鸽巢问题观课报告
《鸽巢问题》观课报告
《鸽巢问题》的观课报告
小学阶段的《鸽巢问题》内容比较简单，但要学生建立鸽巢原理的一般化模型就比较困难。
下面我就张老师执教的《鸽巢问题》这节课谈谈自己的感受：
1.创设情境，激发兴趣。
新课开始，张老师就创设了生动有趣的情景，从大多数学生熟悉的扑克牌，采用他们喜爱的魔术表演导入，来吸引学生眼球，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使原本枯燥的数学“活”了，让学生感到新知识既好玩又有意义，使学生有乐学要学之感。
2.小组合作，引导探究。
整节课教学环节紧凑，实施过程是层层推进，循序渐进、扎实有效。
在学生的小组合作中，教师先从列举、数的组成角度分析、假设等方法来理解简单的鸽巢问题；再让学生用“平均分”的方法去探究并建立鸽巢原理的一般化模型，这样学生对新知识的理解就有了浓厚的兴趣，有助于发展学生的形象思维，从知识和方法上看都有很大的提升。
课上的即时练习有层次，有坡度，首先使用简单的迁移推理方法，然后针对具体问题进行“数学化”的过程，这样有利于培养学生的思维能力，让学生在解决问题的过程中，让学生真正体验到数学的价值，感受到数学的魅力。
3.注重对学生进行思想方法的渗透
《鸽巢问题》也就是抽屉问题，是数学中的一个重要原理，其中蕴含了推理、模型、列举、假设等各种数学思想方法，教师在教学时巧妙地将教学思想进行渗透，让学生充分感受到数学中一些数学思想与方法，对学生今后的数学学习将会受益颇深。
总之，整节课合理运用多媒体技术，充分发挥学生的主体作用，他们在操作、思考、运用一系列活动中，获得了数学知识，渗透了数学思想方法，促进了学生的发展。
巢鸽原理观课报告
巢鸽原理观课报告一、背景介绍巢鸽原理，是一种以巢鸽行为为基础的教学理念。
巢鸽在孵化蛋的时候，不断地扭动身体，让蛋被均匀地加热，从而孵化出健康的小鸟。
类比到教学中，就是通过不断的交互、反馈和调整，让学生在课堂上实现更有效的学习。
二、观课记录我观看的这堂课是一节初中物理课，采用了巢鸽原理教学法。
以下是我对课堂的观察记录和感受：1. 学生交流互动频繁在这堂课上，老师鼓励学生之间的互动交流，让他们自行成立小组讨论问题，并分享自己的见解和答案。
学生们在讨论时，都积极参与，主动提问，互相帮助，形成了活跃、融洽的课堂氛围。
2. 实践操作占比较高课堂上，老师设计了多个实验小组，让学生们通过实践操作，亲身体验物理公式与实际效果之间的联系。
在实验过程中，老师也时刻关注学生们的操作情况，及时纠正他们的误区，确保他们能够真正掌握理论知识。
3. 课堂反馈及时有效在课堂中，老师不断地给学生提供反馈，帮助他们发现自己的错误，并及时纠正他们的误区。
此外，老师还让学生们互相评估，提高了他们的自我检视和重视学习的态度。
4. 课后反思及作业布置在课程结束后，老师对学生的表现进行了总结和评价，并布置相应的作业，让学生们进一步加深理解和巩固知识。
此外，老师还鼓励学生们反思课堂上的优缺点，以便能够更好地提供教学服务。
三、对巢鸽原理的理解通过观看这堂课，我深刻认识到，巢鸽原理注重的是学生的学习，而不是老师的教学。
教师不再是单纯的知识载体，而是学生与知识之间的引导者和调节者。
巢鸽原理强调互动、实践、反馈和反思，关注的是学生的需求，而不是单纯地告诉学生应该怎么做。
此外，巢鸽原理还契合了现代教育的“学生中心”理念，也体现了“以人为本”的教育理念。
每个学生都是不同的，他们需要不同的教育，而巢鸽原理正是基于这种价值观而诞生的。
四、总结巢鸽原理作为一种教学理念和方法，重视互动、实践、反馈和反思，强调“学生中心”和“以人为本”的教育理念。
通过观看助了的一堂巢鸽原理课程，我体会到了其在教学中的实际应用效果，并对今后的教育工作有了不同的理解和期待。
数学人教版六年级下册《鸽巢问题》观评记录
在讲解鸽子数比鸽巢数不只多1的情况时先让小组交流讨论7只鸽子飞进3巢里引出可以利用算式得到结论紧接着出示8只鸽子飞进3个鸽巢里11只鸽子飞个鸽巢里的情况通过算式让学生得到结论
《鸽巢问题》观课、评课记录
课题
《鸽巢问题》
学科
数学
课型
新授课
执教者
盛士杰
时间
2016.4
地点
六年级数学办公室
主持人
刘丽平
参加对象
甘老师：
一节课要有它突出的特色和亮点处。。
学生汇报4只鸽子飞进3个鸽巢里，有4种飞法，课件展示这四种飞法，找到这四种飞法的共同点，同时让学生感受到利用平均分，可以能够快速的得到相同的结论。
整堂课过渡衔接自然流畅，课堂结构合理、顺畅、连贯，教师语言生动，富于启发，有很强的亲和力，多媒体手段应用得当，对学生的探索起到了很好的启发。
除此之外，比如有些问题还应注意：教师的语言还欠精练，教学环节的衔接有时不够紧凑，教师点评学生的回答有时还不够到位等。
杜老师：
在本节课教学中能抓住要点，重点突出，难点突破；设置问题巧妙合理，便于启发学生思维；当生活中鸽子数和鸽巢数不明确时，学生可以构造出鸽子数和鸽巢数，找到结论。
王老师：
我认为让学生看视频：二桃三士的故事，，加强让学生理解数学来源于生活，应用于生活，提高学生学习的积极性，并让学生体会课开始的游戏，让本节的知识更加连贯。
（3）贯彻“以学生为主体，以教师为主导，以学生活动为主线”
2、教学内容设计：
基本要求：
（1）从学生喜欢的猜游戏入手，给学生创造轻松愉快的学习环境，激发学生学习的兴趣。。
