经济订货批量的变式研究
经济订货批量公式的推导及简化
经济订货批量公式的推导及简化1.需求是稳定的：即在一定时间内，需求量不发生变化。
2.订货成本和存货成本可量化：订货成本主要包括固定订货费用和变动订货费用，存货成本主要包括固定存储费用和变动存储费用。
3.总成本是成本与订货量的函数：企业的总成本是由订货成本和存货成本组成，总成本是订货量的函数。
根据以上前提，我们可以对经济订货批量公式进行推导和简化。
首先，假设订货成本和存货成本是线性函数，表示为：订货成本：C=AQ+B存货成本：H=CQ其中，C表示总成本，A为固定订货成本，B为变动订货成本，H为总存货成本，Q为订货量。
然后，我们需要确定总成本C对订货量Q的一阶导数等于0的点，即求得最小总成本点。
对C对Q求导，有：dC/dQ=A令dC/dQ=0，得到订货量的临界值Q*=0。
将Q*代入总成本函数C，得到最小总成本C*。
接下来，我们需要确定存货成本H对订货量Q的一阶导数等于0的点，即求得最小存货成本点。
对H对Q求导，有：dH/dQ=B令dH/dQ=0，得到存货量的临界值Q**=0。
将Q**代入存货成本函数H，得到最小存货成本H*。
最后，我们需要确定总成本和存货成本的和对订货量的一阶导数等于0的点，即求得最小总成本和存货成本的和的点。
对C+H对Q求导，有：d(C+H)/dQ=A+B令d(C+H)/dQ=0，得到最小总成本和存货成本的和的订货量Q***。
将Q***代入总成本和存货成本的和，得到最小总成本和存货成本的和C+H*。
通过以上推导，我们可以得到经济订货批量的公式为：订货量Q=Q***这个公式表明，经济订货批量就是使得总成本和存货成本的和最小的订货量。
为了简化经济订货批量公式的计算，可以使用经验公式。
经验公式是根据统计数据和经验总结得到的一种近似计算经济订货批量的方法。
常用的经验公式有：1.经济订货批量Q*=√(2DS/H)其中，D表示年需求量，S表示订货成本。
2.经济订货批量Q*=√(2DS/C)其中，C表示单位的存储成本。
存货经济订货批量模型研究.
全国中文核心期刊·财会月刊□经济订货批量是指能够使一定时期存货的相关总成本达到最低的进货数量。
经济订货批量控制作为最主要的存货控制方法,决定着最佳的订货时间和进货批量,以使存货的总成本最低。
因此,如何建立一个与实际情况相符的经济订货批量模型也就成了亟待研究的问题。
一、存货成本分析存货的成本由取得成本、储存成本和缺货成本这三部分构成。
(一取得成本取得成本是为取得某种存货而发生的成本,即TCa 。
它可以细分为订货成本和购置成本两部分。
1.订货成本。
订货成本指的是取得订单的成本,如办公费、差旅费、邮费、电报电话费等支出。
订货成本有一部分与订货次数无关,如常设采购机构的基本开支等,这称为订货的固定成本,用F 1表示;另一部分与订货次数有关,随订货次数的增加而上涨,如差旅费、邮费、电报电话费等,这称为订货的变动成本。
当用B 表示每次订货的变动成本、用A 表示存货的年需要量、用Q 表示每次的进货批量时,存货的采购次数可以表示为A /Q ,订货的变动成本是A /Q ×B 。
由此,订货成本的计算公式为:订货成本=订货的固定成本+订货的变动成本=订货的固定成本+每次订货的变动成本×存货年需要量/每次进货批量=F 1+A /Q ×B2.购置成本。
购置成本是存货本身的价值,通常根据购货数量与单价来确定,即:购置成本=存货的年需要量×单价。
如果用P 表示存货的单价,则存货的购置成本就是AP ,然而这是在没有数量折扣的情况下,该成本这时为一个固定成本。
然而,供应商为了增加销售量,有时会规定当买方购买货物达到或超过某一数量时就会给予一定的数量折扣,这时候的购置成本会随着每次订货量的不同而发生改变,则:购置成本=存货的年需要量×单价×(1-折扣率=A×P×(1-r存货经济订货批量模型研究谢海娟陶晓美(桂林电子科技大学广西桂林541004【摘要】本文介绍了目前存在的经济订货批量模型,然后指出了其存在的不足,并针对这些不足尝试建立了这些模型的修正模型,以期为相关研究提供借鉴。
材料的经济订货批量控制
材料的经济订货批量控制1. 简介材料的经济订货批量控制是供应链管理中的重要环节，它可以帮助企业实现库存降低、成本控制和资源优化。
本文将从以下几个方面介绍材料的经济订货批量控制的概念、方法和实施步骤。
2. 材料的经济订货批量的概念材料的经济订货批量是指在满足供应需求的前提下，以最经济的方式进行订货的数量。
经济订货批量的确定需要考虑供应商的价格优惠、订货成本、库存成本等多个因素，并通过数学模型进行计算得出。
经济订货批量的控制可以帮助企业避免库存过高或过低，实现成本最优化。
3. 材料的经济订货批量的计算方法3.1 固定订单量模型固定订单量模型是一种常用的经济订货批量计算方法。
该方法假设订货量是固定的，并且不会随着需求量的波动而变化。
计算公式如下：经济订货批量 = sqrt(2 * D * S / H)其中，D表示需求量，S表示订货成本，H表示库存成本。
