最新专升本《高数》入学试题库
专升本高数考试题及答案
专升本高数考试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2的导数是（）A. 2x+3B. x^2+3C. 2x+6D. 2x2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 以下哪个选项是无穷小量（）A. 1/xB. x^2C. sin(x)/xD. x^34. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线斜率是（）A. 3B. 1C. 3/2D. 1/35. 定积分∫(0 to 1) x dx的值是（）A. 1/2B. 1C. 2D. 0二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是______。
2. 函数f(x)=e^x的不定积分是______。
3. 函数y=ln(x)的导数是______。
4. 函数y=x^2-4x+4的最小值是______。
5. 曲线y=x^2在点(2,4)处的法线方程是______。
三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算极限lim(x→2) (x^2-4)/(x-2)。
2. 求函数f(x)=x^3-3x+1在区间[-1,2]上的最大值和最小值。
3. 计算定积分∫(0 to 2) (2x+3) dx。
4. 求曲线y=x^3-6x^2+9x+1在点(1,4)处的切线方程。
5. 计算二重积分∬(D) xy dA，其中D是由x=0, y=0, x=2, y=2x围成的区域。
6. 解微分方程dy/dx=2x+y。
四、附加题（每题10分，共10分）1. 证明：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且f(a)f(b)<0，则至少存在一个c∈(a,b)，使得f(c)=0。
答案：一、选择题1. A2. B3. C4. A5. A二、填空题1. x=1, x=22. e^x+C3. 1/x4. 05. x+2y-8=0三、解答题1. 极限lim(x→2) (x^2-4)/(x-2) = 42. 最大值f(2)=3，最小值f(-1)=-53. 定积分∫(0 to 2) (2x+3) dx = 84. 切线方程：y-4=12(x-1)，即y=12x-85. 二重积分∬(D) xy dA = 46. 解微分方程dy/dx=2x+y，得到y=e^(-2x)(C-1)+1四、附加题1. 证明略。
专升本高数试题及答案
专升本高数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,6]上的最大值是（）。
A. 3B. 4C. 6D. 92. 极限lim(x→0) (sin(x)/x) 的值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 无穷大3. 设f(x)是定义在R上的函数，若f(0)=-1，f'(0)=2，则f'(π)的值是（）。
A. 2B. -2C. π^2D. 无法确定4. 曲线y=x^3-3x^2+2x在点(1,0)处的切线斜率是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 25. 已知数列{an}满足a1=2，an+1=an+n，数列{an}的前n项和Sn=（）。
A. n^2+nB. n^2C. n(n+1)/2D. n^3/3二、填空题（每题2分，共10分）6. 微分方程dy/dx + y = x的通解是 y = ________。
7. 若曲线y=x^2上一点P(x0,y0)处的切线方程为y=2x-1，则x0=_______。
8. 函数f(x)=x^3-6x^2+9x+2在x=2处的导数f'(2)=_______。
9. 已知级数∑n=1^∞ (1/n^2)是收敛的，其和为π^2/6，则∑n=1^∞ (1/n^3)的和为_______。
10. 若函数f(x)=sin(x)+cos(x)，则f''(π/4)=_______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 求函数f(x)=2x^3-x^2+1在区间[-1,2]上的最大值和最小值。
12. 求曲线y=x^2-4x+3与直线y=6的交点坐标。
13. 求函数f(x)=ln(x)+1/x在区间(0,1)上的单调性。
四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：对于任意正整数n，有1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... +1/n^2 < 2。
15. 证明：函数f(x)=e^x - x在区间(0, +∞)上是单调递增的。
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专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数lgarcsin 23x xy x =+-的定义域是（ ）。
A A. [3,0)(2,3]-； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-.2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（ ）。
DA. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞.3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。
B A. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1[,2]2. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．DA . 1[,0)(0,3]3-⋃；B . 1[,3]3；C . 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D . 1[,9]9.5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。
CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系6.设()()22221,1x f x x x xϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-. 7．函数331xx y =+的反函数y =（ ）。
BA ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．如果2sin (cos )cos 2xf x x=，则()f x =( )．CA ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++.1.2极限（37题） 1.2.1数列的极限9．极限123lim ()2n n nn →+∞++++-=( )．BA ．1； B. 12； C. 13； D. ∞.10．极限2123lim 2n nn→∞++++=( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15-11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++=⎪⋅⋅+⎝⎭( )．CA ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim1111333n nn n→+∞-+++-=++++( )．A A ．49；B. 49-；C. 94；D. 94-1.2.2函数的极限13．极限limx x→∞=( )．CA ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-. 14．极限0x →=( )．A A．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 15．极限0x →=（ ）．BA. 32-； B. 32 ； C. 12- ； D. 12. 16．极限1x →=（ ）．CA. -2 ；B. 0 ；C. 1 ；D. 2 .17．极限4x →=( )．BA ．43-； B. 43； C. 34-； D. 34. 18．极限x →∞= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim2x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-. 21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B.23； C. 32； D. 34. 22．极限sin limx xx→∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sinx x x→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限02sin 1limxx tdt t x →-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.25．若232lim 43x x x kx →-+=-，则k =（ ）．AA ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13. 26．极限2323lim 31x x x x →∞++=- ( )．B A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（ ）。
(完整版)专升本高数试题库
全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库2012 年、选择题2.函数f （Xarcsin sinx 的定义域为（ ） A:, B: , 2 2C:,- 2 2 D: 1,13.下列说法正确的为（） A:单调数列必收敛；B:有界数列必收敛；C:收敛数列必单调；D:收敛数列必有界•4.函数f （x ） sinx 不是（）函数•A:有界B:单调C:周期D:奇1.A: B: C: D:设f(x)的定义域为 21 21 21 1'1 0,1，贝U f （2x 1）的定义域为（A: y ・3sin i v u, u e ,v 2x 1B: y 3 u ,u vsine ,v 2x 1C: 32x 1y u ,u sin v,v eD: y 3 u ,u sin v, v we ,w 2x 15.函数y sin 3 e 2x 1的复合过程为( )sin 4x 6.设 f (x) xc ,则下面说法不正确的为( ).x 0A ：函数f (x)在x 0有定义;B ：极限l i m 0 f(x)存在；C:函数f(x)在x 0连续;D：函数f (x)在x 0间断。
