3-5物质波
人教版高中物理选修3-5 第17章第3节粒子的波动性
例2：电子动能Ek=100eV，质量m=9.110-31Kg,
求德布罗意波长。
解：电子动能较小，速度较小，用非相对论公
式求解：
Ek
1 mυ2 2
p2 2m
,
p = mυ = 2mEk
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
h h =1.23Å=1.23×10-10m=12.3nm mυ p
可见，微观粒子的波动性较显著，如电子 运动时， 相当于X射线波段。
身体健康，学习进步。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。
9、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。
如果波长与障碍物相当，衍射现象 最明显。
。
光学发展史
托马斯·杨双缝 干涉实验
惠更斯 波动说
菲涅耳 衍射实验
麦克斯韦 电磁说
赫兹
波
电磁波实验
动
性
1690 1672
人教版高二物理选修3-5知识点总结
物理选修3-5知识点总结1、一般物体热辐射除了与温度有关外，还与物体的材料和表面状况有关。
2、黑体辐射的规律为温度越高各种波长的辐射强度都增加，同时，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
右图会画3、光电效应（光照到金属上，打出电子的现象）①赫兹最早发现光电效应现象，爱因斯坦引入普朗克量子理论提出了光子说，成功解释了光电效应。
②能够发生光电效应的条件：入射光频率≥金属的极限频率（截止频率），入射光波长≤金属极限波长入射光能量hν≥金属逸出功③任一种金属，都有自己的极限频率νC，极限波长λc对应金属的逸出功W0，W O = hνC = hc/λc④入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s；⑤光电子最大初动能与入射光的频率有关，但不成正比，而与入射光强弱无关。
关系式为 E K = hν- W O =hc/λ—W O，光电子最大初动能只随着入射光频率的增大．．；．．而增大右图E K -υ图像：横轴的交点:金属的截止频率νc：纵轴的交点为: -E= -W0图线的斜率k =普朗克常量h不同金属在同一张E K-ν图像中，斜率一样⑥光电管内被光照的金属为阴极K，当其与电源负极相连时，所接为正向电压。
见右上图若能发生光电效应，滑动头P在最左端时，U=0，电流≠0。
滑动头右移，电流增大然后趋于某最大值（饱和）。
⑦当入射光颜色不变时（即频率不变），入射光越强，单位时间内入射的光子数越多，则单位时间内射出的光电子数越多，饱和光电流越大⑧当阴极K与电源正极相连时，所接为反向电压。
滑动头右移，电流逐渐减小到0.光电流恰好为0时，对应的反向电压叫遏止电压(U C)： U C e=E K⑨遏止电压Uc与入射光频率ν关系：U C e=hν-W O Uc=( hν—hνc)/e图像U C—υ如左图：横轴交点：金属的截止频率，I 纵轴交点= -W O /e斜率为h/e⑩右上图为光电流与电压关系：可见对同一光电管（即W0逸出功一样），入射光频率不变，遏止电压不变；入射光频率越大，遏止电压越大（图中，U C1>U C2，是因为蓝光频率大于黄光频率）⑾由I－U图象可以得到的信息(1)遏止电压U c：图线与横轴的交点的绝对值.(2)饱和光电流I m：电流的最大值.(3)最大初动能：E km＝eU c.例：用5eV的光子照射光电管，其电流表示数随电压变化如右图，图中Uc=3V，则，光电子最大初动能= 3ev 光电管金属逸出功=2ev例：当用一束紫外线照在原来不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，则锌板打出电子，锌板带正电，与它相连的验电器金属箔带正电。
高中物理：选修3-5知识点总结+精讲大全!
高中物理：选修3-5知识点总结+精讲大全！高中物理选修3—5是必考内容，今天带来了它的知识点总结和精讲精华第十六章：动量守恒定律▐一、动量；动量守恒定律1、动量可以从两个侧面对动量进行定义或解释①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。
②动量是物体机械运动的一种量度。
动量的表达式P=mv。
单位是。
动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。
因为速度是相对的，所以动量也是相对的。
2、动量守恒定律当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。
运用动量守恒定律要注意以下几个问题：①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。
②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力，远比它们所受到外界作用力大，就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。
③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的，一般取地面为参照物。
④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。
⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。
有时虽然系统所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。
⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。
只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。
系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。
3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。
动量与动能的比较：①动量是矢量, 动能是标量。
②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量，而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。
高中物理选修3-5波粒二象性知识点总结
⾼中物理选修3-5波粒⼆象性知识点总结 波粒⼆象性是⾼考常考的内容，也是⾼中物理选修3-5课本中的重要知识点，下⾯是店铺给⼤家带来的⾼中物理波粒⼆象性知识点，希望对你有帮助。
⾼中物理选修3-5波粒⼆象性知识点 ⼀、能量量⼦化 1、量⼦理论的建⽴：1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最⼩能量值ε的整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做能量⼦ ε= hν h为普朗克常数(6.63×10-34J.S) 2、⿊体：如果某种物体能够完全吸收⼊射的各种波⻓电磁波⽽不发⽣反射，这种物体就是绝对⿊体，简称⿊体。
3、⿊体辐射：⿊体辐射的规律为：温度越⾼各种波⻓的辐射强度都增加，同时，辐射强度的极⼤值向波⻓较短的⽅向移动。
(普朗克的能量⼦理论很好的解释了这⼀现象) ⼆、科学的转折光的粒⼦性 1、光电效应(表明光⼦具有能量) (1)光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步，但是它并不能解释光电效应的现象。
在光(包括不可⻅光)的照射下从物体发射出电⼦的现象叫做光电效应，发射出来的电⼦叫光电⼦。
(实验图在课本) (2)光电效应的研究结果： 新教材：①存在饱和电流，这表明⼊射光越强，单位时间内发射的光电⼦数越多;②存在遏⽌电压：;③截⽌频率：光电⼦的能量与⼊射光的频率有关，⽽与⼊射光的强弱⽆关，当⼊射光的频率低于截⽌频率时不能发⽣光电效应;④效应具有瞬时性：光电⼦的发射⼏乎是瞬时的，⼀般不超过10-9s。
⽼教材：①任何⼀种⾦属，都有⼀个极限频率，⼊射光的频率必须⼤于这个极限频率，才能产⽣光电效应;低于这个频率的光不能产⽣光电效应;②光电⼦的最⼤初动能与⼊射光的强度⽆关，只随着⼊射光频率的增⼤⽽增⼤;③⼊射光照到⾦属上时，光电⼦的发射⼏乎是瞬时的，⼀般不超过10-9s;④当⼊射光的频率⼤于极限频率时，光电流的强度与⼊射光的强度成正⽐。
(3)光电管的玻璃泡的内半壁涂有碱⾦属作为阴极K(与电源负极相连)，是因为碱⾦属有较⼩的逸出功。
人教版高中物理选修3-5教案：17.3+粒子的波动性+
17.3 崭新的一页：粒子的波动性★新课标要求（一）知识与技能1．了解光既具有波动性，又具有粒子性。
2．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。
3．知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。
（二）过程与方法1．了解物理真知形成的历史过程。
2．了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性。
3．知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
（三）情感、态度与价值观1．通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正。
2．通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度。
3．通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。
★教学重点实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。
★教学难点实物粒子的波动性的理解。
★教学方法学生阅读－讨论交流－教师讲解－归纳总结★教学用具：课件：PP演示文稿（科学家介绍，本节知识结构）。
多媒体教学设备。
★课时安排 1 课时★教学过程（一）引入新课提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢？请同时举出相应的事实基础。
学生阅读课本、思考后回答：光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。
在不同条件下表现出不同特性。