3.2 经济订货周期模型经济订货周期模型是另一种常用的经济订货批量计算方法。
该方法假设订货周期是固定的，通过计算订货周期内的平均需求量来确定经济订货批量。
计算公式如下：经济订货批量 = sqrt(2 * D * S / H * (T / C))其中，D表示需求量，S表示订货成本，H表示库存成本，T表示订货周期，C表示单位时间内的需求量。
4. 材料的经济订货批量控制的实施步骤4.1 数据收集与分析首先，需要收集和分析相关的数据，包括需求量、订货成本、库存成本等。
这些数据可以通过企业的信息系统或实地调研来获取。
4.2 计算经济订货批量根据采用的经济订货批量计算方法（固定订单量模型或经济订货周期模型），计算出经济订货批量的数值。
4.3 制定订货策略根据计算得出的经济订货批量，制定相应的订货策略。
订货策略包括订货量、订货周期、供应商选择等。
4.4 实施和监控将订货策略实施到实际的供应链管理中，并对其进行监控和评估。
根据实际情况进行调整和优化。
5. 总结材料的经济订货批量控制对于企业的供应链管理非常重要。
5---经济订货批量--2
材料成本是出版单位出版物成本的重要组成部分,是降低出版物成本、提高经济效益的主要突破点。
出版物材料的成本主要由采购成本、订货成本、储存成本和缺货成本构成。
其中,采购成本是指由买价、运杂费等构成的材料本身的价值;订货成本是指为订购材料而发生的各种费用;储存成本是指为储存材料而发生的各种费用,同时包括由于采购材料所占用资金的机会成本,即资本成本;缺货成本是指由于材料供应中断而造成的损失。
研究出版物材料管理的一项重要任务就是运用科学方法进行经营决策,在保证出版物生产经营需要的前提下,使材料的各项成本控制在最佳水平。
其中,出版物材料经济批量控制就是在材料供应过程中为降低成本所采取的一项重要措施。
1.出版物材料经济订购批量控制的基本模型在市场供应相对稳定的情况下,材料的价格相对稳定,材料的采购成本也不会发生较大的波动,且能保证货源相对充足;如果出版单位管理到位,一般也不会出现缺货成本。
这两种成本往往与材料的订购批量的变化不相关。
但是,材料的储存成本和订货成本的高低却与材料的订购批量有着密切的关系(这里主要是指两个成本中的变动成本部分)。
所谓出版物材料的订购批量是指出版单位每次订购材料的数量。
显然,在某种出版物材料全年需求量已定的情况下,订购批量越大,储存的材料就越多,这必然会导致材料的储存成本上升;但由于订货次数的相应减少,则订货成本相应降低。
反之,如果降低材料的订购批量,材料的储存成本将会降低;但由于订购次数的增多,必然会导致订货成本随之上升。
也就是说,随着出版物材料订购批量大小的变化,材料的储存成本与订货成本是互为消长的。
出版物材料控制的目的,就是要寻找使这两种成本合计数(简称成本合计)降到最低的订购批量。
在一定条件下,能够使出版物的材料在一定时期内订购成本与储存成本之和取得最小值的订购批量称为出版物材料的经济订购批量,简称经济批量。
因此,如何确定出版物材料的经济订购批量,就成为出版单位加强成本管理,进行出版物材料订购决策时需要解决的一个重要问题。
4经济订货批量
经济订货批量经济订货批量（ECOnoiDiCOrderQUantity,EOQ）又称整批间隔进货模型、EoQ模型目录I经济订货批量概述2经济订货批量根本公式2.1订货费用1.2存贮及其他费用3经济批量的计算4计算经济订货批量最有效的方法[I]5EOQ延伸⑴6间断订货批量[1]7对经济批量方法的评价[2]9参考文献经济订货批量概述经济订货批量（EoQ）,即EconomicOrderQUanIity是固定订货批量模型的一种,可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货本钱和储存本钱之和最小化。
订货批量概念是根据订货本钱来平衡维持存货的本钱。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持本钱也越大。
然而，订货批量越大，每一方案期需要的订货次数就越少，相应地，订货总本钱也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量,据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总本钱是最低的。
使订货本钱和维持本钱总计最低的点代表了总本钱。
上述讨论介绍了根本的批量概念，并确定了最根本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总本钱降低到域低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总本钱最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总本钱包括购置本钱、相关订货费用和相关储存本钱之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D,存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下一个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量根本公式根本公式是：TC(Q)=PR+*+弩警嗡(四詈+弩)=。
