2第二章：电阻应变测试技术-2014-9-15(1)
传感器原理第二章 电阻应变传感器
第二章电阻应变传感器第一节电阻应变片一、金属电阻应变片二、半导体电阻应变片第二节电阻应变传感器测量电路一、单臂桥二、半桥三、全桥四、应变测量电桥性能的提高第三节电阻应变传感器的应用一、应变式力传感器二、应变式压力传感器三、应变式加速度传感器第二章电阻应变传感器电阻应变传感器是一种利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。
任何非电量只要能转化为应变量就可以利用电阻应变传感器测量，因而在非电量电测技术中应用十分广泛。
常用来测量力、压力、位移、应变、扭矩、加速度等。
电阻应变式传感器应用历史悠久，目前仍然是一种主要的测试手段。
其主要特点是：①结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；②灵敏度高，频率响应特性好，适合于静态、动态测量；③环境适应性好，应用领域广泛。
第一节电阻应变片电阻应变传感器由弹性元件、电阻应变片和测量电路组成。
弹性元件用来感受被测量的变化；电阻应变片粘贴在弹性元件上，将弹性元件的表面应变转换为应变片电阻值的变化；然后通过测量电路将应变片电阻值的变化转换为便于输出测量的电量，从而实现非电量的测量。
电阻应变片是应变测量的关键元件，为适应各种领域测量的需要，可供选择的电阻应变片的种类很多，但按其敏感栅材料及制作方法可分类如表2－1所示。
弹性敏感元件在外力作用下，物体将产生尺寸和形状的变化，当去掉外力后，物体随即恢复其原来的尺寸和形状，此种变形称为弹性变形。
利用弹性变形进行测量和变换的元件即弹性敏感元件。
弹性敏感元件在传感器技术中有着重要的作用，是设计、分析、应用传感器的基础性工作。
弹性元件材料：铬钢、锰弹簧钢、合金结构钢、不锈钢等敏感元件材料：金属、非金属金属：铜-黄铜、康铜、钛青铜、铍青铜；铁-铁镍合金铂、铂合金镍铬合金非金属：石英、陶瓷、半导体硅等结构：常用的弹性元件结构有梁、柱、筒、膜片、膜盒、弹簧管和波纹管等。
图2－1 丝式电阻应变片基本结构1—基片；2—敏感栅；3—覆盖层；4—引线2．金属丝电阻应变片结构金属丝电阻应变片的基本结构如图2－1所示。
机械工程测试技术课后习题答案
第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
岩土工程测试技术一课件
1）H(s)与输入无关； 2）H(s)只反映系统的响应特性与具体的物理结构无关。
•岩土工程测试技术一
•28
第一章：测试技术理论基础 1.5动态传递特性及其测定 2）系统的串联和并联
串 联 ：
Y (s) Y (s)Z (s) H (s)X (s)Z (s)X (s)H 1(s)H 2(s)
n
N个串联： H(s) Hi(s) i1
•岩土工程测试技术一
•43
第一章：测试技术理论基础
1.5动态传递特性及其测定
二阶系统
en t
y(t)1
s
12
i nn (12tarct1 an 2)
•岩土工程测试技术一
•44
第一章：测试技术理论基础
1.5动态传递特性及其测定
在
Td 2
出现峰值M1可得：M1 e 1 2
Mi
ti
Mi+n
ti+n
•3
课程体系
第一章：测试技术理论基础 第二章：电阻应变测试技术 第三章：模式实验理论及方法 第四章：声波测试技术与声发射监测技术 第五章：地下工程中的无损检测技术
•岩土工程测试技术一
•4
第一章：测试技术理论基础 1.1 结构组成
玻璃管温度计
轴承故障检测仪
•岩土工程测试技术一
•5
第一章：测试技术理论基础 1.1 结构组成
令：b 0 1 a0
传递函数： H(s)Y(s)
1
X(s) a2 s2a1 s1
a0
a0
•岩土工程测试技术一
•36
第一章：测试技术理论基础 1.5动态传递特性及其测定
令：
第2章 电阻应变式传感器
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
测试技术（2-6章）（李迪张春华著）华南理工大学教材供应中心课后答案
第二章 测量结果的数据处理及误差分析√2-3 用标准测力机检定材料试验机，若材料试验机的示值为5.000MN ，标准测力仪输出力值为4.980MN ，试问材料机在5.000MN 检定点的示值误差、示值的相对误差各为多少?解：示值误差=，020.0000.5980.4−=−示值的相对误差=%04.0000.5020.0−=−√2-8 设间接测量量z x y =+，在测量x 和时是一对一对同时读数的。
测量数据如下表。
试求的标准测量序号y z 偏差。
