第2课时 等式的性质和解方程
人教版高一数学课件-等式的性质与方程的解集
(4)如图所示，所以 2x4－5x2＋3＝(x2－1)(2x2－3)＝2(x＋1)(x －1)x＋ 26x－ 26.
[方法技巧]
二次项的系数 a 分解成 a1×a2，常数项 c 分解成 c1×c2，并 且把 a1，a2，c1，c2 排列如图： ，这里按斜线交叉相乘，再 相加，就得到 a1c2＋a2c1，如果它正好等于 ax2＋bx＋c 的一次项 系数 b，那么 ax2＋bx＋c 就可以分解成(a1x＋c1)(a2x＋c2)，其中 a1，c1 位于上图上一行，a2，c2 位于下一行．
D．(1)和(2)；(3)和(4)；(3)和(5)
解析：x2＋7x＋6＝(x＋1)(x＋6)， (x2＋4x＋3)＝(x＋1)(x＋3)， x2＋6x＋8＝(x＋2)(x＋4)， x2＋7x＋10＝(x＋2)(x＋5)， x2＋15x＋44＝(x＋4)(x＋11)．故选 D.
答案：D
2．分解因式 a2＋8ab－33b2 得 A．(a＋11)(a－3) C．(能小试 1．判断正误
(1)所有的方程都有解． (2)一元二次方程的解集中一定有两个元素． 答案：(1)× (2)×
() ()
2．方程 x2－6x＋5＝0 的解集为________． 答案：{1,5}
3．方程 x2－2x＋4＝0 的解集为________． 答案：∅
4．方程 x(x＋1)(x－2)(x－3)＝0 的解集为________． 答案：{0，－1,2,3}
B．解方程 2x2＋6x＝0 时，将方程两边同时除以 2x，
得 x＝－3
C．解方程 x2－3＝2x 时，分解因式得 x(x－2)＝3，解
得 x1＝0，x2＝2 D．解方程 x2＋2x＋1＝0 时，分解因式得(x＋1)2＝0，
5.1.2 等式的性质七年级上册人教版
a b
＝1.其中正确的有_①__②__④__.
(填序号)
4．已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？说明过程．
解：由2x2－3＝5，得2x2－3＋3＝5＋3，x2＝4， 所以x2＋3＝7.
5.小明学习了《等式的性质》后对小亮说：“我发现4可以 等于3，你看这里有一个方程4x－2＝3x－2，等式的两边同 时加上2，得4x＝3x，然后等式的两边再同时除以x，得4＝ 3.” (1)请你想一想，小明的说法对吗？为什么？ (2)你能求出方程4x－2＝3x－2的解吗？
C．由2x－3＝x－1得2x－x＝－1－3
D．由－
1 4
x＝1得x＝－4
4．由23x＋2＝0得x＝－3可分两步，按步骤完成下列填空：
第第一二步步：：根根据据等等式 式的的性性质质____12__，，等等式式两两边边__减乘____232__得得到到x＝23 x－＝3－. 2；
5．利用等式的性质解方程：
(4)如果
1 2
x＝－4，那么__x__＝－8，根据是_等__式__的__性__质__2_．
2．如果mx＝my，那么下列等式中不一定成立的是 ( D )
A．mx＋1＝my＋1
B．mx－3＝my－3
C．－
1 2
mx＝－
1 2
my
D．x＝y
3．下列方程的变形，符合等式的性质的是 ( D )
A．由2x－3＝7得2x＝7－3 B．由－3x＝5得x＝5＋3
（4）如果3m=4n，那么
3 2
m=
·n.
解:（1）2x+x=5;根据等式的性质1，等式两边加x，结果 仍相等.
(2)m=5;根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.