经济批量订货计算原理及计算例题
经济批量订货计算原理及计算例题Last revised by LE LE in 2021经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。
案例例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。
每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。
解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S 为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。
经济批量EOQ＝H DS/ 2＝330*8000*2＝400(件)最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3=81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是解：已知：年订货量D=6000平均一次订货准备所发生成本：C=125每件存货的年储存成本：H=6代入公式可得：Q= Squat(2x6000x125/6)＝500所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。
经济批量订货计算原理及计算例题
经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。
案例例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。
每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。
解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。
经济批量EOQ＝H DS/ 2＝330*8000*2＝400(件)最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3=81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝307.7(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？解：已知：年订货量D=6000平均一次订货准备所发生成本：C=125每件存货的年储存成本：H=6代入公式可得：Q= Squat(2x6000x125/6)＝500所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。
存货控制的经济订货批量研究
存货控制的经济订货批量研究存货控制的经济订货批量研究存货控制是企业运营管理中至关重要的一个方面。
经济订货批量作为存货控制的一种方法，可以帮助企业最大限度地减少库存成本，提高库存周转率。
下面将逐步介绍经济订货批量的研究过程。
第一步是收集数据。
为了进行经济订货批量的研究，我们需要收集与存货相关的数据，包括销售量、订货成本、持有成本和需求波动等信息。
这些数据可以来自企业内部的销售记录和财务报表，也可以从市场调研和供应商提供的数据中获取。
第二步是计算各种成本。
经济订货批量的目标是在最小化订货成本和持有成本之间找到一个平衡点。
因此，我们需要计算订货成本和持有成本。
订货成本包括采购成本、运输成本和供应商管理成本等。
持有成本包括仓储成本、保险成本和机会成本等。
通过计算这些成本，我们可以确定经济订货批量的最佳数值。
第三步是确定需求模型。
为了进行经济订货批量的研究，我们需要建立一个需求模型来预测未来的需求。
需求模型可以基于历史销售数据、市场趋势和行业预测等。
选择适当的需求模型对于准确预测需求非常重要，这样才能更好地控制存货。
第四步是应用经济订货批量模型。
根据收集的数据、计算的成本和确定的需求模型，我们可以应用经济订货批量模型来计算经济订货批量的最佳数值。
通常使用的经济订货批量模型包括经济订货量模型（EOQ）和经济订货周期模型（EPQ）等。
这些模型可以帮助我们找到最佳的订货量和订货周期，从而降低存货成本。
第五步是不断监测和调整。
一旦确定了经济订货批量，我们需要不断监测存货水平和需求变化，并根据实际情况进行调整。
如果实际销售量与预测不符，我们可能需要重新计算经济订货批量，以确保存货控制的有效性。
综上所述，经济订货批量的研究是一个逐步进行的过程。
