博弈论在市场营销中的应用

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广告营销中的博弈

广告营销中的博弈

对竞 争对 手所 采取 的广告 策 略做 出反应 以达 到维 护并 实 现本 企业 利益 的 目标 。
二 、 告 营 销 中 的 博 弈 广
假设 市场 上有 A、 B两家 企业 生产 同类 型产 品 , 是否 做广 告 的得益 情 况是不 同的 , 下 图矩阵所 示 如

做广 告 做 广告
V0 . 18 Ge ea n r lNo. 0 3
广 告 营 销 中 的博 弈
侯 昱 婷 高 原
( 华东 师 范大学 商 学院 研 究生
上海 20 6 ) 00 2
内容提 要 : 本文 主要是 将博 弈 的思 想 引入 企 业的广 告 营销 策略 中, 图给 企 业在 进 行广 告 竞 试

不做 广告
4, 6
7, 3
不做 广告
9, 1
0, 0
从该 表 中数据 可 以看 出对 于 B企 业 来说 , 广告 是 它 的 最 佳 选 择 , 做 因为无 论 在 什 么情 况 下不 做 广 告
的得 益都 小 于做广 告 , 如果 A企 业 是理性 的 , 么 在得 知 B企 业会 做 出 的选 择后 它 的最 佳选 择 只 能是 做 那
主要包 括 : 与人 、 动 、 息 、 参 行 信 战略 、 支付 函数 、 结果 和均 衡 。
因此 , 将博 弈理 论运 用到 广告 营销 中来 主要 就是 讨论 企 业 在运 用 广告 手 段 进 行 商 品促 销 时 如何 针 要
1 9
维普资讯
关键 词 : 弈论 ;市场 营销 ; 告 博 广
中图 分类号 : 73 8 F 1 .0 文 献标 识码 : A 文章编 号 :0 9 9 5 20 )2 0 9 4 10 —0 7 (0 6 0 —0 1 —0

博弈论在市场策略中的应用

博弈论在市场策略中的应用

博弈论在市场策略中的应用博弈论是一种研究决策者在特定条件下如何选择行为策略的数学理论,在市场策略中,博弈论提供了一个理解竞争与合作的框架。

企业在市场中面临着各种竞争对手、客户、供应商等利益相关者的决策影响,博弈论能帮助企业理清这些复杂关系与互动,因此,明确博弈论的基本概念与其在市场策略中的应用尤为重要。

一、博弈论的基本概念博弈论,作为理论经济学的重要分支,主要研究多个参与者之间的决策过程及其相互影响。

博弈论的基本元素包括:参与者:博弈中的决策者,可以是个人、公司或国家等。

策略:每位参与者可以选择的一系列行动方案。

每种选择可能产生不同的结果。

支付:每种策略组合所带来的收益或损失。

信息:参与者在做决策时所掌握的信息量。

如果信息不对称,某些参与者可能会比其他参与者具备优势。

博弈可以分为静态博弈与动态博弈。

静态博弈是指所有参与者同时做出决策,而动态博弈则强调了决策的时间顺序及其对其他参与者选择的影响。

二、博弈论在市场中的应用领域有效地运用博弈论,可以帮助企业在多个领域中制定更为科学和合理的市场策略。

以下几个领域是博弈论应用尤为突出的:1. 垄断与竞争策略在市场中,企业常常需面对竞争对手的定价策略。

在一个完全竞争的市场中,几乎所有企业都是价格接受者,没有能力单独影响价格。

而在垄断市场中,由于只有单一卖方,垄断者可以根据需求情况调整价格。

从这一点出发,理解竞争对手的定价意图成为制定自身价格策略的重要一环。

通过建立“反应函数”,企业可以模拟识别不同价格策略可能导致的市场反应,从而优化自身定价策略。

例如,一家智能手机厂商可能需要考虑其主要竞争对手(如苹果与三星)的产品定价,以决定是否降低自身产品的售价。

2. 广告投放与市场宣传广告支出往往是企业资源投入的重要组成部分。

然而,广告效果并非简单线性。

不同公司之间在广告投放上相互影响,这是一个典型的博弈问题。

当一家企业加大广告宣传时,其竞争对手也可能通过增加广告投入来维护自身市占率。

博弈论和经济行为

博弈论和经济行为

博弈论和经济行为
博弈论是一门研究决策者在有收益争夺单位中,通过互动行为决策,如何达到利益最优的研究学科,它的研究方向可以是形式化模式,也可以更具体的、更新颖的实际工作中的类型和内容。

博弈论可以用
来解释经济行为,其研究会引起多方参与者之间收益斗争的动态变化。

经济行为是一种博弈论的反映,是指市场参与者为了获益及缩小
未知风险而采取的一系列动作,博弈论侧重的是参与者作为齐智者,
惰性和运动的合作者之间的直接交互对游戏结果的影响,它可以用来
检测和指导投资行为、消费行为、竞价行为、合作模式的发展以及分
配准则等。