（分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实）。
点评：让学生阅读课本内容结合前面所学知识进行归纳总结，形成正确观点。
教师：原来我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗？学生举例说明：例如哲学中对事物的辨正观点等。
点评：培养学生对事物或规律的全面把握，并与与其他学科进行横向渗透联系。
（二）进行新课1、光的波粒二象性教师：讲述光的波粒二象性。
在学生的辨析说明下进行归纳整理。
（1）我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。
光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。
高中物理选修3-5配套课件第四章 4-5
4 实物粒子的波粒二象性5 不确定关系[学习目标] 1.了解德布罗意物质波假说的内容，知道德布罗意波的波长和粒子动量的关系.2.知道粒子和光一样具有波粒二象性，了解电子波动性的实验验证.3.初步了解不确定关系的内容，感受数学工具在物理学发展过程中的作用．一、实物粒子的波动性1．德布罗意波(1)定义：任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波．(2)德布罗意波的波长、频率的计算公式为λ＝h p ，ν＝E h. (3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波的波长太小．2．电子波动性的实验验证(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．(2)实验验证：1926年戴维孙观察到了电子衍射图样，证实了电子的波动性．(3)汤姆孙做电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，也证实了电子的波动性．二、氢原子中的电子云1．定义：用点的多少表示的电子出现的概率分布．2．电子的分布：某一空间范围内电子出现概率大的地方点多，电子出现概率小的地方点少．电子云反映了原子核外的电子位置的不确定性，说明电子对应的波也是一种概率波．三、不确定关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定关系．2．表达式：Δx·Δp x≥h4π.其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp x表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量．3．不确定关系在微观世界与宏观世界中的不同作用在微观世界里，由于粒子的波动性比较显著，粒子的不确定关系表现比较明显，但在宏观世界里，由于其德布罗意波的波长非常小，宏观粒子的波动性根本无法察觉，所以宏观物体的不确定关系不需要考虑．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)一切宏观物体都伴随一种波，即德布罗意波．(×)(2)湖面上的水波就是德布罗意波．(×)(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(√)(4)微观粒子的动量和位置不可同时确定．(√)(5)微观粒子同时具有确定的位置和动量在将来可以用实验验证．(×)(6)不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体．(√)2．质量为1 000 kg的小汽车以v＝40 m/s的速度在高速公路上行驶，则估算小汽车的德布罗意波的波长为______．(h＝6.63×10－34 J·s)答案 1.66×10－38 m解析小汽车的动量p＝m v＝4×104 kg·m/s小汽车的德布罗意波的波长λ＝h－38 m.p≈1.66×10一、对物质波的理解[导学探究]1．如图1是电子束通过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题：图1(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？答案(1)普朗克能量子假说和爱因斯坦光子理论．(2)电子束具有波动性．2．德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？谈谈自己的认识．答案波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测．[知识深化]1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的物质波的波长太小．2．物质波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不能以宏观观点中的波来理解德布罗意波．3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．例1(多选)关于物质波，下列认识中正确的是()A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象答案AC解析据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，A选项正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后所落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D 错误．例2 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长λ＝h p，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波．现有一个德布罗意波的波长为λ1的物体1和一个德布罗意波的波长为λ2的物体2，二者相向碰撞后粘在一起，已知|p 1|<|p 2|，则粘在一起的物体的德布罗意波的波长为多少？答案 λ1λ2λ1－λ2解析 以物体2碰前速度的方向为正方向，由动量守恒定律p 2－p 1＝(m 1＋m 2)v 及p ＝h λ，得h λ2－h λ1＝h λ，所以λ＝λ1λ2λ1－λ2.物体德布罗意波的波长的计算1．首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p ＝2mE k 计算其动量．2．再根据λ＝h p计算德布罗意波的波长． 3．需要注意：德布罗意波的波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断计算结果是否合理．二、不确定关系[导学探究]1．如果光子是经典的粒子，它在从光源飞出后应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内，即屏上亮条纹宽度与缝宽相同．但是实际上，它到达屏上的位置超出了单缝投影的范围，形成了中间宽、两侧窄、明暗相间的衍射条纹，如图2所示．微观粒子的运动是否遵循牛顿运动定律？能否用经典物理学的方法准确确定粒子到达屏上的位置和动量？图2答案按照牛顿运动定律，如果光子是经典的粒子，它在运动过程中不受力，光子应该做匀速直线运动．而由光的衍射可知，光子运动并不遵从牛顿运动定律，即对于微观粒子的运动，不能用经典物理学的方法确定其位置及动量．2．单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率．图3是粒子到达屏上的概率在坐标系中的表示．图3(1)如果狭缝变窄，粒子的衍射图样中，中央亮条纹变宽．这说明当粒子的位置不确定量减小时，动量的不确定量如何变化？(2)通过狭缝后，单个粒子的运动情况能否预知？粒子出现在屏上的位置遵循什么规律？(3)粒子位置的不确定量Δx与动量的不确定量Δp x有什么关系？答案(1)变大(2)不能粒子出现在屏上的位置遵循统计规律(3)遵循不确定关系：ΔxΔp x≥h 4π[知识深化]1．粒子位置的不确定：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们经过狭缝后可以处于任何位置，也就是说，粒子的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定关系：Δx·Δp x≥h4π.由Δx·Δp x≥h4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．例3(多选)根据不确定关系Δx·Δp x≥h4π，判断下列说法正确的是()A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp x的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp x的精度上升C．Δx与Δp x的测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp x的测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关答案AD解析不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度．故A、D正确．例4已知h4π＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m.(2)电子的质量m e＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m.答案见解析解析(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m，由ΔxΔp x≥h4π，Δp x＝mΔv知Δv1＝h4πΔx1m＝5.3×10－3510－6×1.0m/s＝5.3×10－29 m/s这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典的物理学理论．(2)m e＝9.0×10－31 kg，Δx2＝10－10 mΔv2＝h4πΔx2m e＝5.3×10－3510－10×9.0×10－31m/s≈5.89×105 m/s.这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．理解不确定关系时应注意的问题1．对球这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的．