2024年人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题说课稿3篇
人教版数学六年级下册第２７课鸽巢问题说课稿３篇〖人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题说课稿第【1】篇〗教学内容审定人教版六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。
设计理念《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。
“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。
怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。
通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。
学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。
所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握说教学要求。
我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。
它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。
呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。
人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿【第1篇】说教学目标：（一）知识与技能：1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合数；2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验。
（二）过程与方法：1、培养学生初步观察、分析推理能力以及有序地、全面地思考总是的方法和意识；2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
（三）情感、态度和价值观：1、通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识；2、初步学会表达解决总是的大致过程和结果。
说教学重点：简单的排列组合的方法。
说教学难点：有序的思考问题。
教学任务分析：“实践与综合应用”是数学课程内容标准中的四个领域之一。
在第一学段中，要特别加强实践活动，“搭配中的学问”是本册书的四个专题活动之一。
通过这一专题让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的实践能力。
通过本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中的实际问题都起着重要的作用。
说学情分析：学生对新奇的具体的事物感兴趣，爱动、好问，注意力不够稳定，而不善于记忆抽象的内容等。
同时对身边的数学有浓厚的兴趣，乐于探究生活中的数学；有较强的语言表达能力、动手操作能力，初步具备了用所学知识解决实际问题的能力；思维活跃，能多角度思考问题，富有创新精神。
因此我在数学广角这一主题中安排了五个板块进行教学，循序渐进，螺旋上升。
说教学过程：一、创设情况，提出搭配中的问题谈话：今天我感到很高兴，因为有这样难得的机会和大家在一起学习，希望在这节课中我们能够成为好朋友！今天我们初次见面，我给你们先讲个“田忌赛马”的故事，想听吗？（教师讲故事，大屏幕播放连环画）（学生聚精会神地边听故事边看画面。
）谈话：故事讲完了，你知道孙膑是如何帮助田忌反败为胜的吗？田忌赛马是用到了数学中的什么学问，学习了今天的知识，你就能揭开这其中的奥秘，也能成为聪明的军事家孙膑。
“鸽巢问题”的教学及思考
的教学及思考 “鸽巢问题”
文︳吕 媛
人教版六年级下册“数学广角”的“鸽巢问 题” ， 是老师们教学时感到比较困惑的内容。由于 “至 目标定位不准， 很多老师的教学仅仅停留在对 关注的是 少数 = 商 +1” 这个数学结论的获取上， 抽屉原理模型建构的表面。到底学习这个内容的 目的是什么？这个内容的教育价值是什么？ “创设情境， 揭示课题—操作探 我们尝试采用 应用模型—回顾反思， 究， 建构模型—综合实践， 总结方法” 这样的学习路径， 重在引导学生初步了 解数学思想， 体验数学思考， 培养逻辑思维能力； 引导学生借助生活经验和直观活动建立鸽巢原理 的一般化模型， 增强应用意识， 激发数学兴趣。为 此， 我们将教学目标细化为： 1.引导学生经历鸽巢 问题的抽象过程，初步了解鸽巢原理并用其解决 验证、 观察、 相关生活中的简单问题； 2.通过猜测、 分析等数学活动， 提高学生有根据、 有条理地进行 思考和推理的能力； 3. 经历从具体到抽象的探究 培养模型思想； 过程， 建立数学模型， 4.灵活应用 鸽巢原理， 提高学生解决数学问题的能力。 下面结合教学过程分析，探讨如何实现本课 内容的教育价值。 吗？