例如,营销及价格决策经常被当做博弈的一部分,在非均衡的竞
价竞争市场中,博弈论可以用来模拟竞争双方的行为和竞价结果,这
样可以帮助有助投资者寻求极大回报。

博弈论还可以用来研究参与者
如何在游戏中选择最优策略,以期达到个人利益最大化。

总之,博弈论可以用来帮助分析多方参与者之间的市场结构,同
时它也可以用作指导经济行为的有效手段,进而发现最佳的投资策略。

1+1快速消费品市场营销解析版之厂商博弈论

1+1快速消费品市场营销解析版之厂商博弈论

无法完成的任务承诺, 或者将 自己的营销能
Байду номын сангаас
我这里摘引某个评论: 虽然看似有着共
我们来分析—下这些情况 , 其实不难看 力 吹嘘 得天 花 乱 坠等 等 , 才造 成 了以上 对 雇 同的 目标 , 经销商和厂 商的矛盾依 然存 但
出, 双方之间的合作严重缺乏诚意。 这种大 主 、 经销 商 、 市场不 和谐 的一 面。
方、 大气的合作模式在国内我承认肯定是有 的, 但绝对不多见而且肯定不会在现行市场中
盛 行。
在。 经销商更重视短期的销量, 厂商在强调 销量的同时, 还在 加强对品牌的控制。 品牌:
经销商这么讲无非是在试探你 ( 厂家人
员) 有没有敞过详细和准确的市场调矾 如果
没 那你就严重失职 你会被经销商的魄 力、 实力和 “ 诚意” 打动, 以为你找到了最为
当然现在有部分的厂家对待营销人员的 决定合作与否。 明智的经销商考核了以 匕 这些
合同返利或者当批回款返利; ) 2 强大的人员 人才观是拿来就用, 用之有效。 不考核、 不培 之后, 认为前期哪怕没有利润, 帐务保持盈亏 驻销支持; ) 3 地方市场频繁的多频次媒体宣 训, 只要见着订单和汇款就是好样的。 同样, 传; ) 4 终端推广与费用完全从市场 ( 经销商)
低谈 判砝 码的想法 。 不管你怎么 忽悠 , 都 会 各部门 ( 他 人力、 市场、 计划物流、 财氖 生产、 研
顺利地掌握你的心理变化。 记得赵本山演过 发等部门) 精
了详细而准确的调研, 关
生产计划与成本、 物流成 那小品吗, “ 你 忽忽悠悠就瘸了” 最后多数 于人才聘用与培训、 。 终端推广方案与费用预算、 产品屙胜的适 结局是 : 销商 得到 了2 %一 0 经 0 1 %不等 的货物 本、 0 次批结算支持, 让你回家给老板好交个差。 应度 ( 质量、 见 外 包装、 口味) 新品上市、 、 盈亏

从博弈论看中国移动和联通的价格竞争

从博弈论看中国移动和联通的价格竞争

从博弈论看中国移动和联通的价格竞争[提要] 本文利用博弈论有关知识,分析中国移动和中国联通的价格竞争已经陷入了“囚徒困境”,最后指出二者的竞争要想走出“囚徒困境”,必须政府部门加强管制,只有政府管制的力度足够大,才能避免移动和联通出现两败俱伤的局面。

关键词:博弈;中国联通;中国移动;囚徒困境我国的移动通讯市场可以说是一个典型的双寡头市场——主要被中国移动和中国联通两家企业占领。

他们目前主要经营GSM移动电话网络,并且所提供的产品在很大程度上存在高度的替代性,所采取的营销手段也很相似。

一、博弈论相关知识博弈是指一些个人、团体或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后、一次或多次、从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果的过程。

一个完整的博弈应包括:(1)博弈的参加者;(2)博弈方各自可选择的全部策略;(3)进行博弈的次序;(4)博弈方的得益。

二、移动和联通博弈的特点在目前的市场条件下,中国移动和中国联通作为博弈的参与者,其博弈过程表现出几个特点:(1)非合作博弈。

虽然他们都认识到合作在竞争中的必要性,但实际上由于“个体行为理性”原则的存在,使得非合作竞争在一定范围内表现得较显著,而合作则表现得相对较弱;(2)先后次序的博弈。

移动和联通的价格竞争表现在二者互相降价,但是降价的过程是有先后次序的;(3)具有完全信息的博弈。

企业的价格行为是面向消费者的,竞争对手也是很容易获取价格信息,掌握此前博弈的全过程。

三、“囚徒困境”与移动和联通的博弈“囚徒困境”是一个经典的、几乎每本博弈论著作都必定谈到的博弈模型。

中国移动和联通之间的价格战与“囚徒困境”博弈具有相似性。

我们假设市场的总收益为10个单位,如果移动和联通都不降价的话,二者的收益假设为(6,4),即移动为6个单位,联通为4个单位;但是如果联通降价,而移动不降价的话,联通的收益较移动来说会有所增加,收益假设为(3,5),即移动为3个单位,联通为5个单位,此时市场的总收益降为8;同样,如果移动降价而联通不降价的话,由于联通信号不好、网络覆盖面小等原因,将导致联通的收益大大的减少,我们假设为(7,1),即移动为7个单位,联通为1个单位,此时的市场总收益也是8个单位;如果二者都降价的话,但是由于联通存在着自身的缺点,所以尽管都降价,消费者还是会选择移动,我们假设为(4,2),即移动收益为4个单位,而联通则为一个单位,但在双方都降价时的总收益却是最小的,仅为6个单位。

博弈论在商业中的应用

博弈论在商业中的应用

博弈论在商业中的应用博弈论是一门研究决策制定的数学学科,被广泛应用于经济、管理、决策等领域。

商业是博弈论应用最为广泛的领域之一,博弈论可以用于分析各种商业策略的优劣,并为商业决策提供科学的依据。

1. 价格博弈在市场上,价格是商家进行博弈的重要策略之一。

博弈论可以帮助商家分析竞争对手的反应,制定出最优的价格策略。

例如,在某项产品市场中,两个生产商分别定价为100元和120元,如果两个生产商都坚持自己的价格,那么市场份额将会按照价格比例分配,其中一个生产商将很难获得足够的市场份额。

但是,如果其中一个生产商选择降价,那么他的市场份额将会上升。

如果其中一个生产商选择降价到90元,另一个生产商还可以选择降价到80元,那么两个生产商的市场份额将会平分。

这里的情形就很适合用博弈论的纳什均衡来分析:在这个市场中,如果两个生产商都选择在100-120元之间的价格,他们的市场份额将各自相应,如果其中一个选择降价,另一个也会选择降价,直到价格下降到90元左右,两个生产商的市场份额平分。

2. 广告博弈广告是商业营销中极为重要的影响力之一,博弈论通过分析各种广告策略的结果,为商家提供了科学的依据。

商家可以利用促销活动打破市场定位,吸引顾客的关注,从而占据市场份额。

在广告策略的制定过程中,商家需要分析自己和竞争对手之间的利益冲突,并从中选出最优的策略。

例如,某家电商网站在黑色星期五的促销中,发送电子邮件邀请广大客户参与,如果客户在看到无数其他网站的优惠后,还是决定购买该家电商的产品,那么这个促销对该家电商的影响就十分大。

