模式1：有理数 教案
第一章有理数-有理数(教案)
-难点解释：分数乘除时，分子分母的交叉相乘相除，以及结果的符号判定。
-数轴上的有理数比较：特别是负数的大小比较。
-难点解释：在数轴上，负数的绝对值越大，其值越小，对于学生来说是思维上的一个转换点。
-应用题的建模：如何将实际问题抽象为有理数运算问题。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数相关的实际问题，如购物时如何计算总价。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用数轴来表示不同的有理数，并观察它们之间的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
在讲授新课内容时，我尽量用简洁明了的语言解释有理数的性质和运算规则，并通过案例分析让学生们看到有理数在实际中的应用。然而，我也发现，仅仅依靠讲解和案例可能还不够，学生们需要更多的实践活动来加深理解。因此，在实践活动中，我安排了分组讨论和实验操作，让学生们亲自动手去解决问题，这样能够更好地帮助他们消化吸收所学知识。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
有理数教案(精选多篇)
有理数教案(精选多篇)第一篇：《有理数》教案2《有理数》教案教学目标1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系. 教学重难点重点：理解有理数的意义.难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.教学过程一、创设情境、提出问题某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.二、分析探索、问题解决分组讨论扣的分怎样表示?用前面学的数能表示吗？数怎么不够用了？引出课题.讲授正数、负数、有理数的定义.用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数. 启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.三、巩固练习1、用正数或负数表示下列各题中的数量：（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．2、下面说法中正确的是（）.a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；d．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．三、小结回顾、纳入体系学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：概念：正数、负数、有理数.分类：有理数的分类：两种分法.应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.第二篇：有理数减法教案一、课题2.4有理数的减法二、教学目标1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．三、教学重点有理数减法法则四、教学难点有理数减法法则五、教学用具三角尺、小黑板、小卡片六、课时安排1课时七、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．3．填空：(1)______+6=20；(2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．（二）、师生共同研究有理数减法法则问题1(1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．教师引导学生发现：两式的结果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)．教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）（三）、运用举例变式练习例1计算：(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．例2计算：(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？阅读课本63页例3（四）、小结1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．(五)、课堂练习1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；2．计算：(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．3．计算：(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．利用有理数减法解下列问题4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？八、布置课后作业：课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1九、板书设计2．5有理数的减法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2、例3（二）观察发现（四）课堂练习练习设计十、课后反思第三篇：有理数的减法教案有理数的减法教案赵英俊一、教学目标：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
有理数数学备课教案5篇
有理数数学备课教案5篇有理数数学备课教案5篇理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。
下面给大家分享有理数数学备课教案，欢迎阅读！有理数数学备课教案篇1教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
教学重点1、有理数的混合运算；2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
教学难点运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
如果有括号，先进行括号内的运算。
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？2、8有理数的混合运算：同步练习1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的`两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。