1 2 3 4 5 6 78 9 10 x 读数100 104 1029810310199101105102 y 读数51 51 5450515250505351解：101.5x =，51.3y =，0.42y σ=，0.687x σ=152.8z x y =+=z x y =+，1,1z z x y∂∂∴==∂∂ 由于10(,)()(0.55iix y x x y y ρ−−∴==∑0.98z σ∴=。
1m 距离的标准偏差为0.2mm 。
如何表示间的函数式？求测此10m 距离的标准差。
见书P27-28页的内容。
5.033，25.039，25.034mm 。
如不计其他不确定度来源，最佳值及其标准不确定度。
见书P36页例题2.8√2-9 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量接测量解：参√2-14 用千分尺重复测量某小轴工件直径10次，得到的测量数据为25.031，25.037，25.034，25.036，25.038，25.037，25.036，2试估计解：参答案网 w w w .h k s h p .c n第三章 信号描述与分析-3 求指数函数的频谱。
√解：()e (00)atx t A a t −=>≥，3dt e Ae dt e t x X t j at t j ∫∫+∞−−+∞∞−−==0)()(ωωω220)()ωωωωω+−=+=+−=+∞+−a j a A j a A e j a Ata j （3-4 求被截断的余弦函数0cos t ω0cos ||()0 ||t t x t t Tω<⎧=⎨≥T解：⎩(题图3-4 )的傅里叶变换。
应变测量方法
产生残余变形所致。
消除：在正式测试前，反复加—卸载n次。
（七）应变极限（ lim）
在恒定温度下，对安装有应变片旳试件逐渐加载，直至 应变片旳指示应变与试件旳机械应变旳相对误差到达 10%。 此时，机械应变即作为该应变片旳应变极限。
一般情况下，lim 800
（八）绝缘电阻（
R
）
m
应变片旳绝缘电阻时指应变片旳引线与被测试件之间
第二章 电阻应变测量及措施
▪§ 2.1 概述 ▪§ 2.2 电阻应变计 ▪§ 2.3 应变片测量电路 ▪§ 2.4 直流式电阻应变仪 ▪§ 2.5 应变片在构件上旳布置和组桥 ▪§ 2.6 静态应变测量
§ 2.1 概述
电阻应变测量技术是用电阻应变片测量构件旳表 面应变，再根据应力—应变关系拟定构件表面应 力状态旳一种试验应力分析措施。
一、直流电桥
（一）电桥旳输出电压
设电桥中四个桥臂电阻为R1、R 2、R3、R（4 其中
任一种电阻能够是应变片）。
AC两端为输入—接直流电源，用UAC表达
从ABC半个桥看，流经 R1旳电流
I1
U AC R1 R2
R1 两端压降：
UAB I1R1 R 3 两端压降：
R1 R1 R2
U AC
U AD
（五）稳定性
它是反应应变片长久静态工作能力旳主要性能，常用 电阻漂移值和蠕变大小来表达。
（1）应变片旳电阻值漂移 指在工作温度恒定，安装在未受外力作用旳构件上， 其应变片电阻值随时间旳变化。
产生漂移原因：因为敏感栅、基底、粘结剂等材料 在应变片旳制造或安装过程中，内部形成旳应力缓 慢释放所致。 （2）应变片旳蠕变 指在工作温度恒定，安装在承受外力，但变形恒定旳 构件上旳应变片电阻值随时间旳变化。 产生原因：粘结剂与基底在传递应变时出现滑动所致。
岩土工程测试技术(2)ppt课件
R1 R2 R 3 R4 的变化
UDB
R R R R R R R R 1 3 2 4 3 1 4 2 U E DB ( R R )( R R ) 1 2 3 4
第二章：电阻应变片测量技术
2.2 应变测量电路
第二章：电阻应变片测量技术
2.1 电阻应变片
⑦绝缘电阻：敏感栅及引线与被测试件之间的电阻。
⑧疲劳寿命：在恒定加载幅值交变应力作用下，应变片疲劳损坏的加
载次数。
⑨最大工作电流：允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。
第二章：电阻应变片测量技术
2.1 电阻应变片
5)应变片的选用
①工作环境
②被测材料的性质 ③被测试件的受力状态和应变性质 ④测量精度
2）类型
敏 感 栅 金属丝 材 式 料 丝绕式 横向效应大，价格便宜
短接线式 横向效应小，疲劳寿命低 箔式 横向效应小，散热条件好，蠕变小，疲劳 寿命长
半导体
灵敏度系数高，温度稳定性好
第二章：电阻应变片测量技术
2.1 电阻应变片
敏感栅 形状
单轴 应变花
用于测量单向的应力应变 用于平面应力测量
第二章：电阻应变片测量技术
R R , R R ) ②输入对称电桥 ( 1 2 3 4