7•极限佃沁=(x 0 x A: 1).B: 2C: 3D: 48. lim(1 $n 5 (n nA: 1B: eC:D:9.函数y x(1 COS 3 x)的图形对称于( ) A: ox 轴； B:直线y=x ；C:坐标原点；D: oy 轴10.函数 f (x) x 3 sin x 是( )A:奇函数；B:偶函数； C:有界函数；D:周期函数.11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（2x2x 0A：y2x 1 x 0B：y 2x cosxC： y xD：y sin .. x12. 函数y sinx cosx是（）.A:偶函数；B:奇函数；C:单调函数；D:有界函数—，- si n4x13. lim （）.x 0 sin 3xA: 1B: ■C: ■D:不存在14. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）A: 1空，当x 0x1B: e x1,当xC:亠△，当x 3x 9D: lgx,当x 015. lim（1 -）n 3（）.n nA: 1B: e3C: eD:16.下面各组函数中表示同一个函数的是（）x 1A: y , y ;x（x 1） x 1B: y x, y x2；C ： y 2ln|X ，y In x 2In xD ： y x, y etan2x lim x 0 sin 3xA: 1B:32不存在B: 4C: 0D: 121.若 y ln(1 x),则 x 0 ().dxA: -1B: 1C: 2D: -217. C: D: 18.设 f(x) .1 sin x 1 x 0c,则下面说法正确的为(x 0 ). A:函数f(x)在x 0有定义;B:极限l i m 0 f(x)存在；C:函数f(x)在x 0连续；D:函数f (x)在x 0可导.4 x19.曲线y 上点(2, 3)处的切线斜率是(4 xA: -2B: -1C: 1D: 220.已知y A: -4sin 2x ，贝y22.函数y = e x 在定义区间内是严格单调() A:增加且凹的B:增加且凸的C:减少且凹的D:减少且凸的23. f (x)在点X 。
高等数学试题及答案专升本
高等数学试题及答案专升本高等数学试题及答案（专升本）一、选择题（每题4分，共40分）1. 极限lim(x→0) (sin x)/x 的值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 函数f(x) = x^2 + 3x - 4的导数是（）。
A. 2x + 3B. 2x - 3C. x^2 + 3D. x^2 - 3答案：A3. 曲线y = x^3 - 3x + 2在点(1, 0)处的切线斜率是（）。
A. 1B. -1C. 3D. -3答案：B4. 不定积分∫(3x^2 - 2x + 1)dx 的结果是（）。
A. x^3 - x^2 + x + CB. x^3 + x^2 - x + CC. x^3 - x^2 + x + CD. x^3 + x^2 - x + C答案：C5. 函数y = e^x 的原函数是（）。
A. e^x + CB. e^(-x) + CC. e^x - CD. e^(-x) - C答案：A6. 已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = 3x - 2，则f[g(x)]的表达式是（）。
A. 6x - 3B. 6x + 1C. 9x - 5D. 9x + 1答案：C7. 函数y = ln(x) 的反函数是（）。
A. e^yC. x^yD. y^x答案：A8. 函数y = x^2 在区间[-2, 2]上的最大值是（）。
A. 0B. 4C. -4D. 2答案：B9. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2x 的极值点是（）。
A. x = 0B. x = 1C. x = 2答案：B10. 曲线y = x^2 + 2x + 1与直线y = 3x + 2的交点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 2x - 3) 的值是 _______。
答案：112. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的二阶导数是 _______。
统考专升本试题高数真题
统考专升本试题高数真题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是周期函数的是：A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = e^xD. y = tan(x)2. 曲线 y = x^2 在 x = 1 处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. 43. 函数 f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7 在 x = 2 处的极小值是：A. -1B. 3C. 5D. 74. 定积分∫[0,1] x^2 dx 的值是：A. 0B. 1/3C. 1/2D. 15. 根据泰勒公式，e^x 的展开式中 x^3/6 的系数是：A. 1/6C. 1D. 26. 方程 x^2 - 4x + 4 = 0 的根是：A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 无实数根7. 函数 y = ln(x) 的图像与 x 轴的交点是：A. (1,0)B. (0,0)C. (e,0)D. (0,1)8. 微分方程 y'' - 2y' + y = 0 的通解是：A. y = C1e^x + C2e^(-x)B. y = C1 + C2xC. y = C1e^x + C2e^(2x)D. y = C1e^(-x) + C2e^(2x)9. 级数∑(1/n^2) 从 n=1 到无穷的和是：A. π^2/6B. eC. 1D. 210. 函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 在区间 [1,2] 上的最大值是：A. -1B. 0D. 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数 y = sin(x) 的二阶导数是 __________。
12. 定积分∫[-π,π] sin(x) dx 的值是 __________。
13. 函数 f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 6 的极大值点是 __________。
14. 方程 e^(-y) + y = 1 的解是 __________。
2024年专升本高数试卷
2024年专升本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. [1,2)∪(2,+∞)D. (2,+∞)2. 当x→0时，xsin(1)/(x)是（）A. 无穷小量。
B. 无穷大量。
C. 有界变量，但不是无穷小量。
D. 无界变量，但不是无穷大量。
3. 设y = f(x)在点x = x_0处可导，则limlimits_Δ x→0frac{f(x_0-Δ x)-f(x_0)}{Δ x}=（）A. f^′(x_0)B. -f^′(x_0)C. 0D. 不存在。
4. 设y = x^3ln x，则y^′=（）A. 3x^2ln x + x^2B. 3x^2ln xC. x^2D. 3x^2ln x - x^25. 函数y = (1)/(3)x^3-x^2-3x + 1的单调递减区间是（）A. (-1,3)B. (-∞,-1)∪(3,+∞)C. (-∞,-1)D. (3,+∞)6. ∫ xcos xdx=（）A. xsin x + cos x + CB. xsin x-cos x + CC. -xsin x + cos x + CD. -xsin x-cos x + C7. 设f(x)在[a,b]上连续，则∫_a^bf(x)dx-∫_a^bf(t)dt=（）A. 0B. 1C. f(b)-f(a)D. 无法确定。
8. 下列广义积分收敛的是（）A. ∫_1^+∞(1)/(x)dxB. ∫_1^+∞(1)/(x^2)dxC. ∫_0^1(1)/(√(x))dxD. ∫_0^1(1)/(x^2)dx9. 由曲线y = x^2与y = √(x)所围成的图形的面积为（）A. (1)/(3)B. (2)/(3)C. 1D. (1)/(6)10. 二阶线性齐次微分方程y^′′+p(x)y^′+q(x)y = 0的两个解y_1(x)，y_2(x)，且y_1(x)≠0，则frac{y_2(x)}{y_1(x)}为（）A. 常数。
专升本高数试题及答案
专升本高数试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)的值。
A. 3x^2 - 6x + 2B. x^3 - 3x^2 + 2C. 3x^2 - 6x + 2D. 3x^2 + 6x + 2答案：C2. 计算不定积分∫(3x^2 + 2)dx。
A. x^3 + 2x + CB. x^3 + 2x^2 + CC. x^3 + 2x + 3x^2 + CD. x^3 + 2x^2 + 3x + C答案：A3. 已知数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，求数列的通项公式。
A. an = 2^n - 1B. an = 2^(n-1) + 1C. an = 2^n + 1D. an = 2^(n+1) - 1答案：A4. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A|的值为多少？A. 4B. 8C. 16D. 32答案：B5. 已知函数y = sin(x) + cos(x)，求其导数y'。
A. cos(x) - sin(x)B. sin(x) + cos(x)C. cos(x) + sin(x)D. -cos(x) - sin(x)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其顶点坐标为______。
答案：(2, 0)2. 计算定积分∫(0, 2) (x^2 - 2x + 1)dx的值为______。
答案：23. 已知数列{bn}满足bn = 3bn-1 + 2，且b1 = 1，求b3的值为______。
答案：284. 设矩阵B = |1 2|，求其逆矩阵B^(-1)为______。
答案：|-2 1|5. 已知函数y = e^(-x)，求其导数y'。
答案：-e^(-x)三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1的极值点。
高等数学专升本试题
高等数学专升本试题一、函数与极限部分（共5题）1. 求极限 lim_{x to 0}(sin 3x)/(x)。
- 解析：根据等价无穷小替换，当 xto0 时，sin axsim ax。
在这里，当 xto0 时，sin 3xsim3x。
所以 lim_{x to 0}(sin 3x)/(x)=lim_{x to 0}(3x)/(x)=3。
2. 设函数 y = f(x)=(1)/(x - 1)，求函数的定义域。
- 解析：要使函数有意义，则分母不能为0，即 x - 1≠0，解得 x≠1。
所以函数的定义域为 (-∞,1)∪(1,+∞)。
3. 求极限 lim_{x to 1}frac{x^2-1}{x - 1}。
- 解析：先对分子进行因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)。
