广西南宁市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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2018-2019学年广西南宁市第二中学高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含解析

2018-2019学年广西南宁市第二中学高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含解析

2018-2019学年广西南宁市第二中学高二下学期期中考试数学(文)试题一、单选题1.复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+i B.1−i C.−1+i D.−1−i【答案】B【解析】分析:化简已知复数z,由共轭复数的定义可得.详解:化简可得z=∴z的共轭复数为1﹣i.故选:B.点睛:本题考查复数的代数形式的运算,涉及共轭复数,属基础题.2.曲线在处的切线方程为( )A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由已知,点在曲线上,所以切线的斜率为,由直线方程的点斜式得,故选.【考点】导数的几何意义,直线方程.3.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.【答案】A【解析】求出函数的导数为,再解得的范围.结合函数的定义域,即可得到单调递减区间.【详解】函数的导数为令,得∴结合函数的定义域,得当时,函数为单调减函数.因此,函数的单调递减区间是.故选:A.【点睛】本题考查考查函数的单调区间的求法,着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数的定义域等知识,属于基础题.4.曲线C经过伸缩变换后,对应曲线的方程为:,则曲线C的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】从变换规则入手,代入新方程化简可得.【详解】把代入得,化简可得,故选A. 【点睛】本题主要考查坐标变换,明确变换前和变换后的坐标之间的关系是求解关键.5.为了研究某班学生的脚长(单位厘米)和身高(单位厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知,,.该班某学生的脚长为,据此估计其身高为()A .B .C .D .【答案】C 【解析】由已知,选C.【名师点睛】(1)判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法:(1)利用散点图直观判断;(2)将相关数据代入相关系数公式求出,然后根据的大小进行判断.求线性回归方程时在严格按照公式求解时,一定要注意计算的准确性.6.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为3,,则=( )A .4B .6C .8D .10 【答案】C 【解析】:先设的坐标,表示出线段中点的横坐标为3的表达式,因为过焦点,由过焦点的弦长公式,解出。

