半导体的带间光吸收谱曲线.
半导体的光学常数和光吸收-PPT
R)2 ed
• 二、半导体得光吸收
光在导电介质中传播时具有衰减现象,即产生 光得吸收,半导体材料通常能强烈得吸收光能,具有 105cm-1得吸收系数。对于半导体材料,自由电子 与束缚电子得吸收都很重要。
价带电子吸收足够得能量从价带跃迁入导带, 就是半导体研究中最重要得吸收过程。与原子吸 收得分立谱线不同,半导体材料得能带就是连续分 布得,光吸收表现为连续得吸收带。
⑶反射系数R:反射系数R就是界面反射能流密度
与入射能流密度之比,若以 与0 分别代表入
射波与反射波电矢量振幅,则有:
R
2 0
/
2
⑷透射系数T:透射系数T为透射能流密度与入射
能流密度之比,由于能量守恒,在界面上可以得到:
T=1-R
当光透过厚度为d,吸收系数为得介质时有:
T
透射光强度 入射光强度
(1
得相互作用,因此理论上这就是一种二级过程。其
发生概率要比直接跃迁小很多。因此,间接跃迁得
光吸收系数比直接跃迁得光吸收系数小很多。前
者一般为1~1×103cm-1数量级,而后者一般为
1×104~1×106cm-1。
(4)激子(exciton)吸收
在低温时发现,某些晶体在本征连续吸收光谱出现以前, 即hν＜Eg时,就会出现一系列吸收线,但产生这些吸收线得 过程并不产生光电导,说明这种吸收不产生自由电子或空 穴。
h＞Eg
(h ) A(h Eg )1/ 2
h Eg
(h ) 0
(3)间接跃迁与间接带隙半导体:诸
如硅与锗得一些半导体材料,导带底 与价带顶并不像直接带隙半导体那 样具有相同得波矢k。这类半导体称 为间接带隙半导体,对这类半导体,任 何直接跃迁所吸收得光子能量都应 该比其禁带宽度Eg大得多。因此,若 只有直接跃迁,这类半导体应不存在 与禁带宽度相当得光子吸收。这与 实际情况不符。
半导体材料的光谱分析
（3） 电子能级的能量差ΔΕe较大1～20eV。电子跃迁产生的
吸收光谱在紫外—可见光区，紫外-可见光谱或分子的电子光 谱；
高
化学键断裂
电子跃迁
射线
紫外
UV
频 率 va 能 量a
振动跃迁
低
转动跃迁 原子核自转 电子自转
红外
微波
无线 电波
射 频 区
IR
NMR
长λmax。
②不同浓度的同一种物
质，其吸收曲线形状相似λmax
不变。而对于不同物质，它们
的吸收曲线形状和λmax则不同。
吸收曲线的特点2
③吸收曲线可以提供物质的结构信息，并作为物质定性 分析的依据之一。
④不同浓度的同一种物质，在某一定波长下吸光度A有
差异，在λmax处吸光度A的差异最大。此特性可作为物质定
c =λν =ν/σ（波动性） E = hν = h c /λ（微粒性）
c ：光速=2.998×1010cm·s；
λ：波长；ν：频率；σ：波数 ；E ：能量；
h ：普朗克常数＝6.624×10-34J·s
电磁辐射具有波动性和微粒性；
光学分析分类
光谱法——基于物质与辐射能作用时，分子或原 子发生能级跃迁而产生的发射、吸收的波长或强度 进行分析的方法。通常需要测定试样的光谱，由于 其光谱的产生是基于物质原子或分子的特定能级的 跃迁所产生的，因此根据其特征光谱的波长可进行 定性分析；同时，光谱的强度又与物质的含量有 关，因而可进行定量分析。
I0 入射光
It 透过光
吸光度A (Absorbance）
物质颜色和吸收光颜色的关系
绿
黄
青
半导体材料光学带隙的计算
半导体材料光学带隙的计算计算半导体材料的光学带隙有多种方法，下面将介绍几种常用的方法：1.线性光学吸收谱法（LOA）线性光学吸收谱法是通过测量半导体材料在紫外-可见光范围内的吸收光谱来计算光学带隙。
这种方法基于光与材料中电子的相互作用，根据材料吸收光的能量与光学带隙之间的关系来计算带隙。
这种方法相对简单，可以得到相对准确的结果，但只适用于直接带隙材料。
2.激发态光吸收法（ESA）激发态光吸收法是通过测量材料在光激发下的光吸收谱来计算光学带隙。
这种方法适用于间接带隙材料，它考虑了光激发引起的电子能级变化。
通常，材料在低温下通过光激发形成激发态，然后测量其吸收光谱来计算带隙。
这种方法比较复杂，需要进行光谱拟合和数据处理，但可以得到更准确的结果。
3.电子能谱方法电子能谱方法是通过计算材料中电子的能量态密度来计算光学带隙。
这种方法通常使用基于密度泛函理论（Density Functional Theory，DFT）的第一性原理计算方法。
在计算中，需要考虑电子间相互作用、自旋-轨道耦合等因素。
由于计算的复杂性和计算结果的依赖于近似方法，这种方法通常用于研究特殊材料的带隙特性。
4.傅里叶变换红外光谱法（FTIR）傅里叶变换红外光谱法是一种通过测量半导体材料在红外光谱范围内的光吸收谱来计算光学带隙的方法。
这种方法适用于间接带隙材料，可以考虑光与材料中声子的相互作用，更准确地计算带隙。
总结来说，计算半导体材料的光学带隙需要根据具体材料的特性选择适合的方法。
实验方法包括线性光学吸收谱法和激发态光吸收法，理论方法包括电子能谱方法和傅里叶变换红外光谱法。