通过收集数据、计算成本、确定需求模型和应用经济订货批量模型，企业可以有效地控制存货，降低库存成本，提高运营效率。
然而，存货控制是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素，因此在实际应用中需要不断监测和调整，以适应不断变化的环境。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式一、经济订货批量概念介绍经济订货批量（Economic Order Quantity，简称EOQ）是指在一定时期内，订单数量达到最优时，库存成本最低的订货数量。
它是企业在库存管理中寻求经济效益的关键指标，对于降低库存成本、提高资金利用率具有重要意义。
二、经济订货批量扩展模型公式推导经济订货批量模型起源于经济学家哈利·霍兰德（Harry H.Jerome）在1913年提出的订货批量模型。
在此基础上，经济学家威廉·哈里森（William Harrison）于1926年提出了经济订货批量扩展模型。
以下是经济订货批量扩展模型的公式推导：1.假设条件（1）需求量稳定，周期内的需求量为D；（2）订货成本为C1，包括下单、采购等费用；（3）库存持有成本为C2，包括仓储、保险、损耗等费用；（4）供应商的送货时间为T；（5）企业对库存的最低限量为S。
2.公式推导（1）总成本TC = 订货成本+ 库存成本（2）库存成本= 库存量× 库存成本率（C2）（3）库存量= 需求量- 送货时间内的需求量（4）送货时间内的需求量= D/T（5）最优订货次数n* = 2 × D × C1 / (C1 + C2 × T)（6）最优订货量Q* = n* × D三、公式中各参数的含义和计算方法1.需求量D：指企业在一定时期内的需求量，通常通过历史数据统计分析获得。
2.订货成本C1：包括下单、采购等费用，通常与订货次数成正比。
3.库存成本C2：包括仓储、保险、损耗等费用，通常与库存量成正比。
4.送货时间T：指供应商从接到订单到发货的时间。
5.企业对库存的最低限量S：指库存量低于此限量时，企业需要立即订货。
四、实例分析与应用假设某企业某种商品的年需求量为12000件，订货成本为10元/次，库存成本为15元/件，供应商送货时间为10天，企业对库存的最低限量为1000件。
经济订货批量公式推导过程
经济订货批量公式推导过程好的，以下是为您生成的文章：咱们先来说说啥是经济订货批量。
简单来讲，经济订货批量就是企业在采购原材料或者商品的时候，能找到一个最划算的订货数量，这个数量能让采购成本和库存成本加起来最小。
那为啥要研究这个经济订货批量呢？我给您举个例子。
就说我认识的一个开小超市的老板吧，他一开始进货的时候那叫一个随性，有时候进得多，结果好多东西卖不出去积压在仓库，占用了大量资金还占地方；有时候进得少，顾客来了想要的东西没有，生意就跑了。
后来他学聪明了，开始琢磨怎么找到一个合适的进货量。
咱们来推导推导这个经济订货批量公式。
首先，咱们得知道几个概念。
订货成本，就是每次订货的时候要花的那些钱，比如说联系供应商、下订单、运输等等这些费用。
库存成本呢，包括保管货物的费用、资金占用的成本等等。
假设一年的总需求量是 D ，每次订货量是 Q ，每次的订货成本是K ，单位货物的年库存成本是 H 。
一年中订货的次数就等于总需求量除以每次订货量，也就是D / Q 。
那么一年的订货成本就是订货次数乘以每次订货成本，即 (D / Q) ×K 。
再看库存成本。
因为平均库存量是 Q / 2 ，所以一年的库存成本就是 (Q / 2) × H 。
总成本就是订货成本加上库存成本，用公式表示就是：TC = (D / Q) × K + (Q / 2) × H 。
接下来就是推导的关键啦。
咱们对总成本函数 TC 关于订货量 Q 求导。
TC' = -DK / Q² + H / 2 。
令导数等于 0 ，就能找到总成本最小的时候的订货量 Q 。
即 -DK / Q² + H / 2 = 0 。
解这个方程，就能得到经济订货批量的公式：Q = √(2DK / H) 。
回到我那个开小超市的朋友，他学会了用这个公式之后，好好算了算他卖的各种商品的经济订货批量。
比如说饮料，他知道了一年大概能卖多少，每次订货的成本是多少，库存成本是多少，然后算出了每次应该进多少货。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式是一种用于计算企业经济订货批量的数学模型。
这个模型考虑了许多因素，包括订货成本、存储成本以及需求等。
经济订货批量是指在满足市场需求的情况下，确定最经济的订货数量。
这个模型的目的是通过最小化总成本来帮助企业做出合理的订货决策。
下面是经济订货批量扩展模型的公式：
EOQ = √((2 × D × S) / H)
其中，EOQ代表经济订货批量（Economic Order Quantity），D代表单位时间内的需求量，S代表订货成本，H代表存储成本。
这个公式衡量了企业订购数量和订购成本之间的权衡关系。