广西南宁市第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试英语试题

广西南宁市第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试英语试题

南宁二中2015至2016学年上学期高二英语段考试题参考答案听力:1-5CACAC 6-10BCABA 11-15ACAAB 16-20ABACC阅读:21-23 CAC 24-27 DBCA 28-31 ADBD 32-35 CABD36-40 GCAFD完型:41-45 C D C A D 46-50 B A D B C 51-55 A D B C A 56-60 C B A D B第Ⅱ卷:语法填空61.who 62.excitement 63.highest 64.have joined rgely66.with 67. hidden 68.containing 69.is called 70. a短文改错71. ... can make friends. friends后加with72. ... three years before ... before → ago73. ... when she was moved ... 去掉was74. ... the afternoon that I first ... that → when75. ... a regularly customer. regularly → regular76. ... that we all studied in ... all → both77. ... hoped to be independent. hoped → hoping78. ... so much sunshines ... sunshines → sunshine79. ... laugh so many. many → much80. ... and never have I had ... and → but作文Dear Tom ,How are you doing? I wonder if you could sell Chinese knots for me. I made them myself with red silk threads, cloth and other materials. They look really beautiful in the shape of a diamond, about 5 inches long and 4 inches wide. In China, these knots stand for friendship, love and good luck. People can either give them as gifts to friends or hang them in their house. They are only 12.99 US dollars each. If anyone wants to know were about the knots, let them write to me. Also, do let me know if you need further information. Thank you!Li Hua(Text 1)M: I really like living here. It’s so near the center of town.W: Me, too. I’m so glad we’ve moved up from the south.(Text 2)W: Are you going to wear your brown suit today?M: No, I don’t think so. I wore it yesterday. I’m going to wear my gra y or green suit today.(Text 3)M: Those potatoes look nice. How much do they cost?W: They are five yuan per kilo.M: Give me three kilos, please.(Text 4)W: Look at the sky. I’m afraid it’s going to rain soon.M: We’d better hurry, or we’ll get caught in the rain.W: Don’t worry. We can stop at Mary’s home first and visit for a while.M: That sounds like a good idea.(Text 5)W: Did you feed Jim today?M: Yes, and I also gave him a bath.W: Thanks, honey. You’re such a good father.M: Well, believe it or not, I’ve been reading a lot online about how to be a good dad.(Text 6)W: It’s nearly 2:00 now. Doesn’t your train leave in an hour?M: No, it leaves at 3:30.W: Are you taking the subway or bus to the train station?M: Neither. I think I’ll just take a taxi.W: In that case I’ll go with you, if you don’t mind, and you can drop me off atthe city center. I want to buy a gift there for my cousin.M: OK.(Text 7)W: I heard you’ve got a new job there in New York City. Congratulations!M: Thanks.W: Will you still work as a nurse there?M: No. My new job is teaching French in a language school.W: I didn’t know you speak French. When did you learn it?M: I learnt it from my grandma. She used to be a French teacher when she was young. W: How long do you plan to continue working in New York City?M: For about two years. Then I’ll come back. All my friends are here, you know. W: I’m sure you’ll make some new friends there.(Text 8)W: Hello. This is Lily. Is that Tom speaking?M: Yes, speaking.W: Hi, To m. I’m calling to tell you that I’m very sorry but I can’t go to Disneyland with you and Mike this weekend.M: How come?W: I have a really big test next Monday, and I haven’t had time to prepare for it.I must stay at home and study as much as possible this weekend.M: Don’t worry. Study always comes first. We can go to Disneyland next weekend. W: Well, but I don’t want to ruin your weekend. Why don’t you go with Mike? I’m sure you’ll have fun there without me.M: Well, Mike just called me about twenty minutes ago. Some old friends of his are coming to visit him this weekend, so he’ll have to spend time with them instead. W: Oh, I’m so sorry to hear that, and I’m sorry we’ve ruined your weekend.M: Don’t worry. I’ll call my friend Sam. We often play ping-pong together in the park. May he’ll be free this weekend.(Text 9)M: I called you this afternoon, but you didn’t answer. Is there something wrong withyour phone?W: No. I went shopping and I left my phone at home.M: Oh, what did you buy?W: A new CD. I t’s a birthday gift for Ann. Her birthday is this Friday, the day after tomorrow.M: Oh, that’s right. I’m really looking forward to it.W: What did you buy for her?M: Nothing, but I’ve prepared a big surprise for her.W: Really? What is it?M: I’ll tell you, but please don’t tell anyone. I don’t want Ann to know it before her birthday.W: Don’t worry. Your secret is safe with me.M: Ann has a pen friend in France. She often talks about how she really wants to meet her. Do you know what? I sent her frien d a plane ticket and she’ll get here tomorrow, just in time for Ann’s birthday.W: What a great idea! I’m sure Ann will love this surprise.M: Me, too.(Text 10) WI first met Jenny ten years ago. She came to our class as a new student and we immediately became close friends. She and her family moved to Los Angeles from New York City. However, Jenny wasn’t able to stay in Los Angeles for long. Her father was a businessman, and he often had to move to work in different cities, so one year later, Jenny and her family had to move again. When Jenny told me she was moving to Chicago with her family, we both cried. We promised we would keep in touch. However, keeping in touch was hard back then. We called each other several times, but when they moved back to New York City again, we lost touch with each other. Last month, when I was chatting online with a friend, a girl wrote to ask me if I was Susan Smith.I said “Yes” and we talked for a while. To my surprise, it was my old friend Jenny. She had found my information on a website. Thanks to the Internet, I got my old friendback.。

广西南宁市第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(含精品解析)

广西南宁市第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(含精品解析)

南宁二中2016级高二下学期期中考试试卷文科数学一、选择题: 本大题共12 小题,每小题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 集合,中角表示的范围(阴影部分)是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:分为偶数和为奇数讨论,即可得到答案.详解:由集合,当为偶数时,集合与表示相同的角,位于第一象限;当为奇数时,集合与表示相同的角,位于第三象限;所以集合中表示的角的范围为选项C,故选C.点睛:本题考查了角的表示,其中分为偶数和为奇数两种讨论是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力.2. 设为虚数单位,若复数满足其中为复数的共轭复数,则()A. 1B.C.D. 2【答案】B【解析】由题得,故选B.3. 设,,则=()A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:利用诱导公式,求解的值,再利用诱导公式和三角函数基本关系式,即可求解的值.详解:由诱导公式可得,又,所以,所以,故选A.点睛:本题考查了三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式华化简求值,其中熟记三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式是解答的关键,着重考查了学生的推理与运算能力.4. 下列曲线中离心率为的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由于离心率,所以此曲线为椭圆,排除选项A ,B ;对于选项C ,此曲线为椭圆,,离心率,不符合;对于选项D ,为椭圆,离心率,符合,选D.5. 在上随机取一个数,则的值介于与之间的概率为( )A. B. C.D.【答案】A【解析】令,所以由几何概型的概率公式得,故选A.6. 已知命题:,;命题若,则,下列命题为假命题的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:根据给定的命题,判定命题为真命题,则为假命题,为假命题,则为真命题,利用真值表即可判定复合命题的真假,得到解答.详解:由命题,所以为真命题,则为假命题;又由命题若,则,则,所以为假命题,则为真命题,根据复合命题的真值表可知,命题为假命题,故选C.点睛:本题主要考查了命题的真假判定和复合命题的真值表的应用,其中正确判定命题的真假是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.7. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则( )A. 为奇函数,在上单调递减 B. 为偶函数,在上单调递增C. 周期为,图象关于点对称D. 最大值为1,图象关于直线对称【答案】D【解析】,值域为,为偶函数,选项A 排除;周期,令,,故单调增区间为,令,,单调减区间为,函数在上无单调性,选项B 排除;令,,所以对称中心为,当,不符合,排除C 选项;令,当是函数的一条对称轴,选项D 正确。