这个例子中,商家需要分析自己和竞争对手之间的利益冲突,以及市场的反应,从而制定出最优策略。

3. 大的残局商如江湖,竞争环境远比友好要多,商家必须具备分析市场动态,预测市场趋势的能力。

从小承受和回避风险,到大带领公司经受市场波动和政策变革,这些都需要商家具有博弈论的思维。

在公司重大决策的制定过程中,博弈论可以帮助公司决策者分析各种对策的优劣,并为企业长期发展提供可靠的指导。

消费者行为与博弈论

消费者行为与博弈论

消费者行为与博弈论消费者行为和博弈论是两个相互关联的领域,它们共同揭示了消费者在购买决策中所面临的种种考虑因素和策略选择。

在这篇文章中,我们将探讨消费者行为与博弈论之间的关系以及它们对市场经济和企业决策的影响。

一、消费者行为的基本原理消费者行为是指消费者在购买和使用产品或服务时所表现出的决策行为。

它受到多个因素的影响,包括个体的经济状况、个人偏好、市场信息和社会环境等。

在消费者行为研究中,一些关键概念是需求弹性、满意度和消费者战略等。

需求弹性是指消费者对价格或其他因素变动的敏感程度。

消费者在面对价格上升时,需求弹性越高,购买意愿越低;反之,需求弹性越低,购买意愿越强。

满意度是消费者对产品或服务的满意程度,它会影响消费者对品牌的忠诚度和再次购买的可能性。

消费者战略是指消费者为了达到最大利益而采取的决策策略,包括比较价格、寻找折扣和选择替代品等。

二、博弈论对消费者行为的影响博弈论是一种数学工具,用于研究决策者在互动中所面临的策略选择和结果。

在博弈论中,决策者被称为玩家,他们根据对手可能采取的策略来制定自己的策略。

博弈论对消费者行为的研究主要集中在消费者之间的互动和市场竞争方面。

在市场竞争中,消费者面临着多个供应商的选择。

博弈论研究了消费者在这种情况下如何选择最佳策略。

例如,当多家供应商采用不同的定价策略时,消费者可能会选择等待低价或者立即购买。

博弈论揭示了消费者在这种情况下所面临的权衡和策略选择。

此外,博弈论还研究了消费者间的合作与竞争。

在一些情况下,消费者可以通过合作来实现共同的利益,例如团购和合作购买。

而在另一些情况下,消费者可能会采取竞争策略来争夺有限的资源或获得更好的价格。

博弈论通过对这些策略的建模和分析,揭示了消费者间互动的结果和可能的利益分配。

三、消费者行为与企业决策消费者行为对企业的决策和市场营销策略具有重要影响。

企业需要了解消费者的需求和行为模式,以便更好地满足他们的需求并提供有竞争力的产品和服务。

abc博弈论-概述说明以及解释

abc博弈论-概述说明以及解释

abc博弈论-概述说明以及解释1.引言1.1 概述ABC博弈论是一种重要的博弈论概念,它被广泛应用于各个领域中。

通过分析参与者之间的策略与决策,ABC博弈论提供了一种理论框架来解决博弈情境下的冲突与合作问题。

在ABC博弈论中,参与者的利益和行为是主要的研究对象。

本文的目的是探讨ABC博弈论的定义、基本原理、应用领域以及其局限性等方面内容。

我们将首先介绍ABC博弈论的定义,包括其起源、发展历程以及相关的基本概念。

其次,我们将深入讨论ABC博弈论的基本原理,阐述博弈参与者的决策因素、策略选择和收益计算等关键要素。

在“2.3 ABC博弈论的应用领域”一节中,我们将探讨ABC博弈论在不同领域的应用情况。

ABC博弈论不仅在经济学领域得到广泛运用,还在政治学、社会学、生物学等多个学科中发挥重要作用。

我们将介绍一些具体的案例,以展示ABC博弈论在实际问题中的实际应用效果。

然而,我们也需要清醒认识ABC博弈论的局限性。

在“2.4 ABC博弈论的局限性”一节中,我们将讨论该理论的一些局限性,如在预测复杂系统行为方面的限制以及依赖于信息完备性的困境等。

同时,我们也将探讨目前学术界对于这些局限性的探索和解决方案。

通过对ABC博弈论的全面概述与分析,本文旨在帮助读者更好地理解ABC博弈论,并在实际问题中应用和推广该理论。

结论部分将对ABC博弈论进行总结,并展望其未来的发展方向。

最后,我们也将提出一些结论的启示,并以一句简洁的结束语来结束本文。

文章结构部分的内容可以按照如下方式编写:文章结构:本文将按照以下结构来进行论述和探讨ABC博弈论的相关内容:1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的1.4 总结2. 正文2.1 ABC博弈论的定义2.2 ABC博弈论的基本原理2.3 ABC博弈论的应用领域2.4 ABC博弈论的局限性3. 子章节3 (可根据实际需求自行修改子章节名称)3.1 子章节3要点13.2 子章节3要点23.3 子章节3要点33.4 子章节3要点44. 结论4.1 对ABC博弈论的总结4.2 ABC博弈论的未来发展4.3 结论的启示4.4 结束语通过以上的结构安排,本文将系统地介绍ABC博弈论的相关内容,并分别从引言、正文、子章节和结论四个方面进行阐述。

博弈论就业方向

博弈论就业方向

博弈论就业方向博弈论,又称对策论或赛局理论,是现代数学的一个新分支和运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的问题,涉及到数学、经济学、心理学和计算机科学等多个学科领域。

随着市场经济的发展和竞争的加剧,博弈论在就业方向上有着广泛的应用,以下是博弈论的一些就业方向:1. 金融风险管理师金融风险管理师是负责设计和实施金融机构风险管理的专业人员。