做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。
1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？有理数数学备课教案篇2【学习目标】1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.四则(加减乘除)混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。
有理数教案(精彩8篇)
有理数教案（精彩8篇）有理数教案篇一1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。
在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的。
积6的相反数-6概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数3、设疑：如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积又会有什么变化？当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
例：计算：(1)(2)三、巩固训练：p52.1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。
在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：p57.1、2，3六、每日预题：1、小学多学过哪些乘法的运算律？2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？有理数教案篇二知识与技能：熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
初中数学有理数教案
初中数学有理数教案教案一：有理数的引入与比较教学目标：1.理解有理数的概念；2.掌握有理数的比较方法；3.能够在实际问题中应用有理数进行比较。
教学准备：教师：教学投影仪，教学课件学生：草稿纸，铅笔，橡皮教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一张纸上有一堆点，问学生这些点是否有规律？2.提问学生，对于这些点的位置，我们能不能用一个数来表示呢？二、探究（15分钟）1.教师出示“2/3”和“3/4”两张纸条，分别折叠，让学生讨论折叠后哪个更长。
引导学生发现“3/4”>“2/3”。
2.教师出示轨道图，让学生利用轨道图上刻度的位置比较“5”和“-3”的大小。
引导学生发现“5”>“-3”。
3.引导学生思考，为什么有理数可以进行比较？三、讲解（15分钟）1.教师出示有理数的定义，并对有理数的大小进行讲解。
2.教师通过具体的例子，向学生解释有理数的比较方法。
四、练习（15分钟）1.学生个别完成练习册上的相关练习。
2.教师对学生的答题情况进行检查，及时给予指导和帮助。
五、拓展（15分钟）1.教师出示一些实际问题，让学生运用比较有理数的知识求解。
2.学生个别或小组完成问题，教师及时进行指导和解答。
六、归纳总结（10分钟）1.教师引导学生归纳总结有理数的比较方法。
2.教师解答学生提出的问题。
七、作业布置（5分钟）1.布置相关练习。
教学反思：通过教师导入和引导，学生对有理数的概念和比较方法有了初步的了解。
课堂上通过具体示例的比较让学生在实践中理解概念和方法。
通过训练和练习，学生对有理数的比较掌握的更加熟练。
整个教学过程注重学生的实践操作和解决实际问题的能力，培养学生的观察力和分析能力。
有理数的教案
有理数的教案教学目标:1. 理解何为有理数及其特点。
2. 掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规律。
3. 解决与有理数相关的实际问题。
教学重点:1. 有理数的定义及特点。
2. 有理数的加减乘除运算规律。
教学难点:解决与有理数相关的实际问题。
教学准备:1. 教师准备黑板、白板和彩色粉笔。
2. 学生准备课本、练习册和记录工具。
教学过程:Step 1: 引入教师可以通过创设情境、提问引发学生对有理数的认识。
例如，可以让学生想象饭店的收入和支出，以此引导学生思考有理数的特点。
Step 2: 导入教师在黑板上画出数轴，并标示出一些有理数，如-3，0，2/3等。
通过让学生观察数轴上的有理数，引导学生发现有理数的特点，并帮助学生总结有理数的定义。
Step 3: 讲解教师通过板书和示例，详细讲解有理数的加法、减法、乘法和除法运算规律。
教师可以引导学生重点掌握有理数的相反数、零的概念、两个有理数相加减的方法、乘法和除法法则等知识点。
Step 4: 操练教师提供一些练习题，让学生在课堂上完成并相互讨论。
教师在学生操练过程中及时给予指导和反馈，确保学生掌握有理数的运算规律。
Step 5: 拓展教师提供一些与有理数相关的实际问题，让学生应用所学知识解决问题。
鼓励学生思考和讨论，培养学生的解决问题能力。
Step 6: 归纳总结教师和学生共同总结本节课所学内容，强化学生对有理数的理解和掌握程度。
Step 7: 练习巩固布置相应的练习题和作业，让学生进一步巩固和运用学到的知识。
评价方法:1. 教师可以通过观察学生在课堂上的表现，评估学生对有理数的理解和掌握程度。
2. 教师可以布置一些书面作业和练习题，通过批改来评价学生的学习成绩。
教学拓展:1. 学生可以通过使用在线学习资源或参加数学学习小组，进一步加强对有理数的理解和运用能力。
2. 学生可以阅读相关的数学教材和参考书籍，拓宽对有理数的认识。
《有理数》的教学设计【优秀5篇】
《有理数》的教学设计【优秀5篇】有理数教案篇一教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程。
2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。
3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。
教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。
教学难点有理数减法法则的得出。
教具学具多媒体、教材、计算器教学方法研讨法、讲练结合教学过程一、引入新课：师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：第1周第二周第三周第四周最高气温+6℃0℃+4℃-2℃最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃周温差求每周的温差时，应运用哪一种运算？℃生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。