则原式可化为 lim_{x to 1}((x + 1)(x - 1))/(x - 1)=lim_{x to 1}(x + 1)=2。
4. 设 f(x)=cases(x + 1,x≥0x - 1,x<0)，求 f(0)。
- 解析：因为当 x = 0 时，满足 x≥0 的条件，所以 f(0)=0 + 1=1。
5. 求极限 lim_{x to ∞}(1+(1)/(x))^x。
- 解析：这是一个重要极限，其结果为 e，即 lim_{x to ∞}(1+(1)/(x))^x=e。
二、导数与微分部分（共5题）1. 求函数 y = x^2+3x 的导数。
- 解析：根据求导公式 (x^n)^′=nx^n - 1，对于 y = x^2+3x，y^′=(x^2)^′+(3x)^′ = 2x+3。
2. 求函数 y=sin x 在 x=(π)/(4) 处的导数。
- 解析：因为 (sin x)^′=cos x，所以当 x = (π)/(4) 时，y^′=cos(π)/(4)=(√(2))/(2)。
3. 求函数 y = e^xcos x 的导数。
- 解析：根据乘积的求导法则 (uv)^′ = u^′ v+uv^′，对于 y = e^xcos x，u = e^x，u^′=e^x，v=cos x，v^′=-sin x。
2024专升本高数试卷
2024专升本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(√(x - 1))的定义域是（）A. (1,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,1]2. 设f(x)=sin x，则f^′(x)=（）A. cos xB. -cos xC. sin xD. -sin x3. ∫ x^2dx=（）A. (1)/(3)x^3+CB. x^3+CC. (1)/(2)x^2+CD. 2x + C4. 下列函数中为奇函数的是（）A. y = x^2B. y=sin xC. y = e^xD. y=ln x（x>0）5. 极限lim_x→ 0(sin x)/(x)=（）A. 0.B. 1.C. ∞D. 不存在。
6. 方程y^′′-y = 0的通解是（）A. y = C_1e^x+C_2e^-xB. y = C_1cos x+C_2sin xC. y=(C_1+C_2x)e^xD. y = C_1x + C_27. 已知向量→a=(1,2, - 1)，→b=(2, - 1,3)，则→a·→b=（）A. - 1.B. 1.C. 3.D. - 3.8. 函数y = 3x^4-4x^3的极值点为（）A. x = 0和x = 1B. x = 0C. x = 1D. x=-19. 定积分∫_0^1e^xdx=（）A. e - 1B. 1 - eC. eD. -e10. 曲线y=(1)/(x)在点(1,1)处的切线方程为（）A. y=-x + 2B. y = xC. y=-xD. y = x+2二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y = ln(x + √(x^2)+1)是____函数（填“奇”或“偶”）。
2. lim_x→∞(1+(1)/(x))^x=_text{e}。
3. 设y = sin(2x + 1)，则y^′=_2cos(2x + 1)。
4. 由曲线y = x^2与y = x所围成的图形的面积为_(1)/(6)。
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武 汉 大 学 网 络 教 育 入 学 考 试高等数学模拟试题一、单项选择题1、在实数范围内，以下函数中为有界函数的是( B )A. y e xB.y 1 sin xC.y ln xD.y tan x2、函数 f ( x) x 3的中止点是 ( D )x 23x 2A. xB. x 3C. D.1, x 2, x 3x 1, x2 无中止点3、设 f ( x) 在 xx 0 处不连续，则 f ( x) 在 x x 0 处( C )A. 必然可导B. 必不可以导C. 可能可导D.无极限4、当 x 0 时，以下变量中为无量大量的是（D ）A. x sin xB.2 xC.sin x D.1 sin xxx、设函数 f ( x)| x | ，则 f ( x)在 x 0 处的导数 f'(0)( D ) 5A. 1B.1C.D.不存在 .6、设 a 0 ，则2 ax)dx( A )f (2 aaaa f ( x)dxC.a f ( x)dxD.aA.f ( x)dx B.22 f ( x)dx7、曲线 y3x 2x的垂直渐近线方程是 ( D )eA. x2B.x3C.x 2 或 x 3D. 不存在f x 0 hf x 02 ，则 f '(x 0 ) ( C )8、设 f ( x) 为可导函数，且 lim2hhA. 1B. 2C. 4D.9、微分方程 y '' 4y ' 0 的通解是 ( D )A. y e 4 xB.y e 4 xC.y Ce 4xD.y C 1 C 2e 4 x10、级数( 1)nn的收敛性结论是（）n 13n 4A. 发散B. 条件收敛C.绝对收敛D.无法判断11、函数f (x)x(1x)的定义域是 ( D )A. [1, )B. ( ,0]C. (,0] [1,) D. [0,1]12、函数 f ( x) 在 x a 处可导，则 f (x) 在 x a处( D )A. 极限不用然存在B.不用然连续C. 可微D.不用然可微1lim(1e n )sin n( A )13、极限 nA.B. 1C.不存在D.14、以下变量中，当x0 时与ln(12x)等价的无量小量是（ B）A. sin xB.sin 2xC.2sin xD.sin x 2f ( x 2h)f ( x)limh( C )15、设函数f (x)可导，则hA. f '(x)1 f '( x)C.2 f '( x)D.B.216、函数 y 2ln x 3 3)x 的水平渐近线方程是 ( CA.y2B.y1C.y3D.ysin x d x( D ) 17、定积分 0A. 0B.1C.D.218、已知 ysin x ，则高阶导数 y(100)在 x 0处的值为 ( C )A. 0B.1C.1D.100．a f ( x)dx19、设y f ( x)为连续的偶函数，则定积分C)a等于 (aA. 2af ( x)B. 2 f ( x) dxC.0 D. f (a)f ( a)dy1 sin x20、微分方程 dx2的特解是 ( D )满足初始条件y(0)A. y x cos x 1B.yx cos x2C. y x cos x 2D. y x cos x 321、当 x 时，以下函数中有极限的是 ( D )1 x 1A. sin xB.e xC.x 2 1D. arctanx22、设函数 f (x)4x2kx 5 ，若 f (x1) f ( x) 8x3，则常数 k等于 ( A )A. 1B. 1C.2D. 223、若 lim f ( x) lim g(x)，则以下极限成立的是 ( A )x x 0 ，x x 0A. lim[ f (x) g( x)]B.lim[ f ( x) g (x)] 0 x x ox x 0lim1lim f ( x) g(x)C.xx 0 f (x) g( x)D.x x 024、当xsin 211是等价无量小，则 k=（ C 时，若x 与 x k）1A. 2B. 2C. 1D.3 25、函数f (x)x 3 x 在区间 [0,3] 上满足罗尔定理的是( D)3A.B. 3C.2D.226、设函数yf ( x) , 则y '( D )A. f '( x)B. f '( x)C.f '( x)D.f '( x)bf ( x)dx是 ( B )27、定积分 aA. 一个常数B. f ( x)的一个原函数C. 一个函数族D.一个非负常数28、已知yxne ax ，则高阶导数 y (n)( D )A. a n e axB.n! C.n!e axD.n!a n e ax29、若 f ( x)dx F ( x) c ，则 sin xf (cos x)d x 等于 ( D )A. F (sin x)cB.F (sin x) cC. F (cos x) cD.F (cos x) c30、微分方程xy 'y3的通解是 ( )ycy 3yc3yc3cC.x D.3A.xB.xx31、函数yx21, x (,0]的反函数是 ( C )A. yx 1, x [1, ) B.y x 1, x [0, ) C.yx 1,x [1,)D.yx 1,x [1,)32、当x 0时，以下函数中为 x的高阶无量小的是 ( D )A. 1 cosxB. x x 2C. sin xD.x33、若函数 f ( x) 在点 x 0 处可导，则 | f (x) | 在点 x0 处 (C ) A. 可导 B.不可以导 C. 连续但未必可导D.不连续34、当x x时,和 (0)都是无量小 . 当x x 0时以下可能不是无量小的是（ D）A. B. C. D.35、以下函数中不拥有极值点的是 ( C )2y xy x 2y x 3A.B.C.D.y x 336、已知f ( x)在 x3 处的导数值为 f '(3)2 ,lim f (3 h) f (3)则 h 02h ( D ) 33A.2B.2C. 1D.137、设f ( x)是可导函数，则 (f (x)dx) 为( A )A. f ( x)B.f ( x) cC. f ( x)D.f (x) c38、若函数 f ( x)和g (x)在区间(a, b)内各点的导数相等， 则这两个函数在该区间内 ( C )A.f (x) g( x) xB. 相等C. 仅相差一个常数D. 均为常数二、填空题xcos 2 tdt1、极限 lim 0=x 0xa2、已知 lim(2x) xe 1，则常数 a.x 023、不定积分 x 2 e x dx =.4、设 yf (x) 的一个原函数为 x ，则微分 d( f ( x)cos x)5、设 f ( x)dx x 2 C ，则 f ( x).x6、导数d1.cos 2t d tdx x 1) 3 的拐点是7、曲线 y ( x.8、由曲线 y x 2 , 4y x 2 及直线 y1所围成的图形的面积 是9、已知曲线 yf (x) 上任一点切线的斜率为 2x 并且曲线经过点 为.10、已知 f (xy, xy)x2y2xy ，则ff.x y11、设f ( x1) x cos x ，则 f (1).lim(1x1a) 2e1.12、已知xx，则常数a13、不定积分ln x dx.x 2..(1, 2)则此曲线的方程14、设y f ( x)的一个原函数为 sin2x ，则微分 dy.xlim2arcsin tdtx 2= .15、极限 x 0dx2sin t d t16、导数 dx.axee t dt.17、设 0，则x[0,]由 曲 线ycosx 与 直 线xy 1所 围 成 的 图 形 的 面18 、 在 区 间 2 上 2 ,是 .x219、曲线y3.sin x 在点处的切线方程为f f20、已知 f (x y, x y)x 2 y 2 ，则xy.limln(1x) sin121、极限 x 0x =lim( x 1 )axe 2.22、已知 xx 1，则常数a23、不定积分e x dx.24、设y f ( x)的一个原函数为 tan x ，则微分dy.bf ( x)dxb25、若 f ( x) 在 [a, b] 上连续，且 a[ f ( x) 1]dx., 则 ad2xsin t d t26、导数dxx.y4( x 1)2x22x4的水平渐近线方程是.27、函数y 1x 与直线yx? x 2 所围成的图形的面积是.28、由曲线29、已知f (3 x1) e x，则 f (x) =.30、已知两向量a, 2,3b2, 4,r r, 平行，则数量积a b.2lim(1 sin x) x31、极限 x 0lim(x1)97 (ax 1)3 832、已知 x( x 2 1)50，则常数a.33、不定积分x sin xdx.34、设函数ye sin2 x ,则微分dyd(sin 2x) .xf (t )dt35、设函数f ( x)在实数域内连续 , f ( x)d x则.dx te2tdt36、导数dxa.y3x 2 4x 5( x3)237、曲线的铅直渐近线的方程为 .38、曲线 yx2 与y2 x 2 所围成的图形的面积是.