他们需要运用风险管理理论、金融理论、经济理论和计算机技术等知识,对金融机构面临的各种风险进行识别、评估和控制。

在风险管理领域,博弈论可以用于研究市场风险、信用风险和操作风险等方面的管理问题。

2. 咨询顾问咨询顾问是为客户提供专业咨询服务的人员。

他们需要具备广泛的知识和技能,包括经济学、心理学、市场营销和计算机科学等。

博弈论作为一门跨学科的学科,可以为咨询顾问提供一种分析和解决实际问题的工具,特别是在战略规划和竞争分析方面。

3. 数据分析师数据分析师是负责对大量数据进行分析和挖掘的专业人员。

他们需要运用统计学、机器学习和数据挖掘等技术,从数据中提取有用的信息和知识。

博弈论可以作为数据分析的一种方法,用于研究数据之间的竞争关系和互动机制。

4. 市场营销经理市场营销经理是负责制定和实施市场营销策略的专业人员。

他们需要了解市场需求、消费者行为和竞争状况等方面的信息。

博弈论可以为市场营销经理提供一种理解和预测消费者行为和市场动态的方法,以及制定有效的营销策略。

5. 运营管理专家运营管理专家是负责制定和实施企业运营管理策略的专业人员。

他们需要了解生产管理、供应链管理和质量管理等方面的知识。

博弈论可以为运营管理专家提供一种理解和优化企业运营过程的方法,提高企业的效率和竞争力。

除了以上几个就业方向,博弈论还可以应用于其他领域,如法律、社会学、政治学和生物学等。

随着科技的发展和市场经济的深入,博弈论将会在更多的领域得到应用和推广,为未来的发展提供更多的机会和挑战。

市场机制 博弈论

市场机制 博弈论

市场机制博弈论
市场机制是通过市场竞争配置资源的方式,即资源在市场上通过自由竞争、价格机制、供求关系等因素自行调节和分配。

市场机制的核心是价格机制,价格的变动会影响供求关系,进而影响市场的均衡状态。

博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题,也就是说,当一个主体的选择受到其他主体选择的影响,而且反过来又影响到其他主体选择时的决策问题和均衡问题。

在市场经济中,博弈论可以用来分析企业之间的竞争关系、消费者的选择行为以及政府的政策制定等问题。

例如,在寡头市场中,企业之间的决策会相互影响,因此可以用博弈论来分析它们的产量和价格决策。

市场机制和博弈论是经济学中的重要概念和工具,它们相互关联,相互作用。

市场机制是资源配置的基本方式,而博弈论则可以用来分析市场机制中的行为和决策。

通过运用博弈论的方法,可以更好地理解市场机制的运行规律,为经济政策的制定和企业的决策提供理论支持。

市场营销中的纳什均衡应用

市场营销中的纳什均衡应用

市场营销中的纳什均衡应用【摘要】纳什均衡是一种博弈论中的概念,市场营销中也有广泛的应用。

通过纳什均衡,市场参与者可以通过相互博弈来达到最优解。

在市场竞争中,企业可以利用纳什均衡来制定竞争策略,包括定价策略、产品推广和渠道管理。

纳什均衡对市场营销决策有重要影响,可以帮助企业找到最优的市场营销策略。

未来,随着市场环境的变化,纳什均衡在市场营销中的应用也将不断发展和演变。

深入理解纳什均衡在市场营销中的应用是非常重要的,可以为企业在竞争激烈的市场中取得更大的成功。

【关键词】市场营销、纳什均衡、市场竞争、定价策略、产品推广、渠道管理、重要性、决策影响、趋势。

1. 引言1.1 市场营销中的纳什均衡应用市场营销中的纳什均衡应用是指在市场竞争中,各个参与者根据对手的行为来选择自己的策略,以达到最优的商业利益。

纳什均衡理论最早由约翰·纳什提出,是博弈论的重要概念之一。

在市场营销中,纳什均衡应用可以帮助企业理解竞争对手的行为,并优化自身的营销策略。

通过纳什均衡,企业可以预测竞争对手可能采取的策略,并据此作出自己的决策。

在市场竞争中,了解纳什均衡可以帮助企业避免价格战和资源浪费,同时提高市场份额和利润。

纳什均衡在定价策略、产品推广和渠道管理等方面都有广泛的应用。

通过分析对手的行为和市场情况,企业可以制定更加有效的营销策略,提升竞争力和市场地位。

对纳什均衡的理解和运用对市场营销决策至关重要。

未来,随着市场竞争的不断加剧,纳什均衡应用将更加深入和广泛,成为企业成功的关键因素之一。

2. 正文2.1 纳什均衡的概念及原理纳什均衡是一种博弈论中的概念,由约翰·纳什提出。

在市场营销中,纳什均衡是指在多个竞争者之间的最佳策略选择,每个竞争者在假设其他竞争者的策略不变的情况下,选择自己的最佳策略以达到最优化的结果。

纳什均衡的原理是基于互相影响的竞争者之间的策略选择。

当每个竞争者都做出了最佳选择后,任何一个竞争者改变策略都无法获得更好的结果。

基于博弈论视角下电商价格战分析

基于博弈论视角下电商价格战分析

223基于博弈论视角下电商价格战分析苑鑫艺(长春大学吉林长春130022)摘要:电子商务是实现消费者与商户间进行网上交易的新型商业运营模式,将传统商业行为电子化、网络化、信息化,并且不受地点和时间的限制。

价格战是企业为占据市场份额的一种必然选择,是现代企业间常见的一种竞争方式、营销手段。

本文从博弈论角度对电商企业间的价格竞争进行分析,为电商企业未来发展及战略制定提供参考。

关键词:博弈论;价格战;电商电商企业价格战其实是一个低价竞争行为,是一个博弈的过程。

电商企业之间形成的纳什均衡始终维持着一种保持、打破、再保持、再打破的循环,直至价格等于边际成本,在这种均衡中,企业想要利润最大化,结果导致了零利润。

一、什么是价格战(一)价格战的定义价格战是企业为了占据市场份额采取的一种通过把价格作为竞争策略的市场竞争行为,短期内可以帮助企业消化库存、缓解资金压力、提高社会购买力、迫使企业提高生产效率;但这会导致整个行业收益水平下降,允诺顾客的承诺难以兑现会丧失顾客对企业的信任度、忠诚度,损害品牌形象。

(二)价格战的起因2012年京东商城CEO 刘强东表示,京东将在未来三年内保持零利润,所有大家电的价格“保证比国美、苏宁连锁店便宜至少10%以上”,并会对苏宁易购、国美商城进行价格监控。

随后苏宁易购回应包括家电在内所有产品的价格将低于京东。

当当、国美商城等也加入混战,电商价格战进入白热化。

二、电商企业价格竞争的博弈分析沈超(2013)通过采用伯特兰德寡头模型对双方价格策略进行分析得出结论,纳什均衡的理想状态是双方平分市场,一方不满足于市场份额时可通过降价调整。