各种方法都有其适用的范围和计算复杂度，需要根据研究目的和材料特点选择合适的方法进行计算。
半导体材料能带测试及计算
半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。
通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。
图1. 半导体的带隙结构示意图。
在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。
通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。
对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。
1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。
样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。
图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。
1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。
测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。
•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。
截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg光学吸收系数满足方程：α=(A/hν)(hν-Eg)1/2，其中 A 是比例常数，hν是光子能量，Eg 是ZnO的能隙。
Eg可以通过画(αhν)2与hν的曲线，然后把线性部分延长到α=0得出。
这些数据先用excel计算出来，再导入origin画出曲线图，然后做切线，切线与和横坐标的交点数值就是禁带宽度在origin中做曲线的切线的话~那个切点是怎么确定的下一个画切线的插件targent，它会自动画，切点选一个最陡峭的点1.薄膜：需要的数据：薄膜厚度d，透过谱T%，并且还要知道半导体是直接还是间接型。
首先需要求吸收系数（absorption coefficiency, a）a=-ln(T%)/dAα=dhv的计算在origin里进行，大概可以使用hv=1240/(wavelength(nm))得到间接半导体：纵坐标为(ahv)^2，横坐标为hv直接半导体：纵坐标为(ahv)^(1/2)，横坐标为hv最后，做出曲线的切线（这方面我是自己拉一条直线），与横轴的交点就是Eg。
2.粉体：需要的数据：粉体的漫反射谱Rx。
同样也需要换算成吸收系数，使用a=(1-Rx)2/2Rx (这个就是Kubelka-Munk Function)。
其他的就是按照薄膜同样的方法进行了。
当然，这些方法都是近似的，其中还会存在粉体颗粒对光的散射，薄膜岛状结构对光的散射而对最后结果产生的误差，所以，在研究化学和材料方面可以作为一定知道的数据。
方法1：利用紫外可见漫反射测量中的吸光度与波长数据作图，利用截线法做出吸收波长阈值λg(nm)，利用公式Eg=1240/λg (eV) 计算禁带宽度。
方法2：利用(Ahν)2 对hν做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。
也可利用(Ahν)0.5对hν做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。
前者为间接半导体禁带宽度值，后者为直接半导体禁带宽度值。
第五章半导体中的光辐射和光吸收
第五章半导体中的光辐射和光吸收1. 名词解释：带间复合、杂质能级复合、激子复合、等电子陷阱复合、表面复合。
带间复合：在直接带隙的半导体材料中，位于导带底的一个电子向下跃迁，同位于价带顶的一个空穴复合，产生一个光子，其能量大小正好等于半导体材料E。
的禁带宽度g浅杂质能级复合：杂质能级有深有浅，那些位置距离导带底或价带顶很近的浅杂质能级，能与价带之间和导带之间的载流子复合为边缘发射，其光子能量总E小。
比禁带宽度g激子复合：在某些情况下，晶体中的电子和空穴可以稳定地结合在一起，形成一个中性的“准粒子”，作为一个整体存在，即“激子”。
在一定条件下，这些激子中的电子和空穴复合发光，而且效率可以相当高，其复合产生的光子能量小E。
于禁带宽度g等电子陷阱复合：由于等电子杂质的电负性和原子半径与基质原子不同，产生了一个势场，产生由核心力引起的短程作用势，从而形成载流子的束缚态，即陷阱能级，可以俘获电子或空穴，形成等电子陷阱上的束缚激子。
由于它们是局域化的，根据测不准关系，它们在动量空间的波函数相当弥散，电子和空穴的波函数有大量交叠，因而能实现准直接跃迁，从而使辐射复合几率显著提高。