三、计算题1、求极限： lim ( x 2x 1x 2 x 1) .x2、计算不定积分：sin 2x1sin 2 xdx3、计算二重积分sin xdxdy D 是由直线 y x 及抛物线 yx 2 围成的地区Dx4、设 z u 2ln v而 u xv 3x 2 y . 求zzyxy 5、求由方程 x2y2xy 1 确定的隐函数的导数dy.2dx6、计算定积分 :| sin x | dx .2lim ( x e x ) x.7、求极限： xx e 1 x 2 dx8、计算不定积分： 1 x 2.9、计算二重积分 D (x 2y 2 )d其中 D 是由yx , y x a , y a y 3a( a 0 ) 所围成的地区x3 dz10、设 z eu 2v, 其中usin x, v ，求dt.dy11、求由方程yxln y所确定的隐函数的导数 dx .x 2 , 0 x 1, xf ( x)( x)12、设 x, 1 x 2. . 0求limx 2x 213、求极限： x 011 .dx14、计算不定积分：x ln x ln ln x .f (t)dt 在 [0, 2] 上的表达式 .(4 xy)d15、计算二重积分 D D 是圆域x 2y 2 2 yx 2 ydzz，其中y 2 x 3，求 dt .16、设xydy17、求由方程y 1 xe y所确定的隐函数的导数 dx .1sin x,0 x,f ( x)20,其他 .( x)x 18、设求lim2x 1 3x2 2 .19、求极限： x 4f (t)dt,内的表达式 .在arctan x1 dx 20、计算不定积分：x1xxy 2 dD 是由抛物线y 22 px 和直线xp21、计算二重积分 D2 (p 0) 围成的地区ydz22、设zx而 x e t,y1 e2t求dt.四、综合题与证明题210,在点 x 0 处可否连续？可否可导？ 1、函数 f ( x)x sin x ,x0,x 02、求函数 y ( x 1)3 x 2 的极值 .3、证明：当 x0 时 1 xln( x 1 x 2 ) 1 x 2.4、要造一圆柱形油罐 体积为 V问底半径 r 和高 h 等于多少时才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？f ( x)ln(1 x),1 x0,1 x1 x, 0x 1谈论f ( x)在 x 0 处的连续性与可导性5、设yx 3( x 1)26、求函数的极值 .0 x2 时sin x tan x 2x .7、证明 : 当28、某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆 ( 如图 )问底宽 x 为多少时才能使截截面的面积为 5m 面的周长最小 从而使建筑时所用的资料最省？1,x 0, f (x)2x 1,0 x 1,x22, 1 x 2,9、谈论 x,x 2在x0 , x1,x 2处的连续性与 可导性10、确定函数y3(2 x a)(a x)2 ( 其中a 0) 的单调区间 .11、证明：当 0 x2 时tan x x 1x 3 . 312、一房地产公司有 50 套公寓要出租当月租金定为 1000 元时 公寓会全部租出去 当月租金每 增加 50 元时就会多一套公寓租不出去而租出去的公寓每个月需开销 100 元的维修费试问房租定为多少可获最大收入？f ( x) x 2 1, 0 x 1,3x 1, 1 x13、函数在点 x 1 处可否可导？为什么？y1014、确定函数9x6x 的单调区间 .4x 3 2。
高等数学专升本试卷(含答案)
高等数学专升本试卷(含答案)高等数学专升本试卷(含答案)第一部分：选择题1. 在两点之间用直线段所构成的最短路径称为什么？选项：A. 曲线B. 斜线C. 弧线D. 线段答案：D. 线段2. 下列哪个函数在定义域内是递增的？选项：A. f(x) = x^2B. f(x) = e^xC. f(x) = ln(x)D. f(x) = 1/x答案：B. f(x) = e^x3. 下列级数中收敛的是：选项：A. ∑(n=1→∞) (-1)^n/nB. ∑(n=1→∞) n^2/n!C. ∑(n=1→∞) (1/n)^2D. ∑(n=1→∞) (1/2)^n答案：C. ∑(n=1→∞) (1/n)^24. 若函数f(x)在区间[0,1]上连续，则下列哪个不等式恒成立？选项：A. f(0) ≤ f(x) ≤ f(1)B. f(0) ≥ f(x) ≥ f(1)C. f(0) ≥ f(x) ≤ f(1)D. f(0) ≤ f(x) ≥ f(1)答案：A. f(0) ≤ f(x) ≤ f(1)第二部分：填空题1. 设函数f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 2，那么f'(x) = ______。
答案：6x^2 + 10x - 32. 若a, b为实数，且a ≠ b，则a - b的倒数是 ________。
答案：1/(a - b)3. 设y = ln(x^2 - 4)，则dy/dx = _______。
答案：2x/(x^2 - 4)4. 若两条直线y = 2x + a与y = bx + 6的夹角为60°，那么b的值为_______。
答案：√3第三部分：计算题1. 求极限lim(x→0) (sin^2(x) - x^2)/(x^4 + cos^2(x))。
解：由泰勒展开，sin(x) ≈ x，cos(x) ≈ 1 - x^2/2，当x→0时，忽略高阶无穷小，得到：lim(x→0) (sin^2(x) - x^2)/(x^4 + cos^2(x)) = lim(x→0) (x^2 - x^2)/(x^4 + (1 - x^2/2)^2)= lim(x→0) (0)/(x^4 + (1 - x^2/2)^2)= 0/(1) = 0答案：02. 求定积分∫(0→1) (x^2 + 3x + 2) dx。
专升本数学入学考试题《高等数学(二)》含答案
北京邮电大学现代远程教育专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共65题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题）1.1.1函数定义域1．函数lg arcsin 23x x y x =+-的定义域是（ ）。
A A. [3,0)(2,3]-； B. [3,3]-；C. [3,0)(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-. 2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（ ）。
D A. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞. 3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。
B A. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1[,2]2. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．DA . 1[,0)(0,3]3-⋃；B . 1[,3]3；C . 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D . 1[,9]9.5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。
CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系 6.设()()22221,1x f x x x x ϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-. 7．函数331xx y =+的反函数y =（ ）。
B A ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．如果2sin (cos )cos 2x f x x=，则()f x =( )．C A ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++.1.2极限（37题）1.2.1数列的极限9．极限123lim ()2n n n n →+∞++++-=( )．B A ．1； B. 12； C. 13； D. ∞. 10．极限2123lim 2n n n→∞++++=( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15- 11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++= ⎪⋅⋅+⎝⎭( )．C A ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim 1111333n n n n →+∞-+++-=++++( )．A A ．49； B. 49-； C. 94； D. 94- 1.2.2函数的极限13．极限2x x x →∞+=( )．C A ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-. 14．极限011lim x x x →+-=( )．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 15．极限0311lim x x x →+=（ ）．B A. 32- ； B. 32 ； C. 12- ； D. 12 .1x →A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .17．极限42132x x x →+-=-( )．B A ．43-； B. 43； C. 34-； D. 34. 18．极限22lim(11)x x x →∞+-= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim 2x x x x →-+=- ( )．DA ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．AA ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-.21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．CA ．∞； B. 23； C. 32； D. 34.22．极限sin lim x xx →∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sin x x x →=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限020sin 1lim xx tdtt x →-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.25．若232lim 43x x x kx →-+=-，则k =（ ）．AA ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13.331x x →∞-A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（ ）。