2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态．1．(对物质波的理解)下列说法中正确的是()A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性答案 C解析 任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波的波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C 项对，B 、D 项错；物质波不同于宏观意义上的波，故A 项错．2．(物质波公式的应用)如果一个电子的德布罗意波的波长和一个中子的相等，则下列物理量中相等的是( )A ．速度B ．动能C ．动量D ．总能量 答案 C解析 根据德布罗意波的波长公式λ＝hp，可得其动量相等，故选C.3．(对不确定关系的理解)(多选)关于不确定关系Δx ·Δp x ≥h4π有以下几种理解，正确的是( )A ．微观粒子的动量不可确定B ．微观粒子的位置坐标不可确定C ．微观粒子的动量和位置不可能同时确定D ．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子 答案 CD4．(不确定关系式的计算)质量为10 g 的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s ，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s ，电子质量为m ＝9.1×10－31kg ，结果保留三位有效数字)答案 1.06×10－31m 1.15×10－3 m解析 由题意知，子弹、电子的速度不确定量为Δv ＝0.05 m /s ，子弹的动量的不确定量Δp x 1＝5×10－4 kg·m /s ，电子动量的不确定量Δp x 2≈4.6×10－32 kg·m/s ，由Δx ≥h4πΔp x ，子弹位置的最小不确定量Δx 1＝ 6.63×10－344×3.14×5×10－4 m ≈1.06×10－31 m ，电子位置的最小不确定量Δx 2＝6.63×10－344×3.14×4.6×10－32m ≈1.15×10－3 m.考点一 物质波1．关于物质波，下列说法正确的是( ) A ．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B ．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C ．动量相等的电子和中子，中子的波长短D ．如果甲、乙两电子的速度都远小于光速，甲电子速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍 答案 A解析 由λ＝hp 可知，动量大的波长短．电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长．电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p ＝ 2mE k 可知，电子的动量小，波长长．动量相等的电子和中子，其波长应相等．如果甲、乙两电子的速度远都小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的13.2．(多选)频率为ν的光子，德布罗意波的波长为λ＝hp ，能量为E ，则光的速度为( )A.Eλh B ．pE C.E p D.h 2Ep 答案 AC解析 根据c ＝λν，E ＝hν，λ＝h p ，即可解得光的速度为Eλh 或E p .3．(多选)为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：①用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波的波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；②利用X 射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列． 则下列分析中正确的是( )A ．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多B ．电子显微镜中电子束运动的速度应很小C ．要获得晶体的X 射线衍射图样，X 射线波长要远小于原子的尺寸D ．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当 答案 AD解析 由题目所给信息“电子的物质波的波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生明显衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，它的动量应很大，即速度应很大，A 正确，B 错误；由信息“利用X 射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生明显衍射现象的条件可知，中子的物质波或X 射线的波长与原子尺寸相当，C 错误，D 正确． 4．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X 射线源．X 射线是一种高频电磁波，若X 射线在真空中的波长为λ，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以ε和p 分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则( ) A ．ε＝hλc ，p ＝0B ．ε＝hλc ，p ＝hλc 2C ．ε＝hcλ，p ＝0D ．ε＝hc λ，p ＝hλ答案 D解析 根据ε＝hν，λ＝h p ，c ＝λν可得X 射线每个光子的能量为ε＝hcλ，每个光子的动量为p＝hλ. 5．利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m ，电荷量的绝对值为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是() A．该实验说明了电子具有波动性B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝h2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案 D解析实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，即电子具有波动性，故A正确；由动能定理可得，eU＝12m v2－0，电子加速后的速度v＝2eU m，电子德布罗意波的波长λ＝hp ＝hm v＝hm2eUm＝h2meU，故B正确；由电子的德布罗意波的波长公式λ＝h2meU可知，加速电压U越大，电子德布罗意波的波长越短，衍射现象越不明显，故C正确；物体动能与动量的关系是p＝2mE k，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ＝hp可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，波长越小，衍射现象越不明显，因此用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更不明显，故D错误．考点二氢原子中的电子云6．(多选)电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是() A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置答案CD解析微观粒子的波动性是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，C、D正确．7．关于电子的运动规律，以下说法正确的是()A．电子如果不表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律B．电子如果不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动规律C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律答案 C解析电子的波动性属于概率波，少量电子表现出粒子性，不遵循牛顿运动定律，无法用轨迹描述其运动，A、B错．大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且其遵循波动规律，C对，D错．考点三不确定关系的理解8．(多选)下列各种说法中正确的有()A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大D．任何一个运动物体，大到太阳、地球，小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波．物质波是概率波答案ACD解析普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，故A正确；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的频率小于截止频率，故B错误；光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大，故C正确；任何一个运动物体，大到太阳、地球，小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波，故D正确．9．(多选)以下说法正确的是()A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动C．微观粒子位置不能精确确定D．微观粒子位置能精确确定答案AC解析微观粒子的动量和位置是不能同时精确确定的，这也就决定不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)，故A正确，B错误．由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确定，故C正确，D错误．10．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定关系ΔxΔp x≥h4π，判断下列说法正确的是()A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的动量的不确定量也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定量却更大了D．可以同时确定粒子的位置和动量答案 C解析由ΔxΔp x≥h4π知，狭缝变窄了，即Δx减小了，Δp x变大，即动量的不确定量变大，故C正确，A、B、D错误．。