南宁市数学高二下学期文数期中考试试卷(II)卷

南宁市数学高二下学期文数期中考试试卷(II)卷

南宁市数学高二下学期文数期中考试试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题;共14分)1. (1分) (2017高一上·靖江期中) 设集合M={x|﹣1<x<1},N={x|0≤x<2},则M∪N=________.2. (1分) (2019高二上·武威期末) 命题的否定为________3. (1分) (2016高一上·闵行期中) 已知函数f(x)的定义域是[1,5],则f(2x﹣1)的定义域是________.4. (1分)计算i+i3=________(i为虚数单位).5. (1分) (2016高一上·沭阳期中) 已知幂函数f(x)=k•xα的图象过点(,),则k+α=________.6. (1分) (2018高二下·揭阳月考) 对于函数给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”:任意一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,给定函数,请根据上面探究结果:计算 ________.7. (1分)复数z=在复平面内对应点所在的象限是________8. (1分) (2016高一上·银川期中) 设函数f(x)= 为奇函数,则实数a=________.9. (1分) (2016高三上·晋江期中) 设p:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)上单调递增,q:m≥﹣5,则p是q的________条件.10. (1分) (2018高一下·齐齐哈尔期末) 设是定义在上的周期为的周期函数,如图表示该函数在区间上的图象,则 ________.11. (1分) (2019高一上·杭州期中) 若函数(且),图象恒过定点 ,则 ________;函数的单调递增区间为________.12. (1分)方程2x2+2x﹣1=0的两根为x1和x2 ,则|x1﹣x2|=________.13. (1分) (2016高二下·茂名期末) 若f(x)= ,则f(﹣1)的值为________.14. (1分)函数y= 的单调递增区间为________.二、解答题 (共6题;共55分)15. (10分)已知集合P={x|x2﹣3x+b=0},Q={x|(x+1)(x2+3x﹣4)=0}.(1)当b=4时,写出所有满足条件P⊊M⊆Q的集合M;(2)若P⊆Q,求实数b的取值范围.16. (5分)已知命题p:函数f(x)=lg(ax2﹣6x+a)的定义域为R,命题q:关于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若“p或q”为真,“p且q“为假,求实数a的取值范围.17. (10分)已知f(x)是定义在(﹣1,1)上的偶函数,且在(0,1)上单调递增,若f(a﹣2)﹣f(4﹣a2)<0,请确定a的取值范围.18. (10分) (2018高一上·中原期中) 已知函数 .(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,都有,求实数的取值范围;(3)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数的取值范围.19. (10分)已知函数f(x)=log2(x+1).当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(,)在函数y=g(x)(x>-)的图象上运动.(1)求函数y=g(x)的解析式;(2)求函数F(x)=f(x)﹣g(x)的零点.(3)函数F(x)在x∈(0,1)上是否有最大值、最小值;若有,求出最大值、最小值;若没有请说明理由.20. (10分) (2016高一上·陆川期中) 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,(1)若f(﹣1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,当x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣kx是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设m•n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零.参考答案一、填空题 (共14题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题;共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、。

广西南宁市第二中学高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版)

广西南宁市第二中学高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版)

