案：根据产品的成本和需求量，计算可得产品A的利润为5000元（(15-10)*1000）,产品B的利润为2500元（(25-20)*500）。
经济数学第一章极限与连续
3x 1,
例
2 设函数
f
(x)
1,
2 x ,
x0 x 0 ，求定义域和函数值 f (1) 、 f (0) 、 f (4) ， x0
并作出此函数的图像．
解 函 数 的 定 义 域 D ,， f (1) 3 1 1 2 ， f (0) 1，
f (4) 24 16 ．图像如图 1.2 所示．
关系相同，那么它们就是相同的函数，与自变量和因变量用什么字母表示无关．
2.分段函数
有些函数对于定义域内的自变量 x 的不同的值，不能用一个统一的解析式表示出来，而
要用两个或两个以上的解析式来表示，这种在自变量的不同取值范围内用不同的解析式表示
的函数，称为分段函数．
例 1 我国寄到国内（外埠）信函的邮资标准是：首重 100 克内，每重 20 克（不足 20
y 按照某种对应关系，都有唯一确定的值与之对应，则称变量 y 是变量 x 的函数，记作
y f (x), x D,
其中 x 叫做自变量， y 叫做因变量． x 的取值范围 D 称为函数的定义域，而数集
f (D) y | y f (x), x D
称为函数 y f (x) 的值域．当 x x0 时，与 x0 相对应的 y 值称为函数值，记作 y xx0 或 f (x0 ) ．
第一章 极限与连续
函数是现代数学最基本的概念之一．它不仅是初等数学的主要内容，也是高等数学研究 的主要对象．微积分学是研究函数关系的一门数学学科．极限方法是微积分学的基本方法， 微积分学中的许多概念都是在极限概念的基础上建立的．连续性是函数的重要性态，微积分 学是以连续函数作为主要研究对象的．
本章在中学的基础上，进一步学习函数的有关内容和经济问题中的常见函数，学习函数 极限的概念及其运算，讨论函数的连续性，为学习微积分打下基础.
大学经济数学试题及答案
大学经济数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪一项不是边际效用递减原理的表现形式？A. 随着消费量的增加，消费者对额外一单位商品的满足感逐渐减少B. 随着消费量的增加，消费者对额外一单位商品的满足感逐渐增加C. 消费者在消费过程中，对商品的边际效用会逐渐降低D. 消费者在消费过程中，对商品的边际效用保持不变答案：B2. 在完全竞争市场中，企业是价格的接受者，这意味着：A. 企业可以自由设定价格B. 企业必须接受市场价格C. 企业可以影响市场价格D. 企业可以改变市场价格答案：B3. 以下哪一项是微观经济学研究的核心？A. 宏观经济政策B. 市场结构和企业行为C. 货币供应和需求D. 国际贸易和汇率答案：B4. 根据洛伦兹曲线，以下哪一项描述是正确的？A. 洛伦兹曲线越接近对角线，收入分配越不平等B. 洛伦兹曲线越远离对角线，收入分配越不平等C. 洛伦兹曲线越接近对角线，收入分配越平等D. 洛伦兹曲线越远离对角线，收入分配越平等答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 在经济学中，________是指在其他条件不变的情况下，一种商品的需求量对价格变化的敏感程度。
答案：需求弹性2. 经济利润是指企业的总收入减去________。
答案：经济成本3. 在长期均衡中，完全竞争市场中的企业会获得________。
答案：正常利润4. 根据凯恩斯理论，总需求的减少会导致________，进而导致经济衰退。
答案：总产出下降三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述市场失灵的原因及其对经济的影响。
答案：市场失灵是指市场机制无法有效分配资源的情况。
原因包括外部性、公共物品、信息不对称和垄断等。
市场失灵会导致资源配置效率低下，价格信号失真，从而影响经济的稳定和发展。
2. 描述完全竞争市场的特征。
答案：完全竞争市场的特征包括：市场上有大量的买家和卖家，产品是同质化的，买卖双方都有完全的信息，没有交易成本，且没有进入和退出市场的障碍。
经济数学基础微积分第一篇第一章--函数
(2)自变量可以取一， 个还 数可 值以取 一个表达式。
例 31： . 给定 fx 函 x2数 x2,试计 f0,f(x2),f1x.