物理人教版高中选修3-5物理选修3-5_知识点总结提纲_精华版
物理人教版高中选修3-5物理选修3-5_知识点总结提纲_精华版-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理选修3-5知识点梳理一、动量动量守恒定律1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。
②动量是物体机械运动的一种量度。
动量的表达式P = mv。
单位是skg .动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。
因为速度是相对的，所以m动量也是相对的。
2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。
运用动量守恒定律要注意以下几个问题：①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。
②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力，远比它们所受到外界作用力大，就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。
③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的，一般取地面为参照物。
④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。
⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。
有时虽然系统所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。
⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。
只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。
系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。
3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。
动量与动能的比较：①动量是矢量, 动能是标量。
人教版高中物理选修3-5第17章《光的波粒二象性》知识点总结
第十七章：波粒二象性一、黑体辐射规律1、黑体：只吸收外来电磁波而不反射的理想物体2、黑体辐射的特点黑体的辐射强度按波长分布只与温度有关，与物体的材料和表面形状无关（一般物体的辐射强度按波长分布除与温度有关外，还与物体的材料、表面形状有关）；3、黑体辐射规律：① 随着温度的升高，任意波长的辐射强度都加强② 随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长减小的方向进行；4、普朗克的量子说：透过黑体辐射规律，普朗克认为：电磁皮的辐射和吸收，是不连续的，而是一份一份地进行的，每份叫一个能量子，能量为γεh =。
爱因斯坦受其启发，提出了光子说：光的传播和吸收也是一份一份地进行的，每一份叫一个光子，其能量为νεh =二、光电效应：说明了光具有粒子性，同时说明了光子具有能量1、光电效应现象紫外光照射锌板，锌板的电子获得足够的光子能量，挣脱金属正离子引力，脱离锌板成为光电子；锌板因失去电子而带上正电，于是与锌板相连的验电器也带上正电，金属箔张开。
2、实验原理电路图3、规律：① 存在饱和电流饱和电流：在光电管两端加正向电压时，单位时间到达阳极A 的光电子数增多，光电流越大；但当逸出的光电子全部到达阳极后，再增加正向电压，光电流就达到最大饱和值，称为饱和电流。
② 存在遏止电压在光电管两端加反向电压时，单位时间内到达阳极A 的光电子数减少，光电流减小；当反射电压达到某一值U C 时，光电流减小为零，U C 就叫“遏止电压”。
③ 存在截止频率a 、 截止频率的定义：任何一种金属都有一个极限频率ν0，入射光的频率低于 “极限频率”ν0时，无论入射光多强，都不能发生光电效应，这个极限频率称为 截止频率。
b 、“逸出功”定义：电子从金属表面脱离金属所需克服金属正离子的引力所做的最小功。
要发生光电效应，入射光的能量（h ν）要大于 “逸出功（W ）” 即： 00W hv =④ 光电效应的“瞬时性”——因光电效应发生的时间，即为一个光子与一个电子能量交换 的时间，所以不管光强度如何，发生光电效应的时间极短，不超过10-9s 。
最新人教版高中物理选修3-5：17.3 粒子的波动性 知识点总结及课时练习
3粒子的波动性记一记粒子的波动性知识体系1想波动性——干涉和衍射2看粒子性——光电效应和康普顿效应3记物质波——ν＝εhλ＝hp辨一辨1.一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．(×)2．湖面上的水波就是物质波．(×)3．电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(√)4．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性．(×)5．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子．(×)6．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性．(√)想一想1.认识光的波粒二象性，应从微观角度还是宏观角度？提示：光既表现出波动性又表现出粒子性，要从微观的角度建立光的行为图象，认识光的波粒二象性．2．光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子，这句话正确吗？提示：不正确．其原因是没有真正理解光的波粒二象性．事实上，光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，并不是有的光是波，有的光是粒子．3．你能算一下你自己的物质波波长吗？提示：利用λ＝hp来计算．思考感悟：练一练1.电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将()A．小于0.2 nm B．大于0.2 nmC．等于0.2 nm D．以上说法均不正确解析：显微镜的分辨能力与波长有关，波长越短其分辨率越高，由λ＝hp知，如果把质子加速到与电子相同的速度，因质子的质量更大，则质子的波长更短，分辨能力更高．答案：A2．(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是() A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性解析：牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然选项A错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，选项B 正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等从而认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，选项C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，选项D正确．答案：BCD3．(多选)下列说法正确的是()A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，所以我们可以说光具有波粒二象性B．一个电子和一个质子具有相同的动能时，因为电子的质量比质子的小，所以电子的动量就小C．一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长比质子的小D．一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长比质子的大解析：光既具有波动性，又具有粒子性，说明了光具有波粒二象性，选项A正确；一个电子和一个质子具有相同的动能时，动量和动能的关系式为p＝2mE k，由于电子的质量比质子的质量小，可知电子的动量小，选项B正确；又由λ＝hp知电子的动量小，其德布罗意波长应比质子的德布罗意波长大，选项C错误，选项D正确．答案：ABD4．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现粒子性的是()A．电子束通过双缝后可以形成干涉图样B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关C．人们用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析：电子束通过双缝后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，故A错误；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，光电效应说明光具有粒子性，故B正确；用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故C错误；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故D错误．故选B.答案：B要点一人类对光的本性的认识1.[2019·河北衡水期末](多选)关于实物粒子的波粒二象性，下列说法正确的是()A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观现象中是统一的D．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物粒子不具有波动性解析：德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，B正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观现象中是统一的，故C正确．