(一)价格战博弈过程的特点基于博弈论的角度思考,价格战的博弈过程有几个特点:(1)先后序列的博弈。

苏宁率先降价,京东也相继大幅度降价。

(2)完全信息的博弈。

基于网络平台的信息开放性,博弈中信息是完全的,即所有电商企业可以相互了解所有的价格、信息。

(3)零和博弈。

基于博弈论的营销策略分析

基于博弈论的营销策略分析

基于博弈论的营销策略分析在商业社会中,营销策略是每个企业必备的核心要素之一。

为了在市场上获得优势,企业在制定策略时需要考虑多种因素,如产品定位、市场需求、竞争对手等。

然而,这些因素都可以用博弈论的观点来看待,从而提供更为深入的战略分析。

博弈论是研究有限参与者的决策行为和相互作用的数学理论。

在商业领域,博弈论的应用已成为研究常见现象和策略的重要工具。

下面,我们将探讨基于博弈论的营销策略分析。

第一节:产品定位产品定位是一个企业战略中的重要方面。

如果一家企业想在市场上获得成功,那么它需要创新和发展有差异性的产品,这样才能吸引消费者。

从博弈论的角度来看,产品定位是一个在消费者和企业之间的博弈。

企业需要分析市场需求,并尝试生产满足消费者需求的产品。

而消费者会根据自己的需求和偏好选择购买哪些产品。

在产品定位博弈中,有两个主要策略:不同于竞争对手的独特产品和针对特定需求市场的产品。

这两种策略都有其优势和劣势。

如果企业选择了前一种策略,那么它必须创新并设计独特的产品。

如果企业选择了后一种策略,那么它需要更好地了解市场需求并满足消费者的需要。

第二节:定价策略定价策略是企业战略中的另一个重要方面。

定价过高会导致销量下降,定价过低会导致企业利润下降。

从博弈论的角度来看,定价也是一个在企业和消费者之间的博弈。

企业需要将自己的产品定价在市场可以接受的范围内,以达到平衡利润和销量的目的。

而消费者则会选择在其预算范围内的最优质量产品。

在定价策略博弈中,存在两种主要策略:低价策略和高价策略。

如果企业选择了低价策略,那么它可以吸引更多的消费者,但其利润较低。

如果企业选择了高价策略,那么其利润会更高,但可能会失去一部分消费者。

第三节:推广策略推广策略是企业战略中的重要组成部分。

通过有效的推广策略,企业可以增加其知名度并吸引更多的消费者。

从博弈论的角度来看,推广也是一种博弈。

企业需要投资推广费用来获得更多的销量和利润。

消费者则会比较不同企业的推广策略,并选择符合自己需求的产品。

博弈论的经典案例

博弈论的经典案例

博弈论的经典案例
博弈论是一种应用数学,研究决策制定和策略执行的科学。

它通
过分析参与者之间的决策和互动,来预测他们可能的行为和结果。

以下是几个经典的博弈论案例:
1.囚徒困境
囚徒困境是一个经典的博弈论案例,指两名罪犯之间的博弈,在
这个博弈中,两人都被指控犯有某个罪行,但没有足够的证据来定罪。

如果两人都认罪,每个人都将受到较重的惩罚;如果一人认罪,而另
一人不认罪,认罪者将获得更轻的惩罚,而不认罪者将受到较重的惩罚。

如果两人都不认罪,双方将受到较轻的惩罚。

这个案例是研究合
作和背叛的标准案例。

2.拍卖
拍卖是博弈论的另一种重要应用场景。

在拍卖中,卖家出售商品,并邀请买家进行竞价。

买家之间的竞争可能导致卖家得到更好的价格,但是买家也可能会在竞争中付出更高的价格。

不同的拍卖机制和规则
可以产生非常不同的结果和效率。

3.企业竞争
企业竞争是博弈论的又一个重要应用。

企业之间的竞争不仅仅基
于产品差异和价格,在决策制定和市场营销策略上也需要考虑对手的
行为和策略。

企业之间的竞争还涉及到潜在的谈判和合作机会。

博弈论的经典案例不仅帮助我们了解现实生活中的决策制定和行为模式,而且还提供了解决方案的方法。

随着科技的发展,博弈论在金融、政治、军事、环境等领域的应用正在不断扩展。

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用博弈论是一种研究决策策略和结果的数学工具,它在经济学中得到广泛应用。

经济学家使用博弈论来分析经济行为者之间的相互作用和决策过程,以便更好地理解和预测市场行为和经济结果。

本文将探讨博弈论在经济学中的应用,并分析其在拍卖、市场竞争和博弈策略等方面的重要性。

首先,博弈论在拍卖理论中起着重要的作用。

拍卖是一种常见的经济交易方式,在卖方和买方之间产生竞争,并决定最终的交易结果和价格。

博弈论帮助经济学家分析参与者的策略和行为,并预测拍卖结果。

例如,博弈论的核心概念之一是均衡理论。

在拍卖中,卖方需要确定拍卖的规则和策略,以最大化收益。

买方则需要评估自己的支付能力和竞争对手的行为,以确定适当的投标策略。

博弈论提供了一种分析这些策略和行为的框架,帮助经济学家解决拍卖中的问题,例如最优拍卖设计和拍卖策略的选择。

其次,博弈论在市场竞争中也具有重要的应用。

市场竞争是经济学中的一个基本概念,决定了商品和服务的供应和需求,以及价格的形成和变化。

博弈论可以帮助我们理解竞争者之间的策略性互动,并分析市场结果。

例如,某个市场上存在两家公司,它们生产相同的产品。

博弈论可以帮助经济学家分析这两家公司的策略选择,例如定价策略和市场份额的分配。

经济学家可以使用博弈论的工具,例如纳什均衡,来推断各种策略和行为下的市场结果,并预测价格、销售量和利润等变量的变化。

此外,博弈论还可以用于分析博弈策略和合作行为。

在现实世界中,经济行为者通常不是独立行动的,他们之间存在合作和竞争的复杂关系。

博弈论可以帮助我们分析这些复杂的互动并预测其结果。

例如,双方进行谈判时,对方的策略和行为会影响到自己的最终结果。

使用博弈论,可以分析双方的利益,评估可能的策略和结果。

这有助于经济学家理解谈判的动态过程,并提供有关如何达成最优协议的建议。

尽管博弈论在经济学中有着重要的应用,但也存在一些挑战和限制。

博弈论通常基于理性决策者的假设,这在现实世界中并不总是成立。

博弈论的应用

博弈论的应用

博弈论的应用一、博弈论的定义博弈论正式术语是“经济学及决策论的游戏分析”,它是构建模拟的决策者的理性和依据来研究游戏过程的一种数学,是研究决策者之间的冲突和合作的一个理论工具。