解： f(0)02022
f(x 2 ) (x 2 )2 (x 2 ) 2 x 4 x 2 2
给定 r2, 就有 S4;
给定 r3, 就有 S9;
例 y 如 fx x 2 ： x 1
给定 x1, 就y有 f11;
给定 x1, 就y 有 f1 3 ;
【注y 意 f】 x
二. 求定义域
函数的定义域：是使函数有意义的 自变量x取值的全体。 也就是自变 量x允 许取值的范围。
确定函数定义域的三条基本要求： (1) 分式的分母不能为零。即若 y 1
【公 ln x式 kkln 】 x， lo ： ax g kkloax g
【解】 1 fx lx n 2 2 lx n(x 0 ) g x 2 ln x(x 0 )
表达式不同，定义域不同 所以它们是不同的函数。
2 fx lx n 3 3 lx n ( x 0 )
g x 3 ln x(x 0 )
－3 －2
2
x
【练习1】
求函 f(x数 )lo2g (x1)
1 的定.义 x21
【解】 要使f(x) 有意义，必须有
x 1 0
x
2
1
0
xx11x10
xx
1 1
或
x
1
即： x1
公共部分
写成区间 (1, ： )
【练习2】
求函f(x数 ) 1 3x的定.义 lnx(3)
【解】 要使f(x) 有意义，必须有
经济数学导数知识点总结
经济数学导数知识点总结导数的概念导数是微积分中的一个基本概念，它描述了函数在某一点上的变化率。
具体来说，对于一个函数y=f(x)，在点x处的导数f'(x)定义为：\[f'(x) = \lim_{{\Delta x \to 0}} \frac{{f(x + \Delta x) - f(x)}}{{\Delta x}}\]其中，\(\Delta x\)表示自变量x的增量。
导数的定义可以解释为在点x处，函数f(x)的变化率。
导数的几何意义是函数在某一点的切线的斜率，也就是说，它描述了函数在该点上的局部线性近似。
导数的应用导数在经济数学中有着广泛的应用。
首先，导数可以帮助我们分析函数的极值。
对于一个函数f(x)，如果f'(x)=0，那么x就是f(x)的极值点。
这样，我们就可以利用导数来判断函数的极大值和极小值，从而进行优化问题的求解。
在经济学中，很多问题都可以被转化成寻找最优解的问题，比如生产成本最小化、利润最大化等问题，这时导数就可以派上用场。
其次，导数可以帮助我们理解经济现象。
经济学中，有一些变量之间存在着一定的关系，比如需求和价格、供给和价格等。
这些关系可以通过函数的导数来加以描述和分析。
比如，如果我们知道某个商品的需求函数，我们就可以通过导数来判断需求的弹性，从而了解价格对需求的影响。
导数还可以帮助我们理解和分析一些经济现象中的特殊现象，比如边际效用递减、边际成本递增等。
最后，导数还可以帮助我们解决一些微分方程。
微分方程在经济学中有着广泛的应用，比如消费函数、投资函数、产出函数等，它们都可以被描述成微分方程。
通过导数的概念，我们可以对这些微分方程进行求解，从而得到一些重要的经济学结论。
导数的计算方法导数的计算方法有很多种，其中最基本的是利用导数的定义进行计算。
对于一个函数y=f(x)，我们可以通过极限的定义来计算它的导数。
除此之外，还有一些基本的导数公式，比如常数函数的导数、幂函数的导数、指数函数的导数、三角函数的导数等。
经济数学试题及答案解析
经济数学试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数y=f(x)的导数表示的是（）。
A. 函数的斜率B. 函数的截距C. 函数的周期D. 函数的振幅答案：A2. 以下哪个选项是边际成本的概念？（）。
A. 总成本除以产量B. 总成本除以时间C. 总成本的导数D. 总产量的导数答案：C3. 在经济学中，需求曲线向下倾斜表示（）。
A. 价格上升，需求量增加B. 价格上升，需求量减少C. 价格下降，需求量增加D. 价格下降，需求量减少答案：B4. 以下哪个选项是完全竞争市场的特征？（）。