R R , R R ) ③电源对称电桥 ( 1 4 2 3 R R 令： 2 3 a R1 R4
有： U DB
aSE ( ) 2 3 4 2 1 ( 1 a )
第二章：电阻应变片测量技术
惠根斯直流电桥
B R1 A R3 D R4 R2 C UDB
检测技术第2章部分练习答案
第二章电阻传感器思考题与习题答案1. 单项选择题1）电子秤中所使用的应变片应选择____B____应变片；为提高集成度，测量气体压力应选择____D____；一次性、几百个应力试验测点应选择廉价的____A____应变片。
A. 金属丝式B. 金属箔式C. 电阻应变仪D. 固态压阻式传感器2）应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，应选择____C____测量转换电路。
A. 单臂半桥B. 双臂半桥C. 四臂全桥D. 独臂3），热敏电阻测量转换电路调试过程的步骤是____A____。
若发现毫伏表的满度值偏大，应将RP2往____G____调。
A. 先调节RP1（调零电位器），然后调节RP2（调满度位器）B. 同时调节RP1、RP2C. 先调节RP2，然后调节RP1D.调满度E..调零F.小G.大4）电热水器中的测温Rt（热敏电阻）应选择____A____热敏电阻；过热保护电路中，温度升高，继电器吸合控制中的Rt应选择____B____热敏电阻；过热时，继电器释放控制中的Rt应选择____C____热敏电阻。
A. NTC指数型B. NTC突变型C. PTC突变型5）MQN气敏电阻可测量____C____的浓度，TiO2气敏电阻可测量____D____的浓度。
A. CO２B. N2C. 气体打火机车间的有害气体D. 汽车排气管中剩余的氧气6）湿敏电阻用交流电作为激励电源是为了____B____。
A. 提高灵敏度B. 防止产生极化、电解作用C. 减小交流电桥平衡难度7）当天气变化时，有时会发现在地下设施（例如地下室）中工作的仪器内部电路板漏电增大，机箱上有小水珠出现，磁粉式记录磁带结露等，影响了仪器的正常工作。
该水珠的来源是____C____。
A. 从天花板上滴下来的B.由于空气的绝对湿度达到饱和点而凝结成水滴C. 空气的绝对湿度基本不变，但气温下降，室内的空气相对湿度接近饱和，当接触到温度比大气更低的仪器外壳时，空气的相对湿度达到饱和状态，而凝结成水滴8）在使用测谎器时，被测试人由于说谎、紧张而手心出汗，可用____D____传感器来检测。
传感器原理及应用-第2章
电桥电路
力、加速度、荷重等
应变
电阻变化
电压、电流
图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测量原理
电阻应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导 体的压阻效应制成的一种传感元件。
电阻应变片的分类： 金属应变片和半导体应变片。
一、电阻应变片
（一）工作原理——应变效应
导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时， 其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应。
第二章 应变式传感器
主要内容：
一、电阻应变式传感器 二、压阻式传感器
本章重点：
电阻应变式传感器的构成原理及特性 电桥测量电路的结构形式及特点 压阻式传感器的工作原理
基本要求：
掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性， 掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握 压阻式传感器的工作原理及设计特点。
in2x
图2-10 应变片对应变波的动态响应
应变片对正弦应变波的响应是在其栅长 l 范围内所
感受应变量的平均值 m，低于真实应变波 t ，从而
产生误差。
t 瞬时应变片中点的应变(真实应变波) 值为：
t
0
s
in2
xt
t 瞬时应变片的平均应变(实际响应波) 值为：
m
也可写成增量形式
RRKs
l l
Ks
式中，Ks——金属丝的应变灵敏系数。物理意义是单位应变 所引起的电阻相对变化量。
金属丝的灵敏系数取决于两部分：
①金属丝几何尺寸的变化， 0 .3 (1 2 ) 1 .6
②电阻率随应变而引起的变化
Hale Waihona Puke 金属丝几何尺寸 金属本身的特性C
如康铜，C≈1， Ks ≈2.0。其他金属， Ks一般在1.8~4.8范围内。
第二章-1电阻应变片
∆R = K xε x + K y ε y R