专升本试题及答案高数
专升本试题及答案高数一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最大值是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C2. 设函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f'(x)的值。
A. 3x^2-6x+2B. x^2-6x+1C. 3x^2-9x+2D. x^3-9x^2+2答案：C3. 曲线y=x^2与直线x=2所围成的图形的面积是（）。
A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C4. 已知等差数列{an}的前n项和为S_n=n^2，求a_1的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A5. 极限lim (n→∞) (1+1/n)^n 的值是（）。
A. eB. 1C. 2D. 3答案：A6. 函数y=sin(x)的周期是（）。
A. πB. 2πC. π/2D. 4π答案：B7. 微分方程dy/dx + y = x的通解是（）。
A. y = e^x - x/eB. y = e^x + xC. y = e^(-x) - x/eD. y =e^(-x) + x答案：D8. 曲线y=x^3-6x^2+11x-6在点(1,4)处的切线斜率是（）。
A. -2B. 0C. 2D. 4答案：C9. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1在x=1处的导数值是（）。
A. -2B. 0C. 2D. 4答案：A10. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f''(x)的值。
A. 2x+2B. 2x+4C. 4x+2D. 4x+4答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2+1在x=-1处的导数值是____。
答案：22. 函数f(x)=ln(x)的原函数是____。
答案：xln(x)-x+C3. 曲线y=x^2与直线y=4x-5平行的切点坐标是____。
答案：(5,25)4. 函数y=x^3-6x^2+11x-6的极小值点是____。
高数开学考试题库及答案
高数开学考试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2在x=0处的导数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 0答案：B2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是（）。
A. 0B. 1C. πD. 2答案：B3. 以下哪个函数是奇函数？（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = ln(x)答案：B4. 定积分∫(0到1) x^2 dx的值是（）。
A. 1/3C. 2/3D. 1答案：A5. 以下哪个级数是收敛的？（）A. 1 + 1/2 + 1/4 + ...B. 1 - 1/2 + 1/4 - ...C. 1 + 1/2 + 1/3 + ...D. 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...答案：B6. 函数f(x)=e^x的不定积分是（）。
A. e^x + CB. e^xC. ln(e^x) + CD. ln(x) + C答案：A7. 以下哪个选项是二阶导数？（）A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)答案：B8. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线斜率是（）。
B. 1C. -3D. -1答案：A9. 以下哪个选项是二重积分？（）A. ∫∫f(x,y) dxdyB. ∫f(x) dxC. ∫f(y) dyD. ∫f(x,y) dx答案：A10. 以下哪个选项是偏导数？（）A. ∂f/∂xB. df/dxC. f'(x)D. f(x)答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^3+2x^2+3x+1的导数是______。
答案：3x^2+4x+32. 极限lim(x→∞) (1/x)的值是______。
答案：03. 函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的定积分是______。
答案：1/34. 函数f(x)=sin(x)的不定积分是______。
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专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数lgarcsin 23x xy x =+-的定义域是（ ）。
A A. [3,0)(2,3]-； B. [3,3]-；C. [3,0)(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-.2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（ ）。
DA. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞.3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。
B A. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1[,2]2. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．DA . 1[,0)(0,3]3-⋃；B . 1[,3]3；C . 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D . 1[,9]9.5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。
CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系6.设()()22221,1x f x x x xϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-. 7．函数331xx y =+的反函数y =（ ）。
BA ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．如果2sin (cos )cos 2xf x x=，则()f x =( )．CA ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++.1.2极限（37题） 1.2.1数列的极限9．极限123lim ()2n n nn →+∞++++-=( )．BA ．1； B. 12； C. 13； D. ∞.10．极限2123lim 2n nn→∞++++=( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15-11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++=⎪⋅⋅+⎝⎭( )．CA ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim1111333n nn n→+∞-+++-=++++( )．A A ．49；B. 49-；C. 94；D. 94-1.2.2函数的极限13．极限limx x→∞=( )．CA ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-. 14．极限0x →=( )．A A．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 15．极限0limx →=（ ）．BA. 32-； B. 32 ； C. 12- ； D. 12. 16．极限1limx →=（ ）．CA. -2 ；B. 0 ；C. 1 ；D. 2 .17．极限4x →=( )．BA ．43-； B. 43； C. 34-； D. 34. 18．极限x →∞= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim2x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-. 21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B.23； C. 32； D. 34. 22．极限sin limx xx→∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sinx x x→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限02sin 1limxx tdt t x →-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.25．若232lim 43x x x kx →-+=-，则k =（ ）．AA ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13. 26．极限2323lim 31x x x x →∞++=- ( )．B A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（ ）。
DA ．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。