A. 市场只有一个卖家B. 产品同质化C. 存在价格歧视D. 市场信息不对称答案：B5. 以下哪个选项是宏观经济学的主要研究对象？（）。
A. 个人消费行为B. 企业生产决策C. 国民收入和就业D. 金融市场的运作答案：C二、计算题（每题10分，共20分）1. 已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求其在x=1处的导数。
解析：首先求出函数f(x)的导数，即f'(x)=6x-2。
然后将x=1代入f'(x)中，得到f'(1)=6*1-2=4。
答案：42. 已知某商品的需求函数为Qd=100-5P，供给函数为Qs=20+3P，求均衡价格和均衡数量。
解析：均衡价格和均衡数量是需求函数和供给函数相等时的P和Q值。
将Qd=Qs，即100-5P=20+3P，解得P=10。
将P=10代入任一函数中，得到Q=30。
答案：均衡价格为10，均衡数量为30。
三、简答题（每题15分，共30分）1. 简述边际效用递减规律及其在经济学中的应用。
解析：边际效用递减规律指的是随着消费量的增加，每增加一单位商品所带来的额外满足感逐渐减少。
在经济学中，这一规律解释了消费者在不同商品和服务之间如何分配其有限的预算，以及企业如何决定生产不同产品的数量。
2. 描述通货膨胀对经济的影响。
解析：通货膨胀是指货币购买力下降，物价水平上升的现象。
《经济数学基础》说课
重点、难点解析及拓展
重点
微积分在经济分析中的应用，如边际分析、弹性分析等；线性代数在解决经济问题中的建模方法 ；概率论与数理统计在风险评估和决策中的应用。
难点
微积分中极限的求解技巧；线性代数中矩阵的运算和性质；概率论与数理统计中概率分布的理解 和应用。
拓展
引入相关数学软件（如MATLAB、Excel等）进行数值计算和模拟分析，提高解决实际问题的能 力。
素质目标
提高学生综合素质，培养学生 创新精神和实践能力。
课程定位
经济数学是经济管理类专业的 核心基础课程，旨在为学生打
下坚实的数学基础。
教材选用及理由
选用教材
《经济数学基础》（第二版），该教材系统介绍了经济数 学的基本概念和基本方法，内容全面、难易适中。
辅助教材
《经济数学应用与提高》，该教材提供了大量经济数学的 应用案例和习题，有助于学生加深对经济数学的理解和应 用。
设定预习目标
明确预习的重点和难点，引导学生有针对性地预习。
鼓励自主思考
通过提问、留白等方式，引导学生在预习过程中自主 思考，发现问题。
课中互动讨论技巧
创设问题情境
01
结合经济实际案例，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探
究欲望。
鼓励小组合作
02
通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能
作业完成情况
检查学生作业是否按时完成，作业质量是否达到 要求。
阶段性测试
通过小测验、课堂练习等方式，了解学生对阶段 性知识的掌握情况。
期末考试内容及形式
考试内容
涵盖本课程所有章节的知识点，重点 考察学生对基本概念、定理、公式的 理解和应用能力。
考试形式
经济数学试题及答案解析
经济数学试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个选项是边际成本函数MC的表达式？A. MC = dTC/dQB. MC = TC/QC. MC = Q * dTC/dQD. MC = dTR/dQ答案：A2. 某企业在生产过程中，总成本函数为TC(Q)，若边际成本MC等于平均成本AC，则该企业处于：A. 完全竞争市场B. 完全垄断市场C. 垄断竞争市场D. 寡头市场答案：A二、简答题1. 简述什么是边际收益递减规律。
答案：边际收益递减规律指的是在生产过程中，当持续增加一种生产要素而其他要素保持不变时，该生产要素的边际产出量会逐渐减少的现象。
