半导体中的光吸收和光探测器

图7.1-1比较了几种直接带隙材料(GaAs、In0.7Ga0.3As0.64P0.36、 In0.53Ga0.47As)和间接带隙材料(Ge、Si)的光吸收系数和渗透深度 与入射光波长的关系。
一、直接带隙跃迁引起的光吸收
在§1.2中已提到在直接带隙跃迁吸收中，可以产生允许的和禁戒的跃迁。

2 3
e2 2mr 5 2
n ch3m02 0
fif
(7.1-11)
式中f’if为在非允许的直接带隙跃迁(禁戒跃迁)情况下的振子强度。因而吸 收系数可表示为
d h 4.5104 fif h Eg 3 2
(7.1-12)
f’if是小于1的数，为作粗略估计， f’if=1，2mr=m0，h=1eV， hEg=0.01eV，可得’d=45cm-1，这与容许的直接带隙迁跃相比差103倍。
1．二阶微扰过程的物理描述 当导带能量最小值与价带能量最大值不对应同一k值，即kmaxkmin时，不
满足动量守恒。但实验上却观察到电子在这两个能量极值之间的跃迁所 引起的光吸收，因而可以判断必定有声子参与了跃迁过程，即必须通过 吸收声子或发射声子才能使电子从初态“O”跃迁至终态“m”。这种间接 带隙跃迁可以有两种方式来完成，如图7.1-4所示，而每种方式又均可 分两步来实现。 即“O”I“m”或“O”I’“m”。(图画得有些倾斜)
但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的 复杂性，而且电子吸收光的跃迁还必须符合量子力学 的跃迁规则——k选择定则，所以就导致半导体光吸收 谱曲线变得很复杂，可能会出现如图1所示的台阶和多 个峰值或谷值。
② 因为价电子要能够从价带跃迁到导带，至少应该吸
收禁带宽度Eg大小的能量，这样才能符合能量守恒规 律，所以就存在一个最小的光吸收能量——光子能量
半导体中的光吸收和光探测器
1 半导体中的光吸收理论 2 半导体中的本征吸收和其他光吸收 3 半导体光电探测器的材料和性能参数 4 半导体光电探测器
半导体中的光吸收和光探测
半导体对光的吸收机构大致可分为：

①本征吸收；

②激子吸收；

③晶格振动吸收；

④杂质吸收；

⑤自由载流子吸收.
参与光吸收跃迁的电子可涉及四种：

①价电子；

②内壳层电子；

③自由电子；

④杂质或缺陷中的束缚电子，
1 半导体中的光吸收理论
(1) 光吸收系数：
半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收（本 征吸收）、载流子吸收、晶格振动吸收等。吸收光的 强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量—— 吸收系数α来表示；若入射光强为I，光进入半导体中 的距离为x，则定义：
1．允许跃迁 在外光场作用下导带电子向价带跃迁的几率为
B21

e2 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2

1


t

exp
j
kp kc
kv

r
u2
r

jkv
u1r
2
(1.2-25)
当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时，即满=2=1， 则上式括号中第一个指数变为1。由式(1.2-25)还可以看到，当满
光子能量 hv Eg 声子能量 Ep 这时，吸收系数与光子能量hv和禁带宽度Eg之间的 函数关系可以表示为:
(hv Eg Ep )
a）间接跃迁的实现需要第三者（声子）参与，因此光吸 收效率要低于直接跃迁的光吸收，所以光吸收谱曲线的
上升速度较慢；
b）因为声子的参与，最小的光吸收能量并不完全对应于 禁带宽度（多出了一个声子能量Ep），因此光吸收的截 止波长并不像直接带隙半导体的那么明显。不过，由于
ke k p 光子动量 0
同时能量守恒规律为： 光子能量hv=Eg
由于这种吸收光的直接跃迁既符合能量守恒、又符
合动量守恒的规律，则这种光吸收的效率很高，使得光 吸收系数将随着光子能量的增加而快速增大，从而形成 陡峭的光吸收谱曲线。
这时，吸收系数与光子能量hv和禁带宽度Eg之间的 函数关系可以表示为
所以g 也将随着温度的升高而增长。
③ GaAs和Si的光吸收效率比较：
• 直接跃迁带隙的GaAs：
GaAs的光吸收谱曲线上升得比较陡峭，这是由于 GaAs具有直接跃迁能带结构的缘故。在此，当价电子 吸收了足够能量的光子、从价带跃迁到导带时，由于它 的价带顶与导带底都在布里渊区的同一点上（即 kvmax=kcmin），则在跃迁时动量几乎不会发生变化：
B21

e2 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2

1


t
exp
j kp kc kv

r
u2
r

jkv


u1
r
2
(1.2-25)

kp kc kv 0 (1.2-26)
吸收系数写为
d A h Eg 1 2
足

kp kc kv 0
(1.2-26)
时，则括号中第二个指数变为1，这时括号中就有非零值。这说明，
只有当半导体中的电子在辐射场作用下满足动量守恒(k选择定则)
所产生的跃迁才有最大的跃迁几率。
由式(1.2-25)和式(1.226)可以看出，当满足动 量守恒时产生允许的直 接带隙跃迁，这时价带 能量的最大值所对应的 波矢k=kmax与导带能量最 小值的波矢k=kmin。均在 布里渊区的原点，即 kmax=kmin=0，如图7.1-2 所示。允许的直接跃迁 有最大的跃迁几率，且 跃迁矩阵元与波矢k基本 无关。
d A h Eg 1 2
0
h h