表面复合：晶体表面的晶格中断，产生悬链，能够产生高浓度的深的或浅的能级，它们可以充当复合中心。
通过表面的跃迁连续进行表面复合，不会产生光子，因而是非辐射复合。
2. . 什么叫俄歇复合，俄歇复合速率与哪些因素有关？为什么长波长的InGaAsP 等材料的俄歇复合比短波长材料严重？为什么俄歇复合影响器件的J th 、温度稳定性和可靠性？ 解析：● 俄歇效应是一个有三粒子参与、涉及四个能级的非辐射复合的效应。
在半导体中，电子与空穴复合时，把能量或者动量通过碰撞转移给第三个粒子跃迁到更高能态，并与晶格反复碰撞后失去能量。
这种复合过程叫俄歇复合.整个过程中能量守恒，动量也守恒。
●半导体材料中带间俄歇复合有很多种，我们主要考虑CCHC 过程（两个导带电子与一个重空穴）和CHHS 过程（一个导带电子和两个重空穴）。
半导体物理-第10章-半导体的光学性质
光电导的弛豫时间越短，光电导的定态值也越小（即灵敏 度越低）
10.2.3 复合中心和陷阱对光电 导的影响
高阻光电材料中典型的 复合中心对光电导的影响。 这样的材料对光电导起决定 作用的是非平衡多数载流 子，因为非平衡少数载流子 被陷在复合中心上，等待与 多数载流子的复合。
复合中心和多数载 流子陷阱作用。延 长了光电导的上升 和下降的驰豫时间， 降低了定态光电导 灵敏度。
4. 晶格吸收
半导体晶格热振动也可引起对光的吸收，光子能量直接 转变为晶格热振动的能量，使半导体的温度升高，这样的 光吸收过程称为晶格吸收。晶格吸收光谱在远红外范围， 对于离子晶体或离子性晶体具有较明显的晶格吸收作用
10.2 半导体的光电导 10.2.1 光电导的描述
光照射半导体，使其电导率改变的现象为光电导效应。 （1）本征光电导：本征吸收引起载流子数目变化。 （2）杂质光电导：杂质吸收引起载流子数目变化。
这种自由载流子吸收光子之后，实际上是在同一能带中发 生不同状态之间的跃迁，因此吸收的光子能量不需要很大， 所以吸收光谱一般在红外范围
3. 杂质吸收
当温度较低时，半导体施主能级上束缚的电子（或受 主能级上束缚的空穴）没有电离，被束缚的电子（或被 束缚的空穴）吸收光子的能量之后，可激发到导带（或 价带）中去，这样的光吸收过程称为杂质吸收。
2 光电池的电流-电压特性
金属和p型半导体接触阻挡层的光致电流为
IL
qAN0
1
Ln
exp
d
式中：A为接触面积；N0为在单位时间内单位接触面 积从表面到扩散区内产生的电子-空穴对数；λ为入 射光平均深入的距离；d为耗尽宽度
P-n结光致电流表示
IL qQA Lp Ln
直接带隙半导体和间接带隙半导体吸收
称为Ｆｒａｎｚ－Ｋｅｌｄｙｓｈ 效应． ＧａＡｓ 例子（右）
见图 ５．２： Ｓｗａｍｉｎａｔｈａｎ， Ｖ． ａｎｄ Ｍａｃｒａｎｄｅｒ， Ａ．Ｔ．， Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ＧａＡｓ ａｎｄ ＩｎＰ Ｂａｓｅｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ Ｃｌｉｆｆｓ， Ｎ．Ｊ．： Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ， １９９１． Ｃ． Ｇ． Ｆｏｎｓｔａｄ， ４／０３ Ｌｅｃｔｕｒｅ １５ － Ｓｌｉｄｅ ９
Ｒ（λ） 为交界处的反射系数。在涉及Ｒ（λ）之前，我们先讨论α（λ）．
Ｃ． Ｇ． Ｆｏｎｓｔａｄ， ４／０３ Ｌｅｃｔｕｒｅ １５ － Ｓｌｉｄｅ ２
半导体的吸收 – 能级系统 我们将着眼于体系统和量子阱系统的能级跃迁
Ｌｅｃｔｕｒｅ １５ － Ｃ． Ｇ． Ｆｏｎｓｔａｄ， ４／０３ Ｓｌｉｄｅ ３
半导体的吸收 － ０ Ｋ附近的激子吸收
在超低温下观察到的结构 光谱的吸收峰是 在超低温、 少量光子的 条件下获得的。 （图像原稿删除） 注意电子－空穴对 吸收光谱里陡峭 的上升沿， 对照比较忽略激子 吸收的ｂｕｌｋ ｔｈｅｏｒｙ结果 （图中虚线表示）
半导体吸收 －自由载流子（空穴）吸收
价带自由载流子吸收
注意：电子的自由载流子 吸收光谱有一个简单的λ２关系， 而对于空穴自由载流子的
吸收光谱，由于多重价带
的影响， 变得非常复杂，
在价带和价带的共振处 （图删除）
存在峰值。
见图 ５．１０： Ｓｗａｍｉｎａｔｈａｎ， Ｖ． ａｎｄ Ｍａｃｒａｎｄｅｒ， Ａ．Ｔ．， Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ＧａＡｓ ａｎｄ ＩｎＰ Ｂａｓｅｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ Ｃｌｉｆｆｓ， Ｎ．Ｊ．： Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ， １９９１． Ｌｅｃｔｕｒｅ １５ － Ｓｌｉｄｅ １２ Ｃ． Ｇ． Ｆｏｎｓｔａｄ， ４／０３
半导体的光学性质