广西南宁市第二中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(扫描版)南宁二中2017至2018学年下学期高二数学(文科)期末答案(时间120分钟,共150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【部分题目解析】6.由三视图可知,该几何体是由半个圆柱与18π个球组成的组合体,如图所示: 其中,圆柱的底面半径是1,高是3,球的半径是1. ∴该几何体的体积为2311451312833V πππ=⨯⨯+⨯⨯=,故选D . 7.∵12b =,25b =,且11()n n n n a b ba ++-=,∴1212()ab b a -=,即213a a =; 又数列{}n a 为等比数列,∴数列{}n a 的公比为3,∴113n n n na b b a ++-==,∴数列{}n b 是首项为2,公差为3的等差数列, ∴可求出数列{}n b 的前n 项和为232n n+.故选C .8.根据题意,ABC ∆中,cos cos 3cos CB ac b bc A+=, 则有:22222211223cos a b c a c b a c ab b ac bc A +-+-⋅+⋅=,化简得:cos 3A =;故选A .10.画出()sin(2)3f x x π=+的图象如图所示.结合图象可得,当20x =时,2()sin 3f x π==; 当13x π=-时,1()f x =,满足12()()0f x f x +=; 由此可得当120x x <,且12()()0f x f x +=时,21|||0()|33x x ππ->--=,故选B .11. 设四棱柱的高为h ,则22(22)406S d h h πππ==++=⇒=,则1AC 与底面ABCD 所成角的正切值为1632CC AC ==. 12.5542a S S =-=,5153000S a a a =⇒+=⇒=;设等差数列{}n a 的公差为d ,则5321d a a d =-⇒=,可求得3n a n =-,(5)2n n n S -=; 所以2(5)2n n n nS -=,设2(5)()2x x f x -=,则23()52f x x x '=-;由0x >知103x =时,()f x 取到极小值; 因为n N +∈,且(3)9f =-,(4)8f =-,所以min ()9f n =-,故选D .二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.4 14.a b + 15.(3,1)(3,)--+∞ 16【部分题目解析】14.等腰梯形ABCD 中,//,AB DC AB BC AD ==, 且120ABC ∠=︒,则2CD AB =,所以2D A C B =,所以2BC BA AD DC a b a a b =++=-++=+,故答案为a b +15.因为246(0)()6(0)x x x f x x x ⎧++≤=⎨-+>⎩,所以()36411=+-=-f , ()(1)f x f <-,当0≤x 时,()642++=x x x f ,3642<++∴x x ,13-≤≤-∴x ,当0>x 时,()6+-=x x f ,∴36<+-x ,3>∴x ,∴原不等式的解集为(3,1)(3,)--+∞.16.过点A 作AE CD ⊥交CD 于E ,由αβ⊥可知AE β⊥,则AE 为三棱锥A BCD -的高;在BCD ∆中,4CD =,BC =,60BDC ∠=︒,由余弦定理可求出2BD =,则124sin 602BDC S ∆=⋅⋅⋅︒= 以CD 所在直线为x 轴,CD 的中垂线为y 轴,建立直角坐标系,设(,)A x y ,则0y >;由AC ==22(6)32x y -+=;当6x =时,y 有最大值所以A 点到直线CD 的距离的最大值为即AE 最大值为此时三棱锥A BCD -的体积有最大值:13BCD V S AE ∆=⋅⋅=三、解答题;17.【答案】(1)21n a n =-;(2)121243n n +⋅--. 【解析】(1)故数列{}n a 的通项公式为1(1)21n a a n d n =+-=-.(2)由(1 14(14)(1321)2nn ++-+++-=⋅18. 【答案】(1)15;(2)公司不应将前台工作人员裁员1人 【解析】(1)样本中快递费用及包裹件数如下表:故样本中每件快递收取的费用的平均值为10431530201525830415100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,故该公司对每件快递收取的费用的平均值可估计为15元.(2)根据题意及(1)小问,揽件数每增加1,公司快递收入增加15元, 若不裁员,则每天可揽件的上限为450件;故公司未来60天的平均利润为:1(506150625030350124506)153********⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯-⨯⨯(5151257045)530026053001000=++++⨯-=⨯-=(元)若裁员1人,则每天可揽件的上限为300件,故公司未来60天的平均利润为:1(506150625030300123006)152********⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯-⨯⨯(5151256030)53002355200975=++++⨯-=⨯-=(元)因1000975>,故公司不应将前台工作人员裁员1人.19.【答案】(1)证明见解析;(2)2. 【解析】(1)作DF AB ⊥,交AB 于F ,连结CF . 