Eg Eg

(7.1-7)
A

e2 2mr 3 2 n ch2 m0 0
fif
(7.1-8)
式(7.1-8)所能适用的范围是有限的，当(h-Eg)的值较大时，吸收系数 随h变化缓慢，d随h上升的曲线斜率与能带的形状有关。而且当(hEg)与激子激活能(关于激子吸收将在§7.2中讨论)可以相比拟时，式 (7.1-7)还应作适当修改。即使h0，此时吸收系数并不为零而趋于一
2 本征吸收和其他光吸收
如果有足够能量的光子作用到半导 体上，价带电子就有可能被激发到 导带而形成电子一空穴对。这样的 过程称为本征吸收。第一章已经提 到，这种受激本征吸收使半导体材 料具有较高的吸收系数，有一连续 的吸收谱，并在光子振荡频率=Eg/h 处有一陡峭的吸收边，在<Eg/h(即 入射光波长>1.24/Eg)的区域内，材 料是相当透明的。由于直接带隙与 间接带隙跃迁相比有更高的跃迁速 率，因而有更高的吸收系数或在同 样光子能量下在材料中的光渗透深 度较小。与间接带隙材料相比，直 接带隙材料有更陡的吸收边，
(hv Eg )
式中的γ是常数。当光子能量降低到Eg时，吸收系数 即减小到0，这就明确地对应于截止波长。
• 间接跃迁带隙的Si：
Si的能带结构是间接跃迁型的，kvmax≠kcmin，价电子 跃迁时，就需要借助于声子的帮助才能达到动量守恒。于 是光吸收的动量守恒规律为：
ke k p 声子动量 K 则光吸收的能量守恒规律为：
由式(7.1-9)和式(7.112)所得到的吸收系数 的明显差别似乎可以用 来从实验上来确定上述 这两种跃迁，但实际上 由于激子吸收对吸收曲 线的影响，使得这种比 较难以凑效。
d 6.7104 h Eg 1 2 cm1 (7.1-9)
二、间接带隙跃迁引起的吸收
的下限，该能量下限也就对应于光吸收的长波限——
截止波长g ：
g
(m)

1.24 Eg (eV
)
一些用于光电探测器的半导体的禁带宽度、截止 波长和带隙类型，如下表所示。
根据光吸收截止波长的这种关系，即可通过光吸 收谱曲线的测量来确定出半导体的禁带宽度。
由于半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小，
对于从始态“O”经中间态(I或I’) 至终态“m”的跃迁来说，每一步 都满足动量守恒但能量不守恒， 然而两步合起来能量却是守恒的。 由测不准关系ΔEΔt～ħ可知，只 要电子在中间态停留的时间足够 短，并不要求每一步都满足能量 守恒，但由于有声子参与这种二 级微扰过程，其跃迁几率要比一 级微扰情况下小得多。
为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上 一些特点呢？
——与半导体的能带结构有关。
(3) 对带间光吸收谱曲线的简单说明：
① 因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到 导带所引起的，则光吸收系数与价带和导带的能态密 度有关。
在价带和导带中的能态密度分布较复杂, 在自由 电子、球形等能面近似下，能态密度与能量是亚抛物 线关系，在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很 小，因此，发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸 收系数也就都很小；随着能量的升高，能态密度增大， 故吸收系数就相应地增大，从而使得吸收谱曲线随光 子能量而上升。
在这种能带结构中，也 可以发生从价带顶(k=0) 至导带次能谷的竖直跃 迁或直接跃迁，如图 7.1-5中的箭头A表示， 只是由于导带底(对应 k的=导kmi带n)能的量能小量很比多k=，0处则 跃迁所涉及的能量比间 接跃迁(图7.1-5中箭头 B大．这已为很薄的纯 单晶Ge片、在入射光子 能量h=0.8eV附近表现 出很陡的吸收峰所证实， 如图7.1-6所示。在更 长波长处的吸收则是由 于间接跃迁所引起，而 这必须伴随着声子的发 射和吸收，以满足所需 的动量守恒。
声子能量非常小（Ep<0.1 eV），所以最小的光吸收能量 往往比较接近于禁带宽度。