六年级一元一次方程
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括号前面带“-”号，去掉括号和“-”号，括ห้องสมุดไป่ตู้内各项都变号。
方程：含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为
丿元。
方程的解：如果未知数所取的某个值能使 方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解。
元一次方程：只含有一个未知数 且未知数的次数 是一次的方程叫做 一元一次方程。
练习：
（答案：2）
2•已知方程3x2n3^0是一元一次方程，则n=
。（答案：n=-1）
精讲提升
（此环节设计时间在50-60分钟）
例题1：解方程：X=4x52.
16 8
教法说明：首先要求学生通过本题来总结解一元一次方程的一般步骤：去分母=去括号=移项=化成
ax二b(a=0)的形式=两边同除以未知数的系数a，得到方程的解x。特别需要强调必须按照这样的步
2
教法说明：首先要理解本题是解关于x的一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得m •2=1，可得m的
值，即可得一元一次方程。
参考答案：
解：由一元一次方程的定义可得，m •2 =1，所以m= -1
1
将
2
1
解方程得：
2
试一试：若方程-15Xn-^0是关于x的一元一次方程，求x2_n，1的值。
参考答案：
解：由一元一次方程的定义可得，
a
骤来解一元一次方程。
参考答案：
解:
去分母，得^2(4x5) 32,
去括号，得^8x10 32,
移项，化简，得-7x=42,
两边同时除以x的系数-7,得x=-6
所以x - -6是原方程的解。
试一试：解方程: 参考答案:
10y—5y+5 = 20+2y+4
两边同时除以x的系数-2得x=「10
所以x二-10是原方程的解
1•已知方程2mxm2^7是关于x的一元一次方程，则方程的解x二
2•若x -3y •2 = 0，贝U11-3x • 9y的值为
11
3.当x二时，式子一x3与4- X的差是1•
24
4.如果X=5是方程ax-10「-5-4a的解，那么a=
5•关于x的方程x= a+1与2（x—1）=5a—6有相同的解，则a=.
例题3:解方程：4 35%(21-x) 30%=(15-2x)20%-1
教法说明：首先要求学生理解％的含义，让学生思考怎样才能将例题中的百分号去掉。 参考答案：
解：原方程变形为：4 35 (21-x) 30 =(15-2x) 20-100
去括号，得140630-30X =300-40x -100
移项，化简，得10x^-570,
移项，化简，得mx二m •5，
1）当m=0时，方程变为0=5，等式不成立，所以原方程无解。
m+5
2）当m= 0时，两边同时除以x的系数m，得x二
m
所以当m=0时，原方程无解，当m = 0时，原方程的解为x=m'5。
m
达标P托
\「二—一」『
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）
学员姓名 年级：
学科教师：
辅导科目：
授课日期
XX年XX月XX日
时间
A/B/C/D/E/F段
主题
元次方程
教学内容
八学
1.掌握等式的两条基本性质，会运用等式的性质和移项法则解一元一次方程;
2.理解和掌握去括号的法则，会解含有括号的一元一次方程；
3.掌握含有分母的一元一次方程的解法及解一元一次方程的一般步骤.
两边同时除以x的系数10,得x=-57
所以x=-57是原方程的解。
试一试：解方程：
参考答案：
解：原方程变形为30X+70(20-X)=20X54
去括号，得3X+140-7X=108
移项，化简，得—4x=—32
两边同时除以x的系数-4得X=8
所以x=8是原方程的解
例题4:解关于x的一元一次方程：mxm出+丄m-3 = 0。
动探索
教法说明:
（此环节设计时间在10-15分钟）
通过设置问题抢答或点名提问的方式复习巩固以下知识点。
等式性质:
1、等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍是等式。
2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数）
，所得的结果仍是等式。
去括号法则：括号前面带“ + ”号，去掉括号和“ + ”号，括号内各项都不变号;
a2a -7
6•若a1与2a7互为相反数，则a=.
33
7.当x=1是方程5t -12x=4 -t的解时，求关于y的方程ty- 4=t（1-2y）的解.
当
1
解方程得：x=
3
1
当
9
当
9
※例题5：解关于x的方程a(x _a) =b(x-b)(a ^b).