应用模型 三、 综合实践， 1.扑克牌游戏 教师与学生玩扑克牌的游戏，将扑克牌分发 每组 5 人。 给 4 个小组， 师： 把 52 张牌发给 5 个同学， 会有什么结果？ 请大家谈谈自己的想法。 什么是物体？ 什么是抽屉呢？ 师： 在这个游戏中， 2.想一想 师： “二桃杀三士”成语典故中蕴含的抽屉原 理是什么？你现在明白了吗？ 3.填一填 （1） 随意找 13 位小朋友， 他们中间至少有 （ （ ） （ ） ） 个小朋友属相相同， 是抽屉， 是物体。 至少有 （ ） （2） 六年级有 385 人， 人在同一个 （ ） （ ） 至少有 （ ） 月过生日， 是抽屉， 是物体； （ ） （ ） 人在同一天过生日， 是抽屉， 是物体。 四、 回顾反思， 总结方法。 你都有哪些收获？生活中隐 师： 今天这节课， 藏着许多与抽屉原理相关的问题，我们在解决它 的时候要注意什么？ 课后反思：为了有效实现本课内容的教育价 全课以 “二桃杀三士” 值， 我实践了以上教学过程。 这个生动有趣的故事为切入点，引发学生的学习 兴趣， 激发学生探究知识的欲望。 之后自然过渡到 并将教学重点放在 “将 4 支铅笔放进 例 1 的教学， 3 个笔筒， 不管怎样放， 总有一个笔筒中至少会有 2 支铅笔” 这个结论对错的甄别上， 让学生尝试将 通过说理与证明， 学生 生活问题转化为数学问题。 体验抽屉原理关于存在性的初步证明过程，初步 学生深入理 培养逻辑推理能力； 通过观察和操作， “至少” “总有” 这些词语的数学含 解 “不管怎样放” 义，助推学生建立鸽巢原理与生活实践之间的联 系， 经历鸽巢原理的探究过程， 并在此基础上， 进 一步把实际问题模型化。孩子们通过寻找相似的 的活动， 在分析和 生活实例及 “扑克魔术大揭秘” 对比中丰富了对鸽巢原理的认识， 分析、 推理、 解 决问题的能力得到有效培养，实现渗透建模的数 学思想， 提高解决问题的能力的教育价值。 株洲市芦淞区栗树山小学） （作者单位：
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗第2课时教学内容教科书P69例2，完成教科书P71“练习十三”中第2、3、6题。
教学目标1.经历“鸽巢原理”的探究过程，进一步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2.经历从直观到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，渗透模型思想。
3.在探究过程中，经历将具体数学问题数学化的过程，培养学生的模型思维。
教学重点掌握“鸽巢原理”的一般形式，会运用除法算式来解决实际问题。
教学难点对“把多于kn（k是正整数）个物体任意分放入n个空抽屉，总有一个抽屉里至少有（k+1）个物体”形成一般性理解。
教学准备课件。
教学过程一、复习导入，揭示课题课件出示教科书P69“做一做”第2题。
【学情预设】预设1：我们把4把椅子看成4个“鸽巢”，把5个人放进4个“鸽巢”中，总有1个“鸽巢”里至少有2个人，即总有一把椅子上至少坐2人。
预设2：我用算式表示：5÷4=1……1,1+1=2，所以总有一把椅子上至少坐2人。
师：同学们研究了物体数比盛放物体的工具数多1的情况，得出了总有一个盛放物体的工具里至少放有两个物体。
“鸽巢原理”真是这样吗今天我们继续来研究相关问题。
【设计意图】通过复习，帮助学生回忆例1学习的有关知识，并直接揭示课题，为新课学习作准备。
二、自主探究，建立模型1.课件出示教科书P69例2。
师：请你试着证明这个结论。
（学生用自己的方式证明。
）【学情预设】预设1：我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
可以证明总有一个抽屉里至少放进3本书。
预设2：我用假设法来思考，如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，最后的1本书一定会放到3个抽屉中的任何一个，可以证明总有一个抽屉里至少放进3本书。
预设3：我用算式来证明：7÷3=2……1，2+1=3。
师：你能理解这道算式表示的意思吗？（板书算式：7÷3=2……1，2+1=3）【学情预设】指导学生规范表达：把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉里放2本，还剩一本。
人教版六年级下册《鸽巢问题(2)》教学设计及反思
第2课时鸽巢问题（2）
1.理解并掌握“鸽巢原理”的一般形式，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.经历鸽巢问题的探究过程，体验数学知识之间的联系和数学知识的广泛应用。
4.感受“鸽巢原理”的无限内涵，激发学生学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。
索，学会用“鸽巢原理”解决问题。
（1）出示教材第69页例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
为什么？
（2）学生说自己的想法。
小组内交流自己的想法后集体汇报。
（3）能用算式帮助你分析并表达自己的想法吗？
①学生回答后，师板书：
7÷3=2……1,2+1=3（本）
②师规范描述想法：
把7本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉放2本，还剩1本。