答案：ABC2．对于光的波粒二象性的说法，正确的是()A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B．光波与机械波是同样的一种波C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性．粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．综上所述，A、B、C错误，D正确．答案：D3．关于光的波粒二象性，下列理解正确的是()A．当光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性B．光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播C．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述D．大量光子出现的时候表现为粒子性，个别光子出现的时候表现为波动性解析：光子是不会静止的，大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A、D错误；光子不是宏观粒子，光在传播时有时看成粒子有时可看成波，故B错误；光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述，故C 正确．答案：C要点二 对物质波的理解4.影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象．以下说法正确的是( )A ．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强B ．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C ．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强D ．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱解析：设加速电压为U ，电子电荷量为e ，质量为m ，则E k ＝12m v 2＝eU ＝p 22m ，又p ＝h λ，故eU ＝h 22mλ2，可得λ＝h 22emU .对电子来说，加速电压越高，λ越短，衍射现象越不明显，故A 、B 错．电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要短得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C 对，D 错．答案：C5．现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d n ，其中n >1，已知普朗克常量h ，电子质量m 和电子电荷量e ，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )A.n 2h 2med 2 B ．(md 2h 2n 2e 3)13C.d 2h 22men 2D.n 2h 22med 2解析：电子的动量p ＝m v ＝2meU ，而德布罗意波长λ＝h p ＝d n ，代入得U ＝n 2h 22med 2.故正确选项为D.答案：D6．[2019·海口月考]一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为()A.h2mqU B.h2mqUC.h2mqU2mqU D.hmqU解析：设带电粒子加速后的速度为v，根据动能定理可得qU＝12m v2所以v＝2qU m由德布罗意波长公式可得λ＝hp＝hm2qUm＝h2mqU2mqU所以选项C正确．故选C.答案：C7．已知普朗克常量为h＝2π·197 MeV·fm/c，电子的质量为m e＝0.51 MeV/c2，其中c＝3.0×108 m/s为真空光速，1 fm＝10－15 m，则动能为1.0 eV的自由电子的物质波长为λe＝________m．具有如上波长的光子的能量为Eλ＝________eV.(所填答案均保留一位有效数字)解析：动能为1.0 eV的自由电子的物质波长为λe＝hp＝hm e v＝h2m e E k≈1×10－9 m具有如上波长的光子的能量为Eλ＝h cλe＝cp＝c2m e E k≈1×103 eV.答案：1×10－91×1038．如果一个中子和一个质量为104kg的火箭都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)解析：中子的动量为：p1＝m1v，火箭的动量为：p2＝m2v，据λ＝hp知中子和火箭的德布罗意波长分别为：λ1＝hp1，λ2＝hp2联立以上各式解得：λ1＝hm1v，λ2＝hm2v.将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝104 kg代入上面两式可解得：λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－41 m.答案：4.0×10－10 m 6.63×10－41 m9．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10m．电子经过加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，质量为m＝0.90×10－30 kg)解析：设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝12m v2①据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波长为λ＝hp②其中p＝m v③解①②③联立方程组可得U＝h22emλ2≈153 V.答案：153 V基础达标1.[2019·大同月考](多选)关于光的波粒二象性，下列说法正确的是()A．光的频率越高，光的能量越大，粒子性越明显B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越明显C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性解析：光的频率越高，由ε＝hν知光子的能量越大，光的波长越短，粒子性越明显，A对；光的波长越长，则频率越小，由ε＝hν知光子的能量越小，则光的波动性越明显，B对；频率高的光粒子性明显，但也具有波动性，C错；无线电波是电磁波，既具有波动性又具有粒子性，D错．答案：AB2．(多选)为了观察晶体的原子排列，采用了以下两种方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此，电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．则下列分析中正确的是()A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，由p＝hλ可知它的动量应很大，即速度应很大，选项A正确，选项B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，选项C错误，选项D正确．答案：AD3．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz 的无线电波的波长，由表中数据可知( )B ．无线电波通常情况下只能表现出波动性C ．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D ．只有可见光才有波动性解析：由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观察其波动性，而无线电波波长为3.0×102 m ，所以通常表现出波动性，很容易发生衍射，而金属晶体的品格线度大约是10－10 m 数量级，所以波长为1.2×10－10 m 的电子可以观察到明显的衍射现象，故选A 、B 、C.答案：ABC4．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面的光子数之比为5:4，则这两束光的光子能量和波长之比分别为( )A ．4:5 4:5B ．5:4 4:5C ．5:4 5:4D ．4:5 5:4解析：两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打在物体表面的光子数之比为5:4，根据E ＝NE 0可得两束光光子能量之比为4:5；再根据E 0＝hν＝h c λ知，光子能量与波长成反比，故两束光光子波长之比为5:4.选项D 正确．答案：D5．[2019·广西桂林期中]下列说法正确的是( )A ．光的波粒二象性是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的B ．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论C ．光子说并没有否定电磁说，在光子的能量式ε＝hν中，ν表示波的特性，ε表示粒子的特性D．光波与机械波具有完全相同的特点解析：光的波粒二象性认为光是一份一份的光子构成的，光子是一种没有静止质量的能量团，与牛顿的微粒说中的实物粒子有本质区别；光同时还是一种波，但与惠更斯的波动说中的光是一种机械波有本质区别，A错误．在光子能量式ε＝hν中，ν表示了波的特征，ε表示粒子的特性，光子说并没有否定麦克斯韦的电磁说，B错误，C正确．机械波传播需要介质，光波不需要；机械波是横波或纵波，光波只能是横波，D错误．答案：C6．[2019·哈尔滨六中期中](多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是()A．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性B．电子束的晶体衍射实验表明实物粒子具有波动性C．动能相等的质子和电子的德布罗意波长相等D．低频电磁波的粒子性显著，高频电磁波的波动性显著解析：光电效应表明光具有“一份一份”的能量，康普顿效应说明光具有动量，均能说明光具有粒子性，A正确；电子束射到晶体上产生的衍射图样说明实物粒子具有波动性，B正确；动量p＝2mE k，因为质子与电子的质量不同，所以动能相等的质子与电子的动量是不同的，根据德布罗意波长公式λ＝hp可知它们的德布罗意波长不相等，C错误；因为电磁波的频率越低，能量值越小，频率越高，能量值越大，所以低频电磁波的波动性显著，高频电磁波的粒子性显著，D错误．答案：AB7．