因为平面ABC ⊥平面ABD ,所以DF ⊥平面ABC ,又因为EC ⊥平面ABC ,从而//DF EC . 因为ABD ∆是边长为2的等边三角形,所以DF =,因此DF EC =,于是四边形DECF 为平行四边形,所以//DE CF ;因为DE ⊄平面ABC ,CF ⊂平面ABC ;所以//DE 平面ABC . (2) 因为ABD ∆是等边三角形,所以F 是AB 中点, 而ABC ∆是等边三角形,因此CF AB ⊥, 由DF ⊥平面ABC ,知DF CF ⊥,因为AB DF F =,从而CF ⊥平面ABD ;又因为//DF EC ,所以DE ⊥平面ABD , 因此四面体ABDE 的体积为113ABD S DE ∆⋅=,四面体ABCE 的体积为113ABC S CE ∆⋅=,而六面体112ABCED E ABCE ABD V V V --=+=+=.20. 【答案】(1)()22525224x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭.(2)证明见解析.【解析】(1)由题可知圆心的坐标为()2,r .∵22232553,2,242MN r r ⎛⎫=∴=+== ⎪⎝⎭, ∴圆C 方程为: ()22525224x y ⎛⎫-+-=⎪⎝⎭(2)由圆C 方程可得()()0,1,0,4M N①当AB 斜率不存在时, 0ANM BNM ∠=∠=︒②当AB 斜率存在时,设AB 直线方程为: 1y kx =+. 设()()1122,,,A x y B x y1212246,1212k x x x x k k +=-=-++ ∴()22121212121226423234412120612AN BNk k kx x x x y y k k k k x x x x k ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪-+--++⎝⎭⎝⎭+=+===-+∴0AN BN k k +=,综上所述ANM BNM ∠=∠21.【答案】(1)(0,)+∞(2)见解析【解析】(1)因为ln ()x a x be f x x -=,所以2(1ln )(1)()x a x be x f x x ---'=;因为2(1)()0e be e f e x --'==,所以0b =,则2(1ln )()a x f x x-'= 当0a >时,()00f x x e '>⇒<<,()0f x x e '<⇒>;所以()f x 在(0,)e 上单调递增,在(,)e +∞上单调递减,则()f x 有极大值,无极小值;当0a <时,同理可知()f x 在(0,)e 上单调递减,在(,)e +∞上单调递增,则()f x 有极小值,无极大值;综上可知,0a >;(2)证明:当1a b ==时,设()()2ln 2xg x xf x x e =+=-+; 因为1()x g x e x'=-,且函数1y x =与x y e =-在区间(0,)+∞上为减函数;所以()g x '在(0,)+∞上单调递减;因为(1)10g e '=-<,1()202g '=>;所以存在实数01(,1)2x ∈,使得0001()0x g x e x '=-=; 则0()00g x x x '>⇒<<,0()0g x x x '<⇒>;所以()g x 在0(0,)x 递增,0(,)x +∞递减; 所以0max 00()()ln 2xg x g x x e ==-+;因为0001()0x g x e x '=-=,所以00001ln x e x x x =⇒=-;则max 001()()220g x x x =-++≤-=,等号成立当且仅当“01x =”; 又因为01(,1)2x ∈,等号不成立,所以max ()0g x <,即()20xf x +<.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时请写清题号.22.【答案】(1)C :2cos 4sin ρθθ=+,1l :2πθ=(R ρ∈),2l :4πθ=(R ρ∈)(2)||AB = 【解析】(1)依题意,曲线:C 22(1)(2)5x y -+-=,即22240x y x y +--=; 将cos x ρθ=,sin y ρθ=代入上式得:2cos 4sin ρθθ=+; 因为直线1l :0x =,直线2l :0x y -=; 故直线1l ,2l 的极坐标方程为1l :2πθ=(R ρ∈),2l :4πθ=(R ρ∈).(2)设,A B 两点对应的极径分别为12,ρρ, 在2cos 4sin ρθθ=+中,令2πθ=,得14ρ=;令4πθ=,得2ρ=因为令244AOB πππ∠=-=,所以:||AB ==23.【答案】(1)9922x -≤≤;(2)见解析. 【解析】(1)因为222a b +=;所以:2222222222141141419()()(5)(52222b a a b a b a b a b +=++=++≥+=等号成立当且仅当“223a =,243b =”,所以min 22149()2a b +=.则9|21||1|2x x ---≤11 当1x ≥时,99(21)(1)122x x x x ---=≤⇒≤≤; 当112x <<时,9131(21)(1)321262x x x x x -+-=-≤⇒≤⇒<<; 当12x ≤时,9991(21)(1)2222x x x x x --+-=-≤⇒≥-⇒-≤≤; 综上,9922x -≤≤.(2)55554444442222211()()2()4b a a b a b a b a b a b a b a b a b ++=+++≥++=++=+=; 等号成立当且仅当“1a b ==”.。