通过平衡固定成本（订购成本）和变动成本（存储成本），企业可以找到最经济的订货量，从而达到成本最小化的目标。
值得注意的是，经济订货批量模型假设需求是稳定且可预测的，并且没有考虑供应的不确定性、订货时间等因素。
因此，在实际应用中，可能需要根据具体情况对模型进行适当的修正或结合其他模型来进行决策。
总之，经济订货批量扩展模型公式提供了企业在进行批量订货时的一个参考依据。
通过使用这个模型，企业可以做出更明智、更经济的订货决策，从而提高效率和降低成本。
陆续供货的经济订货批量公式理解
陆续供货的经济订货批量公式理解经济订货批量公式是一种用于确定订货批量的数学模型，它考虑了订货成本、存储成本和缺货成本等因素，以实现最低总成本的目标。
在实际经营中，陆续供货是一种常见的供货方式，使得企业能够根据需求的变化灵活地进行补货，减少了库存积压和资金占用。
在使用经济订货批量公式进行订货时，我们首先需要确定一些关键参数。
其中，订货成本是指每次订货所需要支付的相关费用，如采购成本、运输成本等。
存储成本是指为了维持库存而产生的费用，如仓储费用、保险费用等。
缺货成本是指由于供应不足而导致的销售损失和声誉损失等费用。
根据经济订货批量公式，我们可以计算出最佳的订货批量。
这个公式是以最小化总成本为目标的数学模型，可以帮助企业确定在什么时候需要进行补货以及补货的数量。
通过使用这个公式，企业可以在满足需求的同时尽量减少成本，提高效益。
在实际操作中，我们可以根据历史销售数据和需求预测来确定订货批量。
通过分析销售趋势和周期性变化，我们可以预测未来的需求，并根据经济订货批量公式来确定最佳的订货策略。
通过及时补货和合理的订货批量，企业可以避免库存积压和缺货问题，提高供应链的效率和灵活性。
除了经济订货批量公式，还有其他一些因素也需要考虑。
例如，供应商的可靠性和交货周期对订货策略的影响很大。
如果供应商的交货周期较长或不稳定，企业需要提前进行订货以避免缺货问题。
另外，市场竞争和需求波动也会对订货策略造成影响，企业需要密切关注市场的变化并及时调整订货策略。
经济订货批量公式是一种帮助企业实现陆续供货的重要工具。
通过合理地运用这个公式，企业可以根据需求的变化灵活地进行补货，减少库存积压和资金占用。
然而，在实际操作中，还需要考虑其他因素如供应商可靠性、交货周期和市场竞争等。
只有综合考虑这些因素，企业才能实现最佳的订货策略，提高供应链的效率和灵活性。
偏离经济订购批量产生的变化
R×D/Q’+ V×Q’ /2 ≤ R×D/(Q’ -1)+ V×(Q’ -1) /2
当将两者进行比较时，如果VC1≤ VC2 ，则订货批量应向上近似
V×Q’2 -V × Q’≤ 2 × R × D
两边同时乘以Q’ × (Q’ -1)，得：
Q’ × (Q’ -1) ≤Q02
进一步简化得：
计算得出EOQ的Q0的值
VC=RD/Q+HQ/2=125×6000/450+7×450/2=3241.67元/年 如果订购批量为500个单位，则 VC=RD/Q+HQ/2=125×6000/500+7×500/2=3250.00元/年 由此可以看出： 订购450个单位，比EOQ少2.8%，总可变成本上升1.30元，即整体费用的0.04%；订购500个单位，比EOQ多8%，总可变成本上升9.63元，即整体费用的0.3%。可变成本在最小值附近相对稳定。
4、调整经济订购批量 A、非整数订单批量
总体可变成本
如上图：如果得到一个非整数的经济订购批量，我们就得确定是向上近似还是向下近似，我们的判断原则应该是选择总成本为最小的订购批量。
订购批量为Q’时的总可变成本为：
VC1=R×D/Q’+ V×Q’ /2
订购批量为Q’-1时的总可变成本为：
VC2=R×D/(Q’ -1)+ V×(Q’ -1) /2
01
比较订单批量为Q时的可变成本与EOQ时的可变成本进行比较，得：
05
VCQ=(1+ X%) VC0
03
=1/2× (Q0 /Q+Q/ Q0 )
02
VCQ/VC0= (RD/Q+VQ/2)/VQ0
04
采购决策中的经济订货批量
采购决策中的经济订货批量在采购决策中，经济订货批量是一个重要的因素。
经济订货批量指的是在一定的采购周期内，为了达到最低成本而应该采购的物品数量。
经济订货批量的正确确定可以帮助企业降低采购成本，提高经济效益。
经济订货批量的确定需要考虑供应商的价格体系。
供应商的价格往往与采购数量有关，通常采用批量供货的方式给予折扣。
在确定经济订货批量时，需综合考虑物品订货成本、库存成本和订单成本等因素。
通过分析供应商的价格体系和采购成本，可以找到经济订货批量的最优值，从而实现最低成本采购。
经济订货批量的确定还需要考虑需求的稳定性。
如果需求波动较大，经济订货批量可能需要相应调整。
在采购过程中，需求稳定性对经济订货批量的确定起到至关重要的作用。
如果需求波动较大，可能需要增加安全库存以应对突发需求增加的情况，从而避免缺货或者对高成本紧急采购的依赖。
经济订货批量的确定还受到供应链中其他因素的影响。
供应链中的合作伙伴关系、交货时间、交货频率等因素也会对经济订货批量产生影响。