K
K
x
轴向灵敏系数 横向灵敏系数
y
横向灵敏度： 横向灵敏度：
H =
K K
y x
一般H<5% 一般
ε
1+ H y εx ∆R = K x (ε x + Hε y ) = K s [ ]ε x = K 0 ε x R 1+ H
K0—应变片的灵敏系数 应变片的灵敏系数
（1）应变片检查 ） 外观检查：应变片有无折痕. ①外观检查：应变片有无折痕.断丝等缺陷 电阻值检查： ②电阻值检查：用数字万用表测量应变片电阻值大 同一电桥中各应变片之间阻值相差不得大于0.5 小。同一电桥中各应变片之间阻值相差不得大于 欧姆. 欧姆 （2）修整应变片 ） 对没有标出中心线标记的应变片，应在其基底上标出中心线； ①对没有标出中心线标记的应变片，应在其基底上标出中心线； 对基底较光滑的胶基应变片，可用细沙将基底轻轻的稍许打磨， ③对基底较光滑的胶基应变片，可用细沙将基底轻轻的稍许打磨，并用 溶剂洗净。 溶剂洗净。 （3）试件表面处理 将要贴应变片的试件表面部分使之平整光洁，无油漆、锈斑、氧化层、 将要贴应变片的试件表面部分使之平整光洁，无油漆、锈斑、氧化层、 油污和灰尘等。一般用酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。 油污和灰尘等。一般用酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。
10
应变片的主要参数
f）横向灵敏度： 横向灵敏度：
由于由于丝栅圆弧段的存在，电阻丝的变形不但受轴向应变εx的作用， 由于由于丝栅圆弧段的存在，电阻丝的变形不但受轴向应变εx的作用，同 εx的作用 时也受横向应变εy的作用。 εy的作用 时也受横向应变εy的作用。
电阻应变计的原理及使用
各 种 各 样 的 应 变 片
各种各样的箔式应变片
丝绕式:
采用0.012-0.05mm直径的镍铬或铜镍 合金丝在专用的机器上绕成栅状 (敏感 栅)，基底和复盖层用绝缘薄纸或胶膜， 引出线为0.25mm左右的镀银铜线，以 便焊接导线。这种应变片的栅长难以做 得很小，且应变横向效应大。但是价格 低廉，使用广泛 。 丝绕式标距:最小1.6毫米
A
D
l
d C dV C(dA dl ) C(1 2) dl
V
Al
l
材料泊桑比
代入上式，可以得到：
dR [(1 2) C(1 2)] dl
R
l
式中，μ金属丝材料的泊松比，C为与材料种类和
加工方法有关的常数。
令 Ks (1 2) C(1 2)
感器
应变片的筛选
应变片的基地与覆盖层无破损折曲、敏 感栅平直、排列整齐、无绣斑、气泡、 无霉点
用பைடு நூலகம்压（100V）高阻表检查绝缘电阻 量测应变片的初始电阻值。偏差小于
0.6欧姆 选用应变片时，要考虑应变片的性能参
数，主要有：应变片的电阻值、灵敏度、 允许电流和应变极限等。
应变片的精度
普通级：教学 精密级： 高精度传感器和精密测试 高精密级
2.6 粘贴应变片工艺：
粘贴工艺: 1）用砂布或打磨机打磨，除去油漆和锈迹，
形成光滑而又不是抛得很光的表面。 2）用侵有溶剂（丙酮）的纱布或脱脂棉擦
洗，除去油脂痕迹。 3）用碱性溶液处理表面，使表面对粘合剂
检测技术及仪表 电阻传感器 第二章
常用应变片二（箔式）
箔式应变片
原理： 它是利用光刻腐蚀法将电 阻箔材在绝缘基底上制成各种 图形的应变片； 优点： 敏感栅尺寸准确，线条均 匀； 其弯头横向效应可以忽略； 可通过较大的电流； 散热性好，寿命长； 生产效率高；
箔式应变片的外形
二、种类
（3）金属薄膜应变片 采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基
d dR R K (1 2 )
压阻效应 （2-6）
应变效应
灵敏系数K 受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何 尺寸的变化， 即 1+2μ ；另一个是应变片受力后材料的电阻率 发生的变化， 即（dρ/ρ）/ε。
对金属材料来说，电阻丝灵敏系数表达式中1+2μ的值要比
(dρ/ρ)/ε大得多;
（2-2）
由公式（2-2）可以看出，当 R 2 R 4 R1R 3时电桥
平衡，此时电桥输出 U o 0 。
Ui R1 R2 R3 R4 Uo ( ) 4 R1 R2 R3 R4
（2-3）
单臂
半桥
全桥
一个桥臂是应变片
二个桥臂是应变片
四个桥臂均是应变片
1
单臂 R1 R2
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置， 盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保 护敏感栅。
