正多边形、扇形、弧、圆锥数学组卷

正多边形、扇形、弧、圆锥数学组卷一．选择题（共11小题）1．（2013•杭州）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）A ．9 B．8 C．7 D．42．（2014•镇海区模拟）若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（）A ．12 B．11 C．10 D．93．（2014•贵州模拟）若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是（）A ．9 B．8 C．7 D．64．一个正多边形的中心角为90°，它的边心距为a，则它的半径为（）A ．B．C．D．4a5．若一个正多边形的边心距与边长之比为，则此正多边形是（）A ．正十二边形B．正三角形C．正六边形D．正方形6．一正多边形的一个外角为90°，则它的边心距与半径之比为（）A ．1：2 B．C．D．1：37．（2014•河西区一模）正六边形的边心距与边长之比为（）A ．1：2 B．：2 C．：1 D．：28．（2014•北海）已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）A ．5πB．6πC．8πD．10π9．（2014•长汀县模拟）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A ．1 B．2 C．3 D．610．（2013•莱芜）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A ．2.5 B．5 C．10 D．1511．（2014•宁化县质检）已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（）A ．60°B．90°C．120°D．180°二．填空题（共19小题）12．（1999•上海）如果一个正多边形的中心角为24°，那么它的边数是_________．13．（2012•福建）一个正多边形的中心角为36°，则它的边数是_________．14．正六边形的边心距与边长之比为_________．15．（2012•江西模拟）边长为a的正六边形的边心距是_________，周长是_________，面积是_________．16．如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为_________．17．（2013•武汉元月调考）如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为_________．18．如图，在平面直角坐标系中，ABCDEFGH是正八边形，点A的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，2），则点E的坐标为_________．19．（2012•东城区二模）一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为_________．20．（2014•绥化）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为_________（结果保留π）21．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是_________．22．已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是_________．23．（2014•巴彦淖尔模拟）如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为_________．24．（2006•湛江）如果一个扇形的圆心角为135°，半径为8，那么该扇形的弧长是_________．25．用半径为6，圆心角为150°的扇形做成的圆锥的底面半径是_________．26．（2014•市中区二模）如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_________cm．27．（2010•徐州）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_________．28．（2013•怀柔区二模）一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长为_________cm．29．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_________cm．30．已知圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是半圆，则这个圆锥底面圆的周长是_________．一．选择题（共3小题）1．（2011•泸州）如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（）A ．100πB．200πC．300πD．400π2．（2011•桂林）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A ．B．C．D．3．（2010•葫芦岛一模）如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原出发位置时，则该圆转了（）A ．3圈B．5圈C．4圈D．2圈二．填空题（共16小题）4．（2010•成都）若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_________．5．（2013•大庆）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_________．6．已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为_________厘米，侧面展开图中圆心角的度数为_________．7．若圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥侧面积为_________，侧面展开图的圆心角度数为_________．8．圆锥的母线长为10cm，底面半径为6cm，则它的侧面展开图的面积为_________cm2．9．（2014•徐州模拟）若圆锥的底面周长是2π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是_________．10．（2013•岱山县模拟）将底面周长为20πcm的圆锥的侧面展开后，所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长是_________cm．11．（2014•昆山市二模）若某个圆锥的侧面积为8πcm2，其侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的底面半径为_________cm．12．如果一个圆锥的轴截面是边长为4cm的正三角形，那么这个圆锥的全面积为_________ cm2．13．如果一个圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的底面半径为10cm，那么圆锥的高线长为_________cm．14．（2014•武汉元月调考）已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为_________．15．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为_________cm2．16．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_________．17．（2014•十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_________．18．（2008•潍坊）如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为_________．19．（2013•丰南区一模）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为_________．三．解答题（共11小题）20．设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高．21．一圆锥的底面半径是，母线长为6，求圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数和扇形的弧长．22．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的底面半径r与母线R之比；（2）圆锥的全面积．23．如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？24．已知圆锥的高线和底面直径相等，则其底面积和侧面积之比为_________．25．（2010•桥西区模拟）如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10cm．（1）求圆锥的全面积；（2）若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离．26．有一直径为m的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（如图）．（1）求被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（3）求圆锥的全面积．27．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上．（1）求正方形CDEF的边长；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．28．（2011•六合区一模）如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和π）．29．（2014•甘谷县模拟）如图，半径为12的圆中，两圆心角∠AOB=60°、∠COD=120°，连接AB、CD，求图中阴影部分的面积．30．（2013•廊坊一模）圆的滚动问题探索：（1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了_________圈．（用含的式子表示）试验：现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O2固定，⊙O1沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了2圈，而⊙O1的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O1的周长的2倍．（2）如图2，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让⊙O1沿⊙O2的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了_________圈；（3）如图3，⊙O1，和⊙O2内切，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的边缘滚动，动时两圆保持相内切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2边缘滚动一圈回到原来的位置时，⊙O1自转了_________圈．解决问题：如图4，一个等边三角形的边长与它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原来的位置时，该圆自转了多少圈？请说明理由．1,选B 2,选C 3,选D 4,选A 5,选C 6选B 7,选：D ． 8选：D ． 9选 B 10,选 C 11选 D 12,360°13 ,10． 14, 15a ，6a ，． 16, 40． 17, 8 18,（2+2，4+2）19, π 20,3π． 21,3, 22,6 23,40 24, 6π 25,r=2.5． 26为4 27 =2． 28,18 29,r=1cm 30,10π1选D ． 2,选A 3,选C 4, 3 ． 5,180°6 216° 7侧面积为 10π ，侧为 144° ．8, 60π cm 2．9．是 3 ．10是 30 cm ．11．为 1 cm ．12．为 12π cm 2．13．为 cm ．14． 为 3 ．15．为 4π cm 2．16为 ．17．为 2π﹣4 ．18．为 100π﹣150 ．19．为 πa ．20,=6．21 150°，弧长为5π22 27π23 2024为 ：4 ．：2．25 5026 2•π=πm2．27 ﹣．28 =﹣2．29, 24π30 ；；； 4。