28．1x是（ ）．A A. 0x →时的无穷大； B. 0x →时的无穷小；C. x →∞时的无穷大；D. 100110x →时的无穷大.29．12x -是（ ）．DA. 0x →时的无穷大；B. 0x →时的无穷小；C. x →∞时的无穷大；D. 2x →时的无穷大.30．当0x →时，若2kx 与2sin 3x 是等价无穷小，则k =（ ）．CA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 1.2.4两个重要极限 31．极限1lim sinx x x→∞=（ ）．C A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.32．极限0sin 2limx xx→=（ ）．DA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.33．极限0sin 3lim4x xx→=（ ）．AA.34； B. 1；C. 43； D. ∞. 34．极限0sin 2limsin 3x xx→=（ ）．C A ．32； B. 32-； C. 23； D. 23-. 35．极限0tan limx xx→=（ ）．C A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.36．极限201cos limx xx→-=（ ）．A A ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 37．下列极限计算正确的是( ).DA. 01lim(1)x x e x→+=； B. 0lim(1)x x x e →+=；C. 1lim(1)xx x e →∞+=； D. 1lim(1)xx e x→∞+=.38．极限21lim(1)xx x→∞-=（ ）．B A ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.39．极限1lim(1)3xx x→∞-=（ ）．D A ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.40．极限1lim()1xx x x →∞+=-（ ）．A A ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.41．极限2lim()2xx x x →∞+=-（ ）．D A. 4e -； B. 2e -；C. 1；D. 4e . 42．极限5lim(1)xx x→∞+（ ）．BA ．5e -； B. 5e ； C. 15e ； D. 15e-.43．极限1lim(13)xx x →+（ ）．AA ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.44．极限5lim()1xx x x→∞=+（ ）．A A ．5e -； B. 5e ； C. e ； D. 1e -.45．极限0ln(12)limx x x→+=（ ）．D A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.1.3函数的连续性（8题） 1.3.1函数连续的概念46．如果函数sin 3(1),1()14, 1x x f x x x k x -⎧≤⎪=-⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).B A ．1；B . -1；C . 2；D . -2．47．如果函数sin (1),1()1arcsin , 1x x f x x x k x π-⎧<⎪=-⎨⎪+≥⎩处处连续，则k = ( ).D A ．2π-；B .2π；C . 2π-；D . 2π．48．如果函数1sin1,1()23,1x xx f x e k x π-⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).A A ．-1；B . 1；C . -2；D . 2．49．如果函数sin 1,12()5ln ,11x x f x x k x x π⎧+≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪-⎩处处连续，则k = ( ).BA ．3；B . -3；C . 2；D . -2．50．如果函数1 , 02()ln(1),03x e x f x x k x x⎧+≤⎪⎪=⎨+⎪+>⎪⎩处处连续，则k = ( ).CA ．67；B . 67-；C . 76；D . 76-． 51．如果sin 2,0()1,0ln(1),0axx x f x x x b x x⎧+<⎪⎪==⎨⎪+⎪+>⎩在0=x 处连续，则常数a ，b 分别为( ).DA ．0，1；B . 1，0；C . 0，-1；D . -1，0．1.3.2函数的间断点及分类 52．设2,0()2,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，则0=x 是)(x f 的（ ）．DA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .53．设ln ,0() 1, 0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则0=x 是)(x f 的（ ）．BA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .2．一元函数微分学（39题）2.1导数与微分（27题） 2.1.1导数的概念及几何意义54．如果函数)(x f y =在点0x 连续，则在点0x 函数)(x f y =（ ）．BA. 一定可导；B. 不一定可导；C.一定不可导；D. 前三种说法都不对.55．如果函数)(x f y =在点0x 可导，则在点0x 函数)(x f y =（ ）．CA. 一定不连续；B. 不一定连续；C.一定连续；D. 前三种说法都不正确.56．若000(2)()lim1x f x x f x x ∆→+∆-=∆，则=')(0x f （ ）．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 57．如果2(2)3f '=，则0(23)(2)lim x f x f x →--=（ ）．B A. -3 ； B. -2 ； C. 2 ； D. 3 .58．如果(2)3f '=，则0(2)(2)limx f x f x x→+--=（ ）。
DA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 . 59．如果函数)(x f 在0x =可导，且(0)2f '=，则0(2)(0)limx f x f x→--=（ ）．C A ．-2； B . 2； C . -4； D . 4．60．如果(6)10f '=，则0(6)(6)lim5x f f x x→--=（ ）.BA . -２ ；B . ２ ；C . -10 ；D . 10 .61．如果(3)6f '=，则0(3)(3)lim2x f x f x→--=（ ）.BA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 .62．曲线31y x x =-+在点（1，1）处的切线方程为（ ）．CA. 210x y ++=；B. 210x y -+=；C. 210x y --=；D. 210x y +-=.63．曲线21y x =在点1(2,)4处的切线方程为（ ）．A A. 1144y x =-+； B. 1144y x =-；C. 1144y x =--；D. 1144y x =+.64．曲线1y x =在点1(3,)3处的切线方程为（ ）．BA. 1293y x =--；B. 1293y x =-+；C. 1293y x =-；D. 1293y x =+.65．过曲线22y x x =+-上的一点M 做切线，如果切线与直线41y x =-平行，则切点坐标为（ ）．CA. (1,0)；B. (0,1)；C. 37(,)24；D. 73(,)42.2.1.2函数的求导 66．如果sin 1cos x xy x=+，则y '= ( ).BA.sin 1cos x x x -+； B. sin 1cos x x x ++； C. sin 1cos x x x -+； D. sin 1cos x xx+-.67．如果x y cos ln =，则y '= ( ).AA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .68．如果lnsin y x =，则y '= ( ).DA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .69．如果1arctan 1xy x-=+，则y '= ( ).AA. 211x -+； B. 211x +；C. 211x --；D. 211x -. 70．如果)3sin(2x y =，则y '= ( ).CA. 2cos(3)x ； B. 2cos(3)x -；C. 26cos(3)x x ； D. 26cos(3)x x -.71．如果(ln )df x x dx=，则()f x '= ( ).D A. 2x -； B. 2x ；C. 2xe-； D. 2xe .72．如果yxxy e e +=，则y '= ( ).DA. y x e x e y +-；B. y x e x e y -+；C. x y e y e x +-；D. x y e y e x-+.73．如果arctanln yx=，则y '= ( ).A A.x y x y +-； B. x y x y -+； C. y x y x +-； D. y xy x-+.74y '= ( ). BA. sin cos ln()1(1)x x x x x x +++；B. sin sin [cos ln()]1(1)1xx x x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭；C. sin sin [ln()]1(1)1xx x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭； D. sin 1[cos ln()]111xx x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭.75y ''= ( ).AA.C. ；2.1.3微分76．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中正确的是（ ）．CA. )(x f y =在点0x 处没有定义；B. )(x f y =在点0x 处不连续；C. 极限00lim ()()x x f x f x →=； D. )(x f y =在点0x 处不可导.77．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中不正确的是（ ）．AA. 极限0lim ()x x f x →不存在 . B. )(x f y =在点0x 处连续；C. )(x f y =在点0x 处可导；D. )(x f y =在点0x 处有定义．78．如果2ln(sin )y x =，则dy = ( ).CA. 2tan xdx ；B. tan xdx ；C. 2cot xdx ；D. cot xdx .79．如果ln 50yxe y -+=，则dy = ( ).BA. 1y y ye dx xye -；B. 1y y ye dx xye --；C. 1y y ye dx xye +；D. 1yyye dx xye -+. 80．如果xy x =，则dy = ( ). AA. (ln 1)xx x dx -； B. (ln 1)xx x dx +； C. (ln 1)x dx -； D. (ln 1)x dx +.2.2导数的应用（12题） 2.2.1罗必塔法则81．极限2ln()2lim tan x x x ππ+→-= ( ).C A ．1； B . -1； C . 