美国科学家里卡尔多·贾科尼由于发现宇宙X射线源而获得诺贝尔奖．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则()A．E＝hλc p＝0 B．E＝hλc p＝hλc2C．E＝hcλp＝0 D．E＝hcλp＝hλ解析：根据E＝hν和λ＝hp可得X射线每个光子的能量为E＝hcλ，每个光子的动量为p＝hλ，选项D正确．答案：D能力达标8.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝hp.现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1:24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为() A．1:4 B．1:4 3C．4:1 D．43:1解析：离子加速后的动能E k＝qU，离子的德布罗意波长λ＝hp＝h2mE k＝h2m·qU，所以λH＋λMg2＋＝24×21×1＝431，故选项D正确．答案：D9．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝hp，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为()A.λ1＋λ22 B.λ1－λ22C.λ1λ2λ1＋λ2 D.λ1λ2λ1－λ2解析：由动量守恒p2－p1＝p知，hλ2－hλ1＝hλ，所以λ＝λ1λ2λ1－λ2，故D正确．答案：D10．一颗质量为5.0 kg的炮弹，(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为多大？(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长为多大？(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？解析：(1)炮弹的德布罗意波长λ1＝h p 1＝h m v 1＝6.63×10－345.0×200m ＝6.63×10－37 m. (2)它以光速运动的德布罗意波长λ2＝h p 2＝h m v 2＝6.63×10－345.0×3×108m ＝4.42×10－43 m. (3)由λ＝h p ＝h m v ，得v ＝h mλ＝ 6.63×10－345.0×400×10－9 m/s ＝3.315×10－28 m/s. 答案：(1)6.63×10－37 m (2)4.42×10－43 m(3)3.315×10－28 m/s11．静止的原子核放出一个波长为λ的光子．已知普朗克常量为h ，则(1)质量为M 的反冲核的速度为多少？(2)反冲核运动时物质波的波长是多少？解析：(1)光子的动量为p ，由动量守恒定律知反冲核的动量大小也为p .由p ＝h λ＝M v ，得v ＝h λM .(2)反冲核的物质波的波长λ′＝h M v ＝λ.答案：(1)h λM (2)λ12．已知铯的逸出功为1.9 eV ，现用波长为4.3×10－7 m 的入射光照射金属铯．(1)能否发生光电效应？(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波长最短为多少？(电子的质量为m ＝0.91×10－30 kg)解析：(1)入射光子的能量E ＝hν＝h c λ＝6.626×10－34×3.0×1084.3×10－7×11.6×10－19eV ≈2.9 eV . 由于E ＝2.9 eV>W 0，所以能发生光电效应．(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能E k ＝hν－W 0＝1 eV ＝1.6×10－19 J而光电子的最大动量p＝2mE k，则光电子的德布罗意波长的最小值λmin＝hp＝6.626×10－342×0.91×10－30×1.6×10－19m≈1.2×10－9 m.答案：(1)能(2)1.2×10－9 m。
高中物理选修3-5光的波粒二象性 德布罗意波
二、光是一种概率波
光子在空间各点出现的概率，可以用 波动规律来描述。如单个光子通过双 缝后的落点无法预测，但光子遵循的 分布规律可以预测，即产生干涉条纹， 亮纹处光子到达的概率大，暗纹处光 子到达的概率小。
双缝
屏幕
光源S
三、德布罗意波假说
• 任何一个实物粒子都具有波动性。
• 这种与实物粒子相联系的波后来 称为德布罗意波，也叫物质波。
五、电子云
电子云:用小圆点的密度的大小表示 电子在原子核外的概率分布图。
此后，人们证实了原子、分子、中子等都具有波动性。 波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征。
X射线经晶体的衍射图
电子射线经晶体的衍射图
电子也是概率波
单个粒子在哪一处出现是偶然事件； 大量粒子的分布有确定的统计规律。
电 子 双 缝 干 涉 图 样
出现概率小
电子数 N=7 N=20000 N=3000 N=100 N=70000
探测器
B
G
2)汤姆逊（1927） 电子衍射实验
多晶 铝 箔
3)约恩逊（1960） 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象
单缝衍射
双缝衍射
三缝衍射
四缝衍射
1929诺贝尔物理学奖 • L.V.德布罗意 • 电子波动性的理论 研究
1937诺贝尔物理学奖
• C.J.戴维孙 &G.P.汤姆生 • 通过实验发现晶体对电子的衍射作用
例1：若电子与质量 m = 0.01 Kg 的子弹，都 以 200 m/s 的速度沿 x 方向运动，速率测量相 对误差在 0.01% 内。求在测量二者速率的同 时测量位置所能达到的最小不确定度 x 。
解：（1）电子位置的不确定度 电子动量不确定度
3-5第2章2.4实物是粒子还是波练习试题
1.关于物质波，下列说法正确的是( )A ．所有物体不论其是否运动，都有对应的物质波B ．任何一个运动着的物体都有一种波和它对应，这就是物质波C ．运动的电场、磁场没有相对应的物质波D ．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波解析：选B.任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，即物质波，物质波有两类：实物和场，所以B 正确．2.下列说法中正确的是( )A ．质量大的物体，其德布罗意波波长短B ．速度大的物体，其德布罗意波波长短C ．动量大的物体，其德布罗意波波长短D ．动能大的物体，其德布罗意波波长短 解析：选C.根据公式λ＝hp可以判断选项C 正确．3.由不确定关系可以得出的结论是( )A ．如果动量的不确定范围越小，则与它对应坐标的不确定范围就越大B ．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C ．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数D ．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系解析：选C.由不确定关系的定义进行分析得，C 正确；其他三个选项只说明了其中的某个方面，而没有对不确定关系做进一步的认识．4.质量为60 kg 的运动员，百米赛跑的成绩为10 s ，试估算运动员的德布罗意波波长． 解析：因为是估算题，可认为运动员匀速运动，速度v ＝10 m/s. 由公式λ＝hp 知运动员的德布罗意波波长λ＝6.63×10－3460×10m ≈1.1×10－36 m.答案：1.1×10－36 m5.在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9 m ，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？解析：单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量即Δx ＝1.0×10－9 m ，由Δx ·Δp x ≥h 4π有：1.0×10－9·Δp x ≥6.63×10－344π，则Δp x ≥0.53×10－25kg ·m/s.答案：0.53×10－25 kg·m/s一、选择题1.关于德布罗意波，下列解释正确的是()A．运动的物体都有一种波和它相对应，这就是物质波B．微观粒子都有一种波和它对应，这就是物质波C．德布罗意波是概率波，与机械波性质相同D．宏观物体运动时，它的物质波波长太短，很难观察到它的波动性解析：选AD.物质波也是一种概率波，任何一个物体既有波动性也有粒子性，即具有波粒二象性．2.下列各种波哪些是概率波()A．声波B．地震波C．光波D．物质波解析：选CD.声波、地震波是机械波，A、B错．根据概率波的概念和光波、物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确．3.以下说法正确的是()A．物质都具有波动性B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C．通常情况下，质子比电子的波长长D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道解析：选AD.任何物体都具有波动性，故A对；对宏观物体而言，其波动性难以观测，绳波是机械波，不是物质波，故B错；电子的动量往往比质子的动量小，由λ＝hp知，电子的波长长，故C错；核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D对．4.(2012·泰安高三模拟)下列说法正确的是()A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性解析：选C.物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有C选项正确．5.根据物质波理论，以下说法中正确的是()A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B．宏观物体和微观粒子都具有波动性C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显解析：选BD.一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A选项错误，B选项正确．宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，所以C选项错误，速度相同的质子与电子相比，电子质量小，物质波波长更长，所以电子波动性更明显，所以D选项正确．