列式为；（+6）-（+2）=40-(-5)=5（+4）-(-2)=6(-2)-(-5)=3教学过程二、有理数减法法则的推倒：师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。
2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。
举例：（-5)+(）=-2得出(-5)+（+3）=-2所以得到(-2)-(-5)=+3而(-2)+（+5）=+3有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
教学过程三、法则的应用：例1：先做笔算，再用计数器检验。
（1）(-34)-（+56）-(-28)；（2）（+25）-(-293)-（+472）教学过程解：(1)原式=-34+(-56)+（+28）=-90+（+28）=-62（2）原式=+25+（+293）+(-472)=+25+(-836)= 676注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。
检测题教学过程四、练习反馈：师：巡视个别指导，订正答案。
教学过程五、小结：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的概念教案
有理数的概念教案教案标题：有理数的概念教案教案目标：1. 理解有理数的概念和特点。
2. 能够区分有理数和无理数。
3. 掌握有理数的表示方法和运算规则。
教学准备：1. 教学课件或黑板、白板。
2. 学生练习册或工作纸。
3. 有理数的示例和练习题。
教学过程：引入活动：1. 利用日常生活中的例子引导学生思考：什么是有理数？为什么有理数在我们的生活中很重要？2. 引导学生讨论有理数的特点：有理数可以表示为分数或整数的形式，可以是正数、负数或零。
概念讲解：1. 使用教学课件或黑板、白板展示有理数的定义和符号表示。
2. 解释有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，其中分母不为零。
3. 强调有理数的特点：有理数可以用分数或整数的形式表示，并且可以是正数、负数或零。
示例和练习：1. 给出一些有理数的示例，如-3，2/5，0，7等，让学生判断它们是否属于有理数。
2. 配发练习册或工作纸，让学生完成一些有理数的练习题，以加深对有理数的理解。
区分有理数和无理数：1. 解释无理数的概念：无理数是不能表示为两个整数的比值的数，如根号2、圆周率π等。
2. 引导学生理解有理数和无理数之间的区别，以及它们在数轴上的位置。
有理数的运算规则：1. 介绍有理数的四则运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 使用示例和练习题演示有理数的运算过程，帮助学生掌握运算规则。
总结与反思：1. 对本节课所学内容进行总结，强调有理数的概念和特点。
2. 鼓励学生提出问题和疑惑，并对他们的学习进行反思和评价。
教学延伸：1. 给学生更多的有理数练习题，以提高他们的运算能力和理解能力。
2. 引导学生探索无理数的概念和特点，并与有理数进行比较。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和理解情况。
2. 检查学生完成的练习册或工作纸，评估他们对有理数的掌握程度。
教学反馈：1. 针对学生在学习过程中出现的问题和困难，进行个别或集体辅导。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和提问，加深对有理数概念的理解。
数学有理数教学教案
数学有理数教学教案一、教学目标1. 让学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质和运算方法。
2. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 有理数的定义及分类整数：正整数、0、负整数分数：正分数、负分数2. 有理数的性质相反数绝对值乘法法则加法法则减法法则除法法则3. 有理数的运算加减乘除运算混合运算三、教学重点与难点1. 重点：有理数的定义、性质和运算方法。
2. 难点：有理数的运算规律和应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解有理数的定义、性质和运算方法。
2. 利用例题，展示有理数运算的过程和规律。
3. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得。
4. 布置适量练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾已学的整数和分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：详细讲解有理数的定义、性质和运算方法，通过示例让学生理解并掌握。
3. 练习：布置一些有关有理数的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固有理数知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估学生对有理数知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：批改课后作业，了解学生对课堂内容的吸收和运用情况。
七、教学拓展1. 介绍有理数在现实生活中的应用，如购物、烹饪等。
2. 引导学生探索有理数与无理数的关系，为后续课程做铺垫。
八、教学资源1. 教材：选用合适的数学教材，为学生提供权威的学习资料。
2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示。
3. 练习题：准备充足的练习题，涵盖各种类型和难度。
九、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否符合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否需要调整。
3. 反思学生反馈：关注学生的学习反馈，了解学生的需求和困惑，不断优化教学。
初中第一节课有理数教案
初中第一节课有理数教案教学目标：1. 了解有理数的定义及其分类；2. 掌握有理数的加减乘除运算规则；3. 能够运用有理数解决实际问题。
教学重点：1. 有理数的定义及其分类；2. 有理数的加减乘除运算规则。
教学准备：1. 教学PPT；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的数学知识，如整数、小数等；2. 提问：你们认为整数和小数有什么区别？它们能否表示所有的数？3. 引入有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，它们可以表示所有的数。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零。