9.5 PN结的光生伏打效应
IL的方向在PN结内部是从N到P，ID是从P到N。因此光电流即流过负载的电流为
即 (9.5-2)
PN结正向电流ID叫做暗电流。
9.3 激 子 吸 收
9.3 激 子 吸 收
图9.8 激子能级和激子吸收光谱
01
02
教学要求
了解几种光吸收的机理和特点。
9.4 其他光吸收过程
9.4.1 自由载流子吸收
图9.10 Ge的价带子带间跃迁
子带间跃迁是自由载流子跃迁的另一种类型。吸收谱有明显精细结构。P型半导体，价带顶被空穴占据时，可以引起三种光吸收的过程。图中V1为重空穴带，V2为轻空穴带，V3为自旋劈裂带。过程a为V2→V1的跃迁，过程b为V3→V1的跃迁，过程c为V3→V2的跃迁。
在实际的发光器件中，通过缺陷能级实现的俄歇过程也是相当重要的。
各种俄歇过程
各种俄歇过程
图9.19(g)的过程与激子复合的过程有些相似，但在这里，多余能量是传输给一个自由载流子，而不是产生一个光子。对GaP:Zn-O红色发光的研究说明了这种俄歇过程，并且当受主浓度增加到1018cm-3以上时观察到了发光效率的降低。
教学要求
9.2 本 征 吸 收
光学区域的电磁波谱图
人眼只能检测波长范围大致在0.4～0.7μm的光。 紫外区的波长范围为0.01～0.4μm。 红外区的波长范围为0.7～1000μm。
9.2 本 征 吸 收
9.2 本 征 吸 收
半导体材料吸收光子能量使电子从能量较低的状态跃迁到能量较高的状态。这些跃迁可以发生在： (a)不同能带的状态之间； (b)、(c)、(e)禁带中分立能级和能带的状态之间； (d)禁带中分立能级的不同状态之间； (f)同一能带的不同状态之间； ……它们引起不同的光吸收过程。
9.1-固体中的光吸收详解
例如锗, n≈4, 在弱吸收区的反射率也有 R=0.36＝36％
() 2k() 2 ()
c
n()c
R
(n (n
1) 2 1)2
k2 k2
如果一种固体强烈地吸收某一光谱范围的光, 它 就能有效地_________在同一光谱范围内的光。
反射
§9-2 固体中的光吸收过程
对固体中各种可能的光吸收过程做一简要的说明 在图中画出了一个假想的半导体吸收光谱
和 k(ω), 随即可得 R(ω), 与实验测得的值比较
可以看到当吸收系数很大, 若 k>>n, 这时 R≈1, 即入射光几乎完全被反射。因此, 如果一种固体强 烈地吸收某一光谱范围的光, 它就能有效地反射在 同一光谱范围内的光
在没有吸收时 (k=0), 也会发生反射, 有
R
(n (n
1) 2 1)2
矩阵元 <c, k’|H’|v, k> 为如下布洛赫函数之间的积分
c, k ' | H ' | c, k
q A0 m
e* iqr p d r
c,k '
v,k
可仿照讨论电子－声子相互作用矩阵元的方法证明矩
阵元只有在 k’-k-q = Gn 时才不为零, 光子的 q 值很小, 可忽略
考虑 k’－ k = 0 的竖直跃迁, 矩阵元可以简写成
利用复折射率与复介电常数之间的关系
可得
n() ik()2 1() i2()
2n(n()2)k(k())22 (1)()
可以用 ε1, ε2 描述固体的光学性质, 也可以用 n, k 描述固体的光学性质, 二者是等价的
实际上还要利用 Kramers-Krönig 关系, 由 ε2(ω) 计算出 ε1(ω)
半导体材料能带测试及计算
半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。
通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。
图1. 半导体的带隙结构示意图。
在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。
通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。
对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。
1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。
样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。
图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。
1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。
测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。
•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。
截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。
