第六章 土的抗剪强度与地基承载力

（有效应力法） C—土的内聚力，kpa
--土的内摩擦角，度
无粘性土
粘性土
6.1 土的抗剪强度
三、抗剪强度的来源及影响因素
1、抗剪强度的来源： 1）无粘性土：来源于土粒间的摩擦力（内摩擦力）。 包括： a.一部分由于土颗粒粗糙产生的表面摩擦力； b.另一部分是粗颗粒之间互相镶嵌，联锁作用
产生的咬合力。
2）粘性土：除内摩擦力外，还有内聚力。 内聚力主要来源于：土颗粒之间的电分子吸引力 和土中胶结物质（eg.硅、铁物质和碳酸盐等）对 土粒的胶结作用。
6.1 土的抗剪强度
2、影响土的抗剪强度的因素： 影响c，φ，σ的因素可归纳为两类： 1）土的物理化学性质的影响
a.土粒的矿物成分、颗粒形状与级配的影响。
2
2
对无粘性土：
1 3 tan 45 2 2 3 1 tan 45 - 2
破裂角： 2 f 90
破裂面
f 45


2
6.3 抗剪强度指标的测定方法
抗剪强度的试验方法有多种，室内试验常用的有： 直接剪切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验； 现场原位测试的有十字板剪切试验、大型直接剪切试 验等。 一、直接剪切试验
表明，三个试件只能得到同一个有效应力圆，并且有效应力圆 的直径与三个总应力圆的直径相等，即：
饱和粘性土的抗剪强度
这是由于在不排水条件下，试样在试验过程中含 水量不变，体积不变，饱和粘性土的孔隙压力系数
B=1，改变周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化，
并不会改变试样中的有效应力，各试件在剪切前的有 效应力相等，因此抗剪强度不变。 由于一组试件实验结果，有效应力圆是同一个， 因而就不能得到有效应力破坏包线和 c, 值，所以 这种试验一般只用于测定饱和土的不排水强度。
3、各类抗剪强度参数的实际应用。
6.1 土的抗剪强度
二、直剪试验与库伦定律
P
F
A
P 1
1
f1
P2 2 f 2 f tan （抗剪强度）
P A F A
f c tan
（总应力法）
f tan f c tan
cu , u ）；
三轴压缩仪的优点：能较为严格地控制排水条件以 及可以量测试件中孔隙水压力的变化，试件中的应 力状态比较明确，破裂面发生在最薄弱的部位。 缺点：试件中的主应力 2 3 ，而实际上土体的受 力状态未必都属于轴对称情况。
6.3 抗剪强度指标的测定方法
三、无侧限抗压强度试验
饱和粘性土的抗剪强度
u 0 1 f cu 1 - 3 2
在试验中如果分别量测 试样破坏时的孔隙水压 力 u f ，试验结果可以 用有效应力整理，结果
一、不固结不排水抗剪强度
1 - 3 1 - 3 A 1 - 3 B 1 - 3 c
6.3 抗剪强度指标的测定方法
二、三轴压缩试验 1、试验装置；
2、试验成果。