剩下的1本不管怎样放，总有1个抽屉至少放进3本书。
（4）提问：如果有8本书会怎样？10本书呢？指名用规范化语言说想法，师板书：
8÷3=2……2,2+1=3（本）
10÷3=3……1,3+1=4（本）
（5）观察板书，你能发现什么？师归纳并板书：
如果把多于kn个物体任意放进n个抽屉，那么一定有一个抽屉（k是正整数，n是非0自然数）里至少有（k+1）个物体。
巩固练习完成教材第69页“做一做”。
课堂小结，拓展延伸。
1.说一说你本节课的收获。
2.布置作业。
教学板书。
鸽巢问题一观课报告
《鸽巢问题》观课报告这次研修中，我认真聆听学习了济南师范天桥附属学校六年级张丽张老师《鸽巢问题》一课，给我整体的感觉是教师教得扎实，学生学得有效。
整节课体现了以学生为学习主体，遵循“学习新知的最好途径是由学生自己去经历，去发现的新理念”，引导学生在观察、猜测、动手操作中探索、发现“总有一个抽屉至少能放‘商+1’个物体”的原理”。
并让学生体会到数学知识来源于生活，并服务于生活，能解决身边的实际问题。
她能够根据新课改的要求努力做到，以学生为主体，以教师为主导，放手学生又有效调控课堂。
在教学过程中充分发挥了学生的主体性，张老师的这节课有以下亮点：1、激发了学生的学习兴趣，引发了学生的求知欲。
课前张老师通过玩扑克牌游戏导入，非常贴切新课，吸引了同学们的眼球，激发了学生的学习兴趣。
而当张老师说“我不用看就知道你们当中肯定有2张同花色的牌”，张老师为什么能做出如此准确的判断？道理是什么？这其中是不是蕴含着一个有趣的数学原理，引发了学生学习数学的求知欲，为学生学习鸽巢原理作了很好的铺垫。
2、用具体的操作，将抽象变为直观。
本节课张老师组织的教学结构紧凑，实施过程层层推进上的扎实有效，教师通过让学生小组合作动手操作学具，探究例1：把4只小白鸽放进3个鸽巢，不管怎么放总有一个鸽巢里至少有2只小白鸽。
先让学生用枚举法，把所有情况摆出来，运用直观的方式，发现并描述：理解简单的“鸽巢原理”，举例后学生感知理解“鸽子比鸽巢多1时，不管怎么放，总有一个鸽巢里至少有2只小白鸽”。
再让学生探究解决问题的简便方法，即“平均分”的方法，在这节课中，由于张老师提拱的数据较小，为学生自主探索和理解“鸽巢原理”提供了很大的空间，使学生经历了一个初步的数学证明过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑思维能力。
三、渗透数学思想数学广角最大的特点，通过教学向学生渗透数学思想，发展学生的思维，张老师在这节课上渗透了“猜测、验证”的思想。
提出猜测：在鸽子数比鸽巢多1时，不管怎么放，总一个鸽巢至少放有2只小白鸽。
数学广角----鸽巢问题
听课记录：六年级数学下册数学广角——鸽巢问题一、课题导入教师行为：1.提出问题：“如果我有3个鸽巢和4只鸽子，鸽子要住进鸽巢里，你们认为会出现什么情况？”2.引导学生思考并讨论，鼓励学生大胆猜测。
3.通过学生的回答，引出鸽巢问题的基本情境，即“物体多于鸽巢时，至少有一个鸽巢中物体数量超过平均数”。
学生活动：1.认真听教师提出的问题，并思考。
2.与同桌或小组成员讨论，分享自己的猜测。
3.积极参与课堂讨论，回答教师的问题。
过程评价：课题导入环节，教师通过提出有趣的问题，成功吸引了学生的注意力，激发了学生的思考兴趣和好奇心。
学生在讨论中表现出积极的参与态度，为接下来的学习做好了准备。
二、导学释题教师行为：1.讲解鸽巢问题的基本概念和原理，强调“鸽巢原理”在解决实际问题中的应用。
2.通过具体的例子（如放苹果进抽屉、安排学生坐座位等）来帮助学生理解鸽巢原理。
3.引导学生总结归纳出鸽巢原理的一般性表述：“如果有n个鸽巢和m只鸽子，且n<m，那么至少有一个鸽巢中有不少于⌈m/n⌈只鸽子（⌈x⌈表示不小于x的最小整数）”。
4.设计练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
1.认真听讲，记录鸽巢原理的基本概念和原理。
2.跟随教师的例子进行思考和理解，尝试自己总结归纳出鸽巢原理的一般性表述。
3.积极参与课堂练习，通过实际操作加深对鸽巢原理的理解和应用。
过程评价：在导学释题环节，教师讲解清晰，举例恰当，能够帮助学生理解鸽巢原理的基本概念和应用。
学生在听课过程中表现出高度的专注和积极性，能够主动思考和总结，体现了对知识的深入理解和掌握。
三、板书设计教师行为提纲式板书：数学广角——鸽巢问题一、鸽巢原理- 基本概念：物体多于鸽巢时，至少有一个鸽巢中物体数量超过平均数- 一般性表述：n个鸽巢，m只鸽子（n<m），至少有一个鸽巢中有不少于⌈m/n⌉只鸽子二、应用举例- 放苹果进抽屉- 安排学生坐座位三、练习题- 基础题：计算至少有一个鸽巢中的物体数量- 应用题：运用鸽巢原理解决实际问题四、课堂小结教师行为：1.总结本节课的主要内容，包括鸽巢原理的基本概念、一般性表述以及应用举例。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。
请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。
2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。
再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。