一、结构 （3） 引线 是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引 线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、 抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可 制作引线。
二、种类
金属电阻应变片：丝式、箔式和薄膜式三种。 （1）丝式应变片是将金属丝按图示形状弯曲后 用粘合剂贴在衬底上而成,使用时只要将应变片贴 于弹性体上就可构成应变式传感器。
自动检测技术及应用2-1检测教案,第二章,第一节
演示先来做一个实验。当用力拉电阻丝时，电阻丝的长度略有增加，直径略有减小，从而导致电阻值R变大。在我们这个实验中，电阻丝的阻值从初始状态的10.00Ω增大到10.05Ω，如图所示。
电阻丝在拉力作用下阻值增大
引出结论：应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。
表2-1应变片主要技术指标
参数名称
电阻值/Ω
灵敏度
电阻温度系数/（1/℃）
极限工作温度/℃
最大工作电流/mA
PZ-120型
PJ-120型
BX-200型
BA-120型
BB-350型
PBD-1K型
PBD-120型
120
120
200
120
350
1000(1+10%)
120(1+10%)
1.92.1
1.92.1
2．应变式荷重传感器
测力或荷重（称重）的传感器很大一部分采用应变式荷重传感器。荷重传感器如图2-11所示，它的输出电压Uo正比于荷重F。
荷重传感器结构示意图
a）外形图b）应变片在承重等截面圆柱上的粘贴位置
荷重传感器的输出电压Uo正比于荷重F。实际运用中，生产厂商一般会给出荷重传感器的灵敏度KF。设荷重传感器的满量程为Fm，桥路激励电压为Ui，满量程时的输出电压为Uom，则KF被定义为
讨论调零的原理和电位器的调节方向。讨论图中的R5是用于减小调节范围的限流电阻的原理。
四、应变效应的应用
1．应变式力传感器
应变式测力传感器的几种形式
a）环式b）环式外形c）悬臂梁式
解释什么是悬臂梁？
悬臂梁是一端固定、一端自由的弹性敏感元件。悬臂梁的灵敏度较高，多用于较小力的测量。常见的电子秤中就多采用悬臂梁来测量质量（重量）。
第二章习题与思考题
习题与思考题2-1 什么是应变效应？金属应变片与半导体应变片的工作原理有何异同？答：应变效应：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其阻值发生变化，此种现象称为电阻应变效应。
工作原理异同：相同点：均是在外力作用下使得阻值发生变化的。
不同点：金属应变片的工作原理为电阻应变效应，半导体应变片的工作原理为压阻效应。
2-2如何提高电阻应变片测量电桥的输出电压灵敏度和线性度？答：提高线性度：适当选择各桥臂电阻值，使输出电压只与被测量引起的电阻值变化量有关。
或半桥双臂工作方式时，使相邻两桥臂应变片处于差动工作状态，可以消除非线性误差。
提高灵敏度：采用全桥接法输出电压。
2-3电容式传感器有哪些种类？各有什么特点？答：变面积式电容传感器：输出与输入呈线性关系。
变间隙式电容传感器：输出与输入不呈线性关系，为提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。
变介电常数式电容传感器：结构形式多样，可用于测量物位或液位，也可测量位移。
2-4 试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容传感器的灵敏度。
为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题？ 答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。
当动极板移动△x 后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为:C=εb （a-△x ）/d=C0-εb ·△x/d电容因位移而产生的变化量为a x C x d bC C C ∆-=∆-=-=∆00ε 其灵敏度为 : d b x C K ε-=∆∆=可见增加b 或减小d 均可提高传感器的灵敏度。
直线位移型电容式传感器2-5 电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？答：电感式传感器分为：自感式传感器、互感式传感器、电涡流式传感器。