半导体材料中的能带理论和光谱学
半导体材料中的能带理论和光谱学在半导体材料中，能带理论是一个关键的物理学理论。
这个理论解释了为什么半导体材料可以被用于电子学和光电子学。
光谱学也是研究半导体材料的重要领域，它是研究被吸收、发射或散射的光的特性的学科。
在本文中，我们将探讨半导体材料中的能带理论和光谱学。
能带理论半导体材料中的能带理论解释了在材料中的电子是如何被激发和传输的。
在半导体材料中，原子的价电子被束缚在原子核周围，但当多个原子结合在一起，它们的价电子会形成一个更大的能级，称为价带。
电子将填充到最低能级的可用带中，这被称为价带。
价带上方是一个未被填充的能带，被称为能带。
这个未被填充的能带允许电子被激发并移动。
半导体材料的能带结构决定了它们的电学和光学性质。
获得半导体材料中的导电性最关键的是将电子从价带移动到导带中。
受到温度、掺杂和光激发的影响，电子从价带到导带的过程被控制。
半导体材料中的掺杂实际上是通过添加少量的其他元素（称为杂质）来实现的。
通常，掺杂剂会添加强电子或弱电子，通过这些插入的电子来改变材料的导电性质。
这些杂质的掺杂会在价带或导带上产生额外的电荷，从而改变材料的导电性质。
光谱学光谱学是研究半导体材料中光的特性的学科。
光在材料中的行为取决于材料的能带结构和其制造过程。
例如，在半导体材料中加入杂质，可以改变其光学和电学特性。
半导体材料的吸收光谱研究了材料作为吸收体时从光子中吸收的特定能量。
这种吸收与材料的能带结构密切相关。
能带中的电子可以在吸收光子能量后从一个能级跃迁到另一个能级，这种跃迁被称为激发。
根据能带结构的不同，在不同材料中观察到的这些吸收谱也会有所不同。
射频场的辐射也是研究半导体材料的重要光学手段之一。
通过向材料施加高频电场，可以产生强大的射频辐射，进而形成一些新的光谱现象。
例如，在一些较新的研究中，人们使用磁共振技术研究了半导体样品的输运过程。
在光电子学中，光谱学也非常重要。
例如，在半导体激光器中，反向操作电子跃迁导致光放大，这进一步增强了光与半导体材料之间的相互作用。
半导体带隙与波长的关系
半导体带隙与波长的关系
半导体材料的电子结构中存在能带，其中被占据的价带和未被占据的导带之间的能量差被称为带隙。
半导体的光电性质与其带隙密切相关，因为只有光子能量高于带隙能量时，才能激发出载流子。
因此，半导体的带隙大小决定了其最大吸收波长和最大发射波长。
根据波长和能量的关系 E=hv，其中E表示光子能量，h为普朗克常数，v为光的频率。
因此，通过转换可得：E=hc/λ，其中λ为光的波长，c为光速。
因此，可以得到半导体的带隙能量 Eg 与其最大吸收波长λmax 和最大发射波长λmin 之间的关系为：
Eg = hc/λmax = hc/λmin
因此，可以看出，半导体的带隙能量与其最大吸收波长和最大发射波长呈反比关系。
当带隙能量较大时，半导体的最大吸收波长也会相应缩短，而最大发射波长会相应增加。
反之，当带隙能量较小时，半导体的最大吸收波长会相应增加，而最大发射波长则会相应缩短。
在半导体器件的应用中，需要根据具体需求选择合适的材料，以实现所需的光电性质和波长范围。
例如，用于光通信的激光器需要具有适当的发射波长，因此需要选择具有合适带隙能量的半导体材料进行制备。
- 1 -。
半导体的带间光吸收谱曲线
半导体的带间光吸收谱曲线Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)（1）光吸收系数：半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收（本征吸收）、载流子吸收、晶格振动吸收等。
吸收光的强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量——吸收系数α来表示；若入射光强为I，光进入半导体中的距离为x，则定义：吸收系数的单位是cm-1。
（2）带间光吸收谱曲线的特点：对于Si和GaAs的带间跃迁的光吸收，测得其吸收系数a与光子能量hν的关系如图1所示。
这种带间光吸收谱曲线的特点是：①吸收系数随光子能量而上升；②各种半导体都存在一个吸收光子能量的下限（或者光吸收长波限——截止波长），并且该能量下限随着温度的升高而减小（即截止波长增长）；③GaAs的光吸收谱曲线比Si的陡峭。
为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上一些特点呢？——与半导体的能带结构有关。
（3）对带间光吸收谱曲线的简单说明：①因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到导带所引起的，则光吸收系数与价带和导带的能态密度有关。