0； D . ∞．82．极限30limsin x x x x→=- ( ).A A ．6； B . -6； C . 0； D . 1．83．极限1lim (1)xx x e →+∞-= ( ).BA ．-2；B . -1；C . 0；D . ∞．84．极限011lim()sin x x x→-= ( ).C A ．-2； B . -1； C . 0； D . ∞．85．极限sin 0lim xx x +→= ( ).BA ．0；B . 1；C . e ；D . ∞．86．极限tan 0lim xx x +→= ( ).AA ．1；B . 0；C . e ；D . 1e -．87．极限tan 01lim xx x +→⎛⎫= ⎪⎝⎭( ).BA ． 0；B . 1；C . e ；D . 1e -．2.2.2函数单调性的判定法88．函数3264y x x =-+的单调增加区间为( ).BA ．(,0]-∞和[4,)+∞；B . (,0)-∞和(4,)+∞；C . (0,4)；D . [0,4]．89．函数3231y x x =-+的单调减少区间为( ).CA ．(,0)-∞；B . (4,)+∞；C . )2,0(；D . [0,2]．90( ).AA ．(,1]-∞；B . (,0]-∞；C . [1,)+∞；D . [0,)+∞．2.2.3函数的极值 91．函数2xy xe-=( ).AA ．在12x =处取得极大值112e -； B . 在12x =处取得极小值112e -； C . 在1x =处取得极大值2e -； D . 在1x =处取得极小值2e -．92．函数32()9153f x x x x =-++( ).BA ．在1x =处取得极小值10，在5x =处取得极大值22-；B . 在1x =处取得极大值10，在5x =处取得极小值22-；C . 在1x =处取得极大值22-，在5x =处取得极小值10；D . 在1x =处取得极小值22-，在5x =处取得极大值10．3．一元函数积分学（56题）3.1不定积分（38题）3.1.1不定积分的概念及基本积分公式93．如果x x f 2)(=，则)(x f 的一个原函数为( ).AA. 2x ； B.212x ；C. 2x x +；D. 2122x x +. 94．如果x x f sin )(=，则)(x f 的一个原函数为 ( ).C A. cot x -； B. tan x ；C. cos x -；D. cos x .95．如果cos x 是)(x f 在区间I 的一个原函数，则()f x = ( ).B A. sin x ； B. sin x -；C. sin x C +；D. sin x C -+.96．如果()2arctan(2)f x dx x c =+⎰，则)(x f ＝( ).CA.2114x +； B. 2214x +； C. 2414x +； D. 2814x +. 97．积分2sin 2x dx =⎰ ( ).D A . 11sin 22x x C -++；B . 11sin 22x x C --+；C . 11sin 22x x C ++；D . 11sin 22x x C -+.98．积分cos 2cos sin xdx x x=-⎰ ( ).AA . sin cos x x C -+；B . sin cos x xC -++； C . sin cos x x C ++；D . sin cos x x C --+.99．积分22cos 2sin cos xdx x x =⎰ ( ).BA . cot tan x x C ++；B . cot tan x xC --+； C . cot tan x x C -+；D . cot tan x x C -++.100．积分2tan xdx =⎰( ).CA . tan x x C ++；B . tan x xC --+；C . tan x x C -+；D . tan x x C -++.3.1.2换元积分法101．如果)(x F 是)(x f 的一个原函数，则()x x f e e dx --=⎰( ).BA ．()xF e C -+ B ．()xF e C --+ C ．()xF e C + D ．()xF e C -+102(ln )f x dx x '=⎰( ).CA.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.103．如果()xf x e =，(ln )f x dx x'=⎰( ).DA.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.104．如果()xf x e -=，则(2ln )2f x dx x'=⎰( ).AA.214c x +；B. 21c x+；C.24x c +；D.2x c +. 105．如果()sin f x x =，'=( ).BA. 2x c +；B. x c +；C. sin x c +；D.cos x c +.106．积分sin 3xdx =⎰( ).DA . 3cos3x C -+；B .1cos33x C +；C . cos3x C -+；D . 1cos33x C -+. 107．积分121x e dx x=⎰( ).BA . 1x e C +；B . 1xe C -+；C . 11x e C x +；D . 11x e C x-+.108．积分tan xdx =⎰( ).AA . ln cos x C -+；B . ln cos xC +；C . ln sin x C -+；D . ln sin x C +.109．积分2dxx =-⎰ ( ).DA . 2(2)x C -+； B . 2(2)x C --+；C . ln 2x C --+；D . ln 2x C -+.110．积分11cos dx x =+⎰ ( ).CA . cot csc x x C -+；B . cot csc x xC ++； C . cot csc x x C -++；D . cot csc x x C --+.111．积分⎰-dx x cos 11= ( ).DA . cot csc x x C -+；B . cot csc x xC ++； C . cot csc x x C -++；D . cot csc x x C --+.112．积分11sin dx x =+⎰ ( ).BA . tan sec x x C ++；B . tan sec x xC -+； C . tan sec x x C -++；D . tan sec x x C --+.113．积分sin 1sin xdx x =+⎰ ( ).DA . sec tan x x x c +++；B . sec tan x x x c +-+；C . sec tan x x x c --+；D . sec tan x x x c -++.114．积分11sin dx x =-⎰ ( ).AA . tan sec x x C ++；B . tan sec x xC -+； C . tan sec x x C -++；D . tan sec x x C --+.115．积分ln dxx x =⎰ ( ).AA . ln ln x C +；B . ln ln xC -+； C . 2ln x C +； D . 1ln x x C --+.116．积分dx = ( ).CA .C ； B .C +；C . C ；D . C .117．积分1xxe dx e=+⎰ ( ).B A . ln(1)xe C -++； B . ln(1)xe C ++；C . ln(1)xx e C +++； D . ln(1)xx e C -++.118．积分2cos xdx =⎰( ).CA .11sin 224x x C -+； B . 11sin 224x x C -++；C . 11sin 224x x C ++；D . 11sin 224x x C --+.119．积分3cos xdx =⎰( ).AA . 31sin sin 3x x C -+；B . 31sin sin 3x x C -++；C . 31sin sin 3x x C ++；D . 31sin sin 3x x C --+.120．积分=( ).AA. C + ；B. 2(arctan C + ；C. C + ；D. 2(arctan C + .3.1.3分部积分法 121．如果sin xx是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰( ).D A. sin cos x x C x ++ ； B. sin cos xx C x -+ ； C. 2sin cos x x C x ++ ； D. 2sin cos xx C x-+ . 122．如果arccos x 是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰（ ）．BA.arcsin x c + ；arccos x c -+ ；arcsin x c + ；arccos x c ++ .123．如果arcsin x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).AA.arcsin x c + ；arcsin x c ++ ；arcsin x c + ；arcsin x c ++ .124．如果arctan x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).BA . 2arctan 1x x c x +++；B . 2arctan 1xx c x -++ ；C .2arctan 1x x c x --++ ； D . 2arcsin 1xx c x -+++ .125．如果()ln 3xf x =，(3)x xf e dx e -'=⎰( ).C A. 3x C + ； B. 3x C -+ ；C.13x C + ； D. 13x C -+ . 126．积分x xe dx =⎰( ).BA. x x xe e C -++ ；B. x xxe e C -+ ； C. xxxe e C --+ ； D. xxxe e C ++ .3.1.4简单有理函数的积分 127．积分221(1)dx x x =+⎰ ( ).CA. 1arctan x C x -++ ；B. 1arctan x C x-+ ； C. 1arctan x C x --+ ； D. 1arctan x C x++ . 128．积分421x dx x=+⎰( ).A A. 31arctan 3x x x C -++ ； B. 31arctan 3x x x C +++ ； C.31arctan 3x x x C --+ ； D. 31arctan 3x x x C +-+ . 129．积分2125dx x x =++⎰( ).B A. 1arctan2x C ++ ； B. 11arctan 22x C ++ ； C. arctan(1)x C ++ ； D.1arctan(1)2x C ++ .130．积分2123dx x x =+-⎰( ).DA.11ln 43x C x ++- ； B. 13ln 41x C x -++ ； C.13ln 41x C x ++- ； D. 11ln 43x C x -++ . 3.2定积分（18题） 3.2.1定积分的概念及性质 131．变上限积分⎰xadt t f )(是（ ）．CA. ()f x '的所有原函数；B. ()f x '的一个原函数；C. ()f x 的一个原函数；D. ()f x 的所有原函数 .132．