2. 解释什么是完全竞争市场，并列举其四个基本特征。
答案：完全竞争市场是一种理想化的市场结构，其特征包括：市场上存在大量买家和卖家，产品是同质的，市场信息完全透明，以及进入和退出市场没有障碍。
三、计算题1. 假设某企业的生产函数为Q = 2L + 3K，其中L为劳动投入，K为资本投入。
若企业希望生产10单位的产品，且劳动的边际产出为2单位，求资本的投入量。
答案：首先，根据生产函数，我们有Q = 2L + 3K。
将Q设为10，得到10 = 2L + 3K。
由于劳动的边际产出为2，即dQ/dL = 2，我们可以推断出L = 5。
将L的值代入原方程，得到10 = 2*5 + 3K，解得K = 0。
2. 某企业的成本函数为TC(Q) = 0.5Q^2 - 4Q + 100。
求该企业在生产100单位产品时的总成本和平均成本。
答案：首先，计算总成本TC(100) = 0.5*100^2 - 4*100 + 100 = 5000 - 400 + 100 = 4700。
然后，计算平均成本AC = TC(Q)/Q = 4700/100 = 47。
四、论述题1. 论述规模经济与规模不经济的概念及其对企业生产决策的影响。
答案：规模经济是指企业在扩大生产规模时，单位产品的平均成本下降的现象。
经济数学试题及答案大全
经济数学试题及答案大全一、选择题1. 在经济学中，边际成本是指：A. 总成本除以产量B. 增加一单位产出所增加的成本C. 固定成本D. 总成本答案：B2. 如果一个企业的边际收益大于其边际成本，那么：A. 企业应该减少生产B. 企业应该增加生产C. 企业应该保持当前产量D. 企业应该关闭答案：B二、填空题1. 经济学中的________是指在其他条件不变的情况下，一种商品的价格变化对其需求量的影响。
答案：需求弹性2. 当一个市场处于完全竞争状态时，单个企业的市场力量________。
答案：很小或几乎为零三、简答题1. 简述什么是消费者剩余，并给出一个例子。
答案：消费者剩余是指消费者愿意为一种商品支付的价格与他们实际支付的价格之间的差额。
例如，如果一个消费者愿意为一杯咖啡支付5元，但实际只支付了3元，那么消费者剩余就是2元。
2. 解释什么是市场均衡，并说明其对经济的意义。
答案：市场均衡是指供给量等于需求量的状态，此时市场价格达到稳定。
市场均衡对经济的意义在于资源的有效分配，确保生产者和消费者的利益最大化。
四、计算题1. 假设一个完全竞争市场中，某企业的成本函数为C(q) = 10 + 2q，其中q是产量。
如果市场价格为12元，求该企业的最优产量。
答案：首先计算边际成本，MC = dC/dq = 2。
然后设置边际收益等于边际成本，MR = MC = 12。
由于完全竞争市场中，企业的边际收益等于市场价格，所以MR = 12。
最优产量q是MR = MC时的产量，即q = (12 - 10) / 2 = 1。
2. 如果上述企业面临市场价格下降到10元，且固定成本不变，求新的最优产量。
答案：同样设置MR = MC = 10。
最优产量q是MR = MC时的产量，即q = (10 - 10) / 2 = 0。
这意味着在新的价格下，企业将不会生产任何产品。
五、论述题1. 论述垄断市场与完全竞争市场的区别，并分析垄断市场可能带来的经济问题。
第三章 导数与微分 《经济数学》PPT课件
03
第3章 导数与 微分
PART
03
3.1
导数
导数是数学中的一个分支——微积分的两个基本概念之一,它
表示一个函数的因变量相对于自变量的变化的快慢程度,即因变 量关于自变量的变化率.事物总是在不断地运动和变化的,而描述 这种运动和变化离不开变化率,导数就是对现实生活中各种各样 的变化率的一种统一的数学抽象.导数是微积分以及实际生活中 应用极其广泛的概念,其应用范围包括函数性态的描述、曲线的 描绘、最优化问题的讨论以及变化率的分析等.