其工作原理是利用待测工件运动使磁路磁阻变化，从而引起传感器线圈的电感变化来检测非电量。
2-6 影响互感式传感器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？ 答：互感式传感器输出线性度和灵敏度的主要因素传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。
第二章电阻应变式传感器
线性，灵敏度*4
9 05:14
2018/10/6
恒流源电桥补偿法： 全等臂电桥，恒流源，单臂工作：
' U 0 I
R3R1 RR1 I R1 R2 R3 R4 R1 4 R R1 U 0 I
非线性
近似线性：
R3R1 IR R1 R1 R2 R3 R4 4 R
7
相对桥臂相加 相邻桥臂相减
U R1 05:14 4 R 1
2018/10/6
单臂工作：R1-应变片，R2-补偿片，R3、R4固定电阻
U 0
(2) 交流电桥： 原理：相同 ； 输入输出：直流 平衡条件： Z1Z3 Z2 Z4
Z ze j
交流， 电阻
阻抗
z1z3 z2 z4
平衡 输出 C1R4 C2 R3
H K y / Kx
横向效应系数
2018/10/6 5 05:14
机械滞后： 粘接 --- 过热/过载 残余变形 蠕变和零漂： 粘接 内应力
不重合
预载/重复加载
滑移
固化，增大弹性膜量
应变极限：非线性误差达到10%的应变值，过载能力
(2) 动态特性： 力传导：机械应变
基底
胶层
敏感栅
滞后
正弦响应：幅值降低
非线性误差：
' U0 U0 IRR1 /(4 R) IRR1 /(4 R R1 ) R1 / R1 eL ' U0 IRR1 /(4 R R1 ) 4 R1 / R1
(4) 电桥的温度效应及其补偿： 温度效应：标准状态（t=20C，p=760mmHg，f=10mmHg），（理想） 实际温度：偏差 --- 特性改变 --- 输出改变
传感器与测试技术李晓莹高教版课后答案
《传感器与测试技术》课后习题答案第二章 信号分析与处理1-2、求解正弦信号wt x t x sin )(0=的绝对均值||x μ和均方根值x rms 。
1-3、求解指数函数at Ae t x -=)((a>0,t>0)的频谱。
1-4、求解被截断的余弦函数t w 0cos 的傅利叶变换。
⎩⎨⎧≥<=Tt Tt t t x ||0||cos )(0ω0 -TT1-1x(t)tωππωμ2;2sin 1)(lim 0000====⎰⎰∞→T x tdt x T dt t x TT T x 式中：()2sin 1)(10020020x dt t x T dt t x T x T T rms ===⎰⎰ωfj Adt e Ae dt et x f X ft j t ftj παπαπ2)()(022+=⋅==⎰⎰∞+--∞+∞--()[]210000222202sin sin 2)(2)(sin 2)(2)(sin 212cos )()(00θθππππππππππ⋅+⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++=+===--+-+--+∞∞--⎰⎰⎰c c T T f f T f f T f f T f f T dt e e e dtte f dt et x f X ft j t f j t f j TT TTft j ftj1-5、求解指数衰减振荡信号t w e t x at 0sin )(-=的频谱。
1-6、设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示，求解信号t w t f 0cos )(的频谱，并画出频谱图。
又问：若m ωω<0时其频谱将会出现什么情况？当ω0<ωm 时，将会出现频率混叠现象第四章 测试系统的特性分析4-1、进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为-w mw mF(w)wf(t)t()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++=-⋅===-∞+---+∞-+∞∞--⎰⎰⎰)(21)(21222sin )()(002022200200f f j f f j j dte e e j e dtet f edt et x f X ft j t f j t f j t ftj tftj παπαππππαπαπ[]())22(21)22(2121)(2cos )()()(0022220200f f F f f F dt e e e t f dte tf t f dt e t x f X ft j t f j t f j ft j ft j ππππππππππ-++=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⋅==-∞+∞---+∞∞-+∞∞--⎰⎰⎰90.9nC/MPa 。