它可以用来研究由两个或多个可以采取互斥的行动的决策者组成的一组人的协作与竞争的行为及其后果,从而推断互不共知的行动方以及满足最优收益目标的最优解决方案。

二、博弈论在经济领域的应用1、市场领域应用:博弈论可以帮助更好地理解市场结构,预测差异化竞争下的行为及其结果,如垄断、垄断相近产品市场、竞争激烈市场等。

2、金融领域应用:博弈论可以用于金融市场,其中包括衡量金融机构之间的合约决策、竞争利益的分析、金融衍生品的套期保值机制等。

3、交通领域应用:博弈论可以用于分析交通系统中各自行为者的行为,如调度路线和费率的决策,以期达到最优的解决方案。

4、制约条件下的决策应用:在制约条件下,如资源限制,博弈论可以用来研究两个决策者如何在某些制约条件下实现最优结果。

三、博弈论在现实生活中的应用1、政治外交领域:博弈论可用于模拟政治家与邻国的交涉,推断互不同家的最佳行动方案。

2、营销:博弈论也可用于模拟比萨出售策略,从而可以估计出最佳零售价格,更好地服务消费者。

3、工程管理:运用博弈论,可以分析工程管理中不同行动方对技术、产品及服务等的决策,以达成最佳结果。

4、信息公开:博弈论可以模拟不同角色对公开信息的行动,以帮助人们做出最佳的选择,减少不必要的损失。

四、博弈论的未来应用1、自然资源管理:博弈论也可以用于全球环境恶化,博弈论可以用于模拟不同角色如何处理自然资源,使其贡献最大的生态系统效益。

2、情感机器:通过搜集人的行动行为,理解他们的思维习惯,最终为人们提供有效的指导解决方案,这需要融合博弈论以及机器学习算法来开发智能交互系统,以满足面临复杂决策情境中的科学选择。