(3)-7·x=28;根据等式的性质2，等式两边乘-7，
四年级下册数学教案-1.3 等式的性质和解方程(二) 青岛版(五四学制)
青岛版四年级数学下册一单元信息窗3《等式的性质和解方程（二）》教学设计教学内容：《青岛版小学数学》四年级下册一单元信息窗3教学目标：1、在具体的活动中,体验和理解等式的基本性质,能用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b的简易方程.2、在探索用等式性质和解简易方程的过程中,发展学生的抽象、概括等能力,建立初步的代数思想.3、在自主探索与合作交流的过程中,积累与同伴合作解决问题的能力.4、能用方程解决实际问题,体验方程的价值,感受方程与现实生活的紧密联系.教学重点：等式的性质（二）教学难点：理解并掌握等式的基本性质(二)教前准备：天平、砝码、若干个重20克的小正方体、课件、学习记录单.教学过程：一、复习导入：1、复习旧知：上节课我们学习了等式的第一个性质.谁能回答一下？（出示课件）生回答等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.这是等式的性质.回顾一下我们的探索过程（课件展示回顾探索过程）根据这个天平你能说出一个等式吗？（天平左边放X的物体,右边放20的砝码）生回答X＝20注意观察天平的变化（天平两边都再放10千克的砝码）现在的等式呢？X+10＝20+10说明什么问题？生回答等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立.继续看,根据这个天平能写出一个怎样等式？生回答X+10＝30注意观察天平的变化（天平两边都减掉10千克）现在的等式如何？生回答X+10－10＝30－10得出什么结论？生回答等式的两边同时减去同一个数等式仍然成立.一起读一下等式的第一个性质：等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立,这是等式的性质.上一节课,我们除了借助天平进行研究,还采用了什么方法？对,还有的小组借助大量的等式进行研究,也是不错的方法.[设计意图：复习旧知,做好铺垫,以进而探究等式的性质（二）,回顾探索过程意在为等式的第二个性质奠定探究的基础和方法.]二、探究等式的性质（二）和解方程1.大胆猜想根据等式的第一个性质,你能不能大胆猜想一下,等式两边还可以怎样变化,等式仍然成立？学生大胆猜想.猜想是学习的开始,数学要用事实说话,我们的猜想是否正确还需要干什么？学生回答（验证）你想用什么方法验证？生可能借助天平进行研究想法很不错,同意吗？借助天平能帮助我们解决许多数学问题,希望每个人的心中也有一架天平,无论是学习还是生活,都要做到公平、公正.还有不同的想法吗？（借助等式进行研究）2.科学验证刚才同学们想出了两种验证的方法,请以小组为单位先选择喜欢的方法,再进行验证,并在学习单上做好记录.（为每个小组提供天平、重X的小方块若干和20克的砝码若干）学生分组探究,老师巡视指导.哪个小组愿意把你们的智慧和大家一起分享？预设：小组1：天平左边放X的物体,右边放20克的砝码,天平平衡,写出第一个等式：X＝20；然后把天平分别放2个X和2个20克的砝码,天平仍然平衡,写出第二个等式,X×2＝20×2；把天平两边分别放3个X 和3个20克的砝码,天平仍然平衡立,得出等式X×3＝20×3；天平两边分别放4个X和4个20克的砝码,天平平衡得出等式X×4＝20×4.观察这几个等式,我们得出的结论是等式两边同时乘同一个数等式仍然成立.小组2：我们把天平左边一次放4个X,右边放4个20克的砝码,天平平衡,写出等式4X＝80；然后把左边去掉两个X,右边去年两个20克的砝码,天平仍然平衡,写出等式4X÷2＝80÷2；然后把左边继续去掉1个X,右边继续去掉1个砝码,天平仍然平衡,写出等式4X÷4＝80÷4；比较三个等式,我们得出了结论：等式两边同时除以同一个数等式仍然成立.小组３：也可能有的小组列举大量的等式进行研究.3.归纳总结集体的力量可真大,通过刚才的验证和交流,我们得出了什么结论？生可能回答：等式两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立.请同学们继续思考一个问题：同一个数,可以是0吗？生回答不可以,因为零做除数没意义,零不能做除数.现在你能把我们的结论重新完整地说一遍吗？生：等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数）,等式仍然成立.这也是等式的性质.声音响亮地一起读一遍.4.利用等式的性质解方程同学们,你们很了不起,发挥聪明才智,探究了等式的另一个性质.接下来进行实际应用.请看信息窗.从信息窗中你了解了哪些数学信息？