而在价带和导带中的能态密度分布较复杂（在自由电子、球形等能面近似下，能态密度与能量是亚抛物线关系），不过在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很小，因此，发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸收系数也就都很小；随着能量的升高，能态密度增大，故吸收系数就相应地增大，从而使得吸收谱曲线随光子能量而上升。
但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的复杂性，而且电子吸收光的跃迁还必须符合能量守恒、动量守恒和量子力学的跃迁规则——选择定则，所以就导致半导体光吸收谱曲线变得很复杂，可能会出现如图1所示的台阶和多个峰值或谷值。
②因为价电子要能够从价带跃迁到导带，至少应该吸收禁带宽度Eg大小的能量，这样才能符合能量守恒规律，所以就存在一个最小的光吸收能量——光子能量的下限，该能量下限也就对应于光吸收的长波限——截止波长λg ：一些用于光电探测器的半导体的禁带宽度、截止波长和带隙类型，如下表所示。
半导体光电子学半导体中的光吸收和光
上述允许得直接带隙跃迁
发生在价带与导带分别为
半导体得s带与p带构成得
材料中。作为对d值大小 得粗略估计,可me= mh= m0,n=4,fif1,则
d 6.7 104 h Eg 1 2 cm1
(7、19)
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
2、间接吸收得吸收系数
在图7、1-4所表示得间接带隙跃迁中,两种从初态至终态得跃迁方式 都必将伴随有声子得发射与吸收,在不考虑多声子吸收时,则有
h Eg Es h Eg Es
吸收声子 发射声子
式中Es为声子能量,尽管Es与Eg相比
h Eg Es
(7、1-24)
以横上 波只声就 学是声考子虑、了纵一波种光类学型 声得 子声 、子 横。 波深 光入 学得 声分 子析 各还 自应 得区 贡分献,纵不波同声类学型声得子声、子
能量就是不同得,因而i应该就是各种类型声子所引起得吸收系数之与。
在前面得讨论中,我们只 考虑单声子过程,所作得 i1/2~h关系曲线图如图 7、1-7所示。对应每一 温度得吸收曲线在横轴 (h轴)上得截距分别为 Eg-Es与Eg+Es,即分别对 应于吸收声子与发射声子 得情况。显然在低温下发 射声子就是主要得。
e2 B21 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2
1
t
exp
j
kp kc kv
r
u2
r
jkv
u1 r
2
(1、2-25)
当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时,即满=2=1,则
吸收光谱计算带隙
吸收光谱计算带隙
吸收光谱是用于计算半导体材料带隙的一种常用方法。
其基本原理是通过光谱吸收峰位置和强度的变化来确定半导体材料的带隙大小。
计算步骤如下：
1. 通过紫外-可见光谱仪测量样品的光吸收谱。
这种谱在可见光和紫外光区域内，大部分是由电子跃迁引起的。
2. 找到吸收谱中最强的峰，也就是所谓的“吸收边缘”，其波长为λ1。
3. 根据半导体材料能带结构的理论，带隙Eg等于光子能量hν（h是普朗克常数，ν是光子频率）与光子波长λ之间的关系，即：
Eg = hc/λ- α（hν- E0）
其中，c是光速，α是一个常数，E0是半导体的本征能量。
4. 将吸收边缘的波长λ1带入上述公式计算出带隙值Eg。
需要注意的是，实际计算中还需考虑到半导体材料的表面态、激子效应和温度等因素的影响，从而得到更加准确的带隙值。
带间跃迁的吸收与发射光谱
纳米材料
利用纳米材料的特点，实现带间跃迁的纳米尺度调控，为新一代光 电器件和传感器提供技术支持。
复合材料
探索不同材料的复合效应，优化带间跃迁的光谱特性和物理性能， 满足不同应用场景的需求。
新技术的开发与优化
外部场效应
外部电场或磁场可以改变 能带结构，影响电子的跃 迁行为。
02 带间跃迁的吸收光谱
吸收光谱的基本原理
光的吸收
当光照射到物质上时，物质会吸收特定波长的光，导致光的强度减 弱。
吸收光谱
物质对不同波长的光的吸收程度不同，通过测量不同波长下的光强 衰减，可以绘制出该物质的吸收光谱。
吸收系数
描述物质吸收光的能力，与物质的浓度和光通过的路径长度有关。
带间跃迁的吸收与发射光谱
contents
目录
• 带间跃迁的基本概念 • 带间跃迁的吸收光谱 • 带间跃迁的发射光谱 • 带间跃迁的应用 • 带间跃迁的未来发展
01 带间跃迁的基本概念
定义与特性
定义
带间跃迁是指电子从价带跃迁至导带 的过程，通常伴随着光子的吸收或发 射。
特性
带间跃迁是半导体材料中非常重要的 光学过程，其特性与材料的能带结构 密切相关。
物理学与化学的交叉
结合物理学和化学的理论和方法，研究带间跃迁过程中的光化学反应和动力学过程，为 光化学器件和光催化技术的发展提供支持。
光学与生物学的交叉
将光学技术与生物学原理相结合，研究生物分子的带间跃迁光谱，为生物医学检测和诊 断提供新的手段。
光学与信息科学的交叉