解：去括号，得ax-a2二bx・b2
22
移项，化简，得
因为
a -b
两边同时除以x的系数（a _b），得x二
a +b
~2~7T~2
a b
※试一试：解关于x的方程：m（x-1）=5
解：去括号，得mx-m=5
方程：含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为
丿元。
方程的解：如果未知数所取的某个值能使 方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解。
元一次方程：只含有一个未知数 且未知数的次数 是一次的方程叫做 一元一次方程。
练习：
（答案：2）
2•已知方程3x2n3^0是一元一次方程，则n=
。（答案：n=-1）
精讲提升
（此环节设计时间在50-60分钟）
例题1：解方程：X=4x52.
16 8
教法说明：首先要求学生通过本题来总结解一元一次方程的一般步骤：去分母=去括号=移项=化成
ax二b(a=0)的形式=两边同除以未知数的系数a，得到方程的解x。特别需要强调必须按照这样的步
2
教法说明：首先要理解本题是解关于x的一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得m •2=1，可得m的
值，即可得一元一次方程。
参考答案：
解：由一元一次方程的定义可得，m •2 =1，所以m= -1
1
将
2
1
解方程得：
2
试一试：若方程-15Xn-^0是关于x的一元一次方程，求x2_n，1的值。
参考答案：
解：由一元一次方程的定义可得，
a
骤来解一元一次方程。
参考答案：
解:
去分母，得^2(4x5) 32,
去括号，得^8x10 32,
移项，化简，得-7x=42,
两边同时除以x的系数-7,得x=-6
所以x - -6是原方程的解。
试一试：解方程: 参考答案:
10y—5y+5 = 20+2y+4
两边同时除以x的系数-2得x=「10
所以x二-10是原方程的解
1•已知方程2mxm2^7是关于x的一元一次方程，则方程的解x二
2•若x -3y •2 = 0，贝U11-3x • 9y的值为
11
3.当x二时，式子一x3与4- X的差是1•
24
4.如果X=5是方程ax-10「-5-4a的解，那么a=
5•关于x的方程x= a+1与2（x—1）=5a—6有相同的解，则a=.
例题3:解方程：4 35%(21-x) 30%=(15-2x)20%-1
教法说明：首先要求学生理解％的含义，让学生思考怎样才能将例题中的百分号去掉。 参考答案：
解：原方程变形为：4 35 (21-x) 30 =(15-2x) 20-100
去括号，得140630-30X =300-40x -100
移项，化简，得10x^-570,
移项，化简，得mx二m •5，
1）当m=0时，方程变为0=5，等式不成立，所以原方程无解。
m+5
2）当m= 0时，两边同时除以x的系数m，得x二
m
所以当m=0时，原方程无解，当m = 0时，原方程的解为x=m'5。
m
达标P托
\「二—一」『
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）
学员姓名 年级：
学科教师：
辅导科目：
授课日期
XX年XX月XX日
时间
A/B/C/D/E/F段
主题
元次方程
教学内容
八学
1.掌握等式的两条基本性质，会运用等式的性质和移项法则解一元一次方程;
2.理解和掌握去括号的法则，会解含有括号的一元一次方程；
3.掌握含有分母的一元一次方程的解法及解一元一次方程的一般步骤.
两边同时除以x的系数10,得x=-57
所以x=-57是原方程的解。
试一试：解方程：
参考答案：
解：原方程变形为30X+70(20-X)=20X54
去括号，得3X+140-7X=108
移项，化简，得—4x=—32
两边同时除以x的系数-4得X=8
所以x=8是原方程的解
例题4:解关于x的一元一次方程：mxm出+丄m-3 = 0。
动探索
教法说明:
（此环节设计时间在10-15分钟）
通过设置问题抢答或点名提问的方式复习巩固以下知识点。
等式性质:
1、等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍是等式。
2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数）
，所得的结果仍是等式。
去括号法则：括号前面带“ + ”号，去掉括号和“ + ”号，括号内各项都不变号;
a2a -7
6•若a1与2a7互为相反数，则a=.
33
7.当x=1是方程5t -12x=4 -t的解时，求关于y的方程ty- 4=t（1-2y）的解.
当
1
解方程得：x=
3
1
当
9
当
9
※例题5：解关于x的方程a(x _a) =b(x-b)(a ^b).
解：去括号，得ax-a2二bx・b2
22
移项，化简，得
因为
a -b
两边同时除以x的系数（a _b），得x二
a +b
~2~7T~2
a b
※试一试：解关于x的方程：m（x-1）=5
解：去括号，得mx-m=5