生：金丝猴的体重是2.4千克,相当于鹦鹉体重的3倍.根据这个信息,你能提出什么数学问题？鹦鹉的体重是多少千克？（板书问题）谁能把信息和问题完整地读一遍？要解决这个问题,关键是什么？生：写出等量关系你能写出这道题的等量关系式吗？预设：鹦鹉的体重×3＝金丝猴的体重如果设鹦鹉的体重是x千克,你会列方程吗？生：3χ= 2.4（也可能会有学生回答等量关系：金丝猴的体重÷鹦鹉的体重＝3,给学生说明列出的方程2.4÷χ＝3,除数是X的方程小学阶段暂不研究）你会解这个方程吗？指生回答,课件演示解方程的过程.中间提问：为什么等式两边要同时除以3？生：左边是3个X的值,除以3就可以得到一个X的值.右边为什么也要除以3？生：因为等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立.说得很好,同意他的说法吗？方程解得是否正确,还需怎样？怎样检验？把χ＝0.8代入原方程,看左右两边是否相等.（课件出示检验过程）练习：求出方程x÷10＝0.3的解,并检验.学生做作业纸上,然后交流提问：等式两边为什么要乘10？生回答解释生说出检验的过程.[设计意图：引导学生在原有知识基础上进行猜想－验证－总结－应用,培养学生解决问题的能力和科学验证的严谨学习态度；在自主探索与合作交流的过程中,培养与同伴协同合作解决问题的意识和能力.]三、回顾探索过程刚才我们研究了等式的第二个性质和解方程,回顾一下我们今天的学习过程（课件动态演示）：根据等式的第一个性质等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.进行猜测,等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立？然后利用天平和等式进行了大量的操作和验证,然后归纳总结得出结论,等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数）,等式仍然成立.最后把等式的性质进行应用,学会了解乘除问题的方程.学习就是这样一个连续的过程,也是一个不断深入和升华的过程.接下来我们要检验一下掌握得怎么样,有信心接受挑战吗？[设计意图：通过回顾探索过程,对解决问题的主要思路进行概括,从中积累和总结解决问题的基本思想和方法,并逐步应用到类似问题的解决探索中去.]四、分层练习第一关：基础练习：1.在○里填上运算符号,在□里填上数.4χ= 1.2 χ÷2.6= 2 解：4χ= 1.2 解：χ÷χχ=2.哪个χ的值是方程的解.χ÷5=20 （X＝100 X＝4）7χ= 0.84（X＝1.2 X＝0.12）3.解方程（任选两道做到作业纸上,并口头检验.）2.5χ=10χ÷6=7.8 χ+2.5=3.6 5χ=20.2第二关：实际应用1.看图列方程并求出方程的解.2.列方程并求出方程的解.第三关：巅峰训练方程X－0.8=2.4与aX=9.6有相同的解,求a的值.请以小组为单位讨论和探究一下.小组交流展示.[设计意图：分层练习,逐步递进,对知识既进行基本的巩固应用,又进行知识的拓展延伸,提高学生解决问题的能力.]五、小结：看来同学们对等式的性质和解方程掌握得不错,早在古代的九章算术中就有对方程的解释：（课件出示）方程：程,课程也.群物总杂,各列有数.二物者再程,三物者三程,皆如数程之,故谓之方程.方程的概念,在世界上要数我国的《九章算术》最早出现.其中解方程组的方法,不但是我国古代数学中的伟大成就,而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产.同学们,运用方程思想,能够解决比较抽象的数量关系,方程作为解决问题的重要工具,是小学向初中过渡的重点和难点.相信同学们能积极探索,认真思考,相信你们会有很大的收获.[设计意图：简单介绍九章算术中对方程的解释,拓展学生的知识面,渗透学科文化.说明方程思想的重要性,引发学生的重视,激发探究的热情.]六、畅谈收获通过这节课的学习,你有哪些收获？学生畅谈自己的收获.看来,同学的收获可真不少,让我们带着满满的收获,期待一下节的学习好吗？[设计意图：学生畅谈自己的收获进行交流和学习,既有知识上的收获也有合作交流、情感态度、思想教育等各方面的收获,培养学生总结、反思、交流、学习的能力.]。
等式的性质