总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。
两种方法都能验证这句话是正确的。
在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。
活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。
总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。
追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。
学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。
引出鸽巢问题又叫抽屉问题。
3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。
5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【2】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗我的教学设计教学目标：1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
重点：了解简单的鸽巢问题。
难点：理解“总有”和“至少”的含义。
一、课前引入这是一副扑克牌，今天老师用这副扑克牌展示一下数学的魅力。
当五名同学各抽出一张纸牌，至少有两名同学是同种花色。
（激发学生的学习热情，让学生带着思考与老师进行下面的学习）二、探究新知1.出示例题：把4支铅笔放入3个笔筒，无论怎么放，总有一个笔筒里至少放入2支铅笔，你同意这个说法吗？如果这个说法是对的，也就是任何一种情况都应该符合，那么我们把所有的摆放方法都列举出来。
（学生思考过后，指名学生展示摆放的方法）（4 0 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法不但满足，还非常满足。
（3 1 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法不但满足，还很满足。
（2 2 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法一般满足。
（2 1 1），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法刚好满足。
从以上四种情况中，你认为只要符合哪种摆放方法，就满足了其他所有的情况？2.生活问题与数学建立联系。
这种方法是如何摆放的呢，我们再一起看一看。
他的摆放过程，你们有没有想到一个数学用语---平均分。
所以我们可以把这种摆放方法用一个数学算式表示出来就是？板书：4* 3=1.......1 1+1=2你能继续用这样的算式解决类似的问题吗？把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？7个苹果放进5个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几个苹果？3.通过观察，总结方法。
小学五年级鸽巢问题评课稿
小学五年级鸽巢问题评课稿小学五年级鸽巢问题评课稿篇一:鸽巢问题教学反思六年级数学下册《鸽巢问题》教学反思云鹤镇中心小学夏春林数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。
本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。
一、情境导入，初步感知兴趣是学习最好的老师。
所以在本节课我就设计了表演魔术的游戏来导入新课，在上课开始我就说:我给大家表演一个“魔术”。
一副扑克牌，去掉大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
相信吗,想参与这个游戏的请举手。
同学们踊跃参加，然后叫举手的两组同学上台抽牌。
同学们发现抽的牌中至少有2张牌是同花色的，接着引出了课题。
相机引入本节课的重点“总有??至少??”。
这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造;使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。
这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。
通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
二、活动中恰当引导，建立模型采用列举法，让学生把4枝铅笔放入3个笔筒中的所有情况通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发现并描述，理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。
在例2的教学时，让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小时，有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。
