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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．1 ．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D ．____ （）A ．9B ．10C ．12D ．132．2 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法3．样本(x 1,x 2,x n )的平均数为x,样本(y 1,y 2,,y n )的平均数为()y x y ≠.若样本(x 1,x 2,x n ,y 1,y 2,,y n )的平均数(1)z ax a y =+-,其中0<α<12,则n,m 的大小关系为（）A ．n<mB ．n>mC ．n=mD ．不能确定（2012江西理）4．(2004湖南文)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）A ．4200元~4400元B ．4400元~4600元C ．4600元~4800元D ．4800元~5000元第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明7983456739 （第6题）二、填空题5．某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图如图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的标准差为 ▲．（茎表示十位数字，叶表示个位数字）6．某校参加2009年高考的考生数学成绩按“好、中、差”分层的人数比例恰为3:5:2,抽样调查发现此次考试“好、中、差”三层的人平分分别为121、104和78,则该校此次高考数学的人平分应为____________分(精确到0.1),若已知“好成绩”的共有180人,则“差成绩”的考试总分为_______________分.〖解〗103.9,93607．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人．〖解〗8．某工厂生产D C B A 、、、四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号有16件，则容量n 是________；9．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还少人〖解〗310．体操委员会由10位女性委员和5位男性委员组成，委员会要抽6位委员组团出国考察，若以性别作分层，并在各层按比例抽样，则此考察团共有种组成方式（用数字作答）〖解〗210011．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。

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为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（A ）9（B ）18（C ）27(D) 36（2009陕西卷文）答案B.4．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45(2009山东卷理)【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n , 则300.036=n,所以120=n ,净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 120×0.75=90.故选A.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5．已知一组正数x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2222212341(16)4s x x x x =+++-，则数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数为．6．有一笔统计资料，共有11个数据，它们是：2，4，5，5，4，7，6，8，9，x ，11，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为．7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x y -的值为．第8题图0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距8．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．9．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm ）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是 cm10．从1000件新产品中抽取20件检查，采用系统抽样的方式，应将总体分成部分. 〖解〗2011．为了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．根据此图估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数________；12．为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，从该校200名授课教师中随机抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中使用多媒体进行教学次数在【15,30】内的人数是_________13．如图是某校主持人大赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ．14．某同学利用描点法画函数sin()y A x ωϕ=+（其中0,02,22A ππωϕ><<-<<）的图像时列表如表所示：因不慎，表格中恰有一组数据计算错误，请推断函数sin()y A x ωϕ=+的解析式应是________。

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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[)[)20,40,40,60,[)[)60,80,820,100,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）A ．45B ．50C ．55D ．602．（2013年高考江西卷（文））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）A ．08B ．07C ．02D ．013．1 ．（2013年高考四川卷（文））某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是(B)(A)(C)(D)4．样本(x 1,x 2,x n )的平均数为x,样本(y 1,y 2,,y n )的平均数为()y x y ≠.若样本(x 1,x 2,x n ,y 1,y 2,,y n )的平均数(1)z ax a y =+-,其中0<α<12,则n,m 的大小关系为（）A ．n<mB ．n>mC ．n=mD．不能确定（2012江西理）5．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是( )(A)计算机行业好于化工行业. (B) 建筑行业好于物流行业.(C) 机械行业最紧张. (D) 营销行业比贸易行业紧张. (2004上海理)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．某同学五次考试的数学成绩分别是120，129,121,125,130，则这五次考试成绩的方差是。

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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-; ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+; ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+; ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不正确．．．的结论的序号是 A.①②B.②③C.③④D. ①④2．1 ．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D ．____ （）A ．9B ．10C ．12D ．133．2 ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（）A ．11B ．12C ．13D ．144．(2008陕西理)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102h a a h h a =⊕=⊕，，⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（） A ．11010B ．01100C ．10111D ．00011第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n 的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n =____________. 〖解〗806．某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，9,11,10,8。