◎等式的性质接下来介绍的是化简算式和解方程的知识．一个复杂的算式怎么样化简呢？这就要求我们重新认识等号及加减乘除的概念．我们先来认识一下等式的性质．我们曾经详细地解释过1＋1＝2中的秘密，这个等式中隐藏着我们看待世界的三个重要的规律：第一，它表示在不同的事物中隐藏着相同的概念；第二，它表示在变化之中总有不变的规律；第三，它表示我们可以通过过程准确地预知结果．接下来，我们就从这些基本规律出发，进一步分析一下等式的性质．我们曾经说过，带有未知数的等式叫作方程，而程的意思就是天平．如果我们把等式看作一架天平的话，很容易就能够根据天平的特征得出等式的三个基本性质：第一，如果我们把等式的左右两边翻转过来，等式依然成立．比如2＋3＝5，把等式左右反转，得到的是5＝2＋3．同理，如果a＝x，那么x也就等于a．为什么呢？因为等式是天平，把天平左右两侧的东西交换一下位置，天平当然会保持平衡了．我们把等式左右可以相互交换的这种性质，叫作等式的对称性，或者叫作反身性．第二，如果两个数量都跟第三个数相等，那么这两个量也彼此相等．2＋3是等于5的，1＋4也是等于5的，所以2＋3就等于1＋4．如果a＝c，b＝c，那么a＝b，这个性质叫作等式的传递性．这个也很容易理解，我们在使用天平的时候，如果称出的两个物体的重量都等于两千克，那么，它们两者的重量肯定是相等的．反身性和传递性都是等式的最基本的性质，那么接下来，我们再看看等式的第三个基本性质．在小学的时候，我们曾经做过这样的题目：有一架天平始终保持着平衡，在天平的左边放着三个桃子，天平右边放着两个桃子和两个橘子，问：一个桃子的重量等于几个橘子的重量？我们知道，在题目中左边的桃子和右边的桃子加橘子的重量是一样的，而天平是一个平衡的杠杆机构．我们在天平的两边同时加上同样重量的东西，或者同时减去同样重量的东西，天平仍然可以保持平衡．现在，在天平的左侧放着三个桃子，右侧放着两个桃子和两个橘子，如果我们把天平两侧同时拿走两个桃子，天平仍然可以保持平衡．这样，在天平的左侧就剩下了一个桃子，而右侧就剩下两个橘子了，这样我们就得到了最终答案：一个桃子的重量等于两个橘子的重量．这个题目在小学阶段我们就非常熟悉了，我们应该从中发现什么规律呢？那就是，在等式的两边经过了相同的运算，结果仍然是相等的．这是等式的最重要的一个性质，任何等式，无论经过了怎样的计算，只要过程相同，那么结果一定是相等的．因为等式两边要经过相同的变化过程，所以这个性质又叫协变性．实际上，这个性质不仅仅存在于天平上，也不仅仅存在于等式中，它是我们这个世界的一个普遍规律．也就是说，从相同的起点出发，经过了相同的方向和相同的路程，最终到达的目的地也一定是相同的；几个相同的事物，经过了相同的变化过程，最终的结果也一定是一样的．比如，几个一模一样的皮球，从一模一样的高度掉落下来，它们掉到了一模一样的地板上，那么我们就可以知道，这几个皮球弹起来的速度、高度及所用的时间一定都是相同的．再比如，几条相同的鱼，经过了相同的烹饪方法，最后色、香、味也会是一模一样的．我们原来所说的，变化的事物里隐藏着不变的东西，这是这个世界的静态原理；现在我们说，相同的事物，经过了相同的运动变化，必然会得到相同的结果，这是这个世界的动态变化原理．这个原理表现在数学上，就是等式的协变性．一切解方程的具体方法，全部都是从这个基本原理中演化出来的．比如：x＋3＝5．这个算式在小学的时候我们就学过，可是小学的时候是怎么求解的呢？我们当时的思路是，一个东西加一个数以后就变成5了，说明这个数字肯定比5小．那么就用减法，所以x就等于5－3了．结果算对了，可是这个过程是小学的算术思维．那么，当我们学习了等式运算的基本原理以后，要怎么做呢？我们首先要看现在这个算式是什么，希望得到的算式是什么，然后再考虑一下怎么从现在的算式变成我们希望的算式．比如刚才的问题：我们现在的算式是x＋3＝5，我们希望得到的算式是等号左边只有一个x，右边只有一个得数，那么怎么样从现在的算式得到最终的算式呢？那我们就要看看等号左右两边多什么，怎么样把它去掉．回头再看x＋3＝5，右边倒是挺简单的，左边除了x外，还多一个＋3，那怎么把左边多余的3去掉呢？此时，我们可以使用加减乘除任何的计算方法，也可以随便地使用世界上任何一个数字，但是只有一个要求，那就是：等号左边怎么做了，右边也得同步操作．怎么做可以把左边的加3去掉呢？很简单，再减去一个3就可以了．那左边－3了，右边是不是也得－3呢．对！我们把算式写下来吧：x＋3－3＝5－3左边的＋3－3相互抵消了，就变成了x＝5－3，这个时候，等号左边的算式已经干干净净了，右边还多一个减3，那就把它再算出来，5－3＝2，最后得到结果：x＝2．等式有三个基本性质，第一，等式具有反身性，也就是说等式的左右两边相互对换位置以后，等式仍然成立；第二，等式具有传递性，也就是说，两个式子都和第三个式子相等，那么这两个式子也相等；第三，等式具有协变性，也就是说，等式两边经过了相同的运算以后，等式仍然成立．。
《等式的性质和解方程(第2课时)》精品教案
《等式的性质和解方程（第2课时）》精品教案教学目标：1.通过学习，使学生知道等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
2.根据等式的性质（二）学会解决简单的方程。
3.有意识地培养学生的自学能力。
重点：引导学生初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”。