测试技术基础(机械工业出版社)课后答案 重点
第一章 习题1-1：被测参量的三个特征是什么？请说明三个特征的内容，并指出被测参量与被测信号的区别。
被测参量有三个特征，即物理、量值、时变特征。
分别反映被测参量的物理性质，量值大小和时间变化的情况。
而被测参量与被测信号区别在于被测信号不涉及其物理性质。
1-3：在对动态信号进行分析时，为何要采用频域描述方法？由于信号的时域描述只能反映信号的幅值随时间变化的特征，除简谐波外一般不能揭示信号的频率组成成分。
为了研究信号的频率结构和各频率成份的幅值大小，相位关系，所以应对信号进行频域描述。
1-4：在动态测试工作中，频谱的概念及其分析方法有何意义或应用？频谱就是通过某种信号分析方法将时间信号中的各频率成份分离并进行排列的结果，常用的是频谱图。
其中频率与幅值的关系谱图，称为幅频图，频率与相位关系的谱图称为相频图。
信号不同域的描述，只是为了使所研究信号特征更为突出，频谱分析在故障诊断，设计测量系统，选择使用测量仪器和完成不失真测量等都有重要意义。
例如：判定机器的振动裂度，在机器的故障诊断中寻找振源，确定仪器设备的固有频率和使用范围等方面。
1-5：确定性信号可分为几大类？它们的频谱具有那些异同点？确定性信号是指可以用明确的数学表达式进行描述的信号。
确定性信号分两大类：周期信号和非同期信号。
周期信号频谱的特点一般是指幅频图而言，频谱由一根根谱线组成，即具有离散性；谱线的幅值随频率增加而成倍比的下降，即具有收敛性；而且频率变化是与基波频率倍比增加才有值的谐波性。
而非周期信号则不同谱线是连续的是有连续性；信号频谱密度函数的绝对值是随频带的增加而减小即非周期信号也具有收敛性。
第二章 习题2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同？传递函数定义式：H （s ）=)()(s x s y =1110111a s a sa s ab s b sb sb n n nn m m m m ++++++++---- ，其中s=+αj ω称拉氏算子。
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与式3-11对比，可得结论：仪器读数为由拉伸(压缩)引起 的真实应变，消除偏心的影响，串联应变片可以增加桥压， 提高电桥的输出。
中 国
§3-3 应变应力测量
矿
大 业
学
力
学
与
9
建
筑 工 学 程 院
②全桥四片测拉压 下图（a）为圆柱体偏心受拉贴片图，接成全桥如下图（b）:
大 业
，借助力学公式求F；
6 Fx 2 bx h E
学
力
学 与 建 筑 工 学 程 院
一、全桥接法 四应变片接法：4工作片分布于4个壁，温度互补
R1 A R4 D R1 R3 R2 R4
中 国 矿 大 业
B
学
R2 C
力
R3
学 与 建 筑 工 学 程 院
二、丁字贴片——全桥接法
力
学 与 建 筑 工 学 程 院
对于一端接地的应变片， 应变片的等效电阻：
R R R 1 3R m
绝缘电阻变化在测试中体
现为零漂。
–常温应变片要求50-100兆欧
中
***绝缘电阻***
–长期测试或潮湿条件下＞1000兆欧 –通常＞2兆欧
国
矿
大 业
学
力 学 与 建 筑 工 学 程 院
应变测量电路。
1）惠思登电桥、平衡条件、加减特性及作用
半 桥
中
20:35
上次课内容
国
矿 大 业 学 力 学 与 建
全 桥
3
单 片
筑 工 学 程 院
应变测量电路。
1）惠思登电桥、平衡条件、加减特性及作用
U BD
20:35
中
上次课内容
国
R 1R 3 R 2 R 4 U ( R 1 R 2 )( R 3 R 4 )
矿
大 业
学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院
10
（2）主应力方向已知的平面应力测量
中 国
§3-3 应变应力测量
单向应力状态主应力：应变片贴在主应力方向，通过应
变仪测得主应变，得
二向应力状态主应力：应变片 R1、R2贴在主应力方向，
R3、R4贴在不受力的补偿块上，分别测得 E 1 2 2 1 1
应力特点：
中
中心集中力——F; 弯距：Mx，My 中心力F在圆柱表面产生的应变处处相等； 位于同一直径两端的点，由Mx产生的应变 “绝对值相等，符号 相反”；My亦然.