6.关于物质波的认识，正确的是()A．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的B ．物质波也是一种概率波C ．任一物体都有一种波和它对应，这就是物质波D ．物质波就是光波解析：选AB.本题综合考查物质波概念，电子衍射图像的观测证明德布罗意关于物质波的假说是正确的，所以A 正确，只有运动的物质才有物质波与它对应，故C 错误，物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，所以B 正确，D 错误，即正确选项是A 、B. 7.质量为m 的粒子原来的速度为v ，现将粒子的速度增大到2v ，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( ) A ．保持不变 B ．变为原来波长的两倍 C ．变为原来波长的一半D ．变为原来波长的2倍解析：选C.根据公式λ＝h p ＝hm v可以判断选项C 正确．8.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz 的无线电波的波长，由表中数据可知( )A.要检测弹子球的波动性几乎不可能 B ．无线电波通常情况下只表现出波动性 C ．电子照射到金属晶体上能观察到波动性 D ．只有可见光才有波动性 解析：选ABC.弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项A 正确．无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项B 正确．电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项C 正确．一切运动的物体都具有波动性，所以选项D 错误．9.利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中正确的是( ) A ．该实验说明了电子具有波动性B ．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h2meUC ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显解析：选AB.得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A 正确；由德布罗意波长公式λ＝h p ，而动量p ＝2mE k ＝2meU ，两式联立得λ＝h 2meU ，B 正确；从公式λ＝h 2meU 可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，衍射现象相比电子不明显，故C 、D 错误． 二、非选择题10.设子弹的质量为0.01 kg ，枪口直径为0.5 cm ，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量． 解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx ，由于Δp x ＝m Δv x ，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δv x ≥h 4πm Δx＝1.06×10－30 m/s.答案：1.06×10－30 m/s11.一个细菌在培养器皿中的移动速度为3.5 μm/s ，其德布罗意波波长为1.9×10－19 m ，该细菌的质量为多大？解析：由公式λ＝hp及p ＝m v 得该细菌的质量m ＝p v ＝h v λ＝ 6.63×10－343.5×10－6×1.9×10－19 kg ＝9.97×10－10kg. 答案：9.97×10－10 kg12.一颗质量为5.0 kg 的炮弹(1)以200 m/s 的速度运动时，它的德布罗意波波长多大？(2)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm 的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？解析：(1)炮弹的德布罗意波波长：λ＝h p ＝h m v ＝6.63×10－345×200m ＝6.63×10－37 m.(2)由λ＝h m v 得v ＝h m λ＝6.63×10－345×400×10－9 m/s ＝3.3×10－28m/s. 答案：(1)6.63×10－37m (2)3.3×10－28m/s。
物理沪科版选修3-5学案：第2章2.4实物是粒子还是波含解析
2。
4 实物是粒子还是波一、德布罗意波1．任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随，其波长为λ＝hp，这种波称为物质波,也叫德布罗意波。
2．1925年,戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射图样；1927年汤姆生用实验证明，电子在穿过金属薄片后产生了衍射环,证实了电子的波动性。
3．在电子束的衍射图样中，电子落在明条纹上的概率大，落在暗条纹上的概率小，即电子的落点遵从统计的波动规律,物质波也是一种概率波。
预习交流1G．P。
汤姆生因为发现电子的波动性,而荣获1937年诺贝尔物理学奖，其父亲J。
J。
汤姆生因发现电子而荣获1906年诺贝尔物理学奖，汤姆生父子获得物理学奖，是诺贝尔物理学奖历史上“子承父业”奇迹之一.你知道其他父子科学家的名字吗？答案：布拉格父子分享了1915年物理学奖。
瑞典科学家西格巴父子分别获1915年、1924年度诺贝尔物理学奖;玻尔父子分别于1922年、1975年获得物理学奖。
二、不确定关系1．在微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性，不能同时确定粒子的位置和动量。
2．不确定关系式为：ΔxΔp x≥错误!,此式表明，不能同时准确地知道粒子的位置和动量，即不可能用“轨道”来描述粒子的运动.预习交流2在微观世界，既然我们不可能同时准确知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是否就无规律可循了呢？答案：粒子出现的位置遵从统计规律，如电子衍射图样中的亮条纹就是电子到达概率大的地方。
一、对物质波的理解既然运动着的物体都有波动性，比如一辆高速行驶的汽车,为什么我们观察不到汽车的波动特点呢？答案：波长越长,波动性越明显，小汽车等宏观物体对应的波长太微小，故观察不到宏观物体的波动性.（2009·江苏高考）试通过分析，比较具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小.答案：λn＜λe解析：物质波的波长为λ＝错误!，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来，即p＝2mE k,因为m e＜m n，所以p e＜p n,故λn＜λe。
高中物理3-5教学案
结论二：
与电子所联系的物质波也是概率波。电子在空间出现的概率 可以通过波动的规律来确定：落在明条纹处的概率大，落在 暗纹处的概率小。
结论三： 少量粒子的行为主要表现为粒子性， 大量粒子的行为主要表现为波动性 。 结论四：
粒子在和其它物质发生相互作用时主要表现为粒子性， 粒子在传播的过程中主要表现为波动性
17.4 概率波
17.4 概率 波
粒子在空间出现 的概率
确定
波动的规律
例1：在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝 射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子 通过单缝，那么该光子（ CD）
A. 一定落在中央亮纹处
B. 一定落在亮纹处
C. 可能落在暗纹处
D. 落在中央亮纹处的可能性最大
Ａ.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性。 Ｂ.光的波动是光子本身的一种属性,不是光子之间的相互作用引起的。 Ｃ.光表现出波动性就不具有粒子性,光表现出粒子性就不具有波动性了。 Ｄ.光的波粒二象性应理解为：在某中场合下光的波动性表现明显， 在另外的某种场合下光的粒子性表现明显。
17.4 概率波
过波动的规律来确定，因此我们说光波是一种概率波。
阅读第41页最后一自然段，然后回答以下问题:
1：甲乙丙三图片是怎么得到的？
2：通过分析甲乙丙三图片你能得出与电子所联系的物质波是 什么波呢？为什么？
3：甲乙丙三张图片那张最能体现波动性？那张最能体现粒子 性？少量粒子的行为主要表现与大量粒子的行为主要表现相同吗?有 何区别？
同步达标练习1: 在验证光的波粒二象性的实验中下列说法正确的是（ AD ） Ａ．使光子一个一个的通过狭缝如果时间足够长，底片上将会
显示衍射图样 Ｂ．单个光子通过狭缝后底片上会出现完整的衍射图样 Ｃ．光子通过狭缝后的运动路线是直线。 Ｄ．光的波动性是大量光子运动的规律
教科版高中物理选修3-5课件 4 实物粒子的波粒二象性课件1
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解析 本题结合显微镜考查实物粒子的物质波，在电场中加速 eU
＝12mv2＝2pm2 ，又由物质波公式 λ＝hp得 λ＝
h ，所以经相同电 2meU
压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，不易发生明
显衍射，从而质子显微镜分辨本领较强，即 B 选项正确．
答案 B
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德布罗意波长λ＝1.82×10－10 m的热中子的动量的数量级可能
是
( )．
A．10－17 kg·m/s
B．10－18 kg·m/s
C．10－20 kg·m/s
D．10－24 kg·m/s
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分类例析
解析 本题考查德布罗意波． 根据德布罗意波长公式 λ＝hp得： p＝hλ＝16..8623××1100－－1304 kg·m/s＝3.6×10－24 kg·m/s 可见，热中子的动量的数量级是 10－24 kg·m/s. 答案 D
分类例析
并不是由微观粒子构成的，而是客观存在的一种特殊物质．
德布罗意波
任何一个
运动 的物体都有一种波与它相对应，这种
波叫 物质波 ，也称为德布罗意波．
物质波的波长、频率关系式：λ＝hp和 ν＝hε.