,
即函数在点x=0处的右导数不存在,所以函数f(x)在点x=0处的导
数不存在.
3. 1. 5
高阶导数
在本小节中,我们将讨论一个量的变化率的变化率.这样的变化率 有很多种,例如,汽车的加速度是它的速度关于时间的变化率,而 速度本身又是路程关于时间的变化率.如果路程的单位是千米,时 间的单位是小时,那么速度(路程关于时间的变化率)的单位是千 米/小时,而加速度(速度的变化率)的单位则是千米/小时2.
上述有关变化率的变化率的问题,在经济上是常用的.例如,在通 货膨胀时期,你可以听到经济部门的报告指出,“尽管通货膨胀率 在增长,但其增长速度在减缓”,就是指物价在上涨,但已经不比 以前那样增长得快了.
3. 1. 5
高阶导数
1) 高阶导数的概念 ➢ 设函数y=f(x)关于x的变化率由其导函数f '(x)给出.类似地,函数f
3.2 1 微分的定义
关于微分定义的几点说明: ➢ (1)函数的微分dy是Δx的一次函数,它不仅与Δx有关,而且与x也
有关.函数的微分dy与Δy只差一个比Δx高阶的无穷小,它是Δy的 主要部分,所以也称微分dy是函数改变量Δy的线性主部. ➢ (2)若函数y=f(x)在x处的改变量Δy可以表示成Δx的线性函数 k(x)Δx与一个比Δx高阶的无穷小之和Δy=k(x)Δx+o(Δx),则称 函数y=f(x)在点x处可微. ➢ (3)由于自变量x的微分dx=(x)'Δx=Δx,故dx可理解为自变量x的 改变量Δx.于是dy=f '(x)Δx=f '(x)dx,即函数的微分等于函数的 导数乘上自变量的微分.
经济数学三参考答案
经济数学三参考答案经济数学是应用数学在经济学中的运用，通过数学模型的建立和分析，来解决经济问题。
在经济数学中，有三个重要的参考答案，即微分、积分和概率统计。
本文将从这三个方面来探讨经济数学的应用。
一、微分在经济数学中的应用微分作为数学中的一个重要概念，在经济数学中也有着广泛的应用。
其中，微分的最基本的应用之一是边际分析。
边际分析是经济学中的一个重要方法，通过对边际效用、边际成本等进行微分运算，来研究经济主体在决策中的最优选择。
例如，在生产函数中，通过对产量对生产要素的微分，可以求得边际产量，从而帮助企业确定最优的生产要素组合。
此外，微分还可以用来研究经济变量之间的关系。
例如，通过对需求函数进行微分，可以求得需求曲线的斜率，从而研究价格和需求之间的关系。
同样地，通过对供给函数进行微分，可以求得供给曲线的斜率，从而研究价格和供给之间的关系。
通过微分的方法，可以帮助经济学家更好地理解经济变量之间的相互作用。
二、积分在经济数学中的应用积分作为微分的逆运算，在经济数学中也有着重要的应用。
其中，积分的一个重要应用是求解经济模型中的面积和体积。
例如，在计算国内生产总值（GDP）时，可以通过对产出函数进行积分，来求得经济总产出的面积。
同样地，在计算消费者剩余时，可以通过对需求函数和市场价格进行积分，来求得消费者剩余的面积。
此外，积分还可以用来求解经济模型中的累计效应。
例如，在求解投资决策问题时，可以通过对投资函数进行积分，来求得投资的累计效应。
同样地，在求解货币供应和通货膨胀之间的关系时，可以通过对货币供应函数进行积分，来求得通货膨胀的累计效应。
通过积分的方法，可以帮助经济学家更好地理解经济变量的长期影响。
三、概率统计在经济数学中的应用概率统计是经济数学中另一个重要的参考答案。
在经济学中，许多经济现象都具有不确定性，而概率统计可以帮助我们对这种不确定性进行建模和分析。
其中，概率统计的一个重要应用是风险分析。
通过对经济变量的概率分布进行建模和分析，可以帮助经济学家评估和管理风险。