例如，如果供应商的交货时间长，可能需要增加订货批量以减少采购次数，从而降低采购成本。
供应链中的合作伙伴关系也会影响经济订货批量的确定，建立良好的合作伙伴关系可以帮助企业获得更优惠的供应条件。
在实际操作中，企业可以采用一些数学模型来计算经济订货批量。
其中比较常用的模型包括经济订货批量模型、库存管理模型等。
通过运用这些模型，可以快速、准确地计算出经济订货批量，帮助企业实现采购成本的最优化。
在采购决策中，经济订货批量的正确确定对企业的运营和管理至关重要。
合理的经济订货批量可以帮助企业降低采购成本，提高供应链效率，增强企业的竞争力。
因此，企业在进行采购决策时，需要综合考虑供应商的价格体系、需求的稳定性以及供应链中其他因素，通过合适的数学模型计算出最优的经济订货批量，以实现最低成本采购的目标。
只有掌握经济订货批量的原理和方法，企业才能在激烈的市场竞争中获得更大的优势和利益。
陆续供货的经济订货批量公式理解
陆续供货的经济订货批量公式理解经济订货批量是指在满足需求的前提下，尽量减少订货成本的一种策略。
在实际情况中，产品的需求量通常是持续波动的，因此需要根据需求的变化来确定订货量。
而陆续供货则是指在订货周期内，供应商会根据需求情况不断地进行供货，以满足客户的需求。
经济订货批量公式是根据供应商的成本和客户的需求来确定最优订货量的数学模型。
它可以帮助企业在保证供应的同时，最大限度地降低成本。
具体来说，经济订货批量公式可以帮助企业在确定订货量时考虑以下因素：订货成本、存货成本和缺货成本。
订货成本包括供应商的采购成本、运输成本和其他相关费用。
这些成本通常与订货量成正比，因此订货量越大，订货成本也就越高。
存货成本是指企业为了满足需求而需要储存的产品所带来的成本。
存货成本包括仓储费用、保险费用以及由于存货过多而导致的过期损失等。
存货成本通常与存货量成正比，因此存货量越大，存货成本也就越高。
缺货成本是指由于供应不足而导致的销售损失。
当企业无法及时供应客户的需求时，客户可能会寻找其他供应商，导致企业失去销售机会。
缺货成本通常与缺货量成正比，因此缺货量越大，缺货成本也就越高。
在确定经济订货批量时，企业需要综合考虑上述三个成本，并找到一个最优的订货量，使得总成本最小化。
经济订货批量公式的目标就是通过数学模型来计算出最优的订货量。
经济订货批量公式的具体形式会因企业的情况而有所不同，但通常可以用数学符号来表示。
一般来说，经济订货批量公式会考虑供应商的订货成本、存货成本和缺货成本，并将它们进行合理的权衡，以确定最优的订货量。
经济订货批量公式是企业在确定订货量时的重要工具。
通过综合考虑供应商的成本和客户的需求，经济订货批量公式可以帮助企业找到一个最优的订货量，以实现成本最小化。
在实际应用中，企业可以根据自身情况来选择合适的经济订货批量公式，并结合市场需求和供应能力来确定最佳的订货策略。
只有在不断优化订货量的前提下，企业才能够实现供应链的高效运作，提高竞争力。
实验1 经济订货批量实验
实验1 库存控制基本原理实验1.1 实验目的（1）掌握经济订货批量模型的应用；（2）掌握经济订货批量模型中库存成本的构成；（3）掌握订购批量与订购成本、库存持有成本之间的悖反关系；（4）掌握经济订批量强壮性及其应用意义。
1.2 实验背景与资料某商店销售HK公司生产的A1型号的摩托车。
该商店的业务主管张先生为计算HK公司生产的摩托车的经济批量，收集了如下数据：（1）每年对该公司生产的摩托车需用量为3000辆，平均每辆价格为4000元；（2）订购成本。
主要包括采购人员处理一笔采购业务的旅费、住宿费、交通费和电话费等。
以往采购人员到HK公司出差，乘飞机、住宾馆、坐出租车等，一次采购平均用16天至24天，采购员各项支出每人平均为6700元，每次订货去两名采购员。
（3）每辆摩托车的年库存维持费用：1）所占用资金的机会成本。
每辆摩托车平均价格为4000元，银行贷款利率年息为6%。
2）房屋成本（仓库房租及折旧、库房维修、库房房屋保险费用等平均每辆摩托车分担的成本）。
商店租用一仓库，年租金为52000元。
仓库最高库存量为700量，最低时不足100辆，平均约为400辆。
3）仓库设施折旧费和操作费。
吊车、卡车折旧和操作费平均为10元/（辆·年）。
4）存货的损失、丢失、保险费用平均为20元/（辆·年）。
订货提前期的组成如表1所示：表1 订货提前期的组成其中采购准备工作时间包括采购需求制定、采购员旅途时间。
供应商提前期是供应商谈判结束到摩托车到商店仓库所需的时间。
1.3 实验课需完成内容（1）经济订购批量是多少？每年的订购次数是多少？实际每次的订货量是多少？（2）若采用定量订货方式，安全库存为40辆，则订购点是多少？（3）若该商店每周营业7天，除春节放假5天外，其他节假日都不停业，每年营业日为360天，则最佳订购间隔是多少？（4）年库存持有成本、订购成本和年库存总成本各是多少？（5）以（-90%，90%）的比例改变最佳订购量，计算对应得订购成本、库存持有成本和年总库存成本，画出订购量与订购成本、库存持有成本和年库存总成本的关系图。
