【精编】2018年秋九年级数学上册微专题4二次函数的图象和性质习题课件新版新人教版.ppt
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二次函数图像与性质ppt课件
D．f(1)＞25
答案：A
三基能力强化
2．若函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足 f(4)＝f(1)，那么( )
A．f(2)＞f(3) B．f(3)＞f(2) C．f(3)＝f(2) D．f(3)与f(2)的大小关系不确定 答案：C
三基能力强化
3．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区
间[0，m]上有最大值3，最小值2，则
课堂互动讲练
【思路点拨】 (1)待定系数法．(2) 二次函数的单调性．
【解】 (1)依题意，方程f(x)＝ax2 ＋bx＝x有等根，
则有Δ＝(b－1)2＝0，∴b＝1. 2分 又f(－x＋5)＝f(x－3)， 故f(x)的图象关于直线x＝1对称， ∴－2ba＝1，解得 a＝－12，
∴f(x)＝－21x2＋x. 5 分
基础知识梳理
2．二次函数的图象及其性质
基础知识梳理
基础知识梳理
基础知识梳理
二次函数可以为奇函数吗？ 【思考·提示】 不会为奇 函数．
三基能力强化
1．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在
区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的
范围是( )
A．f(1)≥25
B．f(1)＝25
C．f(1)≤2＋2＝(x＋a)2＋2 －a2的对称轴为x＝－a，
∵f(x)在[－5,5]上是单调函数， ∴－a≤－5，或－a≥5， 解得a≤－5，或a≥5. 10分
规律方法总结
1．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a ＞0)在区间[m，n]上的最值．
当－2ba＜m 时，函数在区间[m， n]上单调递增，最小值为 f(m)，最大 值为 f(n)；
基础知识梳理
1．二次函数的解析式有三种常用表 达形式
2018年秋人教版九年级数学上册习题课件：期末总复习2 二次函数的图象与性质及其应用 (共13张PPT)
解：(1)∵A(1,0)、B(3,0)，所以设抛物线解析式为 y＝a(x－1)(x－3)．∵抛物 线过(0，－3)，∴－3＝a(－1)×(－3)．解得 a＝－1，∴y＝－(x－1)(x－3) ＝－x2＋4x－3，∵y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1，∴顶点坐标为(2,1)；
(2)答案不唯一，如：先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，得到的 抛物线的解析式为 y＝－x2， 平移后抛物线的顶点为(0,0)落在直线 y＝－x 上．
【考点强化练习】 1．对于二次函数 y＝(x－1)2＋2 的图象，下列说法正确的是( C ) A．开口向下 C．顶点坐标是(1,2) B．对称轴是 x＝－1 D．与 x 轴有两个交点
2．已知抛物线 y＝ax2＋bx 和直线 y＝ax＋b 在同一坐标系内的图象如图， 其中正确的是( D )
3．(日照中考)已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线 x＝2，与 x 轴的一个交点坐标为(4,0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原 点； ②4a＋b＋c＝0; ③a－b＋c＜0; ④抛物线的顶点坐标为(2，b); ⑤当
(2)当 x＞－1 时，y 随 x 增大而减小； (3)当－4＜x＜2 时，抛物线在 x 轴上方．
7．已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴交于点 A(1,0)、 B(3,0)，且过点 C(0，－3)． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)请你写出一种平移的方法， 使平移后抛物线的顶点 落在直线 y＝－x 上，并写出平移后抛物线的解析式．
命题高频点 2.