难点：根据等式的性质（而）学会解决简单的方程。
教学流程：一、知识回顾1.说一说，我们知道了等式的什么性质呢？（在一个等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。
）2.解方程。
二、探究11.探究教师导入语：左边是两个完全一样的小天平，如果把他们左右两边的物体都放在右边大天平上，你会发现什么呢？问题：请根据图，列出等式或者方程。
答案：x=20 2x=20×2 2x=40问题：左边是大天平，如果把他们左右两边的物体各自平均分成3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根据图，列出等式或者方程。
说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？答案：3x=60 3x÷3=60÷3 x=20问题：你还能再写几组这样的方程或者等式吗？答案：x=5 →3x=5×3 →3x=158x=40 →8x÷4=40÷4 →x=5问题：观察这些等式，你发现了什么呢？说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？x=20 →2x=20×2 →2x=403x=60 →3x÷3=60÷3 →x=202.总结等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
问题：为什么等式两边不能乘或者除以0呢？3.活动1：（1） 1、根据等式的性质在里填运算符号，在 里填数。
x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5 答案：x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5÷0.7（2） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
苏教版五年级下册《等式的性质和解方程》说课稿及反思(共三篇)
《等式的性质和解方程》说课稿及反思（一）一、说教材方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，五年级上册已学习了用字母表示数。
教材让学生在具体情境中认识方程的意义，先教学等式，再教学方程的意义。
其实学生在数学学习中一直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的三种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。
但教材中只以天平作为方程概念的素材太过单一，所以本设计以9个材料感悟后形成的式子再进行分类，让学生在分类中辨析材料，聚类命名。
二、说学生分析在学习本内容以前，学生已近学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。
另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。
本课采用分类研究的方法，学生可能之前没有这样研究的经验，所以如何二级分类可能有些困难，要做适当的指导。
方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示等，让学牛经历一个完整的探究过程，从从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。
三、说教学目标1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。
会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。
2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。
3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。
4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。
四、说教学重难点重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。
难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。
人教版数学七年级上册 3.1第2课时 等式的性质 课件(共22张PPT)
B.-x=-y
D. =
学点 2 用等式的性质解方程
例 2 完成下列解方程 3- x=4 的过程.
解:根据
等式的性质1
,两边
减3
,得 3- x-3=4
-3 .
于是- x=
根据
x= -2 .
1 .
等式的性质2
,两边
乘-2 或除以-
,得
1.已知 m+a=n+b,如果根据等式的性质可变形为
D.先用等式的性质 1,再用等式的性质 2
3.如果 x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是
( C)
A.x+2=y+2
C.5-x=y-5
B.3x=3y
D.- =-
4.【易错题】下列各式运用等式的性质变形,错误
的是 ( A )
A.若 ac=bc,则 a=b
B.若 = ,则 a=b
(1)-2x+4=2;
两边减4,得-2x=-2.
两边除以-2,得x=1.
当x=1时,左边=5×1+2=7,
右边=2,
左边=右边,故x=1是方程的解.
(2)5x+2=2x+5.
两边减2x+2,得3x=3.
两边除以3,得x=1.
当x=1时,左边=-2×1+4=2,
右边=2×1+5=7,
左边=右边,故x=1是方程的解.
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第2课时 等式的性质
课中导学
课中导学
课后导练
课后导练
《等式的性质和解方程》教学设计
《等式的性质和解方程》教学设计一、教材分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。
等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。
这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。
因此教学中我引导学生认真观察---独立思考---自主探究---合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。
三、教学目标1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。
2.使学生学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。
四、教学重点让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。
五、教学难点使学生理解等式的性质，并能运用这个性质正确解简单方程。
六、教学方法《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。
因此,在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。
并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。
七、教学准备天平、砝码、多媒体课件八、教学过程（一）回忆所学，合理猜想1.最近我们一直在研究等式，谁来说说上节课我们学习了等式的什么性质？（教师根据学生的反馈出示：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。
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人要独立生活，学习有用的技 艺。 —— 凯德
x+a-（ a ） = 50+a-（ a）
联系天平保持平衡的过程想一想， 等式怎样变化，结果仍然是等式？
等式的性质（1） 等式两边同时加上或减去同一个数， 所得结 果仍然是等式。
根据等式的性质在 里填数。
x - 25 = 60 x - 25 + 25 = 60
里填运算符号， 在
+
25
18
x +18 = 48 x + 18 - 18 = 48 -
一 简易方程
第2课时 等式的性质和解方程（1）
苏教版 五年级下册
进行新课
怎样在天平两边增 加砝码，使天平仍 然保持平衡？
左右两边都 加上10克的 砝码。
50+10 = 50+10
怎样在天平两边增 加砝码，使天平仍 然保持平衡？ 左右两边加 上同样重的 砝码。
50+a
= 50+a
观察下图， 先填一填， 再说说你的发现。 x+a = 50+a
课堂演练
1. 解方程 x - 30 = 80。
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3. 看图列方程，并求出x的值。
x+50 = 200 解：x+50-50 = 200-50 x = 150 把x=150带入原方程：150+50=200，x=150是 原方程的解。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
推进新课
看图列方程， 并求出 x 的值。
x +10=50 怎么求出x的值呢？
x +10=50
我这样想的。
（ 40 ）+10=50
x =40
x +10=50
我是这么解的。
因为50-10=40 所以x =40
我们可以根据等式 的性质来思考。
x +10 = 50
解：x+10-10 = 50-10 x = 40
x=40是不是正 x。
x=40是不是正 确答案呢？
把 x = 40 代入原方程， 看看左右两边是不是相等。 40 + 10 = 50， x = 40 是正确的。
小结
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程 的解， 求方程的解的过程叫作解方程。 解形如x±a=b的方程，运用的是等式的性质（1）， 在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一 边只剩下x，就可以求出方程中未知数的值。