EOQ经济订货批量解析
EOQ经济订货批量解析经济订货批量EOQ 的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷经济订货批量EOQ 的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷；1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年0.1元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
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经济订货批量的变式研究（程洪海，江西南昌，330029）摘要：在库存定量订货系统中，每当库存下降到订货点水平就需要进行订货行为，并且订货批量是相等的。
该批量能够使得组织的库存总成本最小化，即经济订货批量（EOQ）。
基本的订货批量问题是库存管理中虽是最简单、但确是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面问题的本质。
关键词：经济订货批量变式成本最小化一、经典EOQ建模为了确定经济订货批量，我们不妨做出如下假设：1、假设只对组织某种物品进行库存控制，且该物品的年度需求D是稳定的；2、订货时间L不变；3、每批次货物一次性入库，并且入库时间在很短时间内完成；4、不允许出现缺货现象；5、每次订货成本C，单件物品储存成本K，单价P，每次的订货数量Q也是恒定的。
在此方假设前提下，我们只需考虑考虑订货总成本和存储总成本对库存总成本的影响即可。
基于上述假设条件，我们很快可以求出年库存总成本TC，TC=CD/Q+KQ/2。
对DC K。
这就是Harris在研究商业库存问题函数求解一二阶导数，可求出EOQ=2/时，提出的经典的经济订货批量模型。
EOQ的订货思想能够把复杂问题简化，便于更好地分析库存现象。
它适用于下列情况：1、该物品成批地，或通过采购或通过制造而得到补充，它不是连续地生产出来的；2、销售或使用的速率是均匀的，而且同该物品的正常生产速率相比是低的，使得显著数量的库存因而产生；3、特别地在对库存物资进行ABC分类时，可以对A类物资近似地进行EOQ订货。
不过由于EOQ的构建是在上述系列假设前提下而得的，这些假设在生活中都不可能存在。
后来许多学者对此展开不少批评，Burbidge在其1978年的著作《生产管理原理》中，对EOQ提出如下分析：1、它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使用的资本，就确定投资的数额；2、它强行使用无效率的多阶段订货办法，根据这种办法所有的部件都足以不同的周期提供的；3、它回避准备阶段的费用，更谈不上分析及减低这项费用；4、它与一些成功的企业经过实践验证的工业经营思想格格不入。
二、EOQ 的扩展由于生活中企业的库存控制问题达不到上述的五个假设条件，因此本文将一一放开这些假设，来构建靠近实践所需的模型。
（一）基于对多种物品需求的经济订货批量生活中组织的库存控制面临的往往是多种物品的管理，如果采取静态的订货模式，对每种物品进行EOQ 分析，但是个体的最优并不意味着组织的库存管理整体最优，反而会高出很多。
这是因为分别订货使得每次的订货成本优化了，但是总的订货次数上升导致总的订货成本增加。
所以不妨让组织进行多品种联合订货的策略。
为了更好的分析问题，我们假设不同物品的销售速度和销售周期T 是相同的，i D 表示i 物品的年需求量，i K 表示i 物品的单位库存保管费用，则：12/2/i i i i i EOQ D C K D C D K ==∑∑。
（二）存在订货提前期的经济订货批量对于订货时间问题，在几乎所有的商业往来中，存在着订单处理、备货、送货等环节。
因此组织很难实现订货提前期为零的目标，不同的是该提前期的长短而已。
在订货提前期内，为了维持日常需求，组织还是会销售商品，库存还会按照日常的速率不断下降。
基于此，我们不妨假设物品i 额订货提前期为i T ，平均日常销售量为i S ，我们从而得到212/i i i i i i i EOQ EOQ T S D C D K T S =+=+∑。
（三）分批连续进货的经济订货批量在以零售为代表的一些行业里面，组织是不可能实现物品一次性入库的，而往往是分批次、连续进货，甚至是边补充库存边销售商品，库存不断的上升至最高点然后再下降。
现在我们考虑边进货边销售的情况：很明显，物品的进货率i e 会高于其销售率i f ，随着物品不断进货，库存将以i e -i f 的比例上升，当进货结束时，物品的库存将达到最高，然后不断下降至订货点再补货。
该模型与前面的区别在于库存的变化是先增后减的，故可以求出：3/2/(1/)i i i i i EOQ D C D K f e =-∑。