6.3 抗剪强度指标的测定方法
三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排 水条件，分为以下三种试验方法： （1）不固结不排水试验（ （2）固结不排水试验（ ccu , cu）； （3）固结排水试验（ cd , d ）。
f c tan
ccu , cu 总应力强度指标；
c,
有效应力强度指标。
饱和粘性土的抗剪强度
三、固结排水抗剪强度
固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零， 总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力 圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。下图为固结排水 试验的应力—应变关系和体积变化，在剪切过程中，正常固结 粘性土发生剪缩，而超固结土则是先压缩，继而主要呈现剪胀。
qu f cu 2
6.3 抗剪强度指标的测定方法
四、十字板剪切试验
D D D M DH V 2 H 2 4 3
2
1、试验装置。2、抗剪强度公式：
为简化计算，设：
2M f D 2 D H 3
H V
3、优点：构造简单、操作方便、对土的扰 动小。 4、测定饱和粘性土的原位不排水剪，特别 适用于均匀饱和软粘土。
6.2 土的极限平衡理论
化 简 后 得 ：
1 3 tan 45 2c tan 45 2 2 2 3 1 tan 45 - - 2c tan 45 - 2 2
饱和粘性土的抗剪强度
若建筑物施工速度较快，而地基土的透水 性和排水条件不良时，可采用三轴仪不固结不 排水试验或直剪仪快剪试验的结果；如果地基 荷载增长速率较慢，地基透水性不太小（如低 塑性的粘土）以及排水条件又较佳时（如粘土 中夹砂层），则可采用固结排水或慢剪试验； 如介于上述两种情况之间，可用固结不排水或 固结快剪试验结果。
b.土的原始密度的影响。 c.土的含水量的影响。 d.土的结构的影响。 2）孔隙水压力的影响
工程上，根据 实际地质情况和孔隙水压力消散程度，采用三 种不同方法。
a.排水剪；b.不排水剪；c.固结不排水剪。
6.2 土的极限平衡理论
一、土体中任一点的应力状态 假定土层为均匀、连续的半空间材料，研究地面以下任一深 度处M点的应力状态。 下面仅研究平面问题，
饱和粘性土的抗剪强度
二、固结不排水抗剪强度 分两种情况讨论：一种是试样所受到的周围压力
3 大于前期固结压力 pc ，属正常固结状态的试样；
如果
3 pc ，则属于超固结试样。这两种状态，
其抗剪强度的性状是不同的。
正常固结饱和土
饱和粘性土的抗剪强度
超固结土的固结不排水强度：
f ccu tancu
第六章
土的抗剪强度 与地基承载力
6.1 土的抗剪强度 6.2 土的极限平衡理论
6.3 抗剪强度指标的测定方法 6.4 地基破坏类型及承载力的确定
6.1 土的抗剪强度
一、抗剪强度的基本概念 1、抗剪强度:土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的 重要力学性质指标。 工程中的地基承载力、挡土墙土压力、土坡稳定 等问题都与土的抗剪强度直接相关。因此，土的强度 实质上就是土的抗剪强度。 2、本章重点 1、抗剪强度参数的概念c、； 2、土的极限平衡条件；
不同加荷方法的应力路径
应力路径
应力路径
下图表示正常固结粘土三轴固结不排水试验的应力路径，总 应力路径AB是直线，而有效应力路径 AB 是曲线，两者之间的距 离即为孔隙水压力 u ，因为正常固结粘性土在不排水剪切时产 生正的孔隙水压力，如果AB线上任意一点的坐标为 q 1 1 - 3 2 1 1 1 1 - 3 q 1 3 和p 1 3 ，则相应于 AB 上该点的坐标为 ，故有效应力路径在总应力路径的左边，从A点 开始，沿曲线至 B 点剪破， 为剪破时的孔隙水压力， 图中 K f 和 K f 分别为以总应 力和有效应力表示的极限应 力圆顶点的连线。
超 固 结
饱和粘性土的抗剪强度
三种不同排水条件下的试验结果：
如果以总应力表示，将得出完全不同的试验结果，而以 有效应力表示，则不论采用那种试验方法，都得到近乎一条 有效应力破坏包线（虚线），可见，抗剪强度与有效应力的 唯一对应关系。
饱和粘性土的抗剪强度
四、抗剪强度指标的选择 首先要根据工程问题的性质确定分析方法，进而 决定采用总应力或有效应力强度指标，然后选择测试 方法。一般认为，由三轴固结不排水试验确定的有效 应力强度参数 c 和 宜用于分析地基的长期稳定性 （如土坡的长期稳定分析，估计挡土结构的长期土压 力等）；而对于饱和粘性土的短期稳定问题，则宜采 用不固结不排水试验的强度指标 (cu ) ，即 u 0 ， 以总应力法分析。一般工程问题多采用总应力法分析， 其指标和测试方法大致如下：
1、试验装置。 2、试验结果：只能作出一个应力圆
1 qu , 3 0，对一般粘性土就难以
作出破坏包线。而对饱和粘性土，根 据在三轴不固结不排水实验的结果， 其破坏包线近于一条水平线， 即
u 0。这样，仅为测定饱和粘性
土的不排水抗剪强度时，就可利 用构造简单的无侧限抗压试验。 不排水 cu — 抗剪强度。
在土体中取一微单元体，作 用在该单元体上的两个主应 力为 1 , 3 1 3 ，则作 用在与大主应力作用面成 角的 mn平面上的正应力 和剪应力 可根据静力平衡 条件求得： ds sin -


3 ds sin ds cos 0 1ds cos - ds cos - ds sin 0
6.2 土的极限平衡理论 1 1 1 3 1 - 3 cos 2 2 2 1 1 - 3 sin 2 2
以上 ,与 1 , 3 可用莫尔圆表示， 如下图。
6.2 土的极限平衡理论
二、莫尔—库伦强度理论 莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上 的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并 提出在破坏面上的剪应力 f 是该面上法向应力 的函 数，即： f
是一条曲线，称为 莫尔包线（抗剪强度包线）， 如右图实线，通常用一直线代 替，该直线方程就是库伦公式 表示的方程。由库伦公式表示 莫尔包线的强度理论称为莫尔 —库伦强度理论。
f
f

6.2 土的极限平衡理论
三、土的极限平衡条件
如果给定了土的抗剪强度参数和c以及土中某点的应力 状态，则可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。 它们之间的关系有三种情况： （1）莫尔圆位于抗剪强度包线下方（圆1），说明该点在任何 平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度 ， f 因此不会发生剪切破坏；