大量列举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。
鸽巢问题难点讲解教案及反思
鸽巢问题难点讲解教案及反思教案标题：鸽巢问题难点讲解教案及反思教学目标：1. 理解鸽巢问题的背景和定义。
2. 掌握解决鸽巢问题的基本思路和方法。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 理解鸽巢问题的难点所在。
2. 掌握解决鸽巢问题的关键步骤。
3. 培养学生的创新思维和团队合作能力。
教学难点：1. 理解鸽巢问题的复杂性和挑战性。
2. 发现并解决问题中的困难和障碍。
3. 提高学生的问题分析和解决能力。
教学准备：1. 鸽巢问题的相关资料和案例。
2. 计算机或投影仪，用于展示教学材料。
3. 分组活动所需的小道具和材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 制造一个引人入胜的教学氛围，可以通过展示一些鸽巢问题的图片或视频来激发学生的兴趣。
2. 引导学生思考：你们对鸽巢问题有什么了解？你们认为解决这个问题有哪些困难？二、知识讲解（15分钟）1. 介绍鸽巢问题的定义和背景，解释为什么这个问题具有挑战性。
2. 分析鸽巢问题的难点所在，例如组合数学、概率统计等方面的知识。
3. 提供解决鸽巢问题的基本思路和方法，包括分组、排除法、递归等。
三、案例分析（20分钟）1. 展示一个具体的鸽巢问题案例，解释问题的要求和限制。
2. 引导学生分组讨论解决方案，鼓励他们提出不同的思路和想法。
3. 指导学生进行问题分析和解决过程，帮助他们克服困难和障碍。
四、小组活动（25分钟）1. 将学生分成小组，每个小组选择一个鸽巢问题进行解决。
2. 每个小组成员负责不同的任务，例如问题分析、解决方案设计、结果验证等。
3. 鼓励小组成员之间的合作和讨论，帮助他们解决问题并找到最佳解决方案。
五、总结反思（10分钟）1. 收集每个小组的解决方案和结果，进行展示和讨论。
2. 引导学生总结解决鸽巢问题的关键步骤和方法。
3. 鼓励学生分享自己的体会和反思，提出改进和进一步探索的建议。
教学反思：本节课通过引入鸽巢问题，旨在培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗教材分析:“鸽巢问题”是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角的内容。
“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，难度较大。
“鸽巢问题”实际上是解决生活中某一类数学问题的模型，本课的目的是让学生经历数学化的过程，初步建立“鸽巢问题”的一般模型思想。
教材以学生熟悉的和感兴趣的材料作为学习素材，提高学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力，例题的编排关注细节，循序渐进，培养学生的思维能力和模型思想。
学生分析：经过六年的学习，学生具备了基本的推理能力和语言表达能力，敢于积极的思考和大胆的表达，学生自学能力和小组合作能力较强。
教学目标：1.使学生理解“鸽巢问题”的基本形式，并能初步运用“鸽巢问题”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作，观察，比较，说理等数学活动，使学生经历“鸽巢问题”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高数学学习的兴趣和信心。
教学重点：在操作中理解“鸽巢问题”的模型。
教学难点：理解并建立“鸽巢问题”的模型。
课前准备:扑克牌，课件。
教学过程一、精彩导入出示刘谦的照片师：同学们，你们见过他吗？做什么的？喜欢看他玩魔术吗？老师也会玩魔术，你信吗？这是一幅扑克牌，取出大王和小王以及花牌，还剩下52张牌。
我请5位同学上来给我当助手，每人随意抽一张，不要把你的牌给我看。
你们抽的牌中，至少有两张牌是同花色的？信吗？这到底是巧合呢？还是隐藏了什么数学奥秘呢？我们今天就一起来研究研究。
我们先从比较小的同类问题开始研究。
【设计意图】通过玩“扑克牌”游戏，让学生体验不管怎么抽，总有同一花色的牌至少有2张，激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们的求知欲，作为新课的切入点，激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。
二、用列举和假设法，初步感知模型结构1．理解“总有”和“至少”两个词的含义（1）师：把3支笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支笔”。
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》教学设计与反思
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》教学设计与反思教学设计思考和提出的问题：思考1：如何帮助学生理解抽屉原理，构建抽屉原理的数学模型？思考2：如何培养学生的抽象能力、推理能力和模型思想？磨课要点：起点：鸽巢问题是组合数学中的一个重要而基本的数学原理，也是研究与“存在性”有关的数学问题，在现实社会中具有广泛的应用价值。
