6 基本立体的视图

b'
2' 1'
a' 2"
1"
a"Baidu Nhomakorabea
b"
b 2 1 a
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4.圆环体
(1)圆环体的组成
由圆环体组成。 (2)圆环体的形成 圆环体是由 圆绕偏离圆心的 中心轴线旋转而 成。
O
O1
这条运动的圆线称为母线，圆环体上任一位置 的母线圆称为素线，母线上的各点绕轴线旋转时， 形成回转面上垂直于轴线的纬圆。
返回
y3
a"
d
1 s 2 a
3
y2
返回
完成凸字形棱柱的水平投影，并知道表面折线ABCDE的 水平投影为一直线，作其三面投影
e'
d' b'
c'
a'
e'' d'' c'' b'' y1 a'' y
y
y1
e d(c) b (a )
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§6-3
曲面立体
• 曲面立体由曲面或曲面和平面所围成。 • 有的曲面立体有轮廓线，即表面之间的交线，如 圆柱的顶面与圆住面的交线圆； • 有的曲面立体有尖点，如圆锥的锥顶； • 有的曲面、立体全部由光滑的曲面所围成，如球。 • 在画曲面的投影时，除了画出轮廓线和尖点外， 还要画出曲面投影的转向轮廓线。
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
YH
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•
只要按照各视图的长对正、高平齐、宽相等三条 原则绘图，立体的各视图间的距离可任意调整。
正 三 棱 柱 的 三 面 投 影
45° 45°
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3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下、左、右 俯视图反映：前、后、左、右
5.复合回转体
(1)复合回转体的组成
由回转体组成。 (2)复合回转体的形成
O A
复合回转体是 由多义线及自由曲 线绕中心轴线旋转 而成。
O1 这条运动的线称为母线，复合回转体体上任一 位置的母线圆称为素线，母线上的各点绕轴线旋转 时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。
A1
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S O
O1
A
返回
圆锥体的三面投影示意
主视转向 轮廓线投影
侧视转向 轮廓线投影 主视转向线
侧视转向轮廓线
返回
圆锥的三面投影
素线法
s' a'
s''
a''
s
a
• 已知圆锥面上的点A的正面投影，求作它们的水平投影和侧面投影。 返回
• 纬圆法 a'
s'
s''
a''
s
a
返回
S’
圆锥表面上取线 S”
2” 2’ 3’ （3”）
C
A
B
返回
圆柱表面上取线
e’ d’ (d”) (e”)
d e
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2.圆锥体
(1)圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。 (2)圆锥体的形成 圆锥面是由直线AS绕与 它相交的轴线OO1旋转而成。 这条运动的直线AS称为 母线。母线上的各点绕轴线 旋转时，形成回转面上垂直 于轴线的纬圆。 圆锥面上任一位置的 母线称为素线，可以说圆 锥面上过锥顶的任一直线 称为圆锥面的素线。
(a'') b''
c''
a c b
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2、棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和 几个侧棱面组成。 侧棱线交于有限远 的一点——锥顶。
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棱锥的投影
s' s"
b' b
a'
c'
b" (c")
a"
c
s
棱锥处于 图示位置时， 其底面ABC是水 平面，在俯视 图上反映实形。 侧棱面SAC为侧 垂面，另两个 侧棱面为一般 位置平面。
s
2
3
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3.圆球体
(1)球体的组成 由球面组成。 (2)圆球面的形成 球面是由圆绕与它的 中心轴线OO1旋转而成。
O
这条运动的圆线称为母 线。母线上的各点绕轴线旋 转时，形成回转面上垂直于 轴线的纬圆。 球面上任一位置的母线 圆称为素线，可以说球面上 任一以球心为圆心的圆是球 面的素线。
O1
返回
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(3)棱柱面上取点 a 由于棱 柱的表面都 是平面，所 以在棱柱的 表面上取点 与在平面上 取点的方法 相同。
a