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分类例析
二、物质波的实验验证 实验探究思路 干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在 一定条件下，也应该能发生干涉和衍射现象． 实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了 电子束衍射的实验，得到了电子的 衍射图样 ， 证 实 了 电子的波动性．
电子显微镜的分辨本领虽已远胜于光学显微镜，但电子显微 镜因需要在真空条件下工作，所以很难观察到活的生物，而且电 子束的照射也会使生物样品受到辐射损伤．
高二物理选修3-5知识点
光子说
⑴量子论：1900年德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，而是一份一份的，每一份电磁波的能量。
⑵光子论：1905年爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比。
光的波粒二象性
光既表现出波动性，又表现出粒子性。
大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强;频率高的光子表现出的粒子性强，频率低的光子表现出的波动性强。
实物粒子也具有波动性，这种波称为德布罗意波，也叫物质波。
满足下列关系：
从光子的概念上看，光波是一种概率波.
电子的发现和汤姆生的原子模型：
⑴电子的发现：
1897年英国物理学家汤姆生，对阴极射线进行了一系列研究，从而发现了电子。
电子的发现表明：原子存在精细结构，从而打破了原子不可再分的观念。
⑵汤姆生的原子模型：
1903年汤姆生设想原子是一个带电小球，它的正电荷均匀分布在整个球体内，而带负电的电子镶嵌在正电荷中。
氢原子光谱
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
1885年，巴耳末对当时已知的，在可见光区的14条谱线作了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示：
式中R叫做里德伯常量，这个公式成为巴尔末公式。
除了巴耳末系，后来发现的氢光谱在红外和紫个光区的其它谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
氢原子光谱是线状谱，具有分立特征，用经典的电磁理论无法解释。
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第4节 物质波
教学目标
知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性，知道德布罗意波长和粒子动量的关系． 了解牛顿力学对微观粒子不适用．
教学重点
对波粒二象性的理解；德布罗意波长和粒子动量的关系．
教学难点
对波粒二象性的理解．
教学用具
CAI 课件
教学过程
一．物质波
1919年，法国巴黎的一位研究了几年欧洲中世纪史的年轻的贵族子弟德布
罗意，突然移情别恋，对物理学产生了兴趣，来到了一派宗师朗之万门下读起
了研究生，可一晃五年就过去了，德布罗意开始为他的博士论文发愁了．五年
的尽头，也就是在1924年，德布罗意终于提交了自己的博士论文．他的博士论
文只有一页纸多一点，论文中只是说了一个猜想，既然光波可以是粒子，那么
反过来粒子甚至任何一个运动着的物体也可以是波，德布罗意把它叫做物质波
（我们现在又称德布罗意波），并在论文中进一步给出了计算物质波的频率与波长的两个公式：
h E =ν；p
h =λ 结果这篇短短的论文改写了物理学史，薛定谔据此写出了一个方程，最终导致了量子力学的诞生，德布罗意也因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖．
那为什么我们平时看不到运动物体的波动性呢？下面请大家看一个例子：
例1．一个足球，质量m=0.5kg ，以20m/s 的速度向守门员飞来，请计算它的德布罗意波的波长． 解：m ...mv h p h 35341063620
5010636--⨯=⨯⨯===λ
这个波长远小于守门员的尺寸，所以这个足球不会绕过守门员而发生明显衍射，否则麻烦可就大了．因此在实际中我们也看不出宏观物体的波动性．但微观世界中情形就不一样了，下面再请大家看一个例子：
例2．阴极射线管中电子的速度为2×107m/s,请计算它的德布罗意波波长． 解：34113176.6310 3.6109.110210
h h m p mv λ---⨯====⨯⨯⨯⨯ 虽然也很小，但微观世界中可以有差不多的障碍物，比如金属晶体中的晶格，数量级就为10-10m ，当电子照射到晶格上时就有可能观察到电子的衍射．
1927年，英美两国的物理学家在实验室里成功地观察到了电子的衍射现象，从而证实了德波罗意的猜想．下图即为英国物理学家戴维森与他的助手革末所做的实验示意图及所摄得电子通过铝箔的衍射图样：
这里要请大家注意的是，物质波也是一种概率波．在电子衍射现象中，并不是一个电子分散成明暗相间的圆，而是各个电子打在不同的位置，出现亮纹的的地方就是概率较大的地方，出现暗纹的地方就是概率较小的地方，而概率的大小受波动规律所支配．
下面再请大家一起来作一个逆向思维：既然实物粒子具有波动性，有波长，有频率，那光子会不会也有动量，照射到物体表面时也会产生冲量，从而产生压力呢？
比如：慧星飞临太阳时，慧尾会在太阳光的光压作用下向顺着太阳光的方向偏移；一种太空飞行器的动力装置——太阳帆，也是利用光压．
下面请同学们将物质波的有关知识移植到光波中，从而找出光压的计算公式．
建模：设Δt 时间内照射物体表面的光子数为N ，假设全部被物体吸收、并设光束的功率为P ，截面积为S ，每个光子的动量为p ．
由动量定理得：F·Δt ＝p·N ，其中每个光子动量：h
h p c νλ== ，光子数：N ＝E E 总光子=P t h ν∆
所以：F=P c
压强：I =F S =P c S
例3．一束向上射出的激光束功率为100W ，截面积为1mm 2，射向一个水平放置的铝箔，设铝箔的面积也为1mm 2，铝的密度为2.7×103kg/m 3，光线全部被铝箔吸收，求最多能托起的铝箔厚度？
解：G=mg=P c ，m ＝ρSh ，所以h ＝P S g c
ρ ＝1.23×10-5m
戴维森（左）手持电子衍
射管，右为他的助手革末
设想一下用一束光托起一个铝箔是一件多么奇妙的事情！
例4．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d/n，其中n＞1，已知普朗克恒量为h，电子质量m，电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多少？
解：λ＝h/p，eU＝1
2
mv2，p＝mv，而λ＝d/n，所以：U＝n2h2/2med2
二．牛顿力学的局限性（简介）
三．氢原子中的电子云（简介）
课后作业
P54练习四。