（四）存在折扣因素的经济订货批量为了促进销售，组织中往往存在折扣的现象。
有的多少个折扣区间，则EOQ 曲线就被分成多少段。
这个时候我们需要求出每个区间的经济订货批量，在分析哪个订货批量的成本最小，从而做出选择。
此处为了问题分析的方便，我们可以考虑最简单的两个区间的折扣模型。
假设供应商对某种物品订货数量达到M 以上就给予折扣率为h 的价格，则可以求出该段的订货数量，4/2/(1/)i i i i i EOQ D C D K f e h =-∑。
当4EOQ ≥ M 时，说明折扣能够真正为组织带来实惠，则按照4EOQ 的数量订货即可。
当4EOQ M 时，若M-4EOQ 较大，则在此区间内按照M 的数量订货，当M-4EOQ 较小时，那么意味着组织可以考虑适当提高订货数量，一获得对方给予的折扣优惠，此时因按照4EOQ 数量订货。
上述分析是将数量优惠分为两个区间的情形，若是多个区间的话，可以计算出各个区间的EOQ ，然后比较对应TC 的最小值，选择minTCD 的EOQ 即可。
（五）多库存地点的经济订货批量有些组织的经营是连锁性的，这样的话门店很多。
从商业角度上看，分散库存有利于销售，但是对降低库存总成本未必有用。
现在我们来分析单一地点库存决策与多个地点分散库存决策的成本大小：当物品集中存在单一仓库时：4/2/(1/)i i i i i EOQ D C D K f e h =-∑ 4/2/(1/)i i i i TC D K C f e h =-∑ 当物品分散存放在n 个地点时：5/2/(1/)i i i i i EOQ D C D K n f e h =-∑ 5/2/(1/)i i i i TC n D K C f e h =-∑ 很明显地，5TC ≥4TC ，并且随着n →+∞，54TC TC -会更大，库存总成本会更高，所以从成本角度上看，集中仓储会更为有利。
（六）允许出现缺货的经济订货批量组织在经营过程中，不能保证不可能缺货，在连锁行业则更为明显。
一旦缺货出现，则会追加紧急订单，从而增加仓储成本。
为了分析的方便，我们缺货费用为单位物品保管费用的一定比率m ，所以新的订货批量为：6/2/(1/)i i i i i i EOQ D C D K m f e h =-∑（七）经济订货批量的敏感性分析此处我们主要分析经济订货数量的较小变动对库存总成本的影响。
在生活中组织的Harris 经济订货批量进行库存数量决策时，所求出的EOQ 往往是不是整数，有时候甚至是个小数乃至除不尽，此时若对EOQ 微调取整，若在总成本影响不大的前提下，将十分有利于库存管理。
当EOQ=1Q 时，可求出111/2/TC Q K DC Q =+；当EOQ=2Q 时，可求出222/2/TC Q K DC Q =+；假设1Q 不是整数，我们适当微调得到2Q ，那么，TC 对Q 的弹性：112221(2)(2)Q DC Q Q K E Q DC Q K -=+ 因为2Q 1Q ，且1Q =EOQ ，所以'20TC ，⇒21(2)DC Q K + 12(2)DC Q Q K -⇒221(2)Q DC Q K + 112(2)Q DC QQ K -即E ()0,1∈，此时缺乏弹性，这意味着EOQ 的较小变动不会引起TC 的明显增加。
EOQ 的敏感性较弱。
三、结束语经济订货批量能够为组织减少库存成本，控制库存数量，增加组织的经济效益，为合理化库存管理提供依据。
文中通过放开假设条件来研究EOQ 的变式，使其尽可能地靠近真实额企业情况。
但是在生活中还是有很多的变动，例如库存管理方式的改变、库存物品本身价值的变化，乃至其他的很多不确定因素的影响，这些不是仅仅的用公式就可以解决问题的。
本文的分析是静态条件下的订货数量研究，组织还需根据自身的实情，结合其他的库存管理方法，再确定最佳的订货数量。
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The Variation Of Economic Order QuantityAbstract: In the inventory quantity order system, when the inventory is reduced to reorder level, it need to order the same quantity goods. This quantity can make the minimize inventory named EOQ. This lot-sizing problem is a simple but most important inventory content, it reveals the nature of most inventory decision problems.Keywords: economic order quantity variable cost minimization作者简介：程洪海（1983--），男，江西婺源，讲师，江西外语外贸职业学院，主要研究方向是物流管理与工程。