3、医学决策:博弈论可以用于模拟医生患者之间的协作,以期达到临床决策最佳结果。

4、复杂决策:博弈论也可用于模拟复杂决策过程,如社会和政治分析等,这让人们可以预测不同小组的行动方案,再做出更优的决定,实现更加系统的发展。

博弈论在市场策略中的应用

博弈论在市场策略中的应用

博弈论在市场策略中的应用博弈论是一门研究策略性互动的数学理论,它在市场策略中有着广泛的应用。

市场是一个充满竞争和合作的环境,不同利益相关者之间的交互往往呈现出博弈的特征。

本文将探讨博弈论在市场策略中的具体应用,分析在不同情境下如何运用博弈论原理制定有效的市场策略。

1. Nash 均衡Nash 均衡是博弈论中一个重要的概念,指的是在博弈过程中,各方通过选择最优策略后所达到的稳定状态。

在市场竞争中,企业之间的策略选择往往会影响彼此的利益,而 Nash 均衡可以帮助企业找到最佳的策略决策点。

通过分析竞争对手的行为和市场环境的变化,企业可以更好地预测市场走势,制定相应的营销策略,从而实现市场份额的稳定增长。

2. 最优响应原理最优响应原理是另一个在市场策略中常用的概念,指的是在对手选择某种策略时,自己选择的策略使得自己的收益最大化。

在市场竞争中,各家企业往往会根据对手的行为来做出反应。

通过运用最优响应原理,企业可以在竞争中更好地把握机会,避免风险,提高自身市场地位。

3. 打破囚徒困境囚徒困境是博弈论中一个经典的案例,描述了在合作与背叛之间的抉择。

在市场中,企业之间也会面临类似的困境,即在合作与竞争之间做出选择。

通过运用博弈论中的合作博弈和非合作博弈模型,企业可以找到最优的策略平衡点,有效打破困境,实现双赢局面。

总结博弈论在市场策略中的应用不仅可以帮助企业更好地理解竞争环境,还可以指导企业制定更加有效的市场策略。

通过运用博弈论的原理和方法,企业可以在激烈的市场竞争中保持竞争优势,实现可持续发展。

因此,深入研究博弈论在市场策略中的应用,对于企业的发展具有重要意义。

以上是关于博弈论在市场策略中的应用的相关内容,希望对您有所帮助。

感谢阅读!。

博弈论在市场策略中的应用

博弈论在市场策略中的应用

博弈论在市场策略中的应用在当今竞争激烈的市场环境中,企业需要制定明智的市场策略以获取竞争优势。

博弈论作为一种数学工具和经济分析方法,对于指导市场行为和决策起着重要作用。

让我们一起来探讨博弈论在市场策略中的应用吧!博弈论简介博弈论是研究策略性互动的数学理论,主要关注不同参与者的利益冲突和互动决策。

在市场中,企业之间的竞争、合作和价格战都可以通过博弈论进行分析和预测。

通过运用博弈论,企业可以更好地理解竞争对手的决策逻辑,从而制定更具竞争力的市场策略。

策略博弈与合作博弈在博弈论中,存在策略博弈和合作博弈两种基本类型。

策略博弈考虑个体之间相互竞争的情况,涉及到各方根据对手行为选择最佳策略的决策过程;而合作博弈则侧重于参与者之间如何达成合作,并分享成果。

在市场中,企业可以通过分析竞争对手的策略来优化自身市场定位和产品推广,也可以通过合作博弈建立互惠共赢的伙伴关系。

奠定市场领先地位的博弈论决策在制定市场策略时,企业可以借鉴博弈论的一些基本原则和模型。

例如,通过“囚徒困境”模型来分析合作与竞争的利弊得失,通过“霍夫斯塔德悖论”来理解消费者的心理预期,从而制定更有针对性的营销策略。

博弈论的决策思维能够帮助企业在市场中抢占先机,奠定领先地位。

创新与适应的市场游戏市场永远是一个充满挑战和变化的竞技场,企业需要不断进行创新和适应,才能在激烈的竞争中立于不败之地。

博弈论告诉我们,在市场策略中,不仅需要站在自身利益的角度思考,更要考虑到其他参与者的反应和动向,找到最优的平衡点,才能赢得市场的游戏。

在市场竞争中,博弈论的运用不仅可以增强企业的竞争力,更可以帮助企业制定更具前瞻性和灵活性的市场策略。

通过深入理解和应用博弈论的原理和方法,企业可以在市场中抢占先机,赢得消费者青睐,实现长期发展目标。

以上是对博弈论在市场策略中的应用的探讨,希望可以为您提供一些启发和思路。

如何利用数学知识进行市场

如何利用数学知识进行市场

如何利用数学知识进行市场在当今竞争激烈的商业世界中,数学知识不再仅仅是学术领域的研究对象,它已经成为企业在市场中取得成功的重要工具。

从市场调研、产品定价到销售预测和风险管理,数学的应用无处不在。

接下来,让我们深入探讨如何巧妙地运用数学知识来驾驭市场。

首先,数学在市场调研中发挥着关键作用。

通过收集和分析数据,我们可以了解消费者的需求、行为和偏好。

例如,运用统计学中的抽样方法,我们能够从大规模的消费者群体中选取具有代表性的样本进行调查。

这样可以在节省资源的同时,获取相对准确的市场信息。

而在处理调研数据时,数学的描述性统计方法,如均值、中位数和标准差等,可以帮助我们概括数据的主要特征。

通过这些统计指标,我们能够了解消费者对产品的满意度平均水平、意见的集中趋势以及差异程度。

产品定价是企业决策中的重要环节,数学模型在此能够提供有力的支持。

成本加成定价法是一种常见的策略,它基于产品的成本,并加上一定比例的利润来确定价格。

这种方法简单直接,但在竞争激烈的市场中可能不够灵活。

需求弹性分析则更具动态性,它通过研究产品需求量对价格变化的敏感程度,来帮助企业确定最优价格。

如果需求对价格较为敏感(即需求弹性大),小幅降价可能会带来销量的大幅增加,从而提高总收益;反之,如果需求弹性小,提高价格可能不会对销量产生太大影响,反而增加了利润。

数学在销售预测方面也有着不可替代的作用。

时间序列分析是一种常用的方法,它基于过去的销售数据来预测未来的销售趋势。

通过识别数据中的季节性、周期性和趋势性成分,企业可以更准确地预测不同时间段的销售情况。

回归分析则可以将销售与多种影响因素(如广告投入、经济形势、竞争对手的行动等)联系起来,建立数学模型,从而更全面地预测销售。

这些预测不仅有助于企业合理安排生产和库存,还能为制定营销策略提供依据。

风险管理是企业在市场中必须面对的挑战,数学同样能为其提供有效的解决方案。

概率和统计可以帮助评估各种风险发生的可能性和影响程度。

博弈论在市场策略中的应用

博弈论在市场策略中的应用

博弈论在市场策略中的应用博弈论是研究决策者在一定环境下如何选择最佳策略的一门科学。

在经济学、政治学和社会学等多个领域都有重要应用,尤其是在市场策略的制定中。

市场竞争日益激烈,企业面对的不再只是单一的竞争对手,而是复杂的游戏结构与多元化的市场环境。

本文将探讨博弈论在市场策略中的应用,分析其基本概念、模型及实际案例,从而揭示博弈论为企业决策提供的深刻洞察。

博弈论的基本概念博弈论的核心是“博弈”二字,意指参与者之间的相互作用。

这里所说的参与者可以是个人、团队或企业等。

在经济活动中,这些参与者都在追求自身利益最大化,因此,它们的决策需要考虑到其他参与者的选择。

博弈论通常由几种基本要素构成:参与者:决策者,比如公司、消费者等。

策略:每个参与者可以采取的行动选择。

收益:参与者所获得的利益或结果,通常用数字表示。

信息:参与者对其他参与者选择及其收益的了解程度,可以分为完全信息和不完全信息博弈。

均衡:博弈达到某种稳定状态,各方在现有条件下没有改变策略的动力,最经典的是纳什均衡。

博弈论模型类型博弈论有多种模型,每种模型适应不同的市场环境和竞争情况。

以下是几种常用的重要博弈模型:1. 非合作博弈与合作博弈非合作博弈是指参与者独立行事,各自选择最优策略,不进行任何形式的合作。

而合作博弈则允许参与者通过签署协议或合同来共同达成某种目标。

企业在制定市场策略时,需要判断自身处于何种类型的博弈中,以选择合适的应对方案。

2. 零和博弈与非零和博弈零和博弈意味着一个参与者获得利益,另一个参与者就必然遭受损失,整体收益为零;而非零和博弈则允许所有参与者都能获得利益,以实现双赢或多赢效果。

在市场营销中,这两种策略都可以被用于分析不同竞争关系。

3. 重复博弈与单次博弈重复博弈是指相同性质的博弈会多次进行,每次竞赛后参与者可能会重新审视策略,而单次博弈只进行一次。

这使得反复出现竞争关系的市场调整策略时,可以融入历史的考量来做出更佳决策。

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文章编号:100124098(2004)0820109202
博弈论在市场营销中的应用Ξ
陈 亮
(中南财经政法大学信息学院,湖北武汉 430074)
摘 要:从搞好市场营销的要求出发,对博弈论在创建营销价值网、帮助市场挑战者正确决策、科学选择总体进攻战略等方面的应用进行探讨。

关键词:博弈论;纳什均衡;市场营销
中图分类号:F224.32 文献标识码:A
博弈论是由美国数学家冯・诺伊曼(V on N eum ann)和斯卡・摩根斯顿(O skar M o rgensten)作为理性行为理论的组成部分而创立的。

他们合著的《经济行为与博弈论》(1944年)奠定了博弈论的基本框架。

美国数学家、统计学家纳什1950—1954年连续发表多篇博弈论的论文,确立了现代博弈论学科体系的基础,第一个对合作博弈与非合作博弈做了区分和规定,提出了博弈论中最重要的概念——纳什均衡。