(b )


b
b

a
点的可见性规定： 若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见； 若平面的投影积聚成直线， 点的投影也可见。
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(4)棱柱面上取线 a' b' c'
b' b
a'
c'
c
(c")
b"
a"
2
C
s 2' a
S
B
A
B
A
C 第三点
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s'
三棱锥表面上取点3 s"
(3 ')
3"
S 3 a" C
b' b
a'
e 3
e’
c'
c
(c")
b"
s
B
A
a
返回
s' 3’
s"
(3”)
2’ 1’ b' b
1” e’ e c' c y y 3 1
2”
a'
d’
b" (c")
y1 y2
Z
左视图
正 三 棱 柱 的 三 面 YW 投 影
YH
返回
Z 由于画面 是无限大， 去掉画框
X
0
正 三 棱 柱 的 三 面 YW 投 影
YH
返回
2.三视图之间的度量对应关系
Z
长对正
高平齐
宽相等
• 只要按照 X 三条原则绘图， 立体的投影可 不画投影轴。 0
正 三 棱 柱 的 三 面 YW 投 影
45°
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曲面立体的投影特性
1、圆柱的投影特性
2、圆锥的投影特性
3、球的投影特性 4、圆环体 5、复合回转体
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1.圆柱体
(1) 圆柱体的组成 由圆柱面和两底平面组成。 (2) 圆柱面的形成 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 这条运动的直线AA1称为 母线。母线上的各点绕轴线 旋转时，形成回转面上垂直 于轴线的纬圆。 圆柱面上任一位置的母 线称为素线，可以说圆柱面 上与轴线平行的任一直线称 为圆柱面的素线。
O
A
O1
A1
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圆柱体的三面投影示意
主视转向 轮廓线投影
主视转向线
侧视转向 轮廓线投影
圆柱面的集聚投影
侧视转向轮廓线
返回
圆柱的三面投影
b'' a''
b
a
• 已知圆柱面上的点A和Ｂ的正面投影，求作它们的水平投影和侧面投影。 返回
例题
分析圆柱转向轮廓线的投影
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圆柱表面上取点
( ) ( )
(D)
a
返回
s'
4、三棱锥表面上取点1 s"
同样采用平面上取点法。
S
r' 1' b' b
1"
a'
r 1s
c'
c
(c")
b"
a" R S I C
B
A
B a A
C
第二点
返回
s'
s"
S 1' b' b 1"
e’
a'
c'
c
(c") b"
y y
a"
I C
e
s
B
E A
a 第二点
返回
s'
2'
三棱锥表面上取点2 s" 2" S
第6章
§6-1
§6-2 §6-3
基本立体的视图
体的投影
平面立体 曲面立体
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§6-1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
•
正 三 棱 柱 的 立 体 图 及 投 影 示 意
体的投影，实质上是构成该体的所有表 面的投影总和。
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三面投影的展开
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
视图就是 将物体向投影 面投射所得的 图形。 主视图 体的正面投影 俯视图 体的水平投影 左视图 体的侧面投影 俯视图 X 0 主视图
圆球体的三面投影示意
主视转向 轮廓线投影
主视转向线
侧视转向 轮廓线投影
俯视转向线 俯视转向轮廓线投影
侧视转向轮廓线
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圆球的三面投影 a' a''
• 已知圆球面 上的点A的 正面投影， 求A的水平 投影和侧面 投影。
a
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已知立方体左上角开了一个四分之一圆台槽，作它的水平 投影，并作槽壁上的曲线AB的正面投影和水平投影。
左视图反映：上、下、前、后
上 左 下 后 左 前 右 右 后 下 上 前
正 三 棱 柱 的 三 面 投 影
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§6-2
平面立体
1、棱柱的投影特性 2、棱锥的投影特性
3、 棱柱表面上取点 4、 棱锥表面上取线
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1、棱柱
底面
⑴ 棱柱的组成及投影示意
侧棱面
侧棱线
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(2)棱柱的三视图
在图示位置时，六棱柱的两 底面为水平面，在俯视图中反映 实形。前后两侧棱面是正平面， 其余四个侧棱面是铅垂面，它们 的水平投影都积聚成直线，与六 边形的边重合。