广西南宁市数学高二下学期理数期中考试试卷

广西南宁市数学高二下学期理数期中考试试卷

广西南宁市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)(2020·葫芦岛模拟) 复数z满足,则复数()A .B .C .D .2. (2分) (2015高二下·周口期中) 设函数f(x)可导,则等于()A . f′(1)B . 3f′(1)C .D . f′(3)3. (2分)已知椭圆与双曲线的焦点重合,分别为的离心率,则()A . 且B . 且C . 且D . 且4. (2分)复数的虚部是A . 0D . -2i5. (2分) 5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有()种A . 72B . 63C . 54D . 486. (2分)若则S1S2S3的大小关系为()A . S1<S2<S3B . S2<S1<S3C . S2<S3<S1D . S3<S2<S17. (2分) (2019高二上·上海月考) 用数学归纳法证明:,在验证时,左边为()A . 1B .C .D . 都不正确8. (2分) (2016高二下·海南期中) 在()n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为()C . ﹣28D . 289. (2分) (2016高二下·新洲期末) 育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有()A . 80种B . 90种C . 120种D . 150种10. (2分)(2020·德州模拟) 的展开式的各项系数和为-32,则该展开式中含项的系数是()A . -15B . -5C . 5D . 1511. (2分)(2019·内蒙古模拟) 已知函数 ,若恒成立,则整数的最大值为()A .B .C .D .12. (2分) (2018高二下·聊城期中) 已知函数,,若有两点零点,则的取值范围为()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)(2018·南京模拟) 设复数为虚数单位),若为纯虚数,则的值为________.14. (1分) (2016高二上·黄浦期中) 数列{an}满足an+1= (n=2,3,…),a2=1,a3=3,则a7=________.15. (1分) (2018高二下·湖南期末) 3名医生和9名护士被分配到3所学校为学生体检,每所学校分配1名医生和3名护士,不同的分配方法共有________种.16. (1分)的展开式中的系数是________.(用数字作答)三、解答题 (共6题;共50分)17. (5分)含有参数形式的复数如:3m+9+(m2+5m+6)i,(m∈R)何时表示实数、虚数、纯虚数?18. (10分)(2020·如东模拟) 某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E为上切点),与左右两边相交(F,G为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1 ,且,设,透光区域的面积为S.(1) S关于的函数关系式,并求出定义域;(2)根据设计要求,透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时,求边AB的长度.19. (5分) (2017高二下·故城期中) 在二项式的展开式中,第三项系数为n﹣1,求展开式中系数最大的项.20. (5分)(2018高二上·定远期中) 已知是定义在上的奇函数,当时,,且曲线在处的切线与直线平行.(Ⅰ)求的值及函数的解析式;(Ⅱ)若函数在区间上有三个零点,求实数的取值范围.21. (10分) (2019高三上·安康月考) 已知函数 .(1)若,试判断函数是否存在零点,并说明理由;(2)若,,对,恒成立,求的最大值.22. (15分) (2019高三上·吉林期中) 已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数);(3)求证:.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