2. 讲解有理数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、零。
3. 讲解有理数的加减乘除运算规则：a. 加法：同号相加，异号相减；b. 减法：减去一个数等于加上它的相反数；c. 乘法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数；d. 除法：除以一个数等于乘以它的倒数。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 讲解练习题，解答学生的疑问。
四、总结与拓展（10分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生掌握有理数的定义、分类和运算规则；2. 提问：有理数能否表示无理数？为什么？3. 拓展：介绍无理数的概念及其与有理数的关系。
五、课后作业（布置作业）1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识；2. 鼓励学生自主学习，探索无理数的相关知识。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与拓展等环节，让学生掌握了有理数的定义、分类和运算规则。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与课堂活动，发挥学生的积极性，提高课堂效果。
同时，要及时解答学生的疑问，确保他们能够准确掌握所学知识。
在课后，要布置适量的作业，让学生巩固所学，并鼓励他们自主学习，提高综合素质。
有理数教案模板
有理数教案模板标题：有理数教案模板教案目标：1. 学生能够理解有理数的定义和性质。
2. 学生能够进行有理数的加减乘除运算。
3. 学生能够在实际生活问题中应用有理数概念进行解决。
教学重点：1. 有理数的概念和性质。
2. 有理数的加减乘除运算规则。
教学难点：1. 运用有理数解决实际问题。
教学准备：1. 教材：包含有理数的教材。
2. 教具：白板、笔、教具卡片。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）引入有理数的概念，通过实例展示有理数的应用，激发学生对于有理数的兴趣。
步骤二：概念讲解（10分钟）1. 温习整数的概念和表示方法。
2. 介绍有理数的定义和表示方法。
3. 解释有理数中正数、负数和零的概念。
步骤三：性质探究（15分钟）1. 分组让学生合作完成一些有理数运算的练习。
2. 引导学生讨论有理数的运算性质，包括加法性质、乘法性质等。
步骤四：运算规则讲解（15分钟）1. 讲解有理数加法和减法的规则，并通过例题进行实际演练。
2. 讲解有理数乘法和除法的规则，并通过例题进行实际演练。
步骤五：实际应用（20分钟）1. 提供一些实际生活问题，要求学生运用有理数解决问题。
2. 学生分组进行讨论和解答，展示解决方案。
步骤六：总结和小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并布置相关练习作为课后作业。
教学策略：1. 合作学习：通过小组合作完成练习，促进学生之间的互动和合作。
2. 探究学习：引导学生通过实际例题探索有理数的规律和性质，增强学生对于知识的理解和记忆。
3. 活动导入：通过实例展示有理数的应用，激发学生对于有理数的兴趣，提高学习积极性。
评估方法：1. 教师通过观察学生的课堂表现，包括参与讨论、问题解决能力等进行评估。
2. 教师布置相关练习作为课后作业，检验学生对于有理数的掌握程度。
拓展活动：1. 鼓励学生进行有理数游戏或竞赛，加强对于有理数的运算能力。
2. 带领学生参观实际应用有理数的场景，如商店、银行等，让学生了解有理数的实际应用和重要性。
人教版数学七年级上册《模式1：有理数》教学设计
人教版数学七年级上册《模式1：有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《模式1：有理数》是学生在小学阶段对数学知识的基础上，进一步深入研究有理数的运算规则、大小比较、相反数和绝对值等概念。
这一章节的内容为学生今后的数学学习奠定了基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了小学阶段的数学知识，对简单的数的概念有了一定的理解。
但是，对于有理数的运算规则、大小比较等概念，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生对于抽象的概念和理论性的知识，理解起来可能存在一定的困难，需要教师通过生动的讲解和形象的比喻，帮助学生理解和记忆。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的运算规则、大小比较、相反数和绝对值等概念，能够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难的信心和勇气，使学生感受到数学的美和魅力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的运算规则、大小比较、相反数和绝对值等概念。
2.教学难点：有理数的运算规则和大小比较的运用，以及相反数和绝对值的计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引入有理数的概念和运算规则，使学生能够直观地理解和掌握知识。
2.启发式教学法：引导学生通过自主探究和合作交流，发现和总结有理数的运算规则和大小比较的方法，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.练习法：通过大量的练习和实例，巩固学生对有理数的运算规则、大小比较、相反数和绝对值等概念的理解，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备等。
2.教学素材：教材、教学PPT、练习题等。
3.教室环境：座位排列整齐，学生文具齐全。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入有理数的概念，例如：“小明去超市买苹果，每斤3元，他买了2斤半的苹果，需要支付多少钱？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。
模式1：有理数 教案
第一章有理数１．１正数和负数目标预设：一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用教学重难点：一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学准备：带有负数的实例若干预习导学：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）教学过程：一、创设情景，谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、精讲点拨，质疑问难这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。