经济数学的心得体会
经济数学的心得体会经济数学是一门研究经济活动中数量关系的学科，它运用数学方法和工具来分析、解决经济问题。
在学习经济数学的过程中，我深刻体会到了数学在解决经济问题中的重要性以及学习方法的重要性。
我认为学习经济数学需要具备一定的数学基础，因为经济数学涉及到许多数学知识和技巧，如果缺乏扎实的数学基础，学习起来会感到非常困难。
在学习经济数学之前，我们需要先掌握一些基本的数学知识，如代数、几何、概率等，以便更好地理解和应用经济数学。
学习经济数学需要注重理解概念和原理，经济数学不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解它们的含义和适用范围。
只有深入理解了概念和原理，才能更好地运用它们来解决实际问题。
在学习经济数学时，我们需要多思考、多提问，努力挖掘其中的本质和规律。
学习经济数学还需要勤于练习和实践，通过大量的练习和实践，我们可以更好地掌握经济数学知识和技巧，提高解题能力和应变能力。
实践也是检验学习成果的唯一标准，在学习过程中，我们应该积极参与课堂讨论、课后作业和模拟实验等实践活动，不断总结经验教训，不断完善自己的知识体系。
我想说的是学习经济数学需要持之以恒的精神，经济数学是一门需要长期学习和积累的学科，没有坚定的信念和毅力是难以取得成功的。
在学习经济数学的过程中，我们需要保持积极的心态和坚定的信念，不断努力追求自己的目标。
学习经济数学让我更加深入地认识了经济现象和规律，也让我更加熟练地运用数学方法和工具来解决实际问题。
我相信只要我们掌握了正确的方法和技巧，并且持之以恒地努力下去就一定能够在经济领域取得更好的成绩和发展。
经济数学的心得体会（1）经济数学是一门研究经济活动中数量关系的学科，它运用数学方法和工具来分析、解决经济问题。
在学习经济数学的过程中，我深刻体会到了数学在解决经济问题中的重要性以及学习方法的重要性。
我认为学习经济数学需要具备一定的数学基础，因为经济数学涉及到许多数学知识和技巧，如果缺乏扎实的数学基础，学习起来会感到非常困难。
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41解：I-A= （I-A） =
类型四：运用矩阵的初等变换求矩阵的秩
1、矩阵的秩：就是运用矩阵的初等变换所化成的阶梯型矩阵非零行的行数。
42.矩阵 的秩为 2 。
42解： 阶梯型矩阵有两个非零行∴
类型一：利用不定积分的定于求原函数
24.下列函数中，（D）是 的原函数。 A. B. C. D.
24解答方法1：对于答案D： 所以选D
24解答方法2： 选 D
类型二：不定积分的基本性质
基本性质积分的基本性质:1) 2)
39. 设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A =（C）. A. B B. 1+B C. I+B D.
39解答： 根据逆矩阵性质 选 C
40．设A，B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D）.
A. B. C. D.
40解答：由转置矩阵的性质知 选 D
A． B． C． D．
29解答：对于B答案中的被积函数 则
根据奇函数在对称区间上的积分值为0 选 B
30. 2
30解答： 是奇函数 是偶函数 是奇函数 故
类型六：计算无穷积分
无穷积分：1、 2、
31. （ C ）. A.0 B. C. D.
31解答方法1:
31解答方法2： = 选C 无穷积分收敛
32.下列无穷积分中收敛的是（B ） A. B. C. D.