广西南宁市高二数学下学期期中段考试题 文

广西南宁市高二数学下学期期中段考试题 文

广西南宁市第八中学2015-2016学年高二数学下学期期中段考试题文(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 若集合A={ x |x <4},集合B={ x Z ∈ | x >-1},则A B 等于( )A .{0,1}B .{1,2,3}C .{0,1,2,3}D .{-1, 0,1,2,3}2. 将点的极坐标)2,(ππ-化为直角坐标为( )A .)0,(πB .)2,(ππC .)0,(π-D .)0,2(π- 3. 下列四组函数,表示同一函数的是( )A .f (x )=2x , g (x )=x B . f (x )=x , g (x )=xx 2C .f (x )=42-x , g (x )=22-+x x D .f (x )=|x +1|, g (x )=⎩⎨⎧-<---≥+1111x x x x4.若直线的参数方程为12()23x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数,则直线的斜率为( )A .23 B .23- C .32D .32-5.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )A .增函数且最大值为-5B .增函数且最小值为-5C .减函数且最小值为-5D .减函数且最大值为-56.已知变量x 和y 满足关系y =-0.1x +1,变量y 与z 正相关.下列结论中正确的是( ) A .x 与y 正相关,x 与z 负相关 B .x 与y 正相关,x 与z 正相关 C .x 与y 负相关,x 与z 负相关 D .x 与y 负相关,x 与z 正相关 7.设命题p :,则p ⌝是( )8.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a ,b ,c 中至少有一个偶数.”正确的反设为( )A .a ,b ,c 中至少有两个偶数B .a ,b ,c 都是奇数C .a ,b ,c 中至少有两个偶数或都是奇数D .a ,b ,c 都是偶数9.已知x ,y 的值如表所示,若y 与x 呈线性相关且回归直线方程为y =14x +72,则m=( )A .4B . 10.若曲线22=ρ上有n 个点到曲线2)4cos(=+πθρ的距离等于2,则n =( ) A .1 B .2 C .3 D .411.在独立性检验中,随机变量K 2有两个临界值:3.841和6.635;当K 2>3.841时,有95%的把握说明两个事件有关,当K 2>6.635时,有99%的把握说明两个事件有关,当K 2≤3.841时,认为两个事件无关,在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2 000人,经计算得k =20.87,根据这一数据分析( )A .在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为打鼾与患心脏病有关B .约有95%的打鼾者患心脏病C .在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为打鼾与患心脏病有关D .约有99%的打鼾者患心脏病12.设f (x )是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f (x )=2x (1﹣x ),则f (﹣52) =( )A .﹣B .﹣C .D .二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的横线上)13.复数z =5i-+(i 是虚数单位)的共轭复数为 .14.如果函数f (x )=2x 2﹣4(1﹣a )x+1在区间[3,+∞)上是增函数,则实数a 的取值范围是 .15.f (n )=1+12+13+…+1n (n ∈N *),计算得f (2)=32,f (4)>2,f (8)>52,f (16)>3,f (32)>72,推测当n ≥2时,有f (2n ) .16.下列有关命题中,正确命题的序号是 .①命题“若x 2=1,则x=1”的否命题为“若x 2=1,则x≠1”; ②命题“∃x ∈R ,x 2+x ﹣1<0”的否定是“∀x ∈R ,x 2+x ﹣1>0”; ③命题“若x=y ,则sinx=siny”的逆否命题是假命题. ④若“p 或q 为真命题,则p ,q 至少有一个为真命题.”三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)集合A ={x |x 2-ax +a 2-19=0},B ={x |x 2-5x +6=0},C ={x |x 2+2x -8=0}.(1)若A =B,求a 的值; (2)若∅A ∩B ,A ∩C =∅,求a 的值.18.(本小题满分12分)已知集合A={}2|230x x x --<,B={}|(1)(1)0x x m x m -+--≥ (1)当0m =时,求A B ⋂(2)若p :2230x x --<,q :(1)(1)0x m x m -+--≥,且q 是p 的必要不充分条件,求实数m 的取值范围。

广西南宁市第二中学高二数学下学期期末考试试题文(扫描版)

广西南宁市第二中学高二数学下学期期末考试试题文(扫描版)
在R上单调递增,无极值.----------------12分
21.【答案】
解:Ⅰ将抛物线E:代入圆M:的方程,
消去,整理得
抛物线E:与圆M:相交于A、B、C、D四个点的充要条件是:
方程有两个不相等的正根
----------------3分
即.
解这个方程组得,.----------------4分
设四个交点的坐标分别为
17.【答案】
(1)由题中表格可知,50名男顾客对商场服务满意的有40人,
所以男顾客Leabharlann 商场服务满意率估计为 ,50名女顾客对商场满意的有30人,
所以女顾客对商场服务满意率估计为 ,--------6分
(2)由列联表可知 ,
所以能有 的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.-----12分
18.【答案】
当时,有极大值,极大值为,----------------8分
若时,当时,恒成立,故在上单调递增,
当时,恒成立,故在上单调递增,
当时,恒成立,故在上单调递减,
当时,函数有极大值,极大值为
当时,有极小值,极小值为----------------10分
当时,,
当时,恒成立,故在上单调递增,
当时,恒成立,故在上单调递增,
,,
,-----------------------------3分
又平面BCF,平面BCF,,
平面FBC,-----------------------------5分
又平面BDE,
平面平面BCF.-----------------------------6分
解:过A作,垂足为M,
平面ABCD,平面ABCD,
如图示:
由图象可知:

广西南宁市高二数学下学期期中试题理(扫描版,无答案)

广西南宁市高二数学下学期期中试题理(扫描版,无答案)

广西南宁市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理(扫描版,无答
案)
尊敬的读者:
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来,本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对,但是难免会有不尽如人意之处,如有疏漏之处请指正,希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持,在此表示感谢!在往后的日子希望与大家共同进步,成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。

广西南宁市高二数学下学期期中试题 理(扫描版,无答案)(1)(2021年整理)

广西南宁市高二数学下学期期中试题 理(扫描版,无答案)(1)(2021年整理)

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广西南宁市高二数学下学期期中试题理(扫描版,无答案)(1)

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广西南宁市2016—2017学年高二数学下学期期中试题理(扫描版,无
答案)
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南宁市高二下学期期中数学试卷(文科)A卷

南宁市高二下学期期中数学试卷(文科)A卷

南宁市高二下学期期中数学试卷(文科)A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高一上·大庆月考) 函数的定义域为()A .B .C .D .2. (2分)已知集合A={x|﹣3<x<3},B={x|x(x﹣4)<0},则A∪B=()A . (0,4)B . (﹣3,4)C . (0,3)D . (3,4)3. (2分)圆的圆心坐标是()A .B .C .D .4. (2分) (2017高二下·平顶山期末) 对任意实数a、b、c,在下列命题中,真命题是()A . “ac>bc”是“a>b”的必要条件B . “ac=bc”是“a=b”的必要条件C . “ac>bc”是“a>b”的充分条件D . “ac=bc”是“a=b”的充分条件5. (2分) (2015高二下·营口期中) 已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为()A . 6B . ﹣6C . 12D . ﹣126. (2分)已知 x、y 为正实数,且,则的最小值是()A . 4B . 8C . 12D . 167. (2分) (2015高二下·思南期中) 函数f(x)= + 在点(1,f(1))处的切线斜率为()A .B . 2C . 1D .8. (2分)设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称.则下列判断正确的是()A . p为真B . ﹁q为假C . p∧q为假D . p∨q为真9. (2分)对于任意实数,下列五个命题中:①若,则;②若,则;③若,则;④若则;⑤若,则.其中真命题的个数是()A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分) (2020高三上·泸县期末) 定义域为的函数对任意都有,且其导函数满足,则当时,有()A .B .C .D .11. (2分)点P在曲线上移动,若曲线C在点P处的切线的倾斜角为,则的取值范围是()A .B .C .D .12. (2分) (2017高三上·漳州期末) 若关于x的方程|x3﹣ax2|=x有不同的四解,则a的取值范围为()A . a>1B . a<1C . a>2D . a<2二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018高二上·辽源期末) 命题“ ”的否定是________14. (1分) (2015高三上·广州期末) 已知An(an , bn)(n∈N*)是曲线C:y=ex上的点,设A1(0,1),曲线C在An处的切线交x轴于点(an+1 , 0),则数列{bn}的通项公式是bn=________ .15. (1分) (2016高一上·泗阳期中) 关于x的不等式x2+bx+c<0的解集为{x|2<x<4},则bc的值是________.16. (1分)曲线的极坐标方程ρ=4sinθ+2cosθ化为直角坐标方程为________.三、解答题 (共4题;共25分)17. (5分)已知a为实数,p:点M(1,1)在圆(x+a)2+(y﹣a)2=4的内部; q:∀x∈R,都有x2+ax+1≥0.(1)若p为真命题,求a的取值范围;(2)若q为假命题,求a的取值范围;(3)若“p且q”为假命题,且“p或q”为真命题,求a的取值范围.18. (5分)已知函数f(x)=axlnx+b(a,b∈R)的图象过点(1,0),且在该点处的切线斜率为1.(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)若,存在x0∈(0,+∞)使得f(x0)≥g(x0)成立,求实数m的取值范围.19. (10分)(2017·衡阳模拟) 已知函数f(x)=2lnx+x2+(a﹣1)x﹣a,(a∈R),当x≥1时,f(x)≥0恒成立.(1)求实数a的取值范围;(2)若正实数x1、x2(x1≠x2)满足f(x1)+f(x2)=0,证明:x1+x2>2.20. (5分)已知函数f(x)=, g(x)=ex+m ,其中e=2.718….(1)求f(x)在x=1处的切线方程;(2)当m≥﹣2时,证明:f(x)<g(x).参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题;共25分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、。

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