部分学生对鸽巢问题有所了解，但是对原理的内涵不知所以然，不理解为什么要尽量平均分才能找到“至少数”。
大部分学生没有接触该内容，所以会以为4支铅笔放进3个笔筒至少数是1。
终点：理解抽屉原理的最简单情况，初步形成抽屉原理的数学模型，运用抽屉原理解决简单的实际问题，体会抽屉原理在学习、生活中的广泛应用，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
过程与方法：一、借助具体情境操作，化抽象规律为直观现象。
抽屉原理的结论对于学生来说是抽象的难以理解的，如何才能让学生理解抽象的规律？本课设计了学生把铅笔放进笔筒的具体操作情境，让学生在充分的操作中理解“总有”和“至少”的含义，同时直观呈现了“总有一个笔筒中至少放进2支笔”的现象。
二、通过自主探究活动，变数学证明为数学发现。
学生是学习的主体，充分发挥学生的主观能动性，学生在观察比较中探索发现规律，归纳规律，让学生初步经历“数学发现”的过程，培养学生的逻辑推理能力。
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68页例1教学目标：1.在具体情境中理解抽屉原理（鸽巢原理）的基本形式，并会运用抽屉原理解决一些简单的实际问题。
2.通过操作、观察、比较、归纳等数学活动，经历抽屉原理模型建立的过程，体会推理思想、模型思想，发展逻辑推理能力和抽象能力。
3.经历抽屉原理的探究过程，感受数学文化的魅力。
灵活应用抽屉原理解决问题，提高解决问题的能力和应用意识。
教学重点：理解简单情形下的抽屉原理。
教学难点：理解“总有”和“至少”的含义，运用抽屉原理解决简单问题。
教学准备：课件、学习单、铅笔、笔筒等。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
《鸽巢问题》教学与反思
《鸽巢问题》教学与反思“鸽巢问题”是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级下册数学广角的内容。
鸽巢问题又称抽屉原理。
本节课内容既独立又抽象，独立是因为它有别于其他课，与前后知识点没有联系，比较孤立；抽象是因为“鸽巢问题”实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一种思想方法。
教材紧紧围绕学生的认知特点，通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”。
学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题。
例1教材借助把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍了一类简单的“鸽巢问题”，即把m个物体任意分别放进n个空抽屉里（m ＞n，n是非零自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少1个物体。
例2介绍的是另一种类型的“鸽巢问题”，即把多余kn个物体任意放进n个空抽屉（k是整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。
实际上，如果设定k=1，这类“鸽巢问题”就变成了例1的形式。
因此，这两类“鸽巢问题”本质是一致的，例1只是例2的一个特例。
六年级学生已经有一定的逻辑思维能力，理解“鸽巢问题”的理论并不复杂，但在建立模型过程中，让学生灵活、准确地使用“总有”“至少”这些特定语言来表述，以及在具体应用中找到实际问题与“鸽巢问题”模型之间的联系是学生学习的两个难点。
在教学时，教师可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“枚举法”“假设法”进行比较，思考每种方法各有什么优越性和局限性，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。
基于对教材、学情的理解，我的教学实践设计如下：一、游戏导入，激发兴趣课伊始，创设魔术表演的情境，老师手中有一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，请1名学生随意抽5张，老师猜出至少有2张是同一花色。
再让这名学生任意抽14张，老师猜出至少有一对花色相同。
鸽巢问题学生学习效果分析
鸽巢问题学生学习效果分析1. 引言鸽巢问题是指当学生在教室中时，一些学生总是选择坐在教室后排，并且在课堂上缺乏积极参与和投入。
这种现象广泛存在于学生群体中，而其对研究效果的影响备受关注。
本文旨在分析鸽巢问题对学生研究效果的影响，并提出相关解决方案。
2. 研究效果研究效果是指学生在研究过程中所获得的知识、技能和能力的程度。
研究效果直接影响学生的学业成绩和未来的发展。
鸽巢问题对学生的研究效果产生以下影响：2.1 研究动力降低选择坐在后排的学生往往缺乏积极的研究动力。
由于他们距离教师较远，参与互动的机会较少，容易产生厌学情绪。
缺乏研究动力导致学生对研究内容的理解和掌握程度较低。