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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（）A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83(2005江西文) 2．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）A．总偏差平方和B．残差平方和C．回归平方和D．相关指数R2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题3．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h 是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 180 辆(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)4．甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，甲：80、75、80、90、70；乙：70、70、75、80、65．则可以认为的数学成绩比较稳定．5．某单位为了了解用电量y （度）与气温x （°C ）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程ˆybx a =+中2b =-，预测当气温为4C -︒时，用电量的度数约为．6．已知数据3,5,2,4,a 的平均数为b ，其中b a ,是方程0342=+-x x 的两个根，则这组数据的标准差是 ★ ． 27．如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ▲ ．7 8 9 9 2 5 6 4 8 3（第（8）题图）1．某班学生60人，在一次数学考试中成绩分布如下表：那么分数不满100的频率是 .9．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．15010．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40．有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见留下了座位号为1 8的所有听众进行座谈，采用＿＿＿＿.〖解〗系统抽样11．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则中年人应抽取的人数是_ ___ .〖解〗1212．有甲、乙、丙三种产品，分别为a个、300个、b个采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，甲种被抽取20个，丙种被抽取10个，则此三种产品共有______个，a=_________,b=__________〖解〗900，400，200，13．给出如下10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68．根据这些数据制作频率分布直方图，其中 64.566.5，）这组所对应的矩形的高为▲．14．某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，右图是这50名学生百米成绩胡频率分布直方图。

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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为（）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,82．1 ．（2012湖北文）容量为20的样本数据,分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40)的频率为（）A．0.35B．0.45C．0.55D．0.653．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）（A）30人，30人，30人（B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人（D）30人，50人，10人 (2006四川文)4．（2009宁夏海南理)对变量x，y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u i，v i)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．()A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案] C[解析]用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．5．一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6（2010四川文数）（4）解析：因为401 80020=故各层中依次抽取的人数分别是160820=，3201620=，2001020=，120620=6．随机抽取甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下：从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是___乙______同学.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题7．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取，z ，辆．0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距8．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．9．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应比[1000,1500)（元）月收入段多抽出人3、1510．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a 、b 、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是▲ 。

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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．1 ．（2012安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则（）A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题2．已知x、y的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且yˆ=0.95x+a，则a= ▲．3．右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,则时速在[50,60)的汽车大约有▲辆.4．下列关于2χ的说法中，正确的是．①2χ在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②2χ越大，两个事件的相关性越大；③2χ是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.5．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是6．甲、乙两个总体各抽取一个样本，若甲样本均值为15，乙样本均值为17，甲样本方差为3，乙样本方差为２，则总体▲(填写“甲”或“乙”)波动小．5.5,7.5内的7．有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在[)频率为▲. 5u.k.s8．某城市有大学20所，中学200所，小学480所。

现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为。

9．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是．10．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．〖解〗25，60，1511．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．15012．某高中有学生300人，其中一年级120人，二、三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况，则其中可能是分层抽样结果的是_______________． ①5，15，105，115，125，135，195，215，285，295； ②7，37，67，97，127，157，187，217，247，277； ③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④33，63，93，123，153，183，213，243，273，300；〖解〗①②③13．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则中年人应抽取的人数是_ ___ . 〖解〗1214．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ▲ ．（第8题/分15．一个调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，将所得数据分成如下六组：[1000,1500), [1500,2000), [2000,2500), [2500,3000), [3000,3500), [3500,4000),相应的频率分布直方图如图所示．若按月收入将这10000人也分成上述六组，并通过分层抽样抽出100人作进一步调查，则[3000,3500)这一组中应抽出人．16．为了解某地区的中小学生视力情况，从该地区的中小学生中用分层抽样的方法抽取300位学生进行调查，该地区小学，初中，高中三个学段学生人数分别为1200，1000，800，则从初中抽取的学生人数为 ▲ ．17．如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____.18．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差2s .19．某人5 次上班所花的时间（单位：分钟）分别为,8,10,11,9x ，若这组数据的平均数为10，则其方差为 .20．如图是从甲、乙两个班级各随机选出9名同学进行测验成绩的茎叶图，从图中看，平均成绩较高的是 ▲ 班．（第12题元)21．一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查．若某车间这一天生产128件产品，则从该车间抽取的产品件数为．22．某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员40名，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，则抽取的业务人员的人数应为．23．已知一组数据为：84、84、86、84、87，则该组数据的方差为．24．已知一个班的数学成绩的茎叶图如图所示，那么合格率（大于等于60分）是 .25．（2013年高考湖北卷（理））从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示. (I)直方图中x 的值为___________;(II)在这些用户中,用电量落在区间[)100,250内的户数为_____________.第7题图Read x If x≤5 Then y←10x Else y←2.5x +5 End If甲乙 6 4 8 5 7 41 6 25 541 7 59 74 8 1479第5题图第6题图150344667889 3555679 023575 6 7 826．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①：在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是___ ▲ ___． 27．如图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图，样本容量n=300．若成绩在60分以上（含60分）为及格，则样本中本次考试及格人数是________________.28．某单位有职工100人,其中不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,50岁及以上的有30人．现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查,则35岁到49岁的应抽取 ▲ 人．三、解答题29．（本小题满分16分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（第14题（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm 之间的概率。

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