二次函数的应用
【例 3】(潍坊中考)工人师傅用一块长为 10dm，宽为 6dm 的矩形铁皮制作 一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形． (厚度不计)
九年级数学二次函数的图象和性质课件
(h>0)
向下平移k个单位
（k<0）
y=
2
ax
|k|
-
探究
抛物线y = a(x-h)2+k抛物线y=ax2 有什么关系？
y=ax2
向右（h＞0）或向左（h＜0）平
移|h|个单位长度
2
向上（k﹥0）或
向下（k﹤0）平
移|k|个单位长度
向上（k﹥0）或
向下（k﹤0）平
移|k|个单位长度
y=ax2+k
=a −h
向右（h＞0）或向左（h＜0）
平移|h|个单位长度
= a − h 2 +k
1
2
【提问】若将抛物线y= − x2 先向右平移3个单位，再向下平移2个单
思考
位后所得的图象与抛物线 = −
抛物线 =
1
−
2
+1
2
− 1与抛物线y=
1 2
− x
2
1
2
+1
2
− 1有什么关系呢？
有什么关系？
y=
1
−
2
与抛物线y=
+ 1, =
1 2
− x
2
1
−
2
−1
有什么关系？
二次函数"y=ax2+c"的性质
抛物线y = ax2+k
a>0
a<0
k>0
图象
k<0
开口方向
向上
向下
对称轴
y轴（直线x=0）
y轴（直线x=0）
顶点坐标
（0，k）
（0，k）
函数的增减性
向下平移k个单位
（k<0）
y=
2
ax
|k|
-
探究
抛物线y = a(x-h)2+k抛物线y=ax2 有什么关系？
y=ax2
向右（h＞0）或向左（h＜0）平
移|h|个单位长度
2
向上（k﹥0）或
向下（k﹤0）平
移|k|个单位长度
向上（k﹥0）或
向下（k﹤0）平
移|k|个单位长度
y=ax2+k
=a −h
向右（h＞0）或向左（h＜0）
平移|h|个单位长度
= a − h 2 +k
1
2
【提问】若将抛物线y= − x2 先向右平移3个单位，再向下平移2个单
思考
位后所得的图象与抛物线 = −
抛物线 =
1
−
2
+1
2
− 1与抛物线y=
1 2
− x
2
1
2
+1
2
− 1有什么关系呢？
有什么关系？
y=
1
−
2
与抛物线y=
+ 1, =
1 2
− x
2
1
−
2
−1
有什么关系？
二次函数"y=ax2+c"的性质
抛物线y = ax2+k
a>0
a<0
k>0
图象
k<0
开口方向
向上
向下
对称轴
y轴（直线x=0）
y轴（直线x=0）
顶点坐标
（0，k）
（0，k）
函数的增减性
九年级数学上册课件《二次函数的图象和性质》(第4课时)》人教部编版PPT精品
课堂作业
1.请同学们做课后做一做并相互交流； 2、利用自习时间在课后练习中选择
与本节课有关的内容，写在作业本上； 3.利用晚上时间完成练习册一个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
在同一直角坐标系中，画出二次函数
y =- 1（x + 1）2， y =- 1（x - 1）2 的图象，并探究它们的图
2
2
象特征和性质．
2．类比探究 y a（x h）2， y a（x h）2 k 的图 象和性质
通过对二次函数 y =- 12（x + 1）2， y =- 12（x - 1）2的探 究，你能说出二次函数 y =a（x - h）2 的图象特征和性质 吗？
九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质 （第4课时）
1．复习二次函数 y = ax2，y = ax2+k 的图象和性 质
（1）二次函数 y = ax2，y = ax2+k 的图象是什么？ （2）它们具有怎样的图象特征和性质？ （3）你是怎么研究的？
2．类比探究 y a（x h）2， y a（x h）2 k 的图 象和性质
3．运用性质，巩固练习
例 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一
根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线
形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度
为 3 m，水柱落地处离池 中心 3 m，水管应多长？
y/m 3 （1，3）
2
1
O 1 2 3 x/m
4．小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）抛物线 y =a（x - h）2 +k 与抛物线 y = ax2 的区 别与联系是什么？
2018年中考数学总复习课件：二次函数的图象与性质(共39张PPT)
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★知识点5பைடு நூலகம்
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★知识点2 ★考点2
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秋人教版九年级数学上册习题课件：微专题4 二次函数的图象和性质
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
微专题4 二次函数的图象和性质
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 7:08:10 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
微专题4 二次函数的图象和性质
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 7:08:10 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021