2.2 互动参与减少后排的学生往往与前排的学生相隔较远，与教师之间的互动参与减少。
在课堂上，教师无法及时观察到后排学生的研究情况，同时学生也无法方便地与教师进行交流和提问。
缺乏互动参与导致学生对研究内容的理解和消化有所不足。
3. 解决方案为了解决鸽巢问题对学生研究效果的不利影响，需要采取以下措施：3.1 座位调整教师可以根据学生的研究情况和研究动力，采取座位调整的方式。
将一些缺乏研究动力的学生调至前排或与积极学生一起分座，以提高他们的研究动力和参与度。
3.2 讲解引导教师在课堂上应当充分关注后排学生的研究情况，通过提问、讲解引导等方式，促使后排学生积极参与。
教师可以与后排学生进行个别交流，了解他们的研究需求，并提供相关的帮助和支持。
3.3 互动平台通过建立在线互动平台，例如研究群组或在线课堂，可以让后排学生更方便地与教师和其他学生进行互动。
这种互动平台可以提供研究资源、答疑解惑、小组讨论等功能，以提高后排学生的研究成效。
4. 结论鸽巢问题对学生研究效果有着明显的影响，但通过合理的解决方案，能够有效地改善这一问题所带来的不利影响。
座位调整、讲解引导和互动平台是解决鸽巢问题的有效措施，可以提高学生的研究动力和参与度，从而提升他们的研究效果。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗教学内容：鸽巢问题（教材第68～69页）。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
教学目标：1．知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2．过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3．情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、扑克牌、笔、笔筒、合作作业纸等。
教学过程：一、游戏激趣，初步体验。
用扑克牌玩游戏（猜花色）。
一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，就剩52张。
如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？请5名同学各抽一张来验证。
师：如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们相信吗？师：老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理——鸽巢问题（板书课题）。
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《鸽巢问题》观课感
当第一次看到《鸽巢问题》这个课题时，我很困惑：什么是鸽巢问题？这么难的内容学生能理解吗？我搜集学习了很多资料，文中对“鸽巢问题”作了深入浅出的分析，使我对“鸽巢问题”有了新的认识，也终于理出了头绪。
鸽巢问题是教给我们一种思考方法，也就是从“最不利”的情况来思考问题，所以要让学生充分体会什么是“最不利”。
王老师《鸽巢问题》一课，给我整体的感觉是教师教得扎实，学生学得有效。
她能够根据新课改的要求努力做到，以学生为主体，以教师为主导，放手学生又有效调控课堂。
在教学过程中充分发挥了学生的主体性，王老师的这节课有以下亮点：
一、兴趣是学习最好的老师。
所以本节课开始就设计了“抢凳子”游戏来导入新课，4个同学抢坐3把椅子的游戏，激发兴趣，启迪思考。
借机引入本节课的重点“总有……至少……”。
这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到智与情的完美结合，全面提高学生的整体素质。
取之于生活范例，揭露现象存在的问题，让学生产生疑惑，并为学习新知做好铺垫。
创设贴近生活的数学情境，让学生初步体验“总有什么至少怎么样”的说法，激起学生探究其中原理的兴趣，为学习新知做了铺垫。
二、只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。
在后面的教学过程中，充分利用学具操作，如把4支笔放入3个杯子学习中，
把5支笔放入4个杯子学习中等，都是让学生自己操作，这为学生提供主动参与的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学。
通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的模型思想。
为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题。
在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花。
三、活动导学，化难为简。
这节课属于典型的参与式教学，在整个教学活动中，学生全身心投入，用心用情，全员参与，学得兴趣盎然。
王老师在每一个活动之前，都带领学生看活动要求，操作目标明确，学生在操作中，有事做，有话说，有思维的火花在碰撞。
总之，整节课的教学活动，充分发挥了学生的主体作用，王教师提供了独立思考、主动探索的空间，还为学生创设了良好的交流氛围，学生在思考、操作、讨论交流的过程中获得数学概念、数学方法，促进了学生全面发展。