探索光学与信息科学的交叉点，利用带间跃迁技术实现光信号的传输、处理和存储，推 动光通信和光计算技术的发展。
直接带隙半导体和间接带隙半导体吸收
能带到能带体效应： 间接能隙， 直接能隙， 电子空穴对 量子阱： 能带间，能带内：选择定则 杂质吸收 自由载流子吸收 光发射 （体半导体中光的产生） 复合过程
能带到能带 （直接与间接） 经由中间能隙 Ａｕｇｅｒ 受激 辐射跃迁和非辐射跃迁（辐射效率） 自发辐射和受激辐射 折射和衍射 定向和传导光 （第１６讲重点）
半导体的吸收 － ０ Ｋ附近的激子吸收
在超低温下观察到的结构 光谱的吸收峰是 在超低温、 少量光子的 条件下获得的。 （图像原稿删除） 注意电子－空穴对 吸收光谱里陡峭 的上升沿， 对照比较忽略激子 吸收的ｂｕｌｋ ｔｈｅｏｒｙ结果 （图中虚线表示）
称为Ｆｒａｎｚ－Ｋｅｌｄｙｓｈ 效应． ＧａＡｓ 例子（右）
见图 ５．２： Ｓｗａｍｉｎａｔｈａｎ， Ｖ． ａｎｄ Ｍａｃｒａｎｄｅｒ， Ａ．Ｔ．， Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ＧａＡｓ ａｎｄ ＩｎＰ Ｂａｓｅｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ Ｃｌｉｆｆｓ， Ｎ．Ｊ．： Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ， １９９１． Ｃ． Ｇ． Ｆｏｎｓｔａｄ， ４／０３ Ｌｅｃｔｕｒｅ １５ － Ｓｌｉｄｅ ９
半导体的吸收 －能带到能带
直接带隙：直接带隙吸收只有一个电子和一个光子参与。单电子理 论（忽略电子孔穴对的产生）告诉我们，直接带隙吸收的吸收系数 与超出能带边界的能量的平方根有关：
间接带隙：间接带隙吸收除了一个光子，还需要吸收或者发射一个 声子。 这种情况下，根据单电子理论，直接带隙吸收的吸收系数随能量的 平方根变化而变化：
Ｃ． Ｇ． Ｆｏｎｓｔａｄ， ４／０３ Ｌｅｃｔｕｒｅ １５ － Ｓｌｉｄｅ ４
半导体物理 半导体的光学性质
的物理意义：光在介质中传播距离为 1 时，光的强度
衰减到原来的 1 e 。
➢ 反射率与透射率的关系：
T 1-R
R：反射率 T：透射率
(10.11)
§10.2 本征吸收
一、光在电介质中传播时强度衰减的现象，称 为光吸收
电子吸收光子能量后 将跃迁
（即能量状态改变）
1.不同能带的状态之间； 2.同一能带的不同状态之间； 3.禁带中能级与能带之间。
2.间接禁带半导体中，仍可能发生直接跃迁。Ge吸收谱 的肩形结构的解释，P306，图10.8。
3.重掺杂半导体（如n型），Ef进入导带，低温时，Ef以 下能级被电子占据，价带电子只能跃迁到Ef以上的状态，因而 本征吸收长波限蓝移，即伯斯坦移动(Burstein-Moss效应)。
4.强电场作用下，能带倾斜，小于Eg的光子可通过光子 诱导的隧道效应发生本征跃迁，既本征吸收长波限红移，即弗 朗兹-克尔德什（Franz-Keldysh）效应。
A
矢保持不变，则原来在价带中的状态A的电子
只能跃迁到导带中的状态B。A与B在E(k)曲线
0
k 上位于同一垂线上，因而这种跃迁称为直接跃
迁。在A到B直接跃迁中所吸收光子的能量与图
中垂直距离AB相对应。显然，对应于不同的k，垂直距离各不相
等。即，相当于任何一个k值的不同能量的光子都有可能被吸收，
而吸收的光子最小能量应等于禁带宽度Eg。由此可见，本征吸收
电子、光子和声子共同参与跃迁过程。
能量守恒：h E p E f Ei Eg 动量守恒：h / q k f ki
E
0
S Ef
声子角频率：
：
p
10
13
Hz，E p
在吸收和发射光谱的差异直接带隙半导体和间接带隙半导体
在吸收和发射光谱的差异直接带隙半导体在直接带隙半导体中，吸收光谱和发射光谱的差异主要在于能量转换的过程和涉及的能级。
首先，让我们了解下这两个概念。
吸收光谱是描述物质吸收特定频率的光的过程的频谱。
对于直接带隙半导体，它主要吸收能量等于带隙能量的光，使电子从基态跃迁到激发态。
而发射光谱则是物质在受热或其他方式的作用下，电子从激发态返回基态并释放能量的过程。
电子释放的能量会以光子的形式辐射出去，形成光谱。
在直接带隙半导体中，吸收和发射光谱的差异主要表现在以下方面：
1. 能量转换：在吸收过程中，光子的能量被用来将电子从基态激发到激发态。
而在发射过程中，电子从激发态返回基态并释放能量。
2. 能级位置：在直接带隙半导体中，导带和价带之间的带隙是直接的，这意味着电子不需要通过间接方式跃迁。
因此，吸收和发射的光子能量都等于带隙能量。
3. 辐射跃迁：在发射过程中，电子从激发态返回基态时，辐射跃迁是可能的。
这意味着电子可以以光子的形式释放能量。
而在吸收过程中，电子的跃迁是从基态到激发态，不涉及辐射跃迁。
4. 温度影响：发射光谱受温度影响较大，因为较高的温度会导致更多的电子处于激发态，从而产生更多的光子。
而吸收光谱主要与
带隙能量有关，受温度影响较小。