如果0()sin(2)xx t dt Φ=⎰，则()x 'Φ=( ).CA . cos(2)x ；B . 2cos(2)x ；C . sin(2)x ；D . 2sin(2)x .133．如果()x Φ=，则()x 'Φ=( ).DA .B .；C . ；D . . 134．设()sin xaF x tdt =⎰，则()F x '=（ ）．BA. sin t ；B. sin x ；C. cos t ；D. cos x .135．如果()ln cos xf t dt x =⎰，则()f x '=( ).BA . 2sec x ；B . 2sec x -；C . 2csc x ；D . 2csc x -.136．如果30()sin xf t dt x x =+⎰，则()f x '=( ).AA . sin 6x x -+；B . sin 6x x +；C . 2cos 3x x +；D . 2cos 3x x -+.137．积分121dx x--=⎰( ).B A. ln 2 ； B. ln 2- ；C. ln 3 ； D. ln 3- .138．下列定积分为零的是（ ）．CA ．121cos x xdx -⎰B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰139．若)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aaf x f x xdx ---=⎰（ ）．AA. 0 ；B. 1 ；C. 2 ；D. 3 .140．下列定积分为零的是（ ）．CA ．121cos x xdx -⎰B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰141．如果)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aaf x f x xdx ---=⎰( ).DA .2π；B . 2()f a ；C . 2()cos f a a ；D . 0. 3.2.2定积分的计算142．积分2111dx x -=+( ).D A . 12π；B . 6π；C . 3π；D . 712π.143．积分cos x xdx π=⎰( ).AA . -2；B . 2；C . -1；D . 0.144．积分91=⎰( ).BA. 2ln2- ；B. 2ln 2 ；C. ln 2- ；D. ln 2 .145．积分01x x dx e e -=+⎰( ).DA. 3π ；B. 4π ；C. 6π； D. 12π .146．积分1=⎰( ).CA.； B. ；C.2； D. 2- .3.2.3无穷区间的广义积分147．如果广义积分20110k dx x π+∞=+⎰，则k =( ).C A.13；B. 14；C. 15；D. 16.148．广义积分20x xe dx +∞-=⎰( ).BA.13；B. 14；C. 15；D. 16. 4．多元函数微分学（20题）4.1偏导数与全微分（18题） 4.1.1多元函数的概念149．函数22arcsin 4x y z +=+的定义域为( ).C A . 22{(,)14}x y x y ≤+≤；B . 22{(,)4}x y x y +≤； C . 22{(,)14}x y x y <+≤；D . 22{(,)1}x y x y +>.150．如果(,)()yf x y x y x x+=+，则(,)f x y =( ).DA . 21yx +；B . 21y x +；C . 21x y +；D . 21x y +.151．如果22(,)f x y xy x y +=+，则(,)f x y =( ).AA . 22x y -；B . 22x y +；C . 22y x -；D . 22y x +.4.1.2偏导数与全微分152．如果z =2zx y∂=∂∂（ ）.A A . 2222()xy x y -+； B . 2222()xyx y +； C . 22222()y x x y -+； D . 22222()x y x y -+ .153．设arctan yz x=，则2z x y ∂=∂∂( ).C A. 2222()xy x y -+； B. 2222()xyx y +； C. 22222()y x x y -+； D. 22222()x y x y -+ . 154．设22,y f x y y x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则(,)f x y x∂=∂( ).AA.2(1)1x y y -+； B. 2(1)1x y y +-； C. 2(1)1y x x -+； D. 2(1)1y x x+- .155．如果yx z =，则2zx y∂=∂∂（ ）．A A. 1(1ln )y x y x -+； B. 1(1ln )y x y x --； C. 1(1ln )y xx y -+； D. 1(1ln )y x x y -- .156．如果arctanxz y=，则dz =( ).D A.2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x ydx dy x y x y -+++； C.2222y x dx dy x y x y -+++； D.2222y xdx dy x y x y -+++ . 157．如果arctanyz x=，则dz =( ).C A.2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x ydx dy x y x y -+++； C.2222y x dx dy x y x y -+++； D.2222y xdx dy x y x y -+++ . 158．如果2ln(2)z x y =+，则dz =( ).CA. 222222x dz dx dy x y x y =+++； B.222222x dz dx dy x y x y =+++； C. 222222y dz dx dy x y x y=+++； D. 222222y dz dx dy x y x y =+++ . 159．如果yx z =，则dz =( ).BA. 1ln yy x xdx yx dy -+； B. 1ln y y yx dx x xdy -+；C. 1y y yxdx x dy -+； D. 1y y x dx yx dy -+ .160．如果xz y =，则dz =（ ）．AA. 1ln x x xydx y ydy -+； B. 1ln x x y ydx xy dy -+；C. 1ln y y yx dx x xdy -+；D. 1ln y y x xdx yx dy -+ .161．如果arctanyx z e =，则z x∂=∂( ).B A. arctan 22y x ye x y +； B. arctan 22yx ye x y -+； C. arctan 22yx xe x y +； D. arctan 22yxxe x y-+ . 4.1.3隐函数的导数与偏导数 162．如果0=+-xy e e xy ，则dy dx =( ).A A. x y e y e x -+； B. x y e y e x+-； C. x y e x e y -+； D. x y e x e y +- . 163z z x y∂∂∂∂-=（ ）.B A. 13； B. 13-； C. 12； D. 12- . 164．如果ln y z z x=，则z z x y x y ∂∂∂∂+=( ).C A. x ； B. y ； C. z ； D. xyz .165．如果z y x e xyz e =++，则dz =( ).DA. x y x y z z e xz e yz dx dy e xy e xy ++--+++；B. x y x y z z e yz e xz dx dy e xy e xy++--+++； C. x y x y z z e xz e yz dx dy e xy e xy +++++--； D. x y x y z z e yz e xz dx dy e xy e xy+++++-- . 166．如果22lnz y z x +=，则dz =( ).C A. 222(21)21z yz dx dy x z z -+--； B. 222(21)21z yz dx dy x z z +--； C. 222(21)21z yz dx dy x z z ----； D. 222(21)21z yz dx dy x z z --- . 4.2多元函数的极值（2题）167．二元函数33(,)6f x y x y xy =+-的（ ）．DA. 极小值为(0,0)0f =，极大值为(2,2)8f =-；B. 极大值为(0,0)0f =，极小值为(2,2)8f =-；C. 极小值为(2,2)8f =-；D. 极大值为(2,2)8f =- .168．二元函数22(,)36f x y x xy y x y =++--的（ ）．CA. 极小值为(0,0)0f =；B. 极大值为(0,0)0f =；C. 极小值为(0,3)9f =-；D. 极大值为(0,3)9f =- . 5．概率论初步（12题）5.1事件的概率（7题）169．任选一个不大于40正整数，则选出的数正好可以被7整除的概率为( ).D A. 13； B. 15； C. 17； D. 18. 170．从5个男生和4个女生中选出3个代表，求选出全是女生的概率( ).A A.121； B. 2021； C. 514； D. 914 . 171．一盒子内有10只球，其中4只是白球，6只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（ ）．BA.120； B. 130； C. 25； D. 35 .172．一盒子内有10只球，其中6只是白球，4只是红球，从中取2只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（ ）．C A.35； B. 115； C. 1415； D. 25 .173．设A 与B 互不相容，且p A P =)(，q B P =)(，则()P A B =（ ）．DA. 1q -；B. 1pq -；C. pq ；D. 1p q -- .174．设A 与B 相互独立，且p A P =)(，q B P =)(，则()P AB =（ ）．CA. 1q -；B. 1pq -；C. (1)(1)p q --；D. 1p q -- .175．甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为0.7和0.8，则甲、乙二人都击中目标的概率为（ ）．BA. 0.75；B. 0.56；C. 0.5；D. 0.1 .5.2随机变量及其概率分布（2题）176．设随机变量则k =（ ）.DA. 0.1；B. 0.2；C. 0.3；D. 0.4 .177．设随机变量X 的分布列为则{0.52}P X -≤<=（ ）.CA. 0.4；B. 0.5；C. 0.6；D. 0.7 .5.3离散型随机变量的数字特征（3题）178．设离散型随机变量ξ的分布列为则ξ的数学期望A. 715； B. 715-； C. 1715； D. 1715- . 179．设随机变量X 满足()3E X =，(3)18D X =，则2()E X =（ ）．BA. 18；B. 11；C. 9；D. 3 .180．设随机变量X 满足2()8E X =，()4D X =，则()E X =（ ）．CA. 4；B. 3；C. 2；D. 1 .。