在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。
而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。
有理数教案
有理数教案教案：有理数的引入一、教学目标：1. 了解有理数的定义和性质。
2. 掌握有理数的比较大小规则。
3. 能够进行有理数的加减乘除运算。
二、教学重点和难点：1. 了解有理数的定义和性质。
2. 掌握有理数的比较大小规则。
3. 能够进行有理数的加减乘除运算。
三、教学过程：1. 引入教学话题：“小明和小国是好朋友，他们俩最近在玩一个游戏，需要比较两个数的大小。
但是他们发现，有些数是整数，有些数是小数，他们不知道该如何比较。
你们有什么办法可以帮助小明和小国吗？”引导学生思考。
2. 通过学生的思考和回答，引出有理数的概念。
解释有理数的定义：“有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、有限小数和无限循环小数。
”3. 跟学生一起讨论有理数的性质：有理数可以相互比较大小，且满足传递性；有理数可以进行加减乘除运算，运算结果仍为有理数。
4. 引导学生观察并总结有理数的比较大小规则：同号相比较，数值大的较大；异号相比较，正数较大。
5. 通过具体例子和练习，让学生进行有理数的比较大小运算。
6. 引导学生观察正数、负数、零、整数和小数在数轴上的位置关系，进一步加深他们对有理数比较大小的理解。
7. 指导学生进行有理数的加减乘除运算。
通过具体例子和练习，让学生进一步熟悉有理数的运算规则和运算方法。
四、教学延伸：1. 在课外实践中，鼓励学生观察和总结有理数的应用场景，进一步提高他们对有理数的理解和运用能力。
2. 引导学生进行有理数的习题练习和应用题解答，巩固所学内容。
3. 鼓励学生进行有理数竞赛活动，培养他们的数学竞赛能力和解决问题的能力。
五、教学评估：1. 通过课堂讨论和练习，评估学生对有理数定义和性质的理解情况。
2. 在课后作业中，评估学生对有理数比较大小和运算的掌握程度。
3. 观察学生在课外实践和数学竞赛活动中所展现出的有理数应用能力。
六、教学反思：本节课通过引入教学话题，引发学生思考，引导学生加深对有理数的理解。
初一数学有理数教案模板6篇
初一数学有理数教案模板6篇初一数学有理数教案模板6篇提高课堂教学质量是每个教师的共同目标。
然而，在实际教学中，我们常常会遇到一些问题，下面是小编为大家整理的初一数学有理数教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初一数学有理数教案【篇1】学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2二、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗想过别的方法吗2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)3)(—0.1)÷×(—100)2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容3页五、自我检测1、选择题1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2)下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13)关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4)下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5)下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6)下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、计算1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷73)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)六、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题初一数学有理数教案【篇2】教学目标1，在现实背景中理解有理数加法的意义。
有理数的教案
有理数的教案授课主题：有理数的概念及运算一、教学目标：1. 理解有理数的概念及其特点；2. 掌握有理数的加减乘除运算规则；3. 能够灵活运用有理数进行计算。
二、教学重点：1. 有理数的定义和表示方法；2. 有理数的加减乘除运算。
三、教学难点：1. 有理数的概念理解；2. 有理数的加减乘除运算。
四、教学准备：1. 各种有理数的实例；2. 有理数运算的练习题；3. 小白板、彩色粉笔。
五、教学步骤及内容：步骤一：导入 (5分钟)1. 引入教学主题：有理数的概念及运算；2. 出示一些实际例子，如-2，0，3/4等，引导学生思考其特点。
步骤二：概念讲解 (10分钟)1. 讲解有理数的定义：有理数包括整数和分数，可以用分数表示；2. 引导学生理解有理数的特点：有理数有大小关系，可以相互比较；3. 讲解有理数的表示方法：整数可以用实数直线上的点表示，分数可以用实数直线上的部分点表示。
步骤三：加减运算 (20分钟)1. 讲解有理数的加法规则：同号相加取绝对值相加，异号相加取绝对值相减；2. 出示一些例子，进行实际计算，并与学生进行互动交流；3. 提醒学生注意有理数加法的特点，如交换律和结合律。
步骤四：乘除运算 (20分钟)1. 讲解有理数的乘法规则：同号相乘为正，异号相乘为负；2. 出示一些例子，进行实际计算，并与学生进行互动交流；3. 提醒学生注意有理数乘法的特点，如交换律和分配律；4. 讲解有理数的除法规则：除以非零有理数时，可以转化为乘法。
步骤五：练习与总结 (15分钟)1. 出示一些有理数运算的练习题，让学生进行练习；2. 针对学生的常见错误进行讲解和解答；3. 总结本节课的内容，强调有理数的概念和运算规则。
六、教学延伸：1. 通过相关的练习题巩固学生对有理数概念和运算规则的理解；2. 引导学生通过实际问题应用有理数进行计算，提高学生的应用能力。
七、教学反思：本节课通过引入实际例子，让学生从生活中感知有理数的概念和特点，并通过讲解和练习，让学生掌握有理数加减乘除的运算规则。
有理数教案优秀8篇