单调性： 正值， 单调递增 ； 负值， 单调递增
19.下列函数在区间（- + 上单调增加的是（C） A.sinx B. C. D.1-
19、解答：对C来讲 在 永远大于0 ∴ 在 是单调增加的函数 ∴选C
20.下列函数在区间 上是单调下降的是（D） A. B. C. D.
8.下列函数中为偶函数的是（A） A. B. C. D.
8解答. 对答案A判断 选A
9.设 ，则函数的图形关于 y轴对称。
9解答： = = 是偶函数，偶函数关于 轴对称。
第2、7小题试题知识点范围 第一编微分学第2章极限与导数微分（重点考试类型七个，共14题）
③三角函数
④幂函数
27. 若 ，则 =
27解答：
令 =
∵ ∴
类型四：利用牛--莱公式计算定积分
牛顿－莱布尼茨公式：F(x)是f(x)d 一个原函数则
25.若 ，则
25 解答：根据不定积分的性质，两边同时求导
26.若 存在且连续，则 =
26解答：
类型三：利用凑微分法求不定积分
所有的微分公式 左右倒置都是凑微分公式 但常用的有五类
①对数函数 ②指数函数
A.若 ， 均为零矩阵，则有 = B. 若 = ，且 ，则 =
C.对角矩阵是对称矩阵 D. 若 ， ，则
35解答：对于答案C 对角矩阵：主对角线上的元素不全为零，其它的元素全为零，所以满足 是对称矩阵 选 C
36.设A= ，当 = 1 时，A是对称矩阵.
34解答：① ， 可相加，则 ， 为同形矩阵 即若 则
② ， 可相乘 则 为同阶方阵
类型二：矩阵乘法的特性、对称矩阵的性质、可逆矩阵的性质、可交换矩阵的性质
1、对称矩阵：若称矩A满足 则A为对称矩阵。特点
2、可交换矩阵：若 则称 与 可交换
35.以下结论或等式正确的是（C）
2解答. 根据定义域的基本类型：
（-2，4） 选A
3.函数 的定义域是
3.解答： 即
4、函数 的间断点是 。
4解答： ∴ 间断点是
类型三：求函数值的两种方法
1、已知 求 （代入法）
5.设 ，则 =（C）
12.求极限 = 1 .
12解答： （ ∴ ） பைடு நூலகம்
类型二：应用极限值等于函数值判断函数的连续性
13、 已知 ，若 在 内连续，则 2 .
13解答： ∵ 在1处连续 ∴
类型三：利用极限的定义及常函数的导数为零求导
14.若f（x）=cos ,则 =（A） A.0 B. C.-sin D. sin
33.设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义,则 为（D）矩阵．
A． B． C． D．
33解答： 由于 ； 有意义 为 矩阵 为 矩阵 选 D
34.两个矩阵A、B既可相加又可相乘的充分必要条件是同阶方阵.
第5、10小题试题知识点范围 线性代数第3章线性方程组矩阵（重点考试类型五个，共11题）
类型一：消元法解线性方程组
43.用消元法解线性方程组 ，得到的解为（C）
A. B. C. D.
43解答： 由方程（3）得 代入方程 （2）得 将 代入方程（3）得 为方程组的解 选 C
1.下列各函数对中，（D ）中的两个函数相等.
A. B. C. D.
1解答：D. 三角恒等式所以选D
类型二：利用三种基本形式求函数的定义域及间断点的判定
三种基本形式（① ② ③ ）
2、函数 的定义域是（A ） A.（-2，4） B. C. D.
22.解答： 选 D
23需求量 对价格 的函数为 ，则需求弹性 . A. B. C. D.