数十年来,众多的博弈论学者不遗余力地研究日趋复杂的博弈结构,精练和发展纳什均衡点的定义,并探讨实际应用的可能性。

博弈论作为一种研究主体行为相互作用及均衡状态的方法,可以帮助企业在极具风险的完全竞争环境下,更透彻地分析竞争者、顾客、供应商的决策行为,以指导企业的营销决策。

以下从三个方面探讨博弈论在市场营销中的应用。

1 创建营销价值网
营销的主要目标是通过提供产品或服务来满足目标顾客的需要,从而获得最大利润。

为了实现这一目标,公司必须与许多参与者打交道,如顾客、供应商、竞争者等。

每个参与者就如同是博弈论局中人,公司的每一项营销决策都会对参与者产生影响,而参与者的反应反过来又会影响公司的下一步决策。

如何才能使大家的利益达到均衡呢?这正是博弈论所研究的问题。

运用博弈论可以帮助我们创建营销的价值网,清楚地说明营销环境中的所有参与者及他们彼此的关系(如下图所示)。

顾客 
中间商
 替代者 公司 互补者
供应商
在此二维空间中,各参与者之间存在一种互补相依关系。

纵坐标上是与公司有交易关系的参与者,如顾客、中间商;横坐标上是与公司相互作用但并不产生交易的参与者包括替代者和互补者。

替代者是可以取代公司的参与者,往往是被营销部门高度重视的竞争对手,而在传统营销策略分析中互补者却被忽视。

我们没有竞争者一词,是因为它有碍于正确理解参与者的相互作用,使我们想到的只是双方激烈竞争的情形,却忽略了双方也可以携手合作。

而既竞争又合作才是博弈论所追求的均衡状态——全新的互惠型合作竞争。

此外,替代者与互补者,描述的只是市场关系,并未引入任何偏见。

价值网描述了所有参与者的不同角色,可以帮助我们了解及开发营销环境中的所有相互依存关系,是营销决策的基础。

2 帮助市场挑战者正确决策
我们将市场竞争者分为:市场领导者,市场挑战者,市场追随者,市场补缺者。

市场挑战者可以攻击市场领导者和其他竞争者,以夺取更多的市场份额;或者,可以参与竞争但不扰乱市场局面。

我们通过举例来说明市场挑战者如何来选择竞争对
第22卷第8期(总第128期) 系 统 工 程V o l.22,N o.8 2004年8月 System s Engineering A ug.,2004 
Ξ收稿日期:2004205229
作者简介:陈亮(19822),男,湖南湘乡人,中南财经政法大学信息学院学生。

手。

假如竞争者是完全理性的,信息是完全对称的。

假如一个挑战者想扩大其市场份额,它通过信息咨询公司了解到:该市场领导者非常敏感,对其他竞争者的产品坚决抵制,公司预计若要进入该市场非常困难,且损失惨重;若与其相仿的竞争者竞争,它们都势均力敌,但会顽强抵制,它们竞争会很激烈,结果是两败俱伤;若攻击本地和地区的小公司,由于这些公司势力较弱,没有较强的竞争力,因此,该公司较容易击败它们,且可以获得较好的利润。

它们的得意矩阵如图:
其他竞争者
竞争Γ 不竞争Λ
挑战者策略市场领导者Α
势力相当者Β
弱小者Χ
-10,82,7
-2,23,1
5,26,1
很明显,任何理性的挑战者都会选择弱小者作为竞争对象,因为Χ策略是Α和Β策略的严格上策,如果挑战者采用Α策略,会受到市场领导者强烈的反抗,导致严重损失为-10,而市场领导者凭借其强大的实力、优质的品牌效应和处于绝对领导的地位而损失较少,仍处于绝对盈利地位;即使在没有遭到抵抗时获利也并不高,因为市场领导者的优质产品和服务形成了一大批忠实的顾客,他们并不愿意接受新产品,相反,有些顾客还会反抗。

若采用Β策略,由于有信息反映,会受到抵制,由于新竞争者不成熟,产品和服务都赶不上其已有的竞争者,故非但没有盈利,还损失了-2;若没有受到抵制,该公司采取低价或广告宣传活动提高其产品知名度,从而夺取了相当大的市场份额而盈利,任何理性的竞争者都不会不抵制的,在实际中这是不可行的。

对于Χ,即便弱小者竞争也会使公司获得高额利润,因为弱小者不堪一击;若不抵制,那么公司获利更高,而弱小者赢利更小,因为公司轻易地夺走了它的大量顾客,因此,小公司还是会抵抗,以获得更高的利润。

因此, (Χ,Γ)就是此博弈的纳什均衡。

故任何理性的挑战者都会先把小竞争者打败,扩大其销售量,增加了公司的收入,提高了公司的地位、知名度,从而增强了公司的竞争能力,然后公司就有实力和自己地位相当的公司或领导者进攻,获得更高的利润。

成为新的市场领导者。

用一个形象的比喻,那就是先“大鱼吃小鱼”,把自己变成更大的鱼,最后变成新的最大的鱼。

3 科学选择总体进攻战略
企业在确立进攻对象后,往往要选择进攻战略方法。

它可能有正面、侧翼、包围、迂回和游击战五种选择。

竞争者到底如何选择呢?百事可乐与可口可乐竞争时就遇到了这样的问题。

百事可乐考虑到如果用纯粹的正面进攻,自己肯定会失败,正面进攻只有势力强大的公司才能取得胜利,而何况自己势力不如可口可乐!等于自取灭亡啊。

因此它放弃了此策略。

如果采用侧翼进攻,要寻找未被可口可乐服务覆盖的市场需要,此举成本较大,而且容易被发现,很可能遭到报复,因此风险很大,这是百事可乐这时不愿看到的。

因此,它也不会选。

而如果采用包围策略,那么要通过多方面的“闪电”进攻,深入敌人的领地。

它包括在几条战线上同时发动大的进攻。

而进攻者要比对手有更好的资源优势,并相信包围将可完成和足够快地击垮对方的抵抗意志时便可采用。

显然,百事可乐不能达到,故会放弃它。

最间接的进攻战略是迂回。

百事可乐认为迂回意味着绕过可口可乐较容易的进入市场,以扩大自己的资源基础,多样化地经营无关联产品,用现有的产品进入新的地区市场以发展多样化。

于是百事可乐选择了此战略。

1998年夏天,百事可乐向果汁大生产商特罗比加娜(T rop icana)支付33亿美元,从而特罗比加娜将百事可乐作为它的软饮料市场的核心客户,因此,百事可乐在与可口可乐公司的竞争中有了强有力的新武器。

这次收购使百事可乐公司至少有了一种对付可口可乐公司的新方法。

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营销管理[M]1北京:中国人民大学出版社,2003.
An Appl ica tion of the Gam e Theory i n M arketi ng
CH EN L iang
(Schoo l of Info r m ati on,Zhongna U niversity of Econom ic and L aw,W uhan430074,Ch ina)
Abstract:In th is paper,based on the m arket,w e use Gam e T heo ry to build m arketing value2net to help enterp rise m ake righ t decisi on and m ake to tal strategy.
Key words:Gam e T heo ry;N ash Equilibrium;M arketing
011系 统 工 程 2004年。

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