有理数教案优秀8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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有理数教案
有理数教案一、教学目标1.理解有理数的定义及其特性；2.掌握有理数的四则运算；3.能够在实际生活中应用有理数的概念。
二、教学重点1.有理数的四则运算；2.有理数的实际应用。
三、教学内容1. 有理数的定义及其特性有理数是指可以表示为两个整数的比值形式的数。
其中，以分数形式表示的有理数称为分数，以整数形式表示的有理数称为整数。
有理数的特性包括： - 有理数可以比大小，满足大小关系的传递性，并且任意两个有理数之间都可以找到一个有理数；- 有理数的加法和乘法满足交换律和结合律； - 有理数的乘法满足对称性，即任意两个非零有理数的乘积都是非零的。
2. 有理数的四则运算2.1 有理数的加法和减法有理数的加法和减法可以通过对分数的分子和分母进行相应的运算得到。
例如，对于两个有理数 a/b 和 c/d，其加法和减法运算如下：- 加法：(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd； - 减法：(a/b) - (c/d) = (ad - bc) / bd。
2.2 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法同样可以通过对分数的分子和分母进行相应的运算得到。
例如，对于两个有理数 a/b 和 c/d，其乘法和除法运算如下：- 乘法：(a/b) * (c/d) = (ac) / (bd)； - 除法：(a/b) ÷ (c/d) = (ad) / (bc)，其中 c/d 不等于 0。
3. 有理数的实际应用有理数在实际生活中有着广泛的应用，例如： - 温度计的读数可以用有理数表示，正数表示高温，负数表示低温； - 银行账户的存款和支出可以用有理数表示，正数表示存款，负数表示支出； - 道路上的海拔变化可以用有理数表示，上坡用正数表示，下坡用负数表示。
四、教学方法1.讲授：通过讲解有理数的定义、特性以及四则运算的规则，帮助学生理解有理数的概念和基本运算。
2.实例演示：通过实际例子，帮助学生理解有理数在实际生活中的应用。
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教师教案教学是教师的教与学生的学的统一，提高教学效率不但要保证教师教的效率，更要保证学生学的效率。
在教学过程中，建立和谐、民主、平等的师生关系，是十分重要的。
教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况，同时更应注意学生的情绪变化和反应。
及时与学生沟通，采取积极评价，使学生体验到尊重、信任、宽容、友爱的教育情感。
特别对于基础差的学生，教师要更加关心和体贴他们。
要根据学生的个性的差异，寻找他们的闪光点，及时进行表扬，让他们有较多的锻炼机会，给他们获得成功的体验，使他们意识到只要自己的努力，学习成绩就会提高，同时要培养他们的自信心，让他们热爱数学，学习数学。
只有这样，才能使教师的教与学生的学有机地结合起来，才能确保课堂教学效率的提高。
第一章有理数１．１正数和负数目标预设：一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用教学重难点：一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学准备：带有负数的实例若干预习导学：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）教学过程：一、创设情景，谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、精讲点拨，质疑问难这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。
在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。
而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。
我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。
正数前的“＋”可加也可省略。
数0既不是正数，也不是负数。
把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。
三、课堂活动，强化训练小组讨论：生活中你们见过带“－”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学生）例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。
（学生独立思考，个别回答，教师点评）-11, 4.8, +73, -2.7, -, -8.12, 100例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评）练习：见书本P5练习（学生独立完成，教师巡视，个别指导）四、延伸拓展，巩固内化例3：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%法国减少2.4%，英国减少3.5%意大利增长0.2%，中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
（学生独立思考，教师点评）（3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？（4）向北走-20米所表示的意思是什么？（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。
求该职员在一天内使银行变化了多少元？（6）在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，100分以下的不合格。
