47相似三角形的性质(1)学案(无答案)-四川省成都南开为明学校九年级数学上册

第1课4.7相似三角形的性质（1）

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【学习目标】

1、通过探究一能准确说出相似三角形的对应高之比等于相似三角形的相似比。

2、通过探究二能准确说出相似三角形的对应角平分线，中线之比等于相似三角形的相似比。

3、通过小组合作学习，能够正确运用相似三角形性质的进行计算。

【重难点】

1、明白相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.

2、熟练运用相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比

【导学流程】

★基础感知

1．复习：

（1）什么叫相似三角形？相似比指的是什么？

（2）全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？

（3）相似三角形的判定方法有哪些？

2.阅读教材P106－107页的内容，然后完成下面的填空：

（1）相似多边形对应边的比叫做．

（2）相似三角形的对应角，对应边．

（3）相似三角形对应高的比，对应的比，对应的比都等于相似比

★小组探究

1. 探究一：如图，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为问题记录

BC 、B′C′边上的高，那么，AD 和A′D′之间有什么关系？

归纳结论：相似三角形对应高的比 相似比．

2、探究二：△ABC∽△A ′B′C′，AD 、A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′边上的中线，AE 、A′E′分别是△ABC 和△A′B′C′的角平分线，且AB ∶A ′B ′＝k ，那么AD 与A′D′、AE 与A′E′之间有怎样的关系？

归纳结论：相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比都等于 ★知识迁移

1、相似三角形对应边的比为2:3，那么相似比为 ，对应角的角平分线的比为 。

2、两个相似三角形的相似比为1:4，则对应高的比为 ，对应角的角平分线的比为 。

3、如图，AD 是△ABC 的高，AD=h ，点R 在AC 边上， 点S 在AB 边上，SR ⊥AD ，垂足为E 当SR=

21BC 时，求DE 的长。如果SR=3

1

BC 呢？