综上所述，直接带隙半导体的吸收和发射光谱的差异主要在于能量转换的过程和涉及的能级。
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半导体的带间光吸收谱曲线
Xie Meng-xian.(电子科大，成都市)
（1）光吸收系数：
半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收（本征吸收）、载流子吸收、晶格振动吸收等。
吸收光的强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量——吸收系数α来表示；若入射光强为I，光进入半导体中的距离为x，则定义：
吸收系数的单位是cm-1。
（2）带间光吸收谱曲线的特点：
对于Si和GaAs的带间跃迁的光吸收，测得其吸收系数a与光子能量hν的关系如图1所示。
这种带间光吸收谱曲线的特点是：①吸收系数随光子能量而上升；②各种半导体都存在一个吸收光子能量的下限（或者光吸收长波限——截止波长），并且该能量下限随着温度的升高而减小（即截止波长增长）；③GaAs的光吸收谱曲线比Si的陡峭。
为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上一些特点呢？——与半导体的能带结构有关。
（3）对带间光吸收谱曲线的简单说明：
①因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到导带所引起的，则光吸收系数与价带和导带的能态密度有关。
而在价带和导带中的能态密度分布较复杂（在自由电子、球形等能面近似下，能态密度与能量是亚抛物线关系），不过在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很小，因此，发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸收系数也就都很小；随着能量的升高，能态密度增大，故吸收系数就相应地增大，从而使得吸收谱曲线随光子能量而上升。
但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的复杂性，而且电子吸收光的跃迁还必须符合能量守恒、动量守恒和量子力学的跃迁规则——选择定则，所以就导致半导体光吸收谱曲线变得很复杂，可能会出现如图1所示的台阶和多个峰值或谷值。
②因为价电子要能够从价带跃迁到导带，至少应该吸收禁带宽度Eg大小的能量，这样才能符合能量守恒规律，所以就存在一个最小的光吸收能量——光子能量的下限，该能量下限也就对应于光吸收的长波限——截止波长λg：
这时，吸收系数与光子能量hν和禁带宽度Eg之间的函数关系可以表示为
式中的常数γ等于2（容许跃迁）或者3（禁戒跃迁）。
可以见到：a）这种间接跃迁的实现需要第三者（声子）参与，因此这种光吸收的效率要低于直接跃迁的光吸收，所以光吸收谱曲线的上升速度较慢（即不太陡峭）；b）因为声子的参与，则这时的能量守恒规律即给出：最小的光吸收能量（相应的）并不严格地对应于禁带宽度（其间多出了一个声子能量Ep），因此光吸收的截止波长并不像直接带隙半导体的那么明显。
不过，由于声子能量非常小（Ep<0.1eV），所以最小的光吸收能量往往比较接近于禁带宽度。
（4）参考曲线：一些半导体的带间光吸收谱曲线见图2。
Si和Ge是间接跃迁能带结构的半导体，它们具有类似型式的光吸收谱；而GaAs和InP等则是直接跃迁能带结构的半导体，它们的光吸收谱曲线都很陡峭。
此外，半导体中载流子的光吸收谱曲线一般都位于带间光吸收谱曲线的截止波长以外。
因为载流子光吸收是关系到在能带内部的各个能级之间的跃迁，所以吸收的光子能量更小，因此吸收的光波长更长。
【注】带间光跃迁的量子力学规则：
价电子从价带到导带的光跃迁除了考虑各个能带的能态密度的分布形式以外，还需要考虑初态和终态的性质。
这就是说，按照量子力学的跃迁理论，电子的跃迁还需要遵从一定的规律——选择定则（selection rule），即只有在跃迁前后能够保持动量几乎不变的那些跃迁才是可能的。
对于带间光跃迁，满足选择定则的跃迁有两种：容许跃迁（allowed transition）和禁戒跃迁（forbidden transition）。
这是由于电子在跃迁时的初态和终态的奇偶性需要符合一定的要求，才能吸收光而发生跃迁。
例如电子从s态跃迁到p 态是可以的——容许跃迁，但是从s态跃迁到s态却是不可以的——禁戒跃迁。
这就意味着，波函数奇偶性不同的状态之间的跃迁是容许跃迁，波函数奇偶性相同的状态之间的跃迁是禁戒跃迁。
然而，禁戒跃迁并不是一点也不会发生的一种跃迁过程，实际上禁戒跃迁也是一种吸收光的跃迁形式，只是跃迁几率非常小——远小于容许跃迁。
之所以禁戒跃迁也可以吸收光，是由于能带之间的相互作用将使得电子状态的奇偶性会有一点点改变，所以奇偶性相同的电子状态之间，也有可能发生一定几率的光吸收跃迁——禁戒跃迁。