国 矿 大 业 学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院
F F y Mx My x
一、F的数值求解
全桥: 沿周向每隔90°贴片，R1、
与式3-11对比，即仪器读数为由拉伸（压缩）引起的真实应变 数 的 （ 2 1 + ） 倍，可消除偏心影响。
中 国
RP 1 R1 R 2 R 3 R 4 1 U BD V 2 1 V 4 R R R R 4 R
R3顺轴；R2、R4横向。
中 国
R2 A R4 D
矿
R1
大 业
B
F
F
y Mx My
学
Rt
力 学 与 建
R2 Rt C R3
x
R1
筑 工 学 程 院
二、F的作用点求解
F点已知，只需求出Mx、My， 即可确定出F点相对于x，y轴的 偏心距。
关键：测Mx、My产生的弯曲应 变(消除F造成的轴向均匀应变、R3 温度应变)
矿
大 业
学
力
学 与 建 筑 工 学 程 院
25
二、动态电阻应变仪
测量动态应变(周期、非周期性变化)； 采用零位法进行测量； 灵敏度高、频响宽、稳定性好、输出大等
特点，方便操作。
中 国
§3-4 应变仪
优点：低阻抗电流输出、较高主抗电压输出
矿
大 业
学
力 学 与 建 筑 工 学 程 院
26
若测试前后绝缘电阻分别为 50兆欧和2兆欧，应变片电阻 为120欧姆，求因为绝缘电阻变化带来的虚假应变εf 。
中
例题：
解：
RM1
国
△R=R2
εf=
矿
△R/R/K= R（1/ RM1 – 1/ RM2 ）/ 6=9.6με
大 业
=50兆欧， RM2=2兆欧，
–R1 =R2（1/ RM1 – 1/ RM2 ）/3
其中 i , ,
1 1 x y 1 x y i co s 2 i (1 ) xy sin 2i E 2 2
x y x y 2 1,2 xy 2 2 2 xy tan 2 0 x y
中
国
矿
大 业
学
力
学
与
建
筑
工
学 程
1
院
应变测量电路。
1）惠思登电桥、平衡条件、加减特性及作用
全等臂电桥：R1=R2=R3=R4=R
输出对称电桥：R1=R2=R， R3=R4=R’ 电源对称电桥：R1=R4=R，R2=R3 =R’
20:35
中
上次课内容
国
矿 大 业 学 力 学 与
2
建 筑 工 学 程 院
矿
大 业
E
E 2 1 2 2 1
学
力
1 、 2 ，得
学
与
11
建
筑 工 学 程 院
（3）主应力方向未知的平面应力测量
采用应变花开展测量； 根据弹性应力～应变关系求解。
中 国
§3-3 应变应力测量
矿
大 业
学
力 学 与 建 筑 工 学 程 院
12
方法：只要围绕一点测得三个方向的线应变 可以通过解下列方程组求解（如下图所示）：
矿 大 业 学 力 学 与
4
建 筑 工 学 程 院
应变测量电路。
1）惠思登电桥、平衡条件、加减特性及作用
20:35
中
上次课内容
国
矿 大 业 学 力
仪 1 2 3 4
学
与
5
建
筑 工 学 程 院
应变测量电路。
2）常用的温度补偿法——桥路补偿（补偿块补偿、工作片补偿）
B
R1 A R4 D R1 R2 R3 R4
中 国 矿 大 业
R2 R3
学
C
力 学 与 建 筑 工 学 程 院
2 对偏心受压圆柱,设计布片方案及接桥方式，测
量集中力F的大小，并推求其作用点的位置(绘图说
明 )。
中 国 矿 大 业 学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院
F y x
受力分析
偏心力F的等效：
（1）单向应力状态下的应力应变测量
必须消除温度影响、消除偏心受力的影响。
① 半桥四片补偿块补偿法测拉压 对称布置两个工作片；温度补偿片另设，补偿片与工作片
性能相同。
中 国
§3-3 应变应力测量
矿
大 业
学
力
学
与 建 筑 工 学 程 院
电阻变化代入式3-9，由等臂电桥电压输出公式得:
U BD 1 V 4 R R R R R R R R 1 R w 1t p w 1t 2t p 2t V P 4 R 2R 2R
中 国 矿 大 业
F F y Mx My
R2 R1 R4
学
x
力
学
与
建
筑
工 学 程 院
测My产生的弯曲应变
中
四片(2轴向，2横向)，全桥
国 矿
R1 A R1′ D
大 业
B
F
F
y Mx My x
学
R3 C R3′
力
学
R3 R3′
与 建 筑
R1 R1′
工 学 程 院
测Mx产生的弯曲应变
中
四片(2轴向，2横向)，全桥
国 矿 大 业
B R2 A R2′ D R4 C R4′
F
F
y Mx My
R2
学 力 学 与 建 筑 工 学 程
R4 R4′
x
R2′
院
一、静态电阻应变仪
中 国
§3-4 应变仪（自学）
测量不随时间变化或变化非常缓慢的应变； 采用“零位(读)法”，桥路需要二次平衡； 可配自动平衡转换箱使用，拓展测点数量。
中 国
、 、 ，就
矿
大 业
。则主应力及其方向为：
学
力
2
学
13
与 建
三个方向的线应变求主应力
筑 工 学 程 院
1）学术汇报时间：第五章讲授结束后第1次 课。每组汇报8分钟、讨论2分钟。PPT提前1
天发送至zhangchi@。 PPT首
页注明第几组。
2）书本作业：二选一，1张A4纸，交作业时 间：专题学术汇报结束后第1次课
20:35
中
上次课内容
国
矿 大 业 学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院
6
三、各种应力状态下的应力应变测量
（1）单向应力状态下的应力应变测量
（2）主应力方向已知的平面应力测量 （3）主应力方向未知的平面应力测量
中 国
§3-3 应变应力测量
矿
大 业
学