23、解答： 选 A
第3、8小题试题知识点范围 第二编第1章不定积分、第2章定积分部分第3章积分应用（重点考试类型六个，共9题）
32解答：根据定理对幂函数 当 时 无穷积分 收敛； 当 时 无穷积分 发散 选 B
第4、9小题试题知识点范围 线性代数第2章矩阵（重点考试类型四个共10题）
类型一：利用矩阵相加和相乘的条件判断积矩阵的结构
矩阵相乘的条件：1前面矩阵（左边）的列数与后面矩阵（右边）的行数相等时才能相乘
14解答： ∵ 是常函数，常函数的导数为零 ∴ 选A
15. 已知 ，则 0 .
15.解答： 则
类型四：利用导数的几何意义求切线斜率或切线方程
1.导数的几何意义：函数 在某点处的导数，就是曲线在该处的切线切线斜率。
2、切线方程：
16.曲线 在点（0，1）处的切线斜率为（A）. A. B. C. D.
A. B. C. D.
5解答. 选C
6.生产某产品的成本函数为 ，则当产量 单位时，该产品的平均成本为 3.6 .
6解答：
2、已知 求 （变量替换法）
7.若函数 ，则
7解答：令
类型四：应用求 的值判断函数的奇偶性及奇偶函数的几何性质
10解答： （ 重要极限公式；常数的极限等于本身） ∴ 选A
11. 当 时，变量（D）是无穷小量． A. B. C. D.
11解答： ∵当 时 是无穷小量 是有界量，利用无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量 ∴ 选D
16.解答： 选 A
17.曲线y=sinx在点（ ，0）的切线斜率是（-1）
17解答：
18. 曲线 在点(4, 2)处的切线方程为
18解答：
∴ 整理得：
类型五：利用导数判断函数的单调性
28.若 是 的一个原函数，则下列等式成立的是（B）.
A. B. C. D.
28解答： 的一个原函 选 B
类型五：利用奇偶函数在对称区间上的积分性质计算定积分
奇偶函数在对称区间上的积分性质
29.下列定积分中积分值为0的是（B）．
20解答:对D来讲 ∴ 在 上是单调下降的函数 ∴选D
类型六：利用导数求函数的驻点
驻点：导数值等于零的点
21.函数y=(x-2) 的驻点是
21解答： 令 是驻点
类型七：利用导数求需求量弹性
弹性公式：
22.设需求量 对价格 的函数为 ，则需求弹性为 。 A. B. C. D.
类型二：线性方程组解的判定
1、若齐次线性方程组 则
2、若非齐次线性方程组 则
44.设线性方程组 有唯一解，则相应的齐次方程组 （C） A.无解 B. 有非零解 C. 只有零解 D.解不能确定
44解答： 有唯一解 (n代表未知量的个数) 则 齐次线性方程组只有零解 选 C
36解答：A是对称矩阵.
37.设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是
37解答： 由题目所给条件 即 、 是可交换矩阵
类型三：可逆矩阵的性质及转置矩阵的性质
1、转置矩阵（矩阵的转置）将矩阵的行列互换叫转置矩阵记为 转置矩阵的性质：
经济数学基础2012年7月期末考试复习资料（共四部分，77题）
第一部分单项选择（1—5题）、填空（2—10题）.（每小题3分，共52题考10题）
第1、6小题试题知识点范围 第一编微分学第1章函数（重点考试类型四个，共9题）
类型一：利用函数三要素判断两个函数相等
函数的两要素：1、定义域：使函数（解析式）有意义的自变量 的范围2、对应关系：
类型一：利用极限的运算性质、重要极限公式和无穷小量与有界量的关系求极限
1、和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商 2、
3、无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量 4、常函数的极限等于常函数
10 已知 ，当（A）时 为无穷小量。 A. B. C. D.
45.若线性方程组 有非0解，则 = -1 .
45解答： 方程组有非零解须
46.已知齐次线性方程组 中的 为3×5矩阵，且该方程组有非0解，则 3 .
46解答： A是3×5矩阵 未知量的个数n=5 有定理知 。
2、若A、B为方阵且AB=BA=I则称A为B的逆矩阵，记为 逆矩阵的性质：
38.设 ， 为同阶方阵，则下列命题正确的是（D）