老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名？（7）判断下列各题：①正数就是自然数②既不是正数也不是负数的数不存在③带正号的数为正数带负号的数为负数④零是最小的整数⑤-a是负数练习：见书本Ｐ6（独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论）五、布置作业，当堂反馈见书本Ｐ7 《当堂反馈》教后反思1. 2.1有理数目标预设一、知识与能力：1、能把给出的有理数按要求分类.2、了解数0在有理数分类中的应用.二、过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.三、情感态度与价值观：体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.重点和难点：有理数的分类方法教学准备：温度计预习导学:1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗？①－1，1、1、－1、－1、1、1、－1、、、……②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16，，，……2、填空：甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作＋48m，则乙向北走32m记作；这时甲、乙两人相距m.教学过程一、创设情景，谈话导入：1、教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？2、0.1、－0.5、5.32、－150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？（友情提示，全班交流，教师点评）二、精讲点拨，质疑问难1、给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.即整数??分数??2、给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.即有理数也可分为有理数3、正数和零统称为非负数. 和统称为非正数.4、有理数都可表示成的形式.三、课堂活动，强化训练例1、下列各数是正数还是负数，整数还是分数？－5、8、8.4、－、0（小组点评，学生回答，教师点评）例2、将下列各数填入表示集合的在括号里：－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213.4正整数集合：｛……｝负数集合：｛……｝整数集合：｛……｝分数集合：｛……｝（畅所欲言，学生点评，得出结论）学生练习：1、书本P10第1题.2、把有理数6.4、－9、、＋10、－、－0.021、－1、7、－8.5、25、－10按两种标准分类.（教师巡视，发现问题，个别指导）四、延伸拓展，巩固内化1、填空：①在数字3、－0.5、－、－52、0.8、239%、1中，在负数集合里的数是, 在分数集合中的数是.②整数和分数合起来叫作；正分数和负分数合起来叫作.③最大的负整数为，最小的正整数，最小自然数是。
④观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2001个数是什么吗？－1，－，，，－，－，，，，，……. 第2001个数是.2、选择题：①下面说法中正确的是（）Ａ、正数和负数统称有理数Ｂ、0既不是整数，又不是分数Ｃ、零是最小的数Ｄ、整数和分数统称有理数②下列各数中一定是有理数的是（）Ａ、πＢ、ａＣ、Ｄ、ａ－3③、一组数：－4，＋1.7，－，0, 99，－8，－1.6中，整数有ｍ个，负分数有ｎ个，则（）Ａ、ｍ＝ｎＢ、ｍ＞ｎＣ、ｍ＜ｎＤ、ｍ、ｎ的大小不能确定3、下列各数-、0、填入相应的括号中正数集合｛｝，负数集合｛｝正分数集合｛｝，非负数集合｛｝小数集合｛｝4、根据你对集合圈的理解填下图分数集合正数集合五、布置作业书P10及《当堂反馈》教后反思1、2．1 数轴目标预测一、知识与能力通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.二、过程与方法经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.三、情感态度与价值观体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.重点和难点重点能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.难点利用数轴比较有理数大小.教学准备直尺三角板温度计预习导学问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3ｍ和7.5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4.8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？教学过程一、创设情景，谈话导入首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴.在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.二、精讲点拨，质疑问难1、给出数轴定义，方法如下：①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.③选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如图：分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数－ａ的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度.三、课堂活动，强化训练例1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点：1，－5，－2.5，4, 0 （全班交流，教师点评）教师问：在数轴上，已知一点ｐ表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一个位置上，那么ｐ对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？（小组讨论，代表发言，学生点评）由此可得数轴三要素：，，缺一不可.例2、指出数轴上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各点分别表示什么数？（独立思考，发现新知）例3、①画一条数轴，并画出分别表示1000,2000，5000，－3000的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）②画一条数轴，并画出分别表示0.5，0.1，0.75的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）四、延伸拓展，巩固内化例4、有理数的大小比较：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.②正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.（1）、比较－3，0，2的大小.（独立思考，发现新知）.（2）、用“＜”号把下列各数连结起来：－3.14，－2π，－7，－6.28（小组讨论，积极探索，教师及时点评）学生练习：（1）书Ｐ12页，练习.（2）在数轴上表示下列各数并用小于号连接：5、-3、0、（3）①数轴上离开原点三个单位的数为：②